La población de cierta especie de animales aumenta - Canek
Anuncio
1 Modelo de Malthus. E: La población de cierta especie de animales aumenta 10% anual. ¿En cuánto tiempo se triplica la población ? D: H La tasa de crecimiento anual es de 10%, por lo que k D 10% D 0:1. La población P .t/ de animales está determinada por la solución del problema: P 0 .t/ D kP .t/; con P .0/ D P0 .donde k D 0:1/ ) P 0 .t/ D .0:1/P .t/; con P .0/ D P0 : La solución general de la ecuación diferencial es P .t/ D C e kt D C e 0:1t : Además P .0/ D P0 ) C e 0 D P0 ) C D P0 ) P .t/ D P0 e 0:1t : Para que la población se triplique: P .t/ D P0 e 0:1t D 3P0 ) e 0:1t D 3 ) ln 3 ) 0:1t D ln 3 ) t D D 10:986 ) 0:1 ) t D 10 años, 360 días. 4. canek.azc.uam.mx: 29/ 11/ 2010
