Teoría de la Regulación Económica: Libro de Texto

Teoría de la Regulación Económica
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
ECONÓMICA
Alfredo Dammert Lira
Fiorella Molinelli Aristondo
Max Arturo Carbajal Navarro
Lima - 2013
Perú, Universidad de San Martín de Porres
Facultad de Ciencias Contables, Económicas y Financieras
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Alfredo Dammert Lira / Fiorella Molinelli Aristondo /
Max Arturo Carbajal Navarro
Primera edición, Lima 2013
332 páginas
Regulación económica / Teoría del consumidor / Tarifas /
Esquemas regulatorios /Servicios públicos
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
© Alfredo Dammert Lira
© Fiorella Molinelli Aristondo
© Max Arturo Carbajal Navarro
© Universidad de San Martín de Porres
Fondo Editorial
Primera edición, mayo 2013
Jr. Las Calandrias 151 - 291,
291, Santa Anita, Lima
Lima 43 - Perú
Teléfono: (51-1) 362-0064
362-0064 Anexo: 3262
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Facultad de Ciencias Contables, Económicas y Financieras
Jr. Las Calandrias 151 - 291,
291, Santa Anita - Lima
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Editor: Luis D. Suárez Berenguela / Fondo Editorial – USMP
Diseño de carátula: Luis A. Tataje Flores / Fondo Editorial – USMP
Año 2013 - Impresión 1,000 ejemplares
Reservados todos los derechos. Queda prohibida, sin la autorización escrita de los titulares
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de esta obra por cualquier medio o procedimiento, incluidos reprografía y el tratamiento
informático.
Impreso en el Perú
Pasaje María Auxiliadora 156 - Breña
Mayo 2013
ISBN N° 978-612-4088-79-7
Registro del Proyecto Editorial N° 315 013 713 00266
Hecho el Depósito Legal en la biblioteca Nacional del Perú N° 2013-07506
TABLA DE CONTENIDO
Prólogo
................................................................................................................ 13
Capítulo I: Fundamentos microeconómicos para la regulación ................................... 15
1.1. Introducción .............................................................................................................. 15
1.2. La teoría del consumidor ............................................................................................. 15
1.2.1. La restricción presupuestaria ........................................................................ 15
1.2.2. Las preferencias del consumidor .................................................................... 18
1.2.3. La función de utilidad .................................................................................... 19
1.2.4. Las curvas de indiferencia ............................................................................. 20
1.2.5. Maximización de la utilidad de los consumidores ........................................... 23
1.2.6. La demanda individual y de mercado ............................................................. 24
1.3. El productor y la oferta de mercado ........................................... ................................. 27
1.3.1. La función de costos y la curva isocosto ......................................................... 27
1.3.2. La función de producción y la curva isocuanta .............................................. 30
1.3.3. La maximización del benecio de las empresas ............................................... 33
1.3.4. La oferta individual y de mercado .................................................................. 35
1.4. La competencia perfecta .............................................................................................. 37
1.4.1. El excedente de mercado ............................................................................... 39
Capítulo II: El por qué de la regulación ....................................................................... 41
2.1. ¿Por qué regular? ....................................................................................................... 41
2.2. Fundamentos técnicos para la regulación .................................................................... 41
2.2.1. Las externalidades .......................................................................................... 41
2.2.2. Los bienes públicos ........................................................................................ 45
2.2.3. La asimetría de información .......................................................................... 50
2.2.4. Las barreras a la entrada ............................................................................... 55
2.2.5. El poder de mercado ...................................................................................... 59
2.2.6. El monopolio y el monopolio natural .............................................................. 62
2.2.7. Los benecios inesperados ............................................................................. 62
2.2.8. La continuidad, disponibilidad del servicio y el acceso a los servicios esenciales .. 62
2.2.9. Las industrias de redes .................................................................................. 63
2.2.10. Los mercados incompletos ............................................................................. 64
2.2.11. El planeamiento y justicia distributiva ........................................................... 64
Capítulo III: El monopolio y sus ineciencias
............................................................ 65
3.1. El monopolio ............................................................................................................... 65
3.1.1. La maximización del benecio del monopolista .............................................. 66
3.1.2. La regla de la elasticidad inversa ................................................................... 67
3.1.3. El monopolista opera en la parte elástica de la demanda ............................... 70
3.2. Las ineciencias del monopolio no regulado ................................................................ 71
3.2.1. Ineciencia asignativa .................................................................................... 72
3.2.2. Ineciencia productiva ................................................................................... 73
3.2.3. Ineciencia distributiva ................................................................................. 78
3.2.4. Disipación de renta ........................................................................................ 80
3.2.5. Ineciencia dinámica ..................................................................................... 81
3.2.6. Problemas de calidad distorsionada ............................................................... 83
Capítulo IV: El monopolio natural uniproducto ........................................................... 89
4.1. El monopolio natural ................................................................................................. 89
7
4.2. El monopolio natural uniproducto .............................................................................. 90
4.2.1. Subaditividad de la función de costos ............................................................ 90
4.2.2. Economías de escala ..................................................................................... 91
4.2.2.1 Economías de densidad y de tamaño ................................................. 95
4.2.3. Economías de escala y subaditividad de la función de costos ......................... 96
4.2.4. Determinantes de la subaditividad de costos ................................................. 98
La tecnología ................................................................................................. 98
La demanda ................................................................................................ 102
La interacción entre la tecnología y la demanda ........................................... 106
4.3.
Conclusión: Condiciones sucientes para la existencia de un monopolio natural
uniproducto ......................................................................................................................... 108
Capítulo V: El monopolio natural multiproducto ....................................................... 111
5.1. Introducción ............................................................................................................ 111
5.2. Subaditividad de la función de costos multiproducto .................................... ............ 111
5.2.1. Costos medios y marginales en funciones de costo multiproducto ................ 112
5.3. Conceptos de costos multiproducto ............................................. ............................. 113
5.3.1. Economías de ámbito .................................................................................. 113
5.3.2. Economías de diversicación ....................................................................... 118
5.3.3. Costo incremental (CI): ................................................................................ 119
5.3.3.1. El costo incremental medio (CIM) .................................................... 119
5.3.4. Costo medio a lo largo de un rayo (CMLR)* ........................................... ....... 123
5.3.5. Convexidad a través de rayos transversales* ................................................. 127
5.3.6. Convexidad estricta, convexidad y cuasi convexidad de la función de costos** . 131
5.3.7. Subaditividad de la función de costos en un rayo (SFCR) .............................. 134
5.3.8. Complementariedad en la función de costos ................................................ 135
5.4. Condiciones sucientes para la existencia de un monopolio natural multiproducto . 135
5.4.1. Condición suciente Nº 1 ............................................................................. 136
5.4.2. Condición suciente Nº 2* ........................................................................... 136
5.4.3. Condición suciente Nº 3* ........................................................................... 136
5.4.4. Condición suciente Nº 4 ............................................................................. 136
5.4.5. Condición suciente Nº 5* ........................................................................... 136
Capítulo VI: Regulación de monopolios naturales con información completa ............ 139
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
Introducción ............................................................................................................ 139
Fijación de precios de primer mejor versus segundo mejor ........................................ 140
Tarifas Ramsey – Boiteux .......................................................................................... 144
Tarifas Ramsey – Feldstein ....................................................................................... 152
Precios libres de subsidios ....................................................................................... 158
6.5.1. Prueba del costo incremental ....................................................................... 159
6.5.2. Prueba Stand Alone o costo solitario ............................................................ 159
6.5.3. Prueba Break Even ...................................................................................... 159
6.5.4. Caso aplicativo* ........................................................................................... 160
6.6. Precios sostenibles ................................................................................................... 165
Capítulo VII: Tarifas no lineales ................................................................................ 169
7.1. Introducción ............................................................................................................ 169
7.2. Discriminación de precios ................................... ..................................................... 169
7.3. Tarifas multipartes ................................................................................................... 171
7.3.1. Tarifa en dos partes ...................................................................................... 171
7.3.2. Tarifa en bloques decrecientes ..................................................................... 175
7.3.3. Tarifa en bloques crecientes.......................................................................... 176
7.4. Tarifas perfectamente no lineales* ............................................................................ 177
7.5. Peak load pricing ..................................................................................................... 186
Capítulo VIII: Regulación de monopolios naturales con información incompleta:
mecanismos regulatorios* ......................................................................................... 191
8.1. Mecanismos regulatorios no bayesianos ................................... ................................ 191
8
8.1.1. El mecanismo de Loeb y Magat .................................................................... 191
8.1.2. Mecanismos iterativos ................................................................................. 197
8.2. Mecanismos regulatorios bayesianos ....................................................................... 201
8.2.1. El mecanismo de Baron y Myerson .............................................................. 201
8.2.2. El mecanismo de Laffont y Tirole ................................................................. 211
8.2.3. El mecanismo de Lewis y Sappington ........................................................... 217
Capítulo IX: Esquemas regulatorios I ........................................................................ 223
9.1. Regulación por tasa de retorno ................................................................................. 223
9.2. La Regulación por precios tope ................................................................................. 242
9.3. Comparación de ambos esquemas ............................................................................ 250
Capítulo X: Esquemas regulatorios II ........................................................................ 253
10.1. Regulación por comparación o Yardstick Competition ................................................ 253
10.1.1. Yardstick competition con empresas idénticas .............................................. 253
10.1.2. Yardstick competition con empresas distintas: regulación por forma reducida .... 260
10.1.3. Ventajas y desventajas del yardstick competition .......................................... 263
10.2. Regulación con empresa modelo eciente ................................................................. 264
10.2.1. Fijación de precios bajo la regulación por empresa modelo eciente .............. 265
10.2.2. Modelos de costos y diseño de la empresa modelo eciente ........................... 268
10.2.3. Otros aspectos en relación a la empresa modelo eciente ............................. 269
10.3. Otros esquemas regulatorios y esquemas regulatorios híbridos ................................ 270
10.3.1. Regulación por tasa de retorno en una banda (Banded Rate of Return Regulation) 270
10.3.2. Regulación por compartición de ganancias (Earnings Sharing Regulation) ..... 271
10.3.3. Regulación por compartición de ingresos (Revenue Sharing Regulation) ....... 272
10.3.4. Regulación por menú de opciones (Options Regulation) ............................... 273
Capítulo XI: Optimalidad sin regulación, reforma regulatoria y diseño institucional .... 277
11.1. Introducción ............................ ................................................................................ 277
11.2. Optimalidad sin regulación ...................................................................................... 278
11.2.1. La competencia por el mercado .................................................................... 278
11.2.2. Teoría de los mercados contestables ...................................... ...................... 286
11.2.3. Competencia intermodal .............................................................................. 287
11.3. El diseño institucional .............................................................................................. 288
Capítulo XII: La regulación de los servicios públicos: El caso peruano ...................... 301
12.1. Introducción ............................. ............................................................................... 301
12.2. Regulación en el sector eléctrico ................................................................................ 302
12.2.1. Tarifas en generación eléctrica ..................................................................... 302
12.2.2. Tarifas en transmisión eléctrica ................................................................... 304
12.2.3. Tarifas en distribución eléctrica ................................................................... 305
12.3. Regulación de la infraestructura de transporte ......................................................... 307
12.3.1. Regulación en el sector aeroportuario ........................................................... 307
12.3.2. Regulación en el sector portuario ................................................................. 309
12.3.3. Regulación en el sector ferroviario ............................................................... 309
12.3.4. Regulación en el sector vial .......................................................................... 310
12.4. Regulación del sector de saneamiento ...................................................................... 311
12.5. Regulación en el sector de telecomunicaciones ......................................................... 315
12.5.1. Telefonía ..................................................................................................... 316
12.6 Regulación en el sector de gas natural ..................................................................... 317
Bibliografía .............................................................................................................. 319
9
TABLA DE GRÁFICOS
Gráco Nº 1: La restricción presupuestaria ......................................................................... 16
Gráco Nº 2: Movimientos de la recta de presupuesto ......................................................... 17
Gráco Nº 3: Las curvas de indiferencia .............................................................................. 20
Gráco Nº 4: Mapa de Indiferencia ...................................................................................... 21
Gráco Nº 5: Relación marginal de sustitución .................................................................... 22
Gráco Nº 6: El problema del consumidor ........................................................................... 24
Gráco Nº 7: La demanda individual ................................................................................... 25
Gráco Nº 8: La demanda de mercado ................................................................................. 26
Gráco Nº 9: Demanda elástica, inelástica y unitaria .......................................................... 27
Gráco Nº 10: La curva isocosto .......................................................................................... 28
Gráco Nº 11: Mapa de Isocosto .......................................................................................... 28
Gráco Nº 12: Costo total, costo jo y costo variable ........................................................... 29
Gráco Nº 13: Costo medio, costo jo medio y costo variable medio ..................................... 30
Gráco Nº 14: La función de producción, productividad marginal y productividad media .... 31
Gráco Nº 15: La curva isocuanta ....................................................................................... 32
Gráco Nº 16: Mapa de isocuantas ..................................................................................... 32
Gráco Nº 17: Rendimientos constantes, crecientes y decrecientes de escala ....................... 33
Gráco Nº 18: La combinación de insumos óptima de la empresa ....................................... 34
Gráco Nº 19: La combinación de insumos óptima de la empresa, el problema dual ............ 34
Gráco Nº 20: Senda de expansión de corto y largo plazo .................................................... 35
Gráco Nº 21: La oferta individual ...................................................................................... 36
Gráco Nº 22: La oferta de mercado .................................................................................... 37
Gráco Nº 23: La competencia perfecta en el corto plazo ..................................................... 38
Gráco Nº 24: La competencia perfecta en el largo plazo ..................................................... 39
Gráco Nº 25: El excedente del consumidor y productor ..................................................... 40
Gráco Nº 26: Externalidades positivas y negativas en la producción y el consumo ............. 42
Gráco Nº 27: Pérdida de eciencia social producto de una externalidad ............................. 44
Gráco Nº 28: Bienes públicos y privados ........................................................................... 45
Gráco Nº 29: Demanda de mercado de los bienes públicos ................................................ 48
Gráco Nº 30: Equilibrio de Lindahl .................................................................................... 49
Gráco Nº 31: Ley de Gresham generalizada ..................................................................... 51
Gráco Nº 32: Secuencialidad del problema de selección adversa con señalización .............. 52
Gráco Nº 33: Secuencialidad del problema de selección adversa con escudriñamiento ....... 53
Gráco Nº 34: Secuencialidad del problema de riesgo moral ................................................ 54
Gráco Nº 35: Precios límite ................................................................................................ 55
Gráco Nº 36: Poder de mercado ......................................................................................... 60
Gráco Nº 37: Fijación de precios en monopolio .................................................................. 66
Gráco Nº 38: Regla de la elasticidad inversa ...................................................................... 68
Gráco Nº 39: El monopolista nunca opera en la sección inelástica de la demanda ............. 70
Gráco Nº 40: Las ineciencias del monopolio ..................................................................... 71
Gráco Nº 41: Ineciencia asignativa .................................................................................. 73
Gráco Nº 42: Ineciencia X, un incremento de costos jos ................................................. 75
Gráco Nº 43: Ineciencia X, un incremento de costos variables ......................................... 76
Gráco Nº 44: Ineciencia productiva por duplicación de infraestructura ............................ 77
Gráco Nº 45: Ineciencia productiva e ineciencia X ......................................................... 78
Gráco Nº 46: Ineciencia distributiva ................................................................................ 78
Gráco Nº 47: Eciencia asignativa e ineciencia distributiva ............................................. 79
10
Gráco Nº 48: Búsqueda de rentas del monopolio ............................................................... 80
Gráco Nº 49: Costo medio de largo plazo ........................................................................... 82
Gráco Nº 50: Provisión de calidad del monopolista ............................................................ 85
Gráco Nº 51: Comportamiento de la valoración marginal de la calidad ............................... 86
Gráco Nº 52: Provisión de calidad del monopolista ............................................................ 88
Gráco Nº 53: Economías y deseconomías a escala ............................................................. 93
Gráco Nº 54: Costo marginal y costo medio ....................................................................... 94
Gráco Nº 55: Economías de densidad ................................................................................ 95
Gráco Nº 56: Economías de escala y subaditividad de la función de costos ......................... 96
Gráco Nº 57: Primer ejemplo de una función de costos globalmente subaditiva ................. 99
Gráco Nº 58: Segundo ejemplo de una función de costos globalmente subaditiva ............ 100
Gráco Nº 59: Tercer ejemplo de una función de costos globalmente subaditiva ................ 101
Gráco Nº 60: Cuarto ejemplo de una función de costos globalmente subaditiva ............... 102
Gráco Nº 61: Subaditividad de la función de costos en un rango de producción ............... 102
Gráco Nº 62: Un entrante más eciente ........................................................................... 105
Gráco Nº 63: Un caso de monopolio natural temporal ..................................................... 106
Gráco Nº 64: Efecto de un incremento en los costos variables ......................................... 106
Gráco Nº 65: Efecto de una disminución en los costos variables ....................................... 107
Gráco Nº 66: Diversas estructuras de mercado ................................................................ 108
Gráco Nº 67: Resumen de condiciones sucientes y necesarias ....................................... 109
Gráco Nº 68: Economías de ámbito ................................................................................. 115
Gráco Nº 69: Comprobando economías de ámbito ........................................................... 116
Gráco Nº 70: Economías de ámbito y subaditividad de la función de costos ...................... 117
Gráco Nº 71: El costo incremental de y 1 ........................................................................... 120
Gráco Nº 72: El costo incremental para y 2 con costos jos especícos ............................. 121
Gráco Nº 73: El costo incremental medio (CIM) ............................................................... 122
Gráco Nº 74: Costo medio a lo largo de un rayo (CMLR) ................................................... 124
Gráco Nº 75: Costo medio en un rayo (CMR) en tres dimensiones .................................... 125
Gráco Nº 76: Costo medio a lo largo del rayo 1 ................................................................ 125
Gráco Nº 77: CMLR mínimos de distintos rayos .............................................................. 126
Gráco Nº 78: Rayos transversales a la función de costos ................................................. 128
Gráco Nº 79: Convexidad a través de rayos transversales ................................................ 129
Gráco Nº 80: La función de costos multiproducto ............................................................ 130
Gráco Nº 81: Algunas relaciones de conceptos de costos multiproducto ........................... 137
Gráco Nº 82: Condiciones sucientes para la subaditividad multiproducto ...................... 138
Gráco Nº 83: Fijación de precios de primer y segundo mejor ............................................ 140
Gráco Nº 84: Costo medio y valoración de consumidores ................................................. 142
Gráco Nº 85: Costo marginal y valoración social .............................................................. 143
Gráco Nº 86: Primer y segundo mejor con costos medios crecientes ................................. 143
Gráco Nº 87: Regla de precios Ramsey – Boiteux ............................................................. 148
Gráco Nº 88: Pérdida de eciencia social y precios Ramsey – Boiteux .............................. 148
Gráco Nº 89: Precios que cumplen con la regla de precios Ramsey – Boiteux ................... 150
Gráco Nº 90: Distribución del ingreso ............................................................................. 152
Gráco Nº 91: Utilidad marginal del ingreso ...................................................................... 153
Gráco Nº 92: Pérdida de eciencia social y precios Ramsey – Boiteux .............................. 156
Gráco Nº 93: Ejemplo 1 de precios libres de subsidio ...................................................... 160
Gráco Nº 94: Rango de precios libres de subsidio en el ejemplo 1 .................................... 163
Gráco Nº 95: Ejemplo 2 de precios libres de subsidio ...................................................... 163
Gráco Nº 96: Rango de precios libres de subsidio en el ejemplo 2 .................................... 165
Gráco Nº 97: Monopolio natural fuerte ............................................................................ 166
Gráco Nº 98: Monopolio natural débil .............................................................................. 167
Gráco Nº 99: Tarifa de acceso y costos jos ...................................................................... 174
Gráco Nº 100: Tarifa en bloques decrecientes y excedente del consumidor ...................... 175
Gráco Nº 101: Tarifa en bloques decrecientes .................................................................. 176
Gráco Nº 102: Tarifa en bloques crecientes ..................................................................... 177
Gráco Nº 103: Distribución de los tipos de consumidores ................................................ 178
Gráco Nº 104: Funciones de utilidad de diversos tipos de consumidores ......................... 179
11
Gráco Nº 105: Tarifas perfectamente no lineales .............................................................. 185
Gráco Nº 106: Pérdidas de bienestar por el establecimiento de tarifas uniformes ............. 189
Gráco Nº 107: Patrón de consumo con diferentes esquemas de precios ........................... 190
Gráco Nº 108: Asimetría en cuanto a costos .................................................................... 192
Gráco Nº 109: El mecanismo de Loeb y Magat ................................................................. 194
Gráco Nº 110: Mecanismo de Vogelsang y Fisinger con costos medios decrecientes ......... 198
Gráco Nº 111: Mecanismo de Vogelsang y Fisinger con costos medios crecientes ............. 198
Gráco Nº 112: Mecanismo de Sappington y Sibley ........................................................... 200
Gráco Nº 113: Incentivos con costos marginales crecientes ............................................. 220
Gráco Nº 114: La senda de expansión .............................................................................. 229
Gráco Nº 115: El punto de Cournot ................................................................................ 230
Gráco Nº 116: La colina de Benecios ............................................................................. 231
Gráco Nº 117: Curvas de isobenecio en la colina de benecios ....................................... 232
Gráco Nº 118: Curvas de isobenecio en el Plano K – L ................................................... 233
Gráco Nº 119: Plano de restricción .................................................................................. 233
Gráco Nº 120: Monopolista regulado por tasa de retorno ................................................. 234
Gráco Nº 121: El contorno de restricción ......................................................................... 235
Gráco Nº 122: Efectos de la regulación por tasa de retorno .............................................. 236
Gráco Nº 123: La silueta de benecios del monopolista regulado por tasa de retorno ....... 238
Gráco Nº 124: Activos dorados y desperdicio en la empresa regulada por tasa de retorno ..... 240
Gráco Nº 125: Incentivos a sobrevaluar el monto de capital Invertido .............................. 240
Gráco Nº 126: Cambios en la tasa de retorno “justa y razonable” .................................... 241
Gráco Nº 127: Aplicación de la regulación por precios tope .............................................. 243
Gráco Nº 128: Equilibrio del yardstick competition ......................................................... 257
Gráco Nº 129: Regresión de costos sobre cantidad demandada ....................................... 262
Gráco Nº 130: Densidad y costo por KWh ........................................................................ 263
Gráco Nº 131: Empresa real versus empresa modelo eciente ......................................... 265
Gráco Nº 132: Valor actual neto ...................................................................................... 265
Gráco Nº 133: Modelos de costos Top – Down y Bottom – Up ........................................... 268
Gráco Nº 134: Diseño de la red de distribución ............................................................... 269
Gráco Nº 135: Regulación por tasa de retorno en una banda ........................................... 270
Gráco Nº 136: Regulación por compartición de ganancias ............................................... 272
Gráco Nº 137: Regulación por compartición de ingresos .................................................. 273
Gráco Nº 138: Regulación por menú de opciones: Plan A ................................................. 274
Gráco Nº 139: Regulación por menú de opciones: Plan B ................................................ 274
Gráco Nº 140: Regulación por menú de opciones: Plan C ................................................ 275
Gráco Nº 141: Puja de los postores con economías de escala ........................................... 280
Gráco Nº 142: Puja de los postores con deseconomías de escala ...................................... 280
Gráco Nº 143: Subasta Demsetz con 5 postores diferentes .............................................. 281
Gráco Nº 144: Puja de los postores con economías de escala con una tarifa en dos partes .. 282
Gráco Nº 145: Deseabilidad y posibilidad de la introducción de competencia en los mercados .. 288
Gráco Nº 146: Esquema para evaluar a las agencias reguladoras .................................... 298
Gráco Nº 147: Esquema de determinación de tarifas en distribución de electricidad ........ 306
Gráco Nº 148: Composición de las tarifas de gas al consumidor nal .............................. 318
12
PRÓLOGO
Los problemas de regulación de los mercados monopólicos son una materia tratada desde los
años ochenta cuando varios países iniciaron una serie de reformas importantes de las empresas
de infraestructura y servicios públicos a través de su privatización y de la liberalización de sus
mercados. Como consecuencia de estas reformas el Estado deja su rol de empresario en la
prestación de bienes y servicios y asume un nuevo rol de promotor, regulador y supervisor de
la inversión privada.
La provisión de servicios públicos de infraestructura desempeña un papel importante en la
economía, ya que son esenciales para mejorar la calidad de vida de la población, la economía en
general y la competitividad internacional. Asimismo, la inversión privada en estos sectores es u n
elemento crítico en la estrategia de reducción de los niveles de pobreza en los países con bajo
nivel de ingresos.
A través de la regulación económica, el gobierno tiene como principal objetivo promover
la competencia, incrementar la eciencia económica mediante la reducción de barreras a la
competencia y a la innovación, y aumentar el bienestar de la población en la prestación de
los servicios de infraestructura pública teniendo en cuenta la escasez de recursos del Estado.
En ese sentido, las intervenciones gubernamentales en materia de regulación, vienen dadas en
cuanto a precios, cantidades, calidad e inversiones, entre otras.
Este libro presenta el marco conceptual de la regulación que acompaña la refor ma que promueve
la expansión de las obras de infraestructura y provisión de servicios públicos, permitiendo a
los profesionales entender conceptos claves como: ¿por qué es necesario regular los servicios
públicos?, ¿qué tipos de fallas existen en la economía que obligan a su regulación?, y ¿cuáles
son los objetivos de la regulación? Se describen los principales modelos de regulación, entre
ellos, la regulación por tasa de retorno, regulación por precios tope, regulación por comparación,
modelos de subastas y competencia por el mercado, entre otros. Asimismo, el libro presenta una
visión completa de los problemas de información e incentivos y los mecanismos de regulación
para resolver estos problemas.
Los conceptos vertidos se aplican en este libro para diversos casos, en los sectores de
transporte (puertos, aeropuertos, ferrocarriles y carreteras), energía (generación, transmisión y
distribución), telecomunicaciones y saneamiento (agua potable y alcantarillado).
Luis Carranza Ugarte
13
14
CAPÍTULO I:
FUNDAMENTOS MICROECONÓMICOS PARA LA REGULACIÓN
1.1. Introducción
Dado que la teoría de la regulación requiere conocimientos básicos de microeconomía1, a
continuación se desarrolla un breve resumen de la teoría del consumidor y del productor, en el
que se cubren aspectos como la derivación intuitiva y la descripción de la demanda y la oferta,
tanto individual como de mercado, así como el funcionamiento de un mercado competitivo, el
cual sirve de referencia para la regulación. Para un tratamiento exhaustivo sobre estos temas
a nivel básico e intermedio pueden revisarse los textos de Besanko y Braeutigam (2005), Frank
(2009) o Varian (2003), entre otros, mientras que para un tratamiento más avanzado se pueden
consultar los textos de Varian (1992) o Mas-Colell, Whinston y Green (1995).
1.2. La teoría del consumidor
En esta sección se tiene por objeto describir, explicar y prever las elecciones que lleva a cabo
un consumidor frente a determinadas opciones y circunstancias. Se debe tener en cuenta que
se analiza la conducta de un individuo racional, que desea maximizar su bienestar. Este objetivo
se logra a través del consumo de bienes y/o servicios, donde todas las posibles combinaciones
de dichos bienes y servicios a los cuales puede acceder el individuo reciben la denominación
de conjunto disponible. Sin embargo, no podrá adquirir siempre la cantidad que quisiera de los
mismos, debido a que se enfrenta a una restricción en su presupuesto , la cual depende de los
precios de los bienes y del ingreso del que se disponga para comprar los mismos.
1.2.1. La restricción presupuestaria
Por un lado, se asume que un individuo puede elegir consumir cantidades y1 e y2 de dos
bienes cualesquiera, por ejemplo alimentos y vestimenta, respectivamente. Por el otro, ese
individuo tendrá un ingreso determinado (I ) , el cual decide gastarlo totalmente en comprar los
mencionados productos. Si el precio por unidad de alimentos (y1) es p1 y el precio por unidad de
vestimenta (y2) es p2, se puede establecer la siguiente relación, llamada restricció n de presupuesto
o restricción presupuestaria:
p1 • y1 + p2 • y2 = I
Ecuación 1
La restricción de presupuesto2 iguala el gasto que puede efectuar el individuo en cada bien
dados sus precios (lado izquierdo de la ecuación) con el ingreso que percibe (lado derecho de la
ecuación)3. Por ejemplo, si el individuo contara con un ingreso de cien unidades monetarias (I =
100), donde cada unidad de alimento costara 2 unidades monetarias ( p1 = 2) y cada unidad de
vestimenta costara cinco unidades monetarias (p2 = 5), la Ecuación 1 se convertiría en:
2y1 + 5y2 = 100
1
2
3
Ecuación 2
También es deseable que se cuente con nociones del curso de Organización Industrial.
La restricción presupuestaria realmente toma la forma: p1 • y1 + p2 • y2 ≤ I; sin embargo, un consumidor racional, como
se mostrará más adelante, siempre buscará alcanzar la mayor satisfacción, lo que se conseguirá solo en un punto donde
dicha restricción se cumple con igualdad.
Debe resaltarse que tanto el gasto como el ingreso se encuentran en una misma unidad de tiempo, por ejemplo mensual.
15
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Lo que indica que este individuo puede adquirir como máximo 50 unidades de alimentos con
cero unidades de vestimenta (y1, y2) = (50,0) o 20 unidades de vestimenta con cero unidades de
alimento (y1, y2) = (0,20), agotando en ambos casos su ingreso. Del mismo modo, puede optar
por cualquier combinación4 de dichos bienes que no sobrepase su ingreso de 100 unidades
monetarias, por ejemplo: 10 unidades de alimentos y 16 unidades de vestimenta ( y1, y2) =
(10,16). El Gráco Nº 1 muestra la restricción presupuestaria con los datos de precios e ingresos
brindados, así como los puntos mencionados A, B y C, respectivamente.
Gráco Nº 1:
La restricción presupuestaria
y2
E
I
20 B
16
Tgα =m
C
=−
p2
I
=−
p1
p2
p1
D
α
10
A
50
y1
Elaboración: propia
La línea que une los puntos A y B se denomina recta presupuestaria, puntos por debajo de la
misma, como D, son alcanzables por el consumidor pero no agotan su ingreso, por lo que podría
consumir una mayor cantidad de alguno o ambos bienes. Puntos en la recta presupuestaria,
como los puntos A, B o C, igualan el gasto con el ingreso, mientras que puntos por encima de la
recta presupuestaria, como el punto E, son inalcanzables ya que representarían un gasto mayor
al ingreso del individuo.
Los puntos extremos de la recta de presupuesto, A y B en el ejemplo, muestran la máxima
cantidad de alimentos y vestido que pueden adquirirse respectivamente: y1Max =
y2Max =
I
100
=
= 50
p1
2
y
I
100
=
= 20 . Con esas fórmulas se puede calcular la pendiente o inclinación de la recta
p1
5
de presupuesto (m)5 hallando la tangente del ángulo a, la que se puede calcular geométricamente
como la división del cateto opuesto y2Max por el cateto adyacente y1Max . Por lo que la pendiente de
la recta de presupuesto se puede expresar a través de la relación entre los precios de los bienes
m=–
p1
p2
, incluyendo el signo negativo que muestra la dirección de la inclinación que presenta
la recta de presupuesto, la cual indica que para adquirir una mayor cantidad de un bien debe
sacricarse una cantidad del otro bien.
4
5
Puede adquirir cualquier combinación convexa entre los vectores (50,0) y (0,20), es decir l(50,0) + (1–l)(0,20) =
(l50,20 –l20), donde 0 ≤ l ≤ 1.
La pendiente de la recta de presupuesto se puede hallar directamente de la ecuación de la recta, partiendo de la resI
p
I
2
2
2
triccion presupuestaria y despejando y2, tenemos: y2 = p – p1 y1, donde: p es la cantidad máxima de y2 que se puede
comprar y– p1 es la pendiente de la recta de presupuesto. Reemplazando se tiene la siguiente expresión y2 = y2 + m⋅ y1.
p2
16
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
El lector podría preguntarse: ¿Qué debería hacerse en el caso en el cual un consumidor
se enfrenta a un número mayor de opciones? Para responder a dicha interrogante, se debe
mencionar que el análisis mostrado sobre la recta de presupuesto con solo dos bienes se puede
extender fácilmente al caso de n bienes utilizando las mismas herramientas que se han mostrado
en esta sección. Esto se puede efectuar colocando en un eje uno de los bienes, el que se desea
analizar, mientras que en el otro eje se coloca el gasto en el resto de bienes, tratándose a dicho
conjunto como el otro bien, el cual recibe la denominación de numerario6.
Movimientos y desplazamientos de la recta de presupuesto
La recta de presupuesto se verá alterada ante cambios tanto en el ingreso del individuo como
ante cambios en cualquiera de los precios de los bienes. El Gráco Nº 2 muestra los posibles
movimientos y desplazamientos que puede tener la recta de presupuesto, cuando cambian los
precios y cuando cambia el ingreso, respectivamente.
En el lado izquierdo del Gráco Nº 2 se muestra una curva de presupuesto inicial de trazo
grueso AB, donde las cantidades máximas de consumo de y1 e y2 son
I
I
y , respectivamente.
p1 p2
Para este ejemplo, se asume que el precio p1 de y1 disminuye, por lo que la cantidad máxima
que se puede comprar de dicho bien aumenta a I 1 , donde p11 < p1. La cantidad máxima que se
p1
puede comprar de y2 no se ve afectada, debido a que se ha supuesto que el precio de dicho
bien no se ha modicado. Este efecto se expresa grácamente rotando hacia afuera la recta de
presupuesto, teniendo como eje el punto A, dando origen a la nueva recta presupuestaria AC de
trazo discontinuo. Si en cambio se asume que el precio de un bien se incrementa, la cantidad
máxima que se podrá adquirir del mismo disminuye, por lo que la recta de presupuesto rota
hacia adentro, como se muestra en el caso que, partiendo de sde la recta de presupuesto original,
se incremente el precio de y2 hasta p12, donde p12 > p2, dando origen a la recta presupuestaria BD
de línea punteada.
Gráco Nº 2:
Movimientos de la recta de presupuesto
y1
I
y1
A
I2 I
p2
p2
I E
p2
I
I1 G
p2
D
1
p2
B
C
I
I
p1
y1
1
p1
H
F
J
I1
I
I2
p1
p1
p1
y1
Elaboración: propia
6
La denominación de numerario se debe a que el precio de una unidad más de gasto en otros bienes es igual a la unidad,
por lo que el precio del otro bien se puede expresar en una cantidad de unidades monetarias que precisamente es el
precio del “resto de bienes”.
17
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Por lo expuesto, se puede concluir que ante un cambio en el precio de uno de los bienes,
la recta presupuestaria rotará sobre uno de sus ejes7, lo que modicará su pendiente, la cual
expresará la nueva relación entre los precios o precios relativos.
El lado derecho del Gráco Nº 2 muestra el comportamiento de la recta de presupuesto ante
cambios en el ingreso del consumidor. Se parte de la recta de presupuesto original de trazo
grueso EF y en primer lugar se supone que se presenta un incremento en el ingreso hasta I2,
donde I2 > I. Como resultado la cantidad máxima que puede adquirirse de cada bien cambia,
generando un desplazamiento paralelo hacia afuera de la recta de presupuesto hasta la línea
de trazo discontinuo IJ, lo que reeja la mejora en el poder adquisitivo del consumidor. Del
mismo modo, si el ingreso disminuye, por ejemplo a I1 (I1 > I), la recta de presupuesto se desplaza
paralelamente a la recta original hasta la recta punteada GH, expresando la pérdida en el poder
adquisitivo.
Se puede concluir que ante un cambio en el ingreso, la recta presupuestaria se traslada
paralelamente hacia adentro o afuera, dependiendo de si el ingreso se reduce o aumenta,
respectivamente. En esta situación se mantendrá invariante la pendiente de la recta de
presupuesto, al no haberse modicado la relación de precios.
1.2.2. Las preferencias del consumidor
En la sección anterior se analizó la restricción presupuestaria del consumidor, la misma que
presenta todas las combinaciones de bienes que son factibles de alcanzar por el consumidor,
dado su ingreso y el precio de los bienes, es decir dado su presupuesto.
En esta sección se analiza la elección del consumidor dentro de todas las posibilidades que
le permite su restricción de presupuesto. Se debe tener en cuenta que a cada combinación
determinada de bienes (y1, y2) se le denomina canasta, cesta o conjunto mercantil.
Se asume que el consumidor presenta ciertas preferencias sobre las canastas de bienes
y/o servicios a las que puede acceder. Dichas preferencias deben cumplir ciertos axiomas o
supuestos; entre los más importantes tenemos los siguientes: las preferencias deben ser
completas, transitivas, monótonas, convexas y continuas8. A continuación, se contemplan los
cuatro primeros axiomas mencionados9:
• El axioma que indica que las preferencias deben ser completas implica que el consumidor,
frente a dos canastas A y B cualesquiera podrá elegir por una de ellas, es decir preferirá la
canasta A sobre la B, la canasta B sobre la A o ser indiferente entre ambas. Esto excluye la
posibilidad de no poder elegir ninguna de las alternativas expuestas, permitiendo siempre
la comparación entre dos canastas cualesquiera.
• El axioma que indica que las preferencias deben ser transitivas implica que si un consumidor
preere la canasta A a la B y a la vez preere la canasta B a la C, entonces preferirá la
canasta A a la C. Este axioma evita la posibilidad de comportamientos circulares, donde se
podría tener un conjunto de canastas y ninguna ser la mejor; permitiendo que se puedan
ordenar o rankear las canastas disponibles.
• El axioma que indica que las preferencias deben ser monótonas implica que los individuos
preeren canastas con una mayor cantidad de todos los bienes a canastas con una cantidad
menor, lo mismo que coloquialmente se conoce como “más es mejor a menos”. Ello indica
que el consumidor no ha alcanzado el punto de saciedad, en el cual su satisfacción es
7
8
9
En caso cambie más de un precio a la vez, se analizará el cambio de un precio primero y luego del resto de manera
secuencial, donde el orden elegido no modicará los resultados.
Muchas veces se menciona al axioma por el cual las preferencias deben ser reexivas, según el cual toda cesta es al
menos tan buena como ella misma; sin embargo, dicho axioma se cumple siempre que el supuesto por el cual las preferencias son completas se cumpla.
Que las preferencias sean continuas tiene como consecuencia que la función de utilidad derivada de dichas preferencias
también sea continua, lo que permite aplicar técnicas de cálculo diferencial en su maximización.
18
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
la máxima posible y desde donde no quisiera tener una mayor cantidad de ningún bien,
debido a que eso solo disminuiría su bienestar. Por otro lado, los bienes analizados serán
deseables por el consumidor, por lo que no se encontrarían dentro de estas canastas los
denominados males, tales como la basura, la contaminación, etc.
• El axioma que indica que las preferencias deben ser convexas implica que el consumidor
preferirá puntos medios a soluciones extremas, es decir que preferirá las mezclas o
combinación de productos. En ese sentido, por ejemplo, si se tiene un par de canastas A
y B ante las cuales el consumidor es indiferente, la primera compuesta por una ración de
pollo y nada de carne, y la segunda compuesta por una porción de carne y nada de pollo,
entonces para dicho consumidor siempre será más deseable una combinación entre dichas
canastas (C) a cualquiera de las canastas originales (A o B). Debido a este axioma, se
obtienen habitualmente soluciones interiores en lugar de soluciones de esquina, es decir
que los consumidores eligen combinaciones de diferentes productos en sus canastas.
Si las preferencias cumplen con los dos primeros axiomas mencionados, es decir que son
completas y transitivas, entonces se podrá armar que dichas prefe rencias son racionales. Si las
preferencias son racionales, entonces serán candidatas a ser representadas por medio de una
función de utilidad.
1.2.3. La función de utilidad
Si se parte de una relación de preferencia del consumidor que cumple con los axiomas
mencionados en la sección anterior, entonces dicho consumidor podrá ordenar todas las
posibles canastas desde la menos preferida hasta la más preferida. Con el objetivo de facilitar
la descripción del proceso de elección del consumidor se recurre al concepto de la función de
utilidad10.
Una función de utilidad es aquella función que asigna un valor numérico a cada canasta a
la cual se enfrente el consumidor, de modo tal que se mantenga el orden de las preferencias11.
Es decir, que las canastas más preferidas tendrán un valor mayor, mientras que las canastas
menos preferidas tendrán un valor menor.
Por ejemplo, frente a las canastas r = (10,10), s = (9,9) y t = (10,11), el consumidor podrá
compararlas debido al axioma por el cual sus preferencias son completas, notaremos que preere la
primera cesta (r) sobre la segunda (s) debido al axioma por el cual sus preferencias son monótonas,
del mismo modo preferirá la cesta t sobre la r por el mismo axioma. Finalmente, por el axioma de
la transitividad, se preferirá la cesta t a la s. La función de utilidad asignará un valor numérico que
mantenga el orden descrito por las preferencias del consumidor. Una posible función de utilidad
que represente a dichas preferencias podría ser U(y1,y2) = y1·y2, donde U(r) = U(10,10) =10·10 = 100,
U(s) = U(9,9) = 9·9 = 81 y U(t) = U(10,11) = 10·11 = 110, por lo que se puede notar que U(t) > U(r) >
U(s) debido a que ese es el orden de las preferencias subyacentes a dichas canastas ( t r s)12. La
simplicación que se introduce al utilizar la función de utilidad es que el problema pasa de ser n
dimensional (ya que existirán n bienes dentro de cada canasta) a uno unidimensional, es decir un
número (el nivel de utilidad que le brinda cada canasta al consumidor).
Debe notarse que una característica de la función de utilidad es que la misma es ordinal en
lugar de ser cardinal. Ello signica que lo realmente importante es el orden determinado por las
preferencias, y no así el valor que tome cada canasta a través de la función de utilidad, debido
a que la misma se puede reescalar13, representando a las mismas preferencias. Por ejemplo, se
10 Utilizar la función de utilidad permite pasar de un problema multidimensional a uno unidimensional.
11 Siempre que se tenga una relación de preferencias racional y continua se puede armar que existe una función de utilidad continua que las represente (Mas-Colell, Whinston y Green, 1995).
12 Esta expresión se lee de la siguiente forma: la cesta t es preferida sobre la cesta r, la cual a su vez es preferida a la cesta s.
13 Cualquier transformación monótona creciente de la función de utilidad también será una función de utilidad que represente a las preferencias subyacentes (Varian: 1999). Siendo una transformación monótona creciente, cualquier transformación que mantenga el orden de la función original.
19
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
puede multiplicar a la función original por dos14, modicándose el valor de la utilidad asignada a
cada canasta, pero manteniéndose invariante el orden de las preferencias, que es lo relevante15.
1.2.4. Las curvas de indiferencia
El Gráco Nº 3 muestra distintos puntos (A, B, C, D, E, F, G y H) en el plano, los mismos
que representan distintas canastas con diferentes cantidades de los bienes y1 e y2. Por ejemplo,
la canasta A tiene una mayor cantidad de y1 y una menor cantidad de y2 que la canasta B; así
también, una menor cantidad de ambos bienes que la canasta C.
Para analizar las preferencias del consumidor se utilizan los axiomas antes mencionados. El
axioma según el cual las preferencias son completas nos permite comparar canastas, de donde
se puede armar que la canasta C es preferida a la canasta A utilizando además el axioma por
el cual las preferencias son monótonas. A partir del mismo axioma, la canasta A es preferida a
la canasta D. Debido a que se preere la canasta C sobre la A y a su vez se preere la canasta
A sobre la D, entonces a partir del axioma de transitividad de las preferencias la canasta C es
preferida a la D.
Gráco Nº 3:
Las curvas de indiferencia
y2
Área III
Área II
B
E
C
H
A
y2
A
F
D
G
Área I
Área IV
A
y1
y1
Elaboración: propia
En el Gráco Nº 3 se ha dividido arbitrariamente el plano en cuatro áreas (I, II, III y IV), en el
centro de ellas está la canasta A. Dicha canasta será preferida a todas las canastas que tengan
una menor cantidad de yA1 y yA2, como las ubicadas dentro del Área I (por ejemplo la canasta D),
incluyendo a las que se encuentren en su frontera, por ejemplo la canasta H, debido a que tiene
la misma cantidad de y2 pero una menor cantidad de y116. Por otro lado, todas las canastas que
tengan una mayor cantidad de ambos productos serán preferidas a A, como las ubicadas dentro
del Área II (por ejemplo la canasta C), lo que incluye a todas las canastas que se ubiquen en la
frontera de dicha área, como por ejemplo la canasta E que tiene la misma cantidad de y1 pero
una mayor cantidad de y2.
14 La nueva función de utilidad serían V(U(y1,y2)) = 2·U + = 2·y1 y2, la cual mantiene sin variaciones el ordenamiento de
las canastas. Así, por ejemplo, también se podría haber sumado algún monto, elevado a alguna potencia, dividido por
un número positivo, etc.
15 Debe notarse entonces que al existir una función de utilidad que representa a las preferencias, entonces existirán innitas funciones de utilidad que las representen, debido a que cualquier transformación monótona creciente de la función
de utilidad representará también a las preferencias.
16 Debido a que las preferencias son monótonas.
20
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Dentro de las Áreas III y IV existirán canastas que son preferidas a A, otras canastas sobre
las cuales A es preferida y canastas que serán indiferentes a A, las cuales tendrán una cantidad
mayor de uno de los bienes y menor del otro. Se asumirá que, por ejemplo, la canasta F, ubicada
en el Área IV, es indiferente a la canasta A, una canasta como G, que tiene una cantidad
ligeramente menor de un producto que F será menos preferida, por transitividad se puede
armar que la canasta A será preferida a G17. Del mismo modo, se podrá ubicar a otra canasta
que sea indiferente a F, la que será también indiferente a A nuevamente por transitividad. El
proceso se puede continuar en la misma área o en el área III, de donde se tendrá un conjunto de
canastas indiferentes a A y, por lo tanto, todas indiferentes las unas a las otras. Al combinar la
indiferencia que presenta el consumidor entre todas las canastas mencionadas con el concepto
de la función de utilidad se tiene el concepto de la curva de indiferencia.
Se denomina curva de indiferencia al conjunto de todas las canastas indiferentes entre sí,
las cuales le reportan al consumidor exactamente el mismo grado de satisfacción; es decir,
el mismo nivel de utilidad. En ese sentido, si una canasta está por encima de una curva de
indiferencia, debido al supuesto de preferencias monótonas, representará una mayor utilidad
para el consumidor, por lo que formará parte de una curva de indiferencia más alta. Del mismo
modo, si una canasta está por debajo de una curva de indiferencia, representa un nivel de
utilidad menor, por lo que pertenecerá a una curva de indiferencia inferior.
El conjunto de todas las curvas de indiferencia se denomina mapa de indiferencia . Una
representación del mapa de indiferencia para las canastas mostradas en el gráco anterior con
cinco curvas de indiferencia se muestra en el Gráco Nº 4, donde como se había indicado, cada
curva representa un nivel de utilidad, por lo que curvas más altas representan un mayor nivel
de utilidad.
Gráco Nº 4:
Mapa de indiferencia
y2
B
E
C
H
A
F
D
G
U5 = 400
U4 = 300
U3 = 220
U2= 200
U1 = 100
y1
Elaboración: propia
La relación marginal de sustitución
Debido a que la curva de indiferencia es convexa18, se puede apreciar que las curvas tangentes
a ella cambian de pendiente, haciéndose cada vez más planas al moverse de izquierda a derecha
17 Debido a que la canasta A es indiferente a la canasta F y a su vez la canasta F es preferida sobre la canasta G, entonces
aplicando el axioma de transitividad de las preferencias se tiene como resultado que la canasta A debe ser preferida a la
canasta G.
18 Al respecto, véase el axioma de las preferencias convexas.
21
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
en el Gráco Nº 5. Las pendientes a puntos determinados de la curva de indiferencia expresan la
relación marginal de sustitución (RMS), la cual mide la tasa a la cual este consumidor cambiaría
una cantidad de un bien por otro sin ver afectado su nivel de utilidad.
Por ejemplo, en el punto B, se puede apreciar que la tasa de cambio del bien 2 por el bien 1, es
decir la RMSB es muy alta (∆y2 > ∆y1), indicando que este individuo estaría dispuesto a sacricar
una gran cantidad del bien 2 a cambio de un poco del bien 1. En el punto A, la tasa de cambio
entre los bienes, la RMSA, es aproximadamente igual a uno, indicando que el individuo está
dispuesto a sacricar una unidad del bien 2 a cambio de una unidad del bien 1. Finalmente, en
el punto F, la RMSF es menor que uno, por lo que el individuo en dicho punto está dispuesto a
sacricar una cantidad muy pequeña del bien 2 a cambio de un poco del bien 1.
Gráco Nº 5:
Relación marginal de sustitución
y2
RMS i = −
RMS B
B
∆ y2
∆y2
∆y1
=
U
UMg 1
UMg 2
∆y1
RMSA
A
F
RMSF
U3
y1
Elaboración: propia
Se puede apreciar por lo tanto que, la Relación Marginal de Sustitución (RMS) es decreciente.
Explicándose intuitivamente este resultado debido a la abundancia o escasez relativa de los
bienes en la canasta del consumidor.
En este punto conviene denir un nuevo concepto, la Utilidad Marginal de un bien i (UMgi),
la cual se dene como la variación en la utilidad cuando la cantidad consumida varia en una
cantidad muy pequeña. Este valor presenta un comportamiento decreciente, debido a que al
incrementar el consumo de un bien, la satisfacción que éste brinda será positiva; sin embargo,
a medida que se consume una mayor cantidad del mismo se tendrá un impacto cada vez menor.
Por ejemplo, cuando el consumidor degusta un platillo, la utilidad que le brinda la primera
cucharada será muy alta, la segunda cucharada le representará también una utilidad muy alta,
pero no tan grande como la primera, incrementando la utilidad total, la cucharada número 12
representará una utilidad positiva, pero menor a las anteriores, incrementando ligeramente la
utilidad total, debido a que el consumidor probablemente esté cerca de su punto de saciedad,
luego del cual, si continuara comiendo, su utilidad total comenzará a disminuir.
Finalmente, la Relación Marginal de Sustitución (RMS) será igual al negativo19 de la tasa de
cambio del bien 2 por el bien 1, manteniéndose constante el nivel de utilidad, lo que a su vez
será equivalente al ratio de utilidades marginales de los bienes 1 y 2, tal como se demuestra en
el Recuadro Nº 1:
UMg1
∆y2
Ecuación 3
=
RMSi = –
∆y1
UMg2
19 Indicando el intercambio de un bien por otro.
22
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Recuadro N° 1
La relación marginal de sustitución
Se parte por diferenciar totalmente la función de utilidad a partir de la denición de la
curva de indiferencia, donde la utilidad se mantiene constante, con el objetivo de buscar
las fuentes de variación.
dU (y1,y2) =
Donde
∂U (y1,y2)
∂U (y1,y2)
dy1 +
dy2 = 0
∂y1
∂y2
Ecuación 4
es la utilidad marginal del bien i. Ordenando términos en la ecuación
anterior se llega a la siguiente expresión:
∂U (y1,y2)
UMg1
dy
∆y2
∂y1
=
=– 2≈–
∂U (y1,y2) UMg2
∆y1
dy1
∂y2
Ecuación 5
1.2.5. Maximización de la utilidad de los consumidores
Los consumidores tienen como objetivo maximizar su bienestar, lo cual se expresa por medio
de la función de utilidad, la misma que se ha representado grácamente a través de las curvas
de indiferencia. Sin embargo, éstos no podrán adquirir una canasta por encima de lo que su
restricción presupuestaria les permita. Por lo tanto, el problema del consumidor equivale a
alcanzar la curva de indiferencia más alta posible dados los precios de los bienes y el ingreso del
que dispone, es decir dada su recta de presupuesto.
El Gráco Nº 6 muestra el problema de la maximización de la utilidad sujeto a la restricción
de presupuesto a la que se enfrenta el cons umidor. El punto A representa una canasta accesible
al consumidor, debido a que la misma está en la recta de presupuesto, es decir que comprando
dicha canasta el consumidor gasta todo su ingreso a los precios vigentes. No obstante, dicha
canasta no maximiza la utilidad del consumidor. La canasta B le reporta el mismo grado de
satisfacción o utilidad que la canasta A al consumidor, debido a que está en la misma curva
de indiferencia, además también es accesible para el consumidor debido a que está por debajo
de la recta de presupuesto20. Sin embargo, el consumidor no agota su presupuesto comprando
la canasta B, por lo que cuenta con un presupuesto suciente como para adquirir una mayor
cantidad de ambos o de alguno de los bienes, lo que sumado al axioma por el cual las preferencias
son monótonas hace que el individuo busque alcanzar una curva de indiferencia más elevada.
20 Dicha canasta se encuentra dentro del conjunto presupuestario, el cual es representado por el triángulo ROT, que describe a todas las cestas que implican un gasto igual o menor que el ingreso del consumidor.
23
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 6:
El problema del consumidor
y2
UMg 1
R
UMg2
p
= 1
p2
E
A
C
y2
U3
D
B
U2
U1
0
y1
T
y1
Elaboración: propia
La canasta E representa un mayor nivel de utilidad, debido a que se encuentra en una curva
de indiferencia más alta; sin embargo, no es posible de alcanzar por este consumidor bajo las
condiciones descritas, debido a que no puede solventarla con el ingreso con el que cuenta a
los precios vigentes21. El punto C representa el punto donde el consumidor logra maximizar
su utilidad, es decir alcanza la curva de indiferencia más alta, dado el presupuesto al que se
enfrenta. En dicho punto la recta de presupuesto es tangente a la curva de indiferencia que
representa el bienestar alcanzable22.
Por lo tanto, el óptimo del consumidor se alcanza cuando
cuando
UMg1
p1
=
UMg2
p2
UMg1
UMg2
=
p1
p2
, o equivalentemente
. Esta última relación tiene una interpretación interesante23, e indica que los
individuos destinarán una unidad monetaria extra a los bienes que presenten el ratio
Por ejemplo, si
UMg1
p1
>
UMg2
UMg
p
mayor.
, dicho consumidor no está en un punto óptimo y por lo tanto no está
p2
maximizando su bienestar. Si se dispusiera de una unidad monetaria adicional para gastar, ésta
se debería invertir en el bien 1, debido a que con ello la utilidad marginal del bien 1 disminuye,
acercándose a la asignación óptima. Adicionalmente, se podría reasignar el consumo y consumir
una menor cantidad del bien 2, elevándose su utilidad marginal, mientras que a la vez se podría
elevar el consumo del bien 1, disminuyendo su utilidad marginal, hasta alcanzarse la asignación
óptima.
1.2.6. La demanda individual y de mercado
Para obtener la función de demanda de un individuo se parte de un equilibrio inicial para el
consumidor, donde la recta de presupuesto RR es tangente a la curva de indiferencia U1, lo que
se muestra en la parte superior del Gráco Nº 7. El equilibrio inicial se produce en el punto A,
el consumidor maximiza su utilidad consumiendo una cantidad del bien 1 tal como y11 y una
cantidad y12 del bien 2. Si a partir de dicho equilibrio el precio de y1 disminuye de p11 a p21, la
recta presupuestaria gira en sentido antihorario con eje en el punto R, hasta convertirse en la
21 Con un ingreso mayor o con una disminución del precio en uno o ambos bienes podría ser factible alcanzar dicha canasta.
22 En dicho punto la relación marginal de sustitución, es decir la pendiente de la curva de indiferencia, es igual a la relación
de los precios de los bienes; en otras palabras, donde se igualan las pendientes de ambas curvas se alcanza un punto
óptimo.
23 Adicional a la presentada sobre la tangencia de la curva de indiferencia y la recta de presupuesto.
24
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
nueva recta presupuestaria RR’. Con ello, el nuevo punto de optimización para el consumidor
estaría en B, donde logra alcanzar la curva de indiferencia U2, en el cual consume una cantidad
del bien 1 tal como y21. Ante una nueva disminución del precio de y1, desde p21 hasta p31, la recta
presupuestaria RR’ gira en sentido antihorario sobre su eje R hasta RR’’, donde el nuevo punto
de optimización para el consumidor estaría en C, alcanzando la curva de indiferencia U 324.
Gráco Nº 7:
La demanda individual
y2
R
C
y
1
2
A
B
U3
U2
U1
1
p1
p 11
y1
R
2
y1
R’
3
y1
R’’
y1
D
E
2
p1
F
3
p1
Demanda
1
y1
2
y1
y1
y 31
Elaboración: propia
Con el objetivo de encontrar la curva de demanda del individuo analizado, la cual relaciona las
cantidades demandadas y los precios de un bien, se proyectan las cantidades óptimas elegidas
por el consumidor de y1 ante cada nivel de p1 en la parte inferior del Gráco Nº 7, de donde se
tienen asociadas a las elecciones de los puntos A, B y C de la parte superior del gráco con los
puntos D, E y F, respectivamente, de la parte inferior del mismo. Uniendo todos los posibles
puntos que relacionan los precios de mercado con las cantidades demandadas de y1 por este
individuo se halla la curva de demanda individual , la cual indica qué cantidad demandará del
bien este consumidor frente a cada precio, manteniendo constantes todas las demás condiciones,
en especíco el precio de otros bienes, el ingreso y los gustos y preferencias.
La demanda presenta una pendiente negativa, la cual describe la relación que existe entre la
cantidad demandada y el precio de un bien, ya que a mayores precios se demandarán menores
cantidades; mientras que a menores precios se demandarán mayores cantidades25. Dicha relación
recibe la denominación de Ley de la Demanda .
24 Si se unieran todos los puntos óptimos ante cambios en el precio de uno de los bienes se dene la curva consumo precio
(CCP).
25 Un caso donde la Ley de la Demanda no se cumple es frente a los bienes “Giffen”, los cuales frente a un incremento en
el precio ven incrementada también su cantidad demandada; mientras que frente a una disminución en el precio ven
disminuida su cantidad demandada.
25
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
La demanda de mercado
La sumatoria de las curvas de demanda de todos los individuos que pertenecen a un mercado
conforman la Demanda de Mercado . La misma que grácamente se puede hallar haciendo una
“suma horizontal” de las demandas individuales. Esto se lleva a cabo sumando las cantidades
demandadas de cada uno de los consumidores en el mercado para cada precio del bien.
Gráco Nº 8:
La demanda de mercado
p
p0
Demanda individual 1 p
A
+
y1
y
p0
p
Demanda individual 2
B
=
p0
y
y2
Demanda de Mercado
C
y 1 + y2
Elaboración: propia
El Gráco Nº 8 muestra el caso simplicado donde en el mercado existen so lo dos individuos26.
Al lado izquierdo y central del gráco se muestran sus demandas individuales. Se tiene, por
ejemplo, que para el precio p0 el primer individuo demanda una cantidad y1, mientras que el
segundo individuo, al mismo precio, demanda una cantidad y2. Por lo tanto, haciendo la suma
horizontal, es decir la suma de sus cantidades demandadas a dicho precio, se obtiene la cantidad
demandada por el mercado (y1 + y2). Si el mismo procedimiento se repite para cada nivel de
precio, se puede derivar la demanda del mercado, como se muestra en el gráco.
Elasticidad de la demanda
La elasticidad precio de la demanda o elasticidad de la demanda (e), indica cuan sensible es la
cantidad demandada con respecto a cambios en el precio. De acuerdo a Frank (2009) se dene
como “el cambio porcentual en la cantidad demandada de un bien ante un cambio porc entual en
el precio”. Ello se puede expresar matemáticamente a través de:
∆y
∆%y y ∆y p ∂y p
Ecuación 6
∆%p ∆p ∆p y ∂p y
p
∂y
, que expresa la inversa de la
∂p
∂y
pendiente de la demanda, será menor que cero ( < 0). Debido a ello, se suele expresar a la
∂p
La elasticidad será negativa27 debido a que el componente
elasticidad de la demanda a través de su valor absoluto. De este modo, si al modicar el precio
en una proporción determinada se observa que la cantidad demandada reacciona en una
proporción mayor, la demanda es elástica o muy sensible a cambios en precios (|e|>1). Por otro
lado, si al modicar el precio en una proporción determinada, la cantidad demandada cambia
en una proporción menor, la demanda es inelástica o poco sensible a cambios en el precio
(0<|e|<1). Finalmente, si los precios y cantidades demandadas cambian en la misma proporción
la demanda es de elasticidad unitaria (|e|=1).
26 El análisis es equivalente para el caso en que se agreguen las demandas de dos grupos, donde cada una de las demandas
presentadas sería una demanda agregada para cada subpoblación.
27 Excepto en el caso de los bienes Giffen que presentan una demanda con pendiente positiva.
26
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
El Gráco Nº 9 presenta en el lado izquierdo los tres casos mencionados: la demanda 1 es
elástica, la demanda 2 es inelástica y, nalmente, la demanda 3 es de elasticidad unitaria.
En el lado derecho del gráco se presentan dos casos extremos, por un lado la demanda 4 es
perfectamente elástica u horizontal, indicando que ante un pequeño cambio en precio la cantidad
demandada cambia innitamente. Mientras que por el otro lado, la demanda 5 es perfectamente
inelástica o vertical, que indica que ante cualquier cambio en el precio del bien, la demanda no
reacciona.
Gráco Nº 9:
Demanda elástica, inelástica y unitaria
p
Demanda 2
p
Demanda 3
Demanda 5 (
ε
=
0)
Demanda 4 (
ε
= −∞
)
Demanda 1
y
y
Elaboración: propia
1.3. El productor y la oferta de mercado
1.3.1. La función de costos y la curva isocosto
Cada empresa en el mercado utiliza insumos (xi) con el objetivo de producir bienes y/o
servicios, los mismos que presentan un costo en el merc ado (vi), los cuales se asumirán exógenos
para la compañía. Si, por ejemplo, la rma utiliza n insumos, su costo total sería el siguiente:
CT = v1·x1 + v2·x2 +...+ vn·xn = v · x
Ecuación 7
Para simplicar, sólo se utilizan dos insumos, trabajo (L) y capital (K), con w y r como sus
retribuciones respectivas, con lo cual la ecuación anterior se reduce a:
CT = w · L + r · K
Ecuación 8
De modo similar a lo presentado en la teoría del consumidor con la recta de presupuesto,
se presenta la curva isocosto. Ésta se dene como todas las posibles combinaciones de capital
y trabajo que representan un mismo costo para la empresa. Una curva isocosto para un costo
total CT0 se presenta en el Gráco Nº 10. La curva isocosto presentada indica que con una
combinación de capital y trabajo como la presentada en el punto C o en el punto D, se alcanza
exactamente el mismo costo total. Por otro lado, la pendiente de la curva isocosto se puede
calcular como la tangente del ángulo b, lo que tiene como resultado la relación de precios de los
w
r
insumos – — 28.
28 De modo equivalente a la curva de presupuesto, la curva isocosto rotará sobre uno de sus ejes ante cambios en los
precios de los insumos, mientras que se trasladará paralelamente ante cambios en el costo total analizado.
27
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 10:
La curva isocosto
K
CT0
CT 0
r
K
Tgβ
C
′
=
m
=
–
CT 0
w
=
–
r
w
D
K
r
′′
β
L
′
L
CT0
′′
L
w
Elaboración: propia
El conjunto de todas las curvas de isocosto se denomina mapa de isocostos. Este concepto se
presenta en el Gráco Nº 11, asumiendo como dados los precios de los factores w y r.
Gráco Nº 11:
Mapa de isocostos
K
CT0
r
CT1
r
CT2
r
CT3
r
CT3
w
CT2
w
CT1
w
CT0
w
L
Elaboración: propia
En la teoría del productor el horizonte de tiempo en el cual se lleva a cabo el análisis es
importante, por lo que se distinguen dos horizontes temporales: el corto plazo y el largo plazo.
Se dene el corto plazo como el periodo de tiempo donde, para la empresa, al menos uno de
los factores productivos es jo; es decir, que la empresa no puede modicar su dotación. Por
ejemplo, el tamaño de la fábrica no se puede modicar rápidamente, hacerlo puede tardar un
periodo de tiempo considerable. Así también se tiene el caso de los trabajadores contratados por
el plazo de un año, en caso la demanda disminuya drásticamente, despedir a dichos trabajadores
podría ser imposible. Por otro lado, el largo plazo es el periodo de tiempo donde todos los factor es
son variables, es decir que la empresa puede modicar todos los niveles de utilización de sus
factores. En ese sentido se pueden presentar los costos de corto plazo como la sumatoria de los
costos jos más los costos variables, asumiendo que el capital es el factor que se mantiene jo
en el corto plazo.
CT = r · K + w · L = CF + CV
28
Ecuación 9
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Siendo el costo jo (CF) aquel componente del costo total que se mantiene constante o invariante
ante una modicación de la cantidad producida, mientras que el costo variable (CV) se dene
como aquel componente del costo total que varía conforme se modica la cantidad producida. El
Gráco Nº 12 muestra el comportamiento genérico de los tres conceptos mencionados.
Gráco Nº 12:
Costo total, costo jo y costo variable
CT
,
CV ,
CT
CV
CF
CF
y1
Elaboración: propia
Se puede denir a la división del costo total por la cantidad producida como el costo medio
(CMe); el mismo que se compone del costo jo medio (CFMe) más el costo variable medio (CVMe) ,
como se muestra en la siguiente ecuación:
CMe = CT = CF + CV = CF ++ CV = CFMe + CVMe
y
y
y
y
Ecuación 10
Grácamente se pueden derivar dichas curvas (CMe, CFMe y CVMe) trazando rayos
desde el origen hacia la curva respectiva (CT, CF y CV ), la pendiente de dichos rayos
describirá el comportamiento promedio de dichas curvas de costo. El cual se presenta en el
Gráco Nº 1329, donde el costo jo medio siempre presenta un comportamiento decreciente
conforme se incrementa la producción, debido a que mientras mayor sea la cantidad producida,
el costo jo se repartirá entre una mayor cantidad de unidades.
El costo variable medio presenta al principio un comportamiento decreciente conforme se
incrementa la producción, debido por ejemplo, al aprovechamiento de las bondades de la división
del trabajo, mientras que luego presenta un comportamiento creciente, debido muchas veces a
lo complicado de manejar una empresa de mayor envergadura. Finalmente, el costo medio es la
suma vertical de las curvas de costo jo medio y costo variable medio.
29 En el Capítulo IV se profundiza el tema de los costos de la empresa.
29
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 13:
Costo medio, costo jo medio y costo variable medio
CMe ,
CFMe ,
CMe
CVMe
CVMe
CFMe
y1
Elaboración: propia
1.3.2. La función de producción y la curva isocuanta
La función de producción (f (K,L) = y ) muestra la máxima producción que se puede obtener a
partir de la utilización de una cierta cantidad de insumos. Habitualmente se suele hacer referencia
a la función de producción como una caja negra, esto se debe a que para producir cualquier bien
o servicio, por ejemplo un plato de comida, se deben tener los ingredientes y utensilios (insumos
y/o factores) en una cantidad determinada, pero además estos deberán mezclarse siguiendo una
receta, en un orden determinado, utilizando un periodo de cocción para algunos ingredientes y
así sucesivamente de acuerdo a las indicaciones, para posteriormente obtener el producto nal (el
plato de comida). La función de producción “resume” este procedimiento en el proceso simplicado
donde ingresan los insumos y se obtiene el producto, donde los pasos intermedios son obviados.
El Gráco Nº 14 muestra en su parte superior la forma de la función de producción en el corto
plazo, en este caso, cuando el capital permanece constante o invariante (K ) y el factor trabajo
puede modicarse. En dicho caso, la producc ión total (f (K, L)) alcanza su mayor valor cuando se
elige una cantidad de trabajo como L2. La utilización de mayores cantidades de trabajo, dado un
nivel de capital constante, producirá un menor nivel de producción total. Por ejemplo, con una
cantidad de trabajo como L3 se alcanza el mismo nivel de producción que eligiendo un nivel de
trabajo como L1, pero a un mayor costo. Por ello, una empresa nunca elegirá producir con una
cantidad de trabajo mayor a L2, ya que será ineciente.
En la parte inferior del Gráco Nº 14 se muestran otros do s conceptos: la productividad media
y la productividad marginal, en este caso del trabajo. La productividad media indica cuanto
produce en promedio cada unidad de insumo utilizada
f(K, L)
. Mientras que la productividad
L
marginal indica en cuánto varía la producción total cuando se utiliza una unidad más del factor
∂f(K, L)
.
∂L
Las curvas de productividad marginal y media se pueden derivar grácamente a partir de
la función de producción. Esto se lleva a cabo trazando rayos desde el origen hacia los puntos
de la función de producción, la pendiente de dichos rayos muestra el comportamiento de la
productividad media, en este caso del trabajo; la cual es creciente hasta un punto (punto B), luego
del cual será siempre decreciente hasta llegar a cero. Por su parte, la productividad marginal
se puede hallar a través de rectas tangentes a la función de producción, la pendiente de dichas
tangentes describe el comportamiento de la productividad marginal, el cual es en principio
creciente hasta un punto determinado (punto A), luego del cual es decreciente (pero positiva),
hasta el punto C, donde luego del mismo se hace negativa. El comportamiento decreciente de
analizado
30
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Gráco Nº 14:
La función de producción, productividad marginal y productividad media
C
f (K,L)
B
A
D
L0 L1
PMgL,
PMeL PMgL
L2
L3
L
A
B
PMeL,
C
L0 L1
L2
L
Elaboración: propia
la productividad marginal (desde el punto A en adelante) recibe la denominación de la “Ley de
los rendimientos decrecientes ”, indicando que a medida que se van añadiendo nuevas unidades
de un factor, manteniéndose el resto constantes, el aporte marginal de cada unidad adicional
es cada vez menor. Por ejemplo, si en una ocina se tiene un computador y un trabajador, al
que se añade un segundo trabajador, éste incrementará el producto total, ya que colaborará el
trabajador ya instalado. Si se incorpora un trabajador adicional, éste aportará un poco más en el
producto total. El trabajador adicional número 10, en lugar de incrementar el producto, lo po dría
disminuir, ya que podría incomodar a los trabajadores existentes en una ocina que no ha visto
modicado su tamaño. Siendo entonces la productividad marginal decreciente.
Como puede notarse de la parte inferior del Gráco Nº 14, existe una relación entre las
curvas de productividad marginal y media: Siempre que la productividad marginal sea mayor a
la productividad media, esta última será creciente. Por otro lado, siempre que la productividad
marginal sea menor a la productividad media, esta última será decreciente. Finalmente, cuando
la productividad marginal y la media sean iguales (punto B), la productividad media alcanzará
su mayor valor.
La función de producción presenta muchas similitudes con respecto a la función de utilidad;
sin embargo, la mayor diferencia entre ambas se encuentra en el hecho que la función de
producción es cardinal, es decir que el valor que exhibe es relevante; mientras que la función de
utilidad es ordinal.
Un concepto análogo al de la curva de indiferencia, es el de la curva isocuanta. Una curva
isocuanta es aquélla que describe a todas las combinaciones posibles de insumos que generan la
misma cantidad de producto. En el Gráco Nº 15 se presenta una curva isocuanta donde en el
punto A se tiene una combinación de insumos intensiva en trabajo, que genera una producción
total de 50 unidades; asimismo, en el punto B se tiene una combinación de insumos intensiva
en capital que brinda la misma cantidad de producto que en el punto A.
31
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 15:
La curva isocuanta
K
RMSTi = –
∆K
∆L y
= PMgL
PMgK
RMSTB B
A
∆y2
∆y1
RMSTA
y0 =50
L
Elaboración: propia
La pendiente de una curva isocuanta se denomina Relación marginal de sustitución técnica
(RSMT) e indica la tasa a la cual se puede intercambiar un insumo productivo por otro sin
modicar la producción total. En este caso, la relación marginal de sustitución técnica en el
punto B es mayor que en el punto A. La relación marginal de sustitución técnica también se
puede aproximar a través de la relación entre las productividades marginales de los factores
PMgL
∆K
.
RMST = –
=
∆L y PMgK
El Gráco Nº 16 muestra un mapa de isocuantas. Un mapa de isocuantas muestra todas
las diversas curvas de nivel para la producción. En este caso particular solo se presentan 3
isocuantas (y0, y1 e y2), donde las curvas isocuantas más altas expresan un mayor nivel de
producto.
Gráco Nº 16:
Mapa de isocuantas
K
C
B
D
y2 = 150
y1 = 100
A
y0 = 50
L
Elaboración: propia
Rendimientos de escala
Se pueden presentar tres escenarios, una función de producción puede ostentar rendimientos
de escala constantes, crecientes o decrecientes. Se dice que una función de producción exhibe
rendimientos a escala constantes cuando al incrementar sus factores productivos en una
32
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
proporción determinada, la producción total se incrementa exactamente en dicha proporción.
Por otro lado, se dice que una función de producción exhibe rendimientos a escala crecientes
cuando al incrementar sus factores productivos en una proporción determinada, la producción
total se incrementa en una proporción mayor. Finalmente, se dice que una función de producc ión
exhibe rendimientos a escala decrecientes cuando al incrementar sus factores productivos en
una proporción determinada, la producción total se incrementa en una proporción menor.
El Gráco Nº 17 muestra los tres casos mencionados. En el lado izquierdo se presenta una
función de producción cuyas curvas isocuantas exhiben rendimientos a escala constantes, ya
que un incremento en los insumos eleva la producción en la misma proporción. En el centro
se presenta una función de producción cuyas curvas isocuantas exhiben rendimientos a
escala crecientes, ya que un pequeño incremento en los insumos eleva mucho la producción.
Finalmente, al lado derecho del gráco se presenta una función de producción cuyas curvas
isocuantas exhiben rendimientos a escala decrecientes, ya que un incremento moderado en los
insumos eleva muy poco la producción.
Gráco Nº 17:
Rendimientos constantes, crecientes y decrecientes de escala
K
K
K
C
B
A
C
C
y0 =100
y7 =500
y6 =400
y5 =300
y4 =200
y0 =100
L
L
y5 =300
y4 =200
B
A
B
A
y4 =200
y3 =175
y2 =150
y1 =125
y0 =100
L
Elaboración: propia
1.3.3. La maximización del benecio de las empresas
El objetivo de cualquier empresa privada, bajo cualquier estructura de me rcado, es maximizar
sus benecios, los cuales se denen como la diferencia entre sus ingresos totales menos sus
costos totales. Bajo dicha consigna, la empresa, puede enfrentarse a dos situaciones espe cícas:
i) La primera de ellas se presenta cuando la empresa consigue un contrato para producir una
cantidad determinada. En ese contexto, la empresa deberá producir la cantidad pactada y
debido a que sus ingresos se encuentran predeterminados por el contrato, con el objetivo
de maximizar sus benecios, deberá intentar producir al menor costo posible; es decir,
minimizará sus costos dada la cantidad a producir.
ii) La segunda situación se presenta cuando la empresa tiene una cantidad de dinero para
invertir, con la cual adquirirá factores productivos (capital y trabajo) para producir su
producto. En ese contexto, la empresa buscará maximizar la cantidad de producto que
venderá teniendo en cuenta que solo puede gastar como máximo una cantidad de dinero
determinada en su producción.
Ambas aproximaciones son consistentes con el objetivo de maximización de los benecios
que persigue cualquier empresa, denominándose respectivamente el problema primal y dual30.
Ambos problemas serán abordados grácamente en esta sección.
30 Al respecto Nicholson (1997) señala lo siguiente: “(…) cualquier problema de maximización sujeta a restricciones va
acompañado de un problema dual de minimización sujeta a restricciones que centra la atención en las restricciones del
problema inicial («primal»)”.
33
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 18:
La combinación de insumos óptima de la empresa
K
CT0
r
RMSTB =
A
K’
PMgL
w
=
PMgK
r
B
K*
y1 = 100
L’
CT1
w
L*
L
CT0
w
Elaboración: propia
El Gráco Nº 18 muestra la forma en la que la empresa elige la combinación óptima de sus
insumos productivos en el problema primal. Uniendo los gr ácos de la isocuanta con el mapa de
isocosto, se puede presentar analíticamente el problema. La empresa intentará minimizar sus
costos; es decir, busca alcanzar la curva isocosto más baja dado que debe producir una cantidad
determinada; es decir que debe alcanzar una curva isocuanta dada, por ejemplo y1. En un punto
como A, se alcanza la producción objetivo a un costo CT0; sin embargo, dicha producción se
puede producir a un costo menor CT1, en el punto B, donde la isocuanta es tangente a la isocosto
más baja posible. En dicho punto se cumple que la relación marginal de sustitución técnica es
igual a la pendiente de la isocosto; es decir RMSTB =
PMgL
PMgK
=
w
.
r
El Gráco Nº 19 muestra la forma en la que la empresa elige la combinación óptima de sus
insumos productivos en el problema dual. Uniendo los grácos de la isocuanta con el mapa de
isocosto se puede presentar analíticamente el problema, donde la empresa desea maximizar la
producción dado un monto de inversión determinado (CT1).
Gráco Nº 19:
La combinación de insumos óptima de la empresa, el problema dual
K
CT0
r
K’
A
C
y2 = 150
B
K*
y1 = 100
y0 = 50
L’
L*
CT1
w
L
Elaboración: propia
Si la empresa eligiera un punto como por ejemplo A, se ubicaría en la isocuanta y0, produciendo
al costo CT1. En un punto como C, se podría producir una cantidad mayor, no obstante, ello
implicaría un costo mayor al posible. La compañía elegirá producir donde ambas curvas sean
34
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
tangentes; es decir, donde la pendiente de la isocuanta sea igual a la de la isocosto, lo que ocu rre
en el punto B.
La senda de expansión de corto y largo plazo
Se denomina senda de expansión a la curva que une todos los puntos óptimos, para distintos
niveles de producción o distintos niveles de costo, dependiendo de si se resuelve el problema
dual o primal, respectivamente. Es decir, es aquella curva que une todos aquellos puntos donde
una curva isocosto es tangente a una curva isocuanta. Este concepto se presenta en el Gráco Nº 20
mediante la línea de trazo grueso que pasa por los puntos ecientes A, B, C y D. Dicha curva
describe a la senda de expansión de largo plazo , debido a que se están modicando los niveles de
utilización de todos los factores. Por otro lado, asumiendo que el capital está jo en el corto plazo
en un nivel como K, la senda de expansión de corto plazo se debe expresar a través de una línea
recta, paralela al eje del factor variable.
Gráco Nº 20:
Senda de expansión de corto y largo plazo
K
CT0
r
Senda de Expansión
de Largo Plazo
CT1
r
D
CT2
r
K
C
B
F
A
CT2
w
Senda de Expansión
de Corto Plazo
y3
y2
y1
CT3
w
y4
E
CT1
w
CT0
w
L
Elaboración: propia
1.3.4. La oferta individual y de mercado
Como ya se ha mencionado, la compañía tendrá como objetivo maximizar sus benecios.
Los benecios (p) de la empresa i son iguales a la diferencia entre sus ingresos totales (IT) y
costos totales (CT). Los ingresos totales se componen de la multiplicación entre el precio por la
cantidad que produce esa empresa (p · y). El precio se determina por el libre actuar de la oferta y
la demanda en el mercado31, siendo exógeno para la empresa; es decir, la misma no puede hacer
nada para modicarlo. Con lo que los benecios quedan expresados de la siguiente forma:
p = IT – CT = p · y – CT
Ecuación 11
Con el objetivo de maximizar los benecios, la ecuación anterior se deriva32 con respecto a la
cantidad a producir y se iguala a cero, de donde se obtiene la siguiente expresión:
∂(p ⋅ y) ∂CT
Ecuación 12
=
–
=0
∂y
∂y
31 Esto es asumiendo los supuestos de un mercado competitivo, los cuales se presentarán en la sección siguiente.
32 Una derivada hace referencia a un cambio muy pequeño (innitesimal) en la función analizada, en este caso en los benecios cuando cambia la cantidad producida. Debido a que dicha función es cóncava, si el valor de la derivada es positivo,
entonces producir una mayor cantidad incrementa los benecios, mientras que si fuera negativo, elevar la producción
los disminuye. Finalmente, si la derivada se iguala a cero, la función se encontraría en un máximo local.
35
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Luego de algunas operaciones se obtiene la oferta individual de la empresa , donde el cambio
en los costos debido a un pequeño incremento en la producción, es decir la derivada del costo
∂CT
con respecto a la cantidad a producir
, es el costo marginal de la empresa (CMg).
∂y
Ecuación 13
p = CMg
Gráco Nº 21:
La oferta individual
CMe,
CVMe,
CMg
CMg
A
B
D
J
CMeMIN E
C
I
G
H
CMgMIN
0
y3
CVMe
F
y2
y1
y
Elaboración: propia
En el Gráco Nº 21 se presenta la oferta de la empresa. De ese modo, si el precio de
mercado fuera del orden indicado por la altura del punto A, la empresa debería producir
según le indica su costo marginal, es decir, proyectando dicho precio al punto B, de donde
elegiría la cantidad y1. Al proyectar dicho nivel de producción a la función de costo medio se
halla un costo unitario o promedio del orden de la altura del punto C; por lo que la empresa
obtendrá un benecio equivalente a la distancia entre los puntos B y C por unidad producida
y vendida. Debido a que produce y1 unidades, su benecio total se puede representar por el
área del rectángulo ABCD.
Si el precio de mercado correspondiera a la altura del punto E, la empresa debería producir
una cantidad como y2, de acuerdo con su regla de maximización de benecios obtenida en la
Ecuación 13. En dicho punto el costo unitario de producción es exactamente igual al precio de
mercado, por lo que el benecio de la empresa es igual a cero. A un nivel de benecios como el
descrito se denomina benecio normal o económico, debido a que se está remunerando a cada
factor productivo según su costo de oportunidad33, por ejemplo al trabajo se le está remunerando
el salario de mercado y al capital el WACC 34 de la actividad o industria35.
Si el precio de mercado correspondiera a la altura del punto G, la empresa producirá y3,
obteniendo pérdidas económicas del orden del área del rectángulo JIHG. En términos generales,
en un primer caso, con precios mayores al costo medio mínimo, la empresa produce una cantidad
determinada y obtiene benecios sobrenormales. En un segundo caso, con precios iguales al costo
medio mínimo la empresa produce una cantidad determinada obteniendo benecios normales.
En un tercer caso, con precios por debajo del costo medio mínimo (CMEMIN) pero mayores al costo
variable medio mínimo (CVMEMIN), la empresa obtiene pérdidas económicas pero podría decidir
33 El costo de oportunidad se dene como la mejor alternativa desechada al momento de elegir por alguna opción determi nada.
34 Costo promedio ponderado del capital (Weighted Average Cost of Capital).
35 En caso la empresa obtenga benecios mayores a cero, estos se denominan benecios sobrenormales.
36
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
producir si se asume que todos los costos jos son hundidos36 ––, ya que si decidiera salir del
mercado perdería todo el costo jo, mientras que si sigue operando perdería solo una parte de los
mismos, los representados a través de la diferencia entre el costo medio y el precio. En un cuarto
caso, con precios iguales al costo variable medio mínimo, la empresa está indiferente entre continuar
operando y salir del mercado, debido a que en ambos casos pierde exactamente la misma cantidad,
el costo jo. El punto donde el precio es igual al costo variable medio mínimo se le denomina punto
de cierre. Finalmente, con precios menores al costo variable medio mínimo, la empresa decide salir
del mercado, es decir deja de producir y obtiene una pérdida equivalente al costo jo. Por lo tanto,
la oferta de la empresa que se muestra en el Gráco Nº 21 corresponde a la línea de trazo grueso
mostrada (lo que incluye el segmento OG y el segmento del trazo grueso del Costo Marginal37.
La oferta del mercado
La oferta del mercado es hallada de un modo equivalente al mostrado para la demanda. Es
decir que se lleva a cabo una sumatoria horizontal de las curvas de oferta individuales. Esto
quiere decir que se suman las cantidades ofertadas individualmente por cada empresa a cada
nivel de precios.
Gráco Nº 22:
La oferta de mercado
p
Oferta individual 1
p0
A
y1
+
y
p
Oferta individual 2
p0
B
=
y
y2
p
p0
Oferta de mercado
C
y1 + y2
Elaboración: propia
El proceso donde solo hay dos empresas se presenta en el Gráco Nº 22. Ofertando la primera
empresa una cantidad como y1 al precio p0, mientras que la segunda empresa ofertará y2 a dicho
precio. La cantidad ofertada en el mercado al precio p 0 será igual a y1 + y2. Dicho proceso debe
realizarse para todos los precios posibles, la unión de las ofertas agregadas es la función de
oferta del mercado.
La oferta, tanto individual como de mercado, presentan una pendiente positiva, que expresa
la relación que existe entre la cantidad ofertada y el precio de mercado: a mayor precio, mayor es
la cantidad que desean ofertar las empresas y viceversa, ceteris paribus.
1.4. La competencia perfecta
El modelo de competencia perfecta predice que será el mercado, actuando libremente
y sin intervención de ningún tipo, quien asigne correctamente los recursos, alcanzándose el
máximo bienestar posible para la sociedad en su conjunto. Sin embargo, para que el modelo de
competencia perfecta funcione correctamente, se deben presentar diversas condiciones, entre los
supuestos más importantes de dicho modelo se tiene que:
36 Se denomina costo hundido a aquel costo jo que una vez incurrido no es recuperable por la empresa si la misma decide
dejar el mercado. Los costos hundidos surgen debido a diversos motivos, entre los cuales resalta la especicidad de
activos y su consecuente imposibilidad de utilizarlos en otras actividades.
37 Nótese que si ninguno de los costos jos fueran hundidos, el punto de cierre ya no correspondería al punto asociado al
mínimo costo variable medio, sino que se encontraría asociado al punto de costo medio mínimo.
37
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
• Existe un número muy grande de empresas y compradores, cada uno de los cuales produce
o compra una cantidad muy pequeña comparado con la cantidad producida y vendida
en todo el mercado. Debido a ello, ninguna empresa o comprador tiene la capacidad de
afectar los precios de mercado. Por lo que, habitualmente, se dice que las empresas y los
consumidores son precio aceptantes, en el caso de las empresas, ello equivale a decir que
se enfrentan a una demanda perfectamente elástica (horizontal).
• El producto que se comercializa en el mercado es homogéneo, lo que implica que el
producto que vende cada empresa es exactamente igual o idéntico desde la perspectiva
del consumidor, lo que signica que para el consumidor no existan diferencias en cuanto
a calidad, marca, cantidad, consistencia, color, etc., de otro modo, una empresa con
un producto diferenciado podrá jar un precio diferente al del resto de productos en el
mercado.
• Las empresas buscan maximizar sus benecios, del mismo modo los cons umidores buscan
maximizar sus utilidades. Para ello, se asume que todos presentan información perfecta
con respecto a todas las variables del mercado, como por ejemplo precios de productos, de
insumos, calidad, lugares donde se venden, etc., de otro modo los agentes podrían tomar
decisiones erróneas por falta de información.
• Se asume además que si alguna empresa desea entrar al mercado lo puede hacer sin
ninguna restricción relevante. Por otro lado, si una empresa que ya opera en el mercado
desea retirarse y dejar de operar también lo podrá hacer sin restricciones. Este supuesto
se enuncia habitualmente como que existe libre entrada y salida del mercado. Del mismo
modo se asume que no existen costos de transacción, lo que signica que si algún agente
desea efectuar transacciones en el mercado, esto no le acarrea costos ni “fricciones”.
De acuerdo a los supuestos enunciados, el precio de equilibrio se alcanza en un mercado
perfectamente competitivo a través de la libre interacción de la oferta y la demanda, como se
muestra en el lado derecho del Gráco Nº 23, el cual muestra un posible equ ilibrio de corto plazo
en un mercado competitivo. En dicho equilibrio, la oferta de mercado se iguala con la demanda
de mercado, en el punto donde ambas curvas se cortan se determina la cantidad demandada y
ofertada en el mercado (yMdo), así como el precio de equilibrio ( p*).
Gráco Nº 23:
La competencia perfecta en el corto plazo
p
p
CMg
Oferta de Mercado
CMe
p*
A
E
p*
B
Demanda de Mercado
y1
y
yMdo
y (miles)
Elaboración: propia
En el lado izquierdo del gráco se presentan las curvas de costo medio y costo marginal
de solo una de las empresas que operan en el mercado38. Como ya se mencionó, el precio de
38 Nótese que la cantidad total de mercado se encuentra en miles de unidades, mientras que la cantidad que produce la
empresa se encuentra en unidades del producto.
38
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
equilibrio es jado por todo el mercado, por lo que el mismo es exógeno para la empresa; es decir
que, la empresa lo toma como un dato y no puede afectarlo. Dado el precio, la empresa elegirá
su cantidad a producir (y1) según su curva de oferta39, es decir su curva de costo marginal por
encima del costo variable medio mínimo.
Produciendo y1 a un precio p*, la empresa obtiene benecios del orden del área sombreada
en el gráco. Sin embargo, este equilibrio de corto plazo no podrá sostenerse en el largo plazo,
donde solo se pueden admitir benecios económicos o normales.
Debido a la existencia de libre entrada y salida del mercado, los benecios sobrenormales
que obtienen las empresas que operan en el mercado, atraerán a nuevas empresas a ingresar, lo
que incrementará la oferta del bien, haciendo que la curva de oferta de mercado se desplace a la
derecha hasta OM1 en el Gráco Nº 24, con lo que se determina un nuevo precio de equilibrio p*1,
con el que las empresas en el mercado obtienen solo benecios normales. En este equilibrio no
existen incentivos para la entrada o salida de ninguna empresa.
Gráco Nº 24:
La competencia perfecta en el largo plazo
p
p
CMg
OM
OM1
CMe
p*
p1*
A
p*
B
p1*
E
E’
DM
y2 y1
ymdo y' mdo
y
y (miles)
Elaboración: propia
Por lo tanto, en el corto plazo las empresas pueden obtener benecios sobrenormales o pérdidas
económicas; no obstante, debido a la libre entrada y salida del mercado, en el largo plazo solo
puede existir la posibilidad de un equilibrio con benecios normales para cada empresa.
Cabe agregar que ante cualquier perturbación que se presente en variables como demanda,
oferta, ingreso, entre otros, en un mercado que funciona de acuerdo al modelo de competencia
perfecta, las fuerzas del mercado lo llevarán a un nuevo equilibrio sin necesidad de intervención
de ningún tipo.
1.4.1. El excedente de mercado
En un mercado perfectamente competitivo siempre se alcanzará un resultado donde se
maximice el bienestar de la sociedad. El mismo se puede denir de diversos modos, la forma
tradicional de hacerlo es a través del excedente de mercado , el cual se puede dividir en excedente
de los consumidores y excedente de los productores.
39 Donde su cantidad producida representa una ínma parte de lo producido por el mercado
39
y1
≈0 .
yMdo
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 25:
El excedente del consumidor y productor
p
R
p*
Excedente del
consumidor
E
Excedente del
productor
0
Oferta
demanda
y
yMdo
Elaboración: propia
El excedente del consumidor se dene como la diferencia entre lo máximo que están dispuestos
a pagar los consumidores en el mercado menos lo que realmente pagan. Esto se puede representar
a través del área del triángulo Ep*R en el Gráco Nº 2540.
Por su lado, el excedente del productor se puede denir a través de la diferencia entre el
precio que realmente cobran en el mercado los productores por sus bienes y servicios y lo
mínimo que estarían dispuestos a cobrar por ellos, esto se puede representar a través del área
triangular Ep*0 en el Gráco Nº 25.
Se puede apreciar que el excedente total del mercado (en este caso representado por el área
del triángulo OER) alcanza su valor máximo bajo el modelo de competencia perfecta, dicho
excedente total es una expresión del bienestar de la sociedad. Por lo tanto, bajo el modelo de
competencia perfecta se alcanza el máximo bienestar para la sociedad en su conjunto.
40 El punto R representa el mayor precio al que están dispuestos a consumir los individuos en este mercado, dicho precio
recibe la denominación de Precio de reserva.
40
CAPÍTULO II:
EL POR QUÉ DE LA REGULACIÓN
2.1. ¿Por qué regular?
Un mercado perfectamente competitivo1 es una situación ideal, la cual no requiere inter vención
de ningún tipo, ya que de variar la oferta o la demanda, se alcanzará un nuevo equilibrio eciente
a través del propio funcionamiento del mercado.
Sin embargo, los mercados perfectamente competitivos se su stentan en una serie de supuestos
bastante restrictivos. Cuando alguno de ellos deja de cumplirse se presentan las denominadas
Fallas de Mercado. En tales situaciones, el mercado por sí mismo no puede asignar correctamente
los recursos, justicándose la intervención estatal2.
2.2. Fundamentos técnicos para la regulación
En esta sección se presenta una amplia lista de fundamentos técnicos para la regulación,
basada principalmente en las fallas de mercado e inspirada en Baldwin y Cave (1999).
2.2.1. Las externalidades
El concepto de externalidad tiene sus orígenes en el libro Wealth and Welfare de Arthur
Pigou (1912), economista británico que armaba que al existir externalidades, incluso bajo
competencia perfecta, no se podría llegar a un óptimo de Pareto3. Stiglitz (2000) dene como
sigue una externalidad o efecto externo: “Siempre que una persona o una empresa emprende una
acción que produce un efecto en otra persona o en otra empresa por el que esta última no paga
ni es pagada, decimos que hay una externalidad”, lo que implica en dichos casos que existan
diferencias entre los benecios y costos privados con los benecios y costos sociales, para los
agentes que participan en el mercado.
Estos benecios y costos adicionales, que no son tomados en cu enta por los agentes privados,
se denominan externos debido a que los agentes no los consideran al tomar sus decisiones de
producción o consumo, causando daños o benecios a otra parte, a la cual no se le compensa o
cobra respectivamente. Si las externalidades representan benecios externos sin pagar a cambio
ninguna retribución, se denominan externalidades positivas. Por el contrario, si generan costos
externos sin ofrecer ninguna compensación o indemnización, se denominan externalidades
negativas.
Las externalidades, negativas y positivas, se pueden presentar tanto en el consumo como en
la producción. El Gráco Nº 26 muestra las cuatro combinaciones posibles, excluyendo los casos
donde se presentan a la vez tanto externalidades en el consumo como en la producción.
El Costo Marginal Privado (CMg Privado) reeja la oferta de los agentes en la industria;
mientras que el Benecio Marginal Privado (BMg Privado) reeja la demanda de los agentes en
1
2
3
Para una breve explicación del funcionamiento de un mercado perfectamente competitivo ver el Capítulo I.
Sin embargo, también debería hacerse un análisis sobre si la intervención estatal llegaría a solucionar el problema y si
dicha intervención es menos costosa que dejar al mercado actuar por sí solo a pesar de sus fallas.
Situación donde no es posible mejorar el bienestar de al menos un individuo sin que ello nos lleve a empeorar la situación
de otro.
41
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
el mercado. El equilibrio competitivo se alcanzará en el punto donde los agentes igualen los
costos marginales en los que incurren a los benecios marginales que generen, en ambos casos
privadamente, es decir sin tomar en cuenta las externalidades, debido a que por denición, por
dichas externalidades no realizan pagos ni recibe una contraprestación.
Ante la presencia de externalidades, el equilibrio competitivo no efectúa una correcta
asignación de los recursos. El equilibrio óptimo social toma en cuenta además de los Costos y
Benecios Marginales Privados, las externalidades generadas tanto en el proceso de producción
como en el consumo. Es por ello que los conceptos relevantes en dicho caso son los Costos y
Benecios Marginales Sociales, ya que reejan los costos y benecios privados más los externos
de la producción y el consumo de una unidad adicional del bien en cuestión.
Gráco Nº 26:
Externalidades positivas y negativas en la producción y el consumo
Externalidad negativa
en la producción
Externalidad positiva
en el consumo
(3) CMg Social = (1) + (2)
Precio
Precio
(3) BMg Social = (1) + (2)
(1) CMg Privado
p
CMg
p
(2) Externalidad
p0
p0
(1) BMg Privado
Demanda
(BMg)
y1
y0
(2) Externalidad
y0
Cantidad
Externalidad positiva
en la producción
Cantidad
Externalidad negativa
en el consumo
Precio
Precio
(1) CMg Privado
p
y1
CMg
(3) CMg Social = (1) + (2)
p0
p
p0
(1) BMg Privado
Demanda
(BMg)
y0
y1
(3) BMg Social = (1) + (2)
y1
Cantidad
y0
Cantidad
(2) Externalidad
(2) Externalidad
Elaboración: propia
En la parte superior izquierda del Gráco Nº 26 se muestra el caso de una externalidad
negativa en la producción. La curva de costo marginal de la empresa se denomina Costo Marginal
Privado (CMg Privado), debido a que al momento de decidir la cantidad a producir, la empresa no
toma en cuenta la externalidad que ocasiona a otros agentes, como por ejem plo la contaminación
al medio ambiente que perjudica a los agricultores de las inmediaciones. En cambio, la curva de
costo marginal social (CMg Social), sí toma en cuenta el costo de producción para la sociedad en
42
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
su conjunto, por lo que consiste en la sumatoria de las curv as de CMg Privado más la externalidad
(negativa) que se genera a la sociedad al producir dicho bien. Como consecuencia, la producción
socialmente óptima (y1), que es el resultado de igualar el costo marginal social a la demanda o
benecio marginal4 ( CMg Social = BMg), es menor a la que se produce en el mercado, es decir,
donde el costo marginal privado se iguala con el benecio marginal.
Como ejemplo de una externalidad negativa en la producción tenemos la contaminación que
genera un barco que arroja sus desechos en altamar, lo que trae la muerte de especies marinas,
afectando a pescadores artesanales.
En la parte inferior izquierda del Gráco Nº 26 se muestra el caso de una externalidad positiva
en la producción, es decir que la producción privada del bien en cuestión gener a a la sociedad un
benecio, el cual no es tomado en cuenta por el productor al momento de tomar sus decisiones5.
Debe notarse que la externalidad se graca en el eje negativo debido a que la misma implicaría
una reducción en los costos de producción. En este caso la curva de CMg Social está por debajo
de la curva de CMg Privado (nuevamente el costo marginal social es la sumatoria del CMg Privado
y la externalidad, donde esta última es un número negativo para cada nivel de producción en este
caso). El equilibrio competitivo (CMg Privado = BMg ) implica un resultado como y0; sin embargo,
el equilibrio socialmente óptimo6 (CMg Social = BMg ) conduce a una producción mayor (y1) .
Como ejemplo de una externalidad positiva en la producción se puede mencionar la operación
de una empresa de venta de grass (césped), la cual genera una externalidad positiva al medio
ambiente al reducir la contaminación debido a la captura de CO 2, que es uno de los gases de
efecto invernadero.
En la parte superior derecha del Gráco Nº 26 se mu estra el caso de una externalidad positiva
en el consumo. En este caso la externalidad afecta el benecio que reciben los compradores por
consumir una cantidad de un determinado bien. El Benecio Marginal Privado (BMg Privado) o
curva de demanda no toma en consideración las externalidades que se pre senten en el consumo.
Sin embargo, la curva de Benecio Marginal Social (BMg Social) es la sumatoria del BMg Privado
más la externalidad. El equilibrio socialmente óptimo (y1) se produce en la intercepción del
benecio marginal social y el costo marginal 7 de producir el bien (BMg Social = CMg). En cambio,
el equilibrio competitivo resultaría del punto donde el benecio marginal privado se iguala con el
costo marginal, obteniéndose un nivel de producción menor (y0).
Como ejemplo de una externalidad positiva en el consumo se tiene el caso de un individuo
que tiene su casa en un lugar determinado, al frente de la cu al se construye un parque, lo que le
genera una externalidad positiva al consumir un aire más puro además de la mejora del paisaje.
Finalmente, en la parte inferior derecha del Gráco Nº 26 se muestra el caso de una
externalidad negativa en el consumo, donde la externalidad afecta el benecio marginal. El
equilibrio competitivo resulta en un nivel de producción de y0, que es donde se cruzan el benecio
marginal privado y el costo marginal (BMg Privado = CMg), mientras que el óptimo social exige
que se tomen en cuenta las externalidades causadas, por lo que dic ho equilibrio se alcanza en un
nivel menor a y0, tal como y1, donde el benecio marginal social se iguala con el costo marginal
(BMg Social = CMg).
Como ejemplo de una externalidad negativa en el consumo se tiene el caso de un individuo
que está cenando en un restaurant, momento en el cual personas que se encuentran en otras
mesas comienzan a fumar cigarrillos.
4
5
6
7
En este caso, el Benecio Marginal Social y el Benecio Marginal Privado son exactamente iguales debido a que se está asumiendo la ausencia de externalidades en el consumo. Es por ello que simplemente los denominamos demanda o Benecio Marginal.
Debido a que no podrá cobrar por dicho benecio generado.
El cual toma en cuenta las externalidades generadas.
Debido a que se asume la ausencia de una externalidad en la producción, el costo marginal privado es igual al costo
marginal social, por lo que solo se hace mención al costo marginal.
43
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
En general, en el caso de las externalidades en la producción, se tiene que el costo marginal
social es igual a la suma del costo marginal privado más la externalidad, la cual tendrá un valor
negativo o positivo dependiendo de si es una externalidad positiva o negativa, respectivamente.
CMg Social = CMg Privado + Externalidad
Ecuación 14
Por su parte, en el caso de las externalidades en el consumo, se tiene que e l benecio marginal
social es igual a la suma del benecio marginal privado más la externalidad, la cual tendrá un
valor positivo o negativo dependiendo si es una externalidad positiva o negativa, respectivamente.
BMg Social = BMg Privado + Externalidad
Ecuación 15
Como resultado de una externalidad en un mercado competitivo siempre se producirá una
pérdida de eciencia social (PES). El Gráco Nº 27 muestra el caso de una externalidad negativa
en la producción.
Gráco Nº 27:
Pérdida de eciencia social producto de una externalidad
CMg Social
Precio
Pérdida de
Eficiencia Social
D
p1
p0
E
CMg Privado
B
C
A
BMgP = BMgS
y1 y2 y0
Cantidad
Elaboración: propia
Dejando actuar libremente al mercado, en presencia de externalidades8, se llegará a un
equilibrio donde el BMg Privado se iguale al CMg Privado (punto A), en dicho equilibrio se
producirá una cantidad tal como y0. Tomando en cuenta la externalidad, se debería producir
donde el benecio marginal se iguale al CMg Social (punto B), produciéndose una cantidad tal
como y1, la cual es la óptima para la sociedad.
Al producirse una cantidad mayor al óptimo social, se generará una pérdida de eciencia
social9. Por ejemplo, si se produce una cantidad y2, la última unidad producida es valorada por
la sociedad por un monto representado por la distancia desde el eje horizontal hasta el punto C;
mientras que el costo social de producción de dicha unidad se puede medir desde el eje horizontal
hasta el punto D del gráco. Se puede apreciar que en este caso, el costo de producc ión es mayor
de lo que es valorado por la sociedad. Lo mismo ocurrirá con todas las unidades producidas por
encima de y1. La pérdida de eciencia social por lo tanto se puede representar por medio del
triángulo sombreado mostrado en el Gráco Nº 27.
8
9
En el gráco se muestra el caso de una externalidad negativa en la producción; sin embargo, el análisis es válido y fácilmente extensible para el caso de cualquier tipo de externalidad.
En general al producirse una cantidad diferente al óptimo social se generará una pérdida de eciencia social.
44
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Conclusión
La conclusión general que se puede extraer es que en presencia de externalidades, el me rcado
por sí solo, a través del equilibrio competitivo, no asigna correctamente los recursos, gener ándose
una provisión no óptima del bien para la sociedad. Es decir, la producción será excesiva o
insuciente dependiendo del tipo de externalidad, generándose una pérdida de eciencia para
la sociedad.
Mecanismos de corrección
Entre los mecanismos de corrección de las externalidades se tienen dos tipos de soluciones, las
privadas y las públicas. Entre las opciones privadas, está la internalización de las externalidades,
que consiste en la fusión10 entre el agente que provoca la externalidad y el agente que resulta
perjudicado por ésta, lo cual evita las externalidades, por lo que el equilibrio de mercado resulta
igual al óptimo social.
Otra alternativa, dentro de las opciones privadas, la propone Ronald Coase (1960), quien
sugiere que la clave es la asignación de los derechos de propiedad . El Teorema de Coase sostiene
que siempre que los derechos de propiedad estén bien asignados y no existan costos signicativos
de transacción11, se llegará al nivel de producción socialmente óptimo sin importar cuál de las
partes posea los derechos de propiedad. Este resu ltado se explica debido a que, si por ejemplo los
derechos de propiedad son asignados a la parte afectada, ésta podrá exigir a la parte generadora
de la externalidad que detenga dicha acción o que la compense; mientras que si la parte que
genera la externalidad es la poseedora de los derechos de propiedad, la parte afectada estará
dispuesta a compensarla con la intensión de que reduzca o elimine la externalidad que genera,
llegándose al resultado de óptimo social en ambos casos. Si bien los derechos de propiedad
permiten lograr el resultado eciente, no siempre se logra la equidad distributiva, dado que la
parte que posea los derechos de propiedad, se verá favorecida.
Por otro lado, se encuentran las soluciones a través de políticas públicas. Entre las soluciones
basadas en el mercado, se pueden mencionar a los impuestos Pigouvianos. Estos consisten
en jar un sistema de impuestos y subsidios para las externalidades negativas y positivas
respectivamente, con el objetivo que los benecios y costos marginales privados reejen las
externalidades generadas y con ello se alcance el nivel de producción del óptimo social.
Otra forma de solucionar el problema de las externalidades es a través de la imposición de
cuotas de contaminación (cuando éste sea el tipo de externalidad) mediante las cuales el Estado
otorga permisos de contaminación por una determinada cantidad de unidades, hasta el punto
donde se produce la cantidad socialmente óptima del bien. Este mecanismo puede convertirse
en uno de Permisos Transferibles, cuando dichas cuotas o permisos son transables entre las
empresas, las cuales pueden vender sus excedentes o comprar las unidades necesarias para
producir mayores niveles de contaminación a los permitidos.
Finalmente, se cuenta con alternativas más directas, como son la restricción de una actividad
(por ejemplo épocas de veda en la pesca), o la regulación directa en el proceso productivo (por
ejemplo limitando el uso de determinados insumos).
2.2.2. Los bienes públicos
Los bienes públicos son un tipo especial de bienes que tradicionalmente han sido provistos
por el Estado y que poseen dos características que los distinguen. Estos bienes son no rivales y
no exclusivos.
10 Lo que podría ser por ejemplo producto de una adquisición.
11 Los cuales complicarían o impedirían las negociaciones entre las partes.
45
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
La característica de no rivalidad signica que los bienes aun después de ser consumidos
por un individuo siguen disponibles para el consumo de otros individuos. Es decir, que no se
agotan en el consumo y por lo tanto, el costo adicional de una unidad ya producida será igual
a cero para el resto de los individuos que lo consuman, por lo que un individuo adicional puede
disfrutar de su servicio ocasionando un costo marginal nulo. Así por ejemplo, una carretera en
horas fuera de punta12 para el tránsito es un bien no rival, ya que el hecho que pase un auto no
le resta la posibilidad a otro auto a transitar por dicha vía. En cambio, cuando analizamos la
misma carretera en horas de punta, el que un auto más pase por dicha carretera impedirá que
otro auto pueda pasar. Otro ejemplo de no rivalidad lo encontramos en el caso de los faros de
navegación, ya que el hecho de que pase un barco adicional por la zona no ocasiona un costo
adicional.
La característica de no exclusión signica que es imposible excluir a alguien de su consumo una
vez que se ha provisto el bien, es decir que es restrictivamente costoso generar un impedimento
para evitar que alguien acceda al bien. Por ejemplo, se tiene el caso de los faros de navegación
que son usados por cualquier embarcación que pase por dicha zona y no hay forma de excluirlos
de su uso. Otro caso es el de la defensa nacional, de la cual no hay forma de excluir a nadie que
se encuentre en el territorio de un país protegido.
El Gráco Nº 28 muestra la clasicación de los bienes en función de las características
mencionadas de rivalidad y exclusión. El gráco muestra dichas características en los ejes,
de modo que en el eje horizontal tenemos la facilidad de exclusión, partiendo en el origen de
coordenadas desde la imposibilidad de excluir a alguien del consumo del bien, mientras que
hacia la derecha se refuerza la posibilidad de exclusión. Por otro lado, en el eje vertical se muestra
el costo marginal de la provisión de un bien ya producido para su consumo por un individuo
más, partiendo de un costo marginal de cero en el origen y aumentando conforme uno se dirige
hacia arriba.
Gráco Nº 28:
Bienes públicos y privados
Elevado
costo
marginal
Bienes Públicos Mixtos
Bienes de Propiedad Común
Bienes Privados Puros
Carretera
congestionada
• Pastizales de una
comunidad ganadera
• Peces en una laguna
Auto
Gaseosa
Enérgía Eléctrica
• Salud Pública
• Defensa Nacional
• Faros de Navegación
Bajo costo
marginal
Carretera no
congestionada
Televisión por Cable
Intenet
BienesClub
Bienes Públicos Mixtos
Bienes Públicos Puros
0 Exclusión prohibitivamente costosa
Exclusión fácil
Elaboración: propia
12 Se denomina horas fuera de punta a aquellas horas de baja concurrencia en el consumo de un bien determinado, para
este ejemplo, equivaldría a horas de bajo tráco vehicular. Asimismo, se denomina horas de punta a aquellas horas
donde la concurrencia en el consumo es elevada, habitualmente asociadas a la congestión.
46
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
En función a la ubicación de ambas características se ha dividido el Gráco Nº 28 en cuatro
zonas. La zona inferior izquierda se caracteriza por la inexistencia o en todo caso escasa
posibilidad de exclusión y la no rivalidad o ínmos costos marginales de brindar el bien a un
individuo extra dado que ya se está produciendo. Dicha zona se identica con los bienes públicos
y, debido a que cumplen con ambas características, se añade el término “puros”. En el caso
en que se cumpla sólo con una de las características de un bien público se denominará bien
público impuro o mixto, tal como se aprecia en las zonas superior izquierda e inferior derecha
del gráco. Según cada caso se tiene a los bienes de propiedad común o commons, los cuales
presentan las características de ser rivales pero no exclusivos; así como a los bienes tipo club13
que presentan las características de ser no rivales14, pero sí exclusivos. Finalmente, si un bien e s
rival y exclusivo recibirá la denominación de bien privado o bien privado puro, como se muestra
en la parte superior derecha del gráco.
Ambas características de los bienes públicos tienen repercusiones económicas. En primer
lugar, la característica de no rivalidad tiene como consecuencia que para hallar la demanda del
mercado, en el caso de los bienes públicos, la sumatoria de las demandas de los individuos no sea
horizontal como se vio en el Capítulo I para el caso de los bienes privados, sino vertical, debido a
que al ser consumida una unidad de bien público por un individuo, ésta queda disponible para
el consumo de otros individuos sin costo adicional de producción. Por lo tanto, no se suman las
cantidades demandadas por los individuos15 para hallar la cantidad demandada por el mercado ,
sino que se lleva a cabo la suma de las valoraciones o disposiciones a pagar que tienen los
individuos para cada nivel de provisión del bien público.
El Gráco Nº 29 muestra el caso donde existen sólo dos individuos. En dicho caso, se agregan
verticalmente las demandas de ambos individuos, reejando sus disposiciones a pagar para
distintos niveles de provisión del bien público. En este caso, para un nivel de bien público como
x* el individuo 1 está dispuesto a pagar un precio p1, mientras que por la misma cantidad el
individuo 2 está dispuesto a pagar p2. Por consiguiente, la valoración total en este mercado es pM
(p1+p2=pM) para dicha cantidad de bien público provista.
El óptimo social se encontrará en el punto donde la valoración del mercado por el bien público
(pM) se iguale con el costo marginal de la provisión del mismo bien (p M = CMgx*)16. Debe notarse
que el costo marginal al que se hace referencia en este caso es el costo adicional de la producción
de cada unidad nueva de bien público. Por otra parte, al abordar la caracter ística de no rivalidad,
se hace referencia al costo marginal de proveer un bien público a un individuo adicional una vez
que ya se ha producido el referido bien.
13 Una amplia literatura sobre bienes públicos del tipo club comienza con Buchanan (1965).
14 Esta característica no se presenta de una manera absoluta, debido a que el club podría llegar a tener demasiados
miembros, con lo que el acceso a sus instalaciones se congestionaría, limitándose la característica de no rivalidad en el
consumo.
15 Debido a que una vez provista, la misma unidad estará disponible para todos los individuos en el mercado.
16 Esta es la versión de equilibrio parcial de la condición Bowen – Lindahl – Samuelson, la cual en su versión de equilibrio
n
general es igual a Σ TMgSy,i x = TMgTy,x , donde n es el número de individuos, x es el bien público, y es el bien privado,
i=1
TMgS es la tasa marginal de sustitución y TMgT es la tasa marginal de transformación.
47
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 29:
Demanda de mercado de los bienes públicos
p
p1
Curvas de Demanda
del Individuo 1
D1
0
x Bien Público
x*
p
+
p2
Curvas de Demanda
del Individuo 2
0
D2
x Bien Público
x*
=
p
p1 + p2 = pM
DM
p1
p2
0
x*
x Bien Público
Curvas de Demanda
de Mercado por el
Bien Público
Elaboración: propia
Sumada a la característica de no rivalidad, la característica de no exclusión tiene como
consecuencia que los individuos estén incentivados a subdeclarar su verdadera valoración o
disposición a pagar por la provisión del bien público. En el extremo, estarían incentivados a
no pagar por el bien público, debido a que paguen o no por él, igualmente podrán acceder al
mismo, lo que se conoce como el problema del Free Rider17. Esto traería como consecuencia una
subprovisión del bien público con respecto al óptimo social o incluso la no provisión, razón por
la cual los bienes públicos constituyen una falla de mercado.
Conclusión
Debido a que no es posible un sistema de racionamiento que se base en los precios, por
la característica de no exclusión, ello tiene como consecuencia que la competencia perfecta
no generará una cantidad eciente del bien público debido a que no existen incentivos para
contribuir voluntariamente a la nanciación del mismo. Por ello, en un me rcado competitivo con
presencia de un bien público, la provisión del mismo será subóptima.
Mecanismos de corrección
Una solución teórica la encontramos a través del equilibrio de Lindahl. El Gráco Nº 30
muestra el caso donde existen sólo dos individuos con demandas D1 y D2 por el bien público, los
mismos que deben nanciarlo.
17 También se le conoce con los nombres de polizón, gorrón o parásito.
48
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Gráco Nº 30:
Equilibrio de Lindahl
% de
financiamiento
100%
0%
E2
A
60%
40%
E1
50%
50%
B
40%
60%
D1
D2
D’1
100%
0%
x3
x1*
x2
% de
financiamiento
Fuente: Nicholson (1997)
Elaboración: propia
La cantidad demandada del bien público del individuo 1 decrece conforme aumenta el
porcentaje que debe nanciar del mismo, lo que se puede apreciar en su demanda D1, la cual se
mide en el eje horizontal y desde el eje vertical izquierdo. En cambio, la demanda del individuo 2
(D2) se mide en el eje horizontal y en el eje vertical derecho, mostrando e l mismo comportamiento,
es decir que su cantidad demandada del bien público aumenta conforme es menor el porcentaje
que debe nanciar del mismo.
La cantidad óptima del bien público a suministrar se encontrará donde ambas curvas se
crucen, con lo cual E1 es un punto de equilibrio, determinando que la cantidad óptima del bien
público sea x*1 a ser nanciada en partes iguales por ambos individuos. Cualquier otro nivel de
provisión del bien público implicará mayor o menor nanciamiento del necesario. Por ejemplo,
para un nivel tal como x3, si se proyecta dicha cantidad a sus respectivas demandas, el individuo
1 (punto A) estaría dispuesto a nanciar un 60% del bien público, mientras que el individuo 2
(punto B) también estaría dispuesto a nanciar un 60% del bien público. En ese caso, lo óptimo
sería proveer una cantidad mayor a x3.
Asimismo, dadas las demandas D1 y D2, la provisión del bien público en una cantidad x2
tendría como consecuencia su subnanciamiento, ya que ambos individuos solo nanciarían
cada uno un 40% del costo de provisión. Por lo tanto, existe solo un equilibrio en el punto E1. Por
otro lado, si la valoración de uno de los individuos se incrementara, enfrentando demandas tales
como D1 y D2 se alcanzaría un equilibrio donde la provisión óptima del bien público sería mayor
(x2). En dicho nuevo equilibrio (E2), el individuo 1 nanciaría el 60%, mientras que el individuo 2
nanciaría el 40% del bien público.
La característica de no exclusión trae como consecuencia que la solución de Lindahl sea más
teórica que práctica. Entre las soluciones más frec uentes para los bienes públicos, por su facilidad
de implementación, tenemos la provisión pública del mismo y el cobro de un impuesto de suma
ja (T) o Lump Sum Tax , el cual consiste en un impuesto uniforme para todos los beneciarios
de dicho bien público, por ejemplo un impuesto de 10 unidades monetarias para cada uno. Con
este mecanismo se lograría nanciar el bien público; sin embargo, algunos individuos estarían
pagando un monto mayor a su verdadera valoración, mientras que otros estarían pagando muy
poco, lo cual genera ineciencias y distorsiones en la conducta del consumidor.
49
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Otra solución se presenta a través de un cobro variable, el cual depende del uso que se haga del
bien público, de tal modo que se esperaría que los individuos con una valoración mayor realicen
un mayor uso y, por lo tanto, efectúen un mayor pago. Sin embargo, este mecanismo podría
provocar un desincentivo en la utilización del bien público, lo que afectaría su nanciamiento.
Se debe mencionar que existe la posibilidad de que algunos individuos valoren un bien público
al extremo de estar dispuestos a nanciarlo has ta su nivel de provisión óptima aun en presencia
de free riders; sin embargo, dicho comportamiento constituye una excepción y no una regla. Por
otro lado, los Estados han logrado que diversos bienes públicos, habitualmente los de carácter
mixto, sean ofrecidos por empresas privadas a través de contratos de concesión o esquemas de
Asociaciones Público Privadas (APP).
2.2.3. La asimetría de información
En esta sección se analizará el caso donde no todos los individuos pueden acceder a la misma
información relevante para la toma de decisiones. En especíco, se considerará el caso de una
relación bilateral entre dos partes con objetivos en conicto en el contexto del Modelo Principal
– Agente, una de las cuales tiene mayor información, a la cual se denominará agente; mientras
que la otra tiene menos información a la cual se le denominará principal.
Tanto el principal como el agente podrían estar representados por una institución, persona,
empresa, etc. Por ejemplo, se tiene el caso del regulador de un sector, que sería el principal, ya
que cuenta con menor información sobre los verdaderos costos en los que incurre la empresa
regulada, que posee información completa, por lo que sería el agente.
Los objetivos del principal y del agente se encuentran contrapuestos por ejem plo, un comprador
desea la mejor calidad de un producto al menor precio; mientr as que un vendedor desea obtener
el mayor precio al menor costo de producción posible. Es por ello que la asimetría de información
es un problema, ya que en dicho caso existen incentivos para que el agente utilice su mayor
acceso a la información con el n de incrementar sus benecios, perjudicando los objetivos del
principal18.
Por otro lado, un supuesto importante es que en esta relación es el principal quien tiene
todo el poder de negociación, siendo quien ofrece un contrato al agente. Según Macho y Pérez
(2005): “Un contrato es un compromiso creíble para ambas partes en el que se especican las
obligaciones de cada uno en todas las contingencias”. Dicho contrato puede consistir en un
precio por un producto en el caso en que el principal sea el comprador, o puede consistir en un
esquema regulatorio en caso que el principal sea el regulador, o el mecanismo de pago de un
salario determinado en caso que el principal sea un empleador. En cualquier caso, e l agente debe
decidir si acepta o no dicho contrato19. El mayor problema se debe a que los contratos se basan
en variables que deben ser observables, por lo que la asimetría de información introduce una
complicación en dicha relación contractual.
Aun cuando los diferentes participantes en un mercado posean distintos niveles de información,
se podrían obtener resultados competitivos, siempre y cuando todos tuvieran acceso a la
información relevante, como conocer el lugar de venta de un producto al menor prec io o la calidad
del mismo, entre otros. Por lo tanto, cuando se hace referencia a asimetrías de información, ésta
trata sobre la información relevante para la toma de decisiones por parte de los participantes.
Las asimetrías de información se pueden clasicar en dos: la selección adversa (adverse
selection) y el riesgo moral (moral hazard). La selección adversa a su vez se puede subdividir en
señalización (signaling) y escudriñamiento (screening).
18 Si en algún caso los objetivos del principal y el agente se encontraran alineados existirían incentivos para que el agente
revelara su mayor información al principal, eliminándose el problema de información asimétrica.
19 El agente realizará una comparación entre lo ofrecido en el contrato y la mejor alternativa que tenga en el mercado, la
que en general representará su utilidad o benecio de reserva.
50
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
La selección adversa
La selección adversa se presenta cuando existe asimetría de información con respecto a un
aspecto relevante y exógeno antes de la rma del contrato, habitualmente a dicha información
se le denomina “tipo” del agente. Así por ejemplo, el principal podría ser un empleador que desea
contratar a un trabajador; al momento de presentarse un postulante (el agente), éste conoce sus
propias características exógenas, como por ejemplo si es minucioso o des pistado, es decir conoce
su tipo20. En este caso el principal tiene incertidumbre con respecto al tipo de agente con el que
está tratando, mientras que el agente sí conoce su tipo. Es por ello que a esta clase de asimetría
de información también se le denomina el problema del “ tipo oculto”.
Un ejemplo clásico de un problema de selección adversa es el presentado por Akerlof (1970)
referente al mercado de autos usados21. En dicho mercado pueden haber autos usados de buena
calidad, así como autos usados de mala calidad (a los cuales en Estados Unidos se les denomina
“Lemons”). Se supone que los compradores no pueden diferenciar la calidad (q) de los autos;
sin embargo, si conocen la distribución de la calidad de los mismos22. Se asume una función
de distribución uniforme de probabilidad23. Dicha distribución implica que todos los niveles de
calidad de los autos se observan con la misma frecuencia, lo que se muestra en el Gráco Nº 31.
Gráco Nº 31:
Ley de Gresham generalizada
qb...q4 q3
q2
q1
qa Calidad de
los autos
Elaboración: propia
Por otro lado, los vendedores de autos sí conocen la verdadera calidad de los mismos, siendo
estos los agentes (más informados), mientras que los compradores son los principales (menos
informados).
Si la calidad más alta de los autos en el mer cado es qa y la más baja es qb, pero los compradores
no pudieran distinguir qué calidad de auto están comprando, estarían dispuestos a pagar por
el valor esperado de la calidad del auto24. En este caso dicho valor esperado sería el promedio
simple q1. Ello provocaría que los vendedores de autos de buena calidad (calidad mayor a q1)
no tuvieran incentivos para vender sus autos ya que se les estarían pagando menos que su
verdadero valor, por lo que saldrían del mercado.
En un segundo momento, solo con autos de calidad entre qb y q1, los compradores estarían
dispuestos a pagar por el nuevo valor esperado de la calidad, es decir q2, por lo que saldrían
del mercado los autos con una calidad mayor, ya que se les estaría pagando menos de lo que
realmente valen. Este proceso continuaría hasta que solo quedaran los autos de mala calidad qb,
lo que el autor denomina la “Ley de Gresham Generalizada” por el símil a la Ley de Gresham, la
cual establece que si circularan dos monedas en un país, la moneda mala desplaza a la moneda
buena. Por ello, queda claro que frente a asimetrías de información del tipo de selección adversa,
podría llegarse en el extremo incluso a no existir el mercado de un bien o servicio.
20 A pesar de tener un mayor conocimiento de su propio tipo, el agente no puede cambiarlo para dicha relación contractual,
por lo que se denomina exógeno. Dicho tipo podría verse modicado para futuras situaciones.
21 Se presenta una versión bastante simplicada del paper original.
22 La que podría estar expresada a través de una función de densidad en el caso de un continuo de calidades o las proporciones en el caso discreto. Por ejemplo, el principal sabe que existe 40% de autos de buena calidad y 60% de mala
calidad, pero no sabe exactamente qué auto es bueno o malo.
23 Los resultados son equivalentes para otras funciones de distribución.
24 Se asume que los compradores son neutrales al riesgo, en caso de aversión al riesgo estarían dispuestos a pagar un
precio más bajo.
51
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Existen dos formas privadas de solucionar el problema de la selección adversa, la señalización
y el escudriñamiento. La diferencia entre ambas está básicamente en el orden del “juego”25 entre
el principal y el agente.
Selección adversa con señalización (signaling)
En un modelo de selección adversa con señalización, el agente toma la iniciativa. El agente, e l
cual posee información que no tiene el principal, le envía “señales” al principal, las mismas que
pueden inuir en su decisión al momento de ofrecer el contrato. Las referencias clásicas de este
tipo de problemas se encuentran en Spence (1973) y Riley (1979).
Habitualmente será el agente de “tipo bueno” –el que vende un producto de alta calidad, el
individuo que trabaja mucho, la empresa regulada con bajos costos, etc.– el interesado en enviar
señales al principal; sin embargo, los agentes de “tipo malo” –los vendedores de productos de
mala calidad, los individuos que trabajan poco, la empresa regulada con altos costos, etc.–
también querrán enviarle señales equivocadas al principal con el objeto de engañarlo. Es por
ello que para que una acción del agente sea realmente considerada como tal, solamente los
agentes de tipo bueno deben estar interesados en enviarlas, ya que sería demasiado costoso
enviar dichas señales para individuos de tipo malo 26. Por ejemplo, para el caso del mercado de
autos usados, los dueños de los autos (agentes) de buena calidad podrían ofrecer una garantía
por un tiempo determinado como señal hacia los compradores (principales) de que tienen un
auto de buena calidad. Enviar dichas señales por los dueños de autos de mala calidad sería
muy costoso debido a que sus autos se descompondrían rápidamente. En este caso, las señales
mejoran el funcionamiento del mercado, ya que se llega a alcanzar una solución cercana a la de
competencia, es decir con información simétrica27.
Gráco Nº 32:
Secuencialidad del problema de selección adversa con señalización
La naturaleza
escoge el tipo
del agente
El agente
envía señales
al principal
sobre su tipo
El principal
ofrece un
contrato
El agente
acepta o no
el contrato
Si el agente
acepta se lleva
a cabo la
transacción
Fuente: Basado en Laffont y Tirole (2002)
Elaboración: propia
El Gráco Nº 32 muestra la secuencialidad del problema de selección adversa con señalización,
el cual, como ya se mencionó, tiene lugar antes de la rma del contrato. En primer lugar juega
o actúa la naturaleza28 y decide o asigna las características exógenas al agente, es decir su tipo.
Una vez que el agente conoce su tipo (mientras que el principal lo ignora), éste envía señales
al principal tratando de comunicarle dicho tipo o tratando de engañarlo respectivamente en
función de su conveniencia, luego de lo cual el principal le ofrece un contrato. Finalmente, el
agente rechaza el contrato, en cuyo caso termina el “juego” y no se lleva a cabo la transacción, o
acepta el contrato, en cuyo caso se lleva a cabo la transacción.
25 En el argot de la Teoría de los Juegos se denomina juego “(…) al desarrollo de una situación de interacción entre diferentes individuos, sujeta a unas reglas especícas y a la que se asocia unos pagos determinados vinculados a sus diferentes
posibles resultados”, Vega-Redondo (2000). Se enmarcará en el contexto de la teoría de los juegos diversas situaciones
que impliquen la interaccion de agentes, a los cuales se les denomina jugadores.
26 La imposibilidad de enviar señales creíbles nos llevarían a un problema como el presentado sobre el mercado de autos
usados.
27 En muchos casos la señal se sustenta a través de un compromiso, como en el ejemplo de la garantía; sin embargo, en
otros casos la señal se realiza a través de distintas inversiones que realiza el agente, como por ejemplo los años de
estudio que tiene un aspirante a un puesto de trabajo, que podrían señalar que se trata de un empleado eciente.
28 Asociada a cualquier tipo de asignación aleatoria tendremos al jugador “naturaleza” o “natura”, el cual en este caso dota
al agente de su tipo.
52
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Selección adversa con escudriñamiento 29 (screening)
En el caso de la selección adversa con escudriñamiento es el principal quien toma la iniciativa.
Este sabe de la existencia de los diversos tipos de agentes y su distribución de probabilidades,
pero no puede identicarlos directamente. La solución es diseñar un mecanismo a través del
cual los agentes se autoseleccionen, revelando s u verdadero tipo. Las referencias clásicas de es te
tipo de problemas se encuentran en Rothschild y Stiglitz (1976) y Wilson (1977).
En este marco se podría encuadrar el caso de una compañía de seguros de vida, la cual
no sabe si asegurará a individuos con una alta probabilidad de muerte o a individuos sanos
que simplemente piensan en que es posible alguna eventualidad. Si ofreciera un solo producto
(contrato) promedio para todos los individuos, serían los individuos muy enfermos los que
tendrían incentivos para asegurarse, llevando a la quiebra a la empresa de seguros. Es por ello
que estas empresas ofrecen varios productos diferenciados, con el objetivo que los individuos
revelen su tipo autoseleccionándose en los paquetes que les generan una mayor utilidad, los
cuales fueron diseñados para ellos. De este modo se llega a una mejor solución; sin embargo, en
este caso tampoco sería posible llegar al mismo resultado donde existe información simétrica,
debido a que se debe brindar una renta informacional30 a los individuos de “tipo bueno” para que
revelen su tipo en la selección del contrato diseñado para ellos.
El Gráco Nº 33 muestra la secuencialidad del problema de selección adversa con
escudriñamiento, el cual tiene lugar antes de la rma del contrato. En primer lugar juega la
naturaleza y decide el tipo del agente, el cual conoce su tipo pero se lo oculta al principal con el
objetivo de obtener un mejor resultado. El principal diseña y le ofrece un contrato, e l cual consiste
en un menú de opciones. Finalmente, el agente rechaza el contrato, en cuyo caso termina el
juego, o acepta un contrato, en cuyo caso revela su tipo, llevándose a cabo la transacción.
Gráco Nº 33:
Secuencialidad del problema de selección adversa con escudriñamiento
La naturaleza
escoge el tipo
del Agente
El agente
conoce su
tipo
El principal diseña y El agente
ofrece un contrato acepta o no
que consiste en un el contrato
menú de opciones
Si el agente acepta
revela su tipo y se
lleva a cabo la
transacción
Fuente: Basado en Laffont y Tirole (2002)
Elaboración: propia
El riesgo moral
El riesgo moral se presenta cuando el agente puede acceder a información privada después
de iniciada la relación con el principal, es decir luego de la rma de un contrato. El principal
tiene incertidumbre con respecto a la “acción” que efectúa el agente. Es decir, la misma no es
vericable u observable por el principal.
Retomando el ejemplo del empleador, imaginemos qu e el trabajador ya fue contratado. En ese
caso, el principal no puede observar el es fuerzo del agente, sino solo los resultados. Por su parte,
el agente podría esforzarse mucho o poco dependiendo de sus propios intereses e incentivos.
Es por ello que a este tipo de asimetría de información también se le denomina el problema de
la “acción oculta”. En el caso del riesgo moral, a diferencia de la selección adversa, la variable
29 También se traduce como “ltración” o de “ofertas alternativas” y está íntimamente relacionado a la discriminación de
segundo grado, la cual se desarrollará en el Capítulo VII.
30 Los individuos de tipo “bueno” obtendrán un excedente a modo de incentivo a revelar su tipo, al que se le denominará
renta informacional, el cual no obtienen los individuos de tipo “malo”.
53
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
de interés es endógena, es decir que el agente puede, dependiendo de sus incentivos, decidir
esforzarse mucho o poco.
En este caso, el principal debe diseñar un mecanismo mediante el cual se puedan alinear los
objetivos del agente con los suyos, de tal modo que el agente en la búsqueda de maximizar sus
propios benecios, actúe como el principal quisiera que lo haga. La solución se encuentr a, por lo
tanto, en brindar los incentivos correctos. Sin embargo, incluso en caso de encontrar el sistema
de incentivos adecuado, la solución no será la misma que cuando existe información simétrica,
debido a los costos que implica implementar este mecanismo.
En este marco se podría encuadrar el caso de una persona que adquiere un seguro contra
robos. Después de rmar el contrato, la persona se siente más aliviada y probablemente se vue lva
más descuidada ya que en el caso que le roben, el seguro le pagará por dicho descuido. Es por
ello que habitualmente los seguros de este tipo no cubren 100% de los daños, de modo tal que
si la persona es descuidada deberá efectuar el pago de un porcentaje de lo perdido, generándole
incentivos a que sea cuidadosa. Sin embargo, inclusive en el caso cuando la persona asegurada
sea cuidadosa, debido al azar, podrían robarle.
Retomando el ejemplo de la relación laboral, una empresa contrata a un trabajador es perando
que se esfuerce al máximo. Sin embargo, solo podrá observar su producto nal y no así su
esfuerzo. La persona podría decidir esforzarse mucho o poco; en este último caso podría decir
que produjo poco porque no le llegaban los materiales, porque accidentalmente se echó a
perder su producción, etc. La solución a este tipo de problemas nuevamente se encuentra en
generar los incentivos correctos, por ejemplo pagar un salario que se encuentre, por lo menos
en parte, en función de la producción. De ese modo el trabajador se esforzaría debido a que ello
lo beneciaría. Sin embargo, aún en el caso de esforzarse mucho, debido al azar, el trabajador
podría tener problemas con sus herramientas, por ejemplo con su computador, y no poder
producir lo deseado.
Gráco Nº 34:
Secuencialidad del problema de riesgo moral
El Principal
ofrece un
contrato
El Agente
acepta o no
el contrato
Si el Agente acepta el La Naturaleza Se realizan
contrato realiza un
escoge las los pagos y se
esfuerzo no observable condiciones
observan los
resultados
por el principal
exógenas
Fuente: Basado en Laffont y Tirole (2002)
Elaboración: propia
El Gráco Nº 34 muestra la secuencialidad del problema de riesgo moral, el cual tiene lugar
después de la rma del contrato. Tenemos como
c omo punto de partida el momento donde el principal
ofrece el contrato y el agente puede o no aceptarlo. En caso que lo acepte, el agente decide ejercer
una acción no observable o vericable por el principal, luego de lo cual el azar o la naturaleza
juegan un rol al denir ciertas condiciones o eventos
e ventos exógenos sobre los resultados, como por
ejemplo el robo o la falla en el computador en los ejemplos brindados. Finalmente, se obtienen
los resultados que sí son vericables. En caso que no interviniera el azar, la acción realizada
por el agente sería directamente deducible por el principal a través de los resultados que sí son
observables.
¿Cómo puede intervenir el Estado?
La forma en la que el Estado puede mejorar la falla de mercado que genera la información
asimétrica es brindando información y/o estableciendo las condiciones para que la información
que poseen los agentes (más informados) se provea a los principales (menos informados), como,
54
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
por ejemplo, que las empresas provean de información a sus usuarios colocando en sus etiquetas
las fechas de vencimiento, los ingredientes de sus productos, las contraindicaciones, etc.
2.2.4. Las barreras a la entrada
entrada
En competencia se asume que las empresas tendrán libre entrada y salida del mercado, de
tal modo que cuando se obtienen benecios sobrenormales31 se atraerán al mercado a nuevas
empresas, aumentando la cantidad total producida, con lo cual se reducirá el precio y por ende
también las utilidades de las empresas. Del mismo modo, cu ando las empresas obtengan pérdidas
en el mercado, algunas dejarán de operar, de modo tal que el equilibrio de largo plazo en un
mercado en competencia perfecta implicará un benecio normal o económico32. Sin embargo,
este resultado no se alcanzará cuando existan barreras a la entrada.
Bain (1956) es uno de los primeros en tratar el tema de las barreras a la entrada , deniéndolas
como las ventajas que presentan las empresas establecidas33 en una industria sobre las entrantes,
(Martin, 2002). Por ello, Bain sostiene que en presencia de barreras a la entrada se podrán jar
precios mayores a los costos medios mínimos de largo plazo, sin atraer a nuevos competidores
al mercado.
Stigler (1968) dene las barreras a la entrada como aquellos costos en los que deben incurrir
los entrantes a un mercado, pero no las empresas que ya operan en el mercado. Von Weizsäcker
(1980) complementa la denición brindada por George Stigler añadiéndole que desde una
perspectiva social, dichas barreras implican una distorsión en la asignación de los recursos.
Siguiendo a Salanié (2000) se pueden clasicar las barreras de entrada en:
i. Barreras legales. Éstas son brindadas por el Estado a través de patentes, concesiones,
licencias, permisos, etc. o también pueden ser del tipo privado a través por ejemplo de
franquicias.
ii. Economías de escala. Se sustentan básicamente en el hecho que las empresas de mayor
envergadura presentarán un menor costo medio que empresas pequeñas (las entrantes),
por lo que será menos costoso que operen una o muy pocas empresas en el mercado34.
iii.Barreras estratégicas. Surgen como consecuencia del comportamiento estratégico de las
empresas que ya operan en el mercado, como por ejemplo los precios límite, elevación de
los costos de los rivales, los precios predatorios, diferenciación del producto, etc.
iv. Barreras tecnológicas. Incluyen todas aquellas ventajas que presentan en la operación en
el mercado los incumbentes, como por ejemplo el conocimiento único del proceso productivo
(know-how), la posesión de una facilidad esencial, economías de alcance, economías de
experiencia, etc.
En esta sección se tratarán las barreras de tipo estratégicas y tecnológicas, debido a que las
barreras legales y las relacionadas con economías de escala se presentan en los Capítulos IV, V
y XI.
Precio límite
En esta sección se seguirá el modelo planteado por Bain (1956), Modigliani (1958) y SylosLabini (1962), también llamado BMS, el cual consiste esencialmente en que el incumbente ja
un precio de tal modo que no sea rentable la entrada al mercado para nuevas empresas.
31 Benecios por
por encima de los económicos,
económicos, es decir
decir p > 0 habiéndose pagado todos
todos los costos
costos de oportunidad por los
factores utilizados en la producción.
32 p = 0 para cada empresa.
33 Habitualmente a la empresa establecida
establecida se le denomina
denomina incumbente.
incumbente.
34 Este tipo de barrera a la entrada está estrechamente ligada
ligada al concepto de Monopolio Natural
Natural que se tratará más adelante en esta sección y con mayor detalle en los Capítulos IV y V.
55
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 35:
Precios límite
P
CMe
A
L
p
D
E
B
C
DM
DM Residual
y
D
yB
yC
y
L
y
Elaboración: propia
El Gráco Nº 35 muestra la mecánica de este comportamiento estratégico. En un primer
momento la empresa establecida se enfrenta
e nfrenta a toda la demanda del mercado (DM), y ja un precio
L
tal como p con el objetivo de disuadir la entrada. Dicho precio está asociado a una cantidad
producida tal como yL; en el gráco dicha cantidad se mide a través de la línea discontinua,
paralela al eje de abscisas, desde el origen de coordenadas hasta yL. Si la empresa entrante
quisiera ingresar en el mercado se enfrentaría a una demanda residual 35, la cual correspondería
a la diferencia entre la demanda de mercado y la producción de la empresa establecida (DM – yL).
Grácamente esta demanda residual se puede hallar partiendo desde la demanda de mercado
(DM) y trasladándola (horizontalmente) hacia la izquierda, exactamente la cantidad que ha
producido la empresa establecida (yL).
Debido a la estrategia de precios límite que aplica la empresa e stablecida, la empresa entrante
se encontraría indiferente entre ingresar al mercado o mantenerse fuera del mismo, debido a
que con la demanda residual (DM Residual), a la que se enfrentaría apenas podría, recuperar
los costos en los que incurre, debido a que dicha demanda residual es tangente a su curva de
costos medios. Dicho punto de tangencia ocurre cuando la entrante produce yB unidades del
bien, donde no obtendría benecios sobre normales. En los puntos a la derecha o a la izquierda
de B, la empresa entrante solo obtendría pérdidas. Por ejemplo, produciendo y D podría cobrar
como máximo un precio equivalente a la altura del punto E, mientras que los costos medios
corresponderían a la altura del punto D, por lo que la empresa entrante obtendría pérdidas por
cada unidad producida.
Siguiendo a Shy (1995), existen tres posibles resultados respecto a la estrategia de disuasión
a la entrada:
• Entrada bloqueada, ocurre cuando la empresa establecida operando libremente como un
monopolista no genera condiciones para que la entrada de empresas sea rentable, es decir que
el precio de monopolio está por debajo o es igual al precio límite (pL ≥ pM).
35 Se asume que aun cuando ocurriera la
la entrada, la empresa establecida
establecida no cambia su nivel
nivel de producción.
56
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
• Entrada disuadida o impedida, ocurre cuando la operación habitual de la empresa
establecida genera las condiciones para la entrada de nuevas empresas (pM ≥ pL); sin
embargo, la empresa establecida cambia su comportamiento, jando un precio menor al
de monopolio, con el objetivo de impedir la entrada.
• Entrada acomodada, en cuyo caso la entrada ocurrirá sin importar el comportamiento
de la establecida, o es más rentable acomodarse que iniciar un comportamiento con el
objetivo de impedir la entrada, por lo que la empresa establecida se acomoda a las nuevas
condiciones del mercado.
Cabe mencionar que la estrategia de precio límite de la empresa establecida habitualmente
representa una amenaza no creíble para el entrante, ya que si la empresa entrante ingresara al
mercado, la mejor respuesta para el incumbente sería acomodarse, intentando maximizar sus
benecios, en lugar de mantener un precio articialmente bajo, Salanié (2000) 36.
El modelo Dixit – Spence: elección de capacidad de producción
Este modelo es planteado por Spence (1977, 1979) y Dixit (1979, 1980) a partir de una
modicación del modelo de oligopolio de competenc ia en dos etapas en cantidades de Stackelberg
(1934)37. El modelo consiste en la elección de las capacidades de producción o capital por parte de
las empresas38. En un primer momento la empresa establecida elige su capacidad de producc ión,
sabiendo de la posibilidad de entrada de competidores, mientras que en un segundo momento la
empresa entrante elige su capacidad productiva conociendo cual es la capacidad de producción
que eligió la empresa establecida.
Dado un costo de entrada para la potencial empresa competidora, puede darse el caso
que la empresa establecida elija una capacidad de producción tal que no sea rentable para la
empresa entrante ingresar al mercado y con ello logre disuadir la entrada. Esto está íntimamente
relacionado con las ventajas de moverse o “jugar” primero39.
En este modelo, el capital se entiende de una manera amplia, es decir que no solo se reere
a la maquinaria y equipo, sino también a la experiencia ( learning by doing) y a todas las formas
de capital no físico (patentes, know-how, formación de clientela, red de distribuidores exclusivos,
entre otros).
No obstante, aun cuando la empresa establecida eligiese una capacidad de producción tan
grande que pudiera disuadir la entrada de un competidor, si el entrante ingresara al mercado,
la mejor estrategia de la establecida, al igual que en el caso del modelo de precio límite, sería
acomodarse. Por ello, la amenaza de la empresa establecida al elegir un nivel de capacidad muy
alto, también podría ser no creíble.
Segura (1993) plantea que una amenaza es creíble “cuando viene apoyada por una decisión
previa irreversible y costosa que hace benecioso poner en práctica la amenaza en caso de que se
produzca la entrada (precommitment)”. Por tanto, para que la amenaza del incumbente sea vista
36 El lector interesado en profundizar
profundizar en el modelo de precios límite,
límite, puede revisar el modelo de selección adversa con señalización realizado por Milgrom y Roberts (1982), donde la empresa entrante no conoce la naturaleza de los costos de
la establecida, los cuales podrían ser bajos o altos, en cuyo caso podría librar una feroz guerra de precios post entrada
o acomodarse, respectivamente. Mientras que la empresa establecida enviará señales al entrante de sus costos a través
de la jación de precios bajos.
37 El modelo más simple
simple de Stackelberg plantea
plantea un juego dinámico donde
donde existen dos empresas,
empresas, una líder y una seguidora,
que compiten en el mercado eligiendo la cantidad a producir. Un juego dinámico es aquel en el cual por lo menos un
jugador realiza su elección conociendo lo realizado por otros jugadores, a diferencia de un juego estático, donde todos
los jugadores eligen sus estrategias sin conocer las que eligió el resto.
38 Consiste en un modelo de oligopolio
oligopolio enmarcado en un contexto
contexto de la teoría de juegos, el tratamiento
tratamiento es muy similar al
expuesto por Stackelberg (1934) con la diferencia que en lugar de elegir su cantidad producida se elige la capacidad de
producción en un juego de dos etapas con información completa, donde el jugador que elige primero es el establecido.
39 Cuando un jugador puede jugar
jugar primero que el resto, puede
puede preveer las reacciones de los
los demás, y adelantarse a las
mismas, lo que lo coloca en una situación ventajosa.
57
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
como creíble, constituye una alternativa que la capacidad productiva elegida esté compuesta por
activos de carácter hundido. Salop (1979) indica que aun cuando el entrante sea más eciente
que la empresa establecida, si se hundieran sucientes costos, se disuadiría la entrada.
Precios predatorios
Este comportamiento se presenta una vez que se ha producido la entrada de nuevos
competidores. La empresa establecida con el objetivo de expulsar o relegar a una empresa
entrante en el mercado, ja precios muy bajos, incluso por debajo de sus propios costos, de
tal modo que se convierta en una situación no rentable para la nueva empresa y ésta salga del
mercado40. Luego de ello, la empresa establecida se convierte o vuelve a ser la única empresa
en el mercado y podrá elevar sus precios, recuperando con creces la inversión realizada para
convertirse en un monopolista.
Las imperfecciones en el mercado de capitales pueden fortalecer los res ultados de este modelo,
ya que la empresa establecida probablemente te ndrá un mayor crédito del sector nanciero
nanc iero que
una empresa entrante. Ello hará que en caso que esta última intente participar en una guerra
de precios, su menor respaldo o aanzamiento en el mercado la haga declinar antes que a la
empresa establecida.
Las principales críticas a la estrategia de precios predatorios apuntan a que luego de
haber eliminado a una empresa del mercado a través de este comportamiento, elevándose los
precios después de ello, éstos pueden atraer a otras empresas. Como consecuencia, la empresa
establecida tendría que librar una nueva guerra de precios si quisiera mantener su posición en
el mercado. En el caso que esta situación sea recurrente, la empresa establecida se debilitará
nancieramente de modo que dicha estrategia sería inviable en el largo plazo. Sin embargo, en
caso que la empresa establecida se genere una reputación de siempre aplicar una estrategia de
precios predatorios, esto podría servir como una señal para indicar a posibles futuros entrantes
que es una empresa “dura” y con ello disuadir la entrada.
Otros comportamientos estratégicos que generan barreras a la entrada
Entre los más importantes tenemos: i) la diferenciación del producto, donde la empresa establecida
puede, por ejemplo, cubrir la gama de opciones requerida por los consumidores dejando sin un nicho
de mercado a posibles entrantes, ii) desarrollar la lealtad del consumidor por su marca, generando
una relación estable con los clientes o desarrollando una determinada reputación, la cual será muy
costosa de adquirir por un entrante, iii) elevar los costos de los rivales (rising rival costs); y, iv) invertir
en medidas de publicidad o en investigación y desarrollo, entre otras.
• Las barreras a la salida
Cabral (1997) indica que las barreras a la salida constituyen costos, directos e indirectos,
en los que incurren las empresas en el caso que quieran salir del mercado, como son
los costos del cierre de una explotación minera o de hidrocarburos41. Sin embargo, antes
de producirse la entrada en el mercado, las empresas deben evaluar y tomar en cuenta
cualquier posible barrera a la salida, por lo que una barrera a la salida equivale a una
barrera a la entrada.
• Las barreras a la movilidad
Según Caves y Porter (1977) las empresas entrantes no necesariamente son empresas
completamente nuevas en un determinado segmento o sector, sino que podrían extender
40 Se asumen ventajas en costos
costos para el incumbente sobre
sobre el entrante, como
como por ejemplo una curva
curva de aprendizaje.
41 Sin embargo, la realidad es un poco más complicada. Un campo de explotación
explotación de minerales o explotación petrolera
suele tener varias minas o pozos de extracción respectivamente,
respectivamente, por lo que habrá un costo por cerrar cada uno, debido
a la posibilidad de que en el último periodo las empresas no quieran hacerse cargo de sus obligaciones, las autoridades
exigen una carta anza por el valor total de cierre del campo al momento inicial de explotación. Conforme las minas o
los pozos se van agotando y cerrando, el monto inicial que gura en la carta anza se va reduciendo debido a que se va
invirtiendo poco a poco, es decir que ocurre un cierre progresivo.
58
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
su campo de acción partiendo de un sector de características similares o de otro segmento
de la cadena productiva en la industria. Por ejemplo, una empresa que brinda servicios de
internet podría ingresar al campo de la televisión por cable o una empresa de generación
eléctrica podría incursionar en la distribución de electricidad. Sin embargo, la existencia
de activos especícos podría constituir una barrera a la movilidad entre segmentos del
mercado o de un mercado a otro.
2.2.5. El poder de mercado
Siguiendo a Motta (2004), se dene poder de me rcado como la capacidad que tiene una
u na empresa
para elevar rentablemente sus precios por encima del resultado competitivo. Ello equivale a una
reducción de la cantidad producida con respecto al resultado competitivo, y conlleva a que se
produzca una pérdida de eciencia para la sociedad.
A continuación se comparan los resultados obtenidos entre cuatro modelos de oligopolio: el
modelo de competencia en precios de Bertrand, el mo delo de monopolio, el modelo de competencia
en cantidades de Cournot y el modelo de competencia en cantidades de Stackelberg 42.
Por motivos didácticos se asumirá una demanda lineal del tipo p (y) = a – by, donde la cantidad
total producida en el mercado es igual a la sumatoria de la producción de todas las empresas en
n
el mercado (y = y1 + y2 + ... + yn = Σ yi), los costos marginales son constantes e iguales para cada
i =1
empresa (CMg) y no existen costos jos.
El modelo de oligopolio de Bertrand (1883) asume que las empresas compiten simultáneamente
eligiendo los precios a cobrar por su producción, de modo tal que si una empresa decide jar un
precio tal como p1 > CMg, otra empresa podrá jar un precio como p2, donde . Dicho razonamiento
continúa hasta llegar al punto de equilibrio , es decir el resultado de competencia perfecta. Este
resultado recibe la denominación de “la paradoja de Bertrand”, debido a que incluso en el caso
donde compitan solo dos empresas en el mercado se llega a la solución competitiva. En este
modelo claramente ninguna empresa tiene poder de mercado, debido a que al elevar su precio por
encima del costo marginal todos sus consumidores pasarán a comprarles a otros oferentes con
menores precios43. En el Gráco Nº 36 se presenta el equilibrio de Bertrand en el punto A (pB, yB),
equivalente al equilibrio de competencia perfecta donde pB = CMg, reemplazando la demanda
lineal planteada se tiene: a – byB = CMg. Finalmente, la cantidad producida en el oligopolio de
Bertrand es idéntica a la cantidad de competencia yB =
a – CMg
.
b
El modelo de oligopolio de Cournot (1838) asume que las empresas compiten simultáneamente
eligiendo las cantidades a producir. Cada empresa intentará maximizar sus propios benecios
que son iguales a pi = p (y) yi – CT (yi), reemplazando la demanda lineal que se ha asumido y
la oferta total en el mercado, se tiene
. La expresión anterior se de-
riva con respecto a la cantidad producida por la respectiva empresa i de donde se llega a la
siguiente expresión
= a – 2by
2byi – b Σ yj – CMgi = 0 . Finalmente, tomando en cuenta el su-
42 Los modelos de oligopolio
oligopolio de Bertrand y Cournot se clasican dentro de los denominados “juegos estáticos” debido
debido a
que los jugadores (en este caso las empresas) eligen sus estrategias (cantidad, precio, etc.), sin conocer las estrategias
elegidas por el resto de jugadores. El modelo de Stackelberg se clasica dentro de los denominados “juegos dinámicos”
debido a que al menos una de las empresas eligen sus estrategias (cantidad, precio, etc.), conociendo las estrategias
elegidas por el resto de empresas.
43 Los resultados se alejan de los de competencia si se levantan algunos
algunos supuestos, como por ejemplo el de producto
producto
homogéneo, el de capacidad suciente para abastecer a todo el mercado o el de un juego que se repite solo una vez,
incluso es sensible al supuesto de simetría de costos.
59
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
puesto de simetría en costos y producto y luego de algunas manipulaciones se llega a la siguiente
a – CMg
1
siguiente expresión yic = n + 1
, donde n es el número de empresas que operan en este
b
a – CMg
mercado. Reemplazando yB =
y asumiendo dos empresas en el mercado la cantidad prob
1 B
ducida por cada empresa es la tercera parte de la competitiva yic =
y , mientras que en total
3
b
2 B
yB . Este resultado se muesse produce yc =
y ; en tal sentido, el precio es igual a pc = CMg +
3
3
tra en el Gráco Nº 36 como el equilibrio asociado al punto B.
Gráco Nº 36:
Poder de mercado
P
B
pC
pS
pB
C
A
D
E
yC yS
yB
CMg
y
Elaboración: propia
Finalmente, el modelo de oligopolio de Stackelberg (1934) asume que las empresas compiten
dinámicamente eligiendo las cantidades a producir. En este modelo, una de las empresas tiene
ventajas (líder) sobre la otra (seguidora) al elegir primero su cantidad a producir, ya que puede
prever la cantidad que la empresa seguidora producirá ante cada elección de ella44. Los resultados
cuando solo existen dos empresas (una líder y una seguidora), bajo los supuestos planteados , son
1 B
1 B
que la cantidad que produce el líder es ysl =
y , mientras que la seguidora produce yss =
y .
2
4
3 B
b
Por lo tanto, el total producido es ys =
y , lo que implica un precio igual a ps = CMg +
yB ,
4
4
asociado al punto C en el Gráco Nº 36.
En el caso de los modelos de Cournot y Stackelberg, el precio que pueden jar las empresas
es mayor al competitivo, por lo que dichas empresas presentan poder de mercado. En el caso
del modelo de Bertrand, el resultado es idéntico al de competencia, sin la posibilidad que alguna
empresa pueda elevar sus precios por encima de dicho resultado, por lo que no poseen poder de
mercado alguno.
En presencia de poder de mercado se presentan los denominados triángulos de pérdida de
eciencia social45 como el triangulo AEC mostrado en el Gráco Nº 36 para el caso del oligopolio
de Stackelberg. En el caso del oligopolio de Cournot, en e l cual se presenta un poder de mercado
mayor (en promedio), la pérdida de eciencia social es mayor (triángulo ADB). Por lo que se puede
44 Este tipo de modelos se resuelven por inducción hacia atrás.
45 Un estudio más detallado de la ineciencia asociada se realiza en el capítulo siguiente.
60
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
relacionar directamente a un mayor poder de mercado con una mayor pérdida de eciencia
social, es decir con un resultado más alejado del competitivo.
La concentración y el poder de mercado
Uno de los índices de concentración de los mercados más difundido es el Índice de Herndahl
y Hirschman (HHI); sin embargo, existe toda una gama de índices de concentración tales como
el Índice de la Razón de Concentración (C k), el índice de entropía, entre otros 46.
El Índice de Herndahl y Hirschman (HHI) se calcula como la sumatoria de las participaciones
de mercado de las empresas al cuadrado47, tal como se muestra a continuación:
n
HHI = Σ
s2i = s12 + s22 + s32 + ... + sn2
i=1
Ecuación 16
En dicha ecuación n es el total de empresas en dicho mercado y el porcentaje, porción o cuota
de mercado (si) se calcula en función de las cantidades vendidas, los ingresos, la producción u
n
s = 1.
otro indicador de la participación de mercado, con la condición que Σ
i=1 i
Un valor del HHI cercano a 1 (cuando se toman las participaciones como fracciones, como
por ejemplo 0.5 para una participación de la mitad del mercado) o 10 000 (cuando se toman los
valores de los porcentajes de las participaciones, como por ejemplo 50 para una participación
de la mitad del mercado) indica que el mercado está altamente concentrado, siendo en el caso
extremo un monopolio. Por otro lado, un valor del HHI cercano a cero indica el mercado está
desconcentrado, representando en el caso extremo una situación de competencia perfecta. Para
un mayor detalle de este índice de concentración y su aplicación a la industria eléctrica véase
Dammert, Molinelli y Carbajal (2011).
Excluyendo el caso de un oligopolio que se comporte como el modelo de Bertrand, se puede
encontrar una relación directa entre el poder de mercado con la concentración del mismo. Como
un ejemplo se tiene el caso presentado de un oligopolio de Cournot, bajo el cual cada empresa
presenta la siguiente función de benecios que desea maximizar pi = p (y)yi – CT (yi). Derivándola
∂p (y)
yi + p(y) – CMgi = 0, la cual después de algunas operacioy
∂ i
p – CMgi
ciones se convierte en
, donde el lado izquierdo de la misma es el Índice de Lerner
=
se tiene la siguiente expresión
p
de la empresa i (ILi), el cual mide el poder de mercado de la empresa analizada (el mark up del
precio sobre el costo marginal), mientras que al lado derecho se tiene su porción de mercado
sobre la elasticidad precio de la demanda.
Con el objetivo de medir el poder total de mercado se forma un índice de Lerner promedio
ponderado (IL), utilizando como ponderador del respectivo índice de Lerner la participación de
mercado de cada empresa, de donde se llega a lo siguiente
n
n
i=1
i=1
, deduciéndose
que existe una relación positiva entre la concentración del mercado ( HHI) y el poder de mercado
(IL) a través de la siguiente expresión IL =
.
46 Para realizar un adecuado análisis de la concentración del mercado previamente se debe denir correctamente el mercado relevante del producto o servicio. Para un mayor análisis al respecto véase Figari, Gómez y Zúñiga (2005).
47 Nótese que en el análisis debe incorporarse que si dos empresas pertenecen a un mismo grupo económico deben tratarse
como una sola unidad.
61
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
2.2.6. El monopolio y el monopolio natural
El monopolio describe una situación donde existe un único vendedor en el mercado, el cual
por lo tanto enfrentará a toda la demanda del mercado, la cual presenta una pendiente negativa.
Debido a lo anterior, el monopolista posee el poder de jar precios por encima de su costo
marginal, es decir poder de mercado, generando asignaciones inecientes y con ello pérdida de
eciencia para la sociedad, entre otros problemas.
El monopolista es el caso extremo del poder de mercado48, el cual se encuentra relacionado
el concepto de Posición de Dominio, la misma que se dene como la capacidad para jar precios
por encima de los de competencia rentablemente, sin tomar en consideración al resto de actores
en el mercado. Por ello, el abuso de la posición de dominio está directamente relacionado con
prácticas exclusorias del mercado. El estudio del monopolio y las ineciencias que acarrea se
presentan en el Capítulo III.
Un caso particular del monopolio es el denominado monopolio natural, el cual se caracteriza
por presentar subaditividad en su función de costos, es decir que el costo de producir una
cantidad por una empresa es inferior a producir esa misma cantidad por medio de dos o más
empresas. Por lo tanto, dicha condición implica que es más eciente para la sociedad que opere
una sola empresa a que operen dos o más empresas en el mercado para una determinada
cantidad demandada. En los Capítulos IV y V se analiza el monopolio natur al, tanto en el caso de
empresas que producen un único producto (uniproducto), como en el caso en el que se produce
más de un producto (multiproducto).
2.2.7. Los benecios inesperados
Los benecios inesperados o Windfall Prots son aquellos benecios sobrenormales o rentas
económicas que surgen de forma extraordinaria y exógena a las empresas por un periodo
razonable de tiempo. Generalmente se encuentran relacionados con la extracción de recursos
naturales debido, por ejemplo, a un súbito incremento de sus precios y no como producto de
investigación y desarrollo, mejoras en productividad, entre otras.
Siguiendo a Baldwin y Cave (1999), en este caso, un impuesto podría beneciar a los
consumidores, permitiéndoles disfrutar de parte de esas sobreganancias. Se han registrado
diversos casos donde se aplicó un impuesto a las sobreganancias o windfall prot tax, tales como
los implementados en Estados Unidos y Gran Bretaña. El primero fue aplicado a la industria del
petróleo en los años ochenta; el segundo tuvo lugar en los años noventa cuando se regularon las
empresas privatizadas de servicios públicos.
Los detractores de estas medidas argumentan básicamente dos cosas: En primer lugar, que
este tipo de comportamiento afecta los riesgos de las inversiones asimétricamente, por lo que en
caso se graven los windfall prots también se deberían subsidiar las windfall losses. En segundo
lugar, argumentan que estos impuestos generan mayores distorsiones en el mercado de las que
intentan solucionar49.
2.2.8. Continuidad, disponibilidad del servicio y el acceso a los servicios esenciales
Algunas industrias como por ejemplo las del sector telecomunicaciones o sector eléctrico
presentan características particulares. Braeutigam (1989) señala que éstas industrias presentan
una demanda uctuante y elevados costos de almacenamiento, por lo que la oferta debe de
igualarse a la demanda en cada momento, ya que de otro modo, si existiesen muchas empresas
en el mercado con la ausencia de un operador del sistema o de regulación especíca, se podrían
presentar ocasiones donde la oferta no llegue a cubrir toda la demanda, generando cortes y
48 Sin introducir en el análisis la posibilidad de discriminar precios, lo que se verá en el Capítulo VII.
49 Para un mayor detalle ver Shapiro y Pham (2005, 2006)
62
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
racionamientos, con lo que se producirían grandes pérdidas de eciencia para la sociedad50. Una
característica adicional en estas industrias es que se presentan limitaciones de capacidad para
la provisión del servicio en el corto plazo. Bajo dichas condiciones, la jación de precios se puede
efectuar aplicando el modelo del Peak Load Pricing 51.
Por otro lado, los oferentes en el mercado podrían considerar más rentable brindar sus servicios
sólo a ciertos sectores de la población: los que presenten mayores ingresos, de ubicación más
cercana, los que presenten patrones de consumo más estables, entre otras características que
impliquen una demanda con una mayor disposición a pagar y/o menores costos de brindar el
servicio. Sin embargo, el acceso a servicios esenciales es un tema que preocupa a los Estados del
mundo, ya que estos están íntimamente relacionados a la lucha co ntra la pobreza. En estos casos,
se presentan dos tipos de dicultades. El primero es para aquellos usuarios que se encuentran
lejos de los lugares donde se proveen los servicios, por ejemplo en las áreas rurales, que en
muchos casos no cuentan con servicios de electricidad o agua. El segundo es para usuarios
potenciales, que podrían tener acceso a servicios esenciales, pero que no pueden pagarlos, con
lo cual podríamos llegar incluso a no tener oferta, lo que demuestra la necesidad de regulación
en muchas situaciones.
2.2.9. Las industrias de redes
Habitualmente los servicios públicos utilizan diversas formas de redes para llegar a los
consumidores. Como ejemplos se tienen el suministro de electricidad, telecomunicaciones,
servicios de agua y saneamiento, transporte y distribución de gas natural, entre otras. Estas
redes presentan diversas características. Siguiendo a Shy (2004) se pueden mencionar como las
principales:
• Externalidades en el consumo, también llamadas externalidades de red, las cuales se
presentan cuando la utilidad que se obtiene por consumir estos bienes o servicios se ve
afectada por el número de personas que también los usan o utilizan productos similares o
compatibles52.
• Costos de cambio , o switching costs, que se presentan debido a que para los consumidores
es costoso cambiarse de vendedor debido a diversos motivos. Shapiro y Varian (1999)
brindan una lista de costos de cambio, en la que incluyen a la presencia de cláusulas de
compensación en los contratos, los costos de aprendizaje y entrenamiento para cambiarse
de proveedor u operador, costos por conversión de los datos, costos de buscar nuevos
productos y los costos por la lealtad a la marca. Estos costos de cambio producen que el
consumidor se encuentre “enganchado” (Lock-in) a una red.
• Economías de escala signicativas, debido a las importantes inversiones iniciales y jas
que implica este tipo de industrias.
50 En el caso del sector eléctrico, habitualmente se cuenta con un operador del sistema que vela por la continuidad y disponibilidad del servicio, igualando oferta y demanda en cada momento del día. En el caso de las telecomunicaciones,
habitualmente se cuenta con regulación especíca que exige a la empresa establecida contar con la capacidad suciente
como para atender a la máxima demanda.
51 El desarrollo del Modelo Peak Load Pricing se realizará en el Capítulo VII.
52 Se denominará externalidad de red positiva al caso donde la utilidad de un consumidor perteneciente a la red se incrementa conforme se incrementa el número de usuarios de la misma, así por ejemplo tenemos el caso de una red de
telefonía, la cual es más valiosa para un consumidor mientras más aliados tenga, debido a que podrá comunicarse con
un mayor número de personas. Por otro lado, nos referiremos a una externalidad de red negativa, cuando la utilidad del
individuo que pertenece a la red disminuya al incrementarse el número de usuarios de la misma. Así por ejemplo tenemos el caso de una conexión de internet inalámbrica en un determinado lugar, al incrementarse el número de usuarios
la conexión de cada uno de ellos se vuelve más lenta, disminuyendo su utilidad. Matematicamente las externalidades
de red se pueden apreciar introduciendo el número de consumidores en la función de utilidad del consumidor de la siguiente manera: U = f(y1, y2, ..., n) donde n representa al número de usuarios y yi las cantidades consumidas; si existe
una relación positiva entre el número de consumidores y la utilidad ∂U > 0 entonces existirán externalidades de red
∂n
∂U
< 0 existirán externalidades de red negativas.
positivas mientras que si esta relación es negativa
∂n
63
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
• Complementariedad, compatibilidad y estándares; con el objetivo de producir bienes y
servicios que se complementen y con ello incrementar el consumo.
Debido a las características mencionadas, dichos operadores tendrán la posibilidad de
cobrar precios mayores a los de competencia, debido por ejemplo a la existencia de costos de
cambio, además de poder impedir la entrada de otros competidores al negarles la conexión a su
infraestructura. Ello podría acarrear duplicación de inversiones en ciertas zonas, lo que sería
ineciente, y mientras que en otras zonas, de manera paralela, podría ocur rir falta de inversiones.
En estos casos, la intervención se concentra en ciertos puntos tales como la regulación de la
interconexión o la reducción de los costos de cambio entre operadores del mismo servicio.
2.2.10. Los mercados incompletos
Según Stiglitz (2000), los mercados incompletos son aquéllos do nde a pesar de que el usuario
estaría dispuesto a pagar por un bien o servicio, el sector privado no los suministra. Existen
muchos ejemplos, como en el mercado de seguros, donde el sector privado no proporciona
seguros para muchos riesgos o la situación que pueden vivir muchos artesanos o agricultores
de pueblos alejados y sin caminos de acceso que se ven impedidos de vender sus productos. La
ausencia de mercado puede deberse a muchas cau sas, tales como la dicultad de las compañías
de seguros de obtener información para calcular los riesgos o para discriminar entre be neciarios
debido a la asimetría de información. Otro caso puede presentarse con los préstamos bancarios
a pequeñas empresas, por ejemplo las agrícolas, los cuales pueden estar fuera del alcance de
dichas empresas por la dicultad y la falta de organización de las instituciones de un país para
proveer información53. Otra razón se podría encontrar también en los costos de transacción en
el mercado, que en el caso de ser lo sucientemente elevados podrían impedir el intercambio.
2.2.11. El planeamiento y justicia distributiva
En algunos mercados puede existir la necesidad de la planicación, como en el caso de
algunos recursos naturales o del medio ambiente, debido a que en ausencia de la planicación
se podría dejar a futuras generaciones sin poder disfrutar de los mismos, como por ejemplo
ante la predación de recursos marinos, se imponen épocas de veda o frente a la contaminación
medioambiental se implantan estándares máximos de emisiones de carbono, entre otros.
Por otro lado, los resultados que se obtienen por el libre actuar del mercado podrían distar
mucho de lo deseable desde el punto de vista de la equidad distributiva. Es por ello que en
muchas ocasiones se debe recurrir a ciertos mecanismos con el objetivo de redistribuir la riqueza.
53 Existe más información sobre una compañía establecida y de gran tamaño que sobre pequeñas empresas, para mejorar
esta situación existen en la actualidad instituciones públicas que trabajan en recopilar y proveer dicha información.
64
CAPÍTULO III:
EL MONOPOLIO Y SUS INEFICIENCIAS
3.1. El monopolio
De acuerdo a lo mencionado en el Capítulo II, se denomina monopolio a la estructura de
mercado de un determinado bien o servicio en la cual una sola empresa abastece el total de la
demanda. Ahora bien, se puede armar que existen varias fuentes o motivos por los cuales surgen
los monopolios. Al respecto, Call y Holahan (1985) mencionan entre los más importantes a:
i. Demanda de mercado incipiente. En ocasiones la demanda del mercado puede ser tan
pequeña que solo deja cabida para un único productor en el mercado, debido a que se
trata de un mercado emergente, incipiente y/o por la existencia de indivisibilidades en la
producción o el consumo. Sin embargo, dicha situación tiende a ser temporal.
ii. Recurso esencial o conocimiento único sobre la producción. Se llamará facilidad o
recurso esencial a toda aquella infraestructura, superestructura o insumo indispensable
para brindar un determinado servicio o para producir un bien. Así por ejemplo, en la
industria portuaria, los amarraderos del muelle constituyen una facilidad esencial, ya que
sin ellos no se podría efectuar dicha actividad1. En ese sentido, si una empresa posee o
adquiere una facilidad esencial o un conocimiento único sobre la producción de un bien o
servicio, dicha empresa podría ser o convertirse en un monopolista.
iii. Costos medios decrecientes. Estos implican la presencia de economías de escala2, las
mismas que pueden determinar que una empresa sea un monopolista en el mercado,
debido a que presentaría ventajas técnicas en la producción, las cuales se traducirían en
menores costos que sus posibles competidores3.
iv. Las patentes. Algunas empresas, en determinados mercados, realizan importantes
inversiones en Investigación y Desarrollo (I&D)4. Al desarrollar un producto nuevo o al
mejorar alguno ya existente, generan una externalidad positiva a los consumidores de
dichos productos. Es por ello que habitualmente se otorga una patente a la empresa por
un periodo de tiempo determinado, donde por haber desarrollado el producto se verá
beneciada como un monopolio, luego de lo cual cualquier otra empresa podrá también
producir dicho bien o servicio. Por lo tanto, e l objetivo de las patentes es brindar incentivos
a las empresas a efectuar inversiones en I&D5.
v. Concesiones, franquicias y regulaciones gubernamentales. Los llamados monopolios
legales existen debido a diversas razones, algunas de las cuales se basan en sustentos
técnicos y otras en razones políticas o de otra índole, como las estrategias de las empresas.
En el caso de las concesiones y las regulaciones gubernamentales se presentarían
monopolios legales sustentados en el ordenamiento del Estado, mientras que en el caso
de las franquicias se presentarían monopolios legales sustentados en contratos privados.
vi. El cártel. Puede darse el caso donde existan muchas empresas operando en el mercado;
sin embargo, éstas se pueden coludir para actuar como una unidad y obtener con ello
mayores benecios, en cuyo caso se tendría una situación equivalente a la de un monopolio
multiplanta.
1
2
3
4
5
Véase, el Reglamento de Acceso del Terminal Internacional del Sur (TISUR) S.A., el cual en el ítem 1.4.5 Amarraderos
del Capítulo I, considera a los amarraderos del Puerto de Matarani como facilidades esenciales.
Ver el Capítulo IV para la demostración de qué economías a escala equivalen a costos medios decrecientes.
Como veremos en el Capítulo IV las economías a escala se encuentran estrechamente ligadas al concepto de Monopolio Natural.
El lector muchas veces encontrará la sigla R&D por su expresión en inglés “Research and Development”.
Los derechos de autor tienen un objetivo equivalente al de las patentes.
65
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
3.1.1. La maximización del benefcio del monopolista
Debido a que el monopolista enfrenta toda la demanda de mercado, deja de ser una empresa
precio aceptante, como el caso de la competencia perfecta, para pasar a determinar el precio de
mercado y con ello la cantidad a producir (o viceversa) que maximiza sus benecios, dada una
determinada curva de demanda. Los benecios se pueden expresar como la diferencia entre los
ingresos y costos totales:
Ecuación 17
pM = IT – CT = p(y) · y – C (y)
El monopolista maximizará sus benecios si cumple con la siguiente regla de jación de
precios6:
IMg = CMg
Ecuación 18
Dicha regla se ilustra en el Gráco Nº 37, donde se presenta una demanda lineal, como por
ejemplo y(p) = 100 – p. Nótese que se presenta a la demanda en función del precio. Si se cambia
el orden de esta función, es decir el precio en función de la cantidad demandada, p(y) = 100 – y,
a ésta se denomina demanda inversa. En el caso del monopolista, el precio o demanda inversa
será igual al ingreso medio7, que a su vez será mayor que el ingreso marginal (p = IMe > IMg), por
lo que se muestra la curva de IMg por debajo de la curva de demanda.
Siguiendo la regla de maximización de benecios (Ecu ación 18), el monopolista busca el punto
donde el costo marginal y el ingreso marginal se corten (sean iguales), lo que ocurre en el punto
B del Gráco Nº 37. Dicho punto se proyecta hacia la curva de demanda (punto C)8, de donde se
ja el nivel de producción del monopolio (y M) y el precio de monopolio (p M).
El resultado del monopolio (yM, pM) presenta varias desventajas9 con respecto al resultado de
la competencia perfecta, el cual se alcanza en el punto A del gráco, donde se cortan la demanda
inversa y el costo marginal (p = CMg), alcanzándose una producción mayor (yC) a un menor precio
(pC) con respecto al caso del monopolio.
Gráco Nº 37:
Fijación de precios en monopolio
P
100
pM
C
CMg
A
pC
B
Demanda
IMg
Elaboración: propia
6
yM
50 yC
100
y
La condición de segundo orden para la maximización de los benecios exige que se cumpla con que la segunda derivada
sea negativa:
, lo que se puede expresar como
, lo mismo que geométricamente exige que la curva
de costo marginal corte a la curva de ingreso marginal desde abajo.
7
El ingreso medio es igual al ingreso total dividido por la cantidad producida
8
Dicho punto es el llamado punto de Cournot, en referencia a los trabajos con respecto a la teoría del oligopolio del matemático y economista francés Antoine Augustin Cournot (1801–1877) .
Las ineciencias del monopolio recibirán un tratamiento detallado en la sección 3.2 del presente capítulo.
9
66
.
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Recuadro Nº 2:
Maximización de los benecios del monopolista
Con el objetivo de maximizar los benecios del monopolista, estos se derivan con respecto
a la cantidad producida y se igualan a cero, de donde se obtiene:
∂p(y)
∂y
∂C(y)
∂y
Ecuación 19
El ingreso marginal es la derivada del ingreso total con respecto a la cantidad producida, es
decir el ingreso extra que recibe la empresa por la venta de una unidad más de producto.
En el caso del monopolista éste es igual a:
∂IT
∂y
∂p(y)
∂y
Ecuación 20
Si el monopolista desea vender una unidad más de producto, debe disminuir el precio de
∂p(y)
∂p(y)
todos los productos que vende en el mercado ∂y
, donde el término ∂y es negativo debido a la ley de la demanda . Por otro lado, al vender una unidad más, recibe un
mayor ingreso p(y), producto de la nueva unidad vendida, por lo que el ingreso marginal
para el monopolista es menor a su precio ( IMg < p).
A la derivada del costo total con respecto a la cantidad producida, se le denomina costo
marginal, la cual nos brinda la medida de cuál es el incremento en el costo total por el
incremento en la cantidad producida:
∂CT ∂C(y)
=
= CMg
∂y
∂y
Ecuación 21
De la Ecuación 19 se obtiene la regla de maximización de benecios del monopolista
(equivalente a la Ecuación 18):
∂p(y)
∂y
∂C(y)
∂y
Ecuación 22
3.1.2. La regla de la elasticidad inversa
A partir de la regla de maximización de benecios del monopolista y de la denición de la
elasticidad precio de la demanda, se puede llegar a la regla de la elasticidad inversa 10:
p – CMg
1
=
p
|ε|
Ecuación 23
La regla de la elasticidad inversa es un equivalente de la regla de maximización de benecios
del monopolista que iguala el ingreso marginal al costo marginal y permite establecer cuanto
se aleja el precio que establece la empresa monopolista del precio en un mercado competitivo
(donde p = CMg). Ésta indica cuál es el ejercicio del poder de mercado del monopolista, también
conocido como el grado de monopolio, el mismo que se puede apreciar geométricamente a través
de la distancia entre los puntos B y C del Gráco Nº 37.
El ejercicio del poder de mercado del monopolista depende esencialmente de dos factores: la
eciencia de la empresa y la demanda. La eciencia de la empresa se representa a través del
costo marginal: mientras menor sea éste, mayor será el Mark-up11 que obtendrá el monopolista.
10 Ver Recuadro Nº 3 para un mayor detalle de su derivación.
11 El margen del precio jado por el monopolista sobre el costo marginal, como porcentaje del precio.
67
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Por otro lado, la sensibilidad de la demanda del mercado nos indicará que tanto podrá desviarse
el monopolista del costo marginal (que es el punto de referencia en un entorno de competencia).
Si se tiene una demanda muy sensible o elástica, el término
1
o Índice de Lerner, será pequeño
|ε|
(debido a que |e| será grande), por lo que se podrá jar un margen pequeño del precio sobre el
costo marginal. Por otro lado, si se tiene una demanda poco sensible o inelástica, el índice de
Lerner será mayor, y por consiguiente, el monopolista podrá jar un margen grande del precio
sobre el costo marginal.
Recuadro Nº 3:
Derivación de la regla de elasticidad inversa
Se parte de la Ecuación 19, la misma que se divide por p ( y) a ambos lados, de donde se
obtiene la siguiente expresión:
Ecuación 24
El primer término del lado izquierdo es igual a la inversa de la elasticidad precio de la
demanda (e). Llevando la inversa de la elasticidad precio de la demanda al lado derecho de
la ecuación y realizando algunas operaciones a los términos restantes tenemos la regla de
la elasticidad inversa:
1
p – CMg
=
p
|ε|
Ecuación 25
El Gráco Nº 38 muestra la elección óptima del monopolista fr ente a dos situaciones distintas,
representadas por dos demandas. La presentada al lado izquierdo (D1) es relativamente más
inelástica que la presentada al lado derecho (D 2). Se asume que el costo marginal es constante e
igual para ambos casos, denotándose en el gráco con una línea horizontal continua.
Gráco Nº 38:
Regla de la elasticidad inversa
B
M1
p
D
M2
p
A
CMg
C
CMg
IMg1
IMg2
D1
D2
M2
M1
y
y
Elaboración: propia
En el caso de la demanda más inelástica (D1), el IMg1 se corta con el CMg en el punto A,
de donde el monopolista elegiría producir una cantidad yM1 a un precio pM1 que maximiza sus
benecios. En el caso de la demanda más elástica, el IMg2 se corta con el CMg en el punto C,
produciéndose como consecuencia una cantidad yM2 a un precio pM2. Se puede apreciar que el
monopolista ja un mayor precio frente a demandas más inelásticas (como la del lado izquierdo
del gráco), mientras que ja un menor precio frente a demandas más elásticas (como la del
68
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
lado derecho del gráco). De estas situaciones puede notarse, a travé s de las distancias entre los
puntos A-B, y C-D respectivamente, que el monopolista tendrá un mayor poder de mercado, es
decir que el precio se desvía en mayor medida del costo marginal, cuando la demanda sea más
inelástica y viceversa.
La regla de elasticidad inversa se puede aplicar al caso de un monopolio que produce más
de un producto, al que se denomina monopolio multiproducto, con el objetivo de maximizar
los benecios. En esta situación se pueden presentar dos casos: demandas independientes
y demandas interdependientes . Se dirá que las demandas de los bienes que el monopolista
produce son independientes si la variación del precio de uno de los bienes no afecta la cantidad
demandada de los otros bienes, mientras que las demandas se denominarán interdependientes
si la variación del precio de uno de los bienes sí afecta la cantidad demandada de los otros
bienes, en cuyo caso podríamos encontrarnos frente a bienes sustitutos o complementarios12.
En el caso en que las demandas de los bienes que produce el monopolista sean independientes,
en cada mercado se aplicará la regla de elasticidad inversa pr esentada en la Ecuación 23. Por otro
lado, en el caso en que las demandas sean interdependientes, la regla sufre una modicación,
debiendo incluirse en el lado derecho de la ecuación la sumatoria de elasticidades directas y
cruzadas denominada super elasticidad13.
Recuadro Nº 4:
Maximización de benecios del monopolio multiproducto
Se presenta el caso donde el monopolista produce n bienes, en cuyo caso sus benecios se
expresan de la siguiente forma:
pM = p1·y1(p) + p2·y2 (p) +...+ pn·yn (p) – C (y1(p), y2(p),...,yn (p))
Ecuación 26
donde p representa el vector de precios de los bienes (p = (p1, p2,..., pn)).
Se asumirá por simplicidad que los costos son aditivos, es decir que la suma de los costos
individuales son equivalentes a los costos del total producido. Derivando con respecto al
precio de cada bien e igualando a cero se llega a la siguiente expresión:
∂yi(p)
∂pi
Σ
∂yj(p)
∂pi
∂C(yi(p))
∂pi
Σ
∂C(yj(p))
∂pi
Ecuación 27
Realizando algunas operaciones se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 28
Donde se presenta el concepto de elasticidad cruzada, denido como el cambio porcentual
en la cantidad demandada de un bien i ante un cambio porcentual en el precio del bien j:
∂yi
∂p (yj)
p(yj)
. En el caso que eij ≠ 0 estaremos frente a bienes sustitutos (eij > 0) o
yi
complementarios (eij < 0).
Cuando i = j nos encontraremos frente a la elasticidad precio de la demanda directa ( eii)
presentada en la Ecuación 6. Finalmente, si eij = 0 (bienes con demandas independientes),
se presenta un caso equivalente al mostrado en la Ecuación 23.
12 Si x y z son bienes son sustitutos, al incrementarse el precio de x, disminuye su cantidad demandada, con lo que la cantidad demandada de z aumenta y viceversa. Por otro lado, si fueran bienes complementarios, al incrementarse el precio
de x, cae su cantidad demandada, lo que provoca que la cantidad demandada de z también disminuya.
13 Para el caso donde se producen n bienes ver el Recuadro Nº 4.
69
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
3.1.3. El monopolista opera en la parte elástica de la demanda
Como se ha visto hasta ahora, el monopolista, al igual que cualquier empresa, intentará
maximizar sus benecios. Con dicho objetivo, nunca operará en la sección inelástica de la
demanda. El Gráco Nº 39 muestra en su parte superior una demanda lineal, de la cual se deriva
un ingreso marginal que corta el eje horizontal exactamente en el centro14; asimismo se muestra
el costo marginal. En la parte inferior de dicho gráco se muestra la función de costos totales
(CT) y la función de ingresos totales (IT), mientras que como diferencia horizontal de ambas se
obtiene la función de benecios.
Gráco Nº 39:
El monopolista nunca opera en la sección inelástica de la demanda
p
| |>1
e
| |=1
IMg
e
| |<1
e
CMg
Demanda
y
IT, CT,
Beneficios
CT
IT
Beneficios
y1 y0
| |>1
e
| |=1
e
y
| |<1
e
Fuente: Bilas (1989)
Elaboración: propia
La curva de ingresos marginales muestra la pendiente de la función de ingresos totales
para cada nivel de producción; de ese modo, para una producción pequeña se presentan altos
ingresos marginales15, indicando que un pequeño incremento en la produc ción eleva los ingresos
totales. Este valor se va haciendo cada vez más pequeño conforme se produce más, lo que se
ve expresado en un ingreso marginal cada vez menor. En el punto donde el ingreso marginal
corta el eje horizontal (y0), la pendiente del ingreso total (el ingreso marginal) es cero, luego el
ingreso marginal se vuelve negativo, indicando que un incremento en la producción disminuirá
los ingresos totales cada vez en una mayor cantidad. Por su parte, la curva de costo s marginales
muestra la pendiente de la curva de costos totales para cada nivel de producción.
14 Hecho que ocurre en cualquier demanda del tipo lineal.
15 La recta tangente a la función presenta una elevada inclinación.
70
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Cuando el monopolista elige el nivel de producción donde se igualan el ingreso marginal y el
costo marginal, está eligiendo el punto donde las pendientes respectivas de las curvas de ingreso
total y costo total se igualan, alcanzando la máxima diferencia entre ambas, es decir el máximo
benecio.
La curva de demanda, en el punto asociado al nivel de producción y0, presenta una elasticidad
unitaria, mientras que para niveles de produc ción menores, la demanda es elástica y para niveles
de producción mayores, es inelástica.
Debe notarse que cuando la demanda está en su porción inelástica 16 (|e|<1), el ingreso
marginal es negativo, indicando que a la empresa le es conveniente producir una menor
cantidad. Por ello, se puede armar que un monopolista en su búsqueda de maximización de
benecios nunca producirá en la porción inelástica de la demanda. Incluso en el caso extremo de
costos marginales nulos, el monopolista a lo más producirá en el punto de elasticidad unitaria;
sin embargo, siempre que existan costos marginales positivos, el monopolista producirá a la
izquierda de y0, en este ejemplo en el nivel de producción elegido es y1.
3.2. Las ineciencias del monopolio no regulado
Joskow (2005) identica una serie de problemas en el caso del monopolio natural, los cuales
son generalizables en presencia de monopolios no regulados (no nec esariamente naturales). Entre
dichos problemas podemos mencionar: precios excesivos, producción ineciente, duplicación de
costos de facilidades esenciales17, pobre calidad del servicio y potenciales impactos distributivos
indeseables.
Gráco Nº 40:
Las ineciencias del monopolio
P
Demanda
Ineficiencia
Distributiva
M
p
Ineficiencia
Asignativa
M
CMe(y )
M
CMeMin (y )
CMe
CMe Min
Ineficiencia
Productiva
CMg
IMg
C
M
y
y
y
Elaboración: propia
Algunas de estas ineciencias son resumidas en el Gráco Nº 40. En esta sección se
desarrollarán las seis principales ineciencias que presentan los monopolios no regulados:
1)
2)
3)
Ineciencia asignativa (p ≠ CMg)
Ineciencia productiva (CMe ≠ CMeMIN)
Ineciencia distributiva (p > 0)
16 Nótese que una curva de demanda puede ser inelástica o elástica; no obstante, ambas tienen una porción elástica, de
elasticidad unitaria e inelástica.
17 Instalaciones e infraestructura.
71
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
4)
5)
6)
Disipación de rentas (usos improductivos de las rentas)
Ineciencia dinámica (retraso en la introducción de innovación tecnológica)
Problemas de calidad distorsionada
3.2.1. Ineciencia asignativa
Para establecer la presencia de una ineciencia asignativa se debe denir primero el concepto
de eciencia asignativa. Se parte de la especicación de la función de bienestar social ( W), la
cual para este caso se dene como la suma del excedente del consumidor más el excedente del
productor18, es decir el excedente total del mercado:
W = Excedente del Consumidor + Excedente del Productor
Ecuación 29
Esto se puede expresar de la siguiente forma:
y
y
W = ∫ p(v)dv – p(y)·y + p (y)·y – ∫ CMg(r)dr
0
Ecuación 30
0
Donde v y r son variables de integración. Con el objetivo de maximizar el excedente total (W),
éste se deriva19 con respecto a la cantidad producida y se iguala a cero 20:
∂W
= p(y) – CMg(y) = 0
∂y
Con ello se llega al resultado de competencia perfecta: p = CMg. De esto se concluye que la
asignación de los recursos producto de la competencia perfecta maximiza el bienestar social.
Por lo tanto, se dene eciencia asignativa como el resultado donde los precios reejan los
costos marginales de producción del bien, el cual hace que el excedente total en el mercado sea
el máximo posible. En cambio, la ineciencia asignativa se presentaría cuando los precios no
reejan los costos marginales de producción, lo que traería como consecuencia una disminución
en el bienestar social. En general, se puede indicar que se presentará una ineciencia en la
asignación cuando exista una disociación entre precios y costos (p ≠ CMg).
El monopolista, con el objetivo de maximizar sus benecios, ja precios por encima del
costo marginal (pM > CMg), es decir que presenta una ineciencia asignativa, también llamada
ineciencia estática o ineciencia de corto plazo.
El Gráco Nº 41 muestra la comparación entre un monopolista y el resultado competitivo. El
resultado de competencia perfecta se produce en el punto C, donde se iguala el costo marginal al
precio, produciéndose yC y jando un precio como pC. El excedente del consumidor es representado
por el área ApCC; mientras que el excedente del productor por el área Ep CC, haciendo máximo el
excedente total o bienestar social total (área AEC).
18 Donde el excedente del consumidor se puede denir como la diferencia entre lo máximo que están dispuestos a pagar
y lo que realmente pagan los consumidores por cada unidad que se produce y vende en el mercado, matemáticamente equivale a ∫ p(v)dv – p(y)·y. Mientras que el excedente del productor se puede denir como la diferencia entre lo
que realmente cobra frente a lo mínimo que está dispuesto a cobrar el productor, lo que matemáticamente equivale a
y
p(y)·y – ∫ CMg(r)dr.
0
19 Para hallar la derivada de una integral se sigue la Regla de Leibnitz (Greene, 2012):
a(z)
a(z)
b(z)
=∫
b(z)
∂ƒ
∂z
dx + ƒ (a(z))
∂a(z)
∂z
– ƒ (b(z))
∂b(z)
∂z
20 La condición de segundo orden para un máximo implica que ∂ W2 < 0 y por lo tanto ∂p(y)< ∂CMg(y) .
2
∂y
72
∂y
∂y
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Gráco Nº 41:
Ineciencia asignativa
P
Excedente del
Consumidor
A
Pérdida
Eficiencia Social
B
pM
pC
Excedente del
Productor
CMg
C
F
D
E
yM
IMg
Demanda
yC
y
Elaboración: propia
Por otro lado, el monopolista jará sus precios donde se corten el costo marginal y el ingreso
marginal (Punto D). Proyectando dicho punto hacia la curva de demanda se tiene un precio tal
como pM > p C y una cantidad y M < y C. El excedente del consumidor se reduce al triángulo ApMB;
mientras que el excedente del productor es representado por el área del trapecio EpMBD21, por
lo que el excedente total es igual al área trapezoidal ABDE, la cual es menor al área ACE. La
diferencia entre ambas áreas es el área triangular BCD, la que recibe el nombre de triángulo
de pérdida de eciencia social (PES), debido a que ningún agente se apropia de ellos, el cual es
consecuencia de la ineciencia en la asignación. Estos triángulos reciben diversos nombres,
como por ejemplo triángulos de peso muerto (deadweight loss o DWL), triángulos de Dupuit22, o
triángulos de Harberger.
La denominación de triángulos de Harberger se debe a que el economista Arnold Harberger
realizó un estudio pionero midiendo estos triángulos de pérdida de eciencia para los Estados
Unidos en 1954, encontrando que los mismos representaban apenas un 0.07% del PBI de dicho
país23.
3.2.2. Ineciencia productiva
Se presenta eciencia productiva24 cuando en la industria de un determinado bien o servicio,
éste se produce al menor costo posible para la sociedad. Esto es consecuencia de que se alcanza
el costo medio mínimo posible para cada nivel de producción ( CMeMIN).
21 El monopolista se encuentra en una situación mejor que en la que se encontraría cobrando el precio competitivo, debido
a que el excedente del productor de la empresa monopolista es mayor al de una empresa en competencia, ya que el área
rectangular pMpCFB es mayor al triángulo FDC.
22 Dupuit (1834).
23 Leibenstein (1966) menciona que la evidencia empírica sugiere que no deberíamos preocuparnos demasiado por la ineciencia asignativa, debido a que las ganancias que se obtendrían solucionando dicha ineciencia son alcanzables con un
mes de crecimiento en una economía capitalista. Sin embargo, Harberger (1956) realizó una medición en Chile hallando
triángulos de pérdida de eciencia social que representaban aproximadamente el 10% del PBI de dicho país. En general
existe una amplia literatura que ha intentado medir los triángulos de pérdida de eciencia social producto del monopolio,
llegándose a resultados bastante variados, Tirole (1990) .
24 También denominada eciencia técnica.
73
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Una empresa que enfrenta competencia no puede ser ineciente en su producción en el largo
plazo, ya que en dicho caso saldría del mercado debido a que obtendría pérdidas económicas.
Por ello, en el resultado de competencia perfecta se alcanza la eciencia productiva, ya que cada
empresa produce ecientemente y en la industria se produce al menor costo posible, obteniéndose
el menor costo de producción para la sociedad.
Ineciencia productiva en la empresa
Leibenstein (1966) arma que en el caso del monopolio, debido principalmente a la falta de
presión competitiva, habitualmente se presentarán diversas manifestaciones de ineciencias en
la producción. Éstas pertenecen al caso de ineciencias productivas dentro de la empresa que
en conjunto recibirán la denominación de ineciencia X.
La ineciencia X surge como consecuencia de que el monopolista no efectúa el esfuerzo
óptimo para reducir sus costos, debido a que está solo en el mercado, por lo que se dice que se
produce un “aburguesamiento” del monopolista. La falta de presión competitiva en industrias
monopolistas produce diversos comportamientos que generan la ineciencia X:
• Disminuye el esfuerzo por la mejora continua en la empresa. No hay un esfuerzo continuo
en reingeniería de procesos, en una reorganización que incremente la productividad, el
management no es igual de autoexigente, el control sobre las actividades del resto de
trabajadores es insuciente, entre otras.
• No se produce la innovación suciente. Ello se debe a que la ausencia de adversidades no
obliga a buscar nuevas soluciones, e incluso el conocimiento con el que se cuenta en la
sociedad puede no estar aplicándose en toda su dimensión.
• Disminuye el esfuerzo de los trabajadores. No se brindan los sucientes incentivos salariales
asociados al rendimiento, la ausencia de una situación adversa genera relajamiento, por lo
que no se trabaja con el mismo empeño, sin una presión para el cambio, la motivación no
es la misma y no se busca información con la misma efectividad como podría hacerse.
El Gráco Nº 42 muestra un caso de ineciencia productiva para un monopolista, donde se
asume que toda la ineciencia X se reeja solo en mayores costos jos de producción, más no
en los costos variables25. El corte entre el costo marginal y el ingreso marginal se produce en
el punto A, el cual se proyecta hacia el punto B en la curva de demanda, de donde se halla el
precio y la cantidad a producir (p M, yM). Se asume que el monopolista alcanza un costo medio
como CMe; sin embargo, debido a que se presentan ineciencias derivadas de la falta de presión
competitiva, es decir ineciencias X, el costo medio alcanzado no es igual al costo medio mínimo
posible (CMeMIN).
25 Por ejemplo se podría estar frente a una función de costos del tipo CT = F + a · y, de donde el costo marginal es CMg = a,
F
mientras que el costo medio es igual a CMe = —
+ a. Se asume en este caso que la ineciencia X afecta solo el parámetro
y
de costos jos F.
74
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Gráco Nº 42:
Ineciencia X, un incremento de costos jos
P
p
M
B
E
D
Ineficiencia
Productiva
F
Ineficiencia X unitaria
CMe
C
CMe MIN
CMg
A
Ingreso Marginal
yM
Demanda
y
Elaboración: propia
Debido a que no se está produciendo al menor costo posible en esta industria CMe ≠ CMeMIN
se dice que existe una ineciencia productiva, en particular una ineciencia del tipo X. Ésta se
ve reejada en el Gráco Nº 42 por la diferencia existente entre el costo medio mínimo posible y
el costo medio en el que incurre la empresa, lo que para el nivel de producción y M alcanzado se
puede medir en promedio a través de la distancia entre los puntos C y D. Por ello, la ineciencia
productiva se puede representar a través del rectángulo CDEF, el cual constituye el costo
adicional en que se incurre por la no minimización de costos.
El Gráco Nº 43 muestra otro caso de ineciencia productiva para un monopolista, donde
se asume que toda la ineciencia X se reeja en mayores costos variables de producción. Por
simplicidad se asume que el costo marginal es igual al costo medio26. Frente a un monopolista
eciente, el cruce entre el CMgMIN y el ingreso marginal se produce en el punto B, de donde
resultan el precio y la cantidad a producir por dicho monopolista (pM0, yM0). Por otro lado, si nos
encontráramos en un entorno competitivo, el resultado se ubicar ía en el punto A, donde el precio
es igual al costo marginal eciente (p = CMgMIN), por lo que en el caso del monopolio se genera una
pérdida de eciencia social expresada por el triángulo ABC.
26 Por ejemplo se podría estar frente a una función de costos del tipo CT = a·y , de donde el costo marginal y el costo medio
son iguales a CMg = CMe = a. Se asume en este caso que dicho parámetro a se ve afectado por la ineciencia X.
75
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 43:
Ineciencia X, un incremento de costos variables
Incremento en la Pérdida de Eficiencia
Social debido a la Ineficiencia X
P
E
p1M
p0
F
Ineficiencia X
G
pura
Pérdida de
Eficiencia Social
C
M
D
H
CMg = CMe
A
B
IMg
yM1 y0M
CMgMIN = CMe MIN
Demanda
y
Fuente: Motta (2004)
Elaboración: propia
Se asume que el monopolista, debido a la presencia de ineciencias X, solo alcanza un costo
marginal como CMg, el cual es mayor al eciente (CMgMIN). En dicho caso, el cruce entre ingreso
marginal y costo marginal se produce en el punto D, donde el monopolista elige producir el
vector precio - cantidad (pM1, yM1). Con dicha elección se generan ineciencias pro ductivas para la
sociedad, que se pueden describir a través del área FGBCED. Se puede separar dicha ineciencia
productiva total en dos: incremento en la pérdida de eciencia social e ineciencia X pura. La
primera incrementa el triángulo de pérdida de eciencia social en el área trapezoidal ECBH
debido a que el incremento en los costos marginales modica el punto de cruce con el ingreso
marginal; en cambio, la segunda parte de la ineciencia productiva
pro ductiva surge exclusivamente debido
a que la producción de cada unidad es más costosa de lo que podría ser.
Ineciencia productiva en la industria
La ineciencia X es un tipo de ineciencia productiva que tiene lugar dentro de la empresa;
no obstante, podría presentarse otro tipo de ineciencia productiva en la industria, la misma que
surge como consecuencia de la duplicación de redes, facilidades, infraestructura, equipos, etc.
El Gráco Nº 44 muestra el costo medio de una empresa operadora y la demanda en un mercado
determinado. Fijando los precios al nivel de costo medio 27, la empresa establecida produce en
el punto donde se cruzan la demanda y el costo medio (punto A), es decir, la cantidad y1. Dicha
cantidad producida presenta un costo promedio de producción igual a CMe(y1), mientras que el
costo total de producir y1 por una empresa es igual a CT (y1) que es equivalente a multiplicar el
costo medio por la cantidad producida, por lo que dic ho costo total se puede representar a través
trav és
del área cuadrangular 0y1ACMe(y1).
Por otro lado, en caso ingresara una segunda empresa al mercado, la cual se asume
posee la misma tecnología que la establecida, y asumiendo además, que ambas producirán
27 Asumiremos un mercado regulado,
regulado, donde dada la existencia de economías
economías de escala en el rango relevante
relevante de demanda,
la jación de precios a nivel de costo marginal traería pérdidas nancieras a la empresa establecida, así como a cualquier
posible entrante, por lo que la jación de precios se realiza al nivel de los costos medios. En el Capítulo V se dará un
amplio tratamiento a este problema.
76
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
la misma cantidad, repartiéndose28 el mercado en partes iguales
y1
producir dicha cantidad para cada una de las empresas será de CMe
total para cada una equivaldrá al área del rectángulo 0
y1
2
BCMe
y1
2
2
y1
2
. El costo medio de
, por lo que el costo
. El costo total de producción
para la industria cuando operan ambas empresas simultáneamente será igual al área
0yDCMe
y1
2
.
Gráco Nº 44:
Ineciencia productiva por duplicación de infraestructura
CMe
P
Demanda
y1
B
D
CMe
CMe
2
CMe ( y1)
C
A
y1
y1
Ineficiencia
Productiva
0
Elaboración: propia
y
2
La ineciencia productiva se puede medir a través de la diferencia entre los costos totales
de producir la cantidad demandada en el mercado ( y1) por dos empresas, menos los costos de
hacerlo por una sola empresa. Esta ineciencia se puede representar por el área sombreada
ADCMe y1 CMe(y1). Esta área representa el costo extra en el que se incurriría si por ejemplo a
2
un mismo usuario le llegan dos redes de agua o saneamiento a su domicilio.
En la práctica se observa que en industrias de redes podría existir un trade-off29 entre eciencia
productiva y eciencia asignativa, debido a que si se dejara a una empresa sola en el mercado
cobraría un precio monopólico, mientras que si se dejaran ingresar a más empresas a competir
con el objetivo de reducir el poder de mercado y con ello la ineciencia asignativa, se incurriría
en una ineciencia productiva por la duplicidad de inversiones.
Además del trade-off mencionado al que se enfrenta el regulador o policy maker 30, tenemos
el que se presenta entre eciencia productiva e información. Como se sabe, existe información
asimétrica entre el regulador y la empresa regulada31, por lo que el primero estaría incluso
dispuesto a sacricar eciencia productiva a cambio de tener mayor información, por ejemplo
sobre los costos de producción o las condiciones de mercado que enfrenta el regulado32.
28 Supuesto acorde con el modelo
modelo de oligopolio
oligopolio de Cournot, en el cual las empresas en el mercado
mercado compiten eligiendo
eligiendo la
cantidad que producirán, eligiéndola sin conocer la cantidad que han elegido los otros competidores en el mercado.
29 Dilema, disyuntiva
disyuntiva o intercambio
intercambio compensado
compensado entre dos opciones.
30 Esta frase nos sirve para hacer referencia a cualquier entidad
entidad que dicte la política a seguirse en la industria,
industria, el mismo
que podría ser un ministerio por ejemplo.
31 Este problema será estudiado a detalle en el Capítulo VII.
32 De donde podría derivar
derivar por ejemplo un modelo
modelo regulatorio por comparación
comparación como el de Yardstick Competition .
77
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Como se ha visto en esta sección, la ineciencia X es solo un tipo de ineciencia productiva33,
lo que se ilustra en el Gráco Nº 45, donde se muestra que dentro del conjunto de ineciencias
productivas, se tiene un subconjunto incluido en el primero, de ineciencia X.
Gráco Nº 45:
Ineciencia productiva e ineciencia X
Ineficiencia Productiva
(Industria)
Ineficiencia X
(Empresa)
Elaboración: propia
3.2.3. Ineciencia distributiva
distributiva
Se dene a la eciencia distributiva como aquella situación donde se alcanza una distribución de
los recursos escasos de tal modo que se maximiza una función de bienestar so cial determinada34.
Este concepto por lo tanto está íntimamente relacionado con temas como la redistribución del
ingreso, la cohesión social, el planeamiento regional, entre otros (Flacher y Jennequin, 2009).
Según como se ha denido el bienestar social (W), es decir como la suma de los excedentes del
consumidor y del productor, en competencia
compete ncia perfecta se alcanza la eciencia distributiva, debido
a que el excedente total es el máximo posible.
Gráco Nº 46:
Ineciencia distributiva
distributiva
P
C
p
B
M
CMe3
D
F
Beneficios 1
CMe2
E
CMe1
A
G
F
Ingreso Marginal
yM
CMg
Demanda
y
Elaboración: propia
33 Otro tipo de ineciencia productiva
productiva se puede presentar por ejemplo en el corto plazo, si se produce
produce en un punto que no
se encuentre en la curva de costo medio de largo plazo.
34 Cuando se denió eciencia asignativa
asignativa se presentó un tipo de función de bienestar,
bienestar, conformada por la suma simple del
excedente del consumidor y productor; sin embargo, la función de bienestar social objetivo podría ser una que pondere
con un mayor peso a los consumidores, tal como W = E.C. + a · E.P., donde a se encuentra entre cero y uno.
78
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
En el Gráco Nº 46 se presenta el caso de un monopolista, el cual con el obje tivo de maximizar sus
benecios, desvía sus precios por encima del costo marginal, generando un traslado de recursos
desde los consumidores hacia los productores. En el gráco, dicho traslado es representado a
través del rectángulo ABPMG, que en el caso de la competencia perfecta forma parte del excedente
del consumidor, mientras que en monopolio pasa a formar parte del excedente del productor,
pudiendo generarse, además de una ineciencia en la asignación, una ineciencia distributiva.
En el gráco se muestra el caso de tres curvas de costo medio distintas: CMe1, CMe2 y CMe3. Con
un costo medio CMe1, por cada unidad producida, el monopolista obtendría un benecio del orden
de la distancia entre los puntos B y D. Sin embargo, dicha distribución no maximizaría el bienestar
social (W), ya que una mejor distribución podría alcanzarse en el punto F. No obstante, como se
discutirá en el Capítulo VI, en dicho punto el monopolista obtiene pérdidas económicas, por lo que
no es sostenible nancieramente. Un punto donde se logra el máximo bienestar posible y a la vez
la estabilidad nanciera de la empresa se puede alcanzar en el punto E, donde existirá la máxima
eciencia distributiva
distributiva dada la restricción de que la empresa por lo menos cubra sus costos.
Si la empresa se enfrentara a una curva de costo medio CMe2, el punto de máxima eciencia
distributiva alcanzable se encontraría en B. Si ésta tuviera un costo medio CMe3, el monopolista
estaría operando a pérdidas, por lo que el monopolio no es necesariamente sinónimo de benec ios
sobrenormales.
Un indicador de ineficiencia distributiva puede encontrarse si los beneficios del monopolista
son sobrenormales (p > 0). Si la empresa obtiene beneficios sobrenormales se tiene que
p = P(y)·y – C(y) > 0, o lo que es lo mismo P(y) · y > C(y); sin embargo, los costos se pueden expresar como
n
C(y) =
Σ w · x , que es la multiplicación de la cantidad utilizada de cada factor ( x ) por su precio
i=1
i
i
i
(wi), donde este último expresará el costo de oportunidad35 de cada factor utilizado.
Por consiguiente, si los benecios son mayores a cero algún factor está siendo remunerado por
encima de su costo de oportunidad en perjuicio de otros agentes; en este caso, los consumidores de
dicho mercado; por lo que se podría llegar a un resultado más equitativo redistribuyendo los ingresos.
Gráco Nº 47:
Eciencia asignativa e ineciencia distributiva
P
Demanda
p
M
p
A
B
C
M
C
y
y
CMg
y
Elaboración: propia
35 De acuerdo con lo presentado en el Capítulo I, el costo de oportunidad es representado por la mejor alternativa desechada.
79
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Aunque existe una estrecha relación entre eciencia asignativa y eciencia distributiva, ambas
no se presentarán siempre a la vez. Algunos ejemplos de ello se pueden encontrar en los casos en
que el monopolista puede efectuar una discriminación perfecta de precios, una discriminación
de precios de segundo grado utilizando una tarifa en dos partes o una discriminación de precios
para las unidades que venda por encima del nivel de producción
produ cción de monopolio36. Este último caso
se presenta en el Gráco Nº 47, donde el monopolista ja el precio de monopolio pM, produciendo
yM unidades37. A partir de dicho punto, si el monopolista pudiera vender cada unidad extra según
la máxima disposición a pagar de los consumidores en el mercado38, sin disminuir el precio de
las unidades que ya vende al precio pM, obtendría un mayor benecio. Este proceso continuaría
realizándolo hasta el punto donde el precio al que vende la última unidad fuera igual al costo
marginal de producirla, es decir el resultado competitivo.
En dichas condiciones se alcanza la eciencia asignativa (p = CMg); sin embargo, no se
alcanza la eciencia distributiva, ya que siguiendo el indicador planteado se puede observar que
el benecio del monopolista es mayor a cero (p > 0).
3.2.4. Disipación de renta
Como se ha visto en el punto anterior, habitualmente los monopolios obtienen grandes
benecios, es por ello que las empresas se sienten muy atraídas en convertirse o mantenerse
como tal, estando dispuestas a efectuar gastos adicionales para lograrlo, lo que es denominado
como la “búsqueda de rentas del monopolio ” o Rent Seeking.
Gráco Nº 48:
Búsqueda de rentas del monopolio
P
p
M
pC
Rectángulo o
Costos de Tullock
B
A
CMg=CMe
Ingreso Marginal
yM
Demanda
y
Fuente: Basado en Posner (1975)
Elaboración: propia
El Gráco Nº 48 muestra el caso de una demanda lineal y unos costos medios y marginales
iguales y constantes. El monopolista buscaría el punto donde se cruza el ingreso marginal con el
costo marginal, a partir del cual jaría el precio y la cantidad a producir. Ello a su vez deter mina
ganancias que se pueden aproximar por el área rectangular ABpMpC denominado “Rectángulo de
Tullock” 39 o “Costos de Tullock”.
36
37
38
39
La discriminación de precios será
será discutida en el Capítulo VII.
VII.
M
Asumiremos un costo medio
medio menor a P en dicho punto.
Determinado por la curva de demanda.
Roque y García (2002).
80
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Entre estos gastos que efectúa el monopolista se pueden mencionar la investigación y desarr ollo,
la acumulación de capital, mejoras en el servicio brindado, gastos en publicidad con el objetivo
de mostrar que son una empresa comprometida con el bienestar social y con ello inuenciar
en el público y en los políticos (Tirole, 1990), entre otros. Muchos de dichos gastos, como la
investigación y desarrollo por ejemplo, presentan la propiedad de ser productivos socialmente,
debido a que redundarán en un mayor bienestar en el futuro para los consumidores, ya sea por
la introducción de nuevos productos o mejoras en los mismos.
No obstante, otros gastos con el objetivo de convertirse en un monopolista o mantenerse como
tal, se destinarán a actividades no productivas (Posner, 1975 y Tullock, 1967). Entre los gastos
en actividades no productivas se presentan formas relativamente sutiles, como los lobbies o la
colaboración en la campaña de políticos, hasta formas extremas como el soborno o la compra de
políticos.
Según el planteamiento de Posner (1975), se disiparán todas las rentas monopólicas en la
carrera por convertirse o continuar siendo un monopolista, lo que Wenders (1987) sustenta
como que si la “competencia” entre empresas por las rentas monopólicas fuese perfecta, todas
las rentas esperadas se disiparían, convirtiéndose en pérdidas de bienestar. En cuyo caso toda o
una porción de dicha disipación es socialmente inútil, por lo que se debería agregar a las pérdidas
de eciencia social como costos que genera un monopolista, además de las otras ineciencias
mencionadas.
La disipación socialmente inútil puede ser incluso mayor a la del rectángulo de Tullock,
debido a que los consumidores también realizarían esfuerzos por evitar que se concretizara la
monopolización del mercado. Por ello, surge la disipación del excedente del consumidor, la cual
es paralela y adicional a la disipación de rentas del monopolista.
3.2.5. Ineciencia dinámica
La eciencia dinámica está íntimamente relacionada con la asignación intertemporal de los
recursos, la inversión eciente, las mejoras en la productividad, la investigación y desarrollo, y
la difusión y adopción de nuevas ideas y tecnologías de producción. Motta (2004) señala que la
ineciencia productiva se presenta cuando la empresa no adopta las tecnologías más ecientes
disponibles, mientras que la ineciencia dinámica se presenta cuando la empresa no introduce
nuevos productos o procesos de producción. Las actividades mencionadas relacionadas con la
eciencia dinámica se pueden resumir en general como el proceso de innovación que realizan
las empresas.
La innovación puede ser del tipo incremental o del tipo radical40. La primera es considerada
como una innovación de corto plazo, tal como una mejora en un producto o una reducción en
su costo de producción que no reduce dramáticamente el precio de venta. Por otra parte, una
innovación radical establece un quiebre cualitativo, tal como u n nuevo producto o una reducción
drástica de los costos de producción que llevan a un precio menor en el mercado41. Tirole (1990)
sostiene que cuando la innovación es del tipo drástica una empresa en competencia es quien
tiene mayores incentivos a la innovación, mientras que en el caso de una innovación no drástica
es el monopolista quien presenta mayores incentivos.
El Manual de Reglamentación de las Telecomunicaciones, Intven (2000) sostiene que la eciencia
dinámica es alcanzada cuando los recursos productivos se movilizan a través del tiempo sobre
sus valores de uso más altos para la sociedad. En ese caso, un monopolista presentaría menores
incentivos por invertir en innovación, debido a que su mercado está protegido por diversas
barreras a la entrada. Sin embargo, evitar que otros agentes innoven antes que él y le quiten la
condición de monopolio podría incentivarlo a efectuar este tipo de inversiones en innovación.
40 También se les conoce con los nombres de innovaciones drásticas y no drásticas respectivamente.
41 Para un análisis detallado de las implicancias e incentivos que genera una innovación radical e incremental en las empresas ver Tirole (1990).
81
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Evans y Hahn (2010) sostienen que el monopolista no presenta los mismos incentivos para la
innovación e inversiones debido a que solo puede obtener un benecio incremental producto de
dicha inversión, mientras que dicha innovación es v alorada en mayor medida por la sociedad. En
la misma línea, Tirole (1990) sostiene que el monopolista tendrá menores incentivos para innovar
que una empresa competitiva, debido a que si el monopolista introduce una nueva tecnología,
se reemplazará a sí mismo, fenómeno que se denomina “efecto reemplazo”, a diferencia de lo que
ocurre en una empresa competitiva, la cual se convertirá en un monopolio.
Por otro lado, con respecto a la adopción de nuevas tecnologías, se sabe que de bido al constante
cambio tecnológico, el costo de adoptar una nueva tecnología se reduce con el paso del tiempo,
debido a que aparecerán nuevas tecnologías que reemplacen la actual, lo que provocará que su
precio de mercado disminuya. Esto, aunado a la ausencia de competencia para el monopolista
trae como consecuencia un importante retraso o lag en la introducción de nuevas tecnologías.
Sin embargo, la posibilidad de que algún entrante adopte la nueva tecnología, aumenta los
incentivos del monopolista establecido para que adopte nuevas tecnologías, lo que reduce el lag
antes mencionado (Fudenberg y Tirole, 1987).
Gráco Nº 49:
Costo medio de largo plazo
CMgLP
p
CMe1
CMe3
CMeLP
E
CMe2
A
C
CMg 1
0
D
CMg2
y1
CMg 3
B
y2
y3
y
Fuente: Basado en Gravelle y Rees (2006)
Elaboración: propia
El Gráco Nº 49 nos muestra la curva de costo medio de largo plazo, la cual se construye
como la envolvente inferior de las diversas curvas de costo medio de corto plazo. Una empresa
en competencia siempre se ubicará en dicha curva, debido a que si no lo hiciera, el resto de
empresas lo harían y por tanto ofertarían un menor precio por sus productos, provocando
como consecuencia que la empresa que no adopta las innovaciones salga del mercado debido
a que obtendrá pérdidas económicas. En contraste, el monopolista, debido a lo mencionado
líneas arriba, presentará un ritmo de innovación y adopción de nuevas tecnologías más lento,
ubicándose en muchas ocasiones fuera de la curva de costo medio de largo plazo; es decir,
presentando una ineciencia dinámica.
Entre otras actitudes que puede presentar el monopolista en contra de la eciencia dinámica
está la de adquirir una patente de una innovación y no hacer uso de ella inmediatamente,
llegando incluso a no hacer uso de ella con el objetivo de continuar utilizando su tecnología
vigente y que nadie pueda reemplazarlo.
Estache y Wijnbergen (1992) le dan una connotación distinta al problema de la ineciencia
dinámica, al considerar que los servicios brindados por los monopolios naturales se prestan a
través de infraestructuras. Dado que dicha infraestructura representa un importante porcentaje
de la infraestructura nacional, si ésta fuese inferior a la óptima debido a un problema de
ineciencia dinámica, ello redundaría en un importante impedimento al crecimiento económico
de los países.
82
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Finalmente, se debe mencionar que, en el caso de las telecomunicaciones, se presenta el
fenómeno de la convergencia de servicios42, que ha sido impulsado por el continuo cambio
tecnológico que se presenta en dicho sector. En dicho contexto, Banerjee y Dippon (2006) arman
que cualquier política pública o regulación debe estar orientada mayormente a la eciencia
dinámica, más que a la eciencia estática.
3.2.6. Problemas de calidad distorsionada
En un mercado competitivo, si una empresa decide reducir la calidad sin reducir el precio, el
resultado sería una reducción dramática de sus ventas43, pues los consumidores volcarían sus
compras a otras empresas que por el mismo precio ofrecen una mejor calidad. En este tipo de
mercados no hay una justicación para la regulación de la calidad, la misma que podría restringir
articialmente la gama de productos ofrecidos por el mercado (Shapiro, 1982; Dammert, García
y Molinelli, 2008).
Puede requerirse de la regulación de la calidad, aun cuando existan varias empresas en el
mercado, cuando se presentan asimetrías de información, debido por ejemplo a la presencia de
productos de experiencia44, como en la venta de alimentos, donde por razones de salud se tiene
una regulación por parte del Estado.
Para el caso del monopolista, en esta sección se seguirá el trabajo de Spence (1975). En
primer lugar se denirán las variables a utilizar. La cantidad del bien o servicio producido es
y, la calidad del bien o servicio se representa por q, la función de demanda inversa es p(y,q), la
cual depende negativamente de la cantidad demandada y positivamente de la calidad brindada.
Finalmente, C(y,q) son los costos de producir una cantidad y con una calidad q, cuyos costos se
incrementan si se produce una mayor cantidad
calidad
∂C(y,q)
= Cq > 0 .
∂q
∂C(y,q)
, o si se brinda una mayor
∂y = Cy > 0
La maximización del bienestar social
Spence (1975) dene el bienestar social ( W) como el excedente total en el mercado, es decir el
excedente del consumidor más el excedente del productor. Lo que se puede representar por la
siguiente expresión:
y
Ecuación 31
W = ∫ p(v,q)dv – p(y,q)·y + p(y,q)·y – C(y,q)
0
De estas expresiones se puede hallar el nivel de calidad que se debe proveer para maximizar
el bienestar de la sociedad45. Para ello se deriva la función de bienestar social con respecto a la
calidad (q) y se iguala a cero.
∂W y ∂p(y,q)
∂C(y,q)
dv –
=∫
∂q
∂q
∂q
0
0
Ecuación 32
Donde ∂p(v,q) , se puede interpretar como el aumento en la valoración que tiene un individuo
∂q
por el bien, ante un pequeño incremento en la calidad que se le brinda, o dicho de otro modo
es la valoración marginal de la calidad, lo que se lleva a cabo para todos los consumidores en
42 Lo que escencialmente signica que a través de una misma infraestructura se brinden diversos servicios, así por ejemplo
tenemos que a través de un cable coaxial se pueden brindar servicios de televisión por cable, internet, telefonía, dicho
paquete es denominado triple play.
43 Incluso podrían tener ventas nulas en el caso de un mercado perfectamente competitivo.
44 Los productos de experiencia ( experience goods) son aquellos sobre los cuales se conoce su calidad solo después de
haberlos comprado (y/o consumido), Tirole (1990).
45 Al momento de realizar la optimización con respecto a la calidad, se asume como dada la cantidad producida; sobre la
cual sabemos que el nivel que maximiza el bienestar de la sociedad se alcanza cuando se iguala el precio al costo marginal de producción ( p = CMg).
83
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
el mercado46. Mientras que
∂C(y,q)
= Cq es el incremento en el costo total que se presenta debi∂q
do a un pequeño incremento en la calidad que se le brinda, es decir el costo marginal de la
calidad. Reemplazando y operando se tendrá que el nivel de calidad que maximiza el bienestar
de la sociedad se alcanza cuando el costo marginal de la calidad es igual a la sumatoria de las
valoraciones marginales por la calidad que presentan todos los consumidores en el mercado.
y
∫ p dv = C
q
q
Ecuación 33
0
En este caso se puede apreciar que con el objetivo de maximizar el bienestar social, se debe
brindar un nivel de calidad tomando en cuenta a todos los consumidores en el mercado.
La maximización de los benecios del monopolista
El monopolista tendrá como objetivo maximizar sus benecios, los cuales son denidos como
la diferencia entre el ingreso total y el costo total.
p = p(y,q)·y – C(y,q)
Ecuación 34
El monopolista busca encontrar el nivel de calidad a brindar, de tal modo que sus benecios
sean los máximos posibles47. Con ese objetivo se deriva la función de benecios con respecto a
la calidad (q) y se iguala a cero.
∂p(y,q)
∂q
∂C(y,q)
∂q
Ecuación 35
De la ecuación anterior se obtiene la siguiente expresión:
pq·y = Cq
Ecuación 36
Por lo tanto, el nivel de calidad que maximiza los benecios del mo nopolista se alcanza cuando
el costo marginal de la calidad es igual a la valoración marginal de la calidad que presenta el último
consumidor que ingresa a comprar en el mercado48, multiplicada por la cantidad producida. Esto
signica que el monopolista brindará a todos los consumidores en el mercado el nivel de calidad
según la valoración del consumidor marginal.
1 y
Debido a que y
49
, en general se puede armar que el monopolista no brinda el nivel
0
de calidad óptimo socialmente, ya que el monopolista ja su nivel de calidad según la valoración
marginal de la calidad del consumidor marginal (pq), mientras que el óptimo social nos indica
que el nivel de calidad debería estar dado según el promedio de la valoración marginal de los
consumidores de todo el mercado
1 y
y ∫0
pq . El problema ocurre debido a que difícilmente el último
consumidor va a tener una valoración marginal de la calidad representativa en un mercado. Es por
ello que surge la pregunta sobre si ¿El nivel de calidad que brinda el monopolista en su óptimo, es
decir maximizando sus benecios, está por encima, por debajo o es igual al óptimo social?
Para responder dicha pregunta se parte desde la función de bienestar social presentada en la
Ecuación 31, la cual se puede expresar de la siguiente forma:
46 Debido a que se está integrando dicho término.
47 Nuevamente en este caso, al momento de realizar la optimización con respecto a la calidad, se asume como dada la
cantidad producida. Además sabemos que el monopolista elegirá sus precios y cantidades igualando el ingreso marginal
a su costo marginal ( IMg = CMg).
48 La valoración marginal por la calidad del consumidor marginal.
y
49 La comparación mostrada proviene de la comparación entre ∫ pq versus pq·y .
0
84
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Ecuación 37
W = Ex.Consumidor + p
Con el objetivo de maximizar el bienestar de la sociedad, se deriva W con respecto a la calidad
brindada por el monopolista en su óptimo maximizador de benecios.
∂W ∂Ex.Consumidor
Ecuación 38
=
+
∂q
∂q
La derivada de los benecios del monopolista con respecto a la calidad que se brinda se
igualará a cero, debido a que se desea analizar el nivel de calidad que brinda el monopolista en
su óptimo
= 0 con respecto al óptimo social. Luego de reemplazar términos se llega a la
siguiente expresión:
y
∂W
=
∂q
Ecuación 39
+0
0
Luego de efectuar algunas operaciones, se obtiene la comparación entre el promedio de la
sumatoria de las valorizaciones marginales por la calidad en el mercado (a la que denom inaremos
valoración media) versus la valoración marginal del consumidor marginal (a la que llamaremos
valoración marginal).
1 y
y ∫0
Ecuación 40
pq vs. pq
Si la valoración marginal es igual a la media, entonces ∂W = 0, y por lo tanto el monopolista
∂q
en su óptimo maximizador de benecios brinda el nivel de calidad óptimo socialmente. Por otro
lado, si la valoración media es mayor a la valoración marginal se tiene que ∂W > 0, por lo que el
∂q
monopolista brinda un nivel de calidad menor que el óptimo social. Finalmente, si la valoración
media es menor a la marginal ∂W < 0 el monopolista brindará un nivel de calidad mayor que el
∂q
óptimo social.
En el Gráco Nº 50 se presenta la función de bienestar social en forma de U inversa, donde
dependiendo del valor que tome su derivada con respecto al nivel de calidad se podrá inferir si el
monopolista brinda mucha, poca o el nivel socialmente óptimo de calidad.
Gráco Nº 50:
Provisión de calidad del monopolista
∂W
∂q
W
∂W
∂q
=0
>0
q’
Subóptimo
∂W
∂q
q*
Óptimo social
85
> 0 Subprovee
∂W
∂q
= 0 Óptimo Social
∂W
∂q
< 0 Sobreprovee
<0
q’’
Sobreóptimo
Elaboración: propia
∂W
∂q
q
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Comportamiento de la valoración marginal de la calidad
Para saber en cuál de las situaciones descritas nos encontramos, se dene pyq como el
cambio en la valoración marginal de la calidad conforme se va de izquierda a derecha sobre el
espectro de consumidores ordenados en función a su disposición a pagar50. Dicho valor indica
el comportamiento de la valoración marginal de la calidad que tienen los consumidores en el
mercado según su disposición a pagar.
El Gráco Nº 51 muestra tres casos51 del comportamiento de la valoración marginal de la
calidad a lo largo del espectro de consumidores. En el lado izquierdo del gráco se presenta el caso
donde pyq es decreciente, lo que signica que el consumidor marginal presenta una valoración
marginal por la calidad más pequeña que el promedio del total de las valoraciones marginales
1 y
del mercado y ∫ pq > pq . Como consecuencia de ello el monopolista brindará un nivel de calidad
0
subóptimo52. En el centro del gráco se puede apreciar que pyq es creciente, por lo que el último
consumidor presenta una valoración marginal por la calidad mayor que el promedio del total de
1 y
las valoraciones marginales del mercado y ∫ pq < pq , en cuyo caso el monopolista brindará un
0
nivel de calidad sobreóptimo53. Finalmente, en el lado derecho del gráco se puede apreciar que
pyq es constante, en dicha situación el último consumidor presenta una valoración marginal
por la calidad igual que el promedio del total de las valoraciones marginales del mercado 54
1 y
p = pq , por lo que el monopolista brinda el nivel óptimo de calidad 55.
y ∫ q
0
Gráco Nº 51:
Comportamiento de la valoración marginal de la calidad
pq
pq
y
1 p dv
∫ q
pq
pyq < 0
y 0
pq
pyq > 0
pyq = 0
y
1 p dv = p
∫ q
q
y 0
y
1 p dv
∫ q
y 0
pq
y
y
y
y
y
y
y
y
y
Elaboración: propia
50 Lo que equivale a
∂pq
∂y
= pyq.
51 Solo se están mostrando los casos lineales, sin embargo, podrían presentarse relaciones no lineales, sin embargo, las
conclusiones principales se mantienen.
52 Debido a que bajo esas condiciones se cumple que ∂
W
∂q
> 0.
53 Debido a que bajo esas condiciones se cumple que ∂W < 0.
∂q
54 En este caso se puede armar que el consumidor marginal es representativo con respecto al mercado.
55 Debido a que bajo esas condiciones se cumple que ∂W = 0.
∂q
86
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
De las tres opciones analizadas parece más factible la primera, donde los consumidores
marginales presentan una menor valoración marginal de la calidad, probablemente debido a sus
menores ingresos. Ejemplos de este comportamiento se encuentran en industrias como la de
servicios telefónicos (celular o jo), electricidad, entre otros, donde los consumidores marginales
están dispuestos a aceptar una menor calidad.
Un renamiento en el análisis
En la sección anterior se ha realizado la comparación entre la calidad que brinda el monopolista
versus el óptimo social dada una cantidad a producir. Sin embargo, está claro que el monopolista
produce una cantidad menor que la óptima socialmente, por lo que se deben efectuar algunos
ajustes para saber realmente cual es el nivel de calidad que brinda el monopolista con respecto
al óptimo social.
Cuando el monopolista elige el nivel de calidad que va a brindar para maximizar sus benecio s
lo hará para una cantidad dada, la cantidad de monopolio ( yM). Con el objetivo de maximizar el
bienestar social se toma como dada la cantidad de competencia (yC), donde yC > yM. Por ello, se
debe comparar la valoración marginal del último consumidor que elige el monopolista pq asociado
al nivel de producción de monopolio; mientras que para el promedio de la valoración marginal
de todos los consumidores en el mercado se debe tomar en cuenta la cantidad de competencia
C
1y
yC ∫0
pq dv.
El Gráco Nº 52 muestra los dos casos relevantes del comportamiento de la valoración marginal
de la calidad en el mercado56. El caso donde el comportamiento de la valoración marginal de la
calidad a lo largo del espectro de consumidores en el mercado ( pyq) es decreciente se muestra al
C
lado izquierdo, donde
1y
yC ∫0
pq dv es la valoración marginal promedio asociada a la producción de
competencia perfecta. Por ello, si el monopolista restringe poco la cantidad producida (ya que
eleva los precios por encima del costo marginal), encontrándose yM cerca de yC, como por ejemplo
C
1y
M
y 1, entonces el monopolista subproveerá calidad debido a que C ∫ pq dv > pq1 . En cambio, si se
y
0
restringe mucho la cantidad producida, como por ejemplo hasta yM2, el monopolista sobreproveerá
C
1y
calidad debido a que yC ∫ pq dv > pq2 .
0
56 En el caso que sea constante, no importa que cantidad produzca el monopolista, siempre brindará el nivel de calidad
socialmente óptimo.
87
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 52:
Provisión de calidad del monopolista
pq
pq
pq2
pyq > 0
pq
yc
1 p dv
q
c∫
y 0
pyq < 0
pq1
pq1
yc
1 p dv
q
c∫
y 0
pq
pq2
y2M
y
yM1
yC
yM2
y
y
yM1
yC
y
Fuente: Basado en Spence (1975)
Elaboración: propia
Asimismo, en el lado derecho del Gráco Nº 52 se presenta el caso donde es creciente,
donde se puede apreciar que si el monopolista restringe poco la cantidad producida, como en yM1 ,
entonces sobreproveerá calidad debido a que
1
Pqdv < Pq. En cambio, si restringe mucho su nivel
de producción, como por ejemplo en yM, entonces subproveerá calidad debido a que
2
Pqdv < Pq2.
Debe notarse que en ambos casos existe la posibilidad de brindar exactamente el óptimo social
de calidad cuando el monopolista restringe su nivel de producción exactamente hasta y.
El Cuadro Nº 1 muestra un resumen de la relación entre la elasticidad de la demanda y la
provisión de la calidad. Así, si el monopolista restringe poco la cantidad bajo Pyq < 0, tendrá un
nivel de calidad subóptimo, mientras que si se restringiera mucho la cantidad podría sobreproveer
calidad. Por otro lado, bajo Pyq > 0, si se restringe poco la cantidad se brindará una sobreprovisión
de calidad, pero si se restringiera mucho la cantidad se sobreproveerá calidad.
Cuadro Nº 1:
Provisión de calidad del monopolista
Restricción de cantidad moderada
con respecto al resultado de
competencia
Restricción de cantidad severa
con respecto al resultado de
competencia
p yq < 0
p yq > 0
Sub provee calidad
Sobre provee calidad
Sobre provee calidad
Sub provee calidad
Fuente: Basado en Spence (1975)
Elaboración: Propia
Entre las soluciones más comunes a los problemas de provisión de la calidad de un monopolista
se tiene la jación de estándares mínimos y/o máximos de calidad. Sin embargo, no es la única
herramienta, ya que, por ejemplo, como sistema complementario se pueden diseñar esquemas
que incentiven la provisión de calidad en un nivel adecuado.
En esta sección se ha asumido que el monopolista puede brindar solo un nivel de calidad para
todo el mercado. En cambio, si pudiera brindar un nivel de calidad distinto para cada individuo,
es decir si se pudiera discriminar la calidad brindada, el monopolista podría alcanzar el óptimo
social en cuanto a la provisión de calidad.
88
CAPÍTULO IV:
EL MONOPOLIO NATURAL UNIPRODUCTO
4.1. El monopolio natural
Un caso particular de monopolio es el denominado monopolio natural, el cual representa una
situación especíca donde si se dejara actuar al mercado por sí solo, no se alcanzaría el óptimo
social en el cual se maximiza el bienestar de la sociedad en su conjunto. En este caso, incluso la
introducción de competencia podría no ser deseable, Lasheras (1999) arma que “El monopolio
natural constituye uno de esos casos en que el mercado no puede conseguir asignaciones
ecientes”. A este tipo de situaciones se les conoce como fallas de mercado1.
Diversas empresas que brindan servicios tales como la telefonía ja, la distribución de
electricidad, los servicios de agua y saneamiento, entre otros, constituyen monopolios naturales;
dichas industrias, habitualmente de redes2, comparten ciertas características en común, que les
brinda el status de servicios públicos, entre las que destacan las siguientes:
i) No presentar sustitutos o presentar sustitutos imperfectos3, como es el caso de la
electricidad, el agua, el saneamiento, la telefonía, etc.
ii) Se necesitan elevadas inversiones para poder operar en estos mercados, es decir, brindar
estos servicios implica grandes costos jos para la empresa, de los cuales una porción
importante son costos hundidos, debido principalmente a la especicidad de los activos
utilizados, tales como torres de transmisión, tuberías de agua potable, tuberías de gas
natural, redes eléctricas, entre otros. Como consecuencia existen elevadas barreras a la
entrada a dichos mercados.
iii) Son servicios de consumo masivo, debido a que son esenciales para la población. Phillips
(1993) arma que existe un alto interés público ligado a los servicios brindados por estas
empresas.
iv) El “corto plazo”4 es muy largo en comparación con el de otros sectores o industrias.
En la literatura anglosajona se suele utilizar el término Public Utility para hacer referencia a
las empresas que brindan servicios públicos5, las cuales habitualmente son reguladas bajo la
1
2
3
4
Ver el capítulo II para una amplia lista de fallas de mercado y otras razones técnicas que sustentan la regulación de los
mercados.
Véase la sección 2.2.9 del capítulo II para una breve revisión de las características de las industrias de redes.
Un bien o servicio sustituto es aquél con el cual se puede cubrir la misma necesidad, si el sustituto es imperfecto el
consumidor podrá cubrir su necesidad solo parcialmente, debido a las diferencias que presentan. Así por ejemplo, la luz
eléctrica se puede utilizar para la lectura, del mismo modo, la luz de una vela se podría utilizar para el mismo propósito,
sin embargo existen claras diferencias entre ambas alternativas.
En el caso de tener la intención de incrementar la producción, algunos factores productivos podrán incrementarse rápida-
mente como por ejemplo la mano de obra; sin embargo, otros factores no podrán incrementarse y permanecerán jos,
como por ejemplo el tamaño de la planta de producción. Lo descrito ocurre en el corto plazo, donde hay por lo menos
un factor productivo que permanece jo; no obstante, incluso el tamaño de la fábrica puede incrementarse en el largo
plazo, donde todos los factores serán variables, es decir que podrán modicarse. Se debe notar que el largo plazo para
5
algunas empresas puede referirse a semanas o menos y para otras puede hacer referencia a muchos años.
Debe resaltarse la diferencia entre los conceptos de bien público y servicio público, el primero de ellos es cualquier bien
o servicio que cumpla con las características de ser no rival y no excluyente (véase el Capítulo I para un mayor detalle);
por otro lado, se denomina servicio público a la actividad de brindar un servicio determinado que presenta algunas de las
características presentadas. Sin embargo, un bien público podría ser un servicio público, como por ejemplo el alumbrado
público, pero ello no se cumple necesariamente para todos los casos.
89
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
premisa de que son monopolios naturales. Sin embargo, se debe tener en cuenta que no todos los
servicios públicos son monopolios naturales y viceversa. Así por ejemplo, tenemos el caso de la
industria aérea, la de transporte urbano o interprovincial, y la de servicios de correo, las cuales
en muchos países son considerados como servicios públicos6; pero, no son monopolios naturales.
Por otro lado, la cadena de producción de un servicio público podría incluir algunos segmentos
con características de monopolio natural y otros que pueden ser expuestos a la competencia7.
Por lo tanto, es necesario plantear una denición formal del concepto de monopolio natural,
tanto en el caso en el que una empresa produzca un único bien o servicio (uniproducto), como
en el caso donde produzca diversos bienes o servicios distintos (multiproducto).
4.2. El monopolio natural uniproducto
Un monopolio natural es un caso particular de un monopolio, en el cual la conguración de
mercado deseable es contar con una sola empresa, debido a que esta puede brindar un bien o
servicio de un modo más eciente que dos o más empresas actuando simultáneamente, dentro
del rango relevante de la demanda.
Se deben resaltar algunas características de este concepto. En primer lugar, presenta una
orientación normativa, y por lo tanto no pretende describir lo que ocurre, sino lo que debería
ocurrir. En segundo lugar, siguiendo a Spulber (1989), el concepto de monopolio natural se
reere al caso donde una sola empresa puede producir más ecientemente que un número de
empresas más pequeñas. Finalmente, se debe tener en cuenta que el concepto de monopolio
natural es relativo a una cantidad demandada determinada, por ello se dice matemáticamente
que es un concepto “local”, es decir alrededor de un nivel de demanda.
Se reconoce la existencia de un monopolio natural cuando los costos totales de producción
por parte de una sola empresa son inferiores a la suma de costos de dos o más empresas
produciendo en conjunto la misma cantidad. Esta es una condición necesaria y suciente para
establecer la existencia de un monopolio natural. Dicha condición se conoce como subaditividad
de la función de costos, Berg y Tschirhart (1988).
4.2.1. Subaditividad de la función de costos
La representación matemática de la subaditividad en el caso uniproducto 8, siguiendo a
Baumol, Panzar y Willig (1982), se presenta a continuación:
C (Y ) <
n
Σ C(y )
Ecuación 41
i
i=1
Lo que equivale a la siguiente expresión:
Ecuación 42
C (y1 + y2 + y3 +...+ yn ) < C(y1) + C(y2) + C(y3) +...+ C(yn)
Donde:
n : es el número de empresas contra las cuales se compara el costo de una sola empresa en
el mercado, donde n debe ser mayor o igual a 2 (n ≥ 2).
Y : es la cantidad de demanda analizada.
yi : es la parte de la demanda producida por la empresa i, donde la cantidad producida por
n
todas las empresas separadas debe ser igual a la demanda del mercado Σ yi = Y .
i=1
6
7
8
Además de las características mencionadas, para que un servicio sea legalmente considerado como público debe encontrarse clasicado como tal en la normativa del respectivo país.
Se puede mencionar como ejemplo el caso de la telefonía ja y la telefonía móvil, donde la primera es un monopolio
natural mientras que la segunda se caracteriza por estar expuesto a la competencia.
En esta sección se presenta la situación en la cual las empresas analizadas son idénticas y solo producen un único bien
o servicio, mientras que en la sección 5.2 se analizará la subaditividad en el caso del monopolio natural multiproducto.
90
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Por lo tanto, una función de costos es subaditiva si el costo de producir en una sola empresa
la cantidad demandada en el mercado (C(Y)) es menor que producir dicha cantidad en dos o más
n
empresas separadas Σ C(yi ) . Siguiendo a Panzar (1989) se puede armar que una industria se
i=1
constituye en un monopolio natural si la función de costos es estrictamente subaditiva sobre
todo el rango relevante de producción, lo que equivale a que la fórmula presentada se cumpla
con desigualdad estricta.
Para el caso de dos empresas se tiene que la condición de subaditividad se reduce a 9:
C(y1 + y2) < C(y1) + C(y2)
El monopolio natural, a partir de la subaditividad de la función de c ostos, justica la regulación
de determinados segmentos de los servicios públicos, tales como la transmisión eléctrica, la
distribución de gas natural, entre otros.
Siguiendo a Joskow (2005), se asumirá que la función de costos representa el largo plazo,
en el sentido de que la empresa podría alcanzar los costos más ecientes dados los precios de
los insumos, producto de un mercado competitivo10. En otras palabras, se asume que no se
presentan ineciencias productivas del tipo X.
4.2.2. Economías de escala
Si una empresa desea incrementar su producción en alguna proporción, existen casos en
que los costos se incrementarán en dicha proporción; es decir, si duplica su producción, sus
costos deberían exactamente duplicarse. En dicho caso, se dice que no existen ni economías ni
deseconomías de escala11.
Por otro lado, la función de costos de una empresa podría presentar economías de escala.
Esto ocurre cuando al incrementar la producción en una proporción determinada, los costos
totales aumentan en una proporción menor. Por ejemplo, si la empresa triplica su producción,
sus costos solo se duplicarían. Este comportamiento en los costos ocurre por diversas razones,
Church y Ware (2000) mencionan las siguientes:
1. Costos jos y costos de instalación: Esta fuente de economías de escala se puede explicar
debido a la indivisibilidad de algunos factores, de donde se obtienen economías de escala
hasta que se alcance a copar la capacidad no utilizada en su totalidad, en el primer caso
y conforme se distribuya el costo de instalación entre más unidades de producción en el
segundo caso.
2. División del trabajo y recursos especializados: La división del trabajo incrementa la
productividad, lo que se traduce en disminución de costos, debido al incremento de la
habilidad de los trabajadores, ahorros en costos de arranque y el reemplazo de maquinaria
especializada por artesanos expertos. En el mismo sentido, la utilización de recursos
especializados adaptados a necesidades especícas reduce los costos.
9
Por ejemplo podría estar analizándose la necesidad de producir una cantidad como 90 unidades de un producto. Por lo
que debería compararse el costo de producir todo en una sola empresa contra producir dicha producción total en más de
una empresa, por ejemplo el costo de producir la mitad en cada una de las empresas (2 ·C(45)), dicho proceso debería
realizarse para todas las posibles formas en las que se puede repartir dicha producción entre dos o más empresas. Si en
todos los casos se encuentra que es más eciente, es decir menos costoso, que produzca una sola empresa, entonces
se halla frente a un monopolio natural para dicho nivel de producción (90 unidades). Se debe señalar que para un nivel
de producción mayor podría no serlo.
10 La empresa podrá ubicarse por lo tanto en la senda de expansión de largo plazo, la misma que une todos los puntos de
tangencia entre isocuantas de diferentes niveles e isocostos respectivos.
11 Debe mencionarse que las economías a escala se relacionan con la función de costos, mientras que los rendimientos a
escala se relacionan con la función de producción. Sin embargo, ambos conceptos se encuentran estrechamente relacionados.
91
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
3. Rendimientos volumétricos a escala: Son aquellos que se deben a las economías que se
ganan por efecto de la dimensión y que se presentarán en cualquier proceso que implique
ductos o reservorios. Si por ejemplo se duplica el diámetro de un ducto de gas natural, el
costo se duplica; sin embargo, la capacidad del ducto se cuadruplica. Lo que claramente
nos brinda un indicador de economías a escala, ya que la capacidad o producción ha
crecido en una mayor proporción que los costos12.
4. Economías de reserva en masa: Esto se produce debido a que a bajos niveles de producción,
será necesario tener relativamente más equipos de respaldo y/o piezas de repuesto con el
objetivo de asegurar un determinado nivel de pr oducción ante una eventualidad13, mientras
que a mayores niveles de producción, con una mayor cantidad de maquinarias, se necesitan
relativamente menos equipos de respaldo y/o piezas de repuesto para alcanzar el mismo
nivel de seguridad.
Además de las fuentes de economías a escala enumeradas, también se puede mencionar al
efecto aprendizaje (learning by doing), el cual contribuirá a la disminución de los costos co nforme
se vaya acumulando la producción en la empresa.
Así como se presentan economías de escala, se puede presentar el fenómeno inverso, es decir
deseconomías de escala, debido a factores como la dicultad para mantener la eciencia de la
gestión, por ejemplo, gestionar pequeñas empresas es más senc illo que hacerlo a grandes escalas.
Por otro lado, a grandes escalas de producción se incrementan los costos de almacenamiento
y los costos logísticos, además que los rendimientos volumétricos a escala presentan un límite
técnico, entre otros.
El Gráco Nº 53 muestra la relación entre la forma de la curva de costos medios ( CMe) y las
economías a escala. En la parte superior se presenta una función de costos totales típica de
una empresa (C(y)), mientras que en la parte inferior se muestra la función de costos medios o
costos unitarios asociada a dicha función de costos totales. Se puede apreciar que la función de
costo medio tiene la conocida forma de “U”, comenzando en un punto alto debido por ejemplo
a la presencia de costos jos, disminuyendo hasta alcanzar un punto mínimo, luego de lo cual
comienza a aumentar por efecto de las deseconomías a escala.
La forma de la función de costos medios se puede asociar al concepto de economías de escala,
así se puede observar en la parte inferior del Gráco Nº 53 que mientras que la función de cos tos
medios sea decreciente, existirán economías de escala; cuando sea creciente se presentarán
deseconomías de escala; y, en el punto mínimo del costo medio no se presentarán ni economías
ni deseconomías de escala, punto que recibirá el nombre de tamaño óptimo de planta ( y*).
12 El volumen que puede transportar un ducto o la capacidad de un reservorio viene determinada por la siguiente expresión
V = p·r2·h, donde p es igual a 3.14159, r es el radio de la base circular y h representa la altura. Al duplicar el radio el
volumen se cuadruplica. Equivalentemente se puede decir que al duplicar el radio o el diámetro de la base, la capacidad
(el volumen) se incrementa en 3 veces más, por lo que habitualmente se denomina a este efecto “la regla de los 2/3”.
13 Asumiendo que no existe capacidad instalada ociosa.
92
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Gráco Nº 53:
Economías y deseconomías a escala
Costo
C(y)
Total
M
Y
Y*
CMe
Costo
medio
E
Economías de Escala
Deseconomías de Escala
y*
Y
Fuente: Dammert, Molinelli y Carbajal (2011)
Elaboración: propia
Recuadro Nº 5:
Economías de escala
Se pueden expresar matemáticamente las economías de escala como:
C(t·y) < t·C(y)
Ecuación 43
Donde t es cualquier número no negativo (t >1)*. Ello signica que el aumentar la producción
en una proporción t, se deriva un incremento en los costos de producción (C(t·y)), el cual se
incrementa menos que un aumento de los costos en la proporción t, es decir t·C(y). En otras
palabras, los costos aumentan menos que proporcionalmente al aumento en la producción.
Dividiendo ambos lados de la ecuación anterior por el vector de producto ( y) y ordenando
se obtiene la siguiente expresión:
C(t·y)
< C(y)
t·y
y
Ecuación 44
Lo cual es equivalente a que el costo medio de un nivel de producción (t·y) es menor al
costo medio de un nivel de producción (y).
CMe(t·y) < CMe(y)
Ecuación 45
Debido a que t·y > y, ya que t<1, entonces podemos armar que siempre que existan
economías de escala se presentarán costos medios decrecientes.
93
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
* En el caso de tomar un t de tal modo que se encuentre en el rango 1 < t < 1 + ε, se estaría comprobando la
existencia de economías de escala alrededor del nivel de producción “y”, las mismas que reciben la denominación
de economías de escala locales. En el caso expuesto (t > 1), se trata de economías de escala globales (Sharkey,
1982).
Relación entre los costos medios y marginales
El comportamiento de las curvas de costo medio y costo marginal está estrechamente
relacionado. Siguiendo a Simon and Blume (1994), al derivar la función de costo medio s e obtiene
la siguiente expresión:
Ecuación 46
Luego de algunas operaciones se llega a la siguiente ecuación, la que muestra que la pendiente
de la función de costos medios depende de la posición de la curva de costo medio con respecto a
la curva de costo marginal.
Ecuación 47
Por lo tanto, se puede concluir que siempre que el costo marginal sea menor que el costo
medio, se tiene que el costo medio será decreciente; en cambio, cuando el costo marginal sea
mayor al costo medio, se tiene que el costo medio será creciente. Finalmente, cuando el costo
medio y el costo marginal son iguales, el costo medio está en su punto mínimo.
Gráco Nº 54:
Costo marginal y costo medio
CMg
CMg,
CMe
CMe
A
B
0
yB
yA
y
Elaboración: propia
La relación existente entre el costo medio y el costo marginal se presenta en el Gráco Nº 54,
donde para niveles de producción menores a yA, la curva de costo marginal está por debajo de la
curva de costo medio, por lo que esta última es decreciente; mientras que para niveles mayores a
yA la curva de costo marginal está por encima de la curva de costo medio, por lo que esta última
es creciente. En el punto donde ambas curvas se cortan (punto A), el costo medio alcanza su
nivel mínimo.
94
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Se dice que la función de costos es estrictamente cóncava siempre que se cumpla que la
segunda derivada de dicha función sea negativa
costo marginal sea decreciente
. Esta expresión equivale a que el
. Debido a lo expuesto anteriormente, siem-
pre que los costos marginales sean decrecientes o en el rango de producción donde dicha
condición se cumpla, el costo medio será creciente. Dicha situación se muestra para un nivel de
producción menor a yB en el Gráco Nº 54. Por lo tanto, se tiene una condición suciente para
que existan economías de escala (costos medios decrecientes)14. Sin embargo, que la función de
costos sea estrictamente cóncava, es decir que los costos marginales sean decrecientes, no es
una condición necesaria para la existencia de economías a escala, ya que pueden existir costos
medios decrecientes cuando los costos marginales son crecientes, como se mues tra para el rango
de producción entre yB y yA en el Gráco Nº 54.
En conclusión, siempre que exista concavidad estricta en la función de costos tendremos
economías de escala, es decir que una función de costos estrictamente cóncava implica economías
de escala. No obstante, lo contrario no siempre es cierto.
4.2.2.1. Economías de densidad y de tamaño
Las economías de escala se pueden dividir en economías de densidad y economías de tamaño.
Siguiendo a Caves, Christensen y Tretheway (1984), denimos a las economías o retornos de
densidad como un incremento en los costos menos que proporcional que el incremento en
la producción, con la condición de mantener el tamaño de la red o factor jo constante. Por
ejemplo, en el caso de los servicios aéreos se pueden presentar economías de densidad, si se
analiza el comportamiento de los costos frente a un aumento de la producción, manteniendo
la red ja, lo que implicaría no adquirir más aviones, ni atender más destinos, ni modicar
distancias de vuelos, pero si distribuir óptimamente los asientos dentro de los aviones de modo
que puedan viajar una mayor cantidad de personas. El Gráco Nº 55 nos muestra un ejemplo
para la distribución de electricidad, donde la red de distribución eléc trica se mantiene constante;
en este caso, el consumo en el lado izquierdo del gráco es mayor al consumo en el lado derecho
del gráco, por lo cual la red del lado izquierdo del gráco mostraría economías de densidad.
Gráco Nº 55:
Economías de densidad
Elaboración: propia
14 Siempre que se cumpla con que c(0) ≥ 0, es decir que existan costos jos.
95
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Siguiendo a Braeutigam, Daughety and Turnquist (1984), denimos economías de tamaño
como un incremento en los costos menos que proporcional que el aumento en la producción,
cuando se incrementa el tamaño de la red. Es decir que las economías de escala que resultan
de incrementar el tamaño de la red, conforme el volumen de tráco se ajusta, se llamarán
economías de tamaño.
4.2.3. Economías de escala y subaditividad de la función de costos
Existe una relación entre las economías de escala y la subaditividad de la función de costos
en el caso del monopolio natural uniproducto: cuando la función de costos presenta economías
de escala para un nivel de producción determinado, dicha función de costos será subaditiva; sin
embargo, lo contrario no es siempre cierto, ya que cuando existan deseconomías de escala aún
se podrá encontrar subaditividad en la función de costos hasta un cierto nivel de producción;
por lo tanto, las economías de escala implican la existencia de subaditividad de la función de
costos pero lo contrario no necesariamente ocurre; es decir que las economías de escala son una
condición suciente, pero no necesaria para la subaditividad de la función de costos.
El Gráco Nº 56 muestra en el lado izquierdo el costo medio de producción de una sola
empresa operando en el mercado (CMe1), mientras que el lado derecho del mismo gráco muestra
el costo medio de producción para dos empresas operando simultáneamente (CMe1+2). Se asume
que la segunda empresa que ingresaría al mercado puede replicar la tecnología de la empresa
establecida (CMe1 = CMe2).
Se puede apreciar en el gráco que es más eciente que produzca una sola empresa a que
produzcan dos o más empresas hasta un nivel de producción menor a ys, ya que antes de dicho
punto, el costo medio cuando opera una sola empre sa (CMe1) es menor que el costo medio cuando
operan dos empresas (CMe1+2). Por lo tanto, existe subaditividad en la función de costos hasta el
nivel de producción mencionado. Así por ejemplo, para un nivel de producción tal como yw en el
gráco, el costo medio de producción para una sola empresa está al nivel del punto K (CMe1(yw)),
mientras que el costo medio de producción con dos empresas se ubica a la altura del punto J
(CMe2(yw)), siendo mucho más eciente que se produzca con una sola empresa (CMe1(yw) < (CMe2(yw)) que
con dos empresas. Este patrón se repite hasta el punto B, donde el costo medio de producir con
una empresa o con dos empresas es exactamente el mismo. Por ello, se puede armar que existe
subaditividad de la función de costos en el rango de producción de 0 a ys.
Gráco Nº 56:
Economías de escala y subaditividad de la función de costos
CMe
CMe1
J
CMe2 (yw)
CMe1+2
B
w
CMe1 (y )
K
A
y*
Economías
de Escal a
yw
yx
Deseconomías
de Escal a
Subaditividad de la función de
Costos
Elaboración: propia
96
y**
y
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Para cualquier nivel de producción menor a ys existe subaditividad de la función de costos
y por lo tanto, es más eciente (menos costoso) que opere una sola empresa a que operen dos
o más empresas. Joskow (2005) hace referencia a este rango de producción como aquel donde
existe una relación de dominancia en costos.
Para un nivel de producción igual a ys (punto B) se dice que la función de costos es aditiva, por
lo cual es igualmente eciente que opere una sola empresa a que operen dos empresas a la vez.
Finalmente, para un nivel de producción mayor a ys, tal como y**, la función de costos es
superaditiva, por lo que es más eciente que operen dos empresas a la vez a que opere una sola
empresa15.
El punto A muestra el punto donde el costo medio de la empresa 1 (CMe1) es el mínimo.
Dicho punto está asociado al nivel de producción y*, que habitualmente recibe el nombre de
tamaño óptimo de planta. Tal y como se puede apreciar en el gráco, hasta dicho punto e xistirán
economías de escala, mientras que pasado dicho punto existirán deseconomías de escala. Por
ello, en el caso donde se analizan monopolios uniproducto, las economías de escala son condición
suciente para la existencia de la subaditividad de costos, ya qu e siempre que existan economías
de escala, existirá subaditividad; sin embargo, como se ha mencionado anteriormente, las
economías de escala no son una condición necesaria para la existencia de subaditividad, ya que
existe un rango donde se presentan deseconomías de escala y aún existe subaditividad en la
función de costos. Sharkey (1982) describe este hecho armando que la prueba de econo mías de
escala es una prueba incompleta para testear la subaditividad de la función de costos.
Recuadro Nº 6:
Economías de escala implican subaditividad
La suma de la producción de cada empresa i (i ≥ 2) en el mercado equivale a la producción
total
, donde cada empresa produce una cantidad inferior al total del mercado
(yi < y).
Partiendo de la existencia de costos medios decrecientes, es decir economías a escala, se
tiene que:
Ecuación 48
Aplicando la denición de costo medio a cada lado de la desigualdad y reordenando
términos se tiene:
Ecuación 49
Aplicando el operador sumatoria a ambos lados y factorizando se mantiene la desigualdad.
Ecuación 50
Reemplazando la denición de la suma de las producciones individuales y eliminando
términos se tiene:
Ecuación 51
15 El rango donde es más eciente que operen dos empresas dependerá del costo medio cuando operan tres empresas
simultáneamente en el mercado ( CMe1+2+3).
97
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
La expresión presentada en la Ecuación 51 es la denición de subaditividad de la función
de costos. Por lo tanto, la presencia de economías de escala implica subaditividad de la
función de costos, lo contrario no necesariamente se cumple.
4.2.4. Determinantes de la subaditividad de costos
El monopolio natural, el cual hemos denido a través de la subaditividad de la función de
costos, presenta principalmente dos determinantes:
• La tecnología, representada a través de la función de costos; y,
• La demanda, la cantidad demandada en un momento determinado y la forma de la curva
de demanda.
En ese sentido, Segura (1993) arma que “(…) no existen rendimientos crecientes para
cualquier volumen de producción. Antes o después algún factor limitativo hará entrar en zona
de rendimientos decrecientes. Por lo tanto, el concepto de monopolio natural es siempre un
concepto relativo a los costes y la demanda (…)”.
La situación de una empresa en el mercado como monopolio natural o como empresa en
competencia puede cambiar, ya que pueden presentarse cambios en la demanda (incrementos o
caídas); por ejemplo a través de shocks resultado de la aparición de productos complementarios
o sustitutos, aumentos o disminuciones en los ingreso s de la población, variaciones en el tipo de
cambio, cambio en las preferencias, un cambio de los precios, etc.
También pueden presentarse cambios en los costos, por ejemplo debido a cambios en los
precios de la mano de obra, cambios en el costo de oportunidad del capital, innovaciones
tecnológicas, etc.
Dichos cambios, tanto en demanda como en tecnología, pueden hacer que un monopolio
natural pase a ser una empresa que opera en un mercado competitivo, o pueden darse s ituaciones
que conviertan a una empresa competitiva en un monopolio natural.
La tecnología
Existe claramente un componente tecnológico dentro de la denición de subaditividad de
la función de costos, ya que la tecnología puede determinar si una industria es un monopolio
natural o no. Un cambio tecnológico puede ampliar el rango de subaditividad de una empresa,
convertirla en un monopolio natural o hacer que deje de serlo.
En primer lugar se analizará la siguiente función de costos: C ( y) = F + ay, la cual presenta
un costo jo F y un costo variable ay. Esta función de costos tiene un cos to medio tal como16
CMe =
mayor
F
+ a, en la cual el componente del costo jo se va diluyendo conforme se produce una
y
cantidad.
16 Se puede hallar la función de costo medio, dividiendo el costo total entre la cantidad producida CMe =
98
C(Y)
y =
F + ay
y
F
= y + a.
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Gráco Nº 57:
Primer ejemplo de una función de costos globalmente subaditiva
C(Y)
Costo
Total
C(y) = F + ay
F
y
CMe
CMe =
F
a
y +
CMe
a
y
Elaboración: propia
El Gráco Nº 57 muestra en la parte superior la función de costo total, mientras que la parte
inferior muestra la respectiva función de costos medios. Se puede apreciar que esta función
de costos exhibe subaditividad independientemente de la demanda, ya que el CMe es siempre
decreciente, es decir que presenta economías de escala para cualquier nivel de producción y,
por lo tanto, es más eciente (menores costos) que produzca una sola empresa a que lo hagan
dos o más. En este caso, solo importaría la tecnología como determinante de la subaditividad
de la función de costos y con ello de la presencia de un monopolio natural. Según Viscusi,
Vernon y Harrington (2005), funciones de costos como la descrita, determinan la existencia de
un monopolio natural permanente; mientras que Joskow (2005) dene este tipo de funciones de
costo como globalmente subaditivas.
Recuadro Nº 7:
Función de costos globalmente subaditiva I
Denimos como un vector partición, donde li es un número entre cero y uno (0 < li < 1)
n
y Σ li = 1, con n >1. Si por ejemplo n es igual a tres podríamos tener un vector l como el
i=1
0.2
l1
siguiente: l2 = 0.5 , donde l1 + l2 + l3 = 1.
0.3
l3
Si la producción total en el mercado fuera yd y repartimos dicha producción entre n
empresas, entonces cada una producirá yi = liyd. Tomando el ejemplo anterior y asumiendo
y1 = 20
0.2
l1
que y = 100 tendríamos y × l2 = 100 0.5 ⇒ y2 = 50 .
y3 = 30
0.3
l3
d
d
99
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Aplicando la denición de subaditividad de la función de costos, reemplazando en el lado
izquierdo la función de costos propuesta, en el lado derecho la sumatoria de los costos de
empresas y realizando algunas operaciones tenemos:
∑l y
F + ayd < nF + a
Ecuación 52
d
i
Debido a que la sumatoria de los elementos del vector partición es igual a la unidad, luego
de realizar algunas operaciones se tiene:
Ecuación 53
F < nF
Se puede apreciar que, debido a la duplicación de costos jos, dicha función es subaditiva
para cualquier nivel de producción (globalmente subaditiva).
A continuación se presenta una función de costos más elaborada, la cual está compuesta
por dos partes. En un primer rango de producción, desde cero a y’, se presenta una función de
costos idéntica a la mostrada anteriormente C ( Y) = F1 + ay, produciendo a un costo marginal
a. Para niveles de producción mayores a y’ se requieren nuevas inversiones por un monto total
de F2, manteniéndose constante el costo marginal. La función de costos descrita es la siguiente:
C (y) =
Gráco Nº 58:
Segundo ejemplo de una función de costos globalmente subaditiva
C(y)
CT
C(y) =
F1+ ay
, si y ≤ y’
F1+ F2 + ay
, si y > y’
F1
y
y’
CMe
F1
CMe(y) =
y
+a
F1 + F2
y
CMe
a
y
y’
Elaboración: propia
100
, si y ≤ y’
+a
, si y > y’
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
La función de costos presentada, muestra unos costos medios tales como:
F1
y
CMe (y) =
F1 + F2
+a
y
.
, si y > y'
El Gráco Nº 58 muestra en la parte superior la forma que toma la función de costos totales,
la cual es idéntica a la presentada en el Gráco Nº 57 hasta el punto y', donde muestra una
discontinuidad debido a las inversiones realizadas. En la parte inferior se muestra la respectiva
función de costos medios.
Se puede notar que para cualquier nivel de producción, se presentan costos medios decrecientes ,
por lo tanto se presentan economías de escala para cualquier nivel de producto, por lo que es
más eciente que opere una sola empresa en el mercado a que operen dos o más empresas,
es decir que existe subaditividad de la función de costos independientemente del tamaño de
la demanda. En este caso, nuevamente solo importaría la tecnología como determinante de la
subaditividad de la función de costos lo que conllevaría a la existencia de un monopolio natural,
debido a que la función de costos es globalmente subaditiva.
Gráco Nº 59:
Tercer ejemplo de una función de costos globalmente subaditiva
C(y)
C(y)
F3
C(y) =
F1
, si y ≤ y1
F1+ F2
, si y < y1 ≤ y1
F1+ F2 + F3 , si y > y2
F2
F1
y1
y
y2
Elaboración: propia
Una función de costos similar a la presentada en la parte superior del Gráco Nº 58 se
muestra en el Gráco Nº 59; sin embargo, en dicho caso la función solo presenta costos jos de
producción, siendo los costos variables iguales a cero, requiriéndose nuevas inversiones para
producciones mayores a ciertos umbrales de producción y1 y y2.
Los costos medios de dicha función de costos se presentan en el Gráco Nº 60, donde en
forma similar al caso anterior, dicha función de costos es globalmente subaditiva debido a que
para cualquier rango de producción, siempre presenta costos medios decrecientes.
101
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 60:
Cuarto ejemplo de una función de costos globalmente subaditiva
CMe
F1
, si y ≤ y 1
y
CMe(y) =
F1 + F2
, si y < y 1 ≤ y2
y
F1 + F2 + F3
y
y1
y2
, si y > y 2
y
Elaboración: propia
La demanda
Se debe tener en cuenta que la subaditividad de la función de costos es un concepto local, el
cual se reere a un punto en particular denido por la función de demanda. Siguiendo a Segura
(1993) “las condiciones de monopolio natural dependen no solo de la tecnología, sino también
de la estructura de la demanda de mercado”. Por ello, en adición al componente tecnológico, el
tamaño y la forma de la demanda es el otro determinante para la existencia de un monopolio
natural, ya que las economías de escala se agotarán al llegar a algún nivel de producción, siendo
muy poco comunes las funciones de costos globalmente subaditivas.
De este modo, un mercado con una demanda incipiente o naciente podría ser un monopolio
natural por algún tiempo, luego de lo cual podría dejar de serlo con la maduración del mercado
y el consecuente crecimiento de la demanda.
Gráco Nº 61:
Subaditividad de la función de costos en un rango de producción
D1
CMe
D2
CMe1
CMe1+2
B
A
ye =
C
F
a
√
2F
√ a
ys =
Economías de escala
Subaditividad de la función de costos
Elaboración: propia
102
F
a
√
y2e = 2y2e = 2
y
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
A continuación se analiza el caso de una función de costos medios tradicional
en forma de “U”, la cual se podría derivar de una función de costos totales tal como
F1
C (y) = F + ay2. El costo medio vendría dado por CMe = y + ay , que toma la forma presentada en el
Gráco Nº 61. En dicho gráco se muestran el punto A, que es el punto hasta donde existen
economías de escala y que corresponde al nivel de producción ye; y el punto B, que es el punto
hasta donde existe subaditividad de la función de costos y que está asociado al nivel de producción ys. Finalmente, se muestra el punto hasta el cual existen economías de escala en el caso en
el que operen dos empresas a la vez en el mercado, este nivel de producción será el doble que en
el caso de una sola empresa, esto es 2ye17.
Por lo tanto, dada una función de costos como la presentada, la existencia de la subaditividad
de la función de costos dependerá de la demanda. En el caso de la demanda dada por la curva D1
se tendrá un monopolio natural debido a que dicha curva está dentro del rango de producción
en el que existe subadividad (en este caso desde cero hasta ys); mientras que para una demanda
como D2 la función de costos no será subaditiva. Por ello, la existencia de un monopolio natural
dependerá nalmente del tamaño de la demanda y de su relación con la tecnología de la empresa.
Recuadro Nº 8:
Subaditividad de la función de costos en un rango de producción
Dada la función de costos C ( y) = F + ay2, con el objetivo de hallar el punto mínimo de la
función de costo medio, debido a que es e l punto hasta donde existen economías de escala,
se procede a derivar la función de costos medios y se iguala a cero:
Ecuación 54
Despejando se tiene el nivel de producción hasta donde existen economías de escala:
ye =
F
a
Ecuación 55
Para hallar el punto hasta donde existe subaditividad de costos, se debe recurrir a la
denición y comparar los costos de producir con una sola empresa versus el costo de
producir con dos o más empresas. En el caso de tener dos empresas idénticas, es de
esperar que éstas produzcan la mitad de la demanda cada una, ya que eso minimizaría los
costos totales (Segura, 1993).
Sean y1 y y2 la producción de ambas empresas respectivamente, con y1 + y2 = y, con los
cuales los costos totales serían:
Ecuación 56
Reemplazando y2 = y – y1 y operando se tiene:
Ecuación 57
Para minimizar los costos totales se deriva con respecto a y1 e iguala a cero, de donde se
tiene que el costo de producción mínimo de cada una de las empresas se obtiene cuando
cada una produce exactamente la mitad de la producción:
Ecuación 58
17 El sustento matemático de este ejemplo se presenta en el Recuadro Nº 8.
103
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
El costo de producción de ambas empresas operando a la vez sería:
Ecuación 59
2
Reemplazando los valores de C (y) y de ∑ C (yi) en la denición de subaditividad y realizando
i=1
ciertas transformaciones se obtiene el nivel de producción hasta el cual se presenta
subaditividad de costos:
Ecuación 60
En el caso de la función de costos presentada existe subaditividad de la función de costos
solo en un rango (desde cero hasta ys); por lo tanto, la existencia de un monopolio natural
dependerá nalmente del tamaño de la demanda y del mencionado rango donde existe
subaditividad; es decir, de la tecnología.
Para hallar el punto mínimo y2e de la función de costos medios para las dos empresas
operando a la vez, se parte del costo total de dos empresas presentado en la Ecuación 59
de la cual se halla el costo medio para dos empresas ( CMe1+2):
Ecuación 61
Derivando dicha expresión y operando se obtiene que el punto mínimo del CMe1+2, el cual
es igual a:
Ecuación 62
Un entrante más eciente
En el Gráco Nº 61 se ha supuesto que la empresa establecida y posible empresa entrante
son idénticas; es decir, cuentan con la misma tecnología y son igualmente ecientes. Sin
embargo, podría presentarse el caso donde la empresa que opera en el mercado sea menos
eciente que la empresa que podría ingresar, ya que por ejemplo la tecnología podría presentar
mejoras que la empresa establecida no ha adoptado y sí los adoptó la empresa entrante. Este
supuesto se puede reejar a través de un menor costo jo para la empresa entrante y costos
marginales idénticos para ambas empresas. De esta manera la función de costos de la empresa
entrante seria: C2 (y) = F2 + ay2, de modo que F2 < F.
Recuadro Nº 9:
Un entrante más eciente
Debido a que ambas empresas poseen costos marginales idénticos se asume que se
reparten en partes iguales la producción
. El costo total de producción cuando
operan tanto la empresa establecida como la entrante es:
Ecuación 63
104
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Operando y aplicando la denición de subaditividad se llega a la siguiente expresión:
F + ay2 < F + F2 +
a
2
y2
Ecuación 64
Despejando se tiene que el punto hasta donde se presenta la subaditividad en el caso de
un entrante más eciente es:
Ecuación 65
El Gráco Nº 62 nos muestra el caso descrito, donde se puede apreciar que con una empresa
entrante más eciente que la establecida se reduce el rango donde existe subaditividad de la
función de costos, ya que el costo medio de dos empresas operando simultáneamente CMe1+2 se
reduce a CMee1+2. Es decir que si con dos empresas con iguales tecnologías la subaditividad de
costos se daba hasta ys, con el ingreso de una empresa más eciente que la empresa establecida
el nivel de producción hasta el que existe subatividad de la función de costos se reduce a yse.
Gráco Nº 62:
Un entrante más eciente
CMe
CMe1
CMee1+2
CMe1+2
y
2F2
yse =
√ a
2F
ys =
√ a
Elaboración: propia
Forma alternativa de la curva de costo medio
La habitual forma en la que se expresa la curva de costos medios (forma de “U”), podría no
ser en la práctica la que realmente ocurre. Según Viscusi et. al. (2005) las estimaciones técnicas
sugieren que los costos medios en un primer momento disminuyen hasta alcanzar un punto
mínimo (escala mínima eciente), manteniéndose dicho valor por algún rango de producción
luego del cual los costos comienzan a elevarse.
La función de costos medios descrita proviene de una función de costos totales como la que
se presenta a continuación:
C (y) =
F + ay2 , y < y*
2F
, y* < y < y'
F + ay2 , y > y'
El Gráco Nº 63 muestra la situación descrita para el caso de una empresa operando en el
mercado (CMe1) y para el caso de dos empresas operando simultáneamente (CMe1+2). En dicho caso,
se puede notar que aun cuando el costo medio esté en su escala mínima eciente (CMe(y*)), podría
ser igualmente eciente que operaran dos empresas a que operara una (casos de demandas D1 y
105
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
D2), dejando de ser un monopolio natural para niveles mayores de producción, por ejemplo ante
una demanda tal como D3. El monopolio natural no será permanente o globalmente subaditivo, al
no presentar economías de escala para todo nivel de producción. Por ello, cualquier caso donde se
presente dicha característica, será denominado monopolio natural temporal.
Gráco Nº 63:
Un caso de monopolio natural temporal
CMe
D1
D2
D3
CMe1
CMe1+2
A
CMe(y*)
y*
2y*
y1
y’
y2
y3
y
Elaboración: propia
La interacción entre la tecnología y la demanda
La condición de monopolio natural podría verse afectada por un cambio en los costos.
Dependiendo de si éstos aumentan o disminuyen, una industria podría convertirse en un
monopolio natural, un monopolio natural podría dejar de serlo o un monopolio natural podría
mantener su condición. No obstante, como ya se ha visto, ello dependerá no solo de los costos,
sino también de la demanda.
El Gráco Nº 64 muestra el impacto que puede tener un incremento en los costos sobre las
condiciones para la existencia de un monopolio natural. En un primer momento nos encontramos
frente a un nivel de costos medios en el momento cero de una sola empresa, de CMe01, y de dos
0
empresas operando simultáneamente de CMe1+2
, lo que determina que existan economías de
escala hasta el punto S0, produciéndose una cantidad tal como yA.
Gráco Nº 64:
Efecto de un incremento en los costos variables
D2
CMe
CMe11
D1
S1
C
1
CMe1+2
B
CMe01
S0
A
yS1 yB
yC
Fuente: Basado en Viscusi, Vernon y Harrington (2005)
Elaboración: propia
106
yA
yS0
CMe01+2
y
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Ante un incremento en los costos variables, las curvas de costos medios se desplazan hacia
arriba y a la izquierda siendo respectivamente CMe11 y CMe11+2, pudiéndose tener resultados
distintos dependiendo de la pendiente de la demanda. Si nos encontráramos frente a la curva de
demanda D1, el estatus de monopolio natural no cambia, debido a que la cantidad demandada
por el mercado yC, está en la zona de subaditividad de la función de costos [0, yS1]. Sin embargo,
si nos encontráramos frente a la curva de demanda D2, ante un cambio en los costos como
el antes indicado, el mercado dejaría de ser un monopolio natural debido a que la cantidad
demandada (yB) está a la derecha del punto yS1 correspondiente a la nueva curva de costos,
hasta donde existe subaditividad. Por otro lado, un incremento en los costos jos desplazará
la curva de costos medios hacia arriba y a la derecha, por lo que no habría un cambio en la
condición de monopolio natural en el mercado18.
Gráco Nº 65:
Efecto de una disminución en los costos variables
D1
D2
CMe
0
CMe1
S0
A
0
CMe1+2
1
CMe1
S1
B
yA
yS0
yB
1
C
yS1
yC
CMe1+2
y
Elaboración: propia
El Gráco Nº 65 muestra el caso donde los costos variables disminuyen. Partimos de
0
una situación inicial con costos medios tales como CMe10 y CMe1+2
para el caso donde operan
respectivamente una sola empresa y donde operan dos empresas simultáneamente, demandándose
una cantidad tal como yA y con subaditividad de la función de costos en un rango de producción
entre cero y yS0.
Una caída en los costos variables desplaza las curvas de costos medios a niveles como
1
CMe11 y CMe1+2
respectivamente, con lo cual el rango de subaditividad de la función de costos
se incrementa hasta yS1. Si la demanda fuera D1, ante la disminución de los costos medios,
continuaríamos enfrentando un monopolio natural; mientras que, si la demanda fuera tal como
D2, la industria dejaría de ser un monopolio natural.
Por otro lado, una disminución de los costos jos desplaza la curva de costos medios hacia
abajo y a la izquierda; el resultado dependerá nuevamente de la posición y forma de la demanda.
18 Sin embargo, el rango de producción donde existe subaditividad sí se verá modicado, al igual que el tamaño óptimo de
planta.
107
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Diversas estructuras de mercado
El Gráco Nº 66 muestra cuatro casos distintos de estructuras de mercado, en (A) se mues tra
una situación donde la demanda determina que la estructura de mercado óptima requiere que
exista una sola empresa, ya que se encuentra en el rango donde existe subaditividad de la
función de costos y por ende es un monopolio natural. En (B) se muestra una demanda mayor,
la cual determina que la conguración de mercado óptima indica que deben operar solo dos
empresas en el mercado, es decir un duopolio natural. En (C) se muestra una demanda aún
mayor, la cual determina que el menor costo de producción se obtenga en el mercado cuando
producen tres empresas, es decir que lo óptimo es un triopolio natural. Finalmente, (D) muestra
una demanda de mercado tan grande con respecto al tamaño optimo de planta (y*) que se tiene
por resultado que la estructura de mercado óptima es la competitiva.
Gráco Nº 66:
Diversas estructuras de mercado
(B)
(A)
CMe
CMe
CMe1
CMe1+2
CMe1
CMe1+2
CMe1+2+3
DM
DM
y
y
(D)
(C)
CMe
CMe
DM
CMe1
CMe1+2
CMe1+2+3
CMe1
…
DM
y*
y
y
Fuente: Basado en Train (1991)
Elaboración: propia
4.3. Conclusión: condiciones sucientes para la existencia de un monopolio
natural
uniproducto
Para que una industria sea denida como un monopolio natural, ésta debe presentar
subaditividad de la función de costos. Siempre que exista subaditividad de costos se podrá
armar que la empresa es un monopolio natural y viceversa. Sin embargo, existen algunas
condiciones sucientes para armar la existencia de un monopolio natural.
108
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
4.3.1. Monopolio natural uniproducto
En el caso uniproducto, una condición suciente para la existencia de la subaditividad de la
función de costos son las economías de escala, ya que en presencia de ellas podemos armar que
existe un monopolio natural; mientras que, en ausencia ellas podría existir dicha conguración
de mercado o no. Por ello, no se podría armar ni negar que no existe un monopolio natural
cuando se presentan deseconomías de escala.
Esta condición suciente se explica debido a que no hay forma que en pres encia de economías
de escala se pueda producir más ecientemente con dos empresas o más que con una sola, lo
que equivale a la denición de subaditividad de la función de costos.
i.
Economías de escala, la cual se presenta siempre que la función de costos cumpla con
presentar costos medios decrecientes C(tY) < t.C(y), siendo t un número mayor a uno (t>1).
Por otro lado, se puede tener la concavidad estricta de la función de costos, que garantiza la
presencia de economías de escala y, por lo tanto, de un monopolio natural19.
ii.
Concavidad estricta de la función de costos , la que se presenta cuando la segunda
2
derivada de la función de costos es negativa
∂ C
∂y
2
< 0.
El Gráco Nº 67 muestra un resumen de las condiciones sucientes para un monopolio
natural uniproducto, así como otras relaciones de interés.
Gráco Nº 67:
Resumen de condiciones sucientes y necesarias
Monopolio
natural
Si y solo si
Subaditividad de la
función de costos
Economías de
escala
Suficiente para
Monopolio natural
uniproducto
Monopolio natural
uniproducto
No necesariamente
en presencia de
Economías de
escala
Concavidad estricta
de la función de
costos
Suficiente para
Economías de
escala
Concavidad estricta
de la función de
costos
Suficiente para
Subaditividad de la
función de costos
Elaboración: propia
19 Es relativamente sencillo testear la subaditividad en el caso uniproducto, tal y como se mostró en la sección 4.2.4 sobre
determinantes de la subaditividad de costos.
109
CAPÍTULO V:
EL MONOPOLIO NATURAL MULTIPRODUCTO
En el capítulo anterior se revisó el caso del monopolio natural uniproducto; sin embargo,
la mayoría de las industrias que se analizan en este libro implican diversos productos,
denominándoseles multiproducto a las empresas que los producen. Por ejemplo, la industria
de agua y saneamiento presenta al menos dos productos; en la industria eléctrica se tiene
electricidad en alta, media y baja tensión como productos distintos, debiendo incluirse una
diferenciación del producto cuando el mismo se brinda en horas punta u horas fuera de punta;
en la industria de telecomunicaciones, se tiene el internet, la telefonía ja, la telefonía móvil, el
servicio de televisión por cable, el servicio de televisión satelital, etc. Por lo tanto, en este capítulo
se analizará el caso del monopolio natural en una industria multiproducto.
5.1. Introducción
Cuando se analizó el monopolio natural uniproducto , la condición de subaditividad implicaba
comparar la producción en una única empresa contra la misma producción en más de una
empresa. En dicho caso, una condición suciente, aunque no necesaria, para la subaditividad
de la función de costos era la presencia de economías a escala. En el caso del monopolio natural
multiproducto se introduce una complicación, ya que no se está frente a un único producto,
sino frente a un vector, conjunto o canasta de productos (Y). Así por ejemplo en la industria de
telecom, podríamos estar frente a un vector de producto compuesto por telefonía ja, TV por
cable e internet, con valores tales como una producción de 100 minutos en telefonía ja, 200
∼conexiones en TV por cable y 50 horas de internet. En este caso el vector de producto sería
Y = (100, 200, 50), se debería comparar el costo de producir todos los componentes del vector de
producto en una sola empresa multiproducto contra el costo de producir todos los componentes
de dicho vector en dos o más empresas. Así por ejemplo, se debería tomar en cuenta el costo de
producir cada uno de los componentes del vector de producto en empresas separadas, así como
el costo de producir una porción del vector de producto en dos empresas o más, de ese modo
podríamos tener algunas de las siguientes posibles particiones del vector de producto:
Y1 = (50, 100, 25), Y2 = (50, 100, 25)
Y1 = (80, 150, 40), Y2 = (20, 50, 10)
Y1 = (99, 199, 49), Y2 = (1, 1, 1)
Y1 = (100, 200, 0), Y2 = (0, 0, 50)

Y1 = (100, 0, 0),
Y1 = (20, 80, 10),
Y1 = (100, 0, 45),
Y2 = (0, 1200, 0), Y3 = (0, 0, 50)
Y2 = (30, 75, 25), Y3 = (50, 45, 15)
Y2 = (0, 200, 0), Y3 = (0, 0, 5)

En el caso multiproducto, las economías de escala no son una condición suciente ni necesaria
para la subaditividad de la función de costos, debido a que en el espacio multiproducto es de
gran importancia la existencia o no de complementariedades entre productos.
5.2. Subaditividad de la función de costos multiproducto
La subaditividad de la función de costos en el caso multiproducto se presenta cuando es más
eciente que una sola empresa produzca un vector de productos en el mercado a que dos o más
empresas produzcan en conjunto dicho vector de productos.
111
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
C (Y) <
n
∑ C (Y )
i
Ecuación 66
i=1
Donde:
Y i = (Y i1 , Y i1,..., Y im–1, Y im,): es el vector de producto de la empresa i, el cual está compuesto por
m productos.
n : es el número de empresas contra las que se compara los costos de producción de una única
empresa (n > 2).
n
∑Y = Y : la sumatoria de los n vectores de producción de las empresas que debe ser igual al
i
i=1
vector de m productos que demanda el mercado (Y).
5.2.1. Costos medios y marginales en funciones de costo multiproducto
multiproducto
En el caso del monopolio natural uniproducto se recurrió a la curva de costos medios y a la
de costos marginales, con el objetivo de encontrar una condición suciente para la existencia
de la subaditividad de la función de costos. Por ello, resulta natural pensar en dichos conceptos
para el caso multiproducto. Sin embargo, se verá que es necesario denir otros conceptos
multiproducto con el objetivo de conocer la forma de la función de costos en este caso y con ello
hallar condiciones sucientes para determinar la existencia de un monopolio natural.
Los costos marginales en el caso de una función de costos multiproducto se pueden hallar
de la misma forma que en el caso uniproducto. Por ejemplo, una función de costos que contiene
tres productos C (Y ) = (y1, y2, y3) presentaría unos costos marginales del producto i tales como:
CMgi =
∂C (y1, y2, y3)
, con i = 1, 2, 3.
∂yi
No obstante, los mismos no se encuentran igualmente ligados al concepto de subaditividad
de la función de costos como en el caso uniproducto. Por otro lado, la subaditividad en el caso
uniproducto se puede comprobar rápidamente a través del costo medio, ya que mientras que éste
sea decreciente; es decir, mientras se presenten economías de escala, existirá necesariamente
subaditividad de costos.
Siguiendo a Berg y Tschirhart (1988), el caso de los costos medios multiproducto conlleva a
una complicación mayor. En el caso uniproducto se halla el costo medio como la división del
costo total entre la producción CMe =
C (y)
y
; no obstante, dicha aplicación en el caso multiproducto
no resulta satisfactoria debido a que en el denominador se estarían agregando
unidades de producción distintas, por ejemplo en el caso de tres productos tendríamos que
CMe (y1, y2, y3) =
C(y1, y2, y3)
y1 + y2 + y3
. Retomando el ejemplo de la industria de Telecom, estaríamos sumando
minutos de telefonía ja, conexiones de TV por cable y horas de internet, lo cual no sería correcto.
Debido a ello, con el objetivo de describir la forma de la función de costos en el caso multiproducto,
se recurre a otros conceptos, tales como las economías de ámbito y el costo incremental, entre
otros, los cuales se presentan a continuación.
112
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
5.3. Conceptos de costos multiproducto
5.3.1. Economías de ámbito
También llamadas Economías de Alcance, de Gama, de Enfoque, de Espectro, de Producción
Conjunta o Economías de Ambiente, debido a sus traducciones del inglés Economies of Scope1.
Las economías de ámbito se presentan cuando es más eciente producir conjuntamente un vector
de producto determinado en una sola empresa a producir los bienes que conforman dicho vector de
producto en empresas especializadas en subconjuntos o particiones (no triviales2) de dicho vector.
La denición matemática es la siguiente:
C(Y) ≤
n
∑ C(Y )
i
Ecuación 67
i=1
Donde:
Y i = (Y i1 , Y i2,..., Y im–1, Y im,): es el vector de producto de la empresa i, el cual está compuesto por
productos.
n: es el número de empresas contra las que se compara los costos de producción de una única
empresa (n > 2).
n
∑ Yi = Y: la sumatoria de los vectores de producción de las n empresas que debe ser igual al
i=1
vector de productos que demanda el mercado (Y).
Los vectores partición de Y i = (Y i1 , Y i2,..., Y im–1, Y im,) serán disjuntos, es decir que cuando la
empresa k produzca el bien l (ykl > 0), entonces la empresa j no lo producirá (yjl = 0), para todo
k, j y l. Esto también se puede expresar mendiante la condición por la cual todos los vectores
partición del producto total sean ortogonales (ykl ⋅ yjl = 0, ∀k, j, l ).
La denición presentada es idéntica a la de subaditividad de la función de co stos multiproducto,
con la salvedad que los vectores de producto de las empresas es pecializadas en subconjuntos del
vector de producto total serán disjuntos u ortogonales; es decir, que si una empresa produce un
determinado producto, las demás no lo producirán.
Se habla de economías de ámbito cuando las bondades de la producción conjunta superan
a las conocidas ventajas de la especialización. Esto debido a la existencia de las sinergias que
surgen al producir una gama de bienes en lugar de producir uno o unos cuantos.
Algunos ejemplos numéricos y teóricos pueden aclarar el concepto. Por ejemplo, para el caso
de dos productos la fórmula se reduce a:
C(y1, y2) < C(y1, 0) + C (0, y2)
Ecuación 68
Donde las economías de ámbito se interpretan como la mayor eciencia que existiría por
producir en una empresa de mayor alcance conjuntamente ambos bienes, frente a la producción
en empresas especializadas en alguno de ellos.
En el caso que el monopolista produzca tres productos, la condición se complica ligeramente:
C(y1, y2, y3) < C(y1, 0, 0) + C (0, y2, 0) + C(0, 0, y3)
1
2
Ecuación 69
Una
Una tra
tradu
ducc
cció
ión
n pos
posib
ible
le para
para Scope es “diversicación”; sin embargo, veremos que las economías de diversicación
diversicación son
un concepto distinto, el cual será desarrollado en la sección siguiente.
Lo que
que excluy
excluyee el conjunto
conjunto vacio
vacio y el mismo
mismo vector
vector..
113
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Sin embargo, esa es solo una de las posibles particiones (disjuntas) del vector de producto
(y1, y2, y3), las otras particiones posibles serían:
C (y1, y2, y3) < C (y1, y2, 0) + C (0, 0, y3)
Ecuación 70
C (y1, y2, y3) < C (y1, 0, 0) + C (0, y2, y3)
Ecuación 71
C (y1, y2, y3) < C (y1, 0, y3) + C (0, y2, 0)
Ecuación 72
En el caso de n productos, la gama de posibles particiones es bastante amplia; no obstante,
para nes de comprobar la subaditividad de la función de co stos multiproducto solo necesitamos
probar el caso donde se analiza la producción conjunta en una sola empresa contra los costos
solitarios o stand alone costs3 en empresas especializadas, es decir:
C (y1, y2,..., yn) < C (y1, 0,...,0) + C (0, y2, 0,...,0) + ... + C (0,...,0, yn)
Ecuación 73
Un ejemplo de las economías de ámbito se encuentra en las telecomunicaciones, ya que es
más eciente, es decir menos costoso,
costoso , brindar conjuntamente los servicios de internet, televisión
por cable y telefonía ja; que hacerlo por medio de empresas separadas y especializadas, debido
a que presentan infraestructuras en común, así también el cobro se puede hacer en una sola
factura, etc. Otro ejemplo se puede encontrar en los serv icios de saneamiento, debido nuevamente
a que los equipos para instalar las redes de agua potable y alcantarillado son comunes. Del
mismo modo, se pueden encontrar ejemplos de economías de ámbito en otras industrias como
por ejemplo en la de lácteos, debido a que la producción conjunta de leche, yogurt, mantequilla
en una sola empresa será más eciente que producirlos por separado.
Siguiendo a Baumol, Panzar y Willig (1982) y Segura (1993), algunas de las fuentes o razones
para el surgimiento de economías de ámbito son:
• El reparto o utilización conjunta de insumos en la producción de distintos bienes u outputs;
es decir, la utilización de un factor común, como en el ejemplo de la industria de lácteos,
donde la leche cumpliría dicho rol.
• La utilización de un factor o insumo jo o un factor variable imperfectamente divisible, lo
que nos proporciona como consecuencia que exista habitualmente un sobrante o sección
no utilizada; es decir, el factor es subu tilizado y queda una parte libre para la utilización en
la producción de otro output. Este podría ser en caso de la subutilización de una fábrica, la
cual podría compartir ambientes o zonas no utilizadas para la producción de otros bienes.
• Un insumo con propiedades de bien público, el cual una vez utilizado en la producción de
un bien queda libre para la utilización en la pro ducción de otro(s) bien(es) sin costo
co sto alguno,
lo que se conoce como la propiedad de no rivalidad.
• Externalidades positivas entre los insumos o entre productos, de tal modo que
respectivamente la utilización o producción de uno benecia a la utilización o producción
de otro(s).
• El reciclaje o re-uso de insumos o desechos, tal como ocurre por ejemplo con la cogeneración,
la cual utiliza los gases a altas temperaturas provenientes de una caldera para producir
energía eléctrica y calor que se puede utilizar, por ejemplo, en una fabrica.
• La existencia de activos intangibles
intangibles como investigación o know how.
• Economías de escala en la adquisición de los insumos.
insumos.
3
Se den
denom
omin
inan
an Cos
Costo
toss Soli
Solita
tari
rios
os o Stand Alone Costs a los costos totales en los que se incurre por producir únicamente
un producto.
114
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Gráco Nº 68:
Economías de ámbito
C (y)
C (y1,0) + C (0, y2)
Ya que:
C (y1,y2) < C (y2,0) + C (0,y2)
Entonces existen Economías de Ámbito
C (y1, y2)
C (y1,0)
C (0, y2)
( 0,y2 )
( y1, 0)
y2
( y1, y2)
y1
Elaboración: Propia
El Gráco Nº 68 muestra el concepto de economías de ámbito para el caso
cas o de 2 productos. En
primer lugar, se analizará el plano que está en la base del gráco, donde se encuentran los ejes
y1 y y2. En el primero de los ejes se tiene un punto con una producción especializada en y1, el
punto (y1, 0), el cual presenta un costo total como C(y1, 0), mientras que en el eje y2, se presenta
la producción especializada en dicho bien, el punto (0, y2), que presenta un costo total como C
(0, y2). La sumatoria de ambos costos de producción solitarios se presenta también en el eje de
costos C (y1, 0) + (0, y2). Por otro lado, también en el plano horizontal se presenta el vector de
producción conjunta (y1, y2), el cual presenta un costo total como C ( y1, y2). Si dicho costo de
producción conjunta se ubica por debajo de la sumatoria del costo de la producción por separado
en el eje de costos, entonces se comprobaría que es más eciente la producción conjunta y por lo
tanto existen economías de ámbito. En caso contrario, existirían deseconomías de ámbito.
Otra forma visual de comprobar la existencia o no de economías de ámbito es haciendo que
un hiperplano corte el origen de coordenadas y ambos puntos donde se presentan los costos
de producción especializada (puntos A y B en el Gráco Nº 69). Si dicho plano está por encima
del punto por donde se eleva el costo de la producción conjunta (punto C), entonces se puede
armar que existen economías de ámbito, en caso contrario, existirán deseconomías de ámbito.
Finalmente, si la distancia de costos conjuntos justamente cae en el mencionado hiperplano se
dice que no existen ni economías ni deseconomias de ámbito.
1
Al presentarse una función de costos como C(y1, y2) = y1 + y2 + (y1⋅y2) 2 , se puede determinar la
existencia de deseconomías de ámbito rápidamente, sin necesidad de mayores cálcu los, debido a
que el término que hace interactuar la producción de ambos bienes, el que describe el efecto de
la producción conjunta, presenta un signo positivo (+(y1⋅y2) 12 ). Por otro lado, para una función
de costos como C(y1, y2) = 2 y1 + 3 y2 – (y1⋅y2) podemos armar que existen economías de ámbito,
debido a que siempre que se produzca conjuntamente, los costos disminuirán ya que el término
que describe el efecto de la producción conjunta tiene delante un signo negativo (– (y1⋅y2)).
115
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 69:
Comprobando economías de ámbito
C (Y )
C ( y1, y2)
C ( 0,y2 )
C
B
C ( y1,0)
A
( 0,y2 )
y2
( y1, y2)
( y1,0)
y1
Elaboración: Propia
Economías de ámbito en un rango de producción
Las economías de ámbito, así como ocurre en el caso de las economías de escala, pueden
presentarse en todo el rango de producción, presentarse solo en un determinado rango de
producción o simplemente no presentarse.
La función de costos anterior muestra el caso donde se presentan las economías de ámbito
para cualquier nivel de producción de ambos bienes. La
L a función de costos anterior a ella muestra
el caso donde no existen economías de ámbito. A continuación se desarrolla el caso de una
función de costos con economías de ámbito en un rango de producción:
C(y1, y2) = F + y1 + y2 + y1⋅y2
Ecuación 74
Utilizando la denición de economías de ámbito (C(y1, y2) < C (y1, 0) + C (0, y2)) y reemplazando
se tiene:
F + y1 + y2 + y1⋅y2 < (F + y1) + (F + y2)
Ecuación 75
De donde operando se llega a la siguiente expresión:
y1⋅y2 < F
Ecuación 76
La expresión anterior se cumple siempre
siempr e que 0 < F – y1⋅y2, es decir para niveles de producción
pequeños con respecto a los costos jos. Si por ejemplo los costos jos fueran 101, se podría
producir cualquier combinación de bienes y1 y y2 de tal modo que multiplicados no superen el
valor de 100, como 5 y 8, 9 y 9, 10 y 10 ó 100 y 1. En dicho caso se tiene economías de ámbito;
no obstante, para el caso de producciones mayores, como por ejemplo 15 y 15, se presentarían
deseconomías de ámbito.
116
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Las economías de ámbito son una condición necesaria para la subaditividad de la
función de costos
Muchas veces se presenta cierta confusión entre las deniciones de economías de ámbito y
subaditividad de la función de costos. Es por ello que se presentará un ejemplo sencillo para
el caso donde se produce un vector de producto tal como (y1⋅y2) = (100, 80), en el caso de las
economías de ámbito tenemos que comprobar que se cumpla que la producción conjunta es
más eciente que la producción por empresas especializadas, es decir que debe probarse que
se cumple que C(100, 80) < C(100, 0) + C(0, 80). En cambio, en el caso de la subaditividad de la
función de costos, debemos comprobar que se cumpla que es más eciente que se produzca todo
el vector de producto en una sola empresa a que se produzca dicho vector en empresas separadas.
Por lo cual, se deben comprobar todas las posibles particiones del vector de producto entre 2
empresas, luego entre 3 empresas, luego entre 4 empresas y así sucesivamente. A continuación
se presentan algunas de las particiones que deben realizarse:
C (100,80) < C (100,0) + C (0,80)
C (100,80) < C (99,1) + C (1,79)

C (100,80) < C (70,20) + C (30,60)

C (100,80) < C (100,10) + C (0,70)

C (100,80) < C (0,20) + C (60,50) + C (40,10)

Por lo tanto, se puede armar que las economías de ámbito son un caso particular de la
prueba de la subaditividad de la función de costos, la cual captura la esencia multiproducto
versus la producción especializada, Berg y Tschirhart (1988). En ese mismo sentido, Spulber
(1989) arma que claramente el monopolio natural multiproducto implica que las economías
de ámbito estén presentes. Por lo que podremos armar que una condición necesaria, pero no
suciente, para la existencia del monopolio natural multiproducto es la presencia de economías
de ámbito.
Gráco Nº 70:
Economías de ámbito y subaditividad de la función de costos
y2
s
y
s
•
y
•
2
1
1
y2
y
•
1
ŷ
1
y2

•
2
ŷ
y2
•

2
2
y2
0
•
1
1
2
y1
y1
y1


Fuente: Berg y Tschirhart (1988)
Elaboración: Propia
117
y
2
y1
2
•
y
s
1
y1
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
El Gráco Nº 70 muestra la prueba de subaditividad en el plano de y1 y y2, donde se analiza
si la función de costos es subaditiva para el nivel de producción yS = (yS1, yS2). Para poder armar
que existe subaditividad se deben contrastar todas las posibles particiones de dicho vector de
producto dentro del área cuadrangular ySyS1 0yS2 ). Una posible partición del vector de producto
está en los puntos y1 y y2 4, por lo que debe compararse los costos de producción de dicha
partición contra los costos de producción del vector de producto completo. Otra posible partición
la encontramos en los puntos y1 y y2, por lo que también debería hacerse la comparación. Si para
alguna de las posibles particiones encontramos que no se cumple que es más eciente que se
produzca en una empresa en lugar de hacerlo en dos o más, entonces dicha función de costos
no presentaría subaditividad para ese vector de producto. Una partición en particular del área
cuadrangular mencionada es la que separa la producción en empresas especializadas; es decir,
es necesario que se cumpla que la función de costos presente economías de ámbito para que
pueda existir subaditividad; sin embargo, ello no es suciente para la existencia de esta última,
ya que otra partición del vector de producto podría no cumplir con la condición.
5.3.2. Economías de diversicación
Las economías de diversicación se presentan cuando la producción en una empresa
diversicada es más eciente que efectuar la producción en empresas más pequeñas
especializadas, la característica distintiva con respecto a las eco nomías de ámbito es que en este
caso las empresas especializadas comparten un producto en común5. El producto que comparten
todas las empresas es el que representa la línea de negocio principal de dicho mercado. Por
ejemplo, se podrían comparar los costos de una empresa que brinda el servicio de telefonía móvil
como actividad principal y que a la vez provee mensajes de texto, mensajes multimedia, internet,
GPS y correo electrónico, contra los costos de que dic hos productos sean brindados por empresas
separadas que proveen telefonía móvil y uno de los productos adicionales mencionados.
Matemáticamente la denición de economías de diversicación es:
C (Y) <
n
Σ C (Y )
i
Ecuación 77
Donde:
Y i = (Y i1, Y i2, Y i3,...,Y im) : es el vector de producto de la empresa i, el cual está compuesto por
m productos.
i=1
n
ΣY = Y: la sumatoria de los vectores de producción de las empresas no diversicadas, que
i
i=1
debe ser igual al vector de productos de la empresa diversicada que demanda el mercado (Y).
n : es el número de empresas contra las que se comparan los costos de producción de una
única empresa diversicada (Y).
Los vectores Yi =( yi1, yi2,..., yim,) serán disjuntos; esto signica que para cada empresa k que
produce el bien l (ykl > 0), entonces la empresa j no producirá dicho producto (yje=0), excepto en
uno de los productos, el cual representará a la línea principal de producto, el cual será producido
por todas las empresas a comparar6.
La denición brindada para el caso de una línea de producto principal puede expresarse de la
siguiente manera para el caso de m productos:
C(yA1+yB1 +...+yr1,y2,...,ym)<C(yA1,y2,0,...,0)+C(y1B,0,y3,0,...,0)+...+C(y1r,0...0,ym) Ecuación 78
Siguiendo a Ferrier, Grosskopf, Hayes y Yasawarng (1993), se tiene que para el caso de tres
productos, del cual solo una es la línea de producto principal, se puede expresar la denición de
la siguiente manera:
4
5
6
Donde y1 = (y11,y21) y y2 = (y11,y12), de tal modo que y11+y12 = y1s y y21+y22 = ys2.
La condición exacta es que comparten un vector de producto en común.
Si N es el conjunto de empresas, tal que N = {1,2,...,n}, y M es el conjunto de productos que componen el vector de
producto, tal que M = {1,2,...,m}, y R es el conjunto de productos que pertenecen a la línea principal de la empresa ,
tal que R = {1,2,...,r}, donde r<m. Entonces esta restricción toma la siguiente forma: yk1.yj1=0, ∀k,jN, lM lR..
118
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
C(ya1+yb1,y2,y3)<C(ya1,y2,0)+C(yb1,0,y3)
Ecuación 79
Por lo que, se puede apreciar que las economías de ámbito son un caso particular de las
economías de diversicación, lo que ocurre cuando ya1 o yb1 es igual a cero; es decir, cuando los
vectores partición son por completo disjuntos.
5.3.3. Costo Incremental (CI):
El costo incremental (CI) del producto y1 es el costo adicional o extra en el que se incurre por la
elaboración de dicho producto dado que, ya se están elaborando otros bienes. Matemáticamente
esto equivale a:
CIi = C(Y) – C(Y–i)
Ecuación 80
Donde:
Y : es el vector de todos los outputs que produce la empresa.
Y–i : es el vector de todos los outputs que produce la empresa a excepción del producto yi del
que se desea conocer el costo incremental.
La expresión anterior se puede presentar de la siguiente manera en forma expandida para el
caso de n bienes:
CIi = C(y1,y2,...,yi–1,yi,yi+1,...,yn) – C(y1,y2,...,yi–1,0, yi+1,...,yn)
Ecuación 81
Donde la diferencia entre ambas funciones de costos se conoce como el costo incremental del
bien i.
Para el caso sencillo donde solo se producen dos bienes, los cos tos incrementales para el bien
1 y el bien 2 vendrian dados respectivamente por las siguientes expresiones:
CI1 = C (y1,y2) – C(0,y2)
Ecuación 82
CI2 = C (y1,y2) – C(y2, 0)
Ecuación 83
5.3.3.1. El costo incremental medio (CIM):
El costo incremental medio del producto yi (CIMi) nos indica cómo se comporta la función de
costos incrementales cuando empezamos a elaborar el producto yi.
CIMi =
C(Y) – C(Y–i) CIi
=
yi
yi
Ecuación 84
Donde:
CIi : Incremento en el costo total por comenzar a producir yi.
yi : Cantidad o unidades producidas del bien i.
Una forma alternativa en la que se podría interpretar el costo incremental medio del pro ducto
es como el costo medio especíco, al producto yi.
Un ejemplo con una función de costos específica podría aclarar lo antes mencionado.
Sea C(y1,y2) = F + 2 y1 + 8 y2, por lo que el CI 1 por denición es igual al costo de producir todo
el vector de producto menos el costo de producir el vector de producto a excepción del bien
y1 (CI1 = C(y1, y2) – C(0,y2)) . Reemplazando se tiene:
CI1 = (F + 2y1 + 8y2) – (F + 8y2)
Operando se llega a la siguiente expresión:
119
Ecuación 85
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Ecuación 86
CI1 = 2y1
Finalmente, dividiendo la expresión anterior por y1 se obtiene el Costo Incremental Medio para
el bien y1 (CIM1), el mismo que en este caso es constante7:
CI1
y1 = CIM1 = 2
Ecuación 87
El costo incremental y el costo incremental medio grácamente
El Gráco Nº 71 muestra el costo total y el costo incremental para y1, cuando se elaboran dos productos.
En primer lugar se inicia el análisis en el plano donde se ubica la cantidad producida de los bienes y1 y y2
(base del gráco); en los respectivos ejes tenemos los vectores donde se produce o solo y1 o solo y28. Nos
ubicamos en el punto donde solo se produce y2, es decir en el vector (0, y2), luego de lo cual proyectamos
el costo total de dicho nivel de producción en el eje de costo9, obteniendo un costo total como C (0, y2).
Se traslada paralelamente dicho nivel de costo desde el vector (0, y2) sobre el vector (y1, y2), en donde se
producen ambos outputs; sin embargo, el costo de producción de ambos productos es C (y1,y2), lo que es
mayor a C (0, y2); la diferencia entre ambos costos es el costo adicional en el que se incurre por producir
una cantidad y1 del primer bien dado que ya se produce y2, lo que es exactamente la denición brindada
del Costo Incremental de y1 (CI1).
Gráco Nº 71:
El costo incremental de y 1
CT
Costo Total
C(y1, y2)
C(0, y2)
CI1
C(0, y2)
y2
(0, y2)
C(0, y2)
(y1, y2)
(y1, 0)
y1
Elaboración: Propia
En el gráco se presenta una curva de costos desde C (0, y2) hasta C (y1, y2) de trazo grueso
con una pendiente decreciente. La cual indica que el costo incremental va creciendo conforme
aumenta la producción de y1, pero cada vez a una menor tasa. Sin embargo, podría presentar
una forma diferente, por ejemplo creciente o constante.
El Gráco Nº 72 muestra el caso del Costo Incremental para y2 (CI2), el análisis es análogo al
realizado para hallar el costo incremental de y1 en el gráco anterior. Esta vez se parte del punto
donde solo se produce el bien 1, es decir (y1,0). Desde ese punto, la distancia C(y1,0) se proyecta
al eje de costos, dicha distancia está representada por la altura del punto A. Luego se traslada
paralelamente esa distancia sobre el punto donde se produce ambos bienes a la vez (y1, y2), lo que
7
8
9
El Costo Incremental Medio para el bien y2 es igual a 8 (CIM2 = 8) .
Respectivamente serían producciones de (y 1, 0) y (0, y 2).
Es decir, el eje z.
120
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
coincide con la altura del punto C. Dicho nive l de producción implica costos totales como
C (y1, y2), lo que se encuentra expresado a través de la altura del punto E, el cual está por e ncima
de C, la diferencia entre ambos puntos representa el costo incremental de y2 (CI2).
Gráco Nº 72:
El costo incremental para Y 2 con costos jos especícos
E
CT
Porción del Costo Total
(sin costos fijos específicos)
Porción del Costo Total
(con costos fijos específicos)
CI2
B
C
y2
Costos Fijos
Específicos a y 2
A
(y1, y2)
(y1, 0)
y1
Elaboración: Propia
En este caso, la curva de costos AE presenta una pendiente creciente. Por otro lado, si
existiesen costos jos especícos a la producción de y2, los mismos que son adicionales a los
costos jos compartidos por ambos productos, se presentaría un “salto” en el costo total al
momento de iniciar la producción de y2. En el Gráco Nº 72 dicho salto ocurre desde el punto A
hasta el punto B, surgiendo la nueva curva de costos con pendiente creciente BE.
En los grácos mostrados para describir el costo incremental se puede apr eciar que conforme
se va produciendo una mayor cantidad de y1 ó y2 respectivamente, el costo total aumenta. En
el caso del Gráco Nº 71, el corte del costo total que se muestra se incrementa conforme se
incrementa la producción de y1, pero cada vez en una menor proporción. Por otro lado, en el caso
del Gráco Nº 72 el incremento en el corte de los costos totales es cada vez mayor conforme se
incrementa la producción de y2.
En el Gráco Nº 73 se extraen de los grácos en tres dimensiones las líneas del costo
mostradas, el costo incremental tanto para y1 como para y2 se muestra en la parte superior del
gráco. Nótese que se ha extraído solo una sección del costo total, que tiene como base el costo
de producción C(0, y2) para el caso del CI1 y C(y1,0) para el caso del CI2, la cual corresponde al
costo incremental respectivo. Si trazamos distintos rayos desde la base tomada (punto A para
el caso del Gráco Nº 72) hacia la respectiva función de costos incrementales y medimos las
pendientes o inclinaciones de dichos rayos se puede derivar la función de Costos Incrementales
Medios respectiva, dichos valores se muestran en la parte inferior del Gráco Nº 73. En el primer
caso, el costo incremental medio es decreciente; mientras que en el segundo caso, es creciente.
121
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 73:
El costo incremental medio (CIM)
CI
CI
CI1
Y1
CIM
CI2
Y2
CIM
CIM2
CIM1
Y1
Y2
Elaboración: Propia
Adicionalmente se podría presentar el caso donde los costos incrementales son representados
por una línea recta, es decir con una pe ndiente constante, asociada a la cual se tiene una función
de costos incrementales medios constante. Debe recordarse además que si los rayos trazados
hubieran partido desde el origen de coordenadas y no desde el punto mencionado, se estaría
calculando el costo medio total de la porción de costos explorada y no el costo incremental medio.
Con el objetivo de determinar la existencia o no de un monopolio natural multiproducto, es
de interés establecer si el costo incremental medio es decreciente. Para comprobar que el Costo
Incremental Medio de yi (CIMi ) es decreciente, éste deberá disminuir conforme la producción de
yi se incremente, matemáticamente se deberá cumplir la siguiente condición:
∂CIMi
<0
Ecuación 88
∂yi
Cabe indicar que una función de costos puede presentar costos incrementales medios
decrecientes para algunos, ninguno o todos sus productos. Además, se pueden presentar costos
incrementales medios decrecientes en algún rango de producción y no en otros.
Adviértase que en el caso en el que se presenten costos incrementales medios decrecientes para
un determinado producto, se dirá que existen economías de escala especícas a dicho producto.
Véase el siguiente ejemplo, frente a una función de costos multiproducto como
C (y1, y2) = y1 + y2 – y1, y2, los costos incrementales para el producto 1 serán iguales a CI1 = y1 – y1 . y2, de
donde los costos incrementales medios para dicho producto serán iguales a CIM1 = 1 – y2. Se puede
apreciar que los mismos son constantes con respecto a un incremento en la producción de y1, lo
∂CIMi
que se puede corroborar derivando dicha función, de donde se obtiene que ∂y = 0. Es decir,
i
que la función de costos incrementales medios para el bien 1 es constante. Por la simetría de la función
de costos presentada, se puede armar que tendrán la misma forma para el caso del bien 210.
10 Le queda como tarea al lector la comprobación de dicha armación.
122
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Las secciones a continuación marcadas con un aster isco indican cierta complejidad matemática,
asimismo las secciones marcadas con dos asteriscos indican una mayor complejidad matemática.
Por ello, podría ser omitida en una primera lectura o por un lector no interesado en deniciones
matemáticas pasando directamente a la sección siguiente sin pérdida de generalidad.
5.3.4. Costo medio a lo largo de un rayo (CMLR)*
El costo medio a lo largo de un rayo (CMLR) también es llamado costo medio en un rayo o
costo medio multiproducto, dicho concepto proviene del término inglés Ray Average Cost (RAC).
Este concepto brinda información acerca del comportamiento del cos to total cuando todos los
elementos del vector de producto varían en una misma proporción. Cada elemento del vector de
producto, inicial y nal, representa una proporción constante; en otras palabras, los elementos
del vector de producto se tratarán como si pertenecieran a un paquete. El Costo Medio a lo Largo
de un Rayo (CMLR) es el equivalente multiproducto al costo medio del caso uniproducto, con la
salvedad que se analiza el comportamiento de la función de costos s olo en un rayo11; es decir, sin
variar las proporciones de los outputs producidos. El Costo Medio a lo largo de un Rayo (CMLR)
se dene matemáticamente como:
CMLR =
C(Y)
aY
Ecuación 89
Donde:
Y : es el vector de producto, tal que Y = (y1,y2,...,yn), con (Y > 0).
a : es el vector de proporciones jas del output a = (a1,a2,...,an), con (a >0), cuyo objetivo es
determinar la dirección del rayo sobre el cual se analiza el cambio en los costos totales (Bergara,
1998).
En el caso de 2 productos, el costo medio a lo largo de un rayo (CMLR) toma la siguiente forma:
CMLR =
C(Y)
C(y1,y2)
=
aY
a1y1 + a2y2
Ecuación 90
Donde:
Y : es el vector de producto compuesto por dos bienes (y1,y2).
a : es el vector de proporciones (a1,a2) en la cual se encuentran los productos. En este caso, el
a
vector puede expresarse como la relación entre a1 y a2, tal como k = a2 , donde k expresaría el
1
ratio en el que se encuentran los productos, es decir la pendiente del rayo que se está analizando.
El Gráco Nº 74 muestra un análisis de dos dimensiones, para el caso de una empresa con dos
productos y1 y y2, los cuales se muestran en los ejes. Se elige un punto de partida determinado,
por ejemplo el punto A, el cual podría representar por e jemplo la producción actual de la empresa.
A través de dicho punto pasa un rayo que parte del origen de coordenadas, el Rayo 1. A lo
largo de dicho rayo la proporción de productos es 30% y 70% respectivamente12, de donde su
pendiente es mayor a 1. En el plano existen innitos rayos que parten del origen de coordenadas,
habiéndose gracado también los rayos 2 y 3, con pendientes 1 y 1/4, respectivamente.
Desde el punto A y a través del rayo, se analiza el comportamiento de los costos totales frente
a incrementos o reducciones de la producción, es decir manteniendo las proporciones de los
productos constantes, lo que se puede interpretar de manera sencilla como si la producción en
el punto elegido fuera un paquete y la cantidad de dicho paquete cambiara.
11 También se podría pensar que se reere a un análisis en una senda de expansión lineal.
12 Es decir que por cada 3 unidades que se producen de y1, se producirán 7 unidades de y2. Lo que determina una pendiente
para el rayo de k = 7/3.
123
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 74:
Costo medio a lo largo de un rayo (CMLR)
Rayo 1 (y 1= 30%, y2 = 70%, k = 7/3)
y2
3
2
A
C
y2
t>1
Rayo 2 (k=1)
t=1
A
A
y2
t<1
1
2
A
Rayo 3 (k=1/4)
B
y2
1
A
y1
2
A
y1
3
2
y
y1
A
1
Elaboración: Propia
En el punto A, se tiene un nivel de producción tal como (yA1, yB2), moverse a lo largo del
Rayo 1 es equivalente a multiplicar el vector de pro ducto por un número t, el cual es positivo. En el
caso que dicho número sea mayor a la unidad (t >1), se estará analizando el comportamiento de los
costos cuando se incrementa cada elemento del vector de producción en una misma proporción.
Por ejemplo, el punto C resulta de multiplicar la producción inicial por 1.5
un vector de producto tal como
, alcanzándose
. Por otro lado, en el caso de multiplicar la
producción por un número menor a la unidad (t <1), se estaría analizando el comportamiento
de los costos al disminuir cada elemento del vector de producción en una misma proporción. En
ese sentido, en el punto B se ha reducido la producción a la mitad
vector como
, llegando a producir un
.
En el punto A, t debe ser igual a la unidad, ya que representa el punto de partida en el análisis13.
Si por ejemplo el punto A esta compuesto por una producción de
= (100,50), el punto B
tendría una producción de (100,50) = (150,75), mientras que el punto C tendría una producción
de
(100, 50) = (50, 25).
El paso siguiente en el análisis es saber cómo se comporta el costo total cuando nos movemos
en direcciones hacia los puntos B y C respectivamente, siempre a lo largo del Rayo 1 en este caso.
13 En cualquier caso, lo relevante es notar si los costos totales cambian más, menos o en la misma proporción que el cambio
de la canasta (t).
124
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
El Gráco Nº 75 muestra el Rayo 1 presentado en el Gráco Nº 74 agre gando la dimensión del
costo total en el eje z.
En el Gráco Nº 76 se incorporan al gráco anterior la función de costos totales referente al
Rayo 1 y la función de costos medios a lo largo de dicho rayo o Ray Average Cost (RAC) del Rayo
1. Se presenta el costo medio a lo largo del rayo 1 (CMLR1) en este caso con forma de “U”; es decir,
en un primer tramo es decreciente, y luego de alcanzar un punto mínimo comienza un tramo
creciente. No obstante, el CMLR podría presentar diversos comportamientos y ser, por ejemplo,
siempre creciente, siempre decreciente o constante.
Gráco Nº 75:
Costo Medio en un Rayo (CMR) en tres dimensiones
CT
C(y1, y 2 )
A
A
A
C(y1, y 2 )
A
y2
y2A
Rayo o
Paquete 1
A
y1A
y1
Elaboración: Propia
Gráco Nº 76:
Costo medio a lo largo del rayo 1
CT
Costo Total en el Rayo 1
Costo Medio
en el Rayo 1
(CMR1)
y2
Rayo o
Paquete 1
ym
y1
y1
Fuente: Basado en Baumol, Panzar y Willig (1982)
Elaboración: Propia
125
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Si se suprimieran los ejes de y1 y y2 en el Gráco Nº 76, manteniendo como un eje al Rayo
o paquete 1, tendríamos el equivalente al caso mostrado en el análisis uniproducto, es por ello
que se dene al Costo Medio a lo largo de un Rayo (CMLR) como un concepto análogo al costo
medio uniproducto para un paquete determinado o mercancía compuesta, donde el paquete
está conformado por proporciones jas de los productos y1 y y2. De ese modo, por ejemplo, en la
industria de construcción de automóviles el paquete mencionado podría estar conformado por
dos productos tales como cuatro llantas y un chasis para autos, donde sería de interés analizar
el comportamiento de los costos conforme se construyen más autos (el paquete). Sin embar go, en
la realidad se tiene el inconveniente que se puede querer incrementar algunos componentes en
diferentes proporciones, así también se podría querer, por ejemplo, aume ntar la producción de y1
y al mismo tiempo disminuir la producción de y2 y no necesariamente mantener las proporciones
jas, en los casos mencionados el Costo Medio a lo Largo de un Rayo (CMLR) no es el concepto
de costos multiproducto adecuado.
Gráco Nº 77:
CMLR mínimos de distintos rayos
Y2
CMLRmin del
Rayo 1
y
m
Y1
Fuente: Panzar (1989)
Elaboración: Propia
En el Gráco Nº 76 se puede observar que existe un “tamaño óptimo de planta” para el
Rayo 114 (ym); es decir, un punto donde el costo medio a lo largo de un rayo es el mínimo, lo
que puede brindar la intuición de que produciendo esa cantidad del paquete se minimizarían
los costos; sin embargo, el análisis no se circunscribe a un único rayo, analizando distintos
rayos se tendrían resultados como los que se muestran en el Gráco Nº 77, ya que al variar las
proporciones de los productos, los puntos a los cuales se agotan las economías de escala son
distintos, Panzar (1989).
Costo medio a lo largo de un rayo decreciente (CMLRD)
Con el objetivo de determinar la existencia de un monopolio natural, al igual que en el caso del
costo incremental, es de interés determinar si el costo medio a lo largo de un rayo es decreciente
(CMLRD). Se dice que el costo medio a lo largo de un rayo es decreciente (CMLRD) cuando
al incrementar la producción en un rayo, el costo total sufre un incremento, pero menos que
proporcional con respecto al incremento en la producción. Esto se puede expresar de modo
equivalente a la denición brindada de economías de escala en el caso uniproducto:
14 Este punto se podrá observar siempre y cuando el CMLR presente la forma de “U” mostrada.
126
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
C(tY) < t.C(Y)
Ecuación 91
C(t.y1, t.y2,...,t.yn) < t.C(y1, y2,... yn)
Ecuación 92
Donde:
n: es el número de productos.
t: es cualquier número mayor a uno (t >1)15.
De la denición mostrada, se puede armar que las economías de escala son sucientes para
existencia de CMLRD.
Utilizando cálculo diferencial, el costo medio a lo largo de un rayo (CMLR) será decreciente
siempre que la derivada del CMLR con respecto a un cambio en la producción sea negativa,
evaluándose dicha derivada en t =1 por conveniencia, lo que simplica la comprobación (Panzar,
1989).
Ecuación 93
Ejemplo
Supóngase una función de costos como C(y1,y2) = y1 + y2 – y1.y2. El CMLR genérico para dicha
función es igual a
. Introduciendo una variación idéntica en la
producción de los bienes 1 y 2 se tiene
, esta expresión se puede
simplicar, convirtiéndose en
, dicha expresión se deriva con respec-
to a t y se evalúa en t =1 , de donde se tiene:
Ecuación 94
Ya que las cantidades y el vector de proporciones (a) son no negativas, entonces la función de
costos propuesta presenta CMLRD.
La forma alternativa de probarlo es a través de la definición de economías de escala
(C(t.Y) < t.C(Y)):
t.y1 + t.y2 – t.y1 . t.y2 < t. (y1 + y2 – y1.y2 )
Ecuación 95
De donde operando se llega a la siguiente expresión t > 0. Lo cual es cierto por denición t > 1,
por lo que se comprueba la existencia de CMLRD.
5.3.5 Convexidad a través de rayos transversales*
También denominado Convexidad en Cortes a través de rayos transversales o convexidad
transrayo, que provienen del término en inglés Transray Convexity.
Al revisar el concepto de CMLR el análisis de la función de costos se lleva a cabo a través de
rayos que parten del origen de coordenadas; sin embargo, será también de utilidad conocer el
15 En el caso donde (t<1); es decir, cuando se reduce la producción, para que existan CMLRD el signo de la desigualdad
cambia, pasando a ser C(ty1,ty2,...,tyn) > t.C(y1,y2,...,yn).
127
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
comportamiento de la función de costos a través de rayos transversales, los cuales cortan a los
rayos que parten del origen de coordenadas.
La Convexidad a través de Rayos Transversales (CRT) se dene matemáticamente como:
C [lYA + (1–l)YB] < lC(YA) + (1–l)C(YB)
Ecuación 96
Donde:
l : es una fracción que está en el rango que pertenece a (0, 1).
YA, YB : son dos vectores de producto cualesquiera.
La denición brindada indica que para que una función de costos presente Convexidad a
través de Rayos Transversales, se necesita que el costo de producir un promedio ponderado de
dos vectores de producto no debe ser mayor al promedio ponderado de los costos de producción
por separado.
La intuición detrás de este concepto es comparar la combinación convexa de la producción
por separado, siendo más eciente efectuar esa misma combinación convexa de la producción
conjunta, es decir en una sola empresa. Por lo que se presentará Transray Convexity cuando
el efecto de la producción conjunta sea más grande que alguna posible economía de escala
especica. Spence (1983) se reere a este concepto cuando la complem entariedad en producción
supera a los efectos de escala.
En el Gráco Nº 78 se puede apreciar la comparación que se lleva a cabo en la convexidad
a través de Rayos Transversales (CRT). Se comparan los puntos donde se produce de manera
especializada cada uno de los dos outputs (y1,0) y (0,y2) contra su combinación convexa; es
decir, cualquier punto en la línea – transversal a la función de costos – que une ambos puntos
extremos. Se puede notar que cualquier producció n conjunta implica una reducción en la escala
de producción de los bienes con el objetivo de producirlos conjuntamente, esto tiene como
consecuencia que si alguno o los dos productos presentan economías a escala especícas, se
estaría sacricando parte de dichas economías a escala a cambio de una ganancia de eciencia
debido a la producción conjunta. Es decir, que para que exista convexidad a través de rayos
transversales (CRT), no solo deben existir economías de ámbito, sino que las mismas deben ser
de mayor magnitud a cualquier posible economía de escala especíca.
'
'
Gráco Nº 78:
Rayos transversales a la función de costos
Donde:
y2
′′
′
′′
′
y1 < y1
y2 < y2
′
(0, y2)
(y1′′, y′′2)
′′
(0, y2)
(y1, 0)
′′
(y1, 0)
′
y1
Elaboración: Propia
El Gráco Nº 79 muestra una función de costos en la cual se cumple la convexidad a través
de rayos transversales (CRT). Se parte del plano mostrado en el Gráco Nº 78, de donde tomando
128
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
una combinación convexa de las producciones especializadas (línea recta que une los puntos
(y′1,0) y (0,y′2)), se presenta una producción tal como (y″1, y″2). Los costos de las canastas
especializadas se representan a través de la altura de los puntos A y B respectivamente. Debido
a que la línea transversal que une dichos puntos presenta forma de “U”, se puede armar que
existe convexidad a través de rayos transversales (CRT).
En el caso donde la condición de la convexidad a través de rayos transversales (CRT) se
cumple con igualdad, los costos totales en el corte transversal – la línea que une a los puntos A
y B – se representan a través de una línea recta. Por otro lado, si no se presentara convexidad a
través de rayos transversales (CRT), entonces la línea que une a los puntos A y B sería una línea
en forma de “U” inversa.
Gráco Nº 79:
Convexidad a través de rayos transversales
C (Y)
B
′′
′′
C ( y1, y2)
A
(0, y2)
′′
y2
(0, y2)
′
(y1, 0)
′′
′′
′′
(y1, y2)
(y1, 0)
′
y1
Elaboración: Propia
Una forma alternativa en la cual se puede interpretar la Convexidad a través de Rayos
Transversales (CRT) la presenta Joskow (2005), quien sugiere que para que una función de costos
sea Convexa a través de Rayos Transversales, debe presentar economías multiproducto, es decir
algún grado de economía de producción conjunta más fuerte que cualquier deseconomías de
escala de algún producto, de tal modo que a pesar de las mismas, sea más eciente la producción
conjunta.
Ejemplo
Supóngase una función de costos como C(y1,y2) = y1 + y2 – y1y2. Para probar la existencia o no
de Convexidad a través de Rayos Transversales (CRT) debe cumplirse con la denición:
C[lYA + (1–l)YB] < lC(YA) + (1–l)C(YB)
Reemplazando los vectores YA y YB se tiene:
129
Ecuación 97
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
C [l y1A,y2A) + (1–l)(y1B,y2B)] < lC(y1A,y2A) + (1–l)C(y1B,y2B)
Ecuación 98
Se reemplazan los puntos extremos de la función de costos, es decir (y1A,y2A) = (y1A,0) y
(y1B,y2B) = (0,y2B):
Ecuación 99
C [ly1A,(1–l)y2B)] < lC(y1A,0) + (1–l)C(0,y2B)
Luego de efectuar algunas operaciones se tiene:
Ecuación 100
– ly1A (1–l) y2B < 0
Condición que se cumple debido a que l está en el rango [0,1] y las cantidades son no negativas.
Por lo que se puede armar que esta función de costos presenta Convexidad a través de Rayos
Transversales (CRT).
Conceptos de costos multiproducto
Hasta esta sección se han revisado cuatro conceptos multiproducto: las economías de ámbito,
los costos incrementales, los costos medios a lo largo de un rayo y la convexidad a través de
rayos transversales. El Gráco Nº 80 muestra la forma como se ha analizado la función de costos
totales tomando en cuenta los conceptos multiproducto analizados hasta este punto.
En primer lugar, con el objetivo de examinar la existencia o no de Economías de Ámbito, se
analizan los puntos donde se produce individualmente – los cuales para el caso de dos productos,
también se denominan stand alone cost – versus el punto de producción conjunta. En segundo
lugar, con el objetivo de analizar el comportamiento que presenta el Costo Increm ental Medio, se
consideran ambas secciones paralelas a los ejes de los productos. En tercer lugar, con el objetivo
de examinar el comportamiento del Costo Medio a lo Largo de un Rayo, se analizan las secciones
rectas que parten desde el origen de coordenadas. Finalmente, con el objetivo de analizar la
existencia o no de la Convexidad a través de Rayos Transversales se trazan rayos transversales
a los que parten del origen de coordenadas y se analiza su comportamiento.
Gráco Nº 80:
La función de costos multiproducto
y2
Convexidad a través de
Rayos Transversales
Costo Medio a lo Largo de
un Rayo
Costo Incremental
Economías de
Ámbito
y1
Fuente: Bailey y Friedlaender (1982)
Elaboración: Propia
130
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
5.3.6. Convexidad estricta, convexidad y cuasi convexidad de la función de costos**
Los temas a tratar en esta subsección se presentan a modo de resumen a continuación:
• Una función es estrictamente convexa si los determinantes de los menores principales
dominantes de la matriz Hessiana son estrictamente positivos: |Di| > 0.
• Una función es convexa si los determinantes de los menores principales de la matriz
Hessiana son no negativos: |Mi| > 0.
• Una función es cuasiconvexa si los determinantes de los menores principales dominantes
–
de la matriz orlada son estrictamente negativos: |Di| < 0, donde i > 1.
Los conceptos brindados en esta sección son aplicables en general para cualquier función;
sin embargo, debido a que el interés se centra en la función de costos, se utilizará dicha función
para toda denición y ejemplo. Además, se debe mencionar que esta sección no pretende ser
excesivamente rigurosa, para un lector con dichos intereses se recomienda leer los textos de
Sydsaeter y Hammond (1996), Simon y Blume (1994), Varian (1992), De la Fuente (2000), entre
otros.
La matriz hessiana
Para denir los conceptos de convexidad estricta, convexidad y cuasi convexidad de una
función, en primer lugar se necesita recurrir a la matriz hessiana. Siguiendo a Chiang y
Wainwright (2005), la matriz hessiana H de la función de costos C(Y), es aquella matriz formada
por las segundas derivadas de la función16
, tal y como se muestra a continuación:
Ecuación 101
Por ejemplo dada la siguiente función de costos C(y1,y2)= y1 + y2 – y1 . y2, se debe hallar en
primer lugar sus primeras derivadas:
y
se pueden hallar las segundas derivadas directas
17
. A partir de las cuales
y
y cruzadas
. Por lo tanto, la matriz Hessiana de la función de costos presenta-
da es:
16 Se asume que las funciones a examinar son continuas y existen sus segundas derivadas. En términos formales se exige
que C(Y) = C(y1,...,yn) sea de clase C2.
17 El Teorema de Young indica que en cuanto a las derivadas cruzadas de una función, no importa el orden que se tome, de
tal modo que
. Dicho teorema es aplicable a derivadas de mayor orden, Simon y Blume (1994).
131
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Ecuación 102
Los menores principales de la matriz hessiana
Siguiendo a Varian (1992) se dene a continuación a los menores principales de una matriz
(Mk)18. Dada H, una matriz de dimensión n × n, las matrices menores son las matrices que resultan
de eliminar n – k las y n – k columnas del mismo orden, donde k = 1, 2,..., n. Los menores
principales (Mk) de H serán los determinantes de las matrices menores.
La matriz Hessiana (2 × 2) de la función de costos presentada en el ejemplo anter ior, presenta
dos menores principales de primer orden (k = 1), donde se elimina una la y columna del mismo
orden (n – k = 2 – 1 = 1):
1
Eliminando la primera la y la primera columna se obtiene: M1 = |C11| = |0| = 0
2
Eliminando la última la y la última columna se obtiene: M1 = |C22| = |0| = 0
Debe notarse que los elementos de la diagonal principal de la matriz serán todos menores
principales de primer orden.
Siguiendo el mismo procedimiento anterior se obtiene un menor principal de segundo orden
(k = 2), donde no se elimina ninguna la ni columna ( n – k = 2 – 2 = 0).
Ecuación 103
Los menores principales dominantes de la matriz hessiana
Siguiendo a Simon y Blume (1994) se dene el concepto de menores principales dominantes
de una matriz (Dk). Dada H, una matriz cuadrada de dimensión n × n , los menores principales
dominantes (Dk) de H son los determinantes de las matrices que se obtienen eliminando las
últimas n – k las y n – k columnas del mismo orden, donde k = 1,...,n.
Tomando nuevamente el caso de la matriz Hessiana para la función de costos presentada (2 × 2),
se obtendría un menor principal dominante de primer orden (k = 1), eliminando la última la y
la última columna (n – k = 2 – 1 = 1):
D1 = |C11| = |0| = 0
Ecuación 104
Del mismo modo se obtendría un menor principal de segundo orden (k = 2), donde no se
elimina ninguna la ni columna ( n – k = 2 – 2 = 0).
Ecuación 105
Convexidad estricta y convexidad
Siguiendo a De la Fuente (2000), se dene la convexidad estricta y la convexidad de una
función (C(Y)) respectivamente, a continuación:
18 En esta denición se toma como caso particular a la matriz Hessiana; sin embargo, los conceptos presentados se extien den a todas las matrices cuadradas.
132
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
a) C(Y) es una función estrictamente convexa si y solo si los menores principales dominantes
(Dk) de su matriz Hessiana son mayores que cero (matriz denida positiva), es decir |Dk |> 0
para todo k = 1,...,n.
b) C(Y) es una función convexa si y solo si los menore s principales (Mk) de su matriz Hessiana
son mayores o iguales que cero (semidenida positiva), es decir Mk > 0 para todo k = 1,...,n.
Debido a que la función de costos tomada como ejemplo presenta menores principales
dominantes D1 = 0 y D2 = –1, se puede armar que dicha función de costos no es estrictamente
convexa. Realizando un procedimiento similar se puede compruebar si dicha función de costos
es convexa o no. Debido a que los menores principales de su matriz Hessiana no son todos
mayores o iguales a cero (M11 = 0, M12 = 0 y M2 = –1), se puede armar que la función de costos no
es convexa.
En el caso que n = 1; es decir, para una función de cos tos uniproducto, la condición se reduce
a observar la segunda derivada. Para que la función (de costos) sea estrictamente convexa, su
segunda derivada debe ser mayor que cero, es decir
. De modo similar, para que la fun-
ción (de costos) sea convexa, su segunda derivada debe ser mayor o igual a cero, es decir
.
La matriz hessiana orlada
–
La matriz Hessiana ampliada u orlada (H) se construye agregando una la y una columna de
primeras derivadas a la matriz Hessiana de la siguiente forma:
Ecuación 106
Siguiendo a Sydsaeter y Hammond (1996):
• Se dene como una condición suciente para que una función (de costos) sea cuasiconvexa
–
que los últimos n – 1 menores
principales dominantes de su matriz Hessiana ampliada (Dk),
–
sean todos negativos (Dk < 0).
Para la función de costos presentada como ejemplo, la matriz hessiana orlada es:
Ecuación 107
–
Donde sus menores principales dominantes (Dk) son:
133
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
–
Ecuación 108
D1 = |0| = 0
Ecuación 109
Ecuación 110
–
De donde, se puede apreciar que D2 <–0, siempre que y2 ≠ 1; por lo que para que dicha función
sea cuasi convexa debe cumplirse que D3 < 0, lo que ocurre cuando y1 y y2 son a la vez menores
a la unidad o cuando ambos son mayores a la unidad.
• Se debe tener en cuenta que toda función estrictamente convexa será una función convexa
y toda función convexa será una función cuasiconvexa; sin embargo, ninguna de estas
relaciones se cumple en sentido contrario necesariamente.
Cabe mencionar que existe una relación entre los conceptos de convexidad y convexidad a
través de Rayos Transversales (CRT) de una función de costos. De Sharkey (1982), se tiene que
toda función de costos convexa presenta convexidad a través de rayos transver sales; sin embargo,
no toda función que presenta convexidad a través de rayos transversales es una función convexa.
Adicionalmente, un concepto íntimamente relacionado al concepto de convexidad a través de
rayos transversales es la cuasiconvexidad de la función de costos.
5.3.7. Subaditividad de la función de costos en un rayo (SFCR)
La subaditividad de la función de costos en un rayo (SFCR) o Rayo Subaditivo, del término
en inglés Ray Subadditivity, hace referencia a las bondades de producir conjuntamente en una
sola empresa en contraposición con particionar la producción en empresas más pequeñas, lo
que se cumple para una determinada partición del vector de producto total. Matemáticamente la
Subaditividad de la Función de Costos en un Rayo se expresa de la siguiente forma para el caso
de n productos:
Ecuación 111
Para el caso de dos productos, la expresión se reduce a:
Ecuación 112
Donde:
Y : es el vector de productos (y1, y2,...,yn)
l1 : son números no negativos (l1 > 0) que sumados son iguales a la unidad
19
.
Siguiendo a Segura (1993) se puede armar que la Subaditividad de la Función de Costos
en un Rayo indica las desventajas en costos derivadas de fraccionar la producción total entre
empresas más pequeñas, cualquiera sea la repartición.
Una condición suciente para la existencia de la Subaditividad de la Función de Costos en
un Rayo ocurre cuando el Costo Medio a lo Largo de un Rayo es decreciente. Sin embargo, dicha
condición no se cumple en el caso uniproducto (Sharkey, 1982).
n
19 En principio, el rayo no tendría que acotarse al caso donde
Σl = 1; sin embargo, para probar subaditividad de la función
i
i=1
de costos solo basta con probar dicha condición.
134
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
5.3.8. Complementariedad en la función de costos
Se dice que existe Complementariedad en la Función de Costos cuando se cumple con la
siguiente condición20 (Berg y Tschirhart, 1988):
Ecuación 113
Lo que se debe cumplir para todo par j y k que pertenezcan al vector de producto analizado.
La denición de Complementariedad en la Función de Costos también se puede expresar de la
siguiente manera:
Ecuación 114
En un primer caso, cuando k ≠ j; es decir, cuando se analiza la relación entre productos
distintos, el costo marginal del bien k (CMgk) se reduce cuando aumenta la producción del bien
j. Lo que signica que frente a la Complementariedad en la Función de Costos, se presentaría
una externalidad positiva al producir una mayor cantidad de otro producto. Equivalentemente,
se reduce el costo como consecuencia de la presencia de alguna forma de economías de ámbito.
En un segundo caso, cuando k = j ; es decir, cuando se analiza la producción de una mayor
cantidad del mismo bien, su costo marginal ( CMg1) se reduce. Se estaría haciendo referencia a
economías de escala especícas a dicho producto21.
El concepto de la Complementariedad en la Función de Costos es un concepto mucho más
restrictivo que los vistos anteriormente, y cuando se cumple es suciente para armar la existencia
de un monopolio natural, condición que no se cumple para ninguna de las otras deniciones
vistas en esta sección. Siguiendo a Spulber (1989), se puede armar que la complementariedad
de costos no solo implica economías de ámbito, sino también subaditividad de la función de
costos.
5.4. Condiciones sucientes para la existencia de un monopolio natural multiproducto
En el caso multiproducto, las economías de ámbito, expresadas a través de algún grado de
economías de producción conjunta, representan una condición necesaria para la existencia de
subaditividad de la función de costos (Joskow, 2005); sin embargo, por sí solas no constituyen
una condición suciente. Adicionalmente, cabe mencionar que las economías de escala22, en el
caso multiproducto, no representan una condición suciente ni necesaria para la existencia de
subaditividad de la función de costos.
Una condición suciente para la subaditividad de costos en el caso multiproducto se
presenta cuando la función de costos C(Y) cumple con la condición débil de Economías de
Ámbito y a la vez, los Costos Incrementales Medios son decrecientes para cada uno de los
bienes del vector de producto. Ello se explica debido a que, al existir economías de escala
especícas para cada uno de los productos (costos incrementales medios decrecientes para
cada producto), es más eciente que empresas especializadas produzcan dichos bienes en
lugar de particionar la producción de cada bien entre varias empresas. Siguiendo a Panzar
(1989) al existir costos incrementales medios decrecientes para un producto i, entonces la
20 Asumiendo que la función de costos es continua y dos veces diferenciable.
21 Cuando se analice el caso donde se parte de una producción de cero para algún producto, se estarían analizando los
costos incrementales.
22 Lo que ocurre cuando el Costo Medio a lo Largo de un Rayo es Decreciente.
135
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
minimización de costos en la industria exige que la producción de dicho bien se realice
solo en una única empresa. Sin embargo, las economías a escala especícas no aseguran
la presencia de un monopolio natural, ya que podrían existir deseconomías de ámbito, en
cuyo caso convendría producir el vector de producto en empresas especializadas en lugar
de producir en una sola empresa. Por ello, se necesita la presencia de economías de ámbito,
que aseguran que es más eciente que una empresa produzca todos los bienes a que se
produzcan en empresas especializadas.
A continuación se presentan 5 deniciones que representan cada una de ellas condiciones
sucientes para la existencia de subaditividad de la función de costos en el caso multiproducto.
5.4.1. Condición suciente Nº 1
Si la función de costos C(Y) cumple con la condición débil de Economías de Ámbito
[C(y1,y2,...,yn) < C(y1,0,...,0)+ C(0, y2,...,0) +...+ C(0,...,0, yn)] yCostos Incrementales Medios Decrecientes
para cada uno de los outputs
, entonces dicha función de costos C(Y) será subaditiva.
5.4.2. Condición suciente Nº 2*
Si la función de costos C(Y) cumple con la condición de Costo Medio a lo Largo de un Rayo
Decreciente
y Convexidad a través de Rayos Transversales
[C[lYA + (1 – l)YB] < lC(YA) + (1 – l)C(YB)], entonces dicha función de costos C(Y) será subaditiva.
5.4.3. Condición suciente Nº 3*
Si la función de costos C(Y) cumple con la condición de Costo Medio a lo Largo de un Rayo
–
y es Cuasiconvexa [Di < 0, i > 1], entonces dicha
Decreciente
función de costos C(Y) será subaditiva.
5.4.4 Condición suciente Nº 4
Si la función de costos C(Y) cumple con la condición de Complementariedad de Costos
, entonces dicha función de costos C(Y) será subaditiva.
5.4.5. Condición suciente Nº 5*
Si la función de costos C(Y) cumple con la condición de Rayo Subaditivo [C(l1Y) + C(l2Y) > C[(l1 + l2)Y]]
y es Convexa [|M1| > 0], entonces dicha función de costos C(Y) será Subaditiva.
El Gráco Nº 81 muestra un resumen de ciertas relaciones revisadas en cuanto a algunos
conceptos de costos multiproducto, mientras que el Gráco Nº 82 muestra un resumen de
las condiciones sucientes para la existencia de un monopolio natural multiproducto, donde
además se añade una sexta condición suciente, la cual incluye el concepto de soportabilidad de
la función de costos, la misma que se encuentra relacionada con los conceptos de convexidad de
la función de costos y la convexidad a través de rayos transversales.
136
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Gráco Nº 81:
Algunas relaciones de conceptos de costos multiproducto
Monopolio Natural
Si y solo si
Subaditividad de la Función
de Costos
Economías de
Escala
Ni necesario ni
suficiente para
Monopolio Natural
Multiproducto
Economías de
Ámbito
Necesarias pero no
suficiente para
Monopolio Natural
Multiproducto
Monopolio Natural
Multiproducto
Implica
Economías de
Ámbito
Costos Medios Decrecientes
a lo Largo de Rayos
Implica
Subaditividad en un
Rayo
Convexidad de la Función
de Costos
Implica
Convexidad a través de
Rayos Transversales
Convexidad a través de
Rayos Transversales
No necesariamente
Implica
Elaboración: Propia
137
Convexidad de la Función
de Costos
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 82:
Condiciones sucientes para la subaditividad multiproducto
Costo Incremental Medio i
decreciente
+
Economías de Ámbito
Costos Medios Decrecientes
a lo Largo de Rayos
+
Convexidad a través de
Rayos Transversales
Costos Medios Decrecientes
a lo Largo de Rayos
+
Cuasi Convexidad de la
Función de Costos
Subaditividad en un Rayo
+
Convexidad de la Función
de Costos
Complementariedad en la
Función de Costos
Costos Medios Decrecientes
a lo Largo de Rayos
+
Soportabilidad de la Función
de Costos a través de Rayos
Transversales
Implica
Monopolio Natural
Multiproducto
Implica
Monopolio Natural
Multiproducto
Implica
Monopolio Natural
Multiproducto
Implica
Monopolio Natural
Multiproducto
Implica
Monopolio Natural
Multiproducto
Implica
Monopolio Natural
Multiproducto
Elaboración: Propia
138
CAPÍTULO VI:
REGULACIÓN DE MONOPOLIOS NATURALES
CON INFORMACIÓN COMPLETA
6.1. Introducción
En este capítulo se analizarán los métodos que debe tener en cuenta un ente regulador para
establecer precios ante la presencia de monopolios naturales en el mercado. Ello en el caso
especíco donde el regulador cuenta con información simétrica con re specto a los parámetros de
la demanda y de la función de costos de la empresa 1.
La regulación de precios del monopolio natural repre senta diversos retos para el Policy Maker,
Regulador o Planicador Social. Con la jación de precios se buscan diversos objetivos o resolver
diversos problemas. Entre los más importantes se tiene que en primer lugar, se busca que los
precios sean óptimos, es decir maximicen el bienestar de la sociedad, dadas las restriccio nes que
se presenten. En segundo lugar, las tarifas deberían tomar en cuenta aspectos relacionados con
la equidad distributiva, tema que es analizado por Feldstein (1972a). Por lo que se tiene el objetivo
de equidad, bajo el cual el regulador debe estar dispuesto a sacricar cierto nivel de eciencia
a cambio de que las personas más necesitadas de la sociedad puedan acceder al servicio a un
precio menor, dados sus menores ingresos. En tercer lugar, se tiene que otra forma en la que
el monopolista podría utilizar su poder de mercado, es a través de subsidiar cruzadamente
las actividades donde enfrenta competencia mediante las actividades donde es regulada, este
problema lo analiza Faulhaber (1975). Donde se tiene como obje tivo que los precios jados por la
empresa se encuentren libres de subsidios cruzados. Finalmente, en presencia de un monopolio
natural lo deseable para la sociedad es que opere una sola empresa; sin embargo, podría ingresar
otra empresa rentablemente, generando ineciencias, dicho problema de entrada no deseada es
tratado en Sharkey (1981). En este caso, se tiene como objetivo saber en cuales casos los precios
jados a la empresa regulada son sostenibles, es decir si los mismos no permiten la entrada de
otras empresas al mercado.
En la sección 6.2 se presentará la problemática que enfrenta el regulador en cuanto a
establecer una tarifa igual al costo marginal o una tarifa igual al costo medio. En la sección
6.3 se explican las opciones que tiene el regulador en presencia de economías de escala y/o de
grandes costos jos en la empresa, ya que en estos casos, jar un precio igual al costo marginal
originaría pérdidas monetarias para la empresa, lo que lleva al regulador a la utilización del
criterio del segundo mejor.
En el caso donde la empresa monopólica produce más de un producto –cada una de las
cuales está sujeta a diferentes curvas de demanda–, la solución de establecer precios ecientes
se conoce como precios Ramsey – Boiteux. No obstante, este tipo de precios podrían no ser
justos o equitativos, debido a que se le cobrarían precios más altos a las personas de menores
recursos y precios más bajos a personas de altos recursos, es por ello que en la sección 6.4
se analiza la corrección por equidad propuesta por Feldstein (1972a) a los precios Ramsey –
Boiteux. Finalmente, en la sección 6.5 se analizarán las condiciones para establecer el rango
donde los precios jados a la empresa regulada se encuentran libres de subsidios y en la sección
6.6 se analiza el problema de la sostenibilidad del monopolio.
1
En los siguientes capítulos se levantará el supuesto de información simétrica, debido a que en la realidad el regulador
presenta información asimétrica con respecto a la empresa regulada. Sin embargo, las conclusiones que se alcanzan en
este capítulo servirán como paradigmas para la regulación de monopolios naturales.
139
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
6.2. Fijación de precios de primer mejor versus segundo mejor
Como se pudo ver en el Capítulo I y III, un precio igual al costo marginal es el resultado
alcanzado en el modelo competitivo, el cual brinda el máximo bienestar posible para la sociedad,
es decir el máximo excedente total (del consumidor y del productor). Sin embargo, en las
industrias de servicios públicos, las cuales se caracterizan por presentar elevados costos jos
de inversión, se presentan muchos casos en que estos precios no lograrían cubrir los costos
jos en los que se incurre, por lo que surge un problema en el nanciamiento de la empresa
regulada.
Gráco Nº 83:
Fijación de precios de primer y segundo mejor
P
p CMe
=
p
=
Demanda
C
CMg
y SM
B
CMe
A
CMg
y PM
y
Elaboración: propia
El Gráco Nº 83 muestra una demanda con pendiente negativa, la cual cae en la sección
donde los costos medios son decrecientes2, donde se puede apreciar que la curva de demanda
y la de costos marginales se cortan en el punto A. Si se establece un precio en dicho punto, es
decir p = CMg se alcanza el nivel de producción de competencia (yPM), lográndose como se había
indicado el máximo bienestar social, es por ello que a este resultado se le suele llamar primer
mejor o primer óptimo (de su traducción del inglés First Best). Sin embargo, se puede notar que
a un nivel de producción como el del punto A, está asociado un costo de producción promedio
por cada unidad producida como la proyección de dicho nivel de producción sobre la curva de
costo medio (CMe), lo que ocurre en el punto B. Calculando la diferencia entre el precio unitario
cobrado y el costo unitario de producción (diferencia entre los puntos B y A) se puede notar que
por cada unidad que produce y vende el monopolista, se incurre en una pér dida. La pérdida total
está representada por el rectángulo sombreado en el gráco, el cual es producto de la pérdida
unitaria multiplicada por la cantidad total producida (( CMe(yPM) – CMg(yPM))·yPM).
Como una primera alternativa de política, para nanciar dicha pérdida en la que se incurre
jando un precio de primer mejor, se tiene la opción de brindar un subsidio (T) por parte del
gobierno, de tal modo que la empresa cubra sus costos jos y se alcance el primer mejor. Sin
embargo, esta opción presenta diversas críticas, debido a que el monto del subsidio deberá de
ser recaudado en el mismo o en otros mercados a través de impuestos, lo que distorsionará los
resultados en dichos mercados, generando una Carga Excedente o pérdida de bienestar social
(PES) como consecuencia del establecimiento del impuesto. No obstante, los defensores de esta
alternativa proponen que el impuesto con el que se recaudaría el monto de dinero suciente
para subsidiar el décit del monopolio natural, se realice jando un impuesto de suma alzada o
Lump Sum Tax , lo que signica establecer un impuesto de monto jo, es decir que no depende
2
Siempre que los costos medios sean decrecientes, los marginales estarán por debajo de ellos.
140
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
de la cantidad consumida o del precio jado, evitando de ese modo que se generen distorsiones
en otros mercados3.
Respecto a este mismo tema, Laffont y Tirole (1986) plantean la existencia de los Costos de los
Fondos Públicos o Costos Sombra de los Fondos Públicos , los autores explican que el estado, para
gastar una unidad monetaria necesita recaudar un monto extra, al cual denominan l, debido a
que por ejemplo existen costos en la actividad de recaudación como los costos de la burocracia,
los sistemas informáticos, entre otros, así también existen costos para poder gastar los fondos
públicos, por ejemplo evaluando alternativas de proyectos. Dichos costos de los fondos públicos l
serán mayores mientras menor sea la eciencia del aparato público. Por lo tanto, al subsidiar el
décit de un monopolio natural jando un precio de primer mejor, en realidad se debe recaudar
un monto mayor al décit de la empresa. Además se debe de tener en cuenta que el manejo
de dichos subsidios podría ser susceptible a problemas de corrupción, por estas razones no
es frecuente en la práctica que el gobierno otorgue un subsidio para que la empresa alcance el
punto más eciente con el objetivo de maximizar el bienestar de la sociedad.
Debido a las críticas mencionadas con respecto a lograr el resultado de primer mejor jando
el precio igual al costo marginal ( p = CMg), se busca una alternativa donde se pueda alcanzar el
máximo bienestar posible para la sociedad, tomando en cuenta la restricción de que la empresa
debe cubrir sus costos, es decir el criterio del Segundo Mejor. En el caso donde la empresa ofrece
un único producto (Monopolio Uniproducto) la búsqueda del segundo mejor tiene como resultado
igualar el precio al costo medio (p = CMe). En el Gráco Nº 83 el segundo mejor se presenta en
el punto C, donde la curva de costos medios se cruza con la curva de demanda, maximizándose
el bienestar social y cubriéndose los costos de producción, resultando un nivel de producción
de segundo mejor tal como ySM, con el consecuente excedente total disminuido con respecto al
resultado de primer mejor, pero en este caso la empresa puede autonanciar sus costos4.
En el caso de la regulación, el costo medio presenta diversas ventajas con respecto al costo
marginal. Siguiendo a Laffont y Tirole (1993), la primera hace referencia a que el costo medio es
más fácil de observar; mientras que el costo marginal es mucho más difícil de observar. El costo
medio es simplemente la división del costo total entre la producción total, mientras que el costo
marginal como se ha mencionado antes, es el costo adicional de producir la última unidad, el
cual se puede estimar; sin embargo, no es observable directamente.
Como se ha mencionado, los costos jos en las industrias de servicios públicos son muy
importantes, dado que muchas de ellas conforman industrias de redes. En dicho contexto, la
jación de precios de primer mejor podría estar enviando señales incorrectas al policy maker
sobre cuánto valora el mercado la provisión del bien y su relación con los costos jos. En el
Gráco Nº 84 se pueden apreciar tres casos para el costo medio que enfrenta una empresa. En
el caso de jar precios de primer mejor se ignora el componente jo de los costos, de ese modo,
frente a una curva de costo medio como CMe1 la producción disminuye de yA a yB. Frente a una
curva de costo medio como CMe2 la producción disminuye de yA a yC, siendo el subsidio que se
evita de un tamaño considerable en comparación con el caso anterior. Por último, en el caso
en el que la curva de costo medio sea CMe3, se puede apreciar que en ningún punto existe un
corte entre dicha curva y la de demanda, debido a que el mercado no valora lo suciente dicho
producto.
3
4
No obstante que se evita la generación de PES, un impuesto de ese tipo genera proporcionalmente una mayor carga
sobre las personas de menores ingresos.
Habitualmente se menciona a la condición de que la empresa por lo menos cubra sus costos totales ( p > 0) como la
condición de Break Even.
141
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 84:
Costo medio y valoración de consumidores
P
Demanda
C
Cme3
Cme 2
B
Cme1
A
y
C
y
B
y
A
Cmg
y
Elaboración: propia
En los tres casos de curvas de costos medios, se puede apreciar que la jación de precio
igual al costo marginal presenta problemas para mostrar el tamaño del subsidio necesario en el
mercado, y puede indicarle al regulador que se debe proveer una cantidad determinada del bien,
aun cuando esto no sea óptimo como en el caso del costo medio CMe3, ya que la valoración del
mercado por dicho bien es menor al monto de subsidio que se requeriría. En términos generales
esto se presenta debido a que el costo marginal no toma en cuenta el costo jo de producción.
Lo mencionado con respecto a la valoración del bien en un mercado determinado, es decir
el valor social de mantener la producción de un bien está relacionado con la crítica hecha
por Coase (1945, 1946). La que indica que si los costos jos de producción son mayores a la
valoración social del bien, entonces no sería eciente continuar con su producción. En ese caso,
el costo marginal no brinda la información necesaria para tomar una decisión correcta, tal y
como se muestra en el Gráco Nº 85. En dicho gráco se muestra una función de costos totales
lineal, donde los costos marginales son constantes, adicionalmente se presentan dos demandas
con diferentes valoraciones del bien, D 1 y D2. La intersección entre ambas demandas y el costo
marginal se asume en el punto A, de donde se deriva un nivel de producción yA de primer mejor.
La producción de dicha cantidad está asociada a un costo medio como CMe, con lo que se produce
una pérdida nanciera para la empresa correspondiénte al rectángulo ABCD cuando se ja un
precio de primer mejor. Si la curva de demanda es D 1, el excedente del consumidor es igual al
área triangular AFD, de donde se puede observar que dicha demanda no es capaz de nanciar
la operación de esta empresa en la producción del bien. Esto se debe a que parte del costo jo se
nancia a través del excedente del consumidor (área AECD) mientras que debido a que el área EFC
es menor al área EAB, el costo de la empresa es mayor a la valoración social de su producto. Por
su parte, frente a una demanda como D 2, la valoración social es mayor al costo jo, lo que se puede
comprobar ya que el área del triágulo GHC es mayor al área GAB .
Con lo que nuevamente se puede notar que el costo marginal no brinda las señales correctas
para decidir si lo más eciente es dejar de producir un bien o no.
Por otro lado, se presenta la crítica ya mencionada realizada por Meade (1944), sobre la
distorsión que se genera (carga excedente o exceso de gravamen) al brindar un subsidio a la
empresa para poder cubrir los costos generados al establecer precios de primer mejor.
Adicionalmente a la crítica efectuada por Meade, se presenta la crítica de Allais (1947), en la
que indica que incluso en el caso que el subsidio otorgado a la empresa sea obtenido a través de
impuestos de suma alzada, debido a que la rma no enfrentaría una restricción de presupuesto,
se generaría un incentivo perverso sobre la reducción de costos. En este caso, se podrían estar
subsidiando además de costos jos, ineciencias de la compañía regulada.
142
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Gráco Nº 85:
Costo marginal y valoración social
P
H
F
CMe
CMg
C
E
G
B
D
A
D2
y
A
D1
y
Fuente: Laffont y Tirole (1993)
Elaboración: propia
La presencia de elevados costos jos se deriva en que usualmente la curva de demanda corte a
la curva de costos medios en la sección decreciente, es decir donde existen economías a escala. En
ese caso se puede notar que en ausencia de subsidios, la jación del precio igual al costo medio es
la mejor solución posible dadas las restricciones; sin embargo, la curva de demanda puede cortar
a la curva de costo medio en su sección creciente, tal y como se muestra en el Gráco Nº 86.
Gráco Nº 86:
Primer y segundo mejor con costos medios crecientes
Cme
Cmg
Cme 1
p
=
Cmg
p
=
Cme
A
B
Cme 1+2
C
yA
yB
y
Elaboración: propia
En el Gráco Nº 86 se puede apreciar que siempre que la jación de precios se realice
igualándolos al costo marginal, la empresa obtendrá benecios sobre normales, ya que por cada
unidad vendida obtendrá un benecio igual a la diferencia entre las alturas de los puntos A y C,
lo que se traduce en ineciencia distributiva. Por otro lado, la jación de precios al costo medio
asegura un benecio normal, en el cual se cubren los costos de oportunidad, y el excedente del
consumidor se incrementa.
Se puede concluir que para el caso de las industrias reguladas –donde el costo jo es muy
importante con respecto a la demanda de mercado– el costo medio es el referente correcto de
precios a tomar en cuenta, en lugar del costo marginal.
143
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Existen otras alternativas de política en búsqueda del primer mejor enfrentando la restricción
de nanciamiento de la empresa en presencia de costos medios decrecientes, una de ellas es la
opción dada por Coase (1946), quien plantea una tarifa en dos partes: una tarifa de acceso y
una tarifa de uso. La propuesta de Coase será revisada en el Capítulo VII de Tarifas No Lineales.
6.3. Tarifas Ramsey – Boiteux
En la sección anterior se revisó la problemática de la jación de precios de primer mejor y
segundo mejor, cuando no existen asimetrías de información, en el caso de monopolios naturales
uniproducto. En esta sección se revisará la problemática de la jación de precios en el caso
multiproducto, es decir se tratará el tema de las tarifas óptimas con información completa, también
conocidas como Tarifas Ramsey – Boiteux5 o precios de segundo mejor en el caso multiproducto.
Como se indicó en el Capítulo V, en un entorno multiproducto la denición de costo medio tal
y como se concibe en el caso uniproducto no existe; además de ello, en un entorno multiproducto
existen costos comunes a la producción de diversos productos, así como costos especícos, costos
compartidos, etc. Las Tarifas Ramsey – Boiteux tienen como objetivo maximizar el bienestar de la
sociedad con la condición de que la empresa no obtenga pérdidas (condición de Break Even p > 0).
Se supone la existencia de n productos y/o mercados a los cuales atiende la empresa, los
mismos que por simplicidad se asume que no son interdependiente s entre sí6, donde el vector de
cantidades es y = (y1,y2,...,yn) mientras que el vector de precios asociado es p = (p1,p2,...,pn). Se
dene el bienestar de la sociedad como la sumatoria de los excedentes del consumidor generados
en la producción de cada uno de los bienes que produce y vende el monopolista regulado7.
Ecuación 115
Por lo tanto, el problema de optimización queda expresado como:
Ecuación 116
Sujeto a:
Ecuación 117
p>0
Resolviendo el problema de optimización8 se llega a la siguiente Regla de precios óptimos de
Ramsey – Boiteux:
Ecuación 118
Donde:
: es el Mark-up o margen del precio sobre el costo marginal para el producto i, que nos
muestra cual es el porcentaje de desviación entre el precio y el costo marginal con respecto al
precio planteado.
l : es el precio sombra asociado a la restricción del problema de optimización, el cual es
negativo y menor a –1, el mismo que se interpreta como el valor en el cual puede cambiar la
función objetivo cuando se relaja la restricción planteada.
5
6
7
8
Esta sección se basa en el trabajo presentado por Baumol y Bradford (1970).
Esto quiere decir que la demanda de un bien no afecta la demanda de otro y que los precios de un bien no afectan la
demanda de otro, es decir que los bienes producidos por la empresa no son ni sustitutos ni complementarios.
Análogamente se puede analizar el caso donde la empresa vende un único producto en varios mercados, en dicho caso
el bienestar estaría medido como el excedente del consumidor en cada uno de los mercados donde produce la empresa.
En el Recuadro Nº 10 se presenta la derivación del modelo.
144
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
: es el denominado número de Ramsey.
: es el valor absoluto de la elasticidad precio de la demanda del bien i, el cual indica la
sensibilidad de la demanda ante cambios en precios.
Antes de pasar a la interpretación de la regla de precios Ramsey – Boiteux o pr ecios de segundo
mejor para monopolios multiproducto, se debe tener en cuenta que el número de Ramsey es una
fracción9, es decir está entre cero y uno
.
Teniendo presente que el número de Ramsey es una frac ción, se puede pasar a interpretar la
regla de precios Ramsey – Boiteux. Dicha regla es similar a la regla de elasticidad invers a que ja
el monopolista en búsqueda de maximizar sus benecios:
Ecuación 119
Según esta regla, el monopolista para maximizar sus benecios, eleva sus precios por encima
de los costos marginales hasta donde le permita la inversa de la elasticidad de la demanda, es
decir aquel punto donde la diferencia entre sus ingresos y costos totales es la máxima posible.
Sin embargo, en el caso de la regla de precios Ramsey – Boiteux, esta desviación está acotada
por el número de Ramsey, que es una fracción entre 0 y 1, lo que indica que en este caso, habrá
una desviación con respecto a los costos marginales, pero que no es el valor que genera el
benecio máximo posible, sino solo lo suciente como para que la empresa logre cubrir costos,
en especíco sus costos jos.
Recuadro Nº 10:
Regla de precios Ramsey – Boiteux
Se dene el bienestar social ( W) como la sumatoria de los excedentes del consumidor en
cada uno de los mercados donde se produce:
Ecuación 120
Sujeto a:
Ecuación 121
Donde, debido a que el bienestar, tal y como se ha denido, se reduce frente a mayores
benecios de la empresa, la restricción se cumple con igualdad:
Ecuación 122
Asumiendo que los costos son independientes, y tomando en cuenta que se cumple con
igualdad la restricción de sostenibilidad nanciera de la empresa, con el objetivo hallar
una solución al problema, se forma el siguiente Lagrangiano:
Ecuación 123
Derivando con respecto al precio e igualando a cero para hallar un óptimo, se llega a la
siguiente expresión:
Ecuación 124
9
Ver Recuadro Nº 11 para su demostración.
145
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Dividiendo a todo por yi (p) se tiene:
Ecuación 125
Reordenando y reemplazando la expresión de la elasticidad precio de la demanda se tiene:
Ecuación 126
Donde ei tiene la siguiente forma:
Ecuación 127
Y su valor absoluto es:
Ecuación 128
Reemplazando y reordenando se tiene:
Ecuación 129
Llegándose a la Regla de precios óptimos de Ramsey – Boiteux:
Ecuación 130
Equivalentemente se tiene:
Ecuación 131
Recuadro Nº 11:
El número de Ramsey
A partir de la derivada del lagrangiano presentado en el Recuadro anterior se tiene:
Ecuación 132
Simplicando y ordenando términos se tiene:
Ecuación 133
Despejando el multiplicador de Lagrange o precio sombra, se tiene:
Ecuación 134
Dicha expresión se puede formar a partir del signo de sus elementos. Debido a la Ley de la
Demanda se tiene que:
Ecuación 135
146
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Si se multiplica a ambos lados por ( pi – CMgi), el cual es un valor positivo, se tiene que dicha
expresión es negativa:
Ecuación 136
Sumando yi a ambos lados de la desigualdad, pasando a dividir el lado izquierdo al lado
derecho y multiplicando por –1 se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 137
Por lo tanto reemplazando el valor de l se tiene que el mismo es negativo y menor a menos
uno:
l < –1
Ecuación 138
Sumando 1 a ambos lados de la expresión y dividiendo por l, se tiene que:
Ecuación 139
De donde se puede armar que el número de Ramsey es positivo. Además de ello, se sabe que:
l +1>l
Ecuación 140
De donde dividiendo por l a ambos lados se tiene que:
Ecuación 141
Por lo que uniendo ambos resultados se tiene que el número de Ramsey es una fracción
entre cero y uno:
Ecuación 142
Por lo tanto, bajo la regla de precio Ramsey – Boiteux, el monopolista jará sus precios
de acuerdo a la regla de elasticidad inversa, al igual que lo hacia en el caso de maximizar
sus utilidades; sin embargo, que el regulador modica dicha regla para que el monopolista
multiproducto je precios que sólo le permitan cubrir sus costos (p = 0).
La regla de Precios Ramsey – Boiteux es descrita para el caso donde existen dos mercados
distintos para un mismo bien en el Gráco Nº 87. La desviación de precios con respecto al costo
marginal obedece a la regla de elasticidad inversa, jándose precios más altos en los mercados
más inelásticos y precios más bajos en los mercados más elásticos.
En el lado izquierdo del Gráco Nº 87 se tiene una demanda elástica, es decir una demanda
que reacciona mucho ante una pequeña variación en precios, mientras que en el lado derecho
del gráco se tiene una demanda inelástica, es decir una demanda poco sensible a cambios en
precios. Por ello, los precios Ramsey – Boiteux que se jarán serán mayores para el caso de la
demanda inelástica (pR2) y menores para el caso de la demanda elástica ( pR1).
Los precios Ramsey – Boiteux hallados serán mayores a los precios de primer mejor y por
lo tanto generarán un menor excedente del consumidor que en dicho caso; sin embargo, serán
los menores precios posibles que permitirán cubrir los costos totales de la empresa siguiendo
el criterio de precios de segundo mejor. Asimismo, los precios Ramsey – Boiteux serán menores
147
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
que los precios que jaría un monopolista libremente, ello debido a que, como ya se mencionó,
el número de Ramsey es una fracción entre cero y uno.
Gráco Nº 87:
Regla de precios Ramsey – Boiteux
P
P
1
1
D2
R
p2
D
1
R
p1
PM
p1
R
PM
y1
y1
CMg
p2
CMg
PM
R
y1
y2
y2
y1
Elaboración: propia
Por lo tanto, la regla de jación de precios Ramsey – Boiteux garantiza eciencia asignativa,
ya que la maximización del excedente del consumidor es equivalente a la minimización de los
triángulos de pérdida de eciencia social10. Esto se logra gracias a la utilización de la regla
de elasticidad inversa contenida en la regla de precios Ramsey – Boiteux, la que genera la
menor pérdida de eciencia social agregada en los mercados donde se venden los productos del
monopolista.
Gráco Nº 88:
Pérdida de eciencia social y precios Ramsey – Boiteux
(A): Precios Ramsey - Boiteux
P2
P1
D2
R
p2
E
D1
R
p1
PM
p1
B
PM
A
Cmg
C
R
y1
PM
y1
p2
F
R
y1
y2
D Cmg
PM
y2
y2
10 De hecho Ramsey (1927) busca la forma de generar la menor carga excedente posible ante la imposición tributaria,
luego Boiteux (1956) retoma el problema y lo aplica a la jación de precios.
148
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
(B): Precios Uniformes
D2
R
p2
Q
D1
i
p1
i
J
p2
H
p1R
PM
p1
G
K
I
R
y1
PM
p2
Cmg
M
P
L
N
PM
R
y1
y2
Cmg
p
PM
y2
Fuente: Braeutigam (1989)
Elaboración: propia
El Gráco Nº 88 muestra el caso de los dos mercados mostrados en el gráco anterior, en la
parte (A) del gráco, se ha sombreado la pérdida de eciencia social generada aplicando los precios
Ramsey – Boiteux en cada mercado, generándose en el merc ado 1 una pérdida de eciencia social
equivalente al área del triángulo ABC, mientras que en el mercado 2 se genera una pérdida de
eciencia social equivalente al área del triángulo DEF. La suma de dichas pérdidas de eciencia
social es la menor posible dada la condición que la empresa cubra sus costos.
Por otro lado, en la parte (B) del Gráco Nº 88 se presenta la pérdida de eciencia social
generada si se aplicara un precio idéntico o uniforme en ambos mercados, el cual cubre los
costos totales de producción. Se ha sombreado la pérdida de eciencia social que es consecuencia
de ello. La pérdida de eciencia social producto de los precios Ramsey – Boiteux es menor a la
presentada en esta situación. En el caso del mercado 1, la pérdida de eciencia social con un
precio uniforme es del orden del área del triágulo GJK, la cual es mayor al caso de los precios
Ramsey – Boiteux en el área HIJK. Por su parte, aplicando dicho precio uniforme en el mercado
2 se genera una pérdida de eciencia social del orden del área del triágulo LMN, la c ual es menor
a la generada con los precios Ramsey – Boiteux en el área MNPQ.
Debido a que el área HIJK es mayor al área MNPQ, en el caso de los precios Ramsey – Boiteux
se genera una menor pérdida de eciencia social, es decir que se alcanza una mayor eciencia
asignativa que bajo cualquier otra regla de precios de segundo mejor.
Equivalentemente a comparar la situación donde se presenta la menor pérdida de eciencia
social total, está la situación donde se alcanza la mayor sumatoria de excedentes del consumidor.
Bajo la regla de precios Ramsey – Boiteux, la sumatoria del excedente del consumidor generado
es el máximo posible dada la restricción de Break Even (p > 0).
A través de los precios Ramsey – Boiteux se alcanza la eciencia distributiva mediante el
precio sombra (l), el cual conlleva a que los benecios de la empresa sean normales. Por lo tanto,
con la regla de jación de precios Ramsey – Boiteux se consigue eciencia asignativa y eciencia
distributiva; sin embargo, esta regla de precios presenta el mismo problema de equidad que la
jación de precios según la regla de elasticidad inversa que utiliza un monopolista no regulado,
los cuales jan precios mayores a los mercados más inelásticos y precios menores a los mercados
más elásticos. Ello se debe a que los mercados más inelásticos están generalmente compuestos
por las personas de menores ingresos, y como consecuencia de sus pocos recursos tienen pocas
alternativas de consumo por lo que su sensibilidad a cambios de precios en los bienes que
consumen es pequeña. Por otro lado, habitualmente los mercados más elásticos son aquellos
compuestos por personas de mayores recursos y por ello presentan una mayor sensibilidad al
precio al poder seleccionar sustitutos a los pr oductos que consumen. Este problema de inequidad
149
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
de los precios Ramsey – Boiteux es tratado por Feldstein (1972a) y será analizado en la sección
siguiente.
Otra forma de expresar la regla de precios Ramsey – Boiteux es la siguiente:
Ecuación 143
Dado que el número de Ramsey es idéntico para todos los producto s regulados al monopolista,
la regla de precios Ramsey – Boiteux se puede expresar como:
Ecuación 144
Esta forma de expresar la regla de precios Ramsey – Boiteux, es una regla de jación de precios
de segundo mejor para empresas multiproducto. En el caso donde se aplicara para una empresa
uniproducto, los precios Ramsey – Boiteux resultarían ser los costos medios de dicha empresa.
Siguiendo a Train (1991) se propone una forma alternativa de hallar los precios Ramsey –
Boiteux11. En este caso se parte de la cantidad que se produce en competencia, estableciendo
precios según el criterio del primer mejor para cada uno de los productos (yPM
i ), a partir de dichos
niveles de producción, se comienzan a reducir todos las cantidades producidas en la misma
proporción, consecuentemente se elevarán los precios según la curva inversa de demanda de
cada producto.
Ecuación 145
Dicho proceso se repite hasta que se alcancen los primeros precio s que cubran costos totales,
dichos precios serán los precios Ramsey – Boiteux.
Se debe mencionar además que más de un precio podría cumplir con la regla de precios
Ramsey – Boiteux; sin embargo, solo son precios Ramsey – Boiteux aquellos que logren la máxima
utilidad de los consumidores con benecios iguales a cero para la empresa.
Gráco Nº 89:
Precios que cumplen con la regla de precios Ramsey – Boiteux
Curva de
Indiferencia Social W4
P2
S2
P2
Curva de
Indiferencia Social W3
C
.
Contorno de
isobeneficios π 0
=
S1
B
P2
CMg2
.
Curva de Indiferencia Social W2
A
.
Curva de Indiferencia Social W1
CMg1
S1
P1
S2
P1
Fuente: Train (1991)
Elaboración: propia
11
En el Recuadro Nº 12 se presenta la derivación de dicha alternativa.
150
P1
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
El Gráco Nº 89 ilustra el caso donde existe más de un vector de precios que cumple con la
regla de precios Ramsey – Boiteux para el caso donde se vende en dos mercados o se producen
y venden dos productos distintos. En primer lugar se muestran 4 curvas de indiferencia social,
para distintos niveles de bienestar de la soc iedad, se puede notar que el bienestar de la sociedad
se incrementa conforme el vector de precios esté más cerca del origen de coordenadas. Por lo
tanto, la curva de indiferencia social W4 representa un menor nivel de bienestar para la sociedad
que la curva de indiferencia social W2. La forma que presentan dichas curvas se debe a que si el
precio de uno de los bienes aumenta, el precio del otro bien debe disminu ir para poder mantener
el mismo bienestar para la sociedad.
Si se jaran precios iguales a los costos marginales de cada uno de los bienes CMg1 y CMg2
respectivamente, se obtendrían pérdidas nancieras para la empresa, ya que no se llegarían a
cubrir todos los costos jos. Aunque se alcanzaría una curva de indiferencia social como W1.
Por otro lado, se presenta el contorno de isobe necios donde se obtiene un benecio normal12,
dicho contorno contiene todos los pares de precios para los cuales los be necios del monopolista
son cero. Con dicho contorno, existe más de un vector de precios que cumple con la regla de
precios Ramsey – Boiteux, tales como los relacionados a los puntos B o C. No obstante, de
acuerdo a la denición de dicha regla de precios, solo los precios relacionados con el punto B
cumplen con maximizar el bienestar de la sociedad teniendo como restricción que la empresa
cumbra sus costos.
Recuadro Nº 12:
Forma alternativa de hallar los precios Ramsey – Boiteux
Train (1991) parte de la denición de elasticidad precio de la demanda para llegar a denir
otra forma para hallar los precios Ramsey – Boiteux:
Ecuación 146
En el caso donde los cambios son innitesimales, los mismos se pueden aproximar a través
de la siguiente derivada:
Ecuación 147
Con lo que la variación en la cantidad producida se puede aproximar a través de la siguiente
expresión:
Ecuación 148
Se toma la siguiente denición de los precios Ramsey – Boiteux:
Ecuación 149
A partir de la misma se reemplaza la denición de la elasticidad precio de la demanda, la
cual pasa a multiplicar al lado izquierdo de la expresión:
Ecuación 150
12
Este concepto se profundiza en el Capítulo IX referido a Esquemas Regulatorios I.
151
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Deniendo
expresión:
, simplicando y reemplazando
se llega a la siguiente
Ecuación 151
6.4. Tarifas Ramsey – Feldstein
Esta sección se basará en Feldstein (1972a), quien trata de resolver el problema que presentan
los precios Ramsey – Boiteux con respecto a la equidad redistributiva. Es por ello que a los
precios resultado de este proceso de optimización también se les denomina Precios Justos, Precios
Equitativos o simplemente precios Ramsey – Feldstein.
Feldstein plantea optimizar para cada mercado el excedente del consumidor ponderado por la
utilidad marginal del ingreso, ello asumiendo que el ingreso se distribuye desigualmente entre
las familias, de tal modo que algunas familias ganan mucho dinero y otras ganan muy poco, tal
y como se muestra en el Gráco Nº 90, en dicho gráco se presenta una función de distribución
del ingreso f (I ), la misma que tiene la forma de una función de distribución X 2.
Gráco Nº 90:
Distribución del ingreso
f (I)
f (I1)
f (I2)
I
I
1
I
1
Elaboración: propia
En el eje horizontal se miden los ingresos familiares (I ), mientras que en el eje vertical se
mide la densidad con la que se presentan dichos ingresos en la población. Como ejemplo en
el gráco se puede apreciar una mayor densidad de ingresos familiares (ƒ(I )) cerca del origen
de coordenadas, indicándonos que existen muchas personas con ingresos bajos (I1); asimismo,
existe una baja densidad (ƒ(I2)) para ingresos altos (I2 ), lo que signica que se presentan pocos
casos de familias con elevados ingresos. En este caso, Feldstein asume una sola distribución del
ingreso, desigual, para todos los individuos analizados en la población 13.
Por otro lado, se emplea la utilidad marginal del ingreso U΄(I ) como el ponderador del excedente
de los consumidores, debido a que dicha medida pondera con un valor más alto a los casos
donde los ingresos son bajos, mientras que pondera con un menor valor para el caso donde los
13 Para el caso donde se asumen dos funciones de distribución de la riqueza para una misma población ver Gallardo, Quiso
y Martínez (2006).
152
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
ingresos son altos, intentándose con ello corregir los resultados inequitativos a los que se llega
con los precios Ramsey – Boiteux.
Gráco Nº 91:
Utilidad marginal del ingreso
U(I)
U(I)
U(Ialto)
U(Ibajo)
Ialto
Ibajo
U'(I)
U'(Ialto)
U'(Ibajo)
U'(I)
Ialto
Ibajo
Elaboración: Propia
El Gráco Nº 91 muestra en su parte superior la forma que se as ume presenta la utilidad que
genera el ingreso a una persona o familia. La función de utilidad del ingreso presenta una forma
cóncava cuando los agentes son adversos al riesgo. El comportamiento de la función de utilidad
del ingreso se explica debido a que las primeras unidades de dinero que obtiene un agente o
individuo servirán para cubrir las necesidades básicas, que representan una alta utilidad, luego
de lo cual se cubrirán las necesidades secundarias, lo que provocará un aumento en el bienestar
pero en menor medida que las primeras unidades. Si el ingreso continúa aumentando, la utilidad
total aumentará más, aunque el efecto de las últimas unidades tendrá un menor impacto que las
anteriores sobre el bienestar del individuo analizado.
Como se puede apreciar en la parte inferior del Gráco Nº 91, la utilidad marginal del ingreso
asociada a una función de utilidad del ingreso para agentes adversos al riesgo es decreciente,
por lo tanto, la utilidad marginal del ingreso par a personas de bajos ingresos (U΄(Ibajo)) será mayor
a la utilidad marginal del ingreso de personas con altos ingresos (U΄(Ialto)). Es por ello que este
ponderador es útil para nes de equidad, debido a que tendrá un peso mayor el excedente del
consumidor de las familias de bajos recursos.
En este caso el problema de optimización consiste en maximizar la sumato ria de los excedentes
del consumidor, ponderados por la utilidad marginal del ingreso, de todos los mercados, tomando
en cuenta la restricción de que la empresa cubra sus costos o condición de Break Even (p > 0).
153
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
La función de bienestar social para el mercado del producto i (Wi), la cual representa el
excedente total ponderado del consumidor en dicho mercado viene expresada de la siguiente
manera:
Ecuación 152
Donde:
N : es el número de familias en los mercados donde opera el monopolio regulado.
I : es el ingreso de una familia determinada.
ExCi(p1,p2,I) : Es el excedente del consumidor que obtiene una familia con ingresos I, que se
enfrenta a un vector de precios determinado (p1,p2), consumiento en el mercado i.
U΄(I ) : Es la utilidad marginal del ingreso ( I ) que obtiene una familia determinada, el cual hace
las veces de ponderador para la equidad.
ƒ(I ) : es la función de densidad de los ingresos, la cual indica la frecuencia con la que se
encuentra una familia con ingresos iguales a I.
La siguiente expresión representa el excedente total que obtienen los consumidores de todos
los ingresos en el mercado del producto i:
Ecuación 153
Si el excedente del consumidor se multiplica por la función de densidad, la expresión anterior
indica cual es el excedente del consumidor promedio obte nido por los consumidores de todos los
ingresos en el mercado del producto i:
Ecuación 154
No obstante, en la función de bienestar social i (Wi), el excendente del consumidor está
ponderado por la utilidad marginal del ingreso, de donde la siguiente expresión representa el
excedente total promedio ponderado que obtienen los consumidores de todos los ingresos en el
mercado del producto i:
Ecuación 155
Al multiplicar dicha expresión por N, el total de familias, se tiene que la función objetivo
del regulador en cada mercado (Wi), es igual al excedente total ponderado que obtienen los
consumidores de todos los ingresos en el mercado del producto i.
Por lo que resolviendo el problema de optimización del regulador, es decir maximizando
la sumatoria de las funciones de bienestar obtenidas en cada mercado donde vende
el monopolista, sujeto a que la empresa no quiebre, resulta la regla de precios
Ramsey – Feldstein14:
Ecuación 156
Esta regla de precios es muy similar a la regla de precios Ramsey – Boiteux, con la única
diferencia que en el numerador del número de Ramsey antes se tenía un término1 + l, mientras
que en la regla Ramsey-Feldstein aparece en lugar del 1 la llamada “Característica Distributiva”
del bien i (Ri), la cual es igual a:
Ecuación 157
14
En el Recuadro Nº 13 se presenta el desarrollo del modelo planteado por Feldstein (1972).
154
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Donde:
yi : es la cantidad del bien i consumido por una familia con un ingreso I.
Yi : es la cantidad total consumida en el mercado del bien i.
Se plantea que el consumo total de un bien Yi está determinado por la siguiente expresión:
Ecuación 158
Donde:
: es el consumo total del bien i de las familias en el mercado para todo nivel de
ingreso.
: es el consumo promedio del bien i de las familias en el mercado para todo
nivel de ingreso.
Por lo que, la característica distributiva Ri representa un ponderador, el cual utiliza las
utilidades marginales sociales del ingreso para otorgar un mayor peso al consumo realizado por
los individuos de menores ingresos. En consecuencia, el valor de la característica distributiva
Ri será mayor para bienes consumidos por personas de bajos ingresos, es decir para bienes de
primera necesidad, y menor para bienes de lujo, consumidos en su mayoria por personas de
ingresos altos.
Cuando la característica distributiva Ri de un bien sea mayor, entonces la expresion
será
más pequeña. Ello se debe a que l < 0 es un número negativo, mientras que la característica
distributiva Ri > 0 es un número positivo, por lo que la porción de la regla de la elasticidad
inversa
que se le cobre también será menor para personas de menores ingresos y mayor para
personas de mayores ingresos. Un ejemplo numérico puede aclarar el panorama. Supóngase que
la empresa regulada vende dos bienes, uno de lujo y uno de primera necesidad, para el primero
de ellos se ha calculado una característica distributiva igual a Ri = 0.5, mientras que para el
segundo de ellos una característica distributiva igual a R2 = 1.5. Asumiendo que l = –2 , si se
aplicaran precios Ramsey – Feldstein, para el caso de ambos tipos de bienes se establecería un
número de Ramsey igual a:
Ecuación 159
De donde se desprende que en el caso de ambos biene s el precio se desviaría del costo marginal
según la regla de elasticidad inversa, pero en el 50% de lo que realizaría un monopolista no
regulado.
Aplicando la regla de precios Ramsey – Feldstein, se tiene que para el producto de lujo, la
desviación con respecto a la regla de elasticidad inversa es
Ecuación 160
Mientras que en el caso de los bienes de primera necesidad se tiene que:
Ecuación 161
Lo que signica que a los bienes consumidos principalmente por los individuos de mayores
ingresos se les carga una mayor proporción en el precio, mientras que a los bienes de primera
155
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
necesidad, los que representan un porcentaje elev ado dentro del gasto de las familias de menores
ingresos se les carga una menor proporción en el precio.
En conclusión la regla de precios Ramsey – Feldstein garantiza eciencia asignativa, debido
a la regla de elasticidad inversa. A su vez, garantiza eciencia distributiva a través del lambda
(l), que proviene de la restricción de Break Even del problema de optimización. Finalmente,
a través de la característica distributiva ( Ri), los precios Ramsey – Feldstein o precios justos
garantizan objetivos de equidad distributiva, por medio de la utilización de este subsidio
cruzado, cobrando un precio menor –con respecto a los precios Ramsey – Boiteux– a los bienes
consumidos mayoritariamente por las familias de menores ingresos y un mayor precio a los
bienes consumidos mayoritariamente por las familias de mayores ingresos.
En la práctica, existen formas alternativas en las cuales se aplica la regla de precios Ramsey
– Feldstein, por ejemplo una práctica muy utilizada en el caso de los servicios públicos, es que
las familias que consuman una mayor cantidad del bien, tendrán un mayor recargo que las que
consuman una menor cantidad. En este contexto, en el caso del servicio eléctrico, donde se tiene
que habitualmente quienes consumen mayores cantidades del servicio tienen un mayor ingreso,
debido por ejemplo a que tienen una mayor cantidad de artefactos, mientras que las presonas
con menores recursos presentan una menor demanda, debido a que cuentan con una menor
cantidad de artefactos. Se implementa la regla de precios Ramsey – Feldstein a través de cobrar
tarifas diferenciadas según el nivel de consumo15, sustentado en el Fondo Social de Compensación
Eléctrica (FOSE)16, de ese modo quienes consuman una menor cantidad, enfrentarán un menor
precio; mientras que quienes consuman una mayor cantidad, enfrentarán un mayor precio.
Por otro lado, se debe indicar que al utilizar la regla de precios Ramsey – Feldstein en lugar de
la regla de precios Ramsey – Boiteux, se incurre en una mayor pérdida de eciencia social, ya que
los precios se desvían con respecto a los precios óptimos de segundo mejor, ello con el objetivo
de alcanzar una mayor equidad entre familias de altos y bajos ingresos, ya que estas últimas
por criterios de optimalidad en principio son “castigadas” por la regla de elasticidad inversa.
Esto se muestra en el Gráco Nº 92, donde se presentan los precios Ramsey – Boiteux (p1R,p2R), los
cuales minimizan la pérdida de eciencia social agregada; mientras que en el caso de los precios
Ramsey – Feldstein (p1RF,p2RF), se lleva a cabo una corrección por equidad distributiva; no obstante,
ello se logra a cambio de una mayor pérdida de eciencia social agregada.
Gráco Nº 92:
Pérdida de eciencia social y precios Ramsey – Boiteux
D
2
R
p2
RF
p2
RF
p1
R
p1
CMg
D
R
y1
1
PM
R
y1
y2
Elaboración: propia
15
16
CMg
Para un mayor detalle se sugiere ver Dammert, Molinelli y Carbajal (2011).
En el sector saneamiento se presenta un esquema de subsidios cruzados similar.
156
PM
y2
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Recuadro Nº 13:
Precios Ramsey – Feldstein
El problema de optimización consiste en maximizar la sumatoria de las funciones de
bienestar social en todos los mercados, sujeto a la restricción que la empresa no quiebre o
condición de Break Even p > 0:
Ecuación 162
Sujeto a:
Ecuación 163
Construyendo el Lagrangiano se tiene:
Ecuación 164
El excedente del consumidor para una familia con un nivel de ingresos I se puede denir
como:
Ecuación 165
Por la regla de Leibnitz y asumiendo que las demandas de ambos bienes s on independientes,
se tiene que:
Ecuación 166
Con lo anterior, de acuerdo con la condición de primer orden para la optimización de la
función objetivo sujeta a la restricción, se deriva el lagrangiano (L)con respecto al precio y
se iguala el resultado a cero, de donde se tiene la siguiente expresión:
Ecuación 167
Dividiendo ambos lados de la ecuación por Yi, reemplazando
y ordenando se tiene:
Ecuación 168
Reemplazando la denición de la elasticidad precio de la demanda
y simplicando
se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 169
A continuación se pasa a denir la denominada “Característica distributiva” del respectivo bien
i como
. Reemplazando, factorizando la elasticidad y operando se tiene:
Ecuación 170
157
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Haciendo algunas operaciones se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 171
Utilizando el valor absoluto de la elasticidad precio de la demanda, la regla de precios
Ramsey – Feldstein queda entonces de la siguiente manera:
Ecuación 172
6.5. Precios libres de subsidios
Un monopolio que es regulado en todos los productos podría enfrentar un mayor grado de
competencia en algunos de los mercados en los que opera, mientras que en otros, la competencia
podría ser menos intensa. Equivalentemente, un monopolista podría ser regulado en algunos
de los productos que brinda, mientras que en otros podría enfrentar las presiones del mercado.
En dicho contexto, al monopolio le interesaría jar precios bajos en aquellos mercados donde
enfrenta competencia y precios elevados donde enfrenta una menor o nula competencia. Es
decir, subsidiar cruzadamente los precios de los bienes que brinda, dicho comportamiento del
monopolista regulado busca obtener un mayor benecio; no obstante ello se conseguiría a costa
de una afectación sobre el bienestar de la sociedad.
A modo de ejemplo, supóngase el caso cticio de la existencia de un monopolio verticalmente
integrado en el sector eléctrico, que comprende las actividades de generación, transmisión,
distribución y comercialización eléctrica, donde la primera y la última presentan un alto grado de
competencia, mientras que las dos actividades restantes presentan características de monopolio
natural. A dicho monopolista le convendría jar precios muy bajos en las actividades de generación
y comercialización eléctrica, ya que con ello podría incluso eliminar a la competencia. Asociado a
ello, intentaría jar precios altos en las actividades de transmisión y distribución eléctrica donde
es el único operador, con lo que sus benecios se verían incrementados.
Con el objetivo de detectar y eliminar la posibilidad de que un monopolista regulado presente
este comportamiento estratégico, Faulhaber (1975) propone una forma simple pero interesante
de encontrar el rango donde los precios jados se encuentren libres de subsidios cruzados. La
propuesta de Faulhaber consiste en el cumplimiento de tres condiciones:
•
•
•
La prueba del costo incremental,
La prueba de los costos solitarios o Stand Alone y
La condición de equilibrio nanciero o Break Even.
Antes de pasar a describir las pruebas para la denición de los precios libres de subsidio es
necesario hacer un escueto repaso de algunos conceptos de conjuntos.
El monopolista producirá n productos y/u opera en dicho número de mercados, de donde el
conjunto de productos es N = {1,2,3,...,n}. Asumiendo que el monopolista produce por ejemplo
tres bienes (n = 3), se tiene que N = {1,2,3}. Un subconjunto s de N es por ejemplo s1 = {1,3} o
s 2 = { 3 } , d o n d e t o d o s l o s s u b c o n j u n t o s p o s i b l e s d e N o conjunto potencia de N e s
P(N) = {∅,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}. Nótese que el conjunto de subconjuntos de N incluye
como sus elementos al vacio (∅) y al propio conjunto N, dichos subconjuntos se denominan
triviales.
158
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
6.5.1. Prueba del costo incremental
El test o prueba del costo incremental indica que todo subconjunto i (no trivial) del conjunto
de bienes que ofrece el monopolio (si ⊆ N), debe cubrir por lo menos su costo incremental, ello a
través de su venta. En caso contrario, es decir que si no cubre por lo menos su costo incremental,
se puede inferir que algún otro subconjunto del conjunto de productos debe de estar subsidiando
la producción del subconjunto i analizado. La mencionada condición se puede resumir a través
de la siguiente expresión:
Ecuación 173
Equivalentemente, reemplazando la denición del costo incremental, se tiene:
Ecuación 174
Lo que se debe cumplir para todo subconjunto del conjunto de productos (∀s ⊆ N).
Para el caso particular donde el monopolista produce solo dos bienes, la condición anterior
implica que el ingreso por las ventas de cada uno de los bienes producidos no debe ser menor a
su costo incremental, de otro modo dicho producto estaría siendo subsidiado:
Ecuación 175
Equivalentemente se tiene:
Ecuación 176
6.5.2. Prueba stand alone o costo solitario
La prueba o test Stand Alone indica que los ingresos producto de la venta de cada subc onjunto
(no trivial) del conjunto de bienes que ofrece el monopolio (si ⊆ N), deben ser a lo más lo
sucientemente grandes como para cubrir la producción aislada de dicho subconjunto i, ya
que en el caso que los ingresos sean mayores a los costos aislados o solitarios, los ingresos
por las ventas del subconjunto analizado estarían subsidiando a algún otro subconjunto. La
mencionada condición se puede resumir a través de la siguiente expresión:
Ecuación 177
Lo que se debe cumplir para todo subconjunto del conjunto de productos (∀s ⊆ N).
Para el caso particular donde el monopolista produce solo dos bienes, la condición anterior
implica que el ingreso por las ventas de cada uno de los bienes producidos no debe ser mayor a
su costo solitario, de otro modo dicho producto estaría siendo subsidiado:
Ecuación 178
Equivalentemente se tiene:
Ecuación 179
6.5.3. Prueba Break Even
La tercera prueba o test que debe cumplir el vector de precios del monopolista, para que
sea libre de subsidios cruzados, es la prueba de Break Even, la cual implica que los ingresos
obtenidos por la venta de todos los bienes producidos sea exactamente igual a los costos de
producción que los mismos implican.
159
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Ecuación 180
6.5.4. Caso aplicativo*
Se asumirá la existencia de una empresa de servicios públicos, la cual podría ser una empresa
de telecomunicaciones o una de saneamiento por ejemplo, la misma que debe abastecer a tres
individuos (Individuo 1, 2 y 3) con el servicio de telefonía ja o agua potable, equivalentemente
el análisis se aplica al caso donde se debe abastecer a tres poblaciones distintas, separadas
geográcamente.
Se asumirán unos costos jos (F) comunes a los tres individuos o poblaciones analizadas del
orden de 430 unidades monetarias. Además de ello, se asumen costos jos especícos a cada
individuo al cual le provee el servicio (CF1, CF2 y CF3), que por simplicidad se asumirá que son
del orden de 15 unidades monetarias e idénticos para todos. El costo variable ( cv) de brindar el
servicio es de 0.5 unidades monetarias y la demanda es la misma para los tres c asos e igual a 10
llamadas o litros de agua potable.
• Caso A: Dos individuos
En primer lugar se asumirá que solo existen dos individuos (Individuo 1 e individuo 2) y se
le está brindando el servicio a uno de ellos (cualquiera de ellos), donde se evalúa cuales serían
los precios que se podrían cobrar a ambos individuos luego de comenzar a brindarle el servicio
al segundo de ellos.
Gráco Nº 93:
Ejemplo 1 de precios libres de subsidio
Individuo 1
cv = 0.5
Demanda 1 = 10
CF1 = 15
Individuo 2
Demanda 2 = 10
CF = 430
CF2 = 15
cv = 0.5
Elaboración: propia
Las condiciones de este caso se presentan en el Gráco Nº 93, las cuales en términos generales
fueron descritas al principio de esta subsección. En el caso donde se le brinde el servicio solo a
uno de los individuos, los ingresos producto de la venta del servicio deben cubrir los costos que
los mismos generan, es decir:
Ecuación 181
Reemplazando los valores descritos se tiene:
Ecuación 182
160
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Lo que es igual a:
Ecuación 183
De donde el precio que se le debería cobrar a dicho individuo por unidad del servicio sería de:
Ecuación 184
En estas condiciones, se pasa a evaluar cuales serían los precios que se podrían cobrar si se
brindara el servicio a los dos individuos a la vez.
En este caso el conjunto de productos es equivalente al conjunto de individuos o poblaciones
a los que se les brinda el servicio N = {1,2}, donde el conjunto de subconjuntos no triviales es
P (N) = {{1},{2}}, es decir solo los productos individuales.
'
a) Condición 1: Prueba del costo incremental
Para vericar si los precios son libres de subsidios se debe de cumplir que el ingreso proveniente
de la venta a cualquier individuo debe de cubrir al menos los costos asociados a la venta del
producto a dicho individuo.
Debido a que la demanda, los costos jos y costos variables son los mismos para los dos
individuos, se analizará solo para uno y las conclusiones se extenderán a ambos. Para cada
individuo i (i = 1,2) se debe que cumplir lo siguiente:
Ecuación 185
Remplazando la demanda, los costos jos y los costos variables se tiene:
Ecuación 186
Reemplazando los valores respectivos se tiene la siguiente expresión:
Ecuación 187
Operando se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 188
De donde los precios cobrados a cada uno de los mercados deben ser:
Ecuación 189
Es decir:
Ecuación 190
Ecuación 191
b) Condición 2: Prueba del costo solitario
Para cada individuo, se debe cumplir la condición de que los ingresos pr oducto de la venta no
deben ser mayores que los costos solitarios incurridos para brindar el servicio a dicho individuo.
Debido a que la demanda y los costos jos y variables son los mismos para los do s individuos,
se analizará solo el caso general de uno de ellos, las conclusiones se extenderán al otro. Por lo
tanto, se debe cumplir la siguiente condición para cada individuo i (i = 1,2):
161
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Ecuación 192
Remplazando la demanda, los costos jos y costos variables se tiene:
Ecuación 193
De donde operando y despejando se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 194
Es decir:
Ecuación 195
Ecuación 196
c) Condición 3: Prueba Break Even
La última condición que se debe cumplir para determinar si los precios de empre sa son libres
de subsidio, es que los ingresos totales de la empresa deben de ser iguales a los costos totales
generados. Es decir:
Ecuación 197
De donde se tiene que:
Ecuación 198
Reemplazando los valores respectivos se tiene:
Ecuación 199
De donde, despejando los precios, se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 200
Por lo tanto, los precios libres de subsidios para dos bienes deben cumplir con las tres
restricciones anteriores, de donde los pares de precios libres de subsidio son:
Ecuación 201
En el Gráco Nº 94 se muestra la representación del rango de precios que están libres de
subsidios, es decir que por ejemplo se podría jar un precio de 45 para el primer mercado o
individuo 1 –donde no habría una variación del precio cuando se le brinda el servicio únicamente
a dicho individuo– y un precio de 2 al segundo individuo o población, o jar un precio de 22 y
25 respectivamente a ambos individuos, o incluso jar un precio de 2 y 45 respectivamente sin
estar subsidiándose a ninguno de ellos.
162
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Gráco Nº 94:
Rango de precios libres de subsidio en el ejemplo 1
p2
(2,45)
45
Rango de
Precios
Libres de
Subsidios
(45,2)
2
45
2
p1
Elaboración: propia
• Caso B: Tres individuos
En este caso se asumirá que existen tres individuos (que podrían ser poblaciones), donde
se evalúa cuales serían los precios que se podrían cobrar a cada uno de ellos, de tal modo
que estén libres de subsidios. Las condiciones y datos de este caso se presentan en el
Gráco Nº 95, donde se asume simetría en cuanto a los costos y dem anda de los tres individuos.
En este caso el conjunto de productos es equivalente al conjunto de individuos o poblaciones
a los que se les brinda el servicio N = {1,2,3}, donde el conjunto de subconjuntos no triviales es
P (N) = {1},{2},{3{,1,2},{2,3},{1,3}, es de cir que además del análisis de los mercados individuales, s e
debe analizar los pares de mercados para determinar los precios libres de subsidio en este caso.
'
Gráco Nº 95:
Ejemplo 2 de precios libres de subsidio
Individuo 1
cv = 0.5
Demanda 1 = 10
CF1 = 15
Individuo 3
Individuo 2
Demanda 2 = 10
Demanda 3 = 10
CF = 430
cv = 0.5
CF3 = 15
CF2 = 15
Elaboración: propia
163
cv = 0.5
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
a) Condición 2: Prueba del costo incremental
En primer lugar se analizan los elementos unitarios del conjunto de subconjuntos no triviales
de N, es decir los subconjuntos donde S = {{1},{2},{3}}, para los cuales se debe cumplir que:
Ecuación 202
Reemplazando se tiene:
Ecuación 203
De donde operando y despejando el precio se llega a la siguiente condición:
Ecuación 204
En segundo lugar se analizan los elementos no unitarios del conjunto de subconjuntos no
triviales de N, es decir los subconjuntos de tamaño 2 ({1,2},{1,3},{2,3}), para los cuales se debe
cumplir que:
Ecuación 205
Donde j ≠ i ≠ k. Reemplazando los valores respectivos y operando se llega a la siguiente
expresión:
Ecuación 206
b) Condición 2: Prueba del costo solitario
Analizando en primer lugar cada uno de los subconjuntos unitarios, se tiene que deben
cumplir la siguiente condición:
Ecuación 207
Reemplazando valores, operando y despejando el precio se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 208
Analizando en segundo lugar cada uno de los subconjuntos no unitarios, se tiene que deben
cumplir la siguiente condición:
Ecuación 209
Donde . Reemplazando los valores respectivos, oper ando y despejando los precios se tiene que
cada par de precios debe cumplir con la siguiente expresión:
Ecuación 210
c) Condición 3: Prueba Break Even
Finalmente, los precios para los 3 individuos o poblaciones deben generar ingresos que se
igualen a los costos totales de producción. Es decir:
Ecuación 211
Equivalentemente se tiene:
Ecuación 212
164
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Reemplazando los valores respectivos, operando y despejando los precios se tiene que se debe
cumplir con la siguiente condición:
Ecuación 213
Gráco Nº 96:
Rango de precios libres de subsidio en el ejemplo 2
p
3
45
(2,2,45)
Precios
Libres de
Subsidios
(45,2,2)
2
45
2
p
1
(2,45,2)
2
45
p2
Elaboración: propia
Por lo tanto, el rango de precios libres de subsidios para tres bienes o para tres individuos
debe cumplir con las restricciones halladas anteriormente. Dicho rango de precios se presenta
en el Gráco Nº 96, donde el conjunto de precios libres de subsidio es el siguiente:
Ecuación 214
6.6. Precios sostenibles
Frente a la existencia de un monopolio natural, lo deseable socialmente es que opere una sola
empresa en la industria. En principio, ello trae consigo dos problemas, el primero de ellos es que si se
consigue dicha conguración de la industria, dicha empresa se comportará como un monopolista,
jando precios que maximicen sus benecios, afectando el bienestar de la sociedad. Ante ello, surge
la necesidad de regular los precios de los bienes que produce y vende con el objetivo de buscar
maximizar el bienestar de la sociedad sujeto a restricciones de nanciamiento del monopolio17. El
17 Como se verá en capítulos posteriores, además de la regulación existen alternativas como por ejemplo las subastas a lo
Demsetz, apelar a la contestabilidad de los mercados, entre otras.
165
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
segundo problema que surge es que los precios óptimos hallados no necesariamente aseguran
que opere una sola empresa en el mercado, es decir que no necesariamente son precios sostenibles
o sustentables.
En el caso en que los precios jados no sean sostenibles, es ne cesaria además de la regulación
de precios18, una regulación de estructuras, es decir que si los precios jados permiten la entrada
rentable de otros competidores en la industria cuando lo deseable es que opere solo una empresa,
se debe controlar la entrada a dicha industria a través de mecanismos legales como por ejemplo
las concesiones, permisos, licencias, patentes, etc.
En el Gráco Nº 97 se presenta el caso donde la demanda es D1, con la que los precios de
segundo mejor corresponderían a aquellos donde el costo medio se corta con la curva de demanda
(pSM = CMe1 (y1)). Frente a dichos precios se analiza la posibilidad de entrada no deseada en la
industria. Un potencial entrante podría en primer lugar jar precios mayores, como por ejemplo
p3, ante lo cual sus ventas en el mercado serían nulas, ya que los consumidores preferirían
comprarle al monopolista establecido. Si en cambio el potencial entrante decidiera jar precios
más bajos, como por ejemplo p2, su demanda sería de y2; no obstante, dicho entrante obtendría
pérdidas debido a que su ingreso por unidad vendida es el precio que ja, mientras que su costo
promedio sería mayor, asociado al punto F en la curva de costos medios. Finalmente, el pote ncial
entrante podría jar el mismo precio que el establecido, ante lo cual se repartirían la demanda
del mercado, produciendo
cada uno, lo que está asociado a un costo promedio como en el
punto H, el cual es mayor al precio cobrado.
Gráco Nº 97:
Monopolio natural fuerte
CMe
D1
CMe1
p3
H
G
D
F
E
CMe1 (y1)
p2
y1
2
y1 y2
Economías
de Escala
B
CMe
A
CMe1 Min
y
y
∗
s
1+2
y
Deseconomías
de Escala
Subaditividad de la función de Costos
Elaboración: propia
Por lo tanto, frente a una demanda ubicada en la sección donde existen economías de escala,
no existe la posibilidad de entrada rentable. Por ello, a esta situación se le denomina Monopolio
Natural Fuerte, siendo sostenibles los precios en dicha sección de la curva de costos medios.
En cambio, en el Gráco Nº 98 se presenta el caso de una demanda (D2) que corta a la curva
de costos medios en su sección creciente, donde existen deseconomías a escala. Ante lo cual,
18 En términos generales se hace referencia a una Regulación de Conductas (precios, cantidad, etc).
166
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
la entrada se haría rentable. Por ejemplo, un entrante podría jar un precio que puede ser
ligeramente menor al del establecido, como p2, produciendo una cantidad como y2, obteniendo
benecios ya que los ingresos medios son mayores a los costos medios (diferencia entre los
puntos B y C).
Gráco Nº 98:
Monopolio natural débil
CMe
D2
CMe 1
D
CMe1 ( y1)
A
p2
CMe 1 + 2
B
C
y3
Economías
de Escala
y2
=
y*
y1
ys
y
Deseconomías
de Escala
Subaditividad de la función de Costos
Elaboración: propia
Por lo tanto, en la sección donde los costos medios son crecientes, es dec ir cuando se presentan
deseconomías de escala, la posibilidad de entrada es rentable. Dicha entrada no es deseada, por
lo que a esta situación se le denomina monopolio natural débil , siendo no sostenibles los precios
en este segmento de la función de costos medios.
Condiciones de sostenibilidad
Siguiendo a Shackey (1982), para que el vector de precios de un monopolio natural sea
sostenible debe cumplirse que no existe una potencial entrante tal que:
a.
b.
c.
Pueda cubrir tota demanda de mercado o parte de ella (ye < DM).
Pueda cobrar precios menores a los jados por el establecido (pe < p).
Pueda obtener benecios no negativos
En el caso del monopolio natural fuerte, dadas las condiciones planteadas, no existe la
posibilidad de que un entrante cumpla con dichas condiciones a la vez, por lo cual los precios
son sostenibles. Mientras que en el caso del monopolio natural débil, dadas las condiciones
planteadas, sí existe la posibilidad de que un entrante cumpla con dichas condiciones, por ello
los precios jados por el monopolista no son sostenibles y debe regularse la entrada al mercado.
167
CAPÍTULO VII:
TARIFAS NO LINEALES
7.1. Introducción
De acuerdo con lo expuesto en los capítulos anteriores, el objetivo del regulador es lograr maximizar
el bienestar de la sociedad, ello se consigue en el punto donde el precio se iguala al costo marginal;
sin embargo, dicho resultado de primer mejor habitualmente no es alcanzable en un contexto donde
los monopolios naturales analizadas brindan servicios públicos soportandos en industrias de redes,
donde los costos jos representan una importante porción de los costos totales. Por lo cual, la jación
de precios de primer mejor conlleva a pérdidas nancieras para el monopolio regulado.
Ante la imposibilidad de alcanzar el resultado de primer mejor se busca el segundo mejor, es
decir aquel resultado donde se maximiza el bienestar de la sociedad pero tomando en cuenta
que la empresa debe obtener benecios lo sucientemente grandes como para cubrir sus costos
totales. Lo que en el caso uniproducto signica jar un prec io igual al costo medio, mientras que
en el caso multiproducto quiere decir jar precios según la regla de Ramsey – Boiteux.
Los precios descritos conforman parte de las denominadas tarifas lineales, es decir tarifas que
guardan una proporción directa con la cantidad consumida, existiendo solo un precio constante
por unidad consumida. En este capítulo se introduce la posibilidad de que la estructura o
composición de las tarifas sea distinta a la lineal, es decir que se analizará la utilización de
tarifas no lineales. Las mismas que introducen la posibilidad de alcanzar el primer mejor sin la
necesidad de un subsidio, Coase (1946).
Las tarifas se pueden clasicar en lineales y no lineales de manera sencilla, ello a través
de observar el comportamiento del precio promedio pagado por unidad consumida del bien en
cuestión. Frente a tarifas lineales, el precio promedio pagado por unidad no cambia con respecto
al volumen adquirido; mientras que en cambio, en el caso de las tarifas no lineales, el precio
promedio pagado por unidad varía con respecto al volumen adquirido. No obstante, el precio
promedio es el mismo si dos individuos distintos adquieren la misma cantidad del producto.
Las tarifas no lineales utilizadas en esta sección se encuentran básicamente dentro de los
casos de discriminación de precios de segundo grado. Por lo que será de utilidad comenzar este
capítulo deniendo el concepto de discriminación y describiendo los tipos que existen.
7.2. Discriminación de precios
Siguiendo a Braeutigam (1989), el concepto de discriminación de precios habitualmente hace
referencia a la jación de precios diferentes a distintos consumidores en el mercado. Varian
(1992), dene discriminación de precios como la venta de “diferentes unidades del mismo bien
a precios distintos, o bien al mismo consumidor, o bien a consumidores diferentes ”. No obstante,
dichas deniciones no son del todo satisfactoria, ya que como Braeutigam indica, incluso si dos
individuos pagan el mismo precio por unidad del bien, podrían estar bajo una discriminación,
ello en el caso en que los costos de brindarles el servicio fueran distintos.
Stigler (1987) propone una deción alternativa, donde la discr iminación de precios se presenta
cuando dos o más bienes similares son vendidos a precios que se encuentran en diferentes ratios
sobre el costo marginal de producción.
169
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
El objetivo de la discriminación de precios es el de extraer el excedente del consumidor no
explotado a través de los precios uniformes o tarifas lineales. Para que pueda realizarse una
discriminación de precios deben cumplirse con tres condiciones según Varian (1989):
i. La primera de ellas es que debe existir algun grado de poder de mercado, es decir que la
empresa debe poder jar precios por encima del competitivo de modo rentable.
ii. La segunda de las condiciones exige que se debe tener la capacidad de clasicar a los
consumidores, ello dependerá del grado de información con la que se cuente y denirá el
tipo de discriminación de precios a realizar.
iii. La empresa debe ser capaz de evitar la reventa, lo que sigu iendo a Tirole (1990) signica que
no debe ser posible el arbitraje, el cual puede ser de dos tipos: el arbitraje de demanda y el
arbitraje de oferta. El primer tipo de arbitraje hace referencia a que un usuario que puede
comprar más barato revenda el producto a los usuarios a los que se les vende más caro el
producto, a un precio ligeramente menor. El segundo tipo de arbitraje está íntimamente
relacionado con la discriminación de segundo grado y en especíco con las restricciones
de compatibilidad de incentivos. Consiste en que un individuo con ciertas características
no observables por la empresa se haga pasar po r un individuo con características distintas
para adquirir un producto, paquete o contrato que no fu e diseñado para su “tipo”, donde el
tipo hace referencia a dichas características no observables que representan la información
privada con la que cuenta dicho individuo.
Según Pigou (1920), la discriminación de precios se puede clasicar en tres tipos:
I. Discriminación de precios de primer grado o discriminación perfecta.
II. Discriminación de precios de segundo grado o tarifas no lineales.
III. Discriminación de precios de tercer grado.
La elección por parte de la empresa de uno de los tipos de discriminación mencionados
dependerá nalmente de la información con la que cuente. Si la empresa cuenta con información
perfecta, es decir si conoce la disposición a pagar de cada uno de los consum idores en el mercado,
entonces podrá cobrarle a cada uno el precio máximo que estaría dispuesto a pagar, es decir su
precio de reserva. En este caso, se realizaría una discriminación de precios perfecta, extrayéndose
todo el excedente del consumidor.
Si la empresa cuenta con un menor grado de información, pero puede clasicar a los
individuos en función a sus características observables o fácilmente contrastables, como por
ejemplo su ubicación geográca, edad, género, etc. pero dentro de cada subgrupo elaborado no
puede distinguir entre individuos, entonces podrá aplicar un precio distinto a cada subgrupo,
pero idéntico entre individuos de un mismo grupo. En el caso descrito se estaría haciendo una
discriminación de precios de tercer grado.
Finalmente, si la empresa solo cuenta con información de la existencia de distintos tipos de
individuos; es decir, individuos con distintas disposiciones a pagar, valoraciones del bien, etc.
y conoce su distribución de probabilidades en la población o en el caso más sencillo, conoce la
proporción en la que se encuentran, pero no puede distinguirlos en base a variables observables o
contrastables, entonces la empresa discriminadora de precios podría diseñar distintas opciones,
paquetes o contratos, con el objetivo de que los individuos elijan uno de ellos buscando su
máxima satisfacción y mediante dicha autoselección, revelen la información sobre su tipo,
maximizándose el benecio del monopolista, dada la información con la que cuenta. En este
caso, se estaría aplicando una discriminación de precios de segundo grado1.
1
La clasicación presentada no implica que no se puedan realizar combinaciones entre los tipos de discrminacion de
precios. Por ejemplo, una empresa podría aplicar una discriminación de precios de tercer grado, adicionalmente a ello,
aplicar una discriminación de segundo grado dentro de cada subgrupo generado.
170
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
7.3. Tarifas multipartes
7.3.1. Tarifa en dos partes
Las tarifas en dos partes son un caso particular de las tarifas no lineales y presentan (a
diferencia de las tarifas lineales) dos componentes:
i. Un cargo jo o cargo de acceso (A), el cual se debe pagar por el derecho a consumir el
bien en cuestión, independientemente de la cantidad comprada del bien, incluso si no se
consume nada del mismo.
ii. Un cargo variable o cargo por el uso (p), el cual se debe de pagar por cada unidad comprada
del bien, en el caso de no consumir nada del bien este cargo es nulo.
Por lo que la tarifa en dos partes presenta la siguiente forma general:
Ecuación 215
Donde:
y : Cantidad del bien consumida por un individuo.
p : Precio por cada unidad consumida del bien y.
A : Cargo Fijo.
T (y): Tarifa o pago total que se le cobra al consumidor.
Tarifa en dos partes y el primer mejor*
Las tarifas en dos partes, bajo ciertos supuestos, podrían ayudar a alcanzar el resultado
de primer mejor, es decir a establecer precios iguales a los costos marginales de la empresa,
evitando que se obtengan pérdidas nancieras en el caso de un monopolio natural.
Se asume que el regulador está interesado en maximizar el bienestar de la sociedad (W), que
está representado por la suma ponderada del excedente del consumidor (ExC(p))2 neto del cargo
jo (ExC(p)–A) y el excedente del productor (p(p))3. Es decir:
Ecuación 216
Por simplicidad, se asumirá que la función de costos de la empresa presenta la forma a
continuación:
C = F + cy
Ecuación 217
Donde:
C : Costos totales de la empresa.
F : Costos jos de la empresa.
c : Costo marginal de la empresa.
y : Producción de la empresa.
El objetivo del regulador es determinar el monto del cargo jo (A) y el precio (p) que hagan
máximo el bienestar de la sociedad ( W), sujeto a la restricción de que la empresa no quiebre
2
El excedente del consumidor se dene como la diferencia entre el máximo precio que estaría dispuesto a pagar un
consumidor y lo que realmente paga. Grácamente es el área comprendida entre el precio de mercado y la curva de
∞
demanda. Una de las formas de realizar su cálculo es S(p) = ∫ y(ρ)dρ, donde S(p) es el excedente del consumidor y es la
p
3
función de demanda del mercado.
El excedente del productor se dene como la diferencia entre el precio de mercado y el mínimo precio que un productor
estaría dispuesto a recibir. Grácamente es el área comprendida entre la curva de oferta del mercado y el precio de
mercado. Un resultado muy conocido en la teoría microeconómica es aquel que establece que el excedente del productor
es igual a los benecios de la empresa.
171
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
(p > 0). En esta sección se asumirá adicionalmente que todos los co nsumidores son homogéneos,
es decir que presentan la misma curva de demanda y que el cargo jo es menor al excedente del
consumidor.
Por lo que el problema al que se enfrenta el regulador formalmente quedaría expresado de la
siguiente forma:
Ecuación 218
Sujeto a:
p(p) > 0
Ecuación 219
Donde a es un número que está entre cero y uno, el cual pondera el excedente del productor
en el bienestar de la sociedad y muestra la importancia relativa que le asigna el regulador al
excedente del productor. Si a es cero al regulador solo le interesa el bienestar de los consumidores,
mientras que si a es uno, entonces el regulador le da la misma importancia al excedente del
consumidor y al excedente del productor.
Remplazando las expresiones que conforman la función de benecios se llega a la siguiente
expresión:
Ecuación 220
Equivalentemente se tiene:
Ecuación 221
Debido a que un incremento en los benecios representan una disminución en del bienestar
de los consumidores, para incrementar el bienestar de la sociedad los benecios deben ser
lo menor posible, pero tampoco deben de ser negativos, ya que de lo contrario la empresa no
tendría incentivos a producir, por ello la restricción se satisface con igualdad:
Ecuación 222
Remplazando la función de benecios en el problema del regulador se tiene que su función
objetivo presenta la siguiente forma:
Ecuación 223
Formando la función Lagrangiana del problema se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 224
Donde l es el multiplicar lagrangiano asociado a la restricción de break even. En primer lugar,
derivando el Lagrangiano con respecto al precio e igualando a cero, utilizando la r egla de Leibniz
y la regla de la derivada de para un producto de funciones se obtiene lo siguiente:
Ecuación 225
Operando y factorizando se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 226
172
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
En segundo lugar, derivando el Lagrangiano con respecto al cargo jo e igualando a cero se
obtiene lo siguiente:
Ecuación 227
De donde operando se llega a la siguiente expresión:
a+l=1
Ecuación 228
Finalmente, derivando el Lagrangiano con respecto al multiplicador de Lagrange e igualando
a cero se obtiene lo siguiente:
Ecuación 229
De donde despejando el cargo de acceso (A) se tiene:
Ecuación 230
Reemplazando el resultado de la segunda derivación (a + l = 1) en la primera se tiene:
Ecuación 231
Simplicando y asumiendo que la demanda no es perfectamente inelástica
, para
encontrar un máximo el término (p – c) tiene que ser igual a cero, de donde se llega lo siguiente:
p=c
Ecuación 232
Por lo cual, en la tarifa en dos partes que maximiza el bienestar de la sociedad, el cargo de
uso, es decir el precio que debe jar la empresa debe de ser igual a su costo marginal.
Reemplazando el resultado anterior en la expresión del cargo de acceso se tiene:
A=F
Ecuación 233
Por lo cual, en la tarifa en dos partes que maximiza el bienestar de la sociedad, el total
recaudado por cargo de acceso que debe jar la empresa debe de ser igual a su costo jo. Por lo
que el cargo de acceso unitario o cargo de acceso que pagará cada individuo (Ai) en este caso es
igual a:
Ecuación 234
Donde:
N es el número de consumidores en el mercado.
Finalmente, la tarifa en dos partes óptima a cobrar a cada uno de los consumidores en el
mercado presenta la siguiente forma:
Ecuación 235
Con dicha tarifa en dos partes se logra alcanzar el primer mejor, es decir la eciencia
asignativa, además de la eciencia distributiva, ya que la empresa solo logra cubrir sus costos.
Este resultado es poco robusto si se modican dos supuestos realizados: los consumidores son
homogéneos y que el excedente del consumidor es mayor al costo jo.
173
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
En el Gráco Nº 99 se analiza el segundo de dichos supuestos. En dicho gráco se muestra
el caso donde se presentan costos marginales tales como CMg y en primer lugar costos medios
CMe1, en cuyo caso jando precios iguales al costo marginal se alcanza el primer mejor; no
obstante, se tienen pérdidas nancieras del orden del área del rectángulo ABCD. Por otro lado,
se produciría un excedente del consumidor equivalente al área del triángulo AHD, por lo que las
pérdidas nancieras de la empresa equivalentes a su costo jo se pueden cubrir con una tarifa
de acceso inferior al excedente del consumidor. Ello se puede apreciar debido a que el área del
triángulo EHC es mayor a la del triángulo ABE.
Gráco Nº 99:
Tarifa de acceso y costos jos
Precio
H
I
G
F
B
C
E
A
D
CMe2
CMe1
CMg
Demanda
0
y1
Cantidad
Elaboración: Propia
Como un segundo caso se presenta un costo medio como CMe2, asociado a costos jos de
producción mayores. Donde si se jara un precio de primer mejor, la empresa no podría cubrir
sus costos incluso en el caso de cobrar un cargo de acceso igual al excedente del consumidor
generado, ello se puede apreciar debido a que el área del triángulo IHG es mejor a la del triángulo
AFI.
Por lo que, en primer lugar la alternativa planteada por Coase (1946) sea viable, el exce ndente
del consumidor necesariamente debe ser mayor al cargo de acceso. No obstante, la mayor crítica
a esta propuesta está en el siguiente supuesto crítico.
Se ha supuesto que los consumidores en el mercado son homogéneos, ante lo cual es
viable la aplicación de esta propuesta; no obstante, cuando los consumidores en el mercado
son heterogéneos, es decir con diferentes valoraciones por el bien producido por la empresa, el
establecimiento de un cargo jo igual para todos puede llevar a que algunos consumidores con
bajas valoraciones por el bien o bajos ingresos no puedan acceder al consumo del mismo y por lo
tanto se generen problemas de exclusión, lo que haría inviable la aplicación es esta alternativa.
Para resolver este problema se puede diseñar esquemas tarifarios que incluyan la
heterogeneidad de los consumidores e intenten solucionar el problema de la exclusión. Una
solución se puede alcanzar con el diseño de contratos, ante lo cual se les ofrece un menú de
opciones a los consumidores, incorporando su heterogeneidad y la asimetría de información que
existe con respecto a su tipo.
174
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
7.3.2. Tarifa en bloques decrecientes
En el gráco a continuación se presenta una tarifa en bloques decrecientes que cuenta con
tres bloques, y se aplican de la siguiente forma: si se consume una cantidad menor a 1000 se
paga un precio de 7 por cada unidad de producto consumida, si se consume una cantidad entre
1001 y 2500 se paga un precio de 7 por las primeras 1000 unidades, mientras que se paga un
precio de 5 por las siguientes unidades consumidas, nalmente si se consume una cantidad
mayor a 2500 unidades, se paga un precio de 7 por las primeras 1000, un precio de 5 por las
siguientes 1500 y un precio de 4 por cualquier unidad superior a 2500.
Gráco Nº 100:
Tarifa en bloques decrecientes y excedente del consumidor
Precio
Demanda
Excedente
del
consumidor
7
5
4
1000
1600
Cantidad
Fuente: Train (1991)
En este caso el excedente del consumidor para una demanda como la brindada está sombreada
y es la diferencia entre lo máximo que se esta dispuesto a pagar y lo que realmente se paga en
cada bloque del esquema tarifario presentado.
En el siguiente gráco se presenta en la parte superior un esquema tarifario de bloques
decrecientes que cuenta con tres bloques, donde se denomina tarifa marginal al precio del bloque
en donde se elige consumir, mientras que los precios de los bloques anteriores se denominan
tarifas inframarginales.
En la parte del centro del gráco anterior se presenta la tarifa total que pagaría un consumidor
al elegir una cantidad determinada. La pendiente de dicho gráco muestra el precio en cada
bloque y debido a que los bloques son decrecientes, marginalmente se paga una tarifa menor
cuanto mayor sea el consumo.
En la parte inferior del gráco anterior se prese nta la restricción de presupuesto que presenta
un consumidor que se enfrenta a una tarifa en bloques decrecientes. Dicha restricción de
presupuesto está quebrada, mostrando que al disminuir la tarifa marginal al elevar el consumo,
se puede consumir una mayor cantidad del bien en cuestión.
175
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 101:
Tarifa en bloques decrecientes
(a) Precio
0.07
0.05
0.04
1000
(b) Tarifa
1600
2500
Pendiente
0.04
145
100
70
(c) Restricción
Presupuestaria
Cantidad
Pendiente
0.05
Pendiente
0.07
1000
1600
I-70
I-100
I-45
2500
Curvas de
Indiferencia
X
1000
1600
Cantidad
2500
Cantidad
Fuente: Train (1991)
7.3.3. Tarifa en bloques crecientes
Este esquema tarifario se muestra en la parte superior del gráco a continuación, en el cual
se presentan tres bloques tarifarios. La aplicación se lleva a cabo de la siguiente manera: si el
consumidor elige una cantidad inferior a 800 paga un precio por unidad consumida de 3, si
consume una cantidad entre 801 y 3000, pagará 3 por cada una de las primeras 800 unidades
y pagará un precio de 5 por las siguientes unidades que consuma. Finalmente si consume una
cantidad mayor a 3000 unidades, pagará un precio de 3 por las primeras 800 unidades, un
precio de 5 por las siguientes 2200 unidades y un precio de 10 por las unidades sobre las 3000.
En la parte central del gráco se presenta la cuenta total o tarifa que pagaría el consumidor
si elige una cantidad determinada del bien, a diferencia del caso de bloques decrecientes, en este
caso la tarifa marginal se va incrementando, lo que explica la forma de este gráco.
Finalmente, en la parte inferior del gráco se presenta la restricción de presupuesto a la
cual se enfrenta un consumidor que paga una tarifa en bloques crecientes. Dicha restricción
de presupuesto nuevamente es no lineal, y con una pendiente mayor conforme se pasa de un
bloque tarifario a uno siguiente.
176
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Gráco Nº 102:
Tarifa en bloques crecientes
(a) Precio
10
5
3
800
(b) Tarifa
1200
3000
Pendiente
-0.1
134
24
Pendiente
-0.05
Pendiente
-0.03
(c) Restricción
Presupuestaria
I
Cantidad
800
1200
3000
Cantidad
Pendiente
-0.03
Pendiente
-0.05
I-24
Curva
de
Indiferencia
I-134
Pendiente
-0.1
800
1200
3000
Cantidad
Fuente: Train (1991)
7.4. Tarifas perfectamente no lineales*
En esta sección se desarrolla el modelo pre sentado por Armstrong, Cowan and Vickers (1994),
en el cual se supone que el regulador conoce la función de costos de la empresa, es decir conoce
la forma y el valor de los costos jos y variables. Se incorpora el hecho de que los consumidores
son heterogéneos, ello a través del parámetro q, el mismo que representa al tipo de consumidor,
el cual se distribuye entre un valor mínimo de q y un valor máximo de q, es decir que q pertenece
al intervalo [q, q], con una función de densidad ƒ(q) y una función de distribución F(q). Donde se
cumple que
. Además de cumplirse que:
F(q) = 0
Ecuación 236
Por lo que ningún consumidor tiene un parámetro q más bajo que q y que todos los consumidores
tienen un parámetro q que está por debajo de q. Es decir:
F(q) = 1
177
Ecuación 237
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Gráco Nº 103:
Distribución de los tipos de consumidores
f(q)
F(q)
f(q)
q
q
qÎ
q
q
[q; q]
Elaboración: Propia
El Gráco Nº 103 muestra la distribución del parámetro q, indicando que existen distintos
tipos de consumidores en el mercado, donde la función de densidad ƒ(q) indica la proporción
de individuos de un tipo determinado, mientras que la función de distribución acumulada F(q)
indica la proporción total de individuos que ex isten desde los del tipo más bajo hasta los de l tipo
que se indica.
Cada consumidor paga una tarifa total T(y) por un consumo determinado del bien, lo que le
genera una utilidad de q⋅U(y), la cual está en función del tipo de agente que adquiere el bien.
Por lo que, el excedente del consumidor neto para cada tipo de consumidor (q) tiene la forma
siguiente:
V(y,q) = qU(y) – T(y)
Ecuación 238
Donde:
q : Parámetro que muestra el tipo de consumidor.
y : Bien consumido por el consumidor de tipo q .
De donde se puede apreciar que la función V(y,q) muestra la utilidad o benecio que percibe
cada consumidor descontando la tarifa que paga por adquirir el bien, por lo cual es equivalente
al excedente del consumidor neto.
Se asume adicionalmente que la función de utilidad genérica a todos los tipos de individuos
(U(y))es cóncava en y, por lo cual se debe cumplir las siguientes condiciones:
Ecuación 239
Asi como:
Ecuación 240
Dichas condiciones determinan que la forma de la curva de utilidad genérica a todos los tipos
de consumidores en el mercado presente la forma de las curvas mostradas en el gráco XX, la
diferencia entre ellas está en la diferencia en el parámetro q que indica el tipo de individuo, por lo
que dado tres tipos de individuos con parámetros de tipo que cumplen con la siguiente relación
q3 > q2 > q1 , sus funciones de utilidad respectivas s on presentadas en el gráco, donde se aprecia
que tienen escalas distintas, por lo que obtendrán distintas utilidades frente al consumo del bien.
Por ejemplo, si consumen una cantidad como y1, sus utilidades serán respectivamente q1U(y1),
q2U(y1) y q3U(y1), las cuales guardan la misma relación entre sí que sus respectivos parámetros
de tipo de consumidor.
178
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Gráco Nº 104:
Funciones de utilidad de diversos tipos de consumidores
Utilidad
Consumidor tipo 3
q3U(y1) tiene la mayor
valoración
q3 > q2 > q1
q3U(y1)
q2U(y1)
q2U(y1)
q1U(y1)
q1U(y1)
0
y1
Consumidor tipo 1
tiene la menor
valoración
Cantidad
Elaboración: Propia
Por lo que, el problema del consumidor consiste en maximizar su excedente neto es decir:
Ecuación 241
Mientras que el regulador desea obtener la tarifa qu e haga máximo el bienestar de la sociedad
(W), considerada como la suma ponderada del excedente del consumidor y excedente del productor
Ecuación 242
Ello sujeto a las restricciones de participación y de compatibilidad de incentivos ya explicadas
anteriormente. De donde se puede notar que el problema tiene dos etapas:
• En la primera etapa, el regulador establece la tarifa de la empresa y
• En la segunda etapa, el consumidor tomando como dada la tarifa decide la cantidad a
consumir del bien .
Por lo que este problema se resuelve por inducción hacia atrás, se debe comenzar por encontrar
la solución en su última etapa, donde el consumidor tomando como dada la tarifa, maximiza
su función de bienestar. Luego, se resuelve la primera etapa, donde el regulador maximiza el
bienestar social a través de la tarifa óptima.
Segunda etapa
Formalmente, cada tipo de consumidor q resuelve el problema siguiente:
Ecuación 243
Se Deriva con respecto a la cantidad consumida del bien por parte del consumidor de tipo q
y se iguala a cero, de donde se obtiene:
Ecuación 244
Despejando se llega a la siguiente relación:
Ecuación 245
179
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Reexpresando la ecuación anterior se tiene:
Ecuación 246
’’
Donde
y
.
La expresión anterior se debe cumplir para que cada tipo de consumidor se encuentre
maximizando su excedente neto. Adicionalmente se apela al teorema de la envolvente, con lo que
se encontrará la relación que debe cumplir la función del excedente del consumidor neto que
limita en el problema como la restricción de compatibilidad de incentivos. Para ello se deriva la
función objetivo con respecto al parámetro q .
Ecuación 247
Operando, factorizando y simplicando se tiene:
Ecuación 248
Incorporando la igualdad a la que se llegó anteriormente ( qU '(y) = T '(y)):
Ecuación 249
De donde se obtiene el siguiente resultado:
Ecuación 250
Esta ecuación garantiza que el consumidor este eligiendo su demanda óptima para el tipo de
individuo que es y no escoja un nivel de demanda que no le corresponda a su tipo, es decir que
se cumple con la restricción de compatibilidad de Incentivos.
La restricción de participación se cumple para todos los tipos de individuos ( V(q)>0) siempre
que se cumpla dicha restricción para los individuos de tipo más bajo o de menor valoración del
bien:
Ecuación 251
Primera etapa
Para resolver el problema del regulador en el cual se busca establecer la tarifa que maximice
el bienestar de la sociedad, primero se debe denir una función de excedente de todos los
consumidores en el mercado, además de los ingresos y costos totales de la empresa.
La función de excedente promedio de todos los tipos de consumidores en el mercado viene
dada por la siguiente expresión:
Ecuación 252
Donde el bienestar individual de cada tipo de consumidor está ponderado por la función de
densidad de los tipos de consumidores ƒ(q) y depende del esquema tarifario que establezca el
regulador T(y).
180
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
La demandada en promedio tomando en cuenta a cada tipo de consumidor viene dada por la
siguiente expresión:
Ecuación 253
Mientras que la función de costos de la empresa, atendiendo a un consumidor representativo
(promedio), viene dada por:
Ecuación 254
Reemplazando el valor de la producción promedio se tiene:
Ecuación 255
Por otro lado, los ingresos promedio de la empresa vienen dados por la siguiente expresión:
Ecuación 256
Por lo que, la función de benecios promedio de la empresa está denida como los ingresos
totales menos los costos totales de la empresa, es decir:
Ecuación 257
Remplazando los ingresos y los costos totales promedio en la función de benecios de la
empresa se obtiene:
Ecuación 258
Por otro lado, de la función de utilidad de los consumidores:
Ecuación 259
Se puede despejar la tarifa jada:
Ecuación 260
Remplazando esta expresión en la función de benecios de la empresa se tiene:
Ecuación 261
Reacomodando la expresión anterior y recordando que la integral es una función aditivamente
separable se puede agrupar los términos dentro de la integral, de donde se llega a la siguiente
expresión:
Ecuación 262
Formalmente el problema del regulador sería el siguiente:
Ecuación 263
Sujeto a:
p > 0, es decir que la empresa no quiebre.
V'(y,q) = U(y(q)), los consumidores no tengan incentivos para elegir un plan tarifario que no le
corresponde.
181
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
V(q) > 0, los consumidores estén dispuestos a participar en el mercado.
Con el objetivo de resolver el problema del regulador de modo más sencillo, se integra por
partes4 la expresión del excedente del consumidor promedio:
Ecuación 264
Donde dándole la forma necesaria a los términos de dicha integral, se tiene que si:
Ecuación 265
Entonces:
Ecuación 266
Y si:
Ecuación 267
Entonces:
Ecuación 268
Utilizando adicionalmente la expresión a la que se llego de la resolución de la segunda etapa
(V'(y,q) = U(y(q))), se tiene lo siguiente:
Ecuación 269
Evaluando el primer término del lado derecho de la ecuación en los límites de integración se
tiene:
Ecuación 270
Reemplazando las expresiones F(q) = 1 y F(q) = 1 en la ecuación anterior se tiene:
Ecuación 271
Realizando algunas operaciones y simplicando términos se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 272
Haciendo uso de la identidad V’(y,q) = U(y(q)) y reemplazando en la ecuación anterior se tiene
lo siguiente:
Ecuación 273
Ahora reemplazando esta expresión en la función de benecios de la empresa se obtiene lo
siguiente:
Ecuación 274
Agrupando los términos dentro de la integral se tiene:
4
La integral por partes es un método de integración que establece que la integral de dos funciones se puede resolver
mediante la siguiente expresión:
. Esta fórmula proviene de la derivada de un producto de funciones ( xy):
o lo que es equivalente
d(xy) = dx(y)+(x)dy y al integrar ambos lados de la igualdad se obtiene:
y reordenando términos tenemos:
que nos da la fórmula para la integral por partes.
182
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Ecuación 275
Reemplazando la función de bienestar de los consumidores y la función de benecios de la
empresa en la función de bienestar del regulador se tiene que el problema del regulador es:
Ecuación 276
Sujeto a:
Ecuación 277
La función Lagrangiana del problema es la siguiente:
Ecuación 278
Donde:
l : Es el multiplicador de lagrange.
Para resolver este problema se presentan dos c asos, dependiendo de si el regulador considera
que el consumidor con la valoración más baja por el bien debe tener una utilidad positiva o no
tener utilidad .
Caso 1: V(q) > 0
Derivando la función Lagrangiana con respecto a la utilidad del consum idor con la valoración
más baja e igualando este resultado a cero se obtiene:
Ecuación 279
De donde ordenando la expresión anterior se tiene:
l+a=1
Ecuación 280
Dada dicha relación, factorizando términos en la función objetivo se tiene lo siguiente:
Ecuación 281
Debido a la condición encontrada, entonces 1– a – l = 0, por lo que se tiene que el primer
término del lado derecho de la ecuación es igual a cero, de donde el lagrangiano queda expresado
de la siguiente forma:
Ecuación 282
La expresión anterior debe de ser maximizada con respecto a y. Como se trata de una función
integral, para maximizar la integral solo es necesario maximizar el integrando, es decir la función
(qU(y(q) – cy(q)) ƒ(q). Por lo cual, el objetivo del regulador será:
Ecuación 283
Derivando con respecto a y e igualando a cero se tiene:
Ecuación 284
183
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Equivalentemente se tiene:
Ecuación 285
Del problema del consumidor se tiene (qU'(y) = T'(y)), reemplazando dicha expresión en la
ecuación anterior se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 286
Por lo tanto se puede apreciar que la tarifa marginal que debe de establecer el regulador debe
de ser igual al costo marginal de la empresa.
Integrando la ecuación anterior con respecto a y para obtener la tarifa óptima, se tiene lo
siguiente:
Ecuación 287
De donde se tiene:
Ecuación 288
Donde k es la constante de integración, para hallar su valor se debe de establecer una condición
inicial. Asumiendo que la empresa tiene benecios nulos, la constante de integración debe ser
igual a los costos jo (k = F), por lo cual la tarifa perfectamente no lineal óptima en este caso es
igual a la siguiente tarifa en dos partes:
Ecuación 289
De donde cada individuo se enfrentaría a la siguiente tarifa:
Ecuación 290
Como se puede apreciar la tarifa no lineal óptima en el caso en el cual no existe exclusión
coincide con la tarifa en dos partes óptima.
Caso 2: V(q) = 0
Ya que en este caso el consumidor con la valoración más baja por el bien no tiene utilidad, se
reemplaza dicha expresión en la función Lagrangiana y se obtiene:
Ecuación 291
La expresión anterior debe de ser maximizada con respecto a y. No obstante, debido a que
se trata de una función integral, para maximizar la integral solo es necesario maximizar el
integrando, es decir la función:
Ecuación 292
Por lo cual el problema del regulador quedaría nalmente expresado de la siguiente manera:
Derivando con respecto a y e igualando a cero se obtiene:
Ecuación 293
184
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
De donde operando se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 294
Descomponiendo el término (a + l – 1) y operando se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 295
Recordando que qU'(y) = T(y), remplazando esta expresión en la ecuación anterior se tiene:
Ecuación 296
Despejando la tarifa marginal se tiene:
Ecuación 297
La expresión anterior brinda la expresion de la tarifa marginal óptima o precio marginal que
debe de establecer el regulador. Debido a que la expresión
es decreciente en q, la tarifa
marginal óptima es decreciente en y, es decir que es conveniente ofrecer descuentos por
cantidades –de modo no lineal– conforme se vaya consumiendo una mayor cantidad del bien
como se muestra en el gráco siguiente.
Dicha tarifa perfectamente no lineal se puede aproximar a través de por ejemplo de diversas
tarifas en dos partes, como se muestra en el gráco. Alternativamente se pueden presentar una
mayor cantidad de planes tarifarios en dos partes para una mayor aproximación o la utilización
de otras tarifas multipartes, como la de tres partes o la de bloques.
Gráco Nº 105:
Tarifas perfectamente no lineales
Pago
Plan 1
Plan 2
T( q)
0
Cantidad
Fuente: Armstrong, Cowan and Vickers (1994)
185
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
7.5. Peak load pricing
El modelo de Peak Load Pricing fue desarrollado en un primer momento por Boiteux en el
1949, como parte de sus trabajos en la empresa Electricidad de Francia. Este modelo se aplica a
mercados en los cuales se presentan las siguientes características (Braeutigam, 1989):
• Demanda variable a lo largo de un periodo de tiempo, por lo cual su comportamiento es
cíclico y sigue un patrón predecible.
• Elevados costos de almacenamiento para la producción de la empresa, por lo cual el
mercado siempre debe de encontrarse en equilibrio, es decir la oferta siempre debe de
igualar a la demanda.
• Limitaciones de capacidad para la provisión del bien y/o servicio en el corto plazo, es decir
la capacidad de la empresa es ja en el corto plazo, lo cual afecta los precios a los cuales
la empresa vende sus productos.
Estas características se presentan en los mercados que tienen características de monopolio
natural o economías de redes, como la electricidad, el transporte, la telefonía, entre otros y
también en aquellos mercados no regulados como hoteles, restaurantes, etc. Por ejemplo en el
caso del sector eléctrico, la demanda que enfrentan las empresas generadoras depende de la
estación del año (verano o invierno) y de la hora del día 5.
Los mercados que poseen esas características se enfrentan a una disyuntiva entre la capacidad
y los costos asociados a esa capacidad. Para satisfacer la demanda en los periodos en los cuales
es alta la empresa tiene que invertir lo suciente para que no exista demanda no satisfecha,
mientras que cuando la demanda es baja tiene capacidad instalada que no se está utilizando y
que genera costos y que no genera ingresos en ese periodo. En el caso en el cual la empresa no
invierta lo suciente en capacidad para atender las demandas pico, existirá demanda que no
será satisfecha y surgirán problemas de congestión.es decir un racionamiento en la demanda, lo
cual llevara a un pérdida de bienestar.
Los mercados que presentan las características mencionadas anteriormente además por lo
general presentan altos costos jos y bajos costos variables en el corto plazo, por lo cual se
requiere establecer un mecanismo de determinación de precios que ayude a que los consumidores
y las empresas tomen las decisiones más ecientes.
En esta parte del documento se desarrollará una de las primeras versiones del modelo, debido
a Steiner (1957), que ayudará a comprender el funcionamiento del modelo. Sea una función de
producción del tipo Leontief:
Ecuación 298
Donde:
xi : es el factor variable.
k : es el factor jo.
c : es una constante positiva.
Como se puede apreciar los factores de producción se caracterizan por ser complementarios.
Ahora haciendo el supuesto de que el factor limitante es el factor jo (k) se tendría que la
producción sería igual a:
Ecuación 299
5
Church and Ware (2000).
186
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Despejando xi, se tiene que:
Ecuación 300
Además se asumirá que el usar el factor xi representa un costo de a' por unidad utilizada, es
decir que a’ representa el costo variable, el cual se mantiene constante en cada unidad de tiempo.
El costo variable total en el periodo t será de:
Ecuación 301
Por lo que para simplicar la notación se lleva a cabo el siguiente cambio de variable:
Ecuación 302
Por lo que el costo variable total en el periodo t será igual a ayt.
Se supondrá que la empresa satisface toda la demanda, por lo cual su capacidad debe ser
establecida en el nivel de la máxima demanda, aunque ello cause que en algunas ocasiones no
opere a plena capacidad. Entonces el nivel de capital que tendrá la empresa será:
Ecuación 303
Donde el subíndice i hace referencia a cada uno de las demandas en el tiempo, donde una o
más de ellas representa la demanda máxima.
Representando el costo unitario del factor jo por b , el cual es constante en todos los periodos.
Por lo cual el costo total de la empresa por el uso del factor jo quedara expresada como:
Ecuación 304
Finalmente, el costo total de la empresa será la suma de los costos jos más sus costos
variables.
Ecuación 305
Representando el benecio económico bruto de la sociedad o excedente del consumidor bruto ,
por el consumo del bien en los diferentes bloques de demanda por ExB(y1,y2,...yt), lo cual nos
muestra el área debajo de la curva de demanda, y puede ser calculado por medio de la suma de
los excedentes del consumidor en los diferentes bloques de demanda:
Ecuación 306
Donde:
pt(⋅) : Función de demanda inversa para el periodo t.
v : Variable de integración que representa la cantidad demandada.
yt : Cantidad que efectivamente se demanda en el periodo t.
Por lo que el bienestar económico neto de la sociedad ( W) viene dado por:
Ecuación 307
Equivalentemente se tiene:
Ecuación 308
Por lo cual la tarifa óptima que debería de cobrar la empresa sería aquella que maximice el
bienestar neto de la sociedad. Para lograr ello se tendrían que considerar dos situaciones: una
187
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
situación en la cual la demanda es menor a la demanda máxima (demanda fuera de pico, yt < ymax)
y otra en la cual la demanda es igual a la máxima demanda (demanda pico, yt = ymax).
La condición para maximizar el bienestar en el caso de demandas pico es:
Ecuación 309
Debido a que la demanda es inferior a la demanda máxima tenemos que la derivada del último
término del lado derecho de la ecuación es igual a cero.
Ecuación 310
Utilizando la regla de Leibniz para la derivada del primer término del lado de la ecuación
anterior se tiene:
Ecuación 311
Como se puede observar la condición de primer orden de maximización nos dice que en los
periodos en los cuales la demanda es inferior a la demanda máxima los consumidores solo
deberían de pagar los costos variables en los cuales incurre la empresa al producir (a).
En el caso de que la demanda sea igual a la demanda la condición para maximizar el bienestar
neto de la sociedad sería:
Ecuación 312
Debido a que en este caso yt = bmaxi yi, la ecuación anterior quedaría expresada de la siguiente
manera:
Ecuación 313
De donde se tiene:
Ecuación 314
Por lo cual, en los periodos en los cuales la demanda es igual a la demanda máx ima, el precio
que debe de cobrar la empresa debe cubrir los costos variables (a) más los costos jos (b).
Como se puede observar, los precios óptimos del modelo Peak Load Pricing, toman en
consideración los costos marginales de la producción del bien o servicio. Cuando la demanda
es menor a la demanda máxima el precio es igual a los costos variables (que son iguales a los
costos marginales cuando la demanda es inferior a la demanda máxima), por su parte cuando
la demanda está en su nivel máximo, los precios tienen que ser iguales a los costos variables
más los costos de invertir en capacidad adicional (a + b), (que en este caso representan los costos
marginales, es decir la suma de los costos variables mas la suma de los costos de inversión en
nueva capacidad).
188
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
El establecimiento de tarifas diferenciadas según el nivel de demanda genera señales adecuadas
al consumo debido a que los precios se encuentran relacionados con los costos marginales, de
esta manera el establecimiento de precios diferenciados es superior en términos de bienestar al
esquema basado en el establecimiento de un solo precio. Esto se puede apreciar en el siguiente
gráco tomado de Viscusi et al. (2005) en el cual se compara el establecimiento de un precio
uniforme y precios basados en los costos marginales.
Gráco Nº 106:
Pérdidas de bienestar por el establecimiento de tarifas uniformes
P
CMCP
Pérdida de
bienestar
a+β
Demanda fuera
de pico
p*
Pérdida de
bienestar
CMCP
Demanda
pico
0
Y
Fuente: Viscusi et al (2005)
Con un precio uniforme, en el caso en el cual la demanda es baja (fuera de pico), el precio
sería muy alto y la cantidad demanda sería inferior a la cantidad óptima, generándose una
pérdida de eciencia social; mientras que cuando la demanda sea igual a la demanda pico, un
precio uniforme ocasionaría que exista una gran demanda superior a la demanda óptima. Estas
situaciones originarán que exista una pérdida de eciencia que se muestran a través de los
triángulos de Harberger sombreados en el gráco.
Asimismo el establecimiento de un precio basado en los costos marginales puede ayudar
a suavizar el patrón de consumo como se muestra en el gráco siguiente. Un ejemplo para el
caso del consumo de energía eléctrica se presenta en Duetsch, L. (1998). Donde en el caso de
la demanda en horas punta, el establecimiento de un precio alto incentivaría a la reducción de
la demanda, lo cual haría que el patrón de consumo no crezca demasiado en estos periodos,
mientras que el establecimiento de precios bajos en los periodos de demanda fuera de pico
ocasionaría que la demanda aumente debido al desplazamiento desde la demanda en horas
punta, ocasionando que el patrón de consumo sea más suavizado en comparación a una situación
de precios homogéneos.
189
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Gráco Nº 107:
Patrón de consumo con diferentes esquemas de precios
Patrón de consumo
con un solo precio
Capacidad necesaria para satisfacer la
demanda donde no se aplica Peak Load
Pricing
Patrón de consumo
con precios iguales a
los costos marginales
Capacidad necesaria para
satisfacer la demanda
suavizada
Medianoche
Mediodía
Fuente: Duetsch, L. (1998)
190
Medianoche
CAPÍTULO VIII:
REGULACIÓN DE MONOPOLIOS NATURALES CON INFORMACIÓN
INCOMPLETA: MECANISMOS REGULATORIOS*
Hasta este capítulo se ha asumido que el regulador presenta información completa sobre
los aspectos relevantes para la regulación. En función a ello, en el Capítulo VI se discutió la
problemática de la jación de precios de primer y segundo mejor. Así como la búsqueda de otros
objetivos que presenta un planicador social, como el de la equidad distributiva. No obstante, en
realidad existe un problema de asimetría de información entre el regulador y la empresa regulada.
Siendo la empresa regulada la que presenta mayor información sobre los parámetros relevantes
para la regulación, como lo son su función de costos o las características de la demanda a la
que se enfrenta. Ello generará que el regulador se enfrente a nuevas disyuntivas o trade-offs en
cuanto a los objetivos que persigue.
En este contexto, el regulador representa al principal, es decir la parte menos informada
en esta relación; mientras que la empresa regulada representa al agente o la parte con más
información. Por lo que, en este escenario con informac ión asimétrica1, el regulador debe diseñar
los mecanismos que le permitan generar los incentivos cor rectos a la empresa regulada, para que
esta última se comporte de acuerdo a los objetivos que presenta el regulador.
Los mecanismos regulatorios que se analizaran en este capítulo se pueden clasicar en:
mecanismos regulatorios no bayesianos y mecanismos regulatorios bayesianos. En el primer
caso, se presentan los mecanismos de Loeb y Magat (1979), además de mecanismos iterativos,
que harán que los resultados del mercado convergan a los objetivos que se plantea el regulador
con el pasar de los periodos regulatorios. En el segundo caso, el regulador presenta una conjetura
a priori con respecto a los parámetros de la empresa regulada, dicha conjetura se actualiza
según la Regla de Bayes, de donde viene el nombre de esta categoría.
8.1. Mecanismos regulatorios no bayesianos
Dentro de los mecanismos regulatorios no bayesianos tenemos al ingenioso y pionero mecanismo
propuesto por Loeb y Magat (1979), según el cual la jación del precio no se lleva a cabo de
una manera centralizada, sino que se descentraliza y la efectúa la propia empresa regulada,
alcanzándose el resultado de primer mejor, pudiendo corregirse los problemas distributivos a
través de la propuesta de Demsetz (1968)2 y/o la utilización de un impuesto. Adicionalmente, en
esta clasicación se presentan diversos mecanismos que mediante la jación de una regla de ajuste
lograrán alcanzar resultados atractivos para el regulador luego de algunos periodos regulatorios.
Entre los mecanismos regulatorios no bayesianos iterativos se tiene a los mecanismos de Vogelsang
y Finsinger (1979), Finsinger y Vogelsang (1981), Sappington y Sibley (1988), entre otros.
8.1.1. El mecanismo de Loeb y Magat
Uno de los primeros trabajos en abordar el problema de la asimetría de información en cuanto
a la regulación de las Utilities es el realizado por Loeb y Magat (1979), donde se plantea la
posibilidad de alcanzar el resultado de primer mejor a través de un mecanismo descentralizado
de jación de precios, como lo indica el título de su documento.
1
Se recomienda revisar el Capítulo II, el cual contiene una breve presentación del problema de la información asimétrica
en la sección 2.2.3.
2
Para un mayor detalle véase el desarrollo de dicha propuesta en el Capítulo XI.
191
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
El modelo supone que tanto el regulador como la empresa regulada conocen la demanda
de mercado del producto en cuestión, pero que el regulador no conoce la función de costos de
la empresa regulada, la misma que si conoce dicha función, en especíco la función de costo
marginal.
En este contexto, el objetivo del regulador es maximizar el bienestar de la sociedad, el cual es
representado por la suma del excedente del consumidor3 y el excedente del productor4:
Ecuación 315
La maximización del bienestar social (W) se logra cuando la empresa regulada establece un
precio de primer mejor (p=CMg)5. Sin embargo, ya que el regulador no conoce la funció n de costos
de la empresa, es imposible determinar dicho resultado por parte del regulador. Ello se muestra
en el Gráco Nº 108, donde el verdadero costo marginal podría ser cualquiera de los tres que
se presentan, ante los cuales se elegirían distintos pares precio – cantidad como el resultado de
primer mejor.
Gráco Nº 108:
Asimetría en cuanto a costos
p
CMg1
CMg2
CMg 3
p1
p2
p3
q
q1
q2 q3
Elaboración: Propia
Ante ello, el regulador descentraliza la jación del precio, dándole la libertad a la empresa
regulada de establecer el precio (p) al cual venderá su producto, ofreciéndole como contrapartida
que el regulador le entregará una transferencia (T) a la empresa regulada por un monto de dinero
equivalente al excedente del consumidor (ExC(p)) que se obtiene con el precio establecido por la
empresa.
3
El excedente del consumidor se dene como la diferencia entre el máximo precio que estaría dispuesto a pagar un consu midor y lo que realmente paga. Grácamente es el área comprendida entre el precio de mercado y la curva de demanda.
∞
Una de las formas de realizar su cálculo es ExC(p) = ∫ y(v)dv, donde ExC(p) es el excedente del consumidor y y(p) es la
p
4
5
función de demanda del mercado.
El excedente del productor se dene como la diferencia entre el precio de mercado y el mínimo precio que un productor
estaría dispuesto a recibir. Grácamente es el área comprendida entre la curva de oferta del mercado y el precio de
mercado. Un resultado muy conocido en la teoría microeconómica es aquel que establece que el excedente del productor
es igual a los benecios de la empresa.
Véase el Capítulo III para la derivación de esta armación.
192
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
De este modo, este mecanismo logra que aquellos objetivos que persiguen el regulador y la
empresa regulada sean compatibles. Ello se debe a qu e en este caso, al jar un precio determinado,
la empresa regulada no solo obtiene su propio excedente, sino también el excedente de los
consumidores. Es decir que bajo este mecanismo el objetivo de la empresa regulada se convierte
en obtener el mayor excedente total posible, lo que es equivalente al objetivo del regulador de
maximizar el bienestar de la sociedad.
El objetivo de la empresa es maximizar sus benecios:
Ecuación 316
Lo que equivale a:
Ecuación 317
Donde:
: Precio
p
: Cantidad producida de la empresa
y(p)
c(y(p)) : Función de costos de la empresa
: Transferencia que brinda el regulador
T
Debido a que la transferencia (T) es igual al excedente del consumidor (ExC(p)), entonces
reemplazando en la función objetivo se tiene lo siguiente6:
Ecuación 318
Derivando con respecto al precio e igualando a cero se tiene:
Ecuación 319
Debido a que el excedente del consumidor está denido como
, al aplicar la regla
de Leibniz7 se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 320
Reemplazando , factorizando y operando se tiene:
Ecuación 321
Debido a que
es la pendiente de la función de demanda y asumiendo que no es
perfectamente elástica8, para encontrar un máximo, el término (p – CMg) debe ser igual a cero, de
donde se tiene que el precio que cobrará la empresa regulada bajo el mecanismo de Loeb y Magat
tiene que ser igual al costo marginal en el que incurre.
p – CMg
6
7
8
Ecuación 322
Se puede observar que este problema es equivalente al que tendría el regulador, el cual es maximizar el excedente total:
Max. W = ExC(p) + [p·y(p)–c(y(p))].
La regla Leibniz se presenta en el Capítulo III.
Es decir, una curva horizontal, la cual no reacciona a cambios en precios.
193
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Este resultado muestra que si el regulador permite a la empresa establecer por sí misma el
precio de su producto y a su vez genera compatibilidad de incentivos mediante una transferencia
(T) de dinero por un monto equivalente al excedente del consumidor (S(p)), la empresa elegirá
establecer un precio igual al Costo Marginal (CMg), llegándose a un resultado de primer mejor,
lográndose la eciencia asignativa.
El resultado del mecanismo de Loeb y Magat se presenta en el Gráco Nº 109, donde ante
un costo marginal como el mostrado (CMg), a la empresa regulada le conviene jar un precio
igual a éste (p* = CMg), dado que con ese precio maximiza el bienestar total, del cual se apropia.
Si se jara otro precio distinto al resultado de primer mejor, los benecios de la empresa serían
menores, por lo que el regulado no tiene incentivos para desviarse de dicho precio.
Gráco Nº 109:
El mecanismo de Loeb y Magat
p
Transferencia
CMg
p1
p
p*
=
CMg
y
y1
y*
Elaboración: Propia
Adicionalmente a la eciencia asignativa que se alcanza, este mecanismo presenta diversas
ventajas. En primer lugar, se elimina la necesidad de la información que debería brindar la
empresa regulada con respecto a sus costos al regulador, eliminando por lo tanto la posibilidad
de sobredimensionar los mismos. En segundo lugar, genera incentivos a la eciencia productiva,
ya que si la empresa regulada presenta costos marginales inecientes, solo obtendría un menor
benecio. En tercer lugar, los autores proponen que la mayor de las ventajas de e ste mecanismo es
que elimina la necesidad de intervención del regulador ante c ualquier cambio en las condiciones
ante las que se plantea la regulación. Es decir que si cambian los costo s o la demanda, el regulado
tiene incentivos para adaptarse ecientemente. Finalmente, este mecanismo proporciona
incetivos a la eciencia dinámica, debido a que el regulado se apropiaría de un mayor benecio.
Esto último se puede ilustrar utilizando el Gráco Nº 108, supóngase que el regulado presenta
unos costos marginales como CMg1, en el caso que innove y reduzca sus costos hasta por ejemplo
CMg2, el excedente, del cual se apropiará indenidamente, se incrementa.
No obstante las ventajas que presenta este mecanismo regulatorio, la principal crítica al
mecanismo de Loeb y Magat es que produce una gran ineciencia distributiva, debido a que
la empresa regulada se termina apropiando de todo el excedente del consumidor a través de
la transferencia o subsidio que le brinda el regulador. Esto deja sin excedente alguno a los
consumidores, lo que además de ineciente podría ser socialmente inaceptable. Adicionalmente,
Loeb y Magat señalan que el mecanismo regulatorio que proponen no pr otege a los consumidores
contra incrementos en los costos de la empresa regulada que devienen en mayores precios, ni
tampoco lo hace de posibles cambios bruscos en los mismos.
194
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Los autores proponen dos alternativas para solucionar la principal crítica: la ineciencia
distributiva. La primera alternativa es generar competencia por el mercado9 mediante el
establecimiento de subastas ex ante, por el derecho de operar como un monopolista. Es decir, las
empresas interesadas podrían competir por la entrada al mercado, donde solo una ingresa y el
regulador elegiría aquella empresa que ofrezca pagar el mayor monto de dinero (es decir la mayor
puja)10. En este contexto lo máximo que las empresas estarían dispuestas a pagar vendría dado
por el excedente total del mercado que recibirían si ganan la subasta. Esto útimo asumiendo
que no existen costos jos; en caso si existiesen, la empresa ganadora ofertaría el excedente del
consumidor (menos sus costos jos). Si las empresas son ecientes y muy similares en cuanto a
sus funciones de costo, la subasta llevaría a que la empresa ganadora obtenga benecios nulos,
ello después de considerar el pago de la subasta.
La segunda alternativa propuesta por Loeb y Magat para solucionar el problema de inec iencia
distributiva es que el regulador solo le entregue una parte del excedente del consumidor a la
empresa, ello a través de la jación de un impuesto de suma alzada (lump-sum tax), el cual tiene
la función de recuperar parte del subsidio otorgado. En este caso, el problema a resolver por la
empresa regulada sería el siguiente:
Ecuación 323
Reemplazando en la función objetivo el valor de la transferencia (T), que es igual al excedente
del consumidor (p=CMg), y derivando con respecto al precio e igualando a cero se tiene lo siguiente:
Ecuación 324
Se debe de tomar en cuenta que el impuesto es de suma ja, es decir que es equ ivalente a una
constante, por lo que al momento de efectuar la derivación dicho término se hace cero.
Ecuación 325
Se puede notar que la condición de primer orden de este problema es idéntica a la condición
que se obtuvo en modelo original, por lo cual el precio establecido por la empresa sujeta a este
mecanismo regulatorio bajo un impuesto de suma alzada, será igual a su costo marginal (p=CMg).
Bajo esta segunda alternativa el regulador consigue disminuir los benecios netos que obtiene
la empresa regulada a través del impuesto de suma ja que se le aplica, lográndose que no se
apropie de todo el excedente del consumidor. No obstante el atractivo de esta alternativa, la
misma presenta un inconveniente, ya que el regulador no conoce los verdaderos costos de la
empresa, podría jar un impuesto muy alto o muy bajo. En el primer caso podría afectar la
sostenibilidad nanciera de la empresa y en el segundo, continuar permitiéndole un benecio
sobre normal.
Otra alternativa derivada de la propuesta de un impuesto es que el regulador le entregue a la
empresa regulada solo una fracción (a)11 del excedente del consumidor que genera el precio que
ella establece. En cuyo caso, el problema que la empresa resolvería sería el siguiente:
Ecuación 326
9
Esta es una alternativa a la regulación propuesta por Harol Demsetz (1968), la misma que se presenta y profundiza en
el Capítulo XI.
10 Como se verá, este solo es uno de los factores de competencia dentro de los posibles.
11 a se encuentra entre cero y uno.
195
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Donde la transferencia (T) representa una fracción (a) del excedente del consumidor ExC(p),
reemplazando ello en la función objetivo se tiene lo siguiente:
Ecuación 327
Derivando con respecto al precio e igualando a cero se tiene:
Ecuación 328
De donde operando se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 329
Ordenando y factorizando términos comunes, se obtiene lo siguiente:
Ecuación 330
Dividiendo ambos lados de la ecuación por y(p), multiplicando y dividiendo el segundo término
del lado izquierdo por p y simplicando, la expresión queda de la siguiente manera:
Ecuación 331
Reemplazando
por la elasticidad precio de la demanda (ep) y ordenando se llega a
la siguiente expresión:
Ecuación 332
Aplicando el valor absoluto a la elasticidad precio de la demanda
se tiene:
Ecuación 333
La expresión anterior muestra el caso en que el regulador no le ofrece a la empresa regulada
todo el excedente del consumidor, sino solo una fracción a, de donde el mark up entre el precio
que establecerá la empresa y su costo marginal dependerá de manera inversa de la elasticidad
precio de la demanda (ep) y de la fracción (a) que se le transera del excedente del consumidor.
Es decir que cuanto mayor sea el valor absoluto de la elasticidad precio de la demanda (|ep|),
menor será el diferencial entre el precio y el costo marginal que je la empresa y viceversa.
Por otro lado, mientras mayor sea la fracción del excedente del consumidor entregado a la
empresa, el precio jado por esta será más cercano al costo marginal. En caso el regulador
transriera a la empresa un monto de dinero igual a todo el excedente del consumidor (a=1), la
empresa establecerá un precio igual al costo marginal. Por lo que en este caso, y en general bajo
este mecanismo regulatorio, se puede apreciar que el regulador se enfrentará a un Trade-off o
disyuntiva entre eciencia asignativa y eciencia distributiva.
196
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
8.1.2. Mecanismos iterativos
En esta sección se presentarán los mecanismos de Vogelsang y Finsinger (1979) y de Sappington
y Sibley (1988), a partir de los documentos o riginales y de la exposición de Train (1991).
8.1.2.1. El Mecanismo Regulatorio de Vogelsang y Finsinger
El mecanismo regulatorio propuesto por Vogelsang y Finsinger (1979) le permite a la empresa
regulada jar en un primer periodo de regulación ( t1) un precio para cada bien (P1), con lo que
venderá una cierta cantidad de cada bien (Y1), incurriendo en ciertos costos (CT1) 12 . El regulador,
al observar los precios, las cantidades y los costos de la empresa regulada, le permite jar los
precios que quiera para el segundo periodo (t2), siempre y cuando al multiplicar los precios del
segundo periodo (P2) con las cantidades del primer periodo (Y1), no exceda a los costos totales
del primer periodo (CT1). El proceso se repetirá para los siguientes periodos, de tal forma que la
restricción que se impondrá bajo el mecanismo de regulación de Vogelsang y Finsinger será13:
Ecuación 334
Así por ejemplo, si en el primer periodo, la empresa regulada produce un solo bien (empresa
uniproducto), con unos precios jados por ella de 10, produciendo 150, e incurriendo en costos
por un total de 1200. Los ingresos en el primer periodo ascenderían a:
Ecuación 335
Obteniendo como benecios:
Ecuación 336
A partir de la restricción impuesta por este mecanismo regulatorio, el precio que podría jar
la empresa en el segundo periodo debe satisfacer la siguiente expresión:
Ecuación 337
De donde se tiene que el precio que puede jar la empresa regulada para el segundo periodo
debe cumplir con que Pt+2≤ 8. De donde se jará un precio para el segundo periodo de Pt+2= 8. Este
proceso continua de periodo en periodo, induciendo a la rma a jar un precio según el criterio
del segundo mejor, si la empresa produce un solo bien, mientras que si produjera más de un
bien la empresa regulada jaría precios Ramsey.
En el Gráco Nº 110, donde se presenta el caso de un monopolista uniproducto, el costo
medio es decreciente, y el precio que ja en el primer periodo es P1 y produce una cantidad de
Y1, con un costo medio (CMe1), tal que el costo total es CMe1Y1. El regulador observa el precio,
cantidad y el costo total. En el siguiente periodo deberá cumplir con la restricción P2·Y1≤CMe1·Y1
o equivalentemente P2≤ CMe1.
El monopolista por lo tanto puede jar en el segundo periodo cualquier precio, siempre y
cuando no exceda al costo medio del primer periodo, en consecuencia el monopolio natural
elegiría P2= CMe1. Con este nuevo precio aumentaría el nivel de producción llegando a Y2, y sus
costos medios caerían a CMe2. El regulador observa el precio, cantidad y el costo total, donde le
pide al monopolio a que elija un precio para el tercer periodo que no exceda su costo medio del
periodo anterior, eligiendo P3. Este proceso continúa hasta que el precio iguale al costo medio y
este a su vez corte a la demanda ( Ps= CMes), es decir el resultado de segundo mejor.
12 Nótese que si la empresa produce más de un bien, P1, Y1 y CT1 serían vectores.
13 Esta notación que parece ser el ingreso del primer periodo, es llamado pseudoingreso, ya que es calculado con los precios
del segundo periodo.
197
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 110:
Mecanismo de Vogelsang y Fisinger con costos medios decrecientes
P
P1
CMe1
P2
=
CMe2
CMes
=
=
P3
Ps
CMe
D
Y
Y1
Y2
Y3 Y s
Fuente: Train (1991)
En el Gráco Nº 111, se presenta el caso de un monopolio natural que presenta costos medios
crecientes. Se supondrá que el regulador no conoce la función de costos14 y aplica el mecanismo
de Volgelsang y Fisinger. El monopolio natural ja un precio P1, en donde obtiene benecios
positivos. En el segundo periodo el regulador requiere que los precios no excedan el CMe1, de
donde se ja un precio P2 = CMe1, por lo que se incrementa el nivel de producción a Y2. Debido
a que el costo medio tiene pendiente positiva, éste se incrementará hasta CMe2, obteniendo
pérdidas en este periodo (Y2·CMe2 > Y2·P2). En el tercer periodo el precio (P3) no debe exceder
a CMe2, observándose que P3 es mayor que el precio del periodo anterior. Con dicho precio, el
monopolio produce Y3, obteniendo benecios positivos para este periodo. Este proceso continúa
hasta que el monopolio natural je un precio Ps y Ys, donde el precio iguala al CMes.
Gráco Nº 111:
Mecanismo de Vogelsang y Fisinger con costos medios crecientes
P
CMg
CMe
P1
CMe2
=
P3
CMe4
=
P5
CMes
=
Ps
CMe3
CMe1
=
=
P4
P2
D
Y1
Ys
Y3
Y4 Y2
Y
Fuente: Train (1991)
Por lo tanto, cuando el costo medio tiene pendiente positiva el proceso da como resultado un
movimiento cíclico de precios y benecios, en donde los precios suben y bajan, mientras que los
benecios son positivos y negativos de periodo a periodo. En cambio cuando los costos medios
tienen pendiente negativa los precios y benecios se mueven en la misma dirección.
14 Bajo este mecanismo regulatorio la información asimétrica que se presenta entre el regulador y la empresa regulada no
es relevante, ya que no inuye en la jación tarifaria.
198
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Nótese que el regulador no necesita en principio información sobre la demanda o los costos
de la empresa regulada, superándose en principio el problema de la información asimétrica.
No obstante, la empresa regulada tendrá incentivos no declarar sus verdaderos costos con el
objetivo de obtener mayores benecios.
8.1.2.2. El mecanismo regulatorio de Sappington y Sibley
El mecanismo regulatorio propuesto por Sappington y Sibley (1988) a diferencia del mecanismo
de Vogelsang y Fisinger (1979) busca alcanzar el resu ltado de primer mejor en lugar del resultado
de segundo mejor, ello también utilizando información de los precios, ingresos y gastos de la
empresa, en este caso para determinar el subsidio que la empresa obtendrá en el siguiente
periodo. Este mecanismo se sustenta en que la empresa regulada no neces ita recibir la totalidad
del excedente para elegir el resultado del primer mejor. Mientras más grande sea el incremento
del excedente del consumidor mayor subsidio obtendrá la empresa, por lo cual la empresa tendrá
incentivos a maximizar el excedente del consumidor, llegando a elegir aquellos precios que se
igualen al costo marginal.
El regulador ofrece el siguiente subsidio en cada periodo:
Ecuación 338
Donde:
St : Es el subsidio en el periodo actual.
ExCt – ExCt–1 : Es la variación en el excedente del consumidor.
pt–1 : Es el benecio de la empresa en el periodo anterior sin incluir el subsidio.
Por lo tanto, si se suma el benecio que obtiene la empresa por su operación en el mercado
más el subsidio recibido se tiene el benecio total o utilidad neta que obtiene en el pe riodo Ut que
es igual a:
Ecuación 339
Reordenando los términos se tiene que la utilidad neta que obtienes es igual a la variación en
el excedente del consumidor más la variación en sus benecios:
Ecuación 340
Por tanto, el benecio total o utilidad neta de la empresa sería igual a la variación en el
excedente total (∆ExT):
Ecuación 341
En el Gráco Nº 112, se presenta el caso de una empresa regulada bajo el mecanismo
regulatorio de Sappington y Sibley, la cual en el primer periodo ja un P1, produciendo una
cantidad Y1. El excedente del consumidor generado por este precio es el área del triángulo MP1B
(ExC1), el costo total de producción CT1 está representado por HGQ10, por lo que el benecio sería
p1=P1·Y1–CT1, que son los ingresos menos los costos.
199
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 112:
Mecanismo de Sappington y Sibley
P
M
CMg
B
P1
P2
C
H
O
G
F
Demanda
Y1
Y2
Y
Fuente: Train (1991)
En este primer periodo, se ha generado una pérdida de eciencia social al jar un precio
mayor al costo marginal, y aún no se está incluyendo el subsidio que recibe la empresa. En el
segundo periodo, inducido por el subsidio, la empresa ja un precio (P2) menor al anterior con
el objetivo de aumentar el excedente del consumidor y recibir así el subsidio, produciendo un
nivel de producción Y2, con un costo CT2. El benecio sería igual a p2=P2·Y2 – CT2. Ello genera un
subsidio equivalente a S2=(ExC2–ExC1)–p1. Donde ∆ExC y p1 corresponderían a las áreas P1BCP2 y
P1BGH respectivamente. Obteniéndose un subsidio del orden de S2= P1BCP2.– P1BGH El benecio
del segundo periodo sería equivalente al área P2CFH y el benecio total o utilidad neta de la
empresa en el segundo periodo sería:
Ecuación 342
Observándose que hubo un incremento en el excedente total de BCFG (U2=∆ExT), que resulta
de la reducción del precio P1 a P215.
Así sucesivamente la empresa irá bajando sus precios, hasta igualarlos al costo marginal,
donde la empresa maximizaría sus benecios totales16. Al jar los precios según el criterio del
primer mejor la rma ya no podría aumentar el excedente del consumidor17, por lo cual el subsidio
quedaría: St+1=–pt. Al establecer precios según el criterio del primer mejor, la empresa regulada
estaría incurriendo en un benecio negativo. Por ello, el subsidio en el periodo t +1 sería igual a
la pérdida operativa del periodo anterior, en los que el monopolio incurre con precios según el
criterio del primer mejor.
Los benecios totales en el periodo t +1 sería la suma del benecio operativo más el subsidio,
ambos en el mismo periodo.
Ecuación 343
Una vez establecido precios igual al costo marginal (criterio del primer mejor) el excedente no
cambia y el benecio total es por lo tanto cero.
En todos los periodos siguientes los benecios netos seguirán siendo los mismos, recibiendo
un subsidio que le permita a que el monopolio cumplir con la condición de Break Even, es decir
15 Nótese que si no disminuye el precio, el benecio total o utilidad neta sería igual a – p1.
16 La empresa al observar que se está aplicando este esquema de regulación, decide jar precios igual al costo marginal
desde el primer periodo, manteniéndolo en el segundo periodo y en el resto de periodos.
17 Al jar un precio igual al costo marginal, el excedente sería el máximo, en el periodo siguiente la empresa también jaría
precios igual al costo marginal, y el excedente no cambiaría ( Exct+1–Exct=0).
200
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
que no obtenga pérdidas. Lográndose alcanzar el primer mejor y evitándose cualquier tipo de
ineciencia productiva.
8.2. Mecanismos regulatorios bayesianos
Los mecanismos regulatorios bayesianos se pueden clasicar en fu nción a si la variable sobre
la cual se supone la asimetría de información entre el regulador y la empresa regulada se reere
a la función de costos o la demanda de mercado. Entre los modelos de información asimétrica en
cuanto a los costos de la empresa regulada, se revisarán los mecanismos propuestos por Baron
y Myerson (1982) y Laffont y Tirole (1986). Asimismo, dentro de los modelos de información
asimétrica en cuanto a la demanda que enfrenta la empresa regulada, se revisará el mecanismo
propuesto por Lewis y Sappington (1988a)18.
8.2.1. El mecanismo de Baron y Myerson
En el modelo planteado por Baron y Myerson (1982) se supone que el regulador no conoce la
función de costos de la empresa regulada, por lo cual debe diseñar un mecanismo que permita
que la empresa revele sus verdaderos costos autoseleccionándose en uno de los planes, contratos
o paquetes que ofrecerá el regulador en su mecanismo.
Se asumirá que las funciones de costos de las empresas reguladas tienen la siguiente forma:
Ci = F+ci·y
Ecuación 344
Donde:
C : es el costo total.
F : es el costo jo (que se asumirá que es información de dominio público).
c : es el costo marginal (que se asume es información privada de la empresa).
y : es la cantidad producida por la empresa.
Los costos marginales podrían ser altos (ca) o bajos (cb)19, por lo que se supone que
ca > cb. Representando los primeros a una empresa ineciente y los segundos a una empresa eciente.
Este es el parámetro (ci) desconocido por el regulador y que posee la empresa como información
privada antes de la rma del contrato, la que se denomina el tipo de la empresa regulada.
En este mecanismo el regulador ofrece contratos del tipo {p, T} , donde ja el precio (p) al cual la
empresa venderá su producto y a su vez se le efectúa una transferenc ia de dinero (T). La empresa
elegirá el contrato o paquete que le brinde una mayor utilidad; es decir, se autoseleccionará en
un plan determinado, lo que le indicará al regulador frente a que “tipo” de empresa se enfrenta,
es decir, revelará si dicha empresa presenta costos altos (ca) o costos bajos (cb).
El regulador no conoce la función de costos de las empresas pero tiene una conjetura a priori,
la cual se actualiza según la regla de Bayes, de donde tiene la creencia de que se tendrá a una
empresa eciente o con costos marginales bajos (cb) con una probabilidad q y a una empresa
ineciente o con costos marginales elevados (ca) con una probabilidad 1– q . En forma resumida,
lo expuesto equivale a lo siguiente:
18 Un estudio de asimetría de información en cuanto a los costos y la demanda que enfrenta la empresa regulada a la vez
se puede encontrar en Lewis y Sappington (1988b).
19 En esta presentación se está asumiendo que solo hay dos tipos de empresas, las que presentan un costo alto y la que
presentan un costo bajo; sin embargo, podrían presentarse más tipos de empresas, incluso un contínuo de tipos. En
cualquier caso, las conclusiones generales no se ven afectadas.
201
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
El regulador tiene como objetivo maximizar el bienestar de la sociedad, el cual se representa a
través de la función de bienestar social (W), la cual en este caso se presenta a través de la suma
ponderada del excedente del consumidor (ExC(p)) y el excedente del productor ( ExP(p)).
Ecuación 345
Donde a es un número que está entre cero y uno, el cual pondera el excedente del productor
en una menor proporción, es decir que muestra la importancia que le asigna el regulador al
excedente del productor con respecto al excedente del consumidor. Si a es igual a cero, al
regulador solo le interesa el bienestar de los consumidores, mientras que si a es igual a uno,
entonces el regulador le da la misma importancia al excedente del consumidor y al excedente del
productor.
Asumiendo que los recursos con los cuales se paga la transferencia a la empresa son
obtenidos de los propios consumidores de dichos mercados, este monto se tendría que restar del
Excedente del consumidor y sumarse a los benecios de la empresa, representándose entonces
el excendente del consumidor y productor netos.
Ecuación 346
En primer lugar, para resolver el problema, primero se revisará la solución de una situación
en la cual no existe asimetría de información, es decir que el regulador puede identicar cuales
son las empresas con costos altos y cuales tienen costos bajos. Seguidamente, se resolverá el
mismo problema, pero tomando en cuenta la presencia de asimetrías en la información.
Información simétrica: solución de primer mejor
En el caso en el cual no existe asimetría de información, el regulador conocería con certeza
el tipo de empresa con el cual se enfrenta (empresa ineciente, es decir con costos marginales
elevados (ca) o empresa eciente, es decir con costos marginales bajos (cb) y resolvería el problema
de maximizar el bienestar social generado con cada uno de los tipos de empresa regulada. El
problema formalmente quedaría expresado de la siguiente manera:
Ecuación 347
Donde i representa respectivamente a las empresas con costos altos y bajos, es decir a y b.
Reemplazando al
y a la función de benecios por los ingresos y costos de la
empresa se tiene lo siguiente:
Ecuación 348
Donde:
i = {a,b}.
I(pi) : es el ingreso total de la empresa.
C(ci,y(pi)) : es el costo total.
Reemplazando estas expresiones en función del precio (p) y la cantidad ( y), la función objetivo
del regulador queda expresada como sigue:
Ecuación 349
202
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Adicionalmente, el regulador se enfrenta a una restricción, denominada restricción de
participación, la cual incorpora en el problema el hecho que ninguna empresa participará en
el mercado si obtendrá pérdidas, por lo que en la optimización se deberá tener en cuenta la
siguiente restricción:
Ecuación 350
El benecio de cada tipo de empresa, tomando en cuenta la transferencia, debe ser mayor
o igual una utilidad de reserva (p). Dicha utilidad de reserva representa lo mínimo que esta
dispuesta a ganar una empresa en su operación en el mercado. De aquí en adelante se supone
que dicha utilidad de reserva es igual a cero (p =0), de donde la restricción de participación
equivale a la restricción de Break Even:
Ecuación 351
Finalmente, el problema del regulador queda expresado como sigue:
Ecuación 352
Sujeto a:
Ecuación 353
Debido a que se esta asumiendo información simétrica en este problema, el regulador puede
incrementar el bienestar de la sociedad otorgándole la menor renta posible a cada tipo de
empresa regulada, por lo cual tratara de que las transferencias sean lo menores posibles y solo
sirvan para cubrir los costos en los que se incurre. Por ello, la restricción de participación queda
expresada como una restricción de igualdad.
Ecuación 354
Despejando Ti de la restricción y ordenando se tiene:
Ecuación 355
Reemplazando el resultado de la ecuación anterior en la función objetivo del regulador para
cada tipo de empresa y operando se tiene que la función de bienestar social queda expresada
como sigue:
Ecuación 356
Con el objetivo de maximizar la expresión anterior, se deriva con respecto al precio que se le
jará a cada tipo de empresa ( pi) y se iguala a cero.
Ecuación 357
Operando y simplicando se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 358
203
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Asumiendo que
no es igual a cero, para encontrar un máximo el término (p–CMg) tiene
que ser igual a cero, de donde se llega a que el precio cobrado por cada tipo de empresa regulada
debe ser igual al costo marginal en el que incurre.
pi = ci
Ecuación 359
pa* = ca
Ecuación 360
pb* = cb
Ecuación 361
Equivalentemente:
Reemplazando estos precios óptimos en la ecuación de transferencia (T) para hallar el monto
de dinero que el regulador le transere a cada tipo de empresa regulada:
Ecuación 362
Por lo que la Transferencia a la empresa ineciente es igual a su costo jo:
Ecuación 363
Mientras que reemplazando los precios de la empresa regulada con costos bajos se tiene:
Ecuación 364
Por lo que la Transferencia a la empresa eciente también es igual a su costo jo, el cual es
de conocimiento público:
Ecuación 365
Con lo cual se muestra que el regulador solo debería de transferir a cada tipo de empresa
regulada un monto de dinero que le permita cubrir sus costos dado que los precios se jan al
nivel de los costos marginales. Por lo tanto, con información simétrica se alcanza un resultado
de primer mejor, es decir con eciencia asignativa. Además de ello se alcanza la eciencia
distributiva, ya que ambos tipos de empresa obtendrán solo benecios normales.
Información asimétrica: solución de segundo mejor
En el caso donde se presenta asimetría de información entre el regulador y la empresa
regulada, el regulador no conoce el tipo de la empresa regulada. Por ello, tiene que diseñar un
mecanismo que le permita que la empresa le revele dicha información.
Para ello, bajo el supuesto de que existen dos tipos de empresa regulada, el regulador debe
diseñar dos planes o contratos entre los cuales cada empresa regulada debe elegir. Un plan con
un precio y un monto de transferencia para empresa eciente {Pb, Tb} y un plan con un precio y
un monto de transferencia para la empresa ineciente {Pa, Ta}. La empresa decidirá (es decir que
se autoseleccionará) si cobra un precio Pa y recibe una transferencia Ta o cobra un precio Pb y
recibe una transferencia Tb .
Si el regulador –ignorando la desventaja en la cantidad de información que posee con respecto
a la información que posee la empresa regulada– utiliza los contratos o paquetes del resultado
de primer mejor o con información simétrica ({Pa*,Ta*},{Pb*,Tb* }), entonces los resultados dependerán
del tipo de la empresa regulada.
En el caso de la empresa ineciente o con costos marginales altos (ca), si elige el primer
contrato (Pa= ca y Ta =F) obtendrá benecios normales:
204
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Ecuación 366
Reemplazando los valores del contrato:
Ecuación 367
De donde simplicando se tiene que la empresa ineciente al escoger este plan obtiene solo
benecios nulos:
pa = 0
Ecuación 368
En el caso donde la empresa ineciente elija el plan de primer mejor que fue diseñado para la
empresa eciente sus benecios serían iguales a:
Ecuación 369
Remplazando (pb=cb,Tb=F) los valores del contrato elegido se tiene:
Ecuación 370
Simplicando y factorizando se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 371
Debido a que ca>cb, el benecio de la empresa de tipo ineciente que elige el plan que no fue
diseñado para ella ( pa) es negativo.
Ecuación 372
Por lo tanto, si la empresa tiene costos altos no le conviene hacerse pasar por una empresa
eciente (eligiendo dicho contrato de primer mejor), pues obtendría benecios negativos.
En el caso de la empresa eciente o con costos marginales bajos (cb), si elige el segundo
contrato (pb=cb y Tb=F), es decir el contrato de primer mejor diseñado para su tipo, obtendrá
benecios normales:
Ecuación 373
Reemplazando (pb=cb y Tb=F) los valores del contrato elegido se tiene:
Ecuación 374
De donde simplicando se tiene que la empresa eciente al escoger el plan de primer mejor
diseñado para su tipo, obtiene solo benecios normales:
Ecuación 375
En el caso en que una empresa de tipo eciente elija el plan de primer mejor que fue diseñado
para la empresa ineciente sus benecios (pb) serian:
Ecuación 376
Reemplazando los valores de dicho plan (pa=ca y Ta=F) en los benecios de la empresa eciente
se tiene:
Ecuación 377
205
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Simplicando y factorizando se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 378
Debido a que ca>cb, el benecio de la empresa eciente al tomar el plan de primer mejor
diseñado para la empresa ineciente es positivo.
Ecuación 379
Por lo tanto, si la empresa es eciente y tiene costos bajos, le conviene hacerse pasar por
una empresa ineciente o de costos altos y elegir dicho contrato, pues tendría benecios
sobrenormales.
Consecuentemente, el regulador tendría un problema al momento de establecer el precio y
las transferencias que debería darle a las empresas, debido a que las empresas de tipo eciente
tienen incentivos para engañar al regulador y no revelarle información acerca de su verdadera
función de costos, haciéndose pasar por empresas inecientes. Como consecuencia todas las
empresas elegirían el contrato de primer mejor diseñado para la empresa de costos altos ({ pa*,Ta*}),
generándose ineciencias en la asignación y en la distribución.
Para minimizar este problema, el regulador debe diseñar planes distintos, de segundo mejor
({p ,T** }), que le permitan generar los incentivos necesarios para que cada empresa le revele
información de su tipo de manera voluntaria.
**
Al existir información asimétrica sobre la función de costos de la empresa, es decir el tipo de
empresa a la que se enfrenta, el regulador maximiza la función de bienestar social esperada, que
no es más que la función de bienestar social cuando la empresa es eciente (o de costos bajos)
multiplicada por su probabilidad (la proporción de empresas de dicho tipo q) más la función
de bienestar social cuando la empresa es ineciente (o de costos altos) multiplicada por su
probabilidad (la proporción de empresas de dicho tipo 1– q).
Ecuación 380
Reemplazando las expresiones para el excedente del consumidor y los benecios de la empresa
en la expresión anterior se tiene:
Ecuación 381
El regulador tratará de maximizar su función objetivo (We); no obstante, deberá tomar en cuenta
dos tipos de restricciones: las restricciones de participación y las restricciones de compatibilidad
de incentivos.
Las restricciones de participación aseguran que las empresas de ambos tipos deseen operar
en el mercado, ya que obtendrán benecios por encima de sus benecios o utilidades de reserva
(las que se asumieron de cero):
Ecuación 382
Ecuación 383
Por su parte, las restricciones de compatibilidad de incentivos aseguran que la empresa de
cada tipo preera (debido a que le da mayores benecios netos) elegir el paquete o contrato
diseñado para su tipo a elegir un contrato diseñado para un tipo distinto al suyo:
206
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Ecuación 384
Ecuación 385
Por ejemplo, la restricción anterior asegura que si la empresa presenta costos altos, obtiene
mayores benecios al escoger el plan que le corresponde en lugar de elegir el plan diseñado para
una empresa de costos bajos.
Con lo que nalmente, el problema de optimización que debe resolver el regulador es el
siguiente:
Ecuación 386
Sujeto a:
Ecuación 387
Ecuación 388
Ecuación 389
Ecuación 390
La resolución del problema de optimización planteado para el regulador se simplica si se
toman en cuenta 5 resultados generales, los cuales son comunes a todos los problemas de
Selección Adversa con Screening, tal y como ocurre en este caso:
1) La restricción de participación de la empresa de tipo ineciente ( RPa) está activa, es decir
que dicha restricción se cumple con igualdad y es la restricción limitante en el caso de la
empresa ineciente.
Ecuación 391
2) La restricción de compatibilidad de Incentivos de la empresa eciente ( RCIb) está activa, es
decir que dicha restricción se cumple con igualdad y es la restricción limitante en el caso
de la empresa eciente.
Ecuación 392
3) La cantidad producida por la empresa eciente es mayor a la cantidad producida por la
empresa ineciente.
Ecuación 393
4) La restricción de participación de la empre sa eciente (RPb) y la restricción de compatibilidad
de Incentivos de la empresa Ineciente (RCIa) son redundantes cuando se cumplen las
condiciones anteriores, por lo que se pueden descartar del problema de optimización.
5) El precio que se le asigna a la empresa eciente en el resultado de segundo mejor es
idéntico al resultado de primer mejor, es decir que la empresa de tipo eciente cobrará un
precio igual a su costo marginal:
207
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Ecuación 394
Con dichos resultados, en primer lugar se eliminan las restricciones que redundan,
seguidamente se despejan las transferencias para ambos tipos de empresas de las restricciones
que se encuentran activas, de donde se obtienen las siguientes expresiones:
Ecuación 395
Ecuación 396
Dichas expresiones se introducen en la función de bienestar social esperado We para hacer la
resolución del problema más sencilla, de donde se obtiene la siguiente expresión:
Ecuación 397
Haciendo algunas operaciones de simplicación, nalmente se tiene que el problema de
optimización al que se enfrenta el regulador se puede expresar de la siguiente manera:
Ecuación 398
Derivando con respecto al precio que se le jará al paquete diseñado para la empresa de tipo
ineciente (pa) e igualando a cero se obtiene la siguiente expresión:
Ecuación 399
Factorizando y simplicando términos se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 400
Restando el primer término del lado derecho a ambos lados de la ecuación y efectuando
operaciones se tiene:
Ecuación 401
208
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Dividiendo ambos lados de la ecuación por (1– q) y despejando pa se tiene lo siguiente:
Ecuación 402
Por lo tanto, el precio que el regulador debería de establecer para el caso de una empresa
ineciente es superior a su costo marginal. Dicho precio depende de las proporciones en las que
se encuentren ambos tipos de empresas, del peso relativo que asigne el regulador al excedente
del productor y de la diferencia de los costos de ambos tipos de empresa.
A continuación se reemplazan los precios óptimos de segundo mejor en las expresiones de las
transferencias óptimas que debería entregar el regulador a cada tipo de empresa. En el caso de
la empresa eciente se tiene que la transferencia que se le otorga es:
Ecuación 403
Reemplazando el precio que se le permite (p**b = cb se tiene:
Ecuación 404
Por lo que la transferencia óptima para la empresa de costos bajos es igual a:
Ecuación 405
A diferencia del caso en el cual existe información simétrica, la transferencia entregada a la
empresa eciente es mayor al costo jo, lo que se lleva a cabo con la nalidad de que la empresa
revele información sobre su tipo.
Para hallar los benecios obtenidos por las empresas de tipo eciente, se reemplazan los
precios y transferencias óptimos en la función de benecios:
Ecuación 406
De donde se obtiene la siguiente expresión:
Ecuación 407
Simplicando se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 408
De donde debido a que ca > cb por los supuestos del modelo, los benecios obtenidos por la
empresa eciente eligiendo el paquete diseñado para su tipo son positivos:
Ecuación 409
Dicha renta que obtiene la empresa eciente se denomina Renta Informacional, y se otorga
con el objetivo que las empresas de tipo eciente revelen su tipo al regulador y no se hagan pasar
por empresas de costos altos.
La renta informacional que se brinda depende de dos factores:
a)
b)
El diferencial de los costos marginales de las empresas inecientes y las ecientes.
El nivel de producción de la empresa ineciente.
209
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Se puede notar que cuanto mayor sea el diferencial entre los costos marginales, mayor será
la renta informacional que deberá otorgar el regulador a la empresa de tipo eciente para que
ésta revele su información privada (su tipo). Asimismo, cuanto mayor sea el nivel de producción
de la empresa ineciente, mayor será la renta informacional. Por ello, en este modelo se puede
apreciar un Trade-off o disyuntiva entre eciencia asignativa e ineciencia distributiva. Ello se
debe a que si el regulador no desea brindar una renta informacional suciente a las empresas
de tipo eciente, estas se harán pasar por empresas de tipo ineciente, alejándose del resultado
de primer mejor.
Para el caso de la empresa ineciente, la transferencia que se le brinda en su contrato es:
Ecuación 410
Reemplazando el precio eciente de segundo mejor hallado
se tiene
que la transferencia óptima de segundo mejor es igual a:
Ecuación 411
Con lo que se puede observar que la transferencia otorgada a la empresa ineciente es menor al
costo jo. Para hallar los benecios obtenidos po r las empresas de tipo ineciente, se re emplazan
los precios y transferencias óptimos de segundo mejor en la función de benecios:
Ecuación 412
De donde se obtiene la siguiente expresión:
Ecuación 413
Simplicando se llega a que las empresas de tipo ineciente obtienen un benecio normal, lo
que ya se habia mencionado:
Ecuación 414
Por lo tanto, la solución del Mecanismo de Baron y Myerson (1982) presenta las siguientes
características:
a) El regulador ofrecerá dos tipos de contratos de segundo mejor
diseñado para cada tipo de empresa.
, cada uno
b) El precio jado para la empresa de tipo eciente es igual a su costo marginal
,
llegándose por lo tanto a una situación de primer mejor, mientras que en el caso de una
empresa ineciente su precio es mayor que su costo marginal
.
c) La diferencia entre el precio de la empresa ineciente y su costo marginal es mayor cuanto
mayor sea la diferencia entre los costos marginales de la empresa ineciente y la eciente
(ca – cb), así como cuanto menor sea la importancia que le da el regulador a los benecios
de la empresa en el bienestar total (a). Adicionalmente, cuando la proporción de empresas
de tipo ineciente es sucientemente pe queña, el precio que le ja el regulador a dicho tipo
de empresas tiende al innito, lo que equivale a que el regulador no ofrezca dicho contrato,
ya que nadie le compraría el producto a dicha empresa.
210
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
d)
El regulador le otorga una transferencia a la rma eciente
que le
que le permite cubrir sus costos jos y obtener benecios positivos
.
El monto de la transferencia está en relación directa con el diferencial de costos marginales
de la empresa ineciente y la eciente. Este ingreso adicional que recibe la empresa por
encima de sus costos jos recibe el nombre de Renta Infor macional y lo otorga el regulador
a la empresa con la nalidad de que la rma le revele información sobre su tipo.
e) En el caso de la empresa ineciente, el regulador le otorga una transferencia inferior a sus
costos jos
, sin embargo debido a sus precios son mayores
a sus costos marginales, tiene unos benecios nulos (pa = 0).
f) El regulador se enfrenta a un dilema entre lograr la eciencia distributiva y la eciencia
asignativa. Para lograr una mayor eciencia distributiva el regulador tendría que evitar
pagar una gran renta informacional, pero sin esta no sería capaz de lograr que la empresa
le revele información sobre su tipo y con ello lograr una mayor eciencia en la asignación.
8.2.2. El mecanismo de Laffont y Tirole
En el modelo de Laffont y Tirole (1986) se asume asimetría de información entre el regulador y
la empresa regulada en cuanto a los costos de esta última. Sin embargo, a diferencia del modelo
de Baron y Myerson, donde se asume que los costos son exógenos a la empresa regulada, es
decir que ésta es de un tipo determinado (costos altos o co stos bajos) y no puede modicar dicha
condición, en el modelo de Laffont y Tirole se incorpora la posibilidad de que la empresa regulada
pueda efectuar un esfuerzo para reducir sus costos, el cual no es obs ervable por el regulador. En
ese contexto, el regulador busca diseñar un mecanismo que le permita alcanzar dos objetivos:
1)
2)
Que la empresa revele información acerca de sus costos, es decir su tipo.
Que la empresa de cada tipo realice el esfuerzo óptimo en la reducción de sus costos.
Se asume que la función de costos presenta dos componentes no observables directamente
por el regulador. Un primer componente no observable por el regulador, el cual es exógeno para
la empresa (representado por un parámetro de eciencia b) y un segundo componente también
no observable por el regulador, el cual es endógeno para la empresa (representado por una
variable que mide el esfuerzo de la empresa en reducir sus costos e ). Por lo tanto, la función de
costos toma la siguiente forma:
Ecuación 415
Donde:
C : es el costo total en el que incurre la empresa, monto que es observable por el regulador,
pero no así sobre sus componentes.
bi : es un parámetro que mide la eciencia de la empre sa, la cual determina el tipo de empresa,
de modo tal que es una empresa con costos altos (ba) o es una empresa con costos bajos (bb),
siendo ba>bb. Esta variable es exógena para la empresa, es decir que no puede modicarla y a
su vez es no observable por el regulador.
e : es una variable mide el esfuerzo que efectúa la empres a en reducir sus costos, es endógena
para la empresa, es decir que ella elegirá cuanto se esfue rza y es no observable por el regulador.
El regulador solo puede observar los costos en los que incurre la empresa, pero no puede
observar el tipo de la empresa ( b1), ni el esfuerzo que efectúa en la reducción de costos (e).
211
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
El esfuerzo (e) que realice la empresa regulada le generará un costo, el cual se representa a
través de una función de desutilidad del esfuerzo ( y(e)), la cual se caracteriza por incrementarse
cada vez en una mayor magnitud, lo que se pue de expresar a través de que sus primera, segunda
y tercera derivadas sean mayores a cero, es decir que y¢(e)>0, y¢(e)>0, y y¢¢¢(e)>0.
Se asume que el regulador reembolsa todo el costo del proyecto (C) a la empresa regulada,
adicionalmente el regulador le otorga una transferencia neta (T). Por lo tanto, la utilidad o benecio
de la empresa (U) viene dada por los ingresos producto de la transferencia que recibe por parte
del regulador, menos los costos en los cuales incurre, más el reembo lso de sus costos entregados
por el regulador, menos la desutilidad que le genera el esfuerzo en reducción de costos.
Ecuación 416
Simplicando se tiene que la utilidad de la empresa regulada presenta la siguiente forma:
Ecuación 417
En este contexto, el regulador tiene como objetivo maximizar el bienestar social (W), el cual
está representado por el excedente del consumidor neto producido, más el benecio que obtiene
la empresa regulada. Se asume que el proyecto genera un excedente del consumidor igual a S, el
cual se asume que no depende de la cantidad consumida.
Otro aspecto que diferencia al modelo de Laffont y Tirole (1986), es que se incorpora el
concepto del Costo de los Fondos Públicos (l), el cual reconoce que existe un costo para el Estado
por recaudar e invertir el dinero que gasta. En el caso de este modelo, los fondos son necesarios
para otorgar una transferencia a la empresa regulada y reembolsarle sus costos. Por lo tanto,
para que el sector público pueda gastar efectivamente 1 unidad monetaria, debe recaudar (1+l)
unidades monetarias.
El excedente de los consumidores neto viene dado por el excedente del consumidor menos
los pagos realizados para cubrir los costos de la empresa y las transferencias a la empresa,
incluyendo los costos sociales de dichas transferencias de dinero. Por lo cual, el excedente neto
de los consumidores tomaría la siguiente forma:
Ecuación 418
Por lo tanto, la función de bienestar social ( W), que es la suma del bienestar neto de los
consumidores más la utilidad de la empresa, queda enunciado a través de la siguiente expresión:
Ecuación 419
Si se reemplazan los costos totales en los que incurre la empresa por su expresión en función
del parámetro de eciencia y el esfuerzo de la misma en la reducción de sus costos (C=b–e), la
función de bienestar social toma la siguiente forma:
Ecuación 420
Sumando y restando la función de desutilidad del esfuerzo que efectúa la empresa por reducir
costos (y(e)) en el lado derecho de la ecuación se tiene:
Ecuación 421
Dado que la utilidad de la empresa está dada por la transfe rencia que recibe, menos la función
de desutilidad del esfuerzo que efectúa por reducir costos (U = T – y(e)), la expresión anterior
queda de la siguiente forma:
Ecuación 422
212
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Realizando algunas operaciones y simplicaciónes se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 423
De donde se puede apreciar que mientras mayores sean los benecios que se le permitan
ganar a las empresas reguladas, menor será el bienestar de la sociedad.
A continuación se resolverá el problema del regulador bajo este contexto de asimetría de
información sobre los costos de la empresa y sobre su esfuerzo por reducirlos, asumiendo que
existe información simétrica entre el regulador y la empresa regulada, de donde se encontrara el
resultado de primer mejor. Ello servirá de punto de referencia en la resolución del problema con
información asimétrica que se resolverá en la sección subsiguiente.
Información simétrica: solución de primer mejor
En el caso en el cual existe información simétrica entre el regulador y las empresas reguladas,
el primero sabrá cual es el tipo de empresa al que realmente se enfrenta, es decir si la empresa
es eciente o ineciente y podrá conocer el esfuerzo realizado por esta. Por lo cual, su problema
de optimización se resume en:
Ecuación 424
Sujeto a:
Ecuación 425
Debido a que en este caso el regulador conoce perfectamente si la empresa tiene costos altos
o bajos, entonces debería jársele benecios nulos, pues un benecio positivo genera un menor
bienestar para la sociedad, mientras que benecios negativos harían que la empresa no opere
en el mercado. Por lo tanto se tendrá que la restricción de participación toma la siguiente forma:
Ecuación 426
Incorporando dicha restricción dentro de la función objetivo del regulador y derivándola con
respecto al esfuerzo que efectúa la empresa regulada e igualando a cero en busca del óptimo, se
tendrá lo siguiente:
Ecuación 427
Ya que el costo de los fondos públicos (l) es no negativo, para que la ecuación anterior se
cumpla, la expresión
debe ser igual a cero, de donde se tiene que:
Ecuación 428
Por lo cual, en el caso de existir información simétrica, la desutilidad marginal por e fectuar el
esfuerzo de reducir los costos de cada tipo de empresa debe ser igual al benecio marginal que
obtiene, en este caso debe ser igual a la unidad.
Información asimétrica: solución de segundo mejor
La presencia de asimetría de información entre el regulador y la empresa regulada, el regulador
no puede identicar el tipo de la última. No obstante, se asume que el regulador al menos conoce
cuáles son los posibles tipos de empresa y adicionalmente tiene una creencia sobre la proporción
en la cual están en el mercado.
213
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
El regulador sabe que con una probabilidad se presenta una empresa eciente, es decir con
un parámetro b bajo (b) y que con una probabilidad (1–v) se presenta una empresa ineciente,
es decir con un parámetro b elevado (b), donde el parámetro exógeno de costos es mayor para la
empresa ineciente, es decir que b > b.
De la expresión de la función de costos en los que incurre la empresa se tiene que:
Ecuación 429
Reemplazando dicha expresión en la función de utilidad o benecios de cada tipo de empresa
regulada se tiene que queda expresada de la siguiente forma:
Ecuación 430
Con dichas condiciones, el regulador tendrá como función objetivo el bienestar social esperado:
Ecuación 431
El problema de optimación se completa incorporando las restricciones de participación para
ambos tipos de empresa y las restricciones de compatibilidad de incentivos de las mismas. Por lo
que nalmente el problema de optimización al que se enfrenta el regulador es el que se presenta
a continuación:
Ecuación 432
Sujeto a:
restricción de participación de la empresa eciente:
Ecuación 433
restricción de participación de la empresa ineciente:
Ecuación 434
restricción de compatibilidad de Incentivos de la empresa eciente:
Ecuación 435
restricción de compatibilidad de Incentivos de la empresa ineciente:
Ecuación 436
Las dos primeras restricciones garantizan que ambos tipos de e mpresa no obtengan benecios
negativos, por lo cual decidirán producir o participar en el mercado.
Por su parte, las dos últimas restricciones aseguran que a las empresas les sea más rentable
decir la verdad y declarar su verdadero tipo en lugar de mentir y hacerse pasar por una empresa
de otro tipo. Por ejemplo, en el caso de la segunda restricción de compatibilidad de incentivos, la
restricción de compatibilidad de incentivos de la empresa eciente, se establece que la empresa
eciente tiene mayores benecios declarando sus verdaderos costos que dec larando ser de costos
elevados. Recuérdese que el tipo de la empresa viene representado por el parámetro exógeno b.
Tal como ocurre en el caso del modelo de Baron y Myerson (1982), se tienen 5 resultados
generales, que son comunes en este tipo de problemas, con los cuales se puede resolver la
optimización de una manera sencilla:
214
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
1) La restricción de participación de la empresa ineciente ( RP2) permanece activa, es decir
que se cumple con igualdad y por lo tanto, es la restricción limitante en el caso de la
empresa ineciente.
Ecuación 437
2) La restricción de compatibilidad de Incentivos de la empresa eciente permanece activa,
es decir que se cumple con igualdad y por lo tanto, es la restricción limitante en el caso de
la empresa eciente.
Ecuación 438
3) La restricción de participación de la empresa eciente ( RP1) es redundante cuando
se cumplen las condiciones anteriores, por lo que se puede descartar del problema de
optimización. Así también, la restricción de compatibilidad de Incentivos de la empresa
Ineciente (RCI2) es redundante cuando se cumplen las condiciones anteriores, por lo que
se puede descartar del problema de optimización.
4) El nivel de esfuerzo de la empresa eciente es mayor al nivel de esfuerzo de la empresa
ineciente.
5) El esfuerzo para reducir costos por parte de la empresa eciente en el resultado de segundo
mejor es idéntico al resultado de primer mejor, es decir que la empresa de tipo eciente se
esforzará en reducir sus costos hasta el punto donde la desutilidad marginal de la misma
sea igual a la unidad.
Ecuación 439
Por lo tanto las restricciones del problema del regulador se reduce n a las siguientes, en primer
lugar la restricción de participación de la empresa ineciente:
Ecuación 440
En segundo lugar la restricción de compatibilidad de incentivos de la empresa eciente:
Ecuación 441
Despejando la primera de ellas se tiene:
Ecuación 442
Reemplazando la transferencia para la empresa ineciente en la restricción de compatibilidad
de incentivos de la empresa eciente se tiene:
Ecuación 443
Recordando que C = b – e o equivalentemente e = b – C y reemplazando ello en el primer
término de la derecha de la ecuación anterior se tiene:
Ecuación 444
Sumando y restando
obtiene lo siguiente:
dentro del segundo término de la derecha de la ecuación anterior, se
Ecuación 445
215
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Ordenando la expresión se tiene:
Ecuación 446
Reemplazando y deniendo se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 447
Por lo que el problema de optimización al que se enfrenta el regulador simplicado quedaría
expresado de la siguiente manera:
Ecuación 448
Sujeto a:
Ecuación 449
Ecuación 450
Introduciendo las restricciones en la función objetivo del problema de optimización se llega a
la siguiente expresión:
Ecuación 451
Derivando con respecto al esfuerzo de la empresa de tipo ineciente e igualando a cero se
tiene:
Ecuación 452
Operando se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 453
Luego de efectuar algunas operaciones para despejar la desutilidad marginal por reducir
costos de la empresa ineciente se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 454
Se puede observar que en el segundo mejor, el nivel de esfuerzo que realizará la empresa
ineciente es inferior al nivel óptimo de primer mejor que realizaría si existiera información
simétrica.
Por lo tanto, los resultados óptimos del Mecanismo de Laffont y Tirole (1986) presenta las
siguientes características:
a) El regulador ofrecerá dos tipos de contratos de segundo mejor, cada uno de ellos diseñado
para un tipo de empresa
.
b) El esfuerzo que efectúa la empresa eciente es el mismo que realizaría en una situación sin
asimetrías de información, es decir que efectúa el esfuerzo óptimo.
Ecuación 455
216
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
c) El esfuerzo que efectúa la empresa ineciente en este contrato de segundo me jor es inferior
al nivel de esfuerzo óptimo de primer mejor.
Ecuación 456
d) Cuanto menor sea la probabilidad de que la empresa sea eciente, el esfuerzo óptimo
que efectúa la empresa ineciente tenderá al nivel de primer mejor y viceversa. Por otro
lado, cuanto menor sea el costo de los fondos públicos, el esfuerzo que efectúa la empresa
ineciente se acercará más al nivel que tendría si no existiera asimetrías de información.
Finalmente, cuanto mayor sea la diferencia entre los niveles de eciencia o tipos de ambas
empresas (b), mayor será la distorsión en el esfuerzo de la empresa ineciente.
e) El regulador se enfrenta a un dilema entre lograr la eciencia distributiva y la eciencia
productiva. Para lograr una mayor eciencia distributiva el regulador tendría que evitar
pagar una renta informacional, pero sin esta no sería capaz de lograr que la empresa le
revele información sobre su tipo y con ello lograr una mayor eciencia en la producción.
8.2.3. El mecanismo de Lewis y Sappington
El mecanismo regulatorio de Lewis y Sappington (1988a) aborda el problema del establecimiento
de tarifas cuando el regulador no tiene información acerca de la demanda que enfrenta la
empresa. En este caso la política regulatoria óptima depende de la relación que exista entre el
costo marginal y la producción: si el costo marginal es creciente con la producción entonces el
regulador puede inducir a la empresa a usar su mejor información de la curva de demanda en
benecio de la sociedad delegándole la facultad para establecer el precio del producto; mientras
que si el costo marginal es decreciente con la producción el regulador no sería capaz de obtener
benecios del conocimiento de la demanda por parte de la empresa por lo que le convendría
establecer un precio que sea invariante con la demanda.
Con nes de realizar una comparación de los resultados que se alcanzan con la asimetría
de información primero se verán cuales son los resultados que se obtienen en el caso que la
información sea simétrica (resultado de primer mejor).
Información simétrica
El problema que resolverá el regulador será el de maximizar el excedente total de la sociedad,
es decir la suma ponderada del excedente de los consumidores y de los productores sujeto a la
restricción de que la empresa no tiene perdidas. El problema sería el siguiente:
Ecuación 457
Sujeto a:
Donde:
ExC(p) : es el excedente del consumidor.
T : la trasferencia que realiza el regulador.
p(p) : son los benecios de la empresa .
a : es el factor que pondera los excedentes y se encuentra en el intervalo
Además los benecios son iguales a:
Ecuación 458
Donde:
217
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
p : es el precio al que vende su producto la empresa
Y(p) : es la función de demanda a la que se enfrenta la empresa
C(Y(p)) : es la función de costos de la empresa
Reemplazando la función de benecios por los ingresos y costos de la empresa se tiene lo
siguiente:
Ecuación 459
Sujeto a:
Al presentarse información simétrica en este problema, al regulador no le conviene otorgarle
rentas a la empresa, por lo cual tratara de que las transferencias sean lo menores posibles y solo
sirvan para cubrir los costos en los que incurre la empresa, por este motivo y para simplicar el
desarrollo del problema la restricción se tomara como una igualdad.
Ecuación 460
Despejando T de la restricción se tiene:
Ecuación 461
Ahora reemplazando esta restricción en el problema de optimización del regulador:
Ecuación 462
Derivando con respecto a p e igualando a cero:
Ecuación 463
De lo cual se obtiene que el precio cobrado por la empresa tiene que ser igual al costo marginal
en el que incurre.
Ecuación 464
Reemplazando estos precios óptimos en la ecuación de transferencia (T) para hallar el monto
de dinero que el regulador le transere a la empresa.
Ecuación 465
Con lo cual se muestra que el regulador solo debería de transferir un monto de dinero que le
permita a la empresa cubrir sus costos jos.
Información asimétrica
Al existir información asimétrica y no conocer el regulador la función de demanda de la
empresa, tiene que asignar una probabilidad para determinar si la demanda es alta o baja. De
esta manera la probabilidad de que la empresa se enfrente a una demanda baja ( q1) viene dada
por f mientras que la probabilidad de que la demanda sea alta ( q2) viene dada por (1–f). Se debe
notar que el parámetro que caracteriza la demanda es q, el cual es conocido por la empresa
pero desconocido por el regulador por lo cual asigna una distribución de probabilidad sobre
los valores que toma dicho parámetro, con ello la demanda de la empresa vendría dada por la
siguiente función q=Q(p,q) asimismo las transferencias que recibe la empresa también serian una
función del parámetro que caracteriza la demanda (T(q)).
218
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Con estos datos el problema del regulador es maximizar su función de utilidad esperada, que
no es más que la función de bienestar del regulador cuando la demanda es baja multiplicado
por su probabilidad más la función de bienestar del regulador cuando la demanda es alta
multiplicado por su probabilidad.
Ecuación 466
Sujeto a las restricciones de participación y de compatibilidad de incentivos:
p(Y(p1,q1)) ≥ 0, Restricción de Participación de la empresa con demanda baja.
p(Y(p2,q2)) ≥ 0, Restricción de Participación de la empresa con demanda alta.
p(Y(p1,q1) ≥ p(Y(p1,q2)), Restricción de Compatibilidad de Incentivos de la empresa con demanda
baja.
p(Y(p2,q2) ≥ p(Y(p2,q1)), Restricción de Compatibilidad de Incentivos de la empresa con demanda
alta.
La solución de este modelo depende de la relación que ex ista entre la función de costo marginal
de la empresa y el nivel de producción.
Costos marginales crecientes con el nivel de producción
Para alcanzar el resultado de primer mejor sin conocer la demanda el regulador solo necesita
preguntar a la rma para que reporte la actual curv a de demanda y entonces aplicar el precio de
primer mejor y darle un monto de transferencia a la empresa que depende de lo que la empresa
reporte. La empresa no tendría incentivos a engañar al regulador y le brindaría información
sobre la verdadera curva de demanda a la que se enfrenta. El argumento que explica este hecho
se explica a continuación:
Si la empresa sobredimensiona su demanda entonces podría jar un precio elevado por su
producto, sin embargo los aumentos que pueda lograr en sus ingresos se verán compensados
por la reducción de sus ingresos producto de las menores transferencias que recibirá. Por el
contrario si la empresa reportara una demanda menor de la que efectivamente enfrenta entonces
la reducción de sus ingresos producto del establecimiento de un menor precio se ría compensada
por el aumento de sus ingresos producto del pago de un mayor monto de transferencias.
En el siguiente gráco se puede apreciar una demostración graca de estas armaciones.
Se observa que existen dos curvas de demanda: una para una baja demanda y otra para una
demanda elevada. Las cantidades se representan en el eje horizontal donde yij representa la
cantidad yij = Y(p(qi),qj) es decir la cantidad que la empresa vendería para una curva de demanda
con parámetro qj al precio p(qi). El resultado de primer mejor establecerá el precio igual al costo
marginal y la transferencia será calculada de tal manera que la empresa tenga benecios
económicos nulos cuando el verdadero parámetro de demanda venga dado por qi. De esta manera
el monto de la transferencia que recibirá la empresa vendrá dado por los costos jos menos las
áreas H y J en el gráco. Se puede apreciar que la transf erencia para una demanda baja (q1) será
mayor que la transferencia cuando existe una demanda alta ( q2) en un monto dado por la suma
de las áreas A, B y D.
Se puede mostrar que la empresa preferirá escoger un precio bajo si enfrenta una baja
demanda y un precio alto si la demanda es alta, es decir que elegirá igualar el precio que cobra
a su costo marginal.
219
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 113:
Incentivos con costos marginales crecientes
p
Y(p, θ2)
CMg
Y(p, θ1)
G
p (θ 2 )
D
A
B
p (θ1 )
E
F
J
H
y 21
y11
y 22
y12
y
g
Fuente: Lewis y Sappington (1988a)
Para ello primero se considera el cambio en los benecios para la empresa cuando la demanda
es baja (q1) pero se establece un precio alto (p(q2)). El precio alto brinda elevados ingresos a la
empresa por la venta de y21 unidades lo cual le da ganancias adicionales a la empresa con
respecto a establecer el precio p(q1) que vienen dadas por el área A en el gráco mientras que
pierde al área J puesto que establecer un precio elevado lleva a la reducción de la cantidad
demandada. Además el pago de la transferencia que recibe la empresa se reduce en las áreas A,
B y D cuando el precio jado es elevado. Por lo tanto la pérdida neta que sufrirá la empresa al
escoger el par {p(q2), T(q2)} en lugar del par { p(q1), T(q1)} cuando la demanda es baja viene dada por
la suma de las áreas B, D y J.
Ahora suponiendo que la demanda es elevada (q2) y la empresa elije establecer un precio bajo
p(q1) en lugar de p(q2). Esta decisión lleva a que la empresa pierda ingresos por un monto dado por
las áreas A, B, D y E los cuales mas que compensan el aumento en la transferencia que recibirá
la empresa (que viene dado por el área A, B y D) que son provistas cuando un precio bajo es
establecido. Además surge una pérdida adicional dada por las áreas F y G debido a que el costo
de producir de producir la demanda incremental (y12-y22) es superior a los ingreso permitidos.
Costos marginales decrecientes con el nivel de producción
Cuando los costos marginales de la empresa son decrecientes con la producción entonces
al regulador le resulta más conveniente establecer un precio jo basado en su imperfecto
conocimiento de la demanda ya que ello le resulta menos costoso. Ello se puede mostrar a través
del siguiente argumento:
Si ante una demanda baja el regulador decide establecer un precio bajo entonces tendría
que realizar elevados pagos de transferencia a la empresa. Dichos pagos serian más altos en la
medida que la demanda sea mayor debido a que las pérdidas de ingresos en estos casos serian
mayores. Sin embargo para pequeñas demandas la misma reducción en los pre cios ocasiona una
pequeña reducción de los ingresos. Por lo que si la empresa cu ando la demanda es alta preere el
precio y la transferencia destinadas para la demanda alta (en cuyo caso recibe una transferencia
elevada) en lugar del precio y transferencia para la demanda baja (en cuyo caso recibe una
220
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
transferencia baja) entonces el precio establecido por el regulador no puede ser decreciente con
la demanda.
Sin embargo si el regulador ja precios que sean c recientes con la demanda se estará alejando
del resultado de primer mejor. De esta manera el hecho de dejar que la empresa establezca por
sí misma el precio de su producto es tan costoso que lo mejor que puede hacer el regulador es
establecer un precio basado sobre la información que dispone.
Como conclusión se puede señalar que la existencia de información asimétrica sobre la
curva de demanda conlleva a diferentes conclusiones acerca de los precios óptimos que se
establecerán. Por ejemplo cuando el costo marginal aumenta con la producción, la empresa no
obtiene rentas de su mayor conocimiento de la demanda y los precios ecientes, aquellos que
igualan el precio al costo marginal de producción, son siempre implementados. De esta manera
aunque el regulador delegue a la empresa la capacidad de establecer los precios, ésta puede ser
inducida sin mucho costo a utilizar su mayor información en benecio de la sociedad. Por otro
lado si los costos marginales se encuentran en relación inversa con la producción (es decir que
disminuyen cuando aumenta la producción) el regulador no le delegara la función de establecer
el precio a la empresa sino que más bien usará la información que posee para establecer un
precio que la empresa tendrá que cobrar, el cual no dependerá de la demanda.
221
CAPÍTULO IX:
ESQUEMAS REGULATORIOS I
Como se vio en el Capítulo VII, la relación entre el regulador y la empresa regulada se
desarrolla en un mundo caracterizado por asimetrías de información. En ese sentido, Finsinger
y Vogelsang (1981) señalan que habitualmente son las rmas, que participan en el mercado,
quienes presentan mayor información que los reguladores. Dichas asimetrías de información se
presentan bajo diversos aspectos, relacionados tanto con la demanda (Lewis y Sappington, 1988)
como con los costos de producción (Weitzman, 1978).
En ese contexto, la regulación ha buscado diseñar esquemas regulatorios que brinden los
incentivos correctos a las empresas reguladas, de tal modo que estas últimas, en su intento de
maximizar sus propios benecios, cumplan con los objetivos jados por el regulador.
Los esquemas regulatorios se pueden dividir en dos grandes grupos:
1. Esquemas regulatorios basados en costos.
2. Esquemas regulatorios por incentivos.
La mencionada clasicación tiene en principio una explicación cronológica. Uno de los
principales problemas de la regulación de monopolios naturales se presentaba co n respecto a su
nanciamiento1, por lo que la respuesta inicial fue la de remunerar de modo eciente y justo a
la empresa en función a sus costos. Varios años después, Averch y Johnson (1962) evidenciaron
los problemas de la regulación por costos; primordialmente se destacó la falta de incentivos
para la eciencia productiva, por lo que se desarrollaron nuevos esquemas, como la regulación
por precios tope (Littlechild, 1983), con la característica en común de brindar incentivos a las
empresas reguladas para la reducción de costos.
Dentro de los esquemas regulatorios basados en costos se encuentra, básicamente, la regulación
por tasa de retorno, así como variantes del mismo; mientras que entre los esquemas regulatorios
por incentivos se encuentran la regulación por precios tope, la regulación por comparación entre
empresas y la regulación por empresa modelo eciente, entre otros esquemas híbridos.
En este capítulo se describirán los dos esquemas regulatorios más difundidos
internacionalmente: la regulación por tasa de retorno y la regulación por precios tope. En el
siguiente capítulo se describirá el resto de esquemas.
9.1. Regulación por tasa de retorno
El primer esquema regulatorio puesto en práctica en el mundo fue el de regulación por tasa
de retorno (Rate of Return Regulation ). Este esquema evita los problemas que presentan los
monopolios naturales cuando se jan precios con respecto al costo marginal. Si éstos últimos
son menores al costo medio, surge el problema de la falta de nanciamiento; mientras que si es
superior al costo medio, la empresa obtiene benecios sobrenormales2.
1
2
Ver el Capítulo VI.
Ibidem.
223
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Bajo este esquema regulatorio el regulador ja una tasa de retorno sobre el capital para la
empresa regulada, a la cual se denota por (s), es decir que la regulación por tasa de retorno
se calcula en base al capital de la empresa regulada. Dicha tasa de retorno es estimada por
el regulador y debe ser “justa y razonable” (just and fair ) de modo tal que la empresa obtenga
benecios normales o económicos (p=0); es decir, que obtenga exactamente su costo de
oportunidad por el capital invertido en la actividad en la que se encuentre operando.
Debe advertirse que el verdadero costo de oportunidad del capital que presenta la empresa
se denota por (r), el cual representa el valor unitario de la mejor alternativa desechada por la
empresa regulada al elegir operar en el mercado regulado. En otras palabras, si la empresa
hubiera decidido invertir su capital en otro mercado, el mejor pago que hubiera obtenido por su
capital es (r). No obstante, el costo de oportunidad es hasta cierto punto un concepto subjetivo,
por lo tanto no observable por el regulador pero sí es conocido por la propia empresa regulada.
Por ello, la tasa de retorno sobre el capital jada por el regulador ( s) podría ser mayor, menor o
igual al costo de oportunidad sobre el capital de la empresa ( r).
Una vez jada la tasa de retorno justa y razonable por el regulador (s), el esquema de regulación
por tasa de retorno, indica que en el primer periodo regulatorio, la empresa regulada tendría
completa libertad de elegir la cantidad a producir, así como el precio que establecerá (dada la
demanda), siempre y cuando no se sobrepase la tasa de ganancias jada por el regulador (s).
Luego de dicho periodo, la empresa reporta al regulador los costos en los que incurr e y los ingresos
generados. Con dicha información el regulador efe ctúa la comprobación de la restricción impuesta
a la empresa regulada y, en función a ello, las tarifas en el siguiente periodo podrán mantenerse,
aumentar o disminuir. Es decir, que las tarifas disminuirán si los benecios realmente obtenidos
por la empresa sobre el capital son mayores a los permitidos por el regulador; mientras que las
tarifas se elevarán si la tasa de benecios obtenida por la empresa es menor a la permitida por
el regulador. Así mismo, las tarifas se mantendrán si con ellas no se ha sobrepasado la tasa de
retorno justa y razonable sobre el capital jada por el regulador.
Por lo tanto, bajo este esquema se garantiza la viabilidad nanciera de la empresa al reconocer
los costos incurridos más una rentabilidad razonable. Sin embargo, no todos los costos en los que
se incurra serán reconocidos por el regulador al momento de calcular la tasa de retorno obtenida
en cada periodo regulatorio. Ello se lleva a cabo con el n de evitar posibles comportamientos
oportunistas de la empresa. Solo deberán reconocerse los costos necesarios en los que debió
incurrir la empresa para brindar el servicio, dejándose de lado aquellos costos no productivos o
en exceso de los necesarios para operar. Es por ello que bajo este esque ma regulatorio es de vital
importancia la auditoría y la contabilidad regulatoria realizada sobre los costos de la empresa,
debido a que el proceso de jación tarifaria se basa en dichos costos.
Recuadro Nº 14:
Maximización de benecios de un monopolista no regulado
El monopolio no regulado intenta maximizar sus benecios:
Ecuación 467
Reemplazando la cantidad producida por la función de producción y = ƒ (K,L) y la función de
costos como la sumatoria de los gastos realizados en los factores utilizados en la producción,
con el objetivo de expresar los benecios en función de los factores productivos se tiene:
Ecuación 468
Derivando los benecios con respecto a la elección del factor productivo trabajo (L):
Ecuación 469
224
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
De donde, luego de algunas operaciones, se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 470
Derivando los benecios con respecto a la elección del factor productivo capital (K):
Ecuación 471
De donde, luego de algunas operaciones, se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 472
Dividiendo la Ecuación 472 entre la Ecuación 470 se llega a la regla óptima para la elección
de factores productivos por parte de un monopolista no regulado:
Ecuación 473
La restricción que impone el esquema a la empresa regulada
Los ingresos totales (IT) dependen de los precios y de la cantidad produ cida y vendida, es decir
IT = p(y)⋅y. Si a los ingresos totales les restamos el costo de todos los factores productivos utilizados
a excepción del capital –asumiendo que solo se utiliza capital y trabajo, el costo total a excepción
del costo de capital será (w⋅L)– se tendría que el excedente resultante sería la remuneración al
factor capital de la empresa (p(y)⋅y – wL). Si se divide dicha remuneración al factor capital por
la cantidad de capital invertido, se obtendría el pago por unidad de capital o tasa de retorno
al capital que obtiene la empresa en un periodo determinado, el cual está sujeto a regulación.
Siguiendo a Bailey y Coleman (1971), la tasa de retorno al capital que obtiene la empresa no
deberá ser mayor a la tasa de retorno jada por el regulador ( s), es decir:
Ecuación 474
Donde:
K : es el nivel de capital utilizado.
rM : es el retorno realmente obtenido por la empresa en su operación en el mercado en un
periodo determinado.
w⋅L : representa al gasto en todos los otros factores productivos que utiliza la empresa distintos
al capital.
y : cantidad producida por la empresa.
p(y) : precio del producto en función de la cantidad producida por la empresa.
La tasa de retorno sobre el capital que obtiene la empresa de su operación (rM) puede ser
mayor, menor o igual a su costo de oportunidad (r) y ésta a su vez diferente a la tasa de retorno
justa y razonable jada por el regulador (s). En dicho contexto, la empresa regulada trata de
maximizar sus benecios representados por la siguiente ecuación:
Ecuación 475
Pero, tomando en cuenta la restricción impuesta por el regulador en el esquema regulatorio
de tasa de retorno, es decir:
225
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Ecuación 476
Frente a dicha restricción, la empresa regulada por tasa de retorno intentará ganar exactame nte
hasta lo permitido por el regulador, por lo que la restricción se puede considerar como una de
igualdad
.
Luego de la resolución del problema planteado3, se llega al siguiente resultado:
Ecuación 477
Realizando un cambio de variable para simplicar la expresión anterior
y
ordenando se tiene:
Ecuación 478
Donde ƒK y ƒL son las productividades marginales del capital y del trabajo respectivamente;
mientras que r y w son el pago al capital y al trabajo en un mercado de factores productivos
competitivos respectivamente.
En cambio, un monopolista no regulado maximiza sus benecios4 cuando el ratio entre las
productividades marginales de sus factores capital y trabajo es igual al ratio de sus costos
respectivos. En dicho punto, el monopolista no regulado elige la cantidad de capital y trabajo a
adquirir.
Ecuación 479
Si se comparan las reglas óptimas que sigue tanto el monopolista que no enfrenta regulación
(Ecuación 479), como el monopolista regulado por tasa de retorno (Ecuación 478), ambos con el
objetivo de maximizar sus benecios, se tiene:
Ecuación 480
Por lo que se puede notar que en el caso del monopolista regulado por tasa de retorno se
tiene que el costo del factor capital (r – q) se hace relativamente más barato (articialmente) con
respecto al factor trabajo por efecto del esquema regulatorio al que está sujeto, en comparación
con el caso del monopolista no regulado donde el costo del factor capital es r.
Debido a que el monopolista regulado por tasa de retorno enfrenta precios relativos que
hacen al capital articialmente más barato con respecto al costo del factor trabajo, entonces el
monopolista regulado por tasa de retorno presenta un importante sesgo a utilizar una mayor
cantidad de capital para el nivel de producto elegido.
El mencionado efecto de sobrecapitalización de la empresa regulada por tasa de retorno fue
estudiado inicialmente por Averch y Johnson (1962) y es comúnmente denominado como el
“Efecto Averch – Johnson ”, el cual establece que la empresa regulada por tasa de retorno opera
con una cantidad de capital mayor a la necesaria, produciendo por lo tanto a un costo mayor al
que se podría alcanzar, generándose una inecienc ia productiva como resultado de la aplicación
de la regulación por tasa de retorno.
3
4
La solución del problema del monopolio regulado por tasa de retorno se presenta en el Recuadro N° 15.
La solución del problema del monopolio no regulado se presenta en el Recuadro N° 14.
226
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Recuadro Nº 15:
Maximización de benecios de un monopolista regulado por tasa de retorno
La empresa regulada por tasa de retorno intenta maximizar sus benecios, sujeta a la
restricción de que el retorno obtenido sobre el capital no sea mayor a la tasa de retorno
justa y razonable jada por el regulador. La restricción impuesta por el regulador se puede
expresar de la siguiente manera:
p(y)⋅y – w⋅L–K⋅s = 0
Ecuación 481
Utilizando la Ecuación 475 y la Ecuación 481 se puede formar el Lagrangiano ( z):
Ecuación 482
Reemplazando la cantidad producida por la función de producción y = ƒ(K,L) con el objetivo
de expresar el lagrangiano en función de los factores productivos, se tiene:
Ecuación 483
Derivando el lagrangiano con respecto a la elección del factor productivo trabajo ( L):
Ecuación 484
De, donde luego de algunas operaciones, se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 485
Derivando el lagrangiano con respecto a la elección del factor productivo capital ( K):
Ecuación 486
De donde, luego de algunas operaciones, se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 487
Dividiendo la Ecuación 487 entre la Ecuación 485 se tiene:
Ecuación 488
Realizando algunas operaciones al numerador del lado derecho de la ecuación anterior se
llega a la siguiente expresión:
Ecuación 489
227
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Donde el término
es positivo, debido a que el precio sombra es positivo (l>0) y la
diferencia entre la tasa de retorno justa y razonable jada por el regulador y el verdadero
costo de oportunidad de la empresa es positiva ((s–r)>0), lo cual se debe a que de otro modo
la empresa preferiría no seguir operando ya que obtendría una ganancia por debajo de su
costo de oportunidad sobre el capital.
El Efecto Averch – Johnson con el cual la empresa regulada por tasa de retorno se sobrecapitaliza
es producto de los incentivos que brinda dicho esquema regulatorio. Los mencionados incentivos
se desprenden de la restricción a la cual se enfrenta la empresa regulada. Retomando la Ecuación
474, la restricción impuesta por la regulación por tasa de retorno y restando a ambos lados el
costo de oportunidad del capital de la empresa ( r) se tiene:
Ecuación 490
Multiplicando y dividiendo al costo de oportunidad del capital de la empresa del lado izquierdo
de la expresión por la cantidad de capital invertido y simplicando se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 491
Se reemplaza el numerador del lado izquierdo por p, ya que es igual a los benecios que
obtiene la empresa y se multiplican ambos lados por el nivel de capital invertido por la empresa,
de donde se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 492
Es decir que, dadas la tasa de retorno “justa y razonable” jada por el regulador (s) y el costo
de oportunidad del capital (r), entonces se puede notar que la empresa regulada por tasa de
retorno presenta grandes incentivos a incrementar su inversión en capital (K), debido a que ello
logrará incrementar los benecios que se le permitirá obtener (p). Sin embargo, el objetivo del
regulador no debería ser que la empresa incr emente su nivel de capital, sino que debería lograr el
mayor bienestar posible para la sociedad, a no ser que existiesen serios problemas de cobertura
del servicio.
La sección que se presenta a continuación está basada principalmente los trabajos de
Takayama (1969), Zajac (1970), Baumol y Klevorick (1970), Bailey y Coleman (1970), Bailey y
Malone (1971) y Train (1991), donde se presentará un análisis gráco de la regulación por tasa
de retorno.
Análisis gráco de la elección óptima del monopolio regulado por tasa de retorno
En esta sección se analizará el comportamiento de u na empresa regulada por tasa de retorno,
comparándola con el comportamiento de un monopolio no regulado. Como primer paso para
el análisis en esta sección, el Gráco Nº 114 muestra diversos conceptos. Entre ellos tenemos
aquellos descritos en el Capítulo I sobre isocuantas, isocostos y senda de expansión. Una
isocuanta es una curva en donde a lo largo de la misma el nivel de producción se mantiene
constante, utilizándose distintas cantidades de los factores capital y trabajo; mientras que una
isocosto es una curva en donde a lo largo de la misma el costo en el que se incurre es el mismo
con diferentes cantidades de factores capital y trabajo utilizados.
228
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Gráco Nº 114:
La senda de expansión
L
CT2
w
Senda de expansión
CT3
w
D
CT1
w
C
CT0
w
y2
M
y1
B
y0
A
CT1
r
CT0
r
CT3
r
CT2
r
K
Elaboración: Propia
Las empresas intentarán alcanzar la isocuanta más lejana del origen y la isocosto más cercana
al origen, lo que signica que intentarán producir lo máximo alcanzable al menor costo posible.
Los puntos óptimos se presentan donde las curvas de isocosto e isocuantas son tangentes, tales
como en los puntos A, B, M y C del gráco que pertenecen a la senda de expansión presentada, la
cual une a todos los puntos ecientes donde se m inimiza el costo para cada nivel de producción.
Un punto tal como D no pertenece a la senda de expansión, debido a que para un nivel de
producción como el determinado por la isocuanta y1, se podría producir la misma cantidad a un
menor costo utilizando menos trabajo y más capital moviéndose a lo largo de dicha isocuanta
hacia la derecha, hasta un punto tal como M, donde se presenta la tangencia entre dicha
isocuanta y una isocuanta más baja. El nivel de producción no cambia, pero el costo es menor,
debido a que se alcanza una isocosto más cercana al origen de coordenadas.
La colina de benecios
Los benecios que obtiene la empresa se pueden expresar como una función de los factores
de producción utilizados por el monopolio, de este modo se tiene que:
Ecuación 493
Donde los precios dependen de la cantidad producida y se asumen solo dos insumos para
la producción: capital y trabajo. Reemplazando la variable de producción (y) por la función de
producción ƒ(K,L), la cual depende de los factores productivos, se tiene:
Ecuación 494
Lo que signica que los benecios que puede obtener un monopolista dependen o son una
función de los insumos que se utilizan en la producción, es decir p = g(K,L).
Con la descripción anterior se puede pasar al concepto de colina de benecios o Prot Hill.
La descripción comienza con niveles de producción pequeños, ante los cuales, probablemente,
la empresa no obtenga benecios positivos. En ese sentido, la presencia de costos jos podría
determinar que para bajos niveles de producción se presenten pérdidas, ya que los ingresos
serán insucientes para cubrir los costos jos. Para mayores niveles de producción los ingresos
comienzan a aumentar, incrementándose lo suciente como para, en principio, cubrir costos (p = 0) y
229
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
luego superarlos (p > 0). El comportamiento creciente de los benecios continuará hasta el punto
donde los benecios del monopolista sean los máximos posibles. Luego de lo cual, si se continúa
incrementando la producción los benecios comenzarán a caer.
El Gráco Nº 115 muestra el punto donde el monopolista maximiza sus benecios, dicho
punto se presenta donde el ingreso marginal se iguala con el costo marginal ( IMG = CMg), el
cual está asociado al llamado punto de Cournot. El monopolista no regulado elegirá el nivel de
producción (yM), luego dicho punto se proyecta hacia la demanda ( M), donde se ja el precio del
monopolista (pM). Si el monopolista se desvía de dicho nivel de producción, como por ejemplo
produciendo cantidades como: y0, y1 o yc, solo alcanzará menores benecios.
Gráco Nº 115:
El punto de Cournot (M)
P
CostoMarginal
M
M
p
pc
Demanda
IngresoMarginal
0
y0
y1 y M
y
c
Y
Elaboración: Propia
Se puede relacionar la explicación del gráco anterior con la presentada en el Gráco Nº 114.
A lo largo de la senda de expansión, para niveles de producción pequeños, como en el punto
A, los benecios serán negativos, mientras que para un nivel de producción mayor, como en el
punto B, se podrán cubrir exactamente los costos. Al ubicarse en una isocuanta más alta, los
benecios del monopolista serán positivos, hasta llegar al máximo benecio posible en el punto
M. Si se produce a niveles de isocuantas mayores, los benecios se reducirán hasta volver a ser
cero, por ejemplo en el punto C, asociado a la isocuanta y 2.
El monopolista no regulado, así como cualquier empresa no regulada, siempre elige producir
en un punto ubicado en la senda de expansión, ya que en dichos puntos óptimos se maximizan
sus benecios o equivalentemente se minimizan sus costos. En un punto fuera de la senda de
expansión los costos se elevan innecesariamente.
Según la descripción realizada, los benecios tienen la forma de “U” invertida a lo largo de
la senda de expansión; sin embargo, no se ha analizado su forma al alejarse de dicha senda
óptima. Nuevamente a partir del Gráco Nº 114, se comienza en el punto M, donde el benecio
es máximo. Al moverse hacia alguno de los lados a lo largo de la misma isocuanta, por denición
se producirá exactamente la misma cantidad. Sin embargo, tal y como ocurría en el punto D, se
estaría produciendo a un mayor costo que en el punto M, por lo que los benecios disminuirán al
obtenerse los mismo ingresos –la misma producción a los mismos precios– con mayores costos.
230
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Gráco Nº 116:
La colina de benecios
π
L
M’
π
π
M
F’
E’
E
L*
D
A
B
E
M
F
Senda de
expansión
C
K*
K
Fuente: Train (1991)
Elaboración: Propia
Por el contrario, si el movimiento se lleva a cabo hacia uno de los lados del punto M, pero
a lo largo de la misma isocosto, se alcanzaría una isocuanta menor, por lo cual se produciría
una menor cantidad a un costo ineciente, por lo que los benecios serían menores. Dicho
comportamiento ocurre a lo largo de toda la senda de expansión; es decir, que a los lados de
ella el benecio disminuye, llegando eventualmente a ser cero y luego negativos. Por lo tanto,
los benecios, en función a los factores productivos, presentan la forma de una colina como la
mostrada en el Gráco Nº 116.
La colina de benecios describe el comportamiento de los benecios de un monopolista en
función de la cantidad de factores productivos (capital y trabajo) que utiliza. El Gráco Nº 116
presenta en su base un plano donde se mide la cantidad de capital y trabajo que se utiliza, al
cual se denomina plano K – L, por el cual pasa la senda de expansión. En dicho plano, cada
combinación de capital y trabajo, está asociada a un nivel de benecios determinado para la
empresa (p). El nivel de benecios se presenta en el eje perpendicular al plano K – L.
Para pequeños niveles de producción, como en el punto A, no se logra obtener benecios
positivos, ya que se deben cubrir costos jos5. Para mayores niveles de producción, eventualmente
se lograrán cubrir los costos, tal y como ocurre en el punto B, donde los benecios son
exactamente cero. Conforme se incrementa la producción a lo largo de la senda de expansión,
los benecios crecen hasta el punto donde los benecios arriban al punto máximo (benecios
de monopolio), un punto tal como M. Desde el punto M, ubicado en el plano K – L, se proyectan
los benecios (pM) hacia el punto M’ en la colina de benecios. Del mismo modo se puede elegir
cualquier punto en el plano K – L y proyectarlo a la colina de benecios para conocer el monto
de benecios que obtendría la empresa produciendo con esa combinación de factores capital
y trabajo. Por ejemplo, el punto E, el cual se proyecta hacia el punto E’ en la colina, donde se
obtiene un benecio tal como pE . Del mismo modo, el punto F en el plano K – L se proyecta en la
colina de benecios al punto F’, coincidentemente en dicho punto se obtiene el mismo benecio
que eligiendo un punto como E.
5
Se debe notar que en un punto como en A los benecios son negativos, por lo que la colina de benecios en dicho punto
estaría por debajo del plano K – L. Sin embargo, solo se ha gracado la sección positiva de la colina de benecios.
231
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Los puntos B, C y D del gráco se encuentran exactamente en la base de la colina de
benecios, por lo que los benecios obtenidos por el monopolista son exactamente iguales a cero.
Finalmente, se puede concluir que un monopolista, actuando sin regulación, elegirá producir en
el punto M, donde el benecio es el máximo posible.
Las curvas isobenecio
Una Curva Isobenecio incluye a todas las combinaciones distintas de capital y trabajo que
le generan exactamente el mismo nivel de benecios a la empresa regulada. Estas curvas se
pueden hallar haciendo cortes paralelos al plano K – L sobre la colina de benecios, el nivel de
benecios obtenidos en cualquier punto de dicho corte serán exactamente iguales, por lo que al
contorno de dichos cortes se les denomina isobenecios de un determinado nivel.
Gráco Nº 117:
Curvas de isobenecio en la colina de benecios
π
L
M
I
π
3
G
D
E
Plano paralelo al
plano K–L en la
distancia π 3
H
Senda de
expansión
M
K
Elaboración: Propia
El Gráco Nº 117 muestra la derivación gráca de una curva de isobenecio. En primer
lugar se muestra el gráco de la colina de benecios. Sobre dicho gráco se levanta un plano
paralelo al plano base. En este caso, el plano paralelo al plano K – L que corta a la colina de
benecios se eleva en una distancia del orden de p3. Por lo que puntos en el corte de la colina de
benecios como G, I o H ostentan un benecio idéntico; es decir, se ubican en una misma curva
isobenecio. En este caso, presentan un benecio de p3.
Del mismo modo en que se ha encontrado la curva isobenecio p3, se pueden gracar innitas
curvas isobenecio. Ello se realizaría elevando, a diferentes distancias, planos paralelos al plano
K – L. Es así que en el Gráco Nº 118 se presentan diversas curvas isobenecio. La curva
de trazo continuo corresponde a la curva isobenecio 3, la cual se ha derivado en el gráco
anterior, donde el benecio es igual a p3. La curva isobenecio 2, corresponde exactamente
a la base de la colina de benecios, donde cualquier nivel de elección de factores productivos
(capital y trabajo) conlleva a un benecio nulo. La isobenecio 1 representa combinaciones de
insumos que implican pérdidas para la empresa. L a curva isobenecio 4 dado que se ha derivado
de un plano paralelo al origen de mayor altura a p3 representa un nivel de benecios mayor.
Finalmente, el punto M representa nuevamente el benecio máximo, de monopolio no regulado,
el cual corresponde al punto de tangencia entre la colina de benecios y el plano paralelo al plano
base más elevado posible.
232
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Gráco Nº 118:
Curvas de isobenecio en el Plano K – L
Isobeneficio 4
L
π
Senda de expansión
4 >π3
I
Isobeneficio 1
H
0
Isobeneficio 2
M
B
1<
π
π
G
2 =
0
Isobeneficio 3
π =π
A
3
K
Elaboración: Propia
Se hace evidente entonces que curvas isobenecio más cercanas al punto M representan un
mayor nivel de benecios, mientras que curvas más alejadas del mismo representan menores
benecios para el monopolista.
La Restricción impuesta por la regulación por tasa de retorno
La empresa regulada enfrenta la restricción que los retornos sobre el capital que obtiene en el
mercado (los cuales pueden ser iguales, mayores o me nores a su verdadero costo de oportunidad
del capital (r), no pueden ser mayores a una tasa de retorno justa y razonable jada por el
regulador (s). Dicha restricción, que luego de ser transformada, equivale a una relación directa
entre el nivel de benecios y el stock de capital que posee la empresa ( p ≤ (s – r)K).
Gráco Nº 119:
Plano de restricción
π
Plano de restricción 2
con pendiente:s2 − r
L
Plano de restricción 3
con pendiente: s3 − r
Plano de restricción 1
con pendiente: s1 − r
Donde:
s 3 > s2 > s1= r
K
Fuente: Baumol y Klevorick (1970)
Elaboración: Propia
233
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
La restricción que impone la regulación por tasa de retorno no representa ningún impedimento
con respecto a la cantidad del factor trabajo utilizado, solo con respecto al capital. Por ello en
el Gráco Nº 119, que presenta los mismos ejes que el Gráco Nº 117, la restricción impuesta
por la regulación por tasa de retorno se representa a través de un plano, denominado Plano de
Restricción, el cual posee su base en el eje del factor trabajo, con una mayor inclinación con
respecto al plano K – L, a mayor diferencia entre la tasa de retorno justa y razonable jada
por el regulador y el verdadero costo de oportunidad sobre el capital de la empresa (s–r). Así
mismo se puede advertir que en el gráco se presentan 3 planos de restricción, los cuales
están determinados por tres distintas tasas jadas por el regulador, manteniendo constante el
verdadero costo de oportunidad de la empresa. Así, para el caso del plano de restricción 1, s1 es
exactamente igual a r, por lo que el plano de restricción se u bica sobre el plano K – L. Los planos
de restricción 2 y 3 se encuentran asociados a las tasas jadas por el regulador de s2 y s3, donde
s3 > s2, por lo que el plano de restricción 3 presenta una mayor inclinación con respecto al 2.
El monopolista regulado por tasa de retorno
La colina de benecios, presentada en el Gráco Nº 116, representa los benecios que un
monopolista puede o es capaz de alcanzar operando en el mercado; mientras que el plano de
restricción presentado en el Gráco Nº 119, determina los benecios que se le permiten, como
máximo, ganar al monopolista regulado por tasa de retorno.
Gráco Nº 120:
Monopolista regulado por tasa de retorno
π
π
L
M’
M
N’
L*
D
M
Senda de
expansión
N
( s − r)
K*
K
Fuente: Train (1991)
Elaboración: Propia
El Gráco Nº 120 muestra las condiciones a las que se enfrenta un monopolista regulado
por tasa de retorno. Se puede observar que el plano de restricción corta, con cierta inclinación
determinada por la diferencia entre la tasa de retorno jada por el regulador y el costo de
oportunidad sobre el capital de la empresa (s – r), a la colina de benecios. Bajo dichas condiciones,
el monopolista buscará el punto donde coincida el benecio más alto permitido con el que le es
posible alcanzar. Por ello elegirá ubicarse en un punto como N’ en el gráco, donde la colina de
benecios es cortada por el plano de restricción. Dicho punto se puede proyectar al plano K – L,
llegándose al punto N.
El corte que genera el plano de restricción sobre la colina de benecios puede ser proyectado
en el plano K – L, en el Gráco Nº 120 esto se presenta a través de una circunferencia de trazo
234
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
discontinuo sobre la cual se ubica el punto N. A dicha circunferencia, la cual está al interior de
la isobenecio p = 0, se le denomina Contorno de Restricción.
El análisis en tres dimensiones presentado en el Gráco Nº 120 se puede presentar en un
gráco más sencillo de dos dimensiones como se muestra en el Gráco Nº 121, donde no se
presenta el eje de benecios y se graca solo el plano K – L, sobre el cual se ubica el contorno de
restricción y las curvas isobenecio.
Gráco Nº 121:
El Contorno de Restricción
Senda de expansión
L
Isobeneficio
G
M
π
=
0
Contorno de
restricción
F
B
A
K
Elaboración: Propia
Este último gráco muestra solo la curva de isobenecio p = 0 a través de una circunferencia
con trazo discontinuo y el contorno de restricción el cual se presenta con un trazo co ntinuo, este
último, al ubicarse dentro de la curva de isobenecio, implica un nivel de benecios mayor para
la empresa. Por ejemplo, un punto como B implica benecios nulos, puntos como F y G implican
un mismo ratio de benecios (permitidos); sin embargo el punto F representa un menor benecio
total que el punto G, debido a que cuenta con un menor nivel de capital.
Un punto al interior del contorno de benecios representa mayores benecios alcanzables por
la empresa; sin embargo, solo se le permitiría ganar exactamente lo mismo que en el contorno de
restricción. A su vez, puntos fuera del contorno de restricción representan benecios permitidos
mayores a los que realmente se pueden alcanzar. Por ello, un monopolio regulado por tasa de
retorno se ubicará necesariamente en un punto sobre el contorno de restricción.
Efectos de la regulación por tasa de retorno
En la parte (A) del Gráco Nº 122 se muestra el contorno de restricción, el cual resume lo que
le es permitido y lo que es posible alcanzar en el mercado por el monopolista regulado. Además
se muestra la senda de expansión, en donde está el punto de maximización de benecios del
monopolio no regulado (punto M).
De la Ecuación 492 ( p ≤ (s – r)K) y de lo observado en el Gráco Nº 120, se sabe que el
monopolista regulado por tasa de retorno elegirá un nivel de capital mayor al que elegiría un
monopolista no regulado. El monopolista no regulado elige producir con una combinación de
capital y trabajo tal como K*, L* asociados al punto M.
El monopolista regulado por tasa de retorno elegirá el mayor nivel de capital posible, ya que
eso le permitirá obtener un mayor benecio. El monopolista regulado elegirá su nivel de capital y
trabajo (parte (A) del Gráco Nº 122), trazando una paralela al eje de trabajo (eje de ordenadas),
235
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
de tal forma que la línea vertical de trazo discontinuo sea tangente al lado derecho del contorno
de restricción, lo que ocurre en el punto N con un nivel de capital mayor al del monopolista no
regulado (KRTR > K*).
Gráco Nº 122:
Efectos de la regulación por tasa de retorno
(A)
(B)
Contorno de
restricción
Senda de expansión
Senda de expansión
N
RTR
L
M
∗
L
K
Elección del
RTR
L =L
monopolista
regulado por tasa
de retorno
∗
∗
K
RTR
Y2
K
∗
RTR
(D)
Senda de expansión
L
N
Y1
K
(C)
P
M
Senda de expansión
M
∗
M
P
∗
L
K
∗
K
L
Y4
N
RTR
N
RTR
L
Y3
RTR
Y5
K
∗
K
RTR
(F)
(E)
Ratio L/K
P
RTR
L
∗
L
∗
N
Y0
Y0
M
K
P
RTR
L
N
∗
L
K
RTR
M
K
∗
K
RTR
Elaboración: Propia
Fuente: Train (1991)
El Gráco Nº 122 muestra seis distintas formas de contornos de restricción, donde la forma
y tamaño especícos que presenten dependerán, por un lado, de la inclinación del plano de
restricción (diferencia entre s y r) y por el otro, de la forma de la colina de benecios, la cual a
su vez dependerá de la tecnología de producción que emplee el monopolista (con mayor o menor
posibilidad de reemplazar capital por trabajo y viceversa).
A continuación, se analizará, en primer lugar, el efecto que tiene la regulación por tasa de
retorno sobre el nivel de trabajo adquirido por la empresa y la cantidad producida, los cuales
podrían creerse que siempre serán mayores en el caso del monopolio regulado por tasa de retorno
debido a que como ya se mostró se utilizará una mayor cantidad de capital. En segundo lugar, se
analizará el ratio capital – trabajo
de una empresa regulada por tasa de retorno, con el objetivo
de describir el Efecto Averch – Johnson.
236
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
La cantidad de producción y el nivel de trabajo elegido
En la parte (A) del Gráco Nº 122 se puede apreciar que el monopolista regulado por tasa de
retorno elige un nivel de trabajo mayor al óptimo de un monopolista no regulado ( L* < LRTR), lo que
se puede apreciar rápidamente comparando los puntos M y N, óptimos para el monopolista no
regulado y regulado, respectivamente. Sin embargo, se puede apreciar que frente a un contorno
de restricción como el presentado en la parte (B) del mismo gráco, el monopolista regulado
elige una combinación de capital y trabajo según indica el punto N, donde utiliza exactamente
la misma cantidad de trabajo que el monopolista no regulado ( L* = LRTR). Finalmente, con un
contorno de restricción como el presentado en la parte (C) del mismo gráco, se puede apreciar
que el monopolista regulado por tasa de retorno elige una cantidad de trabajo menor que el
monopolista no regulado (L* > LRTR). Por ello, el efecto de la regulación por tasa de retorno sobre
el nivel de trabajo contratado por monopolio es incierto a priori, pues dependerá de la forma de
la colina de benecios y de la severidad de la restricción impuesta por el regulador (plano de
restricción). En cambio, el efecto sobre el capital es inequívoco, ya que el monopolista regulado
por tasa de retorno, en todos los casos, utiliza una mayor cantidad de capital que un monopolista
no regulado (K* < KRTR).
Por otro lado, habitualmente se esperaría que debido a que s e lleva a cabo una mayor inversión
en capital, se produzca una mayor cantidad del bien o servicio; no obstante, ello no siempre
ocurre. En la parte (B) del Gráco Nº 122 se pueden apreciar las respectivas isocuantas que pasan
sobre los puntos M y N, con lo cual el monopolista regulado produce más que el monopolista no
regulado (Y1 < Y2). Sin embargo, en las partes (C) y (D) se puede apreciar que dependiendo de la
forma de la colina de benecios y de la restricción, el monopolista regulado podría producir una
menor cantidad (Y4 > Y3), o exactamente la misma cantidad (Y5), que el monopolista no regulado,
respectivamente. Por ello se concluye que al igual que en el caso de la elección del factor trabajo,
el efecto sobre la cantidad producida por el monopolista regulado po r tasa de retorno es también
incierta a priori.
El ratio capital – trabajo y el efecto Averch – Johnson
En esta sección se analiza el ratio capital – trabajo
tasa de retorno. La inversa de dicho ratio, el ratio
que utiliza la empresa regulada por
, se puede medir a través de la pendiente de
un rayo trazado a partir del origen hacia un punto determinado. De ese modo, mientras la pendiente
sea mayor (un rayo al respectivo punto con una inclinación mayor), mayor es el ratio
lo tanto, menor el ratio
y, por
. Se traza entonces una línea recta desde el origen de coordenadas
hasta un punto determinado, el punto que presente una línea menos inclinada tendrá un ratio
mayor.
El ratio capital – trabajo
del monopolista regulado por tasa de retorno podría ser mayor,
igual o menor que el de un monopolista no regulado. Ello se puede apreciar comparando las
pendientes de las líneas de trazo grueso que pasa por los puntos M y N respectivamente en las
partes D, E y F del Gráco Nº 122.
No obstante, se puede apreciar que el monopolista regulado por tasa de retorno elige producir
con un ratio capital – trabajo
inecientemente alto para el nivel de producto que elige. Así por
ejemplo, en la parte (B) del Gráco Nº 122 se puede apreciar que el punto donde el monopolista
237
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
regulado por tasa de retorno elige producir, punto N de la isocuanta Y2, presenta un ratio capital
– trabajo
mayor que el punto P, el cual es el punto eciente para dicho nivel de producción,
debido a que se ubica en la senda de expansión. Por lo tanto, se podría producir la misma
cantidad en el punto P a un menor costo. En los casos de las partes desde la (C) hasta la (F) del
gráco se presenta la misma situación, se produce con un ratio capital – trabajo
mayor al
óptimo para ese nivel de producto (en la misma isoc uanta), por lo que se produce en una isocosto
mayor.
La elección de un ratio capital – trabajo
inecientemente alto por parte del monopolista
regulado por tasa de retorno para el nivel de producción que presenta se conoce como el Efecto
Averch – Johnson. Ello implica una ineciencia productiva debido a que podría producir a un
menor costo en esa misma isocuanta con un nivel de capital menor y con un mayor nivel de
trabajo.
La silueta de la colina de benecios y la recta de restricción
Parte de la información presentada en el gráco de tres dimensiones de la colina de benecios
se puede mostrar en un gráco de dos dimensiones denominado Silueta de la Colina de Benecios .
En primer lugar, se debe recordar que la restricción impuesta por este esquema regulatorio solo
guarda una relación con respecto al nivel de capital utilizado y no con respecto a la cantidad de
trabajo, la cual queda completamente a la elección del monopolista en función de la tecnología
que utiliza. Por ello, se puede girar la perspectiva en la que se presenta la colina de benecios
en el Gráco Nº 120, de tal modo que se suprima el eje de la cantidad de trabajo que se utiliza.
El Gráco Nº 123 muestra dicha perspectiva, presentando la relación entre el nivel de capital
elegido por el monopolista y los benecios. En este caso, el plano de restricción se observa como
una línea, denominada Recta de Restricción.
Gráco Nº 123:
La silueta de benecios del monopolista regulado por tasa de retorno
RR’
π
Recta de
π
π
RR
N
RTR
π
restricción
M
M
C
C
( s − r)
K*
RTR
K
K
Fuente: Train (1991)
Elaboración: Propia
De modo equivalente a lo presentado en el Gráco Nº 120, el Gráco Nº 123 muestra cómo la
recta de restricción RR, impuesta por el regulador al jar una tasa de retorno sobre el capital,
238
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
corta la silueta de benecios, mostrando el nivel hasta donde el monopolista tendrá permitido
obtener benecios para cada nivel de capital invertido. Así por ejemplo, si el monopolista en la
búsqueda de alcanzar el punto de máximo benecio (punto M), elige un nivel de capital tal como
K* –el cual elegiría un monopolio no regulado–, no tendría permitido apropiarse de un benecio
tal como pM, sino que solo se le permitiría un benecio tal como pM, de acuerdo con la recta de
restricción.
En este contexto, si el monopolista regulado por tasa de retorno incrementa su nivel de capital,
los benecios que le son permitidos serán mayores6, por lo que el monopolista regulado por tasa
de retorno incrementará su stock de capital hasta el punto donde la recta de restricción corte a la
silueta de benecios en el punto más alto posible (punto N), donde obtendrá benecios regulados
tales como pRTR, los cuales son inferiores a los del monopolio no regulado (pM > pRTR > pC).
A partir del análisis anterior se rearma que el monopolista regulado por tasa de retorno elegirá
un nivel de capital mayor que un monopolista no regulado. Sin embargo, se debe resaltar de la
armación anterior el término “regulado”, ya que una recta de restricción demasiado elevada; es
decir, una diferencia muy grande entre la tasa de retorno jada por el regulador (s) y el costo de
oportunidad del capital para la empresa (r), equivaldría a no regular. Ese es el caso de la recta
de restricción RR’ mostrada en el Gráco Nº 123, o una con una inclinación mayor. En dicho
caso, el monopolista regulado por tasa de retorno se comportará como una empresa no regulada,
eligiendo un nivel de capital tal como K* obteniendo el benecio de monopolio no regulado.
El desperdicio y los activos dorados en la regulación por tasa de retorno
Tradicionalmente la regulación por tasa de retorno se ha caracterizado por la presencia, en las
empresas que enfrentan este tipo de regulación, de los llamados activos dorados o golden assets.
Estos hacen referencia habitualmente a activos de lujo en las empresas reguladas por tasa de
retorno, los cuales muchas veces no son necesarios para su actividad productiva, mientras que
en otros casos son necesarios, pero no en la forma en los que se usan. Por ejemplo, para rmar
se necesita un lapicero, no necesariamente un lapicero muy costoso. Esto se presentaría bajo
una regla de ajuste de precios como la descrita al inicio de esta sección, debido a que ante el
mayor gasto en el que se incurre, éste deberá ser cubierto a través de mayores tarifas, ya que la
empresa debe ganar una tasa de retorno sobre el capital –que incluye al lapicero costoso– pre
establecida.
En la misma línea, ligada a la regulación por tasa de retorno, se cree que la empresa regulada
tiene incentivos a desperdiciar capital, adquirir capital que no utilizará o capital no productivo.
Lo que siguiendo a Zajac (1972) se denomina Gold Plating o Rate Base Padding , ello con el
objetivo de obtener un benecio permitido mayor debido al mayor capital utilizado.
En el Gráco Nº 124 se ilustra el efecto de los casos m encionados. En primer lugar se muestra
la silueta de benecios y la recta de restricción a través de líneas continuas, en dicha situación
la empresa elige el nivel de capital determinado por el punto N, obteniendo benecios tales como
pRTR. En el caso descrito, se asume que la empresa regulada por tasa de retorno no presenta
activos dorados, no desperdicia el capital ni en el sentido de adquirir capital que no utilizará ni
en el sentido de adquirir capital no productivo. Adicionalmente, en el gráco se presenta una
silueta de benecios más pequeña a través de una línea discontinua, la cual representa los
benecios que podría alcanzar la empresa si e s que no utiliza todo el capital que ha adquirido, es
decir si desperdicia una parte del capital adquirido. En dicho caso, elegirá producir en un punto
tal como S, con un nivel de capital productivo igual a K S, donde obtendrá benecios como pS, los
cuales son menores a la situación donde el monopolista regulado no desperdicia, por lo que no
se presentarían incentivos para desperdiciar el capital.
6
Los benecios permitidos están determinados por la recta de restricción, mientras que los benecios alcanzables están
determinados por la silueta de benecios.
239
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 124:
Activos dorados y desperdicio en la empresa regulada por tasa de retorno
π
π
π
Silueta de la
colina de
beneficios sin
desperdicio
Recta de
restricción
M
N
RTR
S
S
Silueta de la
colina de
beneficios con
desperdicio
K
KS KRTR
Fuente: Train (1991)
Elaboración: Propia
A pesar de lo mostrado en el Gráco Nº 124, en la realidad sí se presentan activos dorados
y desperdicio de capital. Esto se debe a que, entre otras explicaciones, existen problemas de
agencia en las empresas, es decir que existe una relación principal – agente entre los dueños de
la empresa y los trabajadores y gerentes de la empresa, donde los primero s desearían maximizar
sus benecios, mientras que los segundos desearán maximizar su propio bienestar y justamente
la presencia de activos dorados en sus empresas incrementarán dicha meta.
Incentivos a sobrevaluar el monto de capital Invertido
Además de lo mencionado en el punto anterior, una empresa regulada por tasa de retorno
presentaría incentivos para sobrevaluar sus costos, engañando al regulador, con el objetivo de
obtener mayores benecios. En el Gráco Nº 125 se presenta dicho caso. En primer lugar, se
presenta la colina de benecios alcanzable por un monopolista –dadas la demanda y la tecnología
de producción– a través de una línea discontinua. Bajo dichas condiciones y con una recta de
restricción como RR, el monopolista elegiría producir con un nivel de capital como KRTR lo que le
brinda un nivel de benecios alcanzable y permitido de pRTR.
Gráco Nº 125:
Incentivos a sobrevaluar el monto de capital Invertido
π
Silueta de la colina
de beneficios
alcanzable
Recta de
restricción
RR
π
RTR
M’’
N
Silueta de la
colina de
beneficios con
el capital
verdadero
K INF
Elaboración: Propia
240
K
RTR
K
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
No obstante, el monopolista regulado por tasa de retorno presentará incentivos a sobrevaluar
o “inar” el nivel de capital que utiliza, debido a que con ello se le permitirá obtener un nivel de
benecios mayor al que realmente se debería. En el Gráco Nº 125 se presenta el caso donde el
monopolista posee un nivel de capital menor a KRTR, tal como KINF. Con dicho nivel de capital, la
colina de benecios que realmente se podría alcanzar sería, por ejemplo, la representada a través
de la silueta de trazo contínuo. Con ello, el monopolista regulado por tasa de retorno podría
alcanzar un benecio tal como pRTR. El mismo que le sería permitido debido a la sobrevaluación
de sus inversiones en capital.
Por ello, bajo un esquema de regulación por tasa de retorno, la contabilidad regulatoria es de
gran relevancia y debe realizarse de forma exhaustiva, llegándose incluso al detalle de revisar
cada factura presentada por la empresa y vericar su validez a precios de mercado y su real
necesidad en el proceso productivo de la empresa.
La tasa de retorno justa y razonable
Un factor bastante sensible en este esquema regulatorio, como es de esperarse, es la jación
de la tasa de retorno justa y razonable. Por otro lado, mientras mayor sea la tasa de retorno
jada por el regulador (s), respecto al verdadero costo de oportunidad de la empresa (r), mayores
serán los benecios que se le permiten obtener a la empresa y, por lo tanto, mayor también
la ineciencia distributiva, pero menor la distorsión en la utilización de capital, es decir la
ineciencia productiva. Por ello, es de interés saber cuáles son las consecuencias de cambios en
la tasa de retorno justa y razonable jada por el regulador.
En el Gráco 122 el costo de oportunidad del capital de la empresa (r) se asume como constante
o dado, mientras que la tasa de retorno jada por el regulador (s) va disminuyendo, por lo que la
pendiente de la recta de restricción también disminuye. Ello se debe a que su inclinación está
dada por la diferencia entre s y r.
Si se parte desde el punto N asociado a la recta de restricción 1 en el Gráco 126, se puede
apreciar que al disminuir la tasa jada por el regulador, la recta de restricción disminuye hasta,
por ejemplo, la recta de restricción 2. Donde el monopolista regulado elegiría producir asociado
a un punto tal como P, con menores benecios y mayores niveles de capital utilizado. Si se
continúa disminuyendo la tasa jada por el regulador, por ejemplo desde la recta de restricción
2 a la 3, el monopolista elegiría un punto tal como Q, do nde nuevamente su benecio disminuye
y su elección de capital a utilizar aume nta.
Gráco Nº 126:
Cambios en la tasa de retorno “justa y razonable”
π
Recta de
Restricción 1
M
π
π
π
N
Recta de
Restricción 2
N
P
P
Q
Recta de
Restricción3
Q
Recta de
Restricción 4
U
V
K
N
K
U
K
Recta de
Restricción 5
Fuente: Train (1991)
Elaboración: Propia
241
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Se puede extraer como conclusión entonces que al disminuir la tasa de retorno justa y
razonable jada por el regulador, la ineciencia distributiva disminuye, es decir los benecios
que obtiene la empresa son menores; sin embargo, la ineciencia productiva aumenta, debido a
que el monopolista elige cantidades mayores de capital, por lo que el regulador se enfrenta a un
trade-off o disyuntiva.
En un entorno de baja cobertura del servicio, el esquema regulatorio de tasa de retorno
presenta la ventaja de brindar incentivos a ampliar la cobertura, ventaja que no se presenta en
los esquemas de regulación por incentivos. Por lo tanto, en un primer momento, la regulación
por tasa de retorno, con los incentivos a invertir en capital que brinda, podría estar alineada con
los objetivos del regulador.
Adicionalmente, se debe tener presente que frente a este esquema regulatorio, la empresa,
en su objetivo de aumentar el capital, está incentivada a brindar un elevado nivel de calidad del
servicio. Lo que podría requerir de regulación si dicho nivel de calidad se encontrara por encima
de lo socialmente óptimo.
Se debe notar que los mismos resultados no se presentan si es que se disminuye tanto la
tasa de retorno jada por el regulador hasta el punto de igualarla con el costo de oportunidad
del capital de la empresa, es decir cuando s = r, donde la recta de restricción es horizontal, tal
y como se presenta la recta de restricción 4 en el gráco. En dicho caso el monopolio regulado
podría elegir una de varias alternativas, por ejemplo podría elegir ubicarse en el punto U y
adquirir un nivel de capital como KU y unos benecios económicos normales p = 0; no obstante,
también podría elegir ubicarse en un punto tal como V, con un nivel de capital reducido e
igualmente benecios económicos normales. Del mismo modo podría elegir un punto entre V y
U, incluso podría elegir no producir debido a que en todos los casos obtendrá exactamente el
mismo benecio igual a cero.
En el caso de presentar una recta de restricción tal como la 5, es decir cuando la tasa de
retorno jada por el regulador sea menor al costo de oportunidad del capital de la empresa
regulada s < r, al monopolio no le quedará otra alternativa más que dejar el mercado debido a
que para cualquier nivel de producción que elija obtendrá pérdidas.
9.2. La regulación por precios tope
El esquema regulatorio por precios tope o price cap 7 es un tipo de regulación por incentivos,
que surge como una respuesta en el Reino Unido (Littlechind, 1983) ante las críticas que recibió
el esquema de regulación por tasa de retorno. En este caso se intenta emular a la competencia,
tratando de generar en la empresa regulada las presiones competitivas sucientes y los incentivos
correctos como para que se comporte ecientemente.
El diseño es relativamente sencillo: el regulador ja una tarifa máxima o cap inicial por un
periodo de tiempo pre establecido denominado Periodo Regulatorio, dicha tarifa será ajustada
al nalizar cada periodo regulatorio en función de la evolución de un índice de precios de la
economía y a las ganancias de productividad obtenidas por la empresa, es decir se sigue la regla
de ajuste de precios presentada a continuación:
Ecuación 495
Donde:
P : Es la variación de los precios que en promedio debe efectuar la empresa regulada.
Pe : Es la variación de los precios promedios en la economía.
X : Es la ganancia en productividad de la empresa con respecto a la economía.
7
Este esquema regulatorio también recibe la denominación de IPC – X o RPI – X, donde IPC signica Índice de Precios al
Consumidor y RPI signica Retail Price Index.
242
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Como indicador de la variación de precios en la economía se puede tomar un índice de pre cios
como por ejemplo el Índice de Precios al Consumidor (IPC), el Índice de Precios al por Mayor
(IPM), entre otros. Al respecto, la literatura recomienda que sea un índice de precios que la
empresa regulada no pueda afectar (Bernstein y Sappington, 1998).
Las ganancias de productividad de la empresa se miden con respecto a la economía, de modo
que si la empresa es más productiva que la economía se tendrá un valor positivo del factor X,
también denominado Factor de Productividad.
Por lo tanto, el ajuste en precios según la regla presentada se lleva a cabo de la siguiente forma:
cuando los precios en la economía se elevan, entonces los precios que se le permiten cobrar a la
empresa regulada también se elevan. Por otro lado, cuando las ganancias en productividad de la
empresa sean mayores que en la economía, entonces los precios que se le permiten cobrar a la
empresa bajarán. Cabe precisar que los ajustes en precios se realizarán en cada jación tarifaria
al nalizar cada periodo regulatorio, donde se debe anotar que entre cada jación tarifaria el
precio tope se mantiene invariable.
El Gráco Nº 127 muestra la aplicación del esquema de precios tope, así como los incentivos
que éste le brinda a la empresa regulada. En un primer momento se ja un precio máximo (P 1),
el cual estará vigente por un periodo regulatorio (desde t0 hasta t1). Cada periodo regulatorio debe
tener la misma duración, la misma que debe ser jada previamente y de manera exógena.
Gráco Nº 127:
Aplicación de la regulación por precios tope
P
P1
Precio Tope en el
primer periodo
Beneficios obtenidos
por la empresa
durante el segundo
periodo
P2
Ganancias de
productividad en
el tercer periodo
(en ausencia de
inflación)
P3
Senda de Costos
en el segundo
periodo
t0
t1
t2
t3
Tiempo
Elaboración: Propia
Durante el periodo regulatorio los precios permanecerán jos, por lo que cualquier ganancia
en productividad de la empresa regulada (los cuales disminuyan sus costos) signicará un
incremento en los benecios de la empresa. Por lo tanto, la empresa regulada presenta incentivos
a la eciencia productiva, es decir a producir lo más ecientemente posible y a la introducción
o adopción de nuevas tecnologías e innovación que abaraten costos, debido a que con ello se
apropiará de mayores benecios (representados por el área sombreada en el gráco).
Una vez acabado el periodo regulatorio (t1), los precios se ajustan según el índice de precios
de la economía y por la ganancia en productividad, luego de lo cual la empresa se enfrentará a
nuevos precios máximos (P2). En el caso del Gráco Nº 127 se asumen constantes o invariantes
el resto de factores, por lo que ante ganancias de productividad de la empresa, los precios
van disminuyendo. De acuerdo a esto, para el segundo periodo tarifario (desde t1 hasta t2), los
precios serán de P2. Durante el segundo periodo, la empresa tendrá los mismos incentivos para
la reducción de costos, ya que podrá apropiarse de toda la diferencia entre los precios (jos) y
los costos que alcance. Este procedimiento continuará periodo a periodo, ello hasta converger al
óptimo.
243
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
De lo señalado se puede advertir que este esque ma regulatorio brinda fuertes incentivos8 para
la eciencia productiva a la empresa, debido a que de ese modo obtendrá mayores benecios,
los cuales serán trasladados a los consumidores a través de menores tarifas una vez que se
reajusten los precios en cada revisión tarifaria.
Calidad, precios iniciales y el periodo regulatorio
Un tema importante a tener en cuenta cuando se aplica el esquema de regulación por precios
tope y en general cualquier esquema de regulación por incentivos es la calidad del servicio. En
su afán por aumentar su productividad, la empresa buscará reducir sus costos. Una forma de
hacerlo es disminuir la calidad del servicio. Por lo que ante este tipo de regulación, se requiere de
la jación de estándares mínimos de calidad del servicio, con el objetivo de evitar la degradación
de la calidad.
En la aplicación del esquema de regulación por precios tope existen dos puntos importantes
que deben tratarse con sumo cuidado, ya que de o tro modo podrían brindar incentivos incorrectos
a la empresa regulada. Estos son los precios máximos iniciales y el plazo del periodo r egulatorio.
En el Gráco Nº 127 se muestra que el precio inicial es P 1, sobre el cual no se han brindado
detalles. El precio inicial debe reejar los costos medios de brindar el servicio, de modo tal
que la empresa obtenga inicialmente solo benecios normales. Si los precios iniciales dirieran
de los costos, la empresa obtendría benecios sin necesidad de incrementar su eciencia,
incrementando la ineciencia distributiva y disminuyendo el proceso de convergencia hacia los
costos y precios óptimos. En ese contexto, se denomina Rebalanceo Tarifario al proceso donde se
jan precios iniciales que reejen costos, lo que sucede por ejemplo luego de un periodo donde
los precios fueron jados discrecionalmente.
Otro aspecto relevante en la regulación por precios tope es el plazo del periodo regulatorio,
también denominado Rezago Regulatorio o Regulatory Lag. La jación de los nuevos precios
máximos se lleva a cabo cada cierto periodo de tiempo pre determinado; en caso dicho periodo
de tiempo fuera muy prolongado, la empresa tendría la posibilidad de mayores ganancias y, por
lo tanto, la ineciencia distributiva crecería, aunque en busca de dichas ganancias la empresa
trataría de reducir sus costos, ya que los precios se mantienen constantes, incrementándose la
eciencia productiva. Por otro lado, en el caso e n que el periodo del rezago regulatorio fuera mu y
corto, la empresa podría apropiarse de menores benecios, ya que cualquier posible ganancia
en productividad que tenga la empresa sería trasladada con mayor velocidad a los usuarios
a través de menores tarifas; por lo que, el monopolio regulado no tendría mayores incentivos
para aumentar su eciencia productiva. Se puede advertir que a cambio de la menor eciencia
productiva, se tiene una mayor eciencia distributiva.
La literatura sobre precios tope recomienda que el plazo óptimo de duración del periodo del
rezago regulatorio debe de encontrarse de entre tres a cinco años.
Los componentes del factor de productividad
De acuerdo al trabajo de Bernstein y Sappington (1998). Se parte de la denición de benecios
de la empresa, los cuales son iguales a la diferencia entre los ingresos y costos totales:
Ecuación 496
Se asume una empresa regulada multiproducto, la cual produce n bienes (los cuales
supondremos todos regulados) y utiliza m insumos productivos, los ingresos totales son iguales
a la sumatoria del producto de los precios por la cantidad producida para cada uno de los bienes
8
También denominados incentivos de alto poder.
244
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
; mientras que los costos totales serán iguales a la sumatoria de la
cantidad de cada insumo utilizado (vj), multiplicado por su precio
con lo cual tenemos:
,
Ecuación 497
A continuación, se procede a diferenciar totalmente la expresión anterior, ello en busca de
todas las fuentes de variación de los benecios. Luego de algunas operaciones y simplicaciónes
algebraicas – partiendo del supuesto que la empr esa alcanza el resultado de competencia perfe cta
de largo plazo (p =0)–, se llega a la siguiente expresión 9:
Ecuación 498
Donde:
: Es el índice de variación de precios de los productos del monopolista. Equivalentemente
es la variación porcentual promedio ponderada de los precios a los que vende la empresa
sus productos, donde la ponderación se lleva a cabo en función a la contribución de cada
producto al ingreso total.
: Es el índice de variación de precios de los insumos. Equivalentemente es la variación
porcentual promedio ponderada de los precios de los insumos, donde la ponderación se lleva
a cabo en función a la contribución de cada insumo al costo total.
: Es la variación de la productividad total de factores de la empresa, que se calcula como la
diferencia de los índices de variación de las cantidades de producto e insumos producidas y
utilizadas, respectivamente.
La regla de precios de la Ecuación 498, en la forma en la que se ha presentado, no brinda los
incentivos correctos para la eciencia, ya que como se puede apreciar, los precios aumentarán
cuando aumenten los costos de la empresa y viceversa. Adicionalmente, ante ganancias de
productividad de la empresa, los precios disminuirán inmediatamente, por lo que la empresa no
obtendría benecios adicionales que la incentiven a efectuar inversiones. Esta regla de precios
brinda incentivos similares a los que brinda la regulación por tasa de retorno.
Ante dicha situación, lo que se propone es un rezago regulatorio, el cual brindaría los incentivos
correctos a la empresa para ganar en eciencia, luego de beneciarse temporalmente –de modo
tal que se justique la inversión realizada– se trasladarían dichos benecios a los consumidores.
Adicionalmente, existen otras propuestas entre las que resalta estimar las ganancias en
productividad hacia futuro (prospectivamente), una vez jadas (es timación de la productividad), la
empresa tendría incentivos para ser más eciente que la estimación y con e llo obtener benecios.
Sin embargo, un error en la estimación de la productividad a futuro podría implicar no brindar
los incentivos correctos a la empresa y con ello no reducir los costos.
Los autores antes citados proponen efectuar paralelamente un benchmark con referencia al
resto de la economía10. Realizando el mismo proceso ejecutado hasta ahora y asumiendo que
existe competencia perfecta en el resto de la economía (pe = 0):
Ecuación 499
Donde la indica que los índices
pero para el resto de la economía.
y
representan lo mismo que para el caso de la empresa
9 La derivación completa se muestra en Recuadro Nº 16 más adelante.
10 Bernstein y Sappington (1998) sugieren que el benchmark debe realizarse versus el resto de la economía; sin embargo,
ello podría elevar los costos regulatorios. Por lo que con frecuencia, se utilizan valores para toda la economía, donde se
incluye a la empresa regulada.
245
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Se restan las reglas de ajuste de precios mostradas en la Ecuación 498 y Ecuación 499, luego
de efectuar algunas operaciones, se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 500
Donde, reemplazando
presión:
en la Ecuación 500, se obtiene la siguiente ex-
Ecuación 501
Dicha expresión corresponde a la regla de ajuste de precios bajo la regulación por precios
tope, la cual ya se ha explicado al principio de esta subsección (Ecuación 495).
Como se puede apreciar, el factor de productividad (X) dependerá de las ganancias en
productividad de la empresa regulada: ( ), las ganancias en productividad de la economía: ( ),
de los cambios en los precios de los insumos que usa la empresa regulada: ( ), y de los cambios
en los precios de los insumos en la economía: ( ).
Si la empresa regulada obtiene ganancias en productividad mayores a los del resto de la
economía
, entonces el factor de productividad será mayor y viceversa. Es por ello que la
regulación por precios tope es recomendable en industrias donde el cambio tecnológico sea
rápido y, por lo tanto, los incrementos en productividad sean constantes y mayores a los que
ocurren en el resto de la economía, ya que de otro modo la regla de ajuste de precios tendería a
elevar siempre los precios.
Por otro lado, si los precios de los insumos del resto de la economía
crecen a una mayor
•
e
velocidad que los precios de los insumos que utiliza la empresa regulada (W >W) , entonces el factor
de productividad será mayor y viceversa.
Recuadro Nº 16:
Derivación de la regla de ajuste de precios bajo la regulación por precios tope
Siguiendo a Bernstein y Sappington (1998), se parte de la denición de benecios de una
empresa que vende n productos utilizando m insumos:
Ecuación 502
Diferenciando totalmente, se tiene:
Ecuación 503
De donde luego de aplicar las derivadas parciales se tiene:
Ecuación 504
Multiplicando y dividiendo por benecios, precios, cantidades de producto, precios de los
factores y cantidades utilizadas de factores respectivamente a cada término de la ecuación
anterior se tiene:
246
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Ecuación 505
Dividiendo ambos lados de la expresión anterior por el ingreso total (IT) y convenientemente
reemplazando el mismo por la suma de los benecios y costos (IT = p + CT ) se tiene:
Ecuación 506
En la ecuación anterior se han formado tasas de crecimientos o variaciones porcentuales.
Reemplazando las variaciones porcentuales res pectivas y multiplicando y dividiendo por el
costo total a los dos últimos términos de la ecuación anterior se tiene:
Ecuación 507
Reemplazando los términos
y
– que representan respectivamente la
participación que representa en los ingresos la venta de un bien determinado y la
participación que representa en los costos la utilización de un determinado insumo
productivo– se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 508
En la ecuación anterior todas las tasas de crecimiento se encuentran ponderadas por los it
o ctj respectivamente, por lo que se pueden representar a través de promedios ponderados
de las variaciones porcentuales respectivas, como se muestra en la siguiente expresión:
Ecuación 509
Donde
y representan índices de variaciones de los precios y cantidades de los productos e índices de variaciones de los precios y cantidades de los insumos, respectivamente.
Reordenando términos se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 510
Factorizando se tiene:
Ecuación 511
Donde el término Y–V representa al cambio en la productividad total de los factores T.
Adicionalmente, emulando el resultado competitivo de largo plazo se tiene que p = 0.
Reemplazando ambas expresiones en la ecuación anterior se tiene:
247
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
P=W–T
Ecuación 512
Realizando el mismo procedimiento para el resto de la economía, y asumiendo también
competencia se tiene que:
Pe = We – T
Ecuación 513
Realizando una resta entre la Ecuación 512 y la Ecuación 513 se tiene:
P – Pe = W – T – W e + T e
Ecuación 514
Reordenando términos se tiene:
Ecuación 515
Donde
es el denominado Factor de Productividad o Factor X, reemplazando
se llega a la regla de ajuste de precios presentada al principio de esta subsección.
Ecuación 516
Factores Adicionales en la Regla de ajuste de Precios
La literatura sobre precios tope sugiere que se deben añadir una serie de factores a la regla
de ajuste de precios que se ha presentado hasta ahora. Ello con el objetivo de corregir ciertas
falencias del esquema o con el objetivo de evitar que shocks externos distorsionen los incentivos
que este tipo de regulación procura brindar a la empresa regulada.
Cuando en un país se presenta un entorno donde existe una elevada inación (Pe), siendo
ésta sostenida, la aplicación de la regla de precios tope presentaría problemas, ya que incluso
en el caso de altas ganancias en productividad, los precios siempre se elevarían. Por ello, se
propone agregar un término a la fórmula que sea el producto entre el cambio en los precios en
la economía y el factor de productividad (Pe X). Dicho término debe estar precedido por un signo
negativo, con lo cual la regla de precios tope quedaría expresada de la siguiente manera:
Ecuación 517
Con dicho término (Pe X ), en épocas de alta inación, el efecto de los mayores precios en la
economía tendrían un menor impacto en el ajuste tarifario de la empresa regulada; mientras
que en épocas de baja inación, dicho término sería cercano a cero (debido a que sería la
multiplicación de dos porcentajes pequeños).
Otro problema que presenta el esquema de regulación por precios tope es que al brindar
incentivos para la eciencia productiva, se ignoran otro tipo de incentivos, como son los
requeridos para ampliar la cobertura del servicio, sobre todo si ésta considera zonas de mayor
costo unitario, por ejemplo áreas rurales. Por ello, este tipo de regulación presenta problemas
para lograr alcanzar los objetivos de acceso y servicio universal. Para ello, la literatura de precio s
tope propone agregar un factor a la regla de precios, el Factor K. Este factor incrementará los
precios, con el objetivo explícito de nanciar el incremento de la cobertura del servicio, quedando
la fórmula de la siguiente manera:
Ecuación 518
248
Por otro lado, uno de los componentes del factor de productividad recoge el cambio de precios
de los insumos utilizados por la empresa regulada (W); sin embargo, una vez jado el factor de
productividad y, con ello, los precios máximos del siguiente periodo, la empresa queda expuesta a la
posibilidad de un cambio inesperado, no controlado y brusco en el precio de alguno de sus factores,
lo que se podría traducir en posibles pérdidas para la empresa durante dicho periodo. En este
caso, siguiendo a Sappington (2002), se propone incorporar el denominado Factor Z. Dicho factor
resguarda a la empresa ante los posibles cambios imprevistos y no controlados en los principales
insumos de producción. Con ello, la fórmula de ajuste de precios tomaría la siguiente forma:
Ecuación 519
A modo de ejemplo se podría asumir que una empresa basa su proceso de producción en la
utilización de algún combustible derivado del petróleo. Una vez jado el precio máximo para el
periodo regulatorio siguiente, en caso de una subida brusca del precio del petróleo, la empresa
enfrentará un grave problema, ya que podría incurrir en grandes pérdidas incluso cuando fuera
eciente. Es en una situación como la descrita donde el factor Z debería aplicarse para suavizar
el efecto de cambios inesperados, bruscos y no controlados en el precio de insumos esenciales.
Finalmente, se debe mencionar que la fórmula de ajuste de precios tope presentada en la
Ecuación 495, se basa en dos supuestos: que para la empresa regulada se intenta emular el
resultado de un mercado competitivo, asumiéndose que todos sus productos están sujetos a
regulación de precios y que el resto de la economía también está acor de al modelo de competencia
perfecta. Por lo tanto, se asume que los benecios de la empresa y en la economía son normales
(p=pe=0). Dichos supuestos no siempre son acordes a la realidad, por lo que es probable que
la empresa regulada por precios tope obtenga benecios sobrenormales bajo este esquema
regulatorio. Por lo tanto, se propone agregar a la fórmula de ajuste de precios el denominado
Factor M (OSIPTEL, 2004). El mismo que procura corregir dicha ineciencia distributiva. Con
ello, la fórmula de ajuste de precios quedaría como sigue:
Ecuación 520
Agregando todos los factores propuestos en esta sección a la fórmula de ajuste de precios
tope, se tiene nalmente la siguiente expresión general:
Ecuación 521
Regulación de nivel y estructura de precios
Se debe tener en cuenta cuando se regula por precios tope que se está regulando a una
empresa que produce n bienes, es decir multiproducto. Por lo que, la regla de ajuste de precios
máximos está dada por un índice de variación de precios o un cambio porcentual promedio
ponderado (P). Dicho índice deja ver que la empresa, en promedio, debe variar (subir o bajar)
sus tarifas según le indica dicha regla (P – X). Ello signica que la empresa podría bajar en dicha
proporción la tarifa de todos sus productos, pero también podría por ejemplo subir la tarifa
de algunos productos, bajar la tarifa de otros y mantener la tarifa de los restantes, siempre y
cuando, en promedio, se cumpla con la exigencia dada por P. Esto signica que el esquema de
regulación por precios tope regula el Nivel de Tarifas , es decir el promedio de tarifas y no así la
Estructura tarifaria, dejando a la empresa la libertad de elegir en principio que tarifas subirá,
mantendrá o bajará, o qué tarifas seguirán una estructura lineal y cuales una estructura no
lineal, con lo que tendrá mayor exibilidad para enfrentar lo que ocurra en el mercado.
e
La incorporación de canastas
Por último, se debe mencionar que se sugiere agrupar los diferentes servicios y productos que
brinda la empresa dentro de canastas. Ello se debe a que todos esos bienes y/o servicios que ofrece
la empresa no enfrentan el mismo nivel de competencia en el mercado, por lo que si se dejara
completamente libre la aplicación del factor de productividad, la empresa estaría incentivada a
249
disminuir los precios principalmente en los sectores donde enfrenta un mayor nivel de competencia,
mientras que dejaría inalterados o incluso los subiría en los sectores en que representa un monopolio
natural. Por ello, se recomienda que en la aplicación de los precios tope, se constituyan canastas que
agrupen a los productos con similares características y grados de competencia efectiva para evitar
los incentivos a aplicar subsidios cruzados en los precios de los mismos.
9.3. Comparación de ambos esquemas
En esta sección, siguiendo a Gallardo (1999), se lleva a cabo una exhaustiva comparación
de los esquemas de regulación por tasa de retorno y precios tope revisados en este capítulo en
cuanto a los incentivos que brindan con respecto a los conceptos de eciencia revisados en el
Capítulo III y otros aspectos adicionales.
En términos generales, ningún esquema regulatorio es completamente superior a otro
–incluyendo a los que se verán en el siguiente capítulo–, sino que todos presentan diferentes
ventajas y desventajas frente a diferentes aspectos. La elección de uno u otro dependerá de los
objetivos que busque el regulador, del agrado de desarrollo que tengan las instituciones en cada
realidad y de las características propias de cada actividad.
Eciencia asignativa
En el caso de la regulación por tasa de retorno lo s precios están asociados a los costos. Es por
ello que la eciencia asignativa está garantizada, mientras que en la regulación por precios tope
el lag regulatorio y la aplicación de un precio tope promedio ponderado (P) disocian los precios
de los costos, generándose ineciencia asignativa. Por ello en este aspecto la regulación por tasa
de retorno presenta ventajas.
Eciencia productiva
El esquema de regulación por precios tope brinda incentivos a la reducción de costos para
la empresa regulada, ya que de ese modo se apropiará de un mayor benecio. Por ello se logra
incentivar la eciencia productiva, generada debido a los rezagos o lags regulatorios. Por otro
lado, la regulación por tasa de retorno presenta el efecto Averch – Johnson, el cual deviene
en ineciencia productiva. Adicionalmente, en el esquema regulatorio por tasa de retorno se
presentan periodos regulatorios cortos (los precios se ajustan a los costos siempre), lo que
disminuye aun más los incentivos para la eciencia productiva. Por lo que en este aspecto la
regulación por precios tope presenta ventajas.
Eciencia distributiva
En el caso de la regulación por tasa de retorno, la jación de una tasa de retorno justa y razonable
cercana al verdadero costo de oportunidad del capital puede determinar que la empresa obtenga
benecios cercanos a los económicos o normales (p=0), alcanzándose la eciencia distributiva;
sin embargo, una jación de la tasa de retorno justa y razonable muy alejada al verdadero costo
de oportunidad del capital determinará importantes ineciencias distributivas. Por su lado, en la
regulación por precios tope existe una disociación entre precios y co stos a través del retrazo o lag
regulatorio, el cual determina que la empresa se apropie de mayores benecios, con el objetivo
de brindarle incentivos a la eciencia productiva. Esto ocurre antes de trasladar las ganancias
en productividad a los consumidores en el ajuste tarifario. Por lo que en el caso de la eciencia
distributiva la ventaja de uno u otro esquema regulatorio no se podrá determinar a priori.
La calidad del servicio
La regulación de precios tope presenta grandes incentivos a la reducción de costos, los que
constituyen estímulos a la empresa para sacricar la calidad, la cual es costosa. Por su lado, la
regulación por tasa de retorno introduce estímulos a la sobrecapitalización, dentro de la que se
250
encuentra la presencia de la provisión de una alta calidad en el servicio. Como se puede advertir,
en este caso ambos esquemas presentan problemas, pues tal como se vio en el Capítulo III, el
modelo de Spence (1975) indica que existe un nivel de calidad óptimo socialmente, donde una sub
provisión o una sobre provisión de la calidad implican ineciencias. En ese sentido, en el caso de la
regulación por precios topes, y en general en la regulación por incentivos, se debe añadir al esquema
de regulación de precios la regulación de la calidad a través de estándares mínimos; mientras que
en el caso de la regulación por tasa de retorno, se debe reconocer en la tarifa la compra de equipos
asociados a la calidad del servicio solo hasta el nivel óptimo y no por encima del mismo.
Eciencia dinámica
Debido a que la empresa regulada por precios tope durante el periodo regulatorio se puede
apropiar de todos los benecios que obtenga por la disminución de costos, estará incentivada a
introducir cambios tecnológicos que logren dicho n. Por su parte, en el caso de la re gulación por
tasa de retorno, dicha adopción de innovación no presentará los incentivos adecuados, debido a
que reducciones en los costos implican menores tarifas. En casos como éste es la regulación por
precios tope la que presenta ventajas.
Expansión de la cobertura del servicio
La regulación por tasa de retorno, al presentar incentivos al incremento del capital invertido,
presentará incentivos a incrementar el área de cobertura del servicio. En cambio, la regulación
por precios tope, al presentar incentivos a la reducción de costos, presenta insucientes
incentivos a ampliar la cobertura, más aun cuando la ampliación del área de servicio presenta
costos crecientes, ya que habitualmente está asociada a sectores rurales, donde se presenta
una morfología accidentada y una densidad del consumo menor. Por ello en este aspecto, la
regulación por tasa de retorno presenta ventajas.
Protección de la competencia y subsidios cruzados
El esquema de regulación de precios tope ofr ece una mayor protección a la competencia que el
esquema de regulación por tasa de retorno. Esto se debe a que bajo la regulación por pr ecios tope
habitualmente se agrupan los servicios brindados en canastas, donde se aplican los factores de
productividad obtenidos. Por otro lado, en el caso de la re gulación por tasa de retorno, la empresa
presenta incentivos para trasladar costos desde los servicios que enfrentan competencia hacia
los servicios que no la enfrentan, presentándose mayor posibilidad de subsidios cruzados. Por
ello, en este aspecto la regulación por precios tope presenta ventajas.
Riesgo de captura del regulador
La empresa regulada puede utilizar diversas estrategias para capturar al regulador, las cuales
van desde el envío de presentes, contratos en empresas vinculadas, etc., y hasta llegar al soborno
de funcionarios, entre otras. En ese contexto, la regulación por precios tope presenta una menor
posibilidad de éxito en la captura regulatoria, debido a que la discrecionalidad en dicho esquema
es menor. Por el contrario, en el caso de la regulación por tasa de retorno, la determinación de
qué costos son aceptados y cuáles no lo son dentro de la base tarifaria (capital a remunerar), es
hasta cierto punto discreción del regulador. Por lo que en este aspecto, la regulación por precios
tope parece tener menor exposición al problema de la captura.
Requerimiento de información
El esquema de regulación por tasa de retorno requiere de una gran cantidad de información,
y un exhaustivo trabajo en la contabilidad regulatoria. Bajo este esqu ema la auditoría de costos
exige una gran cantidad de tiempo y de recursos. Por otro lado, la regulación por precios tope
presenta un menor requerimiento de información, debido a que se pueden utilizar índices de
precios para calcular los cambios en la productividad total de los factores. Debido a ello, la
regulación por precios tope presenta ventajas en este aspecto.
251
CAPÍTULO X:
ESQUEMAS REGULATORIOS II
En el capítulo anterior se revisaron los dos esquemas regulatorios más comúnmente empleados
internacionalmente, la regulación por tasa de retorno y la regulación por precios tope. Como se
mencionó, ante los problemas de la regulación por tasa de retorno, evidenciados por Averch y
Johnson (1962), surge como una alternativa, en el Reino Unido, la regulación por precios tope;
sin embargo, esa no fue la única respuesta. Alrededor de los años ochenta, en Chile surge en
la práctica, la regulación por Empresa Modelo Eciente. Paralelamente, Andrei Schleifer (1985)
propone la Regulación por Comparación. Ambos esquemas de regulación por incentivos serán
presentados en el presente Capítulo, así también se presentan otros esquemas regulatorios,
incluyendo esquemas híbridos, es decir, esquemas que surgen como combinación de otros, los
cuales introducen diversas variantes a un esquema original, con el objetivo de cambiar o mejorar
los incentivos que éste brinda.
10.1. Regulación por comparación o yardstick competition
También se le conoce como Comparative Regulation o Relative Performance Evaluation. Este
esquema regulatorio consiste en la utilización de la comparación del desempeño de una empresa
regulada contra un referente determinado. Sappington (2002) indica que existen hasta tres
formas de regulación por comparación. La primera es la regulación por precios tope o price cap,
debido a que como se vió en el capítulo anterior se lleva a cabo una comparación o benchmark
entre la empresa regulada y el resto de la economía. La segunda forma de regulación yardstick,
que es la que se revisará en esta sección, consiste en comparar a la empresa regulada contra
un grupo de empresas. Finalmente, la tercera forma del Yardstick Regulation consiste en la
comparación de la empresa regulada contra una empresa cticia la cual es creada considerando
un esquema óptimo e ideal a través de estudios de ingeniería o “ingenierilmente”. Este último tipo
de regulación recibe el nombre de Regulacion por Empresa Eciente, Regulacion por Empresa
Modelo o Regulacion por Empresa Modelo Eciente y será revisado en la sección siguiente dentro
de este Capítulo.
10.1.1. Yardstick competition con empresas idénticas
En su propuesta, Schleifer (1985) intenta resolver principalmente dos problemas: En primer
lugar, se tiene el problema de los incentivos a la eciencia, el cual es común en la regulación
por tasa de retorno (el efecto Averch – Johnson). En sengundo lugar, se tiene el problema de la
asimetría de información que existe entre la empresa regulada y el regulador, ya que mientr as la
primera está muy informada acerca de los parámetros relevantes, como su s costos o la demanda,
el regulador debe aproximar dichos parámetros a través de estimaciones, la información que le
brinda la propia empresa y la información recogida en el mercado.
La esencia de este esquema regulatorio se encuentra en la comparación del desempeño de una
empresa contra otras empresas, emulando lo que ocurriría en un mercado en competencia. Una
primera complicación está en tener empresas r ealmente comparables. En una primera instancia
se dejará de lado dicha dicultad y se asumirá que se tienen empresas idénticas, para comparar
los costos en los cuales estas incurren.
En términos generales, el esquema yardstick presenta la siguiente lógica: una empresa que
muestra un mejor desempeño que el grupo contra el cual se le compara obtendrá benecios
sobrenormales (p>0), si tuviera un comportamiento exactamente igual al promedio obtendrá solo
253
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
benecios económicos (p=0); mientras que una empresa que presenta un desempeño inferior que
su grupo de comparación obtendrá pérdidas (p<0). Por ello, este esquema brinda incentivos a que
las empresas actúen ecientemente.
El modelo planteado por Schleifer asume un solo periodo, donde operan N empresas idénticas1,
las cuales se desempeñan en mercados separados2, y tienen la posibilidad de reducir sus costos
marginales actuales (c0) hasta el nivel eciente (c*), en caso no se encontraran en dicho nivel.
Adicionalmente, puede existir la posibilidad que el regulador otorgue una transferencia a la
empresa regulada o no, en base a ello se plantean las siguientes dos subsecciones.
Recuadro Nº 17:
Yardstik competition – El modelo
Siguiendo a Schleifer (1985), se parte de la denición de benecios de una empresa:
Ecuación 522
Donde p y y representan respectivamente a los precios y cantidades del bien, c
representa a los costos marginales y R(c) es el costo jo en el que se incurre con el
objetivo de tener costos operativos (marginales) menores.
Frente a la posibilidad de otorgale a la empresa un subsidio o transferencia de orden
T, debido a las economías de escala que presenta (ya que los costos marginales
son constantes y existen costos jos), los benecios de la empresa quedarían
representados por:
Ecuación 523
Por otro lado, el bienestar de la sociedad viene representado por la sumatoria del
excedente neto de los consumidores y productores.
Ecuación 524
Al cancelarse la transferencia, reemplazarse y operar en las expresiones respectivas se tiene:
Ecuación 525
La expresión anterior deberá maximizarse sujeta a que la empresa no obtenga
pérdidas económicas; es decir que pT ≥ 0. Cumpliendo dicha restricción con igualdad,
para maximizar el bienestar conjunto, se puede formar el lagrangiano:
Ecuación 526
Derivando dicha expresión con respecto a p, c, T y lse podrá llegar a la solución del
problema.
Derivando con respecto al precio se tiene:
Ecuación 527
1
2
Las mismas que son neutrales al riesgo y se encuentran en un ambiente libre de incertidumbre.
El modelo original presentado por Schleifer (1985) se desarrolla detalladamente en el Recuadro Nº 17.
254
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Derivando con respecto a los costos marginales se tiene:
Ecuación 528
Derivando con respecto al precio sombra se tiene:
Ecuación 529
Derivando con respecto a la transferencia se tiene:
Ecuación 530
De esta última expresión se tiene que l=0 ; es decir que, la restricción no se encuentra
activa, ello se debe a la presencia de la transferencia que se le otorga a la empresa.
Reemplazando el valor de l en la Ecuación 527 se tiene:
Ecuación 531
Reemplazando el resultado de la ecuación anterior y el valor de l en la Ecuación 528
se tiene:
Ecuación 532
Reemplazando el resultado de la Ecuación 531 en la Ecuación 529 se tiene:
Ecuación 533
Yardstick competition con empresas identicas: caso con transferencias
Los resultados del modelo presentado por Schleife r implican jar a cada empresa regulada un
precio igual al costo marginal:
p* = c*
Ecuación 534
Otorgándole una transferencia, la cual es recaudada a través de un impuesto de monto jo o
suma alzada (Lump Sum Tax ), que tiene como objetivo cubrir los costos jos.
T* = R(c*)
Ecuación 535
Con dichos resultados se llega a la solución de Primer Mejor o First Best, con la cual se
logra el máximo bienestar para la sociedad. No obstante, este mecanismo no le otorga a las
empresas reguladas los incentivos correctos para la eciencia productiva, debido a que realice o
no inversiones para reducir los costos marginales, obtendrá benecios normales (p=0). Por lo que
no realizará mayores inversiones en reducir costos (R(c) ≈ 0).
Es en este punto donde se presenta el aporte de este esquema regulatorio, proponiéndose
utilizar la información del resto de empresas idénticas. Al igual que en el esquema regulatorio
por precios tope, la fuente de incentivos a la eciencia productiva surge a partir de la disociación
entre los precios y costos que puede cobrar la empresa. Planteándose entonces que cada empresa
cobre precios iguales al promedio de los costos marginales del resto de empresas:
255
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Ecuación 536
Equivalentemente, la transferencia que se le brindaría a cada empresa sería el promedio de
los costos de inversión por reducir costos marginales que efectúa el resto de empresas.
Ecuación 537
Con lo cual, el precio y transferencia permitidos para cada empresa no depende de sus
propios costos marginales y jos respectivamente, sino del promedio del resto de empresas. A
esto último se le denomina Empresa Sombra, la cual funciona como el benchmark sobre el cual
se le compara a cada empresa bajo este esquema regulatorio.
Por ejemplo, se asume una situación donde existen tres empresas idénticas operando en
mercados independientes, dichas empresas enfrentan demandas constantes e iguales a 10
unidades, presentando cada una de las empresas unos costos marginales iniciales de c0i=6,
nalmente, se asume que dichas empresas se enfrentan al esquema regulatorio yardstick
descrito. Si la primera de ellas efectúa una inversión pequeña para reducir costos R(c1)=4, logrando
reducir sus costos en 2 unidades (c1=4). La segunda de ellas no efectúa inversión alguna (R(c2)=6)
para reducir sus costos marginales (c2=6). Finalmente, la tercera efectúa la inversión óptima
para reducir sus costos marginales (c3=2). Con dichas condiciones el precio y transferencias
pagadas a cada empresa serían iguales a
cias de
,
y
,
y
, con transferen-
. Los benecios de cada empresa serían, respectiva-
mente: p1= –1, p2= –35 y p3= 26.
Con ello, las empresas que hicieron una inversión no óptima (empresas 1 y 2), presentarán
incentivos a mejorar su eciencia productiva, llegando al equilibrio estable bajo el cual ninguna
de ellas desea invertir menos (ni más) que lo óptimo, obteniendo cada una benecios normales:
pi=ci=2, R(ci) = Ri = 6 y pi = 0, pi = 1, 2, 3.
El equilibrio alcanzado se caracteriza porque cada empresa reduce sus costos marginales
hasta el óptimo, obteniendo benecios normales, alcanzándose una situación de primer mejor.
Esto se debe a la tercera relación derivada del modelo:
Ecuación 538
La cual indica que, en el óptimo, la inversión marginal realizada para reducir costos marginales
(lado izquierdo de la ecuación), es igual al ahorro marginal en costos alcanzado. Es decir que, si
la empresa desea reducir sus costos desde el estado inicial c0 en ∆c, debe efectuar una inversión
equivalente a
. Dicha inversión llevará a un ahorro en costos de ∆c por cada unidad produ-
cida (y(pi)), lo que equivale a un ahorro en costos del orden de y(pi) ∆c. Teniéndose entonces en el
óptimo, un ahorro equivalente a la inversión realizada.
A continuación se muestran las razones por las cuales el equilibrio que se alcanza bajo este
esquema regulatorio es único. Un lector poco familiarizado con este tipo de análisis o un lector
que efectúa una primera lectura del texto, podría pasar a la subsección siguiente sin problemas
de continuidad en la explicación.
256
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Equilibrio único**
Como supuestos iniciales con respecto a la función de inversiones para reducir costos
marginales se tiene que si las empresas no realizan ninguna inversión para reducir sus costos
marginales de producción, entonces estos últimos serán c0, equivalentemente R(c0)=0. Así también
se tiene que la inversión necesaria para reducir los costos marginales en un determinado monto
es cada vez mayor o equivalentemente:
,
. La relación descrita entre la inver-
sión para reducir los costos marginales y estos últimos se muestra en la parte A del Gráco Nº
128. Al gracar la función
se tiene que la misma se ubica en el eje negativo, debido a la
relación existente entre R(c) y (c). Al multiplicar a la función
por menos uno (–1) se tiene que
el reejo de la función original tiene la forma presentada en la parte B del Gráco Nº 128. Esta
última gráca muestra entonces la inversión marginal por unidad de reducción en los costos
marginales. Si a dicha función se le multiplica por la reducción total en los costos marginales
realizada (∆c), se obtiene una aproximación a la inversión total realizada3. Ambas funciones, la
de inversión marginal
y de inversión total
, se presentan a través de las cur-
vas, de líneas discontinua y sólida respectivamente, en la parte (C) del Gráco Nº 128.
Gráco Nº 128:
Equilibrio del yardstick competition
(A)
(C)
Ahorro,
Inversión
R
−
( )
y 0 ∆c
∂R ( c )
∂c
−
R (c)
E
∆c
∂R ( c )
∂c
∆c
y ( p) ∆c
*
y ( p)
y (0 )
E’
y (c 0 )
c0
0
0
c
c
∗
c0
c,
p
(D)
(B)
Ahorro,
Inversión
∂R ( c )
−
∂R ( c )
∂c
∆c
∂c
G
−
∂R ( c )
( )
*
−
∂c
∂R c
*
∂c
( )
*
*
E
*
∆c = y c ∆ c
y ( p ) ∆c
F
y ( p) ∆ c1
−
0
c0
∂R ( c1 )
∂c1
0
c
Elaboración: Propia
3
Siempre y cuando la reducción en costos sea muy pequeña.
257
G
∆c1
c
∗
c1
c0
c,
p
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Asimismo, en la parte (C) del Gráco Nº 128 se presenta, a través de una recta de trazo
discontinuo, la función de demanda de la empresa analizada (q(p)), la cual depende del precio
que se le ja. Dicho precio es igual al promedio de los costos marginales del resto de empresas
reguladas (pi = cj). Si una empresa reduce sus costos marginales de producción en una cantidad
∆c, sus costos totales se reducen en q(p) ∆c, debido a que se presenta un ahorro por cada unidad
producida. La función de ahorro se presenta a través de una recta de trazo continuo en la parte
(C) del Gráco Nº 128.
Existirá un único equilibrio estable 4, donde todas las empresas reguladas a través de
este esquema regulatorio eligen reducir sus costos marginales iniciales (c0) hasta el nivel c*.
Dicho equilibrio se alcanza donde la inversión marginal es igual al ahorro marginal por la
reducción de costos marginales, lo que ocurre en el punto E’ de la parte (C) del Gráco Nº 128.
Equivalentemente, el mencionado equilibrio se alcanza donde la inversión total es igual al ahor ro
total por la reducción de costos marginales, lo que ocurre en el punto E de la parte (C) del Gráco
Nº 128.
Por denición, en un equilibrio, ninguna empresa presentará incentivos para desviarse
unilateralmente de dicho punto. Por lo que, si una empresa presenta un costo mayor al de
equilibrio (pi=cj < ci≤c0), al invertir en reducir costos marginales obtendría un benecio neto. Por
ejemplo, si ci=c0>c*, para lograr reducir sus costos marginales hasta c1, debe efectuar una inversión
de
, donde ∆c=c1–c0. Ello representaría un ahorro en costos del orden de –y(pi)∆c, el cual
será mayor a la inversión realizada. Esto se muestra en la parte (D) del Gráco Nº 128 a través
de la distancia entre los puntos F y G. Por lo que la empresa tendrá incentivos a continuar
reduciendo sus costos hasta el punto E, donde el ahorro y la inversión por la reducción de
costos marginales son exactamente iguales5. Si la empresa continúa invirtiendo en reducir sus
costos marginales, la inversión será mayor al ahorro que lograría, por lo que preferiría reducir
su inversión. El único equilibrio y además estable, se presenta en el punto E, donde todas las
empresas reguladas obtienen benecios normales y reducen sus costos marginales hasta el
punto óptimo.
Yardstick competition con empresas idénticas: caso sin transferencias
En este caso, se utiliza como referente de precios a los costos medios en lugar de los costos
marginales (c)6. Equivalentemente a lo mostrado en el caso anterior, el proc eso consiste en primer
lugar en solicitar a cada una de las empresas que declare el monto de los costos medios en el
cual incurre (CMei). Luego, en función al costo declarado por cada empresa se construye el precio
que se le permitirá cobrar a cada empresa que será igual al promedio de las otras N–1 empresas,
es decir:
Ecuación 539
Por lo tanto, cada empresa podrá cobrar un precio que está en función de los costos de las
demás empresas. Como resultado, cada empresa cobrará el promedio de los costos de las otras
(N – 1) empresas (“empresa sombra”).
Es necesario contar con por lo menos un número de empresas mayor o igual a dos para poder
aplicar este esquema regulatorio (N ≥ 2). En caso fueran solo dos empresas reguladas, cada una
se encontraría autorizada a cobrar el costo medio o promedio de la otra empresa.
4
5
6
Es decir que existirá un único Equilibrio de Nash en este juego estático.
Llevando a la empresa a obtener un benecio normal.
Ver el Recuadro Nº 15.
258
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Si por ejemplo se tuvieran 3 empresas, con costos medios tales como CMe 1 = 90,
CMe2 = 80 y CMe3 = 100, los precios que podrían cobrar (aplicando la Ecuación 539) serían
,
y
, respectivamente.
Dicho esquema regulatorio brindaría incentivos de alto poder a las empresas reguladas para
la eciencia, debido a que los precios que pueden cobrar se desligan de sus propios costos. De
ese modo, mientras mayor sea la eciencia relativa de una empresa, mayores son las ganancias
que obtiene. Del ejemplo se puede notar que la empresa 2 es la más eciente; mientras que la
empresa 3 es la menos eciente. Por ello, la empresa 2 obtiene benecios positivos, debido a la
difencia entre sus precios permitidos y sus costos (95 – 80 = 15), la empresa menos eciente
obtiene pérdidas (85 – 100 = –15), y la empresa 1, de eciencia promedio, obtiene benecios
normales (90 – 90 = 0). De este modo, todas las empresas estarán incentivadas a comportarse
ecientemente en la búsqueda de mayores benecios.
En el caso en que todas las empresas se comporten ecientemente, por ejemplo si las 3
empresas alcanzan un costo medio tal como CMei = 80, con un precio que se le permitiría cobrar
a cada una de pi = CMej = 80, todas obtendrían benecios normales, alcanzándose por lo tanto
una situación de segundo mejor.
Recuadro Nº 18:
Yardstick competition con empresas idénticas: caso sin transferencias
En el caso donde la transferencia de dinero hacia la empresa es imposible (T = 0), la
Ecuación 533 del modelo no se utiliza. Por otro lado, de la Ecuación 532 se tiene:
Ecuación 540
Despejando se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 541
Lo que signica que el precio que se permite a cada empresa regulada es igual al costo
medio de operación. Los resultados obtenidos en la Ecuación 532 se mantienen:
Ecuación 542
Finalmente, de la Ecuación 527 se llega a la siguiente expresión:
Ecuación 543
La cual es similar a la de precios Ramsey – Boiteux.
Yardstick uniforme y discriminatorio
En el caso de la aplicación de la regulación por Yardstick Competition la jación de precios se
puede efectuar de dos formas (Potters, Rockenbach, Sadrieh y Van Damme, 2004), mediante un
esquema uniforme o mediante un esquema discriminatorio.
259
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
El esquema uniforme del Yardstick Competition consiste en tomar exactamente la misma
referencia para todas las empresas reguladas, mientras que el esquema discriminatorio del
Yardstick Competition consiste en jar un precio distinto a cada una de las empresas reguladas.
Este último, el esquema discriminatorio, es el que ha sido descrito en las secciones anteriores.
Aplicando el caso del esquema uniforme del Yardstick Competition en el ejemplo anterior, se
tendría un precio uniforme para todas las empresas igual a
, es decir que el
precio que se alcanza con el esquema uniforme es el promedio simple de los costos de todas las
empresas comparadas.
En cuanto a los incentivos a la eciencia, el esquema discriminatorio es el que brinda los
mayores incentivos, debido a que en el esquema uniforme, los precios dependen en algún grado
de los costos de la propia empresa, aunque dicha dependencia estará en función del número de
empresas que se tome en cuenta, disminuyendo mientras mayor sea dicho número.
Hasta ahora se ha supuesto que las empresas reguladas son idénticas. Bajo dicho supues to y
con un esquema discriminatorio del Yardstick Competition como el descrito, se logran brindar los
incentivos correctos a la eciencia. Sin embargo, suponer que se enc uentran empresas idénticas
o muy similares es muy complicado, debido a que habitualmente las empresas son distintas, ya
que se enfrentan a condiciones distintas en cuanto a características de demanda (demografía,
perl de los consumidores, densidad poblacional, publicidad) y/o costos (inversiones pasadas,
geografía, clima, etc.). Por ello, si bien dos empresas pueden ser ambas ecientes, pueden
presentar costos distintos. Por ejemplo, si una empresa operara en una zona con un clima
lluvioso, probablemente debería de efectuar mayores gastos en prevención y cambio de equipo,
debido al mayor deterioro de las instalaciones al que se enfrentaría comparada con otra empresa
que opera con un clima menos adverso.
En el caso en que se comparan a empresas distintas habiendo asumido que son comparables ,
se tendría como resultado que no se lograrían brindar los incentivos adecuados a la eciencia,
debido a que algunas empresas podrían obtener benecios sin necesidad de ser ecientes,
simplemente por enfrentarse a mejores condiciones que las empresas contra las que se les
compara.
Sin embargo, para aplicar la regulación por comparación no es necesario que las empresas sean
exactamente iguales, como se verá en la sección a continuación. No obstante, la heterogeneidad
debe ser reconocida y tomada en cuenta.
10.1.2. Yardstick competition con empresas distintas: regulación por forma reducida
En la sección anterior se asumió homogeneidad entre las empresas reguladas, en la presente
sección se introduce la posibilidad de regular mediante el Yardstick Competition a empresas
heterogeneas.
En primer lugar, en algunas ocasiones dentro de la heterogeneidad de las empresas reguladas,
podría ser posible encontrar subgrupos de empres as muy similares, por lo que podría considerarse
como una posibilidad asignar a las empresas en subgrupos dentro de los cuales todas fueran
iguales o similares, ello para aplicar la metodología presentada en las secciones anteriores. No
obstante, Schleifer (1985) sostiene que ello no sería recomendable debido a que se haría un uso
ineciente de la información, restringiéndola solo a los subgrupos. En lugar de eso propone
utilizar la Regulación por Forma Reducida . La Regulación por Forma Reducida 7 consiste en la
utilización de las características observables que generan las diferencias entre las empresas, con
las cuales se lograría corregir la heterogeneidad en costos y demanda, por ejemplo a través de
regresiones econométricas.
7
El desarrollo matemático del modelo se presenta en el Recuadro Nº 19.
260
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Recuadro Nº 19:
Regulación por forma reducida
Siguiendo a Dammert, García y Molinelli, si la fuente de heterogeneidad de las
empresas es observable a través de alguna característica exógena q, las ecuaciones
presentadas en el Recuadro Nº 17 se pueden expresar como:
Ecuación 544
Ecuación 545
Ecuación 546
Reemplazando la Ecuación 545 en la Ecuación 544 se tiene:
Ecuación 547
Aproximando ambos lados de la ecuación anterior a través de una expansión de
Taylor se tiene respectivamente:
Ecuación 548
Ecuación 549
Donde
,
y
. Reemplazando en la Ecuación 547 se
tiene:
Ecuación 550
Simplicando debido a que – R1(ci,qi) = y(ci) (por la Ecuación 547), reemplazando
y
y ordenando términos se tiene:
Ecuación 551
De donde los costos marginales se pueden estimar a través de una regresión lineal.
En el Gráco Nº 129 se presentan los datos de diversas empresas cticias, expresándose
la relación costos – demanda para cada empresa, donde se puede apreciar que en términos
generales, se presentan mayores costos ante demandas más pequeñas. A partir de dichos datos
empíricos (cticios) se puede obtener una curva que muestre el comportamiento promedio de la
industria para cada valor que puedan tomar las var iables que afectan a la empresa (en el ejemplo
el tamaño de la demanda).
En este ejemplo, lo que se intenta es ajustar una recta, a través de una regresión lineal, que
muestre el nivel esperado de costos de la industria para cada tamaño de la demanda, asumiendo
que todas las demás características se mantienen invariables. La diferencia entre el desempeño
obtenido por las empresas, representadas por los diferentes puntos en el gráco, con respecto a
la recta (desempeño promedio) indica si la empresa presenta unos costos superiores, inferiores
o iguales a lo esperado de la industria para dicho nivel de demanda.
261
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 129:
Regresión de costos sobre cantidad demandada
Costos
C
C
C0
C0B
B
C1B
Costos
C1A
A
C0
=
α
−
β * Demanda
A
D
C
D
B
D
A
Demanda
Elaboración: Propia
Por ejemplo, en una situación como la representada por el punto A, una determinada empresa
tiene, para un nivel de demanda DA, costos que son menores que los esperados de la industria; por
lo tanto, si el regulador establece los precios a partir del promedio de los costos de la industria,
esta empresa estaría obteniendo una ganancia que viene dada por la distancia dada por CA1 – CA0,
ya que es más eciente que el promedio.
En el caso que la empresa se encuentre en el punto B, es decir que para el nivel de demanda
D presente costos dados por C0B, los cuales se encuentran por encima de los costos esperados
de la industria C1B. Por lo cual, si el regulador ja precios iguales al promedio de los costos de
la industria. Dicha empresa estaría incurriendo en pérdidas, las cuales vendrían dadas por la
distancia C0B – CB1.
B
Por último, si la situación de la empresa está representada por un punto tal como C, en el cual
los costos de la empresa coinciden con los costos promedio de la industria, entonces la empresa
no obtendría benecios ni pérdidas.
Otro ejemplo se puede encontrar en la industria eléctrica, donde el costo por kilowat – hora
(KWh) de las empresas distribuidoras de electricidad depende de la densidad de la demanda de
una zona. Se sabe que existe una relación inversa entre ambas variables, es decir que a mayor
densidad de la población en una zona determinada, menores serán los costos para servir a dicha
zona.
El Gráco Nº 130 muestra la relación que existe entre la inversa de la densidad poblacional
y el costo por KWh en el caso de las distribuidoras en el Perú, donde la regulación se aplica a
sectores típicos o subgrupos de empresas. Se puede apreciar que para zonas de menor densidad
(derecha del gráco) se tienen costos unitarios mayores para la electricidad producida.
Debe mencionarse que las características observables a tomar en cuenta para efectuar la
regulación por forma reducida (regresión econométrica) no deben incluir a variables que sean
controladas por las propias empresas reguladas o variables sobre las que puedan inuenciar,
como por ejemplo el costo de la mano de obra que contrata. Además se asume que las variables
omitidas no están correlacionadas con las características observables tomadas en cuenta en la
regresión. En cualquiera de los casos mencionados, las estimaciones realizadas se encontrarían
sesgadas8.
8
Un lector familiarizado con la econometría podría enumerar todos los problemas que se pueden presentar en la mode-
262
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Gráco Nº 130:
Densidad y costo por KWh
US$/kWh
Sector 5
Zona Rural
Sector 4
Zona Urbana
Rural
Sector 1
Zona Urbana
Alta Densidad
Sector 2
Sector 3
Zona Urbana
Baja Densidad
Zona Urbana
MediaDensidad
Inversa de la Densidad de la Zona
Fuente: Dammert, Molinelli y Carbajal (2011)
10.1.3. Ventajas y desventajas del yardstick competition
La principal ventaja del Yardstick Competition es que las empresas reguladas por este esquema
presentan grandes incentivos a la eciencia en cuanto a la reducción en costos. Donde en el
equilibrio, todas las empresas alcanzarían los menores costos posibles, es decir la eciencia
productiva, ya que de otro modo obtendrían pérdidas. Además, los precios se jarían a nivel
de dichos costos ecientes, es decir que se alcanzaría la eciencia asignativa, obteniendo cada
empresa benecios normales, es decir eciencia distributiva.
Otra de las ventajas del Yardstick Competition está en que bajo este esquema, las empresas
no están incentivadas a sobredeclarar sus costos, puesto que bajo un esquema yardstick
discriminatorio, las empresas no obtendrían ningún benecio por de clarar costos más altos a los
reales. Ello se debe a que los precios que podrán cobrar dependerán del desempeño del resto de
las empresas comparables. Por lo tanto, el regulador puede obtener información creíble de los
principales parámetros sobre los cuales se regula, a partir de las propias empresas reguladas.
Por lo tanto, el regulador resolvería el problema de la asimetría de información mediante la
regulación por comparación. Incluso en el caso donde se tiene una sola área donde se brinda
un servicio, bajo el sustento del monopolio natural donde las economías a escala son de gran
importancia, podría ser más benecioso dividir un área en dos o más monopolios zonales, con
el objetivo de ganar en cuanto a información. En casos como éste, el regulador se enfrentaría a
un trade-off o disyuntiva entre economías de escala e información, es decir una disyuntiva entre
eciencia productiva e información.
La ventaja que se obtiene en cuanto a información con la regulación por comparación depende
de un supuesto importante: que no exista colusión entre las empresas. En el caso en que las
empresas se coludan para no declarar sus verdaderos costos o para retrazar sus disminuciones
en costos, todas podrían obtener benecios sobre-normales.
La colusión podría realizarse a través de acuerdos explícitos entre las empresas involu cradas,
con el objetivo de distorsionar la información brindada sobre sus verdaderos costos. La colusión
también podría presentarse a través de su forma tácita, es decir sin acue rdos explícitos entre las
empresas. Finalmente, otras formas en las cuales las empresas se comportarían colusivamente
lación econométrica propuesta, sobre todo aquellos que se presentan en las regresiones lineales, como la expuesta con
nes introductorios. Se podrían considerar mejores formas de realizar la estimación, como por ejemplo a través de una
regresión del tipo kernel. Para una amplia revisión de temas econométricos se sugiere revisar el libro de Cameron y
Trivedi (2005).
263
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
sería en los casos donde exista integración horizontal, por ejemplo, a través de la posesión de
acciones de una empresa por parte de otra, es decir cuando las empresas forman parte de un
mismo grupo económico9.
Potters, Rockenbach, Sadrieh y Van Damme (2004) demuestran que bajo el esquema
discriminatorio del Yardstick Competition las empresas presentan mayores incentivos para la
colusión (tácita) que bajo el esquema uniforme, por lo que el regulador se enfrenta ante un nuevo
Trade-off entre incentivos a la eciencia e incentivos a la colusión para las empresas.
Sin embargo, Schleifer (1985) sostiene que ex isten por lo menos dos razones por las cuales no
se presentaría un comportamiento colusivo:
• En primer lugar, el regulador puede observar el comportamiento de las empresas y
eventualmente comprobar y sancionar un comportamiento colusivo.
• En segundo lugar, existen ciertas condiciones donde la sostenibilidad de la colusión se
hace más complicada. Entre ellas encontramos que con un número grande de empresas
la colusión se complica, debido a que es más difícil llegar a acuerdos, monitorear a las
empresas para que cumplan con el acuerdo y determinar aquellas que, en un momento
determinado, rompen el acuerdo, entre otras razones.
Otros dos problemas que se presentan con el Yardstick Competition, los cuales son comunes
a todos los esquemas de regulación por incentivos, se relacionan con la calidad del servicio y la
expansión de la cobertura. Ello se debe a que con el objetivo de reducir los costos, las empresas
presentarían incentivos, por un lado, a la degradación de la calidad, mientras que por otro lado,
presentarían muy pocos incentivos a la expansión de la red. Es por ello que asociados a este
tipo de regulación, se deben establecer estándares mínimos de calidad y crear mecanismos que
incentiven la expasión de la cobertura del servicio.
A modo de conclusión, se sabe que lo más común es la heterogeneidad entre las empresas, es
decir que difícilmente se puede encontrar una empresa que sea exactamente igual a otra, una
gemela o clon. Ello impediría la aplicación del primer tipo descrito del yardstick, el yardstick para
empresas idénticas con o sin transferencias. No obstante, el problema de la heterogeneidad de las
empresas comparadas se puede resolver mediante la regulación yardstick por forma reducida.
Sin embargo, aun podría mantenerse la posibilidad de no tener sucientes empresas y/o
observaciones como para efectuar una comparación, en dicho caso surge como una alternativa
el esquema regulatorio de la Empresa Modelo Eciente, el cual se presenta a continuación.
10.2. Regulación con empresa modelo eciente
Este esquema regulatorio también es conocido com o regulación por Empresa Eciente y tiene
sus orígenes en los años 80 en Chile. Conserva los mismos fundam entos del Yardstick Regulation
solo que se compara a la empresa versus una empresa ideal.
La Empresa Modelo Eciente es una empresa cticia, construida “desde cero”, optimizando
su accionar e intentando alcanzar los menores costos técnicame nte posibles. Dicha optimización
se lleva a cabo tomando en cuenta las condiciones a las cuales se enfrentó la empresa real.
Dichas condiciones que se deben tomar en cuenta al momento de diseñar a la Empresa Modelo
Eciente incluyen aspectos como la cantidad demandada, el perl de la demanda, la densidad de
la demanda, la ubicación, la zona geográca, etc. De este modo se comparará a la empresa real
versus la empresa cticia eciente, reconociéndose en las tarifas solo los costos de la empresa
9
En Dammert, Molinelli y Carbajal (2011), se realiza un análisis de la concentración del mercado a través del Índice de
Herndahl – Hirschman, en el cual en primer lugar se determina la pertenencia o no a un grupo económico a través de
los lineamientos del Reglamento de la Ley del Impuesto a la Renta en el Perú, especícamente basándose en el Capítulo
XIX sobre precios de transferencia.
264
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
modelo eciente. Lo que le brinda incentivos de alto poder a la empresa regulada a comportarse
ecientemente, ya que de lo contrario obtendrá pérdidas.
Gráco Nº 131:
Empresa real versus empresa modelo eciente
Elaboración: propia
El Gráco Nº 131 muestra dos situaciones: la situación de la izquierda corresponde a una
empresa de distribución eléctrica regulada, mientras que la situación de la derecha corresponde
a una empresa modelo eciente. Como se puede apre ciar la empresa real ha colocado alumbrado
público a ambos lados de la calle, mientras que en el caso de la empresa modelo eciente se
determinó que lo óptimo era colocar otro tipo de postes de alumbrado público en el centro de
la calle, con lo cual se logran ahorrar costos. En la tarifa se reconocerán solo los costos de la
empresa modelo eciente, es por ello que este tipo de regulación brinda grandes incentivos a
que la empresa se comporte ecientemente, optimizando sus costos con el n de evitar obtener
pérdidas económicas.
10.2.1. Fijación de precios bajo la regulación por empresa modelo eciente
El punto de partida de la regulación por Empresa Modelo Eciente es que los precios que
se jan parten de la condición de Break Even o de sostenibilidad nanciera intertemporal de
la empresa; es decir que, las inversiones realizadas deben ser nanciadas a través del valor
presente o actual de los ujos futuros de ingresos menos los costos generados por la operación
de la empresa, o lo que es lo mismo, que el valor actual neto sea igual a cero. Ello implica jar
precios iguales a los costos medios de largo plazo.
El Gráco Nº 132 ilustra el concepto de valor actual neto. En primer lugar, se tiene que la
empresa efectúa una inversión K(y) que le permitirá producir una cantidad determinada (y1) en
un momento inicial del periodo i = 1, a partir de lo cual se generarán ujos de ingresos y gastos
para la empresa. Los ingresos serán producto de la venta de una cantidad de bienes o servicios
a un precio determinado (piyi), mientras que los costos variables dependerán de la cantidad
producida (ciyi). El ingreso neto en cada periodo futuro será igual a piyi – ciyi, factorizando se tiene
que los benecios en cada momento serán iguales a (pi – ci) yi.
Gráco Nº 132:
Valor actual neto
( p −c ) y ( p −c ) y
(1 + r )
(1 + r )
1
1
1
2
2
1
( pn − − cn − ) y n− ( pn − cn ) yn
n−
n
(1 + r )
(1 + r )
1
2
1
1
1
2

0
K ( y)
1
2
n −1
n
Valor Actual Neto = ∑
i =1
Elaboración: Propia
265
pi yi
i
(1 + r )
− K ( y)
n
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Se sabe que el dinero no vale igual en cualquier momento del tiempo10, por lo cual cada uno
de los ingresos netos futuros se llevan a valor presente dividiéndolos por (1+r)n, es decir tomando
en cuenta el costo de oportunidad del capital ( r) y el tiempo transcurrido hasta ese momento
desde el periodo siguiente a donde se realizó la inversión (n). Finalmente, se hace la sumatoria
de todos los ingresos netos futuros a valor actual y se le resta la inversión inicial para obtener el
Valor Actual Neto (VAN).
A continuación se muestra la versión discreta del modelo planteado por Bustos y Galetovic
(2002). Para ello se parte de la condición de autonanciamiento, es decir que el valor actual o
presente de los ingresos netos de costos variables futuros cubran la inversión realizada. Es decir
que:
VAN = 0
Ecuación 552
Asumiendo que la inversión tiene una vida útil de un periodo de T años, luego del cual tiene
un valor de rescate igual a cero, se tiene que:
Ecuación 553
Donde pt, ct y yt son el precio, el costo variable y la cantidad producida respectivamente en el
periodo t y K (y) es el capital necesario para producir yt unidades de producto.
Si se asume, para nes didácticos, que la demanda y el costo variable son constantes, y que
la inversión dependerá directamente de la cantidad demandada de tal modo que K (y) = k⋅y, donde
k es la inversión en capital por unidad de producto, y que se ja un precio único para todo el
periodo, operando y factorizando se tiene:
Ecuación 554
Dividiendo por la demanda ( y) a ambos lados de la ecuación y deniendo a
como el factor de descuento, se tiene:
Ecuación 555
Finalmente, de la Ecuación 555 se puede despejar el precio a jarse mediante la empresa
modelo eciente , el cual es igual al costo medio de largo plazo:
Ecuación 556
Si se asume que no existe ni economías ni deseconomías de escala, los costos medios y
marginales de largo plazo coinciden, igualándose a los precios (Ecuación 556), de donde los
benecios obtenidos por la empresa son económicos. Con ello, se obtienen diversos objetivos de
la regulación: Se alcanza la eciencia asignativa, ya que los precios reejaran costos, los mismos
que serán los ecientes, por lo que se lograría también la eciencia productiva y debido a que los
benecos son normales se obtendría eciencia distributiva.
10 Si un individuo o empresa tuviera que decidir entre elegir recibir un pago ahora o mañana denitivamente elegiría la
primera opción, ya que incluso en el caso donde no lo fuera a gastar, podría invertirlo y obtener una ganancia, guardarlo
en el banco y ganar intereses, prestarlo a una tasa de interes, etc. la alternativa que elija dicho individuo tendrá como
el costo de oportunidad del dinero a la alternativa no elegida que le reporte el mayor pago.
266
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Se debe tener en cuenta que en el caso de los servicios públicos, una característica bastante
común es la presencia de economías a escala, en cuyo caso los costos marginales estarán por
debajo de los costos medios, por lo que si se jan precios iguales a los costos marginales de largo
plazo la empresa obtendrá pérdidas económicas. Por ello, los precios regulados se deberán igualar
al costo medio de largo plazo (Ecuación 556)11. Con ello se alcanza un resultado equivalente a
los precios Ramsey – Boiteux.
Recuadro Nº 20:
Regulación por empresa modelo eciente frente a economías de escala
Los costos totales de la empresa, asumiendo que se produce una misma cantidad en
cada periodo (y) y que los costos variables son constantes (c) también en cada periodo:
Ecuación 557
El costo medio o promedio viene dado por:
Ecuación 558
Mientras que el costo marginal viene dado por:
Ecuación 559
De donde el costo medio es mayor al costo marginal de largo plazo debido a la
existencia de economías a escala:
Ecuación 560
Dividiendo ambos lados por el factor de descuento (R) se tiene el costo medio y
marginal en un momento del tiempo:
Ecuación 561
Restando a ambos lados el costo variable ( c) se tiene:
Ecuación 562
Con la regla de precios derivada
, la cual se obtiene de una condición de largo plazo
(el valor actual de los ingresos netos de costos es igual a cero), le queda como tarea al regulador
estimar el costo de oportunidad (r) a tomar en cuenta para llevar a valor presente los costos e
ingresos futuros, los costos variables de producción (c) y las inversiones óptimas que reconocerá
a la empresa regulada (K). La esencia de la regulación por Empresa Modelo Eciente está en el
11 Ver el Recuadro Nº 17.
267
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
cálculo de dichos parámetros (c, K) a partir del diseño de la empresa cticia, no de los costos
incurridos por la empresa que realmente opera en el mercado.
10.2.2. Modelos de costos y diseño de la empresa modelo eciente
Existen dos tipos de modelos de costos, los modelos Top – Down y los modelos Bottom – Up . A
los primeros se les suele denominar modelos contables; mientras que a los segundos, dentro del
argot del sector se les suele denominar modelos ingenieriles o modelos económico – ingenieriles.
Gráco Nº 133:
Modelos de costos top – down y bottom – up
Bottom − Up
Top − Down
Elaboración: Propia
De este modo, los modelos de costos Top – Down toman en cuenta los costos incurridos por
la empresa real, haciendo un arduo trabajo de contabilidad regulatoria. La tarea del regulador
consiste en discernir los costos que se consideran necesarios para la operación de la empresa,
rechazando en el reconocimiento en la tarifa a los costos que se consideran innecesarios o
superuos. Estos modelos son los utilizados en el caso de la regulación por tasa de retorno.
Por otro lado, los modelos Bottom – Up recontruyen a la empresa como si no existiera (“desde
cero”), tomando en cuenta las condiciones a las cuales se enfrenta la empresa real. Es decir que
se toman en cuenta como datos de entrada las características de la demanda (cantidad, densidad,
ubicación, etc.), los costos de factores a los cuales se enfrenta la empresa en el mercado, etc.
Llegándose a un resultado ideal de cómo debería haberse construido la empresa real.
El Gráco Nº 134 muestra, a través de cuatro recuadros, el caso del diseño de la red de
una empresa de distribución eléctrica regulada por empresa modelo eciente. En el recuadro
ubicado en la parte superior izquierda del gráco se muestran –de una manera simplicada– las
condiciones a las cuales se enfrenta la empresa, es decir la demanda, su ubicación y tamaño.
Estas condiciones se resumen en el recuadro del lado superior derecho del gráco, el que además
muestra el orden en que fueron apareciendo los centros poblados en dicho territorio. En el
recuadro del lado inferior izquierdo se presenta la red que construída por la empresa regulada a
través de líneas de trazo grueso. Finalmente, en el recuadro del lado inferior derecho del gráco
se muestra la red ideal que minimiza los costos totales de brindar el servicio, la cual se diseño
a través de la empresa modelo eciente y bajo la cual se remunerará a la empresa real. En ese
sentido, las redes gracadas a través de un trazo continuo grues o son reconocidas en la empresa
modelo eciente; no obstante, las líneas discontinuas de trazo delgado no serán reconocidas en
su totalidad, sino que solo se reconocerán los costos representados por las líneas discontinuas
de trazo grueso.
268
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Gráco Nº 134:
Diseño de la red de distribución
2
1
3
5
4
Elaboración: Propia
10.2.3. Otros aspectos en relación a la empresa modelo eciente
En primer lugar, se debe reconocer apropiadamente la calidad brindada por la empresa
regulada, ya que en otro caso se brindarían incentivos a degradar la calidad con el objetivo de
disminuir costos por la empresa real. Como ya se ha mencionado, este aspecto es común a todos
los esquemas regulatorios por incentivos.
Un segundo aspecto es que, en teoría, se asume que este tipo de regulación no necesita la
información brindada por la empresa regulada; sin embargo, en la práctica es necesario recurrir
también a la información que brinda la empresa, con la cual ex iste asimetría de información, por
lo que se presentarán ciertos problemas debido a la necesidad de generar ince ntivos a la empresa
regulada a brindar información correcta.
Un tercer tema de interés es que la Regulación por Empresa Modelo Eciente no incorpora el
aspecto gerencial. Sin embargo, ésta variable no observable puede determinar que la empresa
tenga mejores o peores resultados. Una forma de solucionar este problema es brindándole a
la empresa los incentivos correctos a esforzarse en efectuar una buena gestión, a través de la
introducción de un lag o retraso regulatorio, el que mantendrá los precios constantes por un
periodo jo y exógeno, que se recomienda que sea de cuatro a cinco años, Bustos y Galetovic
(2002).
Finalmente, la condición de Break Even intertemporal o de sustentabilidad nanciera
impuesta, exige que la valoración de los activos se realice a Costos Históricos, es decir a los costos
en que se incurrieron en el momento inicial o donde se hicieron las inversiones y no así según el
Valor Nuevo de Reemplazo . Este último concepto toma en consideración a los costos actuales a
los que se podría comprar el capital que pe rmitiría brindar el servicio en las mismas condiciones
que las iniciales, el cual tenderá a ser m enor por el efecto del cambio tecnológico, aunque podría
ser mayor por el incremento en el costo de alguno de los insumos necesarios para producirlo.
269
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
10.3. Otros esquemas regulatorios y esquemas regulatorios híbridos
Siguiendo a Sappington (2002) a continuación se presentan cuatro formas de regulación que
introducen incentivos para mejorar la eciencia en costos, estos son la Regulación por Tasa
de Retorno en una Banda (Banded Rate of Return Regulation ), Regulación por Compartición de
Ganancias (Earnings Sharing Regulation), Regulación por Compartición de ingresos (Revenue
Sharing Regulation) y Regulación por opciones (Options Regulation).
10.3.1. Regulación por tasa de retorno en una banda (Banded Rate of Return Regulation)
Este tipo de regulación plantea, en principio, una r egulación por tasa de retorno, es decir que
la empresa recibirá una tasa de retorno “justa y razonable” sobre el capital que invierta, siendo
la tasa objetivo jada de x%. Sin embargo, con la intención de brindar ince ntivos a la eciencia a
la empresa regulada, se ja una banda de dimensión a, de modo que el retorno sobre el capital
se permitirá entre (x–a)% y (x+a)%. Por ejemplo, si la tasa de retorno objetivo fuera de 12%, con
una banda de 4% hacia arriba y hacia abajo, la empresa estaría autorizada a obtener una tasa
de retorno sobre el capital de entre 8% y 16%.
En el caso en que la empresa obtuviera un re torno sobre el capital menor a (x–a)%, los precios
aumentarían de tal modo que ésta fuera a alcanzar por lo menos el umbral inferior jado;
mientras que si el retorno sobre el capital fuera mayor a (x+a)%, los precios deberían disminuir
para el siguiente periodo, de modo tal que la empr esa obtuviera como máximo el umbral superior
de retorno sobre el capital jado12.
La regulación por tasa de retorno en una banda, al no restringirse a un único punto sino a
una banda, tiene la ventaja de brindar mayor exibilidad tanto al regulador como a la empresa
regulada, generando incentivos a la eciencia en costos en esta última, además de disminuir los
costos regulatorios, ya que los ajustes de precios son menos fre cuentes que con la regulación por
tasa de retorno tradicional (explicada en el capítulo anterior).
Gráco Nº 135:
Regulación por tasa de retorno en una banda
Tasa de Retorno
Autorizada (%)
x+a
x
x
−a
45º
x
−a
x
x+a
Retorno Obtenido
en el Mercado (%)
Fuente: Sappington (2002)
Elaboración: Propia
12 Dicha compensación podría realizarse también a través de un abono directo de dinero o como un crédito en los recibos
de los consumidores.
270
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
El Gráco Nº 135 muestra la aplicación de esta regla; en el eje horizontal se presenta la tasa
de retorno sobre el capital que realmente obtiene la empresa en su operación en el mercado, por
otro lado, en el eje vertical se muestra la tasa de retorno autorizada por el regulador.
Para ilustrar este esquema, se traza una línea diagonal con una pendiente de 45º, la cual
indica que en cada uno de dichos puntos la tasa de retorno sobre el capital que obtiene la
empresa es igual a la tasa de retorno autorizada por el regulador. Si el retorno obtenido en el
mercado está en el rango que va desde (x–a)% a (x+a)%, entonces dicho retorno será permitido por
el regulador, ya que está dentro de los rangos establecidos. Esto se obse rva a través de la sección
de la línea de trazo grueso que está superpuesta a la línea diagonal discontinua con pendiente
de 45º.
Si el retorno obtenido por la empresa regulada en el mercado es mayor a (x+a)%, solo se
permitirá una tasa de retorno de (x+a)%, reejándose cualquier diferencia sobre dicha tasa en
una reducción en precios; mientras que si el retorno obtenido por la empresa regulada en el
mercado es menor a (x–a)%, se ajustarán los precios para que se alcance dicho umbral, lo que
está expresado en el gráco por medio de las secciones horizontales de la línea de trazo grueso.
10.3.2. Regulación por compartición de ganancias (Earnings Sharing Regulation)
Este tipo de regulación también es llamada Regulación por Escala Deslizante o Escala Móvil
(Sliding Scale Regulation) o Regulación por Compartición de Benecios (Prot Sharing Regulation),
debido a que plantea un rango dentro del cual los benecios y riesgos son compartidos entre la
empresa regulada y los consumidores.
Este esquema consiste en primer lugar en jar una banda para la tasa de retorno autorizada,
donde la empresa regulada puede apropiarse de todos sus benecios, de modo similar al esquema
descrito para el caso de la regulación por tasa de retorno en una banda. Es decir que si la tasa
objetivo es de x%, la banda estaría en el rango de ( x–a)% a (x+a)%. La diferencia con el esquema
anterior es que además de la primera banda, se agrega una segunda banda hacia arriba y hacia
abajo, entre (x–2a)% y (x–a)% para la parte superior y entre (x+a)% y (x+2a)% para la parte inferior.
En dicha banda los retornos sobre el capital son compartidos entre la empresa regulada y los
consumidores de dicho mercado, ello a través de menores o mayores tarifas respectivamente, lo
cual se da hasta un cierto umbral luego del cual se ja una tasa de retorno máxima y mínima
sobre el capital.
Así, si por ejemplo la tasa objetivo fuera de 12%, y el ancho de la primera banda fuera de 3%,
la empresa estaría autorizada a ganar todos sus benecios siempre y cuando obtuviera una tasa
de retorno sobre el capital de entre 9% y 15%. Si el ancho de la segunda banda fuera también
de 3%13, y si la empresa obtuviera una tasa de retorno de entre 15% y 18%, la empresa debería
compartir con los consumidores una parte de sus ganancias a través de menores precios pero
sin que ello disminuya sus ganancias sobre el capital por debajo de 15%; mientras que si las
ganancias se encuentran entre 6 y 9%, las pérdidas deberían también compartirse, elevándose
los precios.
El Gráco Nº 136 muestra, a través de la línea de trazo grueso, el funcionamiento de esta regla
explicita de compartición de los benecios obtenidos a ser compartidos con los consumidores.
En primer lugar, se muestran –al igual que en el Gráco Nº 135– los retornos sobre el capital
realmente obtenidos por la empresa en el eje horizontal, mientras que los retornos permitidos
por el regulador se muestran en el eