Tarea 4

Tarea 4
1. Lectura de datos
1. Baje los archivos datos1.txt, datos2.txt y datos3.txt de la pá ginadel curso en la sección tareas en un directorio de trabajo que
usted elija creado para tal efecto. Los dos primeros archivos son datos experimentales de la posición de un objeto en intervalos
de tiempo dados en 1D y 2D que deseamos leer y manipular. Defina en mathematica el directorio de trabajo y pí dale
que le
muestre todos los nombres de los archivos que terminan en .txt en su directorio de trabajo.
2. Examine el contenido de los tres archivos y después lea y guarde los datos en las listas datos1, datos2 y datos3 respectivamente. Recuerde ignorar las lí neas
que contienen texto. Encuentre sus dimensiones.
3. Muestre el primero y último de los reglones de datos1, datos2 y datos3
2. Ajuste de curvas. Movimiento 1D
1. Grafique la lista de puntos datos1 en color azúl y nombre g1 a la grá fica.
2. Haga un ajuste mediante un polinomio cuadrá ticoen el tiempo. Copie y pegue el resultado del ajuste para definir la función
f1(t).
3. Grafique la función f1 en color verde y nombre g2 a la grá fica.
4. Haga un ajuste mediante un polinomio cúbico en el tiempo. Copie y pegue el resultado del ajuste al definir la función f2(t).
5. Grafique la función f2 en color rojo y nombre g3 a la grá fica.
6. Muestre en un mismo grá ficoa g1, g2 y g3 y vea cuá de
l los dos ajustes resultó ser el mejor. Concluya cuá polinomio
l
modela
mejor estos datos experimentales en 1D.
7. Calcule la velocidad inicial y la velocidad final del objeto en base al mejor ajuste obtenido.
3. Ajuste de curvas. Movimiento 2D
1. En la tabla datos2 la primer columna es el tiempo t, la segunda es la coordenada x, y la tercera la coordenada y en ese
tiempo, para un objeto que se mueve en 2D. Grafique en color azúl los datos x(t) y nombre gx1 a la grá fica,y en color rojo los
datos y(t) y nombre gy1 a la grá fica.
2. Haga un ajuste cuadrá ticoen el tiempo para x y cúbico para y. Copie y pegue el resultado del ajuste para definir las funciones xx(t) y yy(t).
3. Grafique la función xx en color verde y nombre gxx a la grá fica.Grafique la función yy(t) en color cyan y nombre gyy a la
gráfica.
4. Muestre en un mismo grá ficoa gx1 y gxx para ver qué tan bien resultó el ajuste de la coordenada x.
5. Muestre en un mismo grá ficoa gy1 y gyy para ver qué tan bien resultó el ajuste de la coordenada y.
6. Calcule la velocidad final en x y en y, y luego la rapidez final utilizando estas dos componentes y el teorema de Pitá goras.
7. Haga una tabla de los valores x, y y grafí quelos.
Realice un ajuste polinomial en la variable x. Compare en un mismo grá fico
el ajuste obtenido con los datos esperimentales.
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Tarea4_LabSim.nb
4. Interpolación
1. En los datos experimentales datos3, se encuentran datos experimentales del volumen de agua en un contenedor medido cada
hora. Grafique los datos en color verde y nombre g1 a la grá fica.
2. Realizar una interpolación de datos y graficarla simultá neamentecon la grá ficag1 obtenida en el inciso anterior.
3. Indique cuá serí
l
ela volumen de agua cuando t toma los siguientes valores en horas: 1.5, 4.5, 8.5
4. Realizar un ajuste polinomial apropiado y comparar con la interpolación. Cuá es
l la ventaja de hacer una interpolación? y de
hacer un ajuste polinomial?
5. Escritura en un archivo
1. Haga una tabla con los valores de la función tangente entre -Π/2 y Π/2 en intervalos de medio grado.
2. Guarde los valores de la tabla en el archivo tan.txt y cierre el archivo.
3. Verifique con FilePrint que los datos se guardaron correctamente en el archivo tan.txt.
6. Ajuste de una exponencial
En el siguiente ejercicio use Mathematica sólo en caso necesario. Considere la siguiente lista de pares ordenados (x, y):
x
y
0.2
0.050446
0.3
0.098426
0.6
0.33277
0.9
0.7266
1.1
1.0972
1.3
1.5697
1.4
1.8487
1.6
2.5015
(a) Grafique la lista de datos y ajuste un polinomio de grado dos.
(b) Suponga que x y y satisfacen una relación exponencial del tipo y = b Exp(a x), es decir ln(y) = ln(b) + a x Elabore una
lista de pares ordenados (x, ln (y)). Grafique esta nueva lista y ajuste un polinomio lineal a estos datos.
(c) El término constante del polinomio lineal ajustado es el ln b, entonces b es igual a la exponencial de este término.
Obtenga el valor de b. El coeficiente del término lineal es a.
(d) Defina la función exponencial ajustada a los datos originales de acuerdo a los incisos (b) y (c), grafí quela
en el intervalo en
el cual se encuentran los datos y compare esta grá ficacon la de los datos de la lista original.
(f) Muestre las grá ficasde las dos funciones ajustadas y la de los datos en la lista original.
(h) Calcule el error cuadrá ticomedio cometido con cada ajuste.
(g) Escriba sus conclusiones.