1. Trace la gráfica de las siguientes funciones. (a) f x ( #x ! $ si x

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE
MEDELLÍN ESCUELA DE MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS BÁSICAS
SEMESTRE 01-2012
TALLER #9
1. Trace la grá…ca de las siguientes funciones.
2x + 3 si x <
3 x si x
(a) f (x) =
8
<
1 si
x si
:
1 si
8
< 2x 1
x2
(c) H (x) =
:
x+2
8 p
v
<
(d) F (v) =
v+4
:
v3
(b) F (z) =
(e) G (x) = jxj
1
1
z< 1
1 z 1
z>1
si
si
si
4 si
si
si
x< 1
1 x 2
x>2
v< 4
4 v 2
v>2
x
(f) h (t) = j3t
6j
(g) g(u) = u ju + 2j
2u
(i) h (x) = jjxj
2x
2
(h) g (x) = x
4
3j
9
(j) m (x) = x + 1 :
2. Determine la fórmula de la función f cuya grá…ca se muestra a continuación
3. Suponga que se conoce la grá…ca de f . Describa cómo puede obtenerse la grá…ca de cada una de las
siguientes funciones a partir de la grá…ca de f .
(a) y = f (x
1) + 2
(b) y = f (x
1)
3
(c) y = f (x + 2)
5
5
(d) y = f (x + 2) + :
3
1
4. Considere la función g, cuya grá…ca se muestra a continuación:
Trace las grá…cas de las siguientes funciones.
(a) y = g (x + 1) + 2
(b) y = g (x
2)
1:
5. Trace las grá…cas de las siguientes funciones iniciando con la grá…ca de la función , y = h(x) y
aplicando transformaciones.
(a) f (x) = 2
(b) f (x) =
(c) f (x) = 2
p
x+1
3 + (x
h(x) =
2
1)
jx + 5j :
p
x
h(x) = x2
h(x) =
jxj
2