Formulario curso derivada

Universidad de Santiago de Chile
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Industrial
Programa Vespertino
FORMULARIO DERIVADAS
I. Derivada de funciones comunes. Sea y = f (x) una función derivable en x
= 0; c 2 constante
1) d(c)
dx
d(x)
2) dx = 1
n)
3) d(x
= nxn 1
dx
p
4) d(dxx) = 2p1 x
5) d(ln(x))
= x1
dx
6) d(cos(x))
= sin(x)
dx
7) d(sin(x))
= cos(x)
dx
d(tan(x))
8) dx = sec2 (x)
9) d(sec(x))
= sec(x) tan(x)
dx
d(csc(x))
10) dx = csc(x) cot(x)
11) d(cot(x))
= csc2 (x)
dx
d(ar cos(x))
1
12)
= p1+x
2
dx
II. Regla de derivación. Sea u y v funciones derivables en x:
1. Derivada de una constante
df (x)
d(cf (x))
=c
dx
dx
2. Derivada de suma o resta de funciones
d(u v)
d(u)
=
dx
dx
d(v)
dx
3. Regla de derivación para producto de funciones
d(u v)
d(u)
d(v)
=
v+
u
dx
dx
dx
4. Regla de derivación del cuociente de funciones
d u
( )=
dx v
d(u)
dx
d(v)
dx
v
u
v2
5. Regla de la Cadena
d(f (g(x)))
= f 0 (g(x)) g 0 (x)
dx
1
13) d(arcsin(x))
= p11 x2
dx
tan(x))
1
14) d(arcdx
= 1+x
2
x
d(e )
x
15) dx = e
x)
16) d(a
= ax ln(a)
dx