α π β π λ µ
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Tarea 1. Operaciones con vectores 1. Demostrar que el módulo (tamaño) de un vector puede calcularse como: p = pi p 2. Transforma los siguientes vectores a coordenadas polares a. iˆ + 0 ˆj 3 b. 4iˆ − ˆj 4 1 ˆ ˆ c. i+j 2 d. 4iˆ + 3 ˆj e. 3iˆ − 4 ˆj ( ) 3. Transforma los siguientes vectores a coordenadas cartesianas a. b. c. d. e. ( 5, 45° ) (13,90° ) ( 22, 60° ) (15,120° ) (100, −30° ) 4. A partir de lo visto en clase, deduce las definiciones de: (a) suma, (b) resta, (c) producto por escalar y (d) producto escalar; para vectores en 3D. 5. Aprovecha el resultado anterior y realiza la (i) suma, (ii) resta (las dos posibles), (iii) producto escalar y (iv) producto vectorial (los dos posibles) para cada uno de los siguientes pares de vectores: a. a = 1iˆ + 2 ˆj + 3kˆ b. u = 5iˆ − 10 ˆj + 8kˆ ( 1 ˆ 9i + 27 ˆj + 0kˆ 3 d. α = 5π iˆ + 8 ˆj − 14kˆ c. p= e. λ = iˆ − ˆj + kˆ ) b = 3iˆ + 2 ˆj + 1kˆ 4 1 v = 0iˆ + ˆj − kˆ 3 5 1 ˆ q = − 0i + 64 ˆj + 16kˆ 4 1 β = −5π iˆ + ˆj + 7 kˆ 8 µ = −iˆ + ˆj − kˆ ( )
