EXAMEN COMPLETO P-1. Un avión vuela a una

CATALUÑA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE SERIE 5/ FÍSICA
/ EXAMEN COMPLETO
EXAMEN COMPLETO
Resuelva el problema P1 y responda a las cuestiones C1 y C2.
Escoja una de las opciones (A o B) y resuelva el problema P2 y responda a las cuestiones C3 y C4 de la opción
escogida
(En total hay que resolver dos problemas y responder a cuatro cuestiones)
[Cada problema vale tres puntos (1 punto por cada apartado). Cada cuestión vale 1 punto]
P-1. Un avión vuela a una velocidad de módulo 400 m/s, constante, y describe un círculo en un
plano horizontal. Los límites de seguridad le permiten experimentar como máximo una
aceleración que es ocho veces la de la gravedad. En estas condiciones extremas, calcule:
a) El radio de la trayectoria circular.
b) El tiempo que el avión tarda en dar una vuelta.
c) El ángulo de inclinación de las alas del avión respecto a la horizontal para que la fuerza de
sustentación (perpendicular al plano definido por las alas) le permita hacer este giro.
C-1. Dos cargas puntuales fijas Q y –Q están separadas una distancia D. Diga si las
afirmaciones siguientes son ciertas o falsas y justifique la respuesta.
a) En la línea que une las dos cargas sólo hay un punto (a distancia finita) en el que el potencial
eléctrico es nulo.
b) No hay ningún punto del espacio (a distancia finita) en el que el campo eléctrico sea nulo.
C-2. Calcule la energía y la longitud de onda de un fotón de 1.015 Hz de frecuencia.
Datos: h = 6,625 · 10–34 J · s, c = 3 · 108 m/s.
OPCIÓN A
P-2. Dejamos caer un cuerpo m1 de masa 1 kg desde el punto A de una guía semicircular de
radio R = 2 m. Al llegar al punto B, choca contra otra masa en reposo m2 de 500 g, de manera
que después del impacto ambas masas quedan unidas y el conjunto sube por la guía hasta una
altura h de 60 cm (punto C). Sabiendo que en la mitad AB de la guía no hay rozamiento, pero
en la otra mitad sí, calcule:
a) La velocidad con que m1 choca contra m2.
b) El trabajo de la fuerza de rozamiento en el tramo BC.
c) La fuerza que hace la guía sobre el conjunto en el punto C.
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
CATALUÑA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE SERIE 5/ FÍSICA
/ EXAMEN COMPLETO
C-3. Suponga que se han medido las distancias de la Tierra al Sol (RTS) y de Marte al Sol (RMS),
y que los resultados obtenidos son RTS = (1,5 ± 0,4) · 108 km, RMS = (22,8 ± 0,4) · 108 km. ¿Qué
medición es más precisa? Razone la respuesta.
C-4. La Luna describe una órbita alrededor de la Tierra que corresponde prácticamente a un
movimiento circular y uniforme, de período T = 27,4 días. La luz procedente de la Luna tarda
1,28 s en llegar a la Tierra. Calcule la velocidad angular y la aceleración de la Luna.
Dato: c = 3 · 108 m/s.
OPCIÓN B
P-2. El gráfico adjunto muestra cómo varía la energía potencial gravitatoria de un cuerpo de
masa 2 kg, en un planeta de radio R = 5.000 km, con la distancia h a la superficie del planeta
(suponiendo que h es mucho menor que R).
Calcule:
a) La aceleración de la gravedad en la superficie del planeta mencionado.
b) La masa del planeta.
c) La velocidad de escape en el planeta.
Dato: G = 6,67 · 10–11 N · m2/kg2.
C-3. Un tren de ondas atraviesa un punto de observación. En este punto, el tiempo transcurrido
entre dos crestas consecutivas es de 0,2 s. De las afirmaciones siguientes, escoja la que sea
correcta y justifique la respuesta.
a) La longitud de onda es de 5 m.
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
CATALUÑA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE SERIE 5/ FÍSICA
/ EXAMEN COMPLETO
b) La frecuencia es de 5 Hz.
c) El período es de 0,4 s.
d) Ninguna de las afirmaciones anteriores es correcta.
C-4. Una partícula de masa m, cargada eléctricamente y atada al extremo de una cuerda, se
mantiene en equilibrio dentro de un campo eléctrico horizontal uniforme.
Si asignamos los números:
1: la carga es positiva
2: la carga es negativa
3: el campo eléctrico apunta hacia la izquierda
4: el campo eléctrico apunta hacia la derecha
elija, de las posibilidades siguientes, la que corresponda a la situación representada en la
figura:
A) 1 y 4
B) 2 y 3
C) 1 y 3
D) 2 y 4
a) Traslade la respuesta al cuaderno de respuestas, indicando el número de la pregunta y, al
lado, la letra que precede la respuesta que considere correcta (A, B, C o D).
b) Justifique la respuesta.
