TALLER DE SUCESIONES Y SERIES

TALLER DE SUCESIONES Y SERIES
1.- Averigua la expresión del término general de las siguientes sucesiones:
2.- Determinar si las siguientes sucesiones son crecientes o decrecientes:
3.- Determinar si las siguientes sucesiones convergen o divergen
4.- Una máquina procesa n unidades de producción en un tiempo de
segundos. Otra máquina con los mismos costes emplea
segundos en procesar las mismas
unidades. Comprobar que para n suficientemente grande interesa usar la primera máquina.
5.- De la serie se conoce que la sucesión de sumas parciales
dada por
Hallar:
a) El término general de la serie an.
b) El carácter de la serie.
, {Sn} la cual viene
6. Estudiar la convergencia de las siguientes series y calcular su suma si es posible
7.-Determinar la convergencia de las siguientes series
8.-Probar si las series siguientes son absolutamente convergentes o condicionalmente
convergentes
9.- Para cada una de las series de potencias siguientes determinar los valores para los
cuales converge la serie y su radio de convergencia.
10.-Calcular la serie de Taylor alrededor del punto indicado y determine el intervalo de
convergencia de la serie
11.-Use una serie de Taylor conocida para calcular la serie de potencias alrededor de x 0=0,
de la función dada a continuación:
12.-Use la serie de Taylor para calcular:
13.-Usando el polinomio de Taylor de grado 4 para calcular de manera aproximada