φ π π
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1.- Un foco F1 situado en el punto de coordenadas (0,0) emite ondas armónicas transversales de frecuencia ν = 500 Hz y amplitud 0.3 m. Las ondas se propagan en el sentido positivo del eje X con una velocidad de v = 250 m/s. Otro foco F2 situado en el punto de coordenadas (0, 3) emite ondas de iguales características pero adelantadas π con respecto a las emitidas por F1 a) ¿cuál es la longitud de onda y el periodo de las ondas emitidas por F1? Escribir la función de onda. b) Calcular la amplitud resultante en el punto (4, 0). ¿Qué tipo de interferencia se produce? c) ¿Cuál sería la amplitud en el punto anterior si los focos emitieran en fase? a) ν = 500 Hz A = 0.3 m v = 250 ms −1 λ= T= v ν 1 ν v = λν = 250 = 0.5 m longitud de onda 500 = 1 = 2 10−3 s periodo 500 Expresión general para la función de onda: y( x,t ) = A sen( k x − ω t ) k= 2π λ = 4π rad m −1 ω = 2πν = 2π 500 = 1000π rad s −1 y1( x,t ) = 0.3 sen( 4π x − 1000π t ) en m b) y2 ( x,t ) = 0.3 sen( 4π x2 − 1000π t + π ) en m x1 = 4 m x2 = 32 + 42 = 5 m Δx = x2 − x1 = 1 m Δφ = π En el punto P la amplitud es: Ap = 2 Acos 1 1 5π ( k Δx + Δφ ) = 2 x 0.3 cos ( 4π + π ) = 0.6 cos = 0 2 2 2 Interferencia destructiva c) Si emiten en fase Δφ = 0 Ap = 2 Acos 1 1 ( k Δx ) = 2 x 0.3 cos ( 4π ) = 0.6 cos 2π = 0.6 m 2 2 Ap = 2 A Interferencia constructiva
