1 ED de Variables Separables. E: dt du D tu C u C 3t - Canek

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1 ED de Variables Separables. E: dt du D tu C u C 3t - Canek

1
ED de Variables Separables.
E:
dt
tu C u C 3t C 3
D
du
tu C 2u t 2
D: H Primero agrupamos y factorizamos para llevar la ED al formato de separación de variables:
dt
.tu C u/ C .3t C 3/
u.t C 1/ C 3.t C 1/
.u C 3/.t C 1/
D
D
D
:
du
.tu C 2u/ .t C 2/
u.t C 2/ .t C 2/
.u 1/.t C 2/
Separando variables:
.t C 2/ dt
.u C 3/ du
Œ.t C 1/ C 1 dt
..u 1/ C 4/ du
D
)
D
:
t C1
u 1
t C1
u 1
Integramos ambos miembros:
Z Z 1
4
dt D
du ) t C ln.t C 1/ D u C 4 ln.u
1C
1C
t C1
u 1
1/ C C:
Ésta es la solución general de la ED.
8. canek.azc.uam.mx: 18/ 11/ 2010

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