C2 S2_2008

UTFSM
Resistencia de Materiales (Arquitectura)
Certamen N°2
1) La figura 1 y 2 muestran una plataforma utilizada para soportar material de construcción que se cargan a un camión.
Esa carga se puede considerar como una sobrecarga de uso uniforme que en total son 20.000 Kgf.
Detalle Apoyo A
Viga Acero
1.50 [m]
C
B
Figura 2
Figura 1
a) Planteé un modelo para una de las vigas y
uno de los tirantes de acero que conforman la
plataforma mostrada en la figura 1 y2. El modelo
debe considerar cargas verticales de acuerdo a
la sobrecarga de diseño que soporta cada viga
de la plataforma. Despreciar peso propio para
facilitar los cálculos. Considere que d = 3.00 m.
Fuerza [kgf]
Fuerza v/s Desplazamiento
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
Material X
Material Y
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
0.7 0.8 0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Desplazam iento [m m ]
b) Determine el diámetro del tirante, de tal forma
que el factor de seguridad a la fluencia del
mismo sea de FS = 1.67. Considere que el
material es del tipo X y fue sometido a un ensayo
de tracción en el laboratorio y dio cómo resultado
lo mostrado en la figura 3. La sección de la
2
probeta ensayada era de 0.5 cm y la distancia
entre los puntos donde se midió la deformación
era inicialmente de 200 mm.
c) Indique cuanto se estira el tirante, a partir de las propiedades del material X y las cargas que tiene.
d) Si las cargas aumentan al doble, y el cable tiene la misma sección que la determinada en b), indique si la estructura colapsa o
no. Indique cuanto se estira en cable en total ante esta situación (en el caso que colapse considere cuanto se alarga antes del
colapso). Justifique sus respuestas.
e) Indique con que material la estructura resiste más (X o Y). Indique con que material la estructura es más segura (X o Y).
Justifique sus comentarios.
2) A partir de los datos del problema 1, se pide que usted:
A
B
a) Grafique los diagramas de momento flector y corte en una de las vigas.
b) Elija de la tabla de propiedades de ciertas vigas de acero (adjunta) la viga más económica (la de menor peso,
indique la viga elegida de acuerdo a la nomenclatura marcada en plomo), de tal forma que no se sobrepasen los
máximos esfuerzos admisibles de flexión y corte. Para el acero con el cual están hechas las vigas, el esfuerzo
de flexión admisible es de 1450 kgf/cm2 y el esfuerzo de corte admisible es de 960 kgf/cm2.
c) Para la viga elegida, indique cual es el esfuerzo de flexión y corte máximo, como también los esfuerzos de corte máximos en el
punto A y B de la sección.
d) Si la distancia d cambia a 4.00 m, determine el tamaño de la viga de tal forma que no se sobrepasen los esfuerzos admisibles
indicados en b). ¿Qué solución es más eficiente?
C.S.M/ m.b.s./ c.v.f.
2do Semestre 2008