1 Indique si el siguiente conjunto de vectores es linealmente
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Indique si el siguiente conjunto de vectores es linealmente dependiente: 0 −3 −4 −8 , , , −2 −2 9 2 A Falso B Cierto Solución Sin hacer ninguna operación es fácil concluir que el conjunto es linealmente dependiente: Si imaginamos que formamos la matriz para hacer el proceso de verificación, la matriz de coeficientes queda de dimensión 2 × 4: como los pivotes van en renglones diferentes, quedarán a lo más dos pivotes. Por tanto, en la parte de la matriz de coeficientes que tiene cuatro columnas, quedarán dos de ellas por lo menos sin pivote. Por tanto, habrá infinitas soluciones en el sistema homogéneo formado: el conjunto es linealmente dependiente
