Práctico3 - x.edu.uy Matematica

PRACTICO Nº 3 - CUADRILÁTEROS
1) El ángulo en A de un trapecio bi rectángulo ABCD, mide 120º 30’ ¿Cuánto
miden los otros ángulos?
2) El ángulo en A de un trapecio isósceles mide 135º 42’ ¿Cuánto miden los
otros ángulos?
3) En un cuadrilátero ABCD, simétrico respecto de BD, el ángulo en B mide
68º y el ángulo en D, 40º 50`. Calcular los otros dos ángulos.
4) Construir un cuadrilátero ABCD, simétrico con relación a AC, siendo AC =
6 cm, ángulo A = 62º y ángulo C = 40º 50’.
5) Calcular la suma de los ángulos externos de un cuadrilátero.
6) Probar que en un cuadrilátero convexo, el ángulo de las bisectrices de 2
ángulos consecutivos = semisuma de los otros 2.
7) Demostrar que las diagonales de un trapecio isósceles son iguales.
8) Demostrar que en un cuadrilátero convexo, la suma de sus diagonales es
mayor que el semi perímetro.
9) Probar que en un trapecio, la recta que pasa por los puntos medios de sus
lados, es paralela a las bases y mide su semi suma.
10) Demostrar que si se une los puntos medios de los lados de un triángulo, se
forman paralelogramos.
11) Probar que en un trapecio isósceles, los ángulos opuestos son
suplementarios.
12) Probar que los puntos medios de los lados de un cuadrilátero son vértices de
un paralelogramo.
13) Construir un paralelogramo conociendo un lado y sus 2 diagonales.
14) Construir un paralelogramo conociendo 2 lados consecutivos y una diagonal.
15) Construir un paralelogramo conociendo una diagonal y los ángulos que ella
forma con los lados consecutivos.
16) Demostrar que todos los paralelogramos inscriptos en un rectángulo y con
diagonales paralelas a los lados del rectángulo, tienen igual perímetro.
17) Demostrar que las bisectrices de los ángulos de un paralelogramo forman un
rectángulo.
18) Hallar el lugar geométrico del punto de corte de las diagonales de un
rectángulo que tiene untado dado.
19) Construir un rombo, conociendo un ángulo y el lado o una diagonal.
20) Construir un rectángulo, conociendo un lado y el ángulo de las diagonales.
21) Construir un cuadrilátero conociendo tres ángulos, un lado y una diagonal.
22) Construir un cuadrilátero ABCD, conociendo sus cuatro lados y que la
diagonal AC es bisectriz del ángulo DAB.
Prof. Espínola