SOLUCIONES
P-1. a) Calculamos el valor del radio de curvatura a partir del máximo valor que puede tomar la
aceleración normal (centrípeta)
v2
v 2 (400 )2
an =
⇒
R=
=
= 2048,8 m
R
an
8·9,8
b) Suponemos el movimiento circular uniforme y calculamos el periodo.
2πR 2 π·2048,8
T=
=
= 32,18 s
v
400
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
CATALUÑA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE SERIE 5/ FÍSICA
/ EXAMEN COMPLETO
c) Como vemos en la imagen, la proyección
sobre la vertical debe ser igual al peso del
avión y la proyección sobre la horizontal es
la fuerza centrípeta. Obtenemos el valor de
Fs a partir de la proyección horizontal.
FS
FSY
θ
FS
P
⎧FSY = FS ·cos θ
⎪
⎨
v2
mv 2
=
→
=
⇒
=
F
F
·
sen
θ
m
F
sen
θ
F
⎪ SX
S
S
S
R
Rsenθ
⎩
Sustituyendo en FSY:
mv 2
FSY =
cos θ
Rsenθ
mv 2
v2
FSY = P ⇒
cos θ = mg;
=g
Rsenθ
Rtgθ
v2
tgθ =
;
Rg
⎛ 400 2
⎞
⎟ = 82,84º
θ = arctg⎜⎜
⎟
2048
,
8
·
9
,
8
⎝
⎠
C-1 a) Verdadero. Como el potencial tiene el mismo signo que la carga que lo produce, habrá un
punto en el que el potencial positivo de +Q y el negativo de –Q se anulen. Dicho punto es el punto
medio del segmento que une las cargas.
−Q
Q
VT = V+ Q + V−Q = K
+K
=0
d
d
2
2
b) Verdadero. Al sumar los efectos de los campos creados por cada una de las cargas observamos que
las líneas de campo que salen de a carga positiva (fuente) van a parar a la carga negativa (sumidero)
no anulándose los efectos de los campos en ningún punto del espacio salvo a una distancia infinita
del dipolo.
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
CATALUÑA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE SERIE 5/ FÍSICA
/ EXAMEN COMPLETO
-
+
C-2 Como su velocidad es la de la luz:
λν = c
⇒ λ=
c 3·108
=
= 296655,5 ≈ 300000 m
ν 1015
El valor de la energía es:
E = hν = 6,62·10 −34 ·1015 = 6,72·10 −31 J
OPCIÓN B
P-2 a) en las proximidades de la superficie del planeta la energía potencial se puede calcular
mediante al expresión E = m·g·h que se ajusta a la recta dada en la gráfica. Tomando los datos de
cualquier punto de la recta:
40
40 = 2·g·10 ⇒
g=
= 2 m / s2
20
b) Para calcular a la masa del planeta recurrimos a la expresión del campo gravitatorio que crea en la
superficie.
g 0 R 2p
M
2·5·10 6
g0 = G 2
M=
⇒
=
= 1,5·1017 kg
−11
G
Rp
6,67·10
c) Igualamos la energía total a cero para calcular la expresión de la velocidad de escape.
Mm 1
0 = −G
+ mv e2
Rp 2
⇒
ve =
2GM
=
Rp
v e = 2·2·5·10 6 = 4472 m / s
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM
2g 0 R 2p
Rp
CATALUÑA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE SERIE 5/ FÍSICA
/ EXAMEN COMPLETO
C-3 El tiempo que tardan en pasar 2 crestas consecutivas es lo que conocemos como periodo.
T = 0,2 s.
Los únicos apartados que están relacionados con el periodo son el b) y el c) luego el a) no puede ser
válido.
Como el c) indica directamente que el periodo es 0,4 s es falso. El apartado b) hace referencia a la
frecuencia, que es la magnitud inversa del periodo. Calculamos su valor:
1
1
f = =
= 5Hz
T 0,2
El apartado b) es el correcto.
C-4 A) Si la carga es positiva y el campo apunta hacia la derecha, la carga también debería dirigirse
hacia la derecha.
B) Si la carga es negativa y el campo apunta hacia la izquierda, la carga debería desplazarse en
sentido contrario, es decir hacia la derecha. No se corresponde con el dibujo.
C) Si la carga es positiva y el campo apunta hacia la izquierda, la carga debe desplazarse hacia la
izquierda como indica el dibujo.
D) Si la carga es negativa y el campo apunta hacia la derecha, la carga debe desplazarse hacia la
izquierda por tanto también puede corresponder a lo descrito en el dibujo.
www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM