Cuerpo Rígido

GUÍA DE EJERCICIOS
Física Aplicada 2 – CUERPO RIGIDO
1º cuatrimestre de 2012
FÍSICA APLICADA II
1
Modelos en Física
Modelos
Sólidos
Fluidos
No se considera
su extensión ni
orientación
Partícula
No cambia el
volumen frente a
cambios de
presión
Cambia el
volumen frente
a cambios de
presión
Líquidos
Gases
Se considera su extensión y
orientación
No se
deforma
ante la
acción de
fuerzas
Cuerpo
rígido
Se deforma ante la
acción de fuerzas y
no recupera su
forma original
cuando cesan
Se deforma
ante la acción
de fuerzas y
recupera su
forma original
cuando cesan
Cuerpo
plástico
Cuerpo
elástico
FÍSICA APLICADA II
2
Cuerpo Rígido: Ejercicios
Problema 1
Objetivos: Ejercitar el cálculo de momentos. Familiarizarse con diferentes normales y
compararlas entre sí y con el peso.
Calcular las normales en cada uno de los ejemplos en que es apoyada una viga de
peso P y longitud L:
Problema 2
Objetivos: Identificar cómo van variando las
normales.
Una persona que pesa 60 kgf camina sobre una viga,
como se ilustra en la figura. Calcular hasta dónde
puede caminar sin caerse.
Problema 3
Una viga de madera de 20kgf y 2 m de largo se
sostiene mediante un soporte y un cable, como
indica la figura.
0.8 m
a) Calcular la normal en el soporte y la tensión en el
cable si sobre la viga hay un bloque cuyo peso es
30 kgf.
0.6 m
c) Si la superficie de contacto de la viga con el soporte es de 100 cm2, calcular la
presión ejercida sobre el mismo.
F
CG
Problema 4
¿Cuál es la intensidad de la fuerza vertical que deberá hacer un
albañil para mantener en equilibrio la carretilla con un peso
total de 100 kgf ?
40 cm
90 cm
Problema 5
Para calcular la posición del centro de gravedad de un hombre, se lo pesa y se lo
acuesta sobre una tabla. La tabla se apoya sobre un soporte y sobre una balanza,
como se indica en la figura.
FÍSICA APLICADA II
3
Peso del hombre: 70 kgf
Peso de la tabla: 4 kgf
Altura del hombre: 1,50 m
Largo de la tabla: 2 m
La balanza mide: 29 kg
el hombre cuando está de pie?
¿A qué altura tiene el centro de gravedad
Problema 6
a) ¿Dónde debe estar apoyado el volquete del dibujo para que la balanza marque
300kgf?
b) Si el volquete tiene una base cuadrada de 0,5 metros y 1 metro de altura,
calcular la presión que ejerce sobre el tablón.
Datos:
Peso del volquete: 1000 kgf
Peso del tablón: 50 kgf
Largo del tablón: 3m
Problema 7
Se arma un refugio de madera (ρ = 0,9 kgf/dm3) con un
voladizo como indica la figura. El techo tiene las
siguientes dimensiones: 4 metros de largo, 2 metros de
ancho y 0,1 metros de espesor. Las cuatro columnas son
cilíndricas de 2,5 metros de largo y tienen un radio de
0,15 metros.
1m
a) Calcular el peso del techo y de cada una de las
columnas.
b) Calcular la presión que ejercen las columnas sobre el
piso.
2,5 m
Problema 8
Juan, jugando con unos rasti (o lego) arma la configuración que
se muestra en el esquema. ¿Se quedará en equilibrio?
- considerar L el largo de los ladrillos inferiores.
- el ladrillo superior mide la mitad y pesa la mitad que los
otros.
Preguntas
a. ¿Qué condición cinemática es necesaria para que un cuerpo se encuentre en
equilibrio de traslación? ¿Y para el equilibrio de rotación?
b. Dar un ejemplo de:
b.1. un cuerpo en equilibrio de traslación pero no de rotación.
b.2. un cuerpo en equilibrio de rotación de traslación pero no .
FÍSICA APLICADA II
4
Problema 9
Objetivo: Comprender cómo varían las fuerzas involucradas.
Una persona que pesa 60 kgf sube por una escalera de 10 kgf, que
mide 3m y forma con el piso un ángulo de 60º. Sabiendo que el
coeficiente de roce entre la escalera y el piso es 0,3 y considerando
despreciable el roce entre la escalera y la pared, calcular hasta qué
altura puede subir esta persona sin que la escalera se caiga.
Problema 10
Objetivo: Resolver un sistema empleando los conceptos de
equilibrio de traslación y de rotación.
Un cartel es colgado como muestra la figura. El soporte a la
pared es articulado y el otro extremo se encuentra colgado
mediante un alambre que forma un ángulo de 30˚ con la
horizontal. Si el cartel tiene un peso P, ¿cuál es la tensión T del
alambre y las fuerzas que hace la articulación (Fx y Fy)?
Problema 11
a) Un ropero se halla en equilibrio. Esquematizar las fuerzas que
actúan sobre él.
b) Si se ejerce una fuerza horizontal de 30 kgf sobre un costado del
ropero, a 1,5 m del suelo, el ropero continúa en equilibrio. Hallar
todas las fuerzas sobre el sistema. ¿En qué punto estará aplicada la
normal?
Datos: Peso del ropero= 170 kgf
Ancho ropero= 1m
Problema 12
Considerar que se ejerce la misma fuerza que en el problema anterior
sobre un ropero que tiene el mismo peso y las mismas dimensiones,
pero con patas.
Hallar la fuerza normal sobre cada pata.
Problema 13
Un famoso arquitecto ha diseñado un techo de una platea de un estadio como el
que se muestra en el dibujo. Calcular la tensión de ambos cables.
Las especificaciones son:
Altura de la columna: 20 m
Peso de la columna: 200 Kgf
Largo del techo: 30 m
Peso del techo: 40 Kgf
Altura del techo: 15 m
α = 10º
β = 60º
Ayuda: calcular primero tomando la obra como
sistema de estudio y luego tomando sólo al
techo.
FÍSICA APLICADA II
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Problema 14
Una escalera “tijera” que pesa 12 kgf, está formada por dos
brazos de 4m de longitud, unidos por una cuerda horizontal a
una distancia de 1m del suelo, y que forman entre sí un ángulo
de 30° (ver figura). Si la escalera soporta en su punto más
alto un cuerpo de 80 kgf de peso, y considerando despreciable
el rozamiento con el piso, determinar:
a) La fuerza normal que el suelo ejerce sobre los puntos
A y B de la escalera.
b) La tensión de la cuerda.
c) La fuerza (horizontal) que un brazo ejerce sobre el otro en el
punto O en que están unidos.
Ayuda: trabajar solo con uno de los brazos de la escalera, el
otro es simétrico.
Problema 15
Un techo de pino tiene las siguientes dimensiones: 1,2 metros de
largo (L), 2 metros de ancho y 0,2 metros de espesor. El techo se
supende mediante un cable horizontal según se muestra en la
figura. El otro extremo del techo se encuentra unido mediante
una bisagra a la pared. El techo forma un ángulo de 37° con la
horizontal.
a) Calcular el peso del techo
b) Hallar la tensión del cable.
c) Calcular la fuerza que ejerce la bisagra.
Problema 16
Un bloque homogéneo de madera (ρ = 0.75kg/dm3) se desliza
con velocidad constante hacia abajo de un plano inclinado,
mientras se lo sostiene aplicándole una fuerza F a una altura h de
su base como indica la figura. El bloque mide 2m de alto y tiene
una base cuadrada de 1m de lado. El coeficiente de rozamiento
dinámico entre el bloque y la superficie del plano es μd = 0,2 y el
ángulo de inclinación del plano es α =60°.
F
h
a) Realice un diagrama de cuerpo libre para el mueble indicando
los puntos de aplicación de cada una de las fuerzas en la
situación en la cual el mueble está a punto de volcarse.
α
b) Determine el valor de la fuerza F.
c) Determine el mínimo valor de h necesario para que el mueble no se vuelque.
Física Aplicada II
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