Sean A y B dos eventos independientes en el espacio muestral S de
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Sean A y B dos eventos independientes en el espacio muestral S de un experimento. Se sabe que P (A \ B) = 0:16 y P (A [ B) = 0:64. Encuentra P (A) y P (B). Solución: Para cualesquiera par de eventos A y B se tiene la expresión P (A [ B) = P (A) + P (B) P (A \ B) Como los eventos A y B son independientes P (A \ B) = P (A) P (B) así que sustituyendo los valores proporcionados en el problema tenemos dos ecuaciones 0:64 = P (A) + P (B) 0:16 y 0:16 = P (A) P (B) para dos incógnitas, P (A) y P (B) : Despejando P (B) en la segunda ecuación P (B) = 0:16 P (A) y sustituyendola en la segunda 0:64 = P (A) + 0:16 P (A) 0:16 que nos da P (A) = 0:4 Pero como teniamos arriba P (B) = 0:16 0:16 = = 0:4 P (A) 0:40 En resumen, P (A) = P (B) = 0:4 1
