BLOQUE I Cuestiones A. Si la Luna siguiera un órbita

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COMPLETO
El alumno realizará una opción de cada uno de los bloques.
La puntuación máxima de los bloque es de 2 puntos, y la de cada cuestión 1,5 puntos.
BLOQUE I
Cuestiones
A. Si la Luna siguiera un órbita circular en torno a la Tierra, pero con un radio igual a la
cuarta parte de su valor actual, ¿cuál sería su periodo de revolución?
Datos: Toma el periodo actual igual a 28 días.
B. ¿Cuál debería ser la velocidad inicial de la Tierra para que escapase del Sol y se
dirigiera hacia el infinito? Supóngase que la Tierra se encuentra describiendo una órbita
circular alrededor del Sol.
Datos: Distancia Tierra – Sol = 1,5 · 1011 m
Masa del Sol = 2 · 1030 kg
G = 6,67 · 10-11 N m2/kg2
BLOQUE II
Cuestiones
A. La ecuación de una onda que se propaga por una cuerda es:
y (x, t) = 8 sen[π (100 t – 8 x)]
donde x e y se miden en centímetros y t en segundos. Calcula el tiempo que tardará la
onda en recorrer una distancia de 25 m.
B. Explica la diferencia entre ondas longitudinales y ondas transversales. Propón un
ejemplo de cada una de ellas.
BLOQUE III
Problemas
A. Un rayo de luz monocromática incide en una de las caras de una láminas de vidrio, de
caras planas y paralelas, con un ángulo de incidencia de 30º. La lámina de vidrio situada
en el aire, tiene un espesor de 5 cm y un índice de refracción de 1,5.
a) Dibuja el camino seguido por el rayo.
b) Calcula la longitud recorrida por el rayo en el interior de la lámina.
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c) Calcula el ángulo que forma con la normal el rayo que emerge de la lámina.
B. Sea una lente convergente de distancia focal 10 cm.
a) Obtén gráficamente la imagen de un objeto, y comenta sus características, cuaneste
está situado:
I. 20 cm antes de la lente.
II. 5 cm antes de la lente.
b) Calcula la potencia de la lente.
BLOQUE IV
Cuestiones
A. Un hilo conductor rectilíneo de longitud infinita, está ubicado sobre el eje OZ, y por él
circula una corriente continua de intensidad I, en sentido positivo de dicho eje. Una
partícula con carga positiva Q, se desplaza con velocidad v sobre el eje OX, en sentido
positivo del mismo. Determina la dirección y sentido de la fuerza magnética que actúa
sobre la partícula.
B. Describe el proceso de generación de una corriente alterna en una espira. Enuncia la
ley en la que se basa.
BLOQUE V
Cuestiones
A. Enuncia la hipótesis de De Broglie y comenta algún resultado experimental que dé
soporte a dicha hipótesis.
B. Si se fusionan dos átomos de hidrógeno, ¿se libera energía en la reacción? ¿Y si se
fisiona un átomo de uranio? Razona tu respuesta.
BLOQUE VI
Problemas
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A. Se determina, por métodos ópticos, la longitud de una nave espacial que pasa por las
proximidades de la Tierra, resultando ser de 100 m. En contacto radiofónico, los
astronautas que viajan en la nave comunican que la longitud de su nave es de 120 m. ¿A
qué velocidad viaja la nave con respecto a la Tierra? Dato: c = 3 · 108 m/s
B. En una excavación arqueológica se ha encontrado una estatua de madera cuyo
contenido de 14C es el 58 % del que poseen las maderas actuales de la zona. Sabiendo
que el periodo de semidesintegración del 14C es de 5 570 años, determina la antigüedad
de la estatua encontrada.
Solución
BLOQUE I
Cuestiones
A.
La tercera ley de Kepler indica que el periodo al cuadrado es proporcional al radio medio de la
órbita elevado al cubo, por tanto:
2
2
T
R
T0
= f 3 ⇒ T f = T0  f
3
R0
Rf
 R0
v = c 1−
l' 2
l0
2
= 3 · 10
8
1−



3/2
 R /4
= 28 0 
 R0 
3/ 2
100 2
8
= 1,66 ·10 m/s
120 2
BLOQUE II
Cuestiones
A.
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=
28
= 3,5 días
8
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2π
2π 
La ecuación de una onda es: y = A sen  t −
x
λ 
T
λ
Dado que la velocidad es: v = se puede calcular realizando el cociente entre el factor que
T
multiplica al tiempo dividido por el que multiplica a la posición. Por tanto:
v=
100π
= 12,5 cm/s
8π
Por tanto en recorrer 25 m tardará 200 s.
BLOQUE III
Problema
A.
a) El camino se representa en la figura adjunta.
b) El ángulo de propagación en el interior de la figura se calcula
utilizando la ley de Snell:
5 cm
n1 sen α i = n2 sen α t
 n senα i
α t = arcsen  1
 n2

 sen 30º 
 = arcsen 
 = 19,47 º
 1,5 

αr
30º
El camino recorrido por la luz es:
l=
d
5
=
= 5,3 cm
cosα cos 19,47º
n = 1,5
c) Al salir el ángulo será el mismo que al entrar ya que se trata de una lámina plano paralela, por
tanto será de 30º.
BLOQUE IV
Cuestiones
A.
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El campo magnético que genera un cable es como el de la figura.
Si la corriente tiene el sentido OZ en el eje X positivo el campo tendrá la dirección el eje Y
positivo.
r
r
r
r r
La fuerza será, por tanto: F = Qvr × B = QvBi × j = QvBk . Por tanto será paralela al eje Z en
sentido positivo del mismo.
Hay que tener en cuenta que si la partícula se encuentra en el semieje X negativo la fuerza tendría
el sentido contrario ya que el sentido del campo sería también diferente.
BLOQUE V
Cuestiones
A.
De Broglie postuló que los cuerpos, al igual que las ondas luminosas, tienen un comportamiento
dual de onda y corpúsculo. La longitud de onda asociada a un cuerpo sería:
λ=
h
h
=
p mv
Esto se ha observado con los fenómenos de difracción de electrones que se observan al analizar
la materia en los microscopios electrónicos.
BLOQUE VI
Problema
A.
Uno de los efectos relativistas más sorprendentes es que la longitud aparente de los cuerpos se
reduce al desplazarse a velocidades próximas a la de la luz. La relación es:
l' = l0 1 −
v2
c2
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Despejando la velocidad de la nave y sustituyendo:
v = c 1−
l' 2
l0
2
= 3 · 10
8
100 2
8
1−
= 1,66 ·10 m/s
2
120
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