C2 S1_2010

UTFSM
Resistencia de Materiales (Arquitectura)
Certamen N°2
1)
a)
b)
Responda las siguientes preguntas:
Indique claramente las hipótesis utilizadas para deducir la fórmula de Navier. Explique en que consisten y sus implicancias.
Explique el Principio de Superposición, que permite, sus ventajas y limitaciones.
2) Suponga que una estructura está compuesta por 4 sistemas rígidos de viga-columna, como lo mostrado en la figura 1.
Se le pide usted:
a) Planteé un modelo para uno de los sistemas viga-columna más cargados del sistema, considerando que sobre esa plataforma existe
una sobrecarga esperada de 500 kgf/m2. Para simplificar el problema desprecie el peso propio de la viga y tablas.
b) Grafique los diagramas de fuerza axial, corte y momento flector para el modelo planteado en a).
c) Elija una viga de la tabla adjunta, de tal forma que los esfuerzos admisibles de flexión y corte de la viga y columna sean menores a los
esfuerzos admisibles del material. Desprecie el efecto de la fuerza axial. Utilice las fórmulas de Navier y Jourasky o sus derivadas.
Detalle conexión en 1
σadm = 1500 kgf/cm
τadm = 1000 kgf/cm
2
2
Figura 1
3) Suponga que en vez de elegir una viga de acero de la tabla adjunta, a usted le han
pedido hacer los sistemas viga-columna del problema anterior con madera.
Lamentablemente no cuenta con los datos de resistencia a la flexión y al corte de la
madera. Por esto se ha decidido realizar ensayos en el laboratorio.
Para los ensayos se dispone de trozos de madera de sección 2.1 [cm] x 4.2 [cm] (estos
trozos de madera provienen de la misma madera que se utilizará en la construcción de
la viga). Los resultados de los ensayos de 8 especimenes arrojaron que la fuerza de
rotura en promedio fue de P = 280 [kgf], donde la falla se produjo siempre en el tercio
central de la viga (se observó que la fibra inferior de la viga se rompía). La figura 4
muestra un esquema del ensayo.
Detalle 2 - Conexión con
atiesadores que la rigidizan
Parte 1:
Figura 4
a) Dibuje los diagramas de corte y momento flector de la viga, en función de P.
b) A partir del tipo de falla observada, indique si falló por flexión o corte.
c) A partir de los resultados anteriores se pide que usted estime el esfuerzo de
flexión máximo al que estuvo sometida la madera. Considere que el material es
aproximadamente lineal-elástico hasta la rotura (utilizar el mismo procedimiento del
Laboratorio del ramo).
d) Considerando el esfuerzo anterior, encuentre el esfuerzo admisible al que puede estar sometido la madera. Considere un factor de seguridad
de 2.5.
e) A partir de los resultados del ensayo, indique el valor del esfuerzo de corte máximo al que estuvo sometida la madera. A partir de este valor y
considerando un factor de seguridad igual a 2.5 calcule el máximo esfuerzo de corte al que puede ser sometida la madera. ¿Es este un criterio
conservador o no? Explique.
Parte 2:
Se pide que usted dimensione la viga (elija una altura igual al doble del ancho), de tal manera que no se sobrepasen los esfuerzos admisibles de
flexión y corte determinados con anterioridad. Elija secciones comerciales (anchos y alturas en pulgadas). No se preocupe de las conexiones.
C.S.M/ m.b.s./c.v.f.
1er Semestre 2010