1 Matemática 4° Básico Eje temático: Formas y espacio

Matemática
4° Básico
Eje temático: Formas y espacio
Introducción
En NB2, el aprendizaje de este subsector toma como base los aprendizajes
que los estudiantes han logrado en NB1. A partir de ellos y de las nuevas
experiencias acumuladas en la interacción con el mundo natural y social que
los rodea, se generan nuevos conocimientos y se van fortaleciendo y
ampliando las destrezas y habilidades que han venido desarrollando desde
los primeros años.
Los CMO se separan en cuatro ejes temáticos:
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•
Números;
operaciones aritméticas;
formas y espacio; y,
resolución de problemas.
Este último eje no se desarrolla por separado, sino que se estudia
transversalmente a lo largo de los otros tres.
Como veremos, el tratamiento de cada uno de estos ejes requiere una
metodología que apunte permanentemente al material concreto y a la
ejercitación con problemas y situaciones que relacionen los CMO y los OFV
con la vida cotidiana.
Eje temático: formas y espacio
En este ciclo se continúa el desarrollo del lenguaje geométrico y la
imaginación espacial. Se estudian formas de dos y tres dimensiones, en
tercero básico se estudian las formas triangulares y en cuarto básico los
cuadriláteros, en ambos casos se determinan sus características y su
clasificación.
Las actividades que se recomiendan para el estudio de triángulos y
cuadriláteros son las siguientes:
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Los alumnos y alumnas se separan en grupos y el docente les
entrega formas geométricas elaboradas en distintos materiales:
cartón, plástico, madera, etc.; ellos eligen las de cuatro lados, el
docente los guía denominando “cuadriláteros” a estas figuras;
enseguida describen algunas características comunes en algunos de
los cuadriláteros, por ejemplo, si tienen lados paralelos o ángulos
rectos, etc., y los clasifican de acuerdo a esas características; el
docente los guiará dando nombres a cada uno de los diversos
cuadriláteros determinados.
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•
Después de que los estudiantes hayan conocido la clasificación de
cuadriláteros, se les entrega un conjunto de cuadriláteros que
deberán clasificar de acuerdo a alguna característica distintiva, como
por ejemplo, la cantidad de lados paralelos que tengan o la cantidad
de ángulos rectos que posean.
La clasificación de acuerdo a las medidas de sus lados tendrá que realizarse
apoyándose en el uso de una regla graduada para medir las longitudes de
sus lados u ocupando algún objeto para comparar los lados (marca en un
papel por ejemplo).
Los alumnos y alumnas separarán
característica y los rotularán.
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los
cuadriláteros
con
la
misma
Utilizar un geoplano para formar cuadriláteros con algunas
características, por ejemplo, con dos lados paralelos, con dos ángulos
rectos; junto con formarlos deberán identificarlos (para ello se puede
utilizar un programa computacional que simula un geoplano en
www.matti.usu.edu/nlvm/nav/vm1asid125.html, en caso de no tener
el material para construirlo).
Utilizar tangramas o puzzles, armándolos e identificando cada una de
sus piezas, de acuerdo a las clasificaciones de triángulos y
cuadriláteros ya estudiadas.
Trabajando en grupos determinan la cantidad de ejes de simetría que
tiene cada uno de los diversos cuadriláteros. Pueden recortar
cuadriláteros en un papel cuadriculado y a través de dobleces
determinar sus ejes de simetría. Después de clasificarlos, cada
integrante del grupo discute con el resto los resultados obtenidos.
Identificar cuadriláteros en diversos objetos de la realidad, para lo
cual se le pueden presentar fotografías, dibujos o maquetas.
Otro tópico presente en este eje es el estudio de las traslaciones y
reflexiones (que se estudian en 3º básico) y que ahora se complementa con
el estudio de rotaciones, ampliaciones y reducciones.
Algunas actividades que se sugiere relacionar con estos temas, son las
siguientes:
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•
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Formar grupos, los cuales deberán identificar situaciones en la vida
diaria donde estén presentes rotaciones. El docente los guiará,
eliminando aquellos ejemplos que no correspondan.
Entregar papeles cuadriculados con algunas figuras dadas y efectuar
traslaciones de la forma: “muévela un lugar a la derecha” o bien “dos
unidades a la derecha y tres hacia arriba”; también se puede
practicar con giros, con ángulos múltiplos de 90º. Para ello se puede
dar instrucciones de la forma: “gira la figura un cuarto de vuelta” o
“gírala media vuelta”, etc.
Forman grupos e identifican situaciones de la vida real donde se
produzcan ampliaciones o reducciones de algún cuerpo o figura.
Utilizan papel cuadriculado para ampliar o reducir un dibujo dado por
el docente. El dibujo dado debe ser sencillo para no desatender lo
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central que es el efecto de amplificar o simplificar. En este sentido, se
puede efectuar una actividad en conjunto con Educación Artística
donde tengan que ampliar figuras en base a un formato dado, o
donde los alumnos y alumnas elijan una figura simple y hagan un
mural donde se expongan todos los trabajos.
Las actividades anteriores se pueden fortalecer dando un factor de
amplificación o de reducción, por ejemplo “reducir la figura a la mitad”, o
bien “amplificar la figura al doble”, etc.
•
Reuniéndose en grupos, en papel cuadriculado efectúan ampliaciones
y reducciones de figuras simples y determinan qué permanece
constante. Los resultados obtenidos se discuten entre los integrantes
del grupo.
Con respecto al estudio de los cuerpos geométricos se sugieren las
siguientes actividades:
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Los estudiantes se reúnen en grupos. El docente les entrega diversos
poliedros y los integrantes identifican la cantidad de aristas, vértices
y caras que este cuerpo tiene. Los alumnos y alumnas integrantes del
grupo comparan y discuten sus resultados.
Armar cuerpos geométricos dada su red.
Identificar un cuerpo dada su red (sin construirlo).
Se reúnen en grupos y teniendo como material concreto diversos
cuerpos (prismas, pirámides, cilindros, conos, esferas) mencionan
diferencias y semejanzas entre ellos. El docente los guiará (en caso
de ser necesario) para obtener algunas semejanzas entre cilindros y
prismas rectos, conos y pirámides.
Efectuar actividades en las cuales los alumnos y alumnas identifiquen
un cuerpo con los respectivos triángulos y cuadriláteros presentes en
sus caras. Por ejemplo, mostrar un prisma recto de base cuadrada e
identificar qué tipo de cuadriláteros están presentes en sus caras. Los
pueden mencionar o anotarlos en su cuaderno.
Con respecto a la representación plana de objetos, se sugiere:
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Mostrar un cuerpo formado por cubos yuxtapuestos, y elaborar en
una cuadrícula cómo se vería desde una cierta posición (desde arriba,
desde el lado izquierdo, del lado derecho, etc).
Mostrar la representación plana de un cuerpo mirado desde una
cierta posición e identificar los posibles cuerpos a los que podría
corresponder (por ejemplo, si visto desde arriba es un círculo, podría
corresponder a una esfera o a un cilindro).
Esta actividad se puede realizar en grupos y dar representaciones
planas que pudiesen corresponder a dos o más cuerpos. Los
integrantes deberán discutir y aceptar diversas soluciones a una
representación en particular (por ejemplo, si visto desde el lado es un
rectángulo, puede ser un cilindro o un prisma recto).
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La representación gráfica de trayectorias se puede practicar mediante:
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Juegos con dados con instrucciones del tipo “mueve un lugar a la
derecha”, “mueve dos lugares hacia arriba”, etc.; para ello se puede
dar una cuadrícula con una ficha en ella y gana aquél que llegue
primero a la salida.
Mostrar planos de calles, situarlos en una esquina determinada y
preguntarles: ¿dónde llegarías si caminas dos cuadras hacia el norte
y tres hacia el oeste? En este tipo de actividades se sugiere que
aparezcan los puntos cardinales en una primera instancia.
EJEMPLOS DE PREGUNTAS SIMCE CUARTO BÁSICO
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Quienes responden correctamente (opción D), son capaces de
reconocer figuras geométricas básicas en formas del entorno, a pesar
de presentárseles de modo no habitual.
Quienes eligen la opción A asocian el trapecio con una figura que
tiene dos lados paralelos, pero no lo asocian con un cuadrilátero.
Quienes eligen la opción B asocian el trapecio con una figura que
tiene dos lados paralelos, pero no lo asocian con un cuadrilátero.
Quienes eligen la opción C no reconocen lo que es un trapecio;
probablemente no conocen las características básicas de esta figura.
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Quienes responden correctamente (opción B) son capaces de
seleccionar caminos a partir de información en un plano.
Quienes eligen la opción A confunden las direcciones norte con sur y
oeste con este; además no cuenta correctamente las tres cuadras.
Quienes eligen la opción C reconocen la dirección norte, pero
confunden el oeste con el este.
Quienes eligen la opción D confunden las direcciones norte con sur y
oeste con este.
Quienes responden correctamente (opción D), son capaces de
identificar el número de vértices que tiene un cuerpo geométrico.
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Quienes eligen la opción A probablemente confunden los vértices con
las caras basales.
Quienes eligen la opción B probablemente confunden los vértices con
las caras laterales.
Quienes eligen la opción C probablemente confunden los vértices con
las caras del cuerpo.
Quienes responden correctamente (opción C), son capaces de
identificar cuerpos geométricos en base a su representación plana.
Quienes eligen la opción A probablemente identifican que el cuerpo
tiene una cara triangular, pero confunden pirámide con prisma.
Quienes eligen la opción B reconocen que la representación plana
corresponde a un prisma recto, pero no reconocen correctamente su
base.
Quienes eligen la opción D no son capaces de identificar un cuerpo a
través de su representación plana; o bien confunden pirámide con
prisma y pentagonal con triangular.
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Quienes responden correctamente (opción C), son capaces de
identificar cuadriláteros de acuerdo a sus características.
Quienes eligen la opción A desconocen las características de los
rombos y los trapecios.
Quienes eligen la opción B reconocen correctamente rombos, pero
identifican erróneamente trapecios.
Quienes eligen la opción D reconocen correctamente rombos, pero
identifican trapecios que no están dibujados.
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Quienes responden correctamente (opción D), son capaces de
identificar cuerpos geométricos en su entorno.
Quienes eligen la opción A no identifican que existe una opción más
parecida a un cilindro que ésta.
Quienes eligen la opción B confunden esfera con cilindro.
Quienes eligen la opción C confunden cono con cilindro.
Sitios sugeridos
• Puzzles geométricos.
http://www.geocities.com/elochotumbado/
http://www.rodoval.com/heureka/enlaces.html
http://es.geocities.com/rompe_kokos/Madera.html
• Paseando por el cubo.
http://www.sectormatematica.cl/basica/viajcubo.htm
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• Simetrías (4 ejercicios).
http://www.rmm.cl/usuarios/maran/doc/200410071852120.simetria.doc
• Una pequeña guía de geometría para medir conocimientos básicos.
http://www.cpeip.cl/index_sub.php?id_contenido=2986&id_seccion=660&id
_portal=125
• Evaluación acerca de Cuerpos Geométricos (14 ejercicios).
http://www.rmm.cl/usuarios/maran/doc/200410071856330.cuerpos%20ge
ometricos2.doc
• Cuerpos geométricos (Identificación).
http://www.educarchile.cl/medios/articles-80882_DocumentoAdjunto_6.doc
• Triángulos (elementos primarios y clasificación).
http://icarito.tercera.cl/enc_virtual/matemat/triangulo/trian4.html
• Cuadriláteros (mapa conceptual y ejercitación).
http://www.educarchile.cl/medios/articles-80882_DocumentoAdjunto_1.doc
• Cuadriláteros (ejercitación de reconocimiento).
http://www.educarchile.cl/medios/articles-80882_DocumentoAdjunto_2.doc
• Geoplano virtual (Permite practicar formando figuras y reconocer sus
propiedades).
http://www.matti.usu.edu/nlvm/nav/vm1_asid_125.html
• Redes de cuerpos geométricos (tamaño ideal para imprimir, recortar y
pegar).
http://mmpchile.c5.cl/pag/productos/geo/cu_geo.htm
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