C2 S1_2009

UTFSM
Resistencia de Materiales (Arquitectura)
Certamen N°2
1) Como se muestra en la figura una placa de acero se encuentra apoyada entre
dos puntos ubicados a una distancia A entre sí, y la única carga sobre el elemento
es el peso propio. Se le ha encargado a usted estudiar de que forma se podría
tener una mayor distancia entre los apoyos, sin sobrepasar los esfuerzos
admisibles por flexión del material, y surgieron las opciones de utilizar la plancha
de acuerdo a lo mostrado en la sección 1 y la misma doblada de acuerdo a la
sección 2. Para poder responder esta pregunta, se pide que usted:
A
Sección 1
a)
Planteé un modelo que represente al elemento y la carga sobre él.
Considere que el acero tiene un peso específico de 7850 kgf/m3.
b) Calcule el momento de inercia de la sección 1 y 2 (respecto de un eje
horizontal) y el momento flector que admite la sección si es que el
esfuerzo admisible por flexión es de 1440 [kgf/cm2]
c) Señale expresamente cuantas veces mayor es el momento que admite la
sección 2 respecto de la 1. Comente.
d) Indique a que distancia pueden estar los apoyos utilizando las secciones
1 y 2. Señale cuantas veces más es la distancia entre los apoyos entre el
caso 1 y 2.
2) La figura 3 muestra un esquema de un envigado de piso de
una casa. Debido al trabajo de unos maestros que estaba
instalando cañerías bajo el piso, se cortaron las vigas en el
centro como lo mostrado en la figura 4, para que pudieran
pasar. Al ver esto el dueño se preocupó, porque intuye que
puede significar un problema. Se pide que usted ayude al
dueño de la casa a:
a) Determinar cual era la capacidad original del envigado de
piso de la casa (kgf/m2), considerando que el envigado de piso
es de pino, de ancho 2”, y la carga se distribuye de manera
uniforme.
b) Considerando que el peso propio del piso es del orden de 50
kgf/m2, y la sobrecarga que debe admitir el piso es de 200
kgf/m2, indique si era seguro el piso antes de los trabajos.
c) Determine cual es la capacidad del piso después de la
intervención, en kgf/m2, considerando la menor sección. ¿Es
seguro? Asuma que las formulas de Navier y Jouraski son
válidas (y no existen efectos de concentración de esfuerzos).
d) ¿Si pudiera haber definido inicialmente por donde pasar las
cañerías a lo largo de la viga, donde hubiese hecho el mismo
Entablado de Piso
Viga de Madera
A
B
Apoyado
0.50 [m]
Apoyado
6.0 [m]
Figura 3
Entablado de Piso
Viga de Madera
Pino
Terciado
Terciado
Pegamento
C.S.M/ m.b.s./ c.v.f.
Figura 5
Datos Pino: σad = 110 kgf/cm2
τad = 6.5 kgf/cm2
3) Considerando el mismo envigado de piso del problema
anterior, pero sin ningún sacado ni intervención, a usted le han
pedido:
a) Evaluar cual de las dos secciones mostradas en la figura 5
podrá resistir una mayor carga por unidad de superficie,
considerando una carga distribuida uniforme sobre el piso.
Considere que el pino es del mismo tipo que el problema 2, el
terciado tiene una resistencia al corte de 10 kgf/cm2 y flexión de
110 kgf/cm2 y el pegamento una resistencia al corte de 5
kgf/cm2.
b) Para ambos tipos de sección, indicar como fallaría el sistema si
se aumenta gradualmente la carga sobre el piso.
Figura 4
Pino
Sección 2
Pegamento
1er Semestre 2009