Algebra Matricial: Inversa Generalizada

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Inversa
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Matemáticas
Inversa
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Inversa Generalizada (ALGORITMO 1)
Teorema
Sean A una matriz m × n de rango c y sea A = B · F una
factorización donde B es una matriz m × c. Si L es una inversa
izquierda de B y R es una inversa derecha de F, entonces
G = R · L es una inversa generalizada de A.
Demostración
Veamos que que tal G cumple la definición de una inversa
generalizada para A. Tenemos que L · B = Ic y que F · R = Ic .
Ası́
A · G · A = (B · F) · (R · L) · (B · F)
= B · (F · R) · (L · B) · F
= B · (Ic · Ic ) · F
= B·F=A
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Ejemplo de obtención de una inversa generalizada:
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