SISTEMAS DE NUMERACIÓN INTEGRANTES • Ohtokani Rodríguez Roldán • Eder Aarón Leal Barajas • Aarón Jael Silva Martínez • Marco Antonio Ramírez Ramírez • David Gabriel Barrera Jiménez • Erik Acosta Juárez • Dillan Alexis Flores Santillan SISTEMA DECIMAL • Durante el siglo 5 y el siglo 8 en la india se forjan los orígenes de nuestro sistema de numeración Año 500 D.N.E. • LA embajada de hindú lo lleva a Bagdad para aportar mas a ese sistema. Año 772 D.N.E. • A la mitad del siglo 9 hacen un tratada los hindúes con los árabes (tratado llamado KHUWUARIZMI) • Entre el siglo 9 y el siglo 10 se lleva el sistema a Europa en los países de España y a Silvia • (Aquí se deja de usar el Abaco) • Se expandió hacia Italia Francia Inglaterra conocido como aritmética de los árabes • Inclusión del 0 en el año 1200 por Leonardo Pisano • Durante el siglo 13 y el siglo 14 Europa de ser general del ABACISMO • En el siglo 15 se establece el sistema decimal como el sistema oficial • En el año 1580 Alemania oficializa el calculo con la pluma y reconoce el sistema decimal BASE Y APLICACIÓN • El sistema de numeración que utilizamos habitualmente es el decimal, que se compone de diez símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc. SISTEMA BINARIO • 300 años antes de Cristo un matemático hindú llamado Pingala conocido como el padre de los números binarios • 1605 Francis Bacon Propuso asociar cualquier letra del alfabeto con una secuencia de números binarios Juan calumet en 1670 se acerca mas a una manera mas formal de representar el sistema binario • 1703 Gollfried Leibriz documenta el sistema binario basándose en todo el conglomerado en textos con anterioridad • en 1843 Ada Lvedace conocida como la primera programadora de la historia utilizo el código binario y un nuevo lenguaje para programar tarjetas perforadas • 1854 George Boole inventa el algebra de Boole para desarrollar circuitos electrónicos • 1937 Claude Elwood crea la primera calculadora binaria por medio de relees REPRESENTACIÓN Y APLICACIÓN • Este sistema tiene como base 2 y se simboliza utilizando el 1 & 0 los valores se defines dependiendo la posición en la que se encuentren • Por ejemplo: • 0001 = 1 • 0010 = 2 • 0011 = 3 Siendo de la siguente manera 16 8 4 2 1 0 0 0 0 1 SISTEMA OCTAL • El sistema octal tiene su origen en la antigüedad, cuando las personas usaban sus manos para contar de ocho en ocho los animales. Existe la posibilidad de que en la antigüedad se usara el sistema de numeración octal antes que el decimal para poder contar los espacios interdigitales; es decir, contar todos los dedos a excepción de los pulgares. • Posteriormente se estableció el sistema de numeración octal, que se originó a partir del sistema binario, porque este necesita de muchos dígitos para representar solo un número; a partir de entonces se crearon los sistemas octales y hexagonales, que no requieren de tantos dígitos y que fácilmente pueden convertirse al sistema binario REPRESENTACIÓN Y APLICACIÓN • El sistema octal usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y cada dígito tiene el mismo valor que en el sistema de numeración decimal. Entonces, 3452,32q = 1834,40625d; mejor aún: 3452,32(8). El sub índice “q” indica número octal, se usa la letra q para evitar confusión entre la letra ‘o’ y el número 0. SISTEMA HEXADECIMAL • El sistema hexadecimal también deriva del decimal, con la diferencia de que es de base 16, o sea que tiene 16 símbolos, que coinciden con los del sistema decimal hasta 9. Para las siguientes cifras hasta 16 se utilizan las seis primeras letras del alfabeto latino. • A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15 • Por lo tanto, estos son los 16 símbolos que utiliza: • 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F • El valor de cada dígito depende de nuevo de la posición, y se calcula del mismo modo que en el sistema binario, multiplicando el dígito por la potencia de base 16 en este caso elevada al número de la posición ocupada menos uno. Por ejemplo, teniendo el número 1A3F16, cuyo subíndice indica que pertenece al sistema hexadecimal, vamos a calcular su valor: • 1A3F16 = 1×163 + Ax162 + 3×161 + Fx160 • 1x 4096 + 10 x 256 + 3 x 16 + 15 x 1 = 6719 • 1A3F16 = 671910 • El sistema hexadecimal también es utilizado en computación, donde fue introducido por primera vez en 1963 por IBM, y se sigue utilizando hoy en algunos ordenadores.
