SISTEMAS DE
NUMERACIÓN
INTEGRANTES
• Ohtokani Rodríguez Roldán
• Eder Aarón Leal Barajas
• Aarón Jael Silva Martínez
• Marco Antonio Ramírez Ramírez
• David Gabriel Barrera Jiménez
• Erik Acosta Juárez
• Dillan Alexis Flores Santillan
SISTEMA DECIMAL
• Durante el siglo 5 y el siglo 8 en la india se forjan los orígenes de nuestro
sistema de numeración Año 500 D.N.E.
• LA embajada de hindú lo lleva a Bagdad para aportar mas a ese sistema.
Año 772 D.N.E.
• A la mitad del siglo 9 hacen un tratada los hindúes con los árabes (tratado
llamado KHUWUARIZMI)
• Entre el siglo 9 y el siglo 10 se lleva el sistema a Europa en los países de
España y a Silvia
• (Aquí se deja de usar el Abaco)
• Se expandió hacia Italia Francia Inglaterra conocido como aritmética de los
árabes
• Inclusión del 0 en el año 1200 por Leonardo Pisano
• Durante el siglo 13 y el siglo 14 Europa de ser general del ABACISMO
• En el siglo 15 se establece el sistema decimal como el sistema oficial
• En el año 1580 Alemania oficializa el calculo con la pluma y reconoce el
sistema decimal
BASE Y APLICACIÓN
• El sistema de numeración que utilizamos habitualmente es el decimal, que
se compone de diez símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que
otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra:
unidades, decenas, centenas, millares, etc.
SISTEMA BINARIO
• 300 años antes de Cristo un matemático hindú llamado Pingala conocido
como el padre de los números binarios
• 1605 Francis Bacon Propuso asociar cualquier letra del alfabeto con una
secuencia de números binarios
Juan calumet en 1670 se acerca mas a una manera mas formal de
representar el sistema binario
• 1703 Gollfried Leibriz documenta el sistema binario basándose en todo el
conglomerado en textos con anterioridad
• en 1843 Ada Lvedace conocida como la primera programadora de la
historia utilizo el código binario y un nuevo lenguaje para programar tarjetas
perforadas
• 1854 George Boole inventa el algebra de Boole para desarrollar circuitos
electrónicos
• 1937 Claude Elwood crea la primera calculadora binaria por medio de
relees
REPRESENTACIÓN Y APLICACIÓN
• Este sistema tiene como base 2 y se simboliza utilizando el 1 & 0 los valores se
defines dependiendo la posición en la que se encuentren
• Por ejemplo:
• 0001 = 1
• 0010 = 2
• 0011 = 3
Siendo de la siguente manera
16 8 4 2 1
0 0 0 0 1
SISTEMA OCTAL
• El sistema octal tiene su origen en la antigüedad, cuando las personas
usaban sus manos para contar de ocho en ocho los animales. Existe la
posibilidad de que en la antigüedad se usara el sistema de numeración
octal antes que el decimal para poder contar los espacios interdigitales; es
decir, contar todos los dedos a excepción de los pulgares.
• Posteriormente se estableció el sistema de numeración octal, que se originó
a partir del sistema binario, porque este necesita de muchos dígitos para
representar solo un número; a partir de entonces se crearon los sistemas
octales y hexagonales, que no requieren de tantos dígitos y que fácilmente
pueden convertirse al sistema binario
REPRESENTACIÓN Y APLICACIÓN
• El sistema octal usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y cada dígito tiene el mismo
valor que en el sistema de numeración decimal. Entonces, 3452,32q =
1834,40625d; mejor aún: 3452,32(8). El sub índice “q” indica número octal, se
usa la letra q para evitar confusión entre la letra ‘o’ y el número 0.
SISTEMA HEXADECIMAL
• El sistema hexadecimal también deriva del decimal, con la diferencia de
que es de base 16, o sea que tiene 16 símbolos, que coinciden con los del
sistema decimal hasta 9. Para las siguientes cifras hasta 16 se utilizan las seis
primeras letras del alfabeto latino.
• A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15
• Por lo tanto, estos son los 16 símbolos que utiliza:
• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F
• El valor de cada dígito depende de nuevo de la posición, y se calcula del
mismo modo que en el sistema binario, multiplicando el dígito por la
potencia de base 16 en este caso elevada al número de la posición
ocupada menos uno. Por ejemplo, teniendo el número 1A3F16, cuyo
subíndice indica que pertenece al sistema hexadecimal, vamos a calcular
su valor:
• 1A3F16 = 1×163 + Ax162 + 3×161 + Fx160
• 1x 4096 + 10 x 256 + 3 x 16 + 15 x 1 = 6719
• 1A3F16 = 671910
• El sistema hexadecimal también es utilizado en computación, donde fue
introducido por primera vez en 1963 por IBM, y se sigue utilizando hoy en
algunos ordenadores.
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