C3 1_ 2007

UTFSM
Resistencia de Materiales (Arquitectura)
Certamen N°3
1) Una viga en voladizo está cargada con una carga puntual
de 20.000 kgf, como se muestra en la figura 1. La persona
que diseñó este sistema está preocupado que los esfuerzos
no superen a los esfuerzos admisibles, que son σad = 1500
2
2
kgf/cm y τad = 900 kgf/cm . Se le pide a Ud. que:
a)
b)
c)
d)
Calcule el valor del momento flector y la fuerza de
corte en el extremo izquierdo de la viga.
Encuentre el valor de los esfuerzos normales (σx) y
de corte (τxy)en los puntos A, B y C.
Encuentre los esfuerzos principales en los puntos A,
B y C. Indique claramente en que dirección se
producen. ¿Se sobrepasa σad ?
Encuentre el máximo valor de los esfuerzos de corte
en los puntos A, B y C. ¿Se sobrepasa τad?
Figura 1
2) La figura 2 muestra una viga de aluminio (E = 700.000
2
kgf/cm ) empotrada en un muro. Esta viga es utilizada para
levantar cargas en la posición de P2, pero debido a las
grandes deformaciones en el extremo de la viga asociadas a
esta carga no se puede aumentar la carga que puede ser
levantada. A usted como arquitecto le han pedido una
solución para poder levantar mayores cargas, y usted ha
planteado levantar las cargas en la posición de P1.
a)
b)
Figura 2
Dibuje la deformada del sistema ante la carga P2 de
1200 kgf. Para dibujar la deformada utilice el diagrama
de momentos flectores. Calcule la deformación debido a
la carga P2 en el extremo C.
Calcule la carga P1 que produce la misma deformación
en el punto C que lo calculado en a). Dibuje la
deformada del sistema, indicando claramente que tramo
es curvo y cual no.
2) La figura 3 muestra una casa de 15 [tonf] de peso que se encuentra
montada sobre 6 columnas de madera de sección cuadrada, de tal
forma de evitar los daños por inundaciones. Las columnas tienen 2.5
[m] de alto. Se pide que:
a) Determine la sección de la columna necesaria para evitar la falla
por pandeo. Considere un factor de seguridad igual a 2.5 y las
condiciones de conexiones de la columna mostradas en las figuras
adjuntas. Para simplificar el cálculo considere que cada columna se
lleva la misma carga vertical y que el piso de la casa actúa como un
sistema rígido ante las acciones en el plano del piso (similar a una
losa rígida).
b) Planteé dos soluciones que aumenten la carga que pueden resistir
las columnas con una sección igual a la calculada anteriormente. Elija
opciones que sean de fácil implementación. Considerando el mismo
factor de seguridad, determine la carga adicional que puede soportar
la casa
Figura 3
Detalle llegada columna a las
vigas de la casa
C.S.M./b.s.f./m.b.s.
Detalle llegada columna a las
fundaciones
1er Semestre 2007