PC 1

“AÑO DEL FORTALECIMIENTO DE LA SOBERANÍA NACIONAL”
UNIVERSIDAD PRIVADA SAN JUAN BAUTISTA
FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA ACADEMICO DE INGENIERÍA CIVIL
TEMA:
FLEXIÓN SIMÉTRICA, DISEÑO DE UNA VIGA DE ACERO
CURSO:
RESISTENCIA DE MATERIALES II
DOCENTE:
ANGEL HUMBERTO CASTILLO ANSELMI
INTEGRANTES:

HELBER JOSE ALVAREZ CORDOVA

DIEGO ALEXANDER CASTILLA PEREZ

PEDRO LEONARDO MARTINEZ YACTAYO

MORAN TASAYCO, JUANA ISIDORA

ESPINO HUAMAN LUIS MIGUEL
CICLO: VII -2022
TURNO: UN
CHINCHA – PERÚ
2022
i
INDICE
RESUMEN ........................................................................................................ iii
I.
INTRODUCCIÓN ......................................................................................... 1
II. MARCO TEÓRICO ...................................................................................... 2
2.1
APLICACIONES HISTORICAS ............................................................... 2
2.2
MATERIALES ESTRUCTURALES .......................................................... 3
2.2.1
EL ACERO ............................................................................................ 3
2.2.2
VENTAJAS Y DESVENTAJAS ............................................................ 3
2.3 APLICACIONES DE RESISTENCIA DE MATERIALES EN LA
INGENIERÍA CIVIL ............................................................................................ 4
2.3.1 APLICACIONES DE ESTRUCTURAS EN OBRAS CIVILES Y
EDIFICACIÓN .................................................................................................... 5
2.3.1.1
TIPOS DE ESTRUCTURAS .............................................................. 5
2.3.1.2
ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS DE PUENTES ................................ 9
III.
DESARROLLO ...................................................................................... 10
IV.
CONCLUSIONES................................................................................... 11
ii
RESUMEN
En el presente trabajo se hace un estudio teórico y práctico del cálculo de vigas.
Se hace un enfoque simplificado de la abundante bibliografía existente, y se
resuelven problemas prácticos, de algunos casos comunes presentes en el
campo trabajo de la ingeniería, abundando en las explicaciones de aquellos
aspectos donde los alumnos presentan más dudas, de acuerdo a la experiencia
docente. Para apoyar las explicaciones de los conceptos fundamentales, se
presentan gráficos que muestran las fuerzas, esfuerzos y deformaciones de
manera detallada, tanto en la monografía escrita como de manera digital con
explicaciones animadas. El trabajo aborda el estudio de las fuerzas y tensiones
internas de las vigas sometidas a flexión, diagramas de fuerzas y momentos
flectores. También se tratan los aspectos relacionados con el diseño de
secciones económicas y la verificación de perfiles existentes, utilizando tablas
de perfiles comerciales existentes en el mercado nacional. Se estudian las
deformaciones en vigas por tres métodos diferentes y finalmente se estudia la
resolución de vigas estáticamente indeterminadas, tanto horizontales como
inclinadas, por varios métodos
Las vigas de acero con sección transversal tipo “I” son muy utilizadas en las
construcciones, por lo que se decidió escribir este artículo para presentar en
primer lugar el formulario con el que se obtiene las propiedades de una sección
con una explicación detenida de los módulos elástico y plástico.
Posteriormente, se indica con detalle el cálculo de la capacidad a flexión,
orientado al diseño por el método LRFD. Para ello se muestra los controles que
se deben realizar para ver si el elemento es compacto y se destaca la importancia
de contar con vigas transversales que impidan la deformación lateral del ala
superior. Se determina la capacidad a flexión para una viga con pandeo lateral
torsional inelástico y elástico.
Para ilustrar la bondad de contar con vigas transversales, se presenta la relación
entre la capacidad de momento a flexión en función de la longitud de
arriostramiento. Mientras mayor es esta longitud la capacidad a flexión
disminuye.
iii
I.
INTRODUCCIÓN
Las vigas son elementos cuya disposición en las estructuras es principalmente
horizontal, aunque también pueden ser inclinadas, pero que en todo caso tienen la
importante función de servir de apoyo de otros miembros estructurales que le transmiten
las cargas verticales generadas por la gravedad, las cuales actúan lateralmente a lo
largo de su eje. Gracias a estos elementos se pueden construir todo tipo de maquinarias
y estructuras, tales como chasis de vehículos, soporte de maquinarias, vigas de puentes
y edificaciones, etc. Esta condición hace que las vigas estén sometidas a esfuerzos
diferentes a la tensión simple, representados por los esfuerzos de flexión
En este caso las fuerzas externas pueden variar de una sección a otra a lo largo de la
viga, además la disposición de ellas, las condiciones de soporte y la geometría, genera
en el interior de la misma la aparición de cuatro fuerzas llamadas resistentes. Si
consideramos un sistema espacial tenemos:
1- Fuerza Cortante: se produce con dirección perpendicular al eje de la viga y su
efecto es similar al generado por una tijera al cortar un papel, es decir una fuerza
cortante paralela a la cara de la sección de la viga.
2- Fuerza Axial: se produce cuando la disposición de las fuerzas externas no es
totalmente perpendicular al eje de la viga, existiendo componentes de ellas a lo
largo del eje. Cuando aparece esta fuerza junto con la flexión, se genera un
esfuerzo combinado de flexión con esfuerzo axial. Este estudio esta fuera del
alcance del presente trabajo.
La necesidad de utilizar materiales cada vez más ligeros y a la vez más resistentes en
ciertas aplicaciones como es el caso de la ingeniería ha provocado el requerimiento de
nuevos materiales que sean capaces de trabajar bajo fuertes condiciones de esfuerzo.
Debido al rol trascendental que toman los conocimientos básicos de Resistencia de
Materiales en el ámbito de la construcción e instalación de grandes estructuras
metálicas, optamos por profundizar en el tema analizando un cuerpo deformable.
1
II.
MARCO TEÓRICO
2.1 APLICACIONES HISTORICAS
Puede decirse que la mecánica de sólidos es un área disciplinaria que de alguna
forma fue de gran utilidad en algunas de las civilizaciones antiguas. Aunque con
una mejor precisión se inicia con los trabajos de Galileo Galilei (1580-1650) a
principios del siglo XVII. Antes de las investigaciones que realizará Galileo
acerca del comportamiento de los cuerpos sólidos bajo la acción de cargas, los
constructores seguían reglas rudimentarias y empíricas.
Por lo tanto, es importante mencionar que Galileo (1638) fue el primero que
intentó explicar, con una base racional (científica), el comportamiento de algunos
miembros o elementos estructurales sometidos a cargas (viga en voladizo).
Estudió miembros en tensión y en compresión, y en particular las vigas que se
empleaban en la construcción de cascos para embarcaciones de la flota italiana.
Desde luego, ha habido grandes progresos desde entonces, pero no hay que
olvidar lo mucho que se debe a los investigadores, en particular, a hombres tan
eminentes como Robert Hooke (1635-1703), James Bernoulli (1654-1705),
Johann Bernoulli (1667-1748), Daniel Bernoulli (1700-1782), Charles A.
Coulomb (1736-1806), Poisson, Louis Marie Henri Navier (1785-1836) este
último presentó un trabajo sobre la resistencia y deflexión de las vigas en
cualquier sección transversal, así también como en arcos, columnas bajo cargas
excéntricas, puentes de suspensión y otros problemas técnicos.
Barre de Saint Venant (1797-1886), Clapeyron (1799-1864) presentó su teorema
de los tres momentos para el análisis de vigas continuas, Cauchy, Leonhard
Euler (1707-1783) trabajó en el problema de la determinación de las curvas
elásticas de vigas y columnas, y así logro que la curva elástica que causaba el
trabajo interno total fuera mínima así de esta forma Euler amplió el método de
mínimo trabajo y contribuyó sobre el pandeo de las columnas, todos estos
personajes llevaron a cabo su obra a principios del siglo XIX y dejaron huella
indeleble en la ciencia de las estructuras.
2
2.2 MATERIALES ESTRUCTURALES
2.2.1 EL ACERO
El acero es un producto industrial obtenido a partir de mineral de hierro, mediante
sucesivos procesos de extracción y refinado (alto horno, convertidor... etc.). El
acero para estructuras es “acero extradulce”, de bajo contenido en carbono (del
orden del 0.2%), este material es capaz de resistir grandes deformaciones
unitarias, antes de su ruptura.
Las propiedades de este tipo de acero son:

Alta resistencia

Homogeneidad en la calidad y fiabilidad del acero

Permite ser soldado.

Posee alta ductilidad

Incombustible

Resistente a la corrosión en condiciones normales
El principal inconveniente de este material es que a altas temperaturas todas sus
propiedades mecánicas se ven gravemente deterioradas.
Este acero es relativamente elástico para ser metal, desde el punto de vista
teórico responde igual a la compresión y a la tensión, sin embargo, al ser
sometido a grandes esfuerzos, puede comenzar presentar un comportamiento
propio de materiales plásticos.

Según la forma es posible distinguir los siguientes tipos de aceros
estructurales:

Perfiles estructurales: pueden ser en forma de I, H, T, en canal o en
ángulo.

Barras: pueden ser de sección circular, hexagonal, o cuadrada.

Planchas: suelen ser chapas de acero cuadradas de 2 metros de longitud
y espesor en torno a los 5 milímetros.
2.2.2 VENTAJAS Y DESVENTAJAS
Las ventajas de este material son:

Posee gran firmeza: la firmeza del acero por cada unidad de peso
significa que el peso de la estructura se encontrará al mínimo necesario,
esto es un factor de vital importancia en puentes con amplios claros ya
que se consigue una gran eficacia estructural.
3

Inalterable: las propiedades del acero prácticamente no cambian con el
tiempo.

Durabilidad. - Con un mantenimiento adecuado las estructuras de acero
pueden durar por tiempo indefinido.

Ductilidad. - La ductilidad es la propiedad de soportar grandes
deformaciones sin fallar al estar sometido a altos esfuerzos de tensión.
La naturaleza dúctil del acero estructural hace que puedan fluir
localmente, evitando así fallos tempranos.

Tenacidad. - La tenacidad del acero es elevada, por tanto, poseen buena
resistencia y ductilidad. La tenacidad es aquella propiedad de un material
para absorber grandes cantidades de energía.
Como desventajas se encuentran:

Coste de mantenimiento: la mayor parte de los aceros son susceptibles
a la corrosión si están expuestos continuamente al agua y al aire y, por
consiguiente, deben pintarse periódicamente.

Costo de la protección contra el fuego: aunque algunos miembros
estructurales
son
incombustibles,
sus
resistencias
se
reducen
considerablemente durante los incendios.
Pese a estas desventajas que presenta el acero, es el material preferido a la
hora de realizar cualquier tipo de estructura, desde un edificio de viviendas hasta
un puente.
2.3 APLICACIONES DE
INGENIERÍA CIVIL
RESISTENCIA DE
MATERIALES
EN
LA
El estudio de las disciplinas básicas enumeradas permite abordar otras más
especializadas. Como continuación y aplicación de sus conocimientos, podemos
citar las Estructuras Metálicas, Estructuras de Hormigón, Estructuras de Madera,
etc. El diseño de los elementos de Máquinas y Mecanismos en su aspecto
resistente también necesita de esos conocimientos básicos. Como materias
adyacentes, pero cuyo estudio sólo cobra sentido tras adquirir los conocimientos
citados, están las materias relacionadas con Proyectos de Estructuras,
Construcciones Industriales, Puesta en Obra, etc. Como profundización en el
estudio del comportamiento del sólido resistente, existen diversas disciplinas,
generalmente derivadas de relajar alguna de las hipótesis básicas que se
realizaron en el primer estudio, o de incluir nuevos fenómenos. Podemos citar la
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Plasticidad, la Visco elasticidad, la Termoelasticidad, los modelos de Grandes
Deformaciones, la Mecánica de la Fractura, el estudio del Material Ortótropo y
de los Apilados de Láminas, entre otros muchos.

APLICACIONES EN VIGAS
Las vigas curvas se utilizan generalmente debido a exigencias de la
funcionalidad que debe prestar el elemento resistente, aunque en ocasiones
obedecen a criterios estéticos. Algunos semáforos de tráfico, cuyo soporte tiene
directriz curva, constituyen un ejemplo sencillo de viga curva. La exigencia de
funcionalidad es, en este caso que las luces del semáforo cuelguen del centro
de la carretera sin que el soporte obstaculice el tráfico.
2.3.1 APLICACIONES DE ESTRUCTURAS EN OBRAS CIVILES Y
EDIFICACIÓN
Unas de las necesidades fundamentales en la ingeniería civil es conocer el
comportamiento de los materiales sometidos a diferentes tipos de esfuerzo
calculando su resistencia y determinando su comportamiento durante el ciclo de
vida de las estructuras en que se emplea.
Se producen deformaciones en distintas fases de la vida útil de una estructura,
provocadas por:
a) Durante la ejecución: Asientos por la acción peso trasmitida por la cimentación
al terreno y solicitaciones del propio peso de la estructura.
b) Durante el servicio o explotación: Cargas de uso y sobrecargas (usuarios,
vehículos, mobiliarios, nieve, viento, etc.), acciones externas (climatológicas,
entorno, etc.) y acciones accidentales (sismos, impactos, etc.)
2.3.1.1
TIPOS DE ESTRUCTURAS
Los parámetros fundamentales para evaluar y controlar las deformaciones son
los estados de carga, solicitaciones, resistencia de materiales y geometría. Los
materiales más comunes para la construcción de estas estructuras son el
hormigón, el acero y la combinación de ambos (mixtas). En cuanto a su
geometría, podemos clasificar las formas estructurales de acuerdo con el
siguiente esquema:
5
La forma de barra recta es la más utilizada, su geometría es la engendrada por
una superficie plana que se llama sección o perfil de la barra.
Viga(a), es aquella barra que está sujeta en algunos (pocos) puntos, y que
soporta cargas transversales a ella. Situadas en otros puntos.
Pilar (b), es una barra que soporta cargas fundamentalmente longitudinales con
su eje. Además, que el término de viga se utiliza para las barras verticales de
construcciones de edificación, que suelen trabajar de manera indicada, en
concreto a compresión (no a tracción).
Armaduras (e), son estructuras metálicas de barras muy ligeras y esbeltas, como
las que suelen formar el cuerpo de las grandes grúas (para obra civil o urbana,
6
portuarias, etc.), y los esqueletos resistentes de las cubiertas de muchas naves
industriales, polideportivos, etc.
Las barras de las armaduras sólo admiten cargas longitudinales con la propia
barra. Pueden ser mucho más esbeltas y por otra parte trabajar a tracción o a
compresión. Su gran esbeltez las hace especialmente propensas a sufrir
fenómenos de inestabilidad.
Las vigas curvas se utilizan generalmente debido a exigencias de la
funcionalidad que debe prestar el elemente resistente, aunque en ocasiones
obedecen a criterios estéticos. Algunos semáforos de tráfico, cuyo soporte tiene
directriz curva, constituyen un ejemplo sencillo de viga curva.
Una viga de sección variable se proyecta generalmente con la intención de
aprovechar mejor el material, sin embargo, su ejecución es más complicada, por
lo tanto, cara.
Un arco tiene una geometría similar a la de una viga, tiene su curvatura y sus
apoyos diseñados de modo que, para el estado de carga previsto, trabaje a
compresión en todos sus puntos. Esto permite realizar arcos en materiales que
no resisten tracción, como pueden ser la piedra o el hormigón, e incluso formar
el arco con piezas que no presenten cohesión entre sí (sillería). Muchas
catedrales góticas y románica tienen magníficos ejemplos de arcos realizados
en piedra.
Los cables (d), solo pueden soportar tracción. En estructuras convencionales, el
cable suele usarse en forma de tirante, es decir para intentar mantener la
distancia entre dos puntos de la estructura que de otro modo tenderían a
separarse entre sí.
Una membrana puede entenderse como un cable con una dimensión más, no
presenta resistencia a ser doblada y no puede soportar compresiones, al igual
que el cable. Un ejemplo familiar de membrana es la tela que forma un globo
aerostático. En estructuras habituales, las membranas son escasa menes
usadas como elemento resistente.
Una placa (c) puede entenderse como una viga recta con una dimensión más.
Al igual que las vigas, presenta resistencia a ser curvada, y típicamente está
sustentada en algunos puntos mientras soporta acciones transversales a la placa
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en otros puntos. Un ejemplo familiar de placa es el table de una mesa, o también
la plancha de acero que se suele pone en las calles sobre una zanja, para que
puedan continuar pasando vehículos por encima. El suelo forjado entre plantas
de un edificio no es un buen ejemplo de placa, debido a su construcción con
vigas y direcciones preferentes, el suelo construido a baso de un emparrillado
de vigas se familiariza más a una placa.
Una lámina puede entenderse como una viga curva con una dimensión más.
Tiene en común con las placas todas sus características, salgo que su geometría
no es plana sino alabeada. El típico ejemplo de lámina lo constituye a chapa de
la carrocería de un automóvil bajo la carga aerodinámica, o bajo la acción
accidental de un peso, ya sea una persona apoyada o sentada sobre la chapa.

ACCIONES SOBRE ESTRUCTURAS
Cualquier estructura, entendida en sentido amplio, se diseña para realizar una
cierta función, como puede ser transmitir un movimiento (caso típico de un
elemento de maquinaria), o mantener en posición los cerramientos (paredes,
etc.) de un edificio, entre otras muchas funciones imaginables
En los casos de estructuras de edificaciones convencionales, las acciones que
deben considerarse están reguladas por la normativa, en función del uso previsto
de la estructura, su ubicación geográfica, etc
Los modelos matemáticos de aplicación habituales en el análisis de estructura,
deben proporcionar predicciones acerca de:
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
El comportamiento esperado del material bajo las acciones previstas. Interesa
en particular saber si el mismo se romperá o sufrirá algún tipo de alteración
indeseable.

La magnitud de los desplazamientos de la estructura bajo las acciones previstas,
para poder juzgar si los mismos serán aceptables o no en condiciones de
servicio.
2.3.1.2
ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS DE PUENTES
Se refiere al uso de las
ecuaciones
de
la
resistencia de materiales
para
encontrar
esfuerzos
internos,
deformaciones
tensiones
sobre
los
y
que
esta
actúan
estructura
resistente. Igualmente, el
análisis
dinámico
estudiaría el comportamiento dinámico de dicha estructura y la aparición de
posibles vibraciones perniciosas para la estructura.
9
III.
DESARROLLO
10
IV.

CONCLUSIONES
Las propiedades mecánicas de los materiales nos permiten diferenciar un
material de otro ya sea por su composición, estructura o comportamiento ante
algún efecto físico o químico, estas propiedades son usadas en dichos
materiales de acuerdo a algunas necesidades creadas.

La
resistencia
de
materiales
estudia
las
deformaciones
unitarias
y
desplazamiento de estructuras y sus componentes debido a las cargas que
actúan sobre ellas. Esta es la razón por la que es una disciplina básica, en
muchos campos de la ingeniería, entender el comportamiento de los diversos
materiales es esencial para el diseño seguro de todo tipo de estructuras.

La deformación de los materiales produce mayores niveles de dureza y de
resistencia mecánica, y es utilizado en algunos aceros que no pueden ser
templados por su bajo porcentaje de carbono.

Tomando las ventajas de su baja permeabilidad y alta resistividad eléctrica, los
concretos con micro sílice son empleados en puentes para proteger mejor al
acero de refuerzo de la corrosión. Otros beneficios incluyen una importante
mejora en la durabilidad, alta resistencia inicial y final, resistencia a la abrasión
y erosión, y mejora en la adherencia.

Los mejores resultados se obtienen cuando lechadas de adherencia son
empleadas conjuntamente con el concreto de la sobre capa, cuando se toman
medidas para evitar una evaporación prematura del agua presente en el
concreto, y cuando el concreto es curado con agua.
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