5√x²+4 4√x³ 1+√x

HOJA DE TRABAJO 3 (III TRIMESTRE)
MCS I
___________________________________________________________________
1. Resuelve:
3 x4 y – z=3
a)
3 x – 3 y z=−8
x− y2 z =−6
b) 4 x 4−5 x 21=0
{
3 x−5 x −1
1
–
≤x
3
2
2
g)
h)
2 x12 x =15
log xlog x20=2
e)
y− x≤2
{x5
y≥10
i)
{
f)
32x1=81
d)
c)
x4 – 6−x=2
x 2 – y 2=11
log x – log y=1
2. Ponemos 60 000 € en un banco al 3% anual. ¿Cuántos años debemos dejar ese dinero en el banco para obtener
33478,04 € de beneficio ?
3. Halla la ecuación de la recta tangente y la recta normal a la curva
4. Calcula las siguientes derivadas:
f ( x )=2 x³ +4x²+5x−8
a)
b)
c)
d)
e)
1
5
f (x )= –
x⁴ x² +3 x−7
5
4
f (x )=√ x² +4 √ x³
x²−6x+2
f (x )=
x+1
f)
g)
h)
f  x=
x−3
en el punto de abscisa x=1.
x 2
√
3x+1
3x−1
f (x )=x² ln x +x ln x+1
f (x )=e x−x²
1− x
f (x )= √
1+√ x
f (x )=
5. Hallar el valor del parámetro a en cada una de las siguientes funciones para que sean continuas.
f  x =
{
a x 2 1 si x−1
4 x2 si x≥−1
6. Dadas las funciones :
f  x =2 x 1
g  x=
y
Calcula
a)
f °g
b)
2 x −3
4
g° f
c)
g −1
7. Dibuja la gráfica de las siguientes funciones:
a)
b)
f  x =∣x∣− 1
x²
si
f  x = 1
si
4−x si
{
x 2
x =2
x 2
8. Calcula los siguientes límites
7 x−1
a) lim 3
x∞ 5 x³ 4 x −2
4 x⁴x² 1
b) lim
x² 1
x∞
 x² 1 ² – 3 x² 3
c) lim
x³ −5
x ∞
9. Representa gráficamente:
1
a) f  x =
x
x
b) f  x =
x2
d)
lim x2 – x−2
e)
lim
f)
c)
d)
x ∞
x−1
x −1
x² x⁴
lim
x 0 x⁶− x²
x 1
f  x =3 x− x³
f  x =x⁴ – 2 x² −8
HOJA DE TRABAJO 3 (III TRIMESTRE)
MCS I
___________________________________________________________________