7. Determinar el valor de a para que la función sea continua en 1
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CURSO BÁSICO DE MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES Unidad didáctica 7. Funciones reales de variable real Autoras: Gloria Jarne, Esperanza Minguillón, Trinidad Zabal ⎧⎪ax 2 + 3x − 5 7. Determinar el valor de a para que la función f ( x ) = ⎨ ⎪⎩ −2 x + 7 si x < 1 sea continua en 1 si x ≥ 1 Solución Se calculan los límites laterales en x = 1 ya que la definición de la función cambia antes y después del él: lim ( −2 x + 7 ) = 5 , + x →1 ( ) lim ax 2 + 3x − 5 = a − 2 y f (1) = 5 . x →1− Para que la función sea continua en x = 1 los tres valores anteriores deben coincidir, luego, a − 2 = 5 y por tanto, a = 7. © Proyecto de innovación ARAGÓN TRES 1
