1 Ecuaciones diferenciales homogéneas . E: yx dx dy à C y2e y D
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1 Ecuaciones diferenciales homogéneas . dx E: yx dy C y 2e x y D x2 S: Se reescribe la ED como sigue: x dx Ce y dy x y 2 x : D y Se aplica el cambio de variable: uD x dx du ) D uCy ; y dy dy enseguida se sustituyen estos valores en la ED, y obtenemos: uy du Ce dy u D 0: Se separan variables y se integra la ecuación y se obtiene: e u .u Como u D 1/ C ln y D C: x , la soluición general de la ED homogénea es: y x .x 15. canek.azc.uam.mx: 22/ 11/ 2010 y/e y C y ln y D Cy:
