EXAMEN COMPLETO BLOQUE I Opción A Un satélite

C. VALENCIANA / JUNIO 04. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
EXAMEN COMPLETO
El alumno realizará una opción de cada uno de los bloques
La puntuación máxima de cada problema es de 2 puntos, y la de cada cuestión es de 1,5 puntos.
BLOQUE I
Opción A
Un satélite artificial de 500 kg de masa se mueve alrededor de un planeta, describiendo una
órbita circular de 42,47 horas y un radio de 419.000 km. Se pide:
1. Fuerza gravitatoria que actúa sobre el satélite
2. La energía cinética, la energía potencial y la energía total del satélite en su órbita.
3. Si por cualquier causa, el satélite duplica repentinamente su velocidad sin cambiar la
dirección, ¿se alejará este indefinidamente del planeta? Razone la respuesta.
Opción B
Una partícula puntual de masa m1 = 10 kg está situada en el origen O de un cierto sistema de
coordenadas. Una segunda partícula puntual de masa m2 =30 kg está situada, sobre el eje X,
en el punto A de coordenadas (6,0) m. Se pide:
1. El módulo la dirección y el sentido del campo gravitatorio en el punto B de coordenadas
(2,0) m.
2. El punto sobre el eje X para el cual el campo gravitatorio es nulo.
3. El trabajo realizado por el campo gravitatorio cuando la masa m2 se traslada desde el
punto A hasta el punto C de coordenadas (0,6) m.
Dato: G = 6,67· 10-12 Nm2/kg2
BLOQUE II - CUESTIONES
Opción A
Explica mediante un ejemplo el transporte de energía en una onda. ¿Existe un transporte
efectivo de masa?
Opción B
¿Qué son las ondas estacionarias? Explica en que consiste este fenómeno, menciona sus
características más destacadas y pon un ejemplo.
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BLOQUE III - PROBLEMAS
Opción A
Un haz de luz blanca incide sobre una lámina de vidrio de
grosor d con un ángulo θi = 60º.
1. Dibuja esquemáticamente las trayectorias de los rayos rojo
y violeta.
2. Determina la altura respecto al punto O’, del punto por el
que la luz roja emerge de la lámina siendo d = 1 cm.
3. Calcula el grosor d que debe tener la lámina para que los
puntos de salida de la luz roja y de la luz violeta estén
separados 1cm.
Datos: Los índices de refracción en el vidrio de la luz roja y
violeta son: nR = 1,4 y nV = 1,6, respectivamente.
Opción B
Un objeto luminoso se encuentra a 4m de una pantalla. Mediante una lente situada entre el
objeto y la pantalla se pretende obtener una imagen de objeto sobre la pantalla que sea real,
invertida y tres veces mayor que él.
1. Determina el tipo de lente que se tiene que utilizar, así como su distancia focal y la posición
en la que debe situarse.
2. Existe una segunda posición de esta lente para la cual se obtiene una imagen del objeto,
pero de tamaño menor que este sobre la pantalla. ¿Cuál es la nueva posición de la lente?
¿Cuál es el nuevo tamaño de la imagen?
BLOQUE IV - CUESTIONES
Opción A
Considérese un conductor rectilíneo de longitud infinita por el que circula una corriente
eléctrica. En las proximidades del conductor se mueve una carga eléctrica positiva cuyo
vector velocidad tiene la misma dirección y sentido que la corriente sobre el conductor.
Indica, mediante un ejemplo, la dirección y el sentido de la fuerza magnética que actúa sobre
la partícula. Justifica la respuesta.
Opción B
En un relámpago típico, la diferencia de potencial entre la nube y la tierra es 109 V y la
cantidad de carga transferida vale 30 C. ¿Cuánta energía se libera? Suponiendo que el campo
eléctrico entre la nube y la tierra es uniforme y perpendicular a la tierra y que la nube se
encuentra a 300 m sobre el suelo calcula la intensidad del campo eléctrico.
BLOQUE V - CUESTIONES
Opción A
Enuncia los postulados en los que se fundamenta la teoría de la relatividad especial.
Opción B
Considérense las longitudes de onda de un electrón y de un protón. ¿Cuál es menor si las
partículas tienen a) la misma velocidad, b) la misma energía cinética y c) el mismo momento
lineal?
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BLOQUE VI - CUESTIONES
Opción A
Si un núcleo de Li, de número atómico 3 y número másico 6, reacciona con un núcleo de un
determinado elemento X se producen dos partículas α. Escribe la reacción y determina el
número atómico y el número másico del elemento X.
Opción B
El principio de indeterminación de Heisenberg establece para la energía y el tiempo la
relación ∆E∆t ≥ h / 2 π , donde h es la constante de Planck. Se tiene un láser que emite impulsos
de luz espectro de longitudes de onda se extiende de 783 nm a 817 nm. Calcula la anchura en
frecuencias ∆ν y la duración temporal mínima de esos impulsos. Tómese c = 3·108 m/s.
SOLUCIONES
Bloque 1 / Problemas / Opción A
1. No podemos aplicar directamente la fórmula que proporciona la Ley de la Gravitación Universal
ya que no conocemos la masa del planeta (M), pero sabemos que para que un cuerpo se mantenga
en una órbita el valor de su fuerza centrípeta debe coincidir con el valor de la fuerza dada por la ley
de la Gravitación Universal.
Para realizar los cálculos debemos escribir todas las magnitudes que manejamos en unidades del
sistema internacional.
T = 42,72 h = 42,72 h·3600 s / h = 152892 s
r = 419000 km = 4,19·10 8 m
Igualamos las fuerzas:
Mm
v2
=
m
r
r2
Calculamos el valor de la velocidad a partir del radio de la órbita y el periodo.
FG = Fc
v=
G
2πr 2π·4,19·10 8
=
= 17219 m / s
T
152892
De modo que el valor de la fuerza gravitatoria es:
FG = m
(17219)2 = 212,3 N
v2
= 300·
r
4,19·10 8
2.- Como desconocemos el valor de la expresión GM, lo escribimos en función de la velocidad y el
radio de la órbita:
Mm
v2
/
G 2/ = m
GM = v 2 r
/
r
r
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1
⎫
mv 2 = 4,45·1010 J
⎪⎪
2
Mm
v 2 mr/
=
−
=
−
E
G
= −4,45·1010 J
⎬ T
2
2r
2r/
Mm
v mr/
=−
= −8,9·1010 J ⎪
E P = −G
⎪
r
r/
⎭
EC =
3.- Vamos a comparar los valores de la velocidad, la energía cinética y la energía total en el caso de
que el satélite duplique su velocidad.
GM
GM
v=
;
2v = 2·
r
r
1
1
1
Mm
Mm
E C( v ) = mv 2 = G
;
E C( 2 v ) = m(2 v) 2 = 2G
2
2
2
r
r
Sumando el valor de la energía cinética al de la potencial obtenemos la energía total:
E T = 2G
Mm
Mm
Mm
−G
=G
r
r
r
Que como tiene un valor positivo corresponde a una hipérbola (orbita abierta). De modo que el
satélite se puede alejar indefinidamente del planeta ya que la energía adquirida es capaz de superar
el potencial que lo mantiene ligado al planeta.
Bloque 2 / Cuestiones / Opción A
Si observamos un corcho flotando sobre la superficie de un lago, y mediante una perturbación,
provocamos una onda en el agua, comprobaremos que cuando la onda alcance al corcho lo
desplazará verticalmente haciéndolo subir y bajar. Para que este hecho se produzca debe existir
transporte de energía por parte de la onda.
El mismo ejemplo del corcho sirve para comprobar que la onda no transporta materia ya que el
corcho siempre permanece en el mismo sitio, es decir no se desplaza en el sentido de avance de la
onda.
Otro ejemplo que podemos utilizar es el del sonido. En ocasiones ruidos de determinada frecuencia
son capaces de hacer vibrar el cristal de una ventana por efecto de la resonancia, este hecho se
produce porque las ondas sonoras transportan energía, sin embargo el sonido nunca produce un
transporte efectivo de las partículas de aire que se encargan de transmitirlo, es decir, un sonido por
muy fuerte que sea no es capaz de producir corrientes de aire.
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Bloque 3 / Problemas / Opción A
1.- Como El índice de refracción del color rojo es menor que el de violeta, se acercará menos a la
normal, es decir sufrirá menos desviación.
rojo
violeta
N
2.-Aplicamos la ley de Snell de la refracción para encontrar el ángulo con que penetran en el vidrio
cada uno de los rayos.
⎛ sen 60º ⎞
n a ·sen 60º = n r ·senθ r ;
θ r = arcsen⎜
⎟ = 38,2º
⎝ 1,4 ⎠
n a ·sen 60º = n v ·senθ v ;
⎛ sen 60º ⎞
θ v = arcsen⎜
⎟ = 32,8º
⎝ 1,6 ⎠
Del triángulo que forman la normal el rayo y la cara posterior del
prisma conocemos el ángulo θ y la anchura del vidrio, de modo
que calculamos la tangente de dicho ángulo y encontramos el valor
de la altura sobre O’
h
h
tg θ r = r
h r = 7,9·10 −3 m; tg θ v = v ; h v = 6,4·10 −3 m
0,01
0,01
θ
h
O’
d
3. Escribimos la diferencia entre hr y hv en función de la distancia d y hacemos que la diferencia de
las alturas sea de 1 cm.
h r = d·tg 38,2
h v = d·tg 32,8
h r − h v = d·( tg 38,2 − tg 38,2);
d=
0,01 = d·( tg 38,2 − tg 38,2)
0,01
= 0,07 m
( tg 38,2 − tg 38,2)
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Bloque 4 Cuestiones Opción A
La fuerza magnética se obtiene a partir de la expresión:
r
r r
F = q· v × B
(
Dibujamos el campo magnético a partir de la regla de la
mano derecha y vemos claramente que forma un ángulo de
90º con el vector velocidad, de modo que:
I
•
v
B
F
)
El módulo de la fuerza será el producto de las tres
magnitudes, q, v y B.
• La dirección del vector fuerza será radial ya que debe
ser perpendicular en todo momento al plano que forman v
yB
• El sentido será el que resulte de aplicar la regla del
tornillo, en este caso hacia el conductor en todo momento
Bloque V Cuestiones Opción A
Los postulados de la relatividad especial los postula Einstein para dar respuesta al experimento de
Michelson-Morley.
1º. Todas las leyes de la física y no solo las de la mecánica (como defendía Galileo) son invariantes
respecto a las transformaciones entre sistemas de referencia inerciales.
Esto quiere decir que la leyes de la física tiene la misma expresión sea cual sea el sistema de
referencia inercial en el que se observen. De no ser así se podrían diferenciar unos sistemas
inerciales de otros lo cual es completamente absurdo.
2º. La velocidad de la luz en el vacío toma el mismo valor en todos los sistemas de referencia
inerciales.
La velocidad de la luz según este postulado es independiente de la velocidad del observador o de la
fuente. Este segundo postulado que no es tan lógico como el primero y no se adapta a nuestra
interpretación en la física de las bajas velocidades tiene como consecuencia que el tiempo no
transcurra igual en todos los sistemas de referencia inerciales, es decir que el tiempo no es absoluto
sino que depende del sistema de referencia.
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Bloque VI Cuestiones Opción A
Escribimos la reacción tal y como se define en el enunciado, teniendo en cuenta que las partículas α
son núcleos de helio doblemente ionizados:
6
?
3 Li+ ? X
→
4
4
2 He + 2 He
Para que se conserven el número atómico y el número másico, el elemento X debe tener número
atómico igual a 1 y número másico 2, de modo que se trata de un átomo de hidrógeno con dos
nucleones, es decir el deuterio.
6
2
3 Li+ 1 H
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→
4
4
2 He + 2 He