Un satélite de 250 kg de masa está en órbita circular en torno a la

CASTILLA Y LEÓN/ JUNIO99. LOGSE / FÍSICA / CAMPO
GRAVITATORIO/OPCION A/PR. 1
Un satélite de 250 kg de masa está en órbita circular en torno a la Tierra a una altura de
500 km sobre su superficie. Calcule:
a) Su velocidad y su periodo de revolución.
b) La energía necesaria para poner al satélite en órbita con esa velocidad.
Masa Tierra = 5,98 · 1024 kg, radio Tierra = 6,37 · 106 m, G = 6,67 · 10-11 N · m2 · kg-2.
a) La velocidad del satélite debe ser aquella que iguala la aceleración normal con la de la
v2
M
gravedad. Por tanto se cumple que :
= G T2
R
R
La velocidad será: v = G
MT
5,98 · 10 24
= 6,67 · 10 −11
= 7 459 m · s -1
6
5
RT + h
6,67 · 10 + 5 · 10
El periodo de revolución será: T =
2 π (R T + h)
v
=
2 π (6,67 · 10 6 + 5 · 10 5 )
= 6 040 s = 1,7 h
7 459
b) La energía que hay que suministrar al satélite es energía cinética y potencial. Por tanto será:
m · MT
m · MT 1
E = EP + Ek = − G
+G
+ m· v2
RT + h
RT
2
E = −6 ,67 · 10 -11
250 · 5,98 · 10 24
6,67 · 10 + 5 · 10
6
5
+ 6,67 · 10 -11
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250 · 5,98 · 10 24
6,67 · 10
6
+
1
250 · 7 459 2 = 8,0 · 10 9 J
2