Matemáticas Discretas (ISIC-2010-224)

INSTITUTO TECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE
CALKINI
CAMPUS HOPELCHEN
CARRERA: INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES
Matemáticas Discretas (ISIC-2010-224)
EXAMEN A TITULO DE SUFICIENCIA
GRUPO 1° C
DOCENTE: HIRAM ARANDA CALDERON
Instrucciones Generales:
La entrega de trabajo e inicio de exposiciones se realizará el día 10 de FEBRERO de 2011
en punto de las 8:00 a.m.
Criterios de calificación del 40% del EXAMEN A TITULO DE SUFICIENCIA de la materia:

20 % Entrega física y completa del trabajo que se encuentra en
documento anexo.
o 5% Entrega del documento.
o 5% Entrega del documento completo
o 10 % Resolución correcta del trabajo

20 % Resolución en pizarra de ejercicios propuestos por el docente. (4
ejercicios y/o preguntas)
o 10% Desarrollo del ejercicio
o 10% Resultado correcto
El trabajo documental se realizará y se presentará con los siguientes contenidos:
1.
2.
3.
4.
5.
Logo de la escuela.
Nombres del expositor.
Matrícula.
Materia.
Desarrollo y respuestas de preguntas y ejercicios marcados
DE LA ENTREGA:


El documento se entregará preferentemente resuelto y respondido a mano en hojas
tamaño carta de color blanco.
Se penalizará con 5% del trabajo documental a aquellos trabajos que presenten
ornamentación innecesaria y/o no cumplan con alguno(s) de los requisitos aquí plasmados.



Se penalizará la ortografía e ilegibilidad del documento presentado.
El documento a presentar tiene la categoría de individual.
Pasados 15 min. De la hora señalada para la recepción del documento, se dará por NO
presentado.
DE LA EXPOSICION:




Será requisito único e ineludible, para poder exponer en pizarra, haber entregado el trabajo
documental
La exposición será individual.
Se penalizará con 5 % del total a aquel alumno que intervenga de cualquier manera
durante la intervención de un compañero.
Cada alumno no podrá exceder los 20 min. en la resolución en la pizarra de los ejercicios
propuestos por el docente. Después de este tiempo, se tomará en cuenta lo realizado
hasta el momento para la calificación; rediciendo en la misma proporción el valor total del
trabajo documental presentado.
Importante:
-
-
-
El alumno que se encuentre en Título de Suficiencia deberá confirmar
su asistencia a mas tardar el martes 08 de Febrero del 2011 a las 23:59
Hrs., para agendar el orden a seguir.
Su confirmación será recibida en el correo [email protected]
Confirmación no recibida en tiempo y forma; el trabajo y exposición
será penalizado con un 3% del total, y se enviará el mismo al último
turno.
Después de 15 min. de la hora señalada para recepción de
documentos; no será recibido y la calificación correspondiente a este
40% será de CERO.
EL TRABAJO A DESARROLLAR SE ENCUENTRA EN LA SIGUIENTE HOJA Y
CONSTA DE 5 (CINCO) PAGINAS.
TRABAJO DE RESUMEN PARA EXAMEN A TITULO DE
MATEMATICAS DISCRETAS ENERO 2011
Sistemas numéricos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal)





Cuáles son los sistemas numéricos mas utilizados?
Cuáles son las características del sistema decimal?
Cuáles son las características del sistema binario?
Cuáles son las características del sistema octal?
Cuáles son las características del sistema hexadecimal?
Conversiones entre sistemas numéricos.
Convierte de decimal a binario:
 234
 1031
 2.24
 754.2
Convierte de binario a decimal
 110001
 111100
 11.0001
 0.11011
Convierte de decimal a octal
 26
 1980
Convierte de octal a decimal
 80
 177
Convierte de decimal a hexadecimal
 289
 12900
Convierte de hexadecimal a decimal
 FA001
 90A
Operaciones básicas (Suma, Resta, Multiplicación, División)
Realiza las siguientes operaciones en números binarios




176 + 37
982 – 301
73 x 37
682 / 29
Operaciones con conjuntos (Unión, Intersección, Complemento, Diferencia y
diferencia simétrica)
Sean los conjuntos:
U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
B = {1,2,3,5,7}
C = {1,3,5,7,9}
D = {2,4,6,8}
Encuentra:
 B’
 CUD
 B∩C
 C’ U (C ∩ D’)
 B’ - D
Concepto de proposición
Cual de las siguientes frases es una proposición?
* Hoy va a llover
* El dia lluvioso
* La niña va corriendo
* El hombre serio
* La llave roja
* El pantalón esta roto
Proposiciones compuestas (Disyunción, Conjunción, Negación, Condicional,
Bicondicional)
Cual de las siguientes frases es una proposición compuesta?
 El pueblo es grande y colorido
 La calle ancha
 El parque está en el centro
 Si vas a Hopelchén, entonces debes pasar por Ichek
 Para el almuerzo, hay puchero o potaje
Tablas de verdad
Sea las proposiciones “p”, “q” y “r”, encuentra la tabla de verdad para:
* p→r
* (p ˄ r) V ̴ r
Tautologías, contradicción y contingencia
Que es una tautología?
Equivalencias Lógicas
Para la siguiente formula, cual es su formula equivalente: (p → ¬q) ∨ (¬p ∨ r)
Reglas de inferencia
En lógica, el silogismo disyuntivo, históricamente conocido como ______________
o MTP, es una forma válida de argumento:
es el caso que A, o es el caso que B
No A
Por lo tanto, B
o exclusivo:
O es el caso que A, o es el caso que B
No A
Por lo tanto, B
Algebra declarativa
Se tiene la siguiente proposición compuesta:"Hoy es domingo y tengo que estudiar
estadística o no aprobare el curso"
Traduce en algebra declarativa, usando conectores lógicos:
Sea p= Hoy es domingo
q= tengo que estudiar estadística
r= aprobare el curso
Se tienen las siguientes proposiciones:
p = los precios de los artículos de primera necesidad están altos
q = están encareciéndose
r = sobreviviré
Traduzca al lenguaje natural la siguiente expresiones lógica.
• ~p → r
Algebra booleana

Cuales son las operaciones básicas en el Algebra de Boole?

En el algebra de Boole, la tabla de verdad de la Suma quedaría:

En el algebra de Boole, la tabla de verdad de la multiplicación quedaría:

Encuentra la tabla de verdad para la expresión:
(A . B) + ¬C

Que simbolos y conectores están relacionados con la operación lógica
"NEGACION"

Observa los siguientes circuitos y define que tipo de circuito es:

Observa la siguiente figura y decide con que puerta lógica está relacionado
Producto cartesiano

Que es un producto cartesiano?
Relación binaria

Que es una relación binaria?
Representación de relaciones

Como se pueden representar las relaciones?

La siguiente matriz representa la relación de dos conjuntos, cuáles son?
Componentes de un grafo

Cuales son los componentes de un grafo?
Tipos de grafos

Menciona al menos tres tipos de grafos?
Representación de los grafos.

Representa un grafo
Algoritmos de recorrido y búsqueda.

Menciona cuales son los algoritmos de recorrido y búsqueda
Componentes de un Arbol

Cuales son los componentes de un árbol?
Clasificación de arboles

.
Bajo qué criterios se pueden clasificar los arboles?