Examen de An´ alisis Din´ amico de Sistemas (2 Teleco)

Examen de Análisis Dinámico de Sistemas (2o Teleco)
curso 2007/2008
Cuestión 1 (3,5 puntos)
Dada la función de transferencia de un sistema que se quiere controlar G(s)
G(s) =
s3
24s + 72
+ 19,2s2 + 144s
(1)
y la del sensor usado para realimentar su salida H(s)
H(s) =
360
s + 36
(2)
y el esquema de control correspondiente, representado en la figura, se pide:
1. Dibujar el diagrama de Bode del sistema G(s)H(s).
2. Determinar la estabilidad del sistema realimentado en función de los valores
de Kp > 0 usando el criterio de estabilidad de Nyquist.
3. Hallar los márgenes de ganancia y de fase del sistema realimentado y señalarlos
gráficamente en el Bode.
u t 
+
-
G(s)
Kp
yt 
H(s)
EPSIG - Universidad de Oviedo
12 de febrero de 2008
Examen de Análisis Dinámico de Sistemas (2o Teleco)
curso 2007/2008
Cuestión 2 (1,5 puntos)
Dada la señal u(t) = 5 sen(2t) + 20 cos(20t + π/3) y el diagrama de Bode correspondiente a un sistema, representado en la figura, determinar la respuesta y(t) de
dicho sistema a la señal u(t).
NOTA: Señalar los datos tomados del Bode en la hoja que se proporciona para entregar.
Bode Diagram
40
35
Magnitude (dB)
30
25
20
15
10
5
180
Phase (deg)
135
90
45
0
-45
-90
-2
10
-1
10
0
1
10
10
2
10
3
10
Frequency (rad/sec)
EPSIG - Universidad de Oviedo
12 de febrero de 2008