Ejercicios de aplicación

EJERCICIO DE FUERZAS GRAVITATORIAS
- Ley de gravitación universal: Dos partículas materiales se atraen
mutuamente con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separan.
M.m
F=
=G 2
r
Las fuerzas gravitatorias siempre son atractivas y se presentan a pares.
- El peso de un cuerpo es la fuerza con que la Tierra lo atrae.
P = m.g
Ejercicios de aplicación
- En el punto medio del segmento que une los centros de la Tierra y la Luna hay
un satélite. Calcula la fuerza gravitatoria que actúa sobre el satélite artificial de 1200
Kg de masa situado en dicho punto.
Distancia media Tierra-Luna= 3,84.108 m; MT = 5,98.1024 Kg; ML = 7,47.1022 Kg.
G = 6,67.10-11
SOLUCIÓN:
El punto medio está a una distancia de cada masa r = 1,92.108 m
El campo gravitatorio creado por la luna en ese punto es:
M.m
F=
=G 2
r
La fuerza que ejerce la Luna sobre el satélite artificial:
7,47.10 22 .1200
FL = 6,67.10-11 .
= 0,62 N.
2
1,92.10 8
La fuerza que ejerce la Tierra sobre el satélite artificial:
(
-11
FT = 6,67.10
.
)
5,98.10 24 .1200
(1,92.10 )
8 2
= 12,96 N.
La fuerza total sobre el satélite artificial es:
F = 12,96-0,62 = 12,34 N
FL
FT
SATÉLITE
LUNA
TIERRA
Determina a qué altura respecto a la superficie de la Tierra debe subir un
cuerpo de 50 Kg de masa para que su peso sea de 491 N.
DATO: MT = 5,98.1024 Kg. G = 6,67.10-11. Radio de la Tierra: 6,37.106 m
-
SOLUCIÓN:
P = m.g
p 491
=
= 9,82 N/Kg
m 50
Calculamos la distancia al centro de la tierra, despejando de
g=
g=
= G.
MT
r2
5,98.1024
9,82= 6,67.10
r2
−11
r=
6,67.10−11.5,98.10 24 / 9,82 = 6,373.106 m
Calculemos la altura respecto de la superficie de la Tierra:
R = Rt + H
H= 6,373.106 - 6,37.106 = 3000 m