Un satélite de 250 kg de masa está en órbita circular en torno a la
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CASTILLA Y LEÓN/ JUNIO99. LOGSE / FÍSICA / CAMPO GRAVITATORIO/OPCION A/PR. 1 Un satélite de 250 kg de masa está en órbita circular en torno a la Tierra a una altura de 500 km sobre su superficie. Calcule: a) Su velocidad y su periodo de revolución. b) La energía necesaria para poner al satélite en órbita con esa velocidad. Masa Tierra = 5,98 · 1024 kg, radio Tierra = 6,37 · 106 m, G = 6,67 · 10-11 N · m2 · kg-2. a) La velocidad del satélite debe ser aquella que iguala la aceleración normal con la de la v2 M gravedad. Por tanto se cumple que : = G T2 R R La velocidad será: v = G MT 5,98 · 10 24 = 6,67 · 10 −11 = 7 459 m · s -1 6 5 RT + h 6,67 · 10 + 5 · 10 El periodo de revolución será: T = 2 π (R T + h) v = 2 π (6,67 · 10 6 + 5 · 10 5 ) = 6 040 s = 1,7 h 7 459 b) La energía que hay que suministrar al satélite es energía cinética y potencial. Por tanto será: m · MT m · MT 1 E = EP + Ek = − G +G + m· v2 RT + h RT 2 E = −6 ,67 · 10 -11 250 · 5,98 · 10 24 6,67 · 10 + 5 · 10 6 5 + 6,67 · 10 -11 www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM 250 · 5,98 · 10 24 6,67 · 10 6 + 1 250 · 7 459 2 = 8,0 · 10 9 J 2
