Un satélite artificial gira en torno a la Tierra describiendo una órbita

EXTREMADURA / JUNIO99. LOGSE / FÍSICA / CAMPO GRAVITATORIO /
REPERTORIO 1 / Nº 4
Un satélite artificial gira en torno a la Tierra describiendo una órbita situada a 5 · 105 m
de altura sobre la superficie terrestre y tarda 1,57 horas en dar una vuelta. Calcula la
masa de la Tierra.
Datos: Radio de la Tierra = 6,4 · 106 m
G (constante de la gravitación universal) = 6,6 · 10-11 N · m2 · kg-2
La ecuación del equilibrio en la órbita de un satélite es:
2
m · v2
m · MT
MT
4 · π2 · r 3
2 · π· r
=G·
⇒
⇒ MT =
 =G·
r
r
r2
G · T2
 T 
Sustituyendo: M T =
(
4 · π2 · 5 · 10 5 + 6, 4 · 10 6
6,6 · 10
-11
3
· (1,57 · 3 600 )
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)
2
= 6 · 10 24 kg