NumComP2_SIST_NUMERACION_2012

FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS FISICO QUIMICAS Y NATURALES.
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA.
Año 2012
CALCULO NUMERICO COMPUTACIONAL (Código 2030)
CALCULO NUMERICO (Código 1944)
ANALISIS NUMERICO (Código 2242)
Trabajo Práctico 2
Sistema de Numeración y Red de Punto Flotante
EJERCICIO 1: Gulliver descubre que en el país de los gigantes se cuenta así,
empezando en 1: plas, ples, plis, plos, plus, plasplus, plesplus,...,plusplus,
plasplusplus,...: ¿Qué palabra utilizará un gigante para referirse al número 21?
EJERCICIO 2: Dada la expresión 156704, ¿cuántos números hay?, ¿cuántas cifras?
¿cuántos dígitos? ¿cuántas cantidades?
EJERCICIO 3: a) ¿Cuál es número siguiente a 2099 y el siguiente de 2,099?
b) De estos números 9.000, 9.500 y 1000 ¿Cuál es el más próximo a 9247?
c) i) Utilice una sola vez los dígitos 0, 3, 4, 5, 6 y 9 y construya el mayor número
posible menor que 6.000.
ii) Análogo al anterior para construir el menor número posible mayor que 5.500
EJERCICIO 4
a) Expresar el número 3759 en la forma: d n1 .  n1  d n2 .  n2 ...d1 .   d 0
b) Escribir los números  ,  2 del sistema decimal, en base 
c) ¿En qué base es correcta la expresión (37)   (56)   (91)  ?
EJERCICIO 5
a) Dado el número 2475, escrito en sistema decimal de numeración, encontrar su
expresión en los sistemas binario, octal y hexadecimal.
b) Dado el número 101101, escrito en sistema binario de numeración, encontrar
su expresión en los sistemas decimal, octal y hexadecimal.
c) Dado el número 2475, escrito en sistema octal de numeración, encontrar su
expresión en los sistemas binario, decimal y hexadecimal
EJERCICIO 6
Realizar las siguientes operaciones en los sistemas establecidos
a) (10011011)2+ (1101110)2
b) (652)8+(357)8
c) A30)16}+(FAB)16
d) (11101)2 -(1101)2
e) (11101)2 -(110101)2
EJERCICIO 7
a) Convertir los siguientes números fraccionarios a decimales
.
) 2 ii) (0. DB4) 16
i) (11001
iii) (3.452) 8
b) Convertir los siguientes números decimales a binario
i) (13.75)10
ii) (2.135)10
EJERCICIO 8
i) Dada F(3,2,1,1), calcular:
a) La cantidad de números de la misma.
b) El máximo y mínimo número de la red.
c) Los intervalos que pueden generarse.
ii) Dada F(10,8,10,10), calcular:
a) La cantidad de números de la misma.
b) El máximo y mínimo número de la red.
c) Los intervalos que pueden generarse.
d) la separación entre los números
iii) Demostrar que cualquier número en F(b,p,n,M) es racional, es decir puede
escribirse como cociente de enteros.
EJERCICIO 9
a)¿Cuál será el mayor número que puede representar la computadora en la que
trabaja?.¿Y el mínimo?.
b) Calcular el cero de la computadora, es decir el menor número positivo que la
computadora confunde con cero. (Sugerencia: Considerar una sucesión de números
decrecientes y comparar con cero).
Ejercicio para entregar
Escribir un programa en MatLab o en Octave que:
a) Dado un número en alguna de las siguientes bases: binario, octal o
hexadecinal, a elección del usuario, lo transforme al sistema decimal e
informe el valor.
b) Dado un número en sistema decimal lo transforme a alguna de las
siguientes bases binario, octal o hexadecinal, a elección del usuario, e
informe su resultado.