TRABAJO PRÁCTICO Nº 1 ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORAS Licenciatura en Ciencias de la Computación - Segundo cuatrimestre de 2009 Departamento de Ciencias e Ingeniería de la Computación - Universidad Nacional del Sur Conversión de bases Descripción de métodos de conversión: Dado un número A expresado en una base S (source), se desea hallar la representación B en una base D (destination). En la mayoría de los casos debemos convertir un número binario (alternativamente octal o hexadecimal) al sistema decimal y viceversa. Ya que estamos habituados a trabajar con el sistema decimal, normalmente usaremos los métodos 1 y 4 para pasar de binario a decimal, y los métodos 2 y 3 para pasar de decimal a binario, según estemos trabajando con números enteros o fraccionarios respectivamente. Sin embargo, es un buen ejercicio practicar los métodos menos utilizados para lo cual se plantean los siguientes casos. Se recomienda aplicar todos los métodos posibles. Se establece que en la conversión de fracciones se calculen hasta 4 dígitos decimales. Enteros 1) Método de Multiplicación: 3) Método de División: Aritmética en la base destino (D). Dado un Aritmética en la base fuente (S). entero A se desea obtener B en la base D. Dado un entero A se desea obtener B en la Multiplicaciones sucesivas de cada dígito del base D. número A por la base fuente (S), sumando los Divisiones sucesivas A por D, considerando el productos así obtenidos se obtiene el número B resto en cada paso como el respectivo dígito de en la base destino. B. Fracciones 2) Método de Multiplicación: 4) Métodos de División: Aritmética en la base fuente (S). Aritmética en la base destino (D). Multiplicaciones sucesivas de cada dígito de A Divisiones sucesivas de los dígitos de A por la por la base destino (D), tomando en cada paso base fuente (S), sumando los cocientes la parte entera como los dígitos que forman el resultantes de cada paso se forma el número B. número B. Nota: Utilice el método más conveniente según el caso. Ejercicio 1: Convertir de binario a decimal. a) b) c) d) 100101101001 1000110110 0.101011010 0.110100101 e) f) g) h) 100110101101 10110101101 0.101001101 0.001100111 1 TRABAJO PRÁCTICO Nº 1 ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORAS Licenciatura en Ciencias de la Computación - Segundo cuatrimestre de 2009 Departamento de Ciencias e Ingeniería de la Computación - Universidad Nacional del Sur Ejercicio 2: Convertir de octal a decimal. a) b) c) d) 547567 67412 0.53654 0.465644 e) f) g) h) 75412 412004 0.123456 0.542 Ejercicio 3: Convertir de hexa a decimal. a) b) c) d) 3DE5 A6F3 0.5B8C 0.0658 e) f) g) h) 487A AD45 0.54F0 0.F9DB Ejercicio 4: Convertir los siguientes números binarios. a) b) c) d) 1000 1011 1111 110101 a decimal a octal y a hexa. ¿Conoce alguna forma más sencilla para realizar la conversión? Ejercicio 5: Convertir los siguientes números decimales a binario, octal y hexa. ¿Es siempre indispensable utilizar alguno de los métodos de conversión propuestos? a) b) c) d) e) f) 1000 1111 4004 11132 32767 65535 2 TRABAJO PRÁCTICO Nº 1 ORGANIZACIÓN DE COMPUTADORAS Licenciatura en Ciencias de la Computación - Segundo cuatrimestre de 2009 Departamento de Ciencias e Ingeniería de la Computación - Universidad Nacional del Sur Ejercicio 6: Convertir las siguientes fracciones en base 10 a binario, octal y hexadecimal a) b) c) d) 3.4 0.1 0.125 2.314 Ejercicio 7: Convertir las siguientes fracciones de binario, a decimal y hexadecimal. a) b) c) d) 1001.011 11.001011 0.1 1.0101 Ejercicio 8: Convertir de hexadecimal a octal cada uno de los siguientes números. Luego verificar convirtiendo: el resultado de octal a decimal, y chequear pasando el número original de hexadecimal a decimal. Utilice el método de la división o multiplicación para enteros para la conversión inicial. La verificación la puede hacer usando el pasaje por base binaria. a) b) c) d) e) 000A 123F 8000 F000 148F2 3