Sistemas Autom´ aticos Mayo 2013 Se deber´

Sistemas Automáticos
Mayo 2013
Se deberá resolver este ejercicio SIN calculadora. Puede aproximar a números conocidos. Si no es capaz
de llegar a un resultado deje la operación despejada e indicada.
La ortografı́a se tendrá en cuenta en la calificación, ası́ como la claridad de redacción y de ejecución.
Fase (grados)
Magnitud (dB)
A continuación se representa el diagrama de Bode de una planta industrial G(jω):
70
60
50
40
30
20
10
0
-10
-20
-30
-40
-1
10
0
1
10
10
2
10
-60
-75
-90
-105
-120
-135
-150
-165
-180
-195
-210
-225
-240
-255
-270
-1
10
0
10
1
ω (rad/s)
10
2
10
1. ¿Se puede decir que la planta G es estable? Justifique su respuesta.
2. Alrededor de G(s) se construye un lazo de control tı́pico con realimentación unitaria y controlador D(s) = 0, 01.
(a) Indique el tipo del sistema realimentado en cuanto a seguimiento de referencias ası́ como los valores de los errores
en régimen permanente ante entradas escalón y rampa.
(b) Indique el tipo del sistema realimentado en cuanto a perturbaciones de entrada ası́ como los valores de los errores
en régimen permanente ante entradas escalón y rampa.
3. Diseñe de forma razonada el controlador D(s) más sencillo, de modo que M F = 40◦ , ev = 0,1 y ωBW ≥ 2 rad
s
4. Si desease implementar de forma digital el controlador diseñado en el apartado anterior ¿con qué rango de perı́odos
de muestreo obtendrı́a una respuesta estable?