Instrucciones

EPSIG de la Universidad de Oviedo
1
Instrucciones
El cuestionario consta de un enunciado en el que hay que completar resultados de carácter numérico
y gráfico.
Aunque el alumno puede si lo desea entregar una hoja con los cálculos, este cuestionario será evaluado en cuanto a los resultados anotados en los lugares indicados en el enunciado (casillas y gráficas).
Por esta razón:
• Los resultados de carácter numérico deberán calcularse con precisión.
• Los resultados de carácter gráfico deberán también ser obtenidos de forma precisa prestándose
especial atención a las escalas en los ejes X e Y que se dan en la gráfica.
Las respuestas cortas en las que se pida una explicación adicional, podrán considerarse erróneas si
dicha explicación está mal.
Enunciado
Un proceso dado tiene la siguiente función de transferencia:
G(s) = 10,58 ·
1
s2 + 1,38 s + 5,29
Contestar a las siguientes preguntas:
1. Se decide realimentar unitariamente el sistema con un controlador D(s) =
grama de Bode asintótico de la función de lazo L(s) = D(s)G(s)
s+4
s2 +21 s .
Trazar el dia-
Bode (Amplitudes)
0
−20
−40
−60
−80
−100
−1
10
0
1
10
10
2
10
Bode (Fases)
−90
−135
−180
−225
−1
10
0
10
1
10
2
10
Figura 1: Diagrama de Bode asintótico de G(s)
Examen de Análisis Dinámico de Sistemas (Teleco)
Convocatoria de septiembre
EPSIG de la Universidad de Oviedo
1
Trazar el diagrama de Nyquist. Trazar en el recuadro de la derecha el camino Γ y en el recuadro de
la izquierda F (Γ)). Indicando sobre F (Γ) los valores en puntos más importantes, ası́ como N, P y Z.
2. Calcular el MG en decibelios y el MF en grados
34.8257
70.3
o
3. Calcular la ganancia por la que habrı́a que multiplicar el sistema para convertirlo en inestable (si
55.1169
es estable) o en estable (si es inestable)
4. Dado el sistema
ẋ1 (t)
ẋ2 (t)
y=
¿Es estable (sı́/no)?
"
−2
−2
#
x1 (t)
=
x2 (t)
1
0
x1 (t)
0 1
=
x2 (t)
"
1
+
#
u
(1)
0
(2)
Sı́
Explica sintéticamente cómo has deducido la respuesta:
Calcular, si procede, la ganancia estática del sistema
¿Es oscilatorio el sistema (sı́/no)?
0.5
Sı́
Explica sintéticamente cómo has deducido la respuesta:
p1 = −1 + 1j, p2 = −1 − 1j
Examen de Análisis Dinámico de Sistemas (Teleco)
Convocatoria de septiembre