ua - au ± Integrales por Sustitución Trigonométrica ua - au
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Integrales por Sustitución Trigonométrica este Método es apropiado para resolver integrales que contienen alguna raíz cuadrada de la forma a 2 u2 u2 a 2 consiste Fundamentalmente, en realizar un adecuado cambio de variable, de manera que, la diferencial no se altere. en Muchos casos el método más corto de integrar tales expresiones es efectuar un cambio de variable como sigue para u2 a2 a 2 u2 hacemos hacemos u = a sen z du= a cos z u = a tan z du= a sec2 z y la Raíz cuadrada se reduce: a u 2 2 =a cos z u2 a2 hacemos u = a sec z du= a sec z tan z y la Raíz cuadrada se reduce: u a = a sec z 2 2 Y la Raíz cuadrada se reduce: u2 a 2 =a tan z estas sustituciones Permiten reducir algunos de los casos de las integraciones trigonométricas Por lo Que primeramente vemos que un integrando que sea de la forma: a2 u2 u2 a2 tenemos u a a2 u2 u2 a2 tenemos tenemos u2 a2 u u u2 a2 a a obtenemos obtenemos obtenemos a 1 sen 2 cos a 1 tan2 a sec a sec2 1 a tan para Cada caso se realizan los cambios, sustituciones y se resuelve la integral se aplican y Al final se sustituyen las funciones trigonométricas usando los lados del triangulo correspondiente a cada caso UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE HIDALGO ESCUELA PREPARATORIA No.4 Ing. Oscar Agustín Muñoz Herrerías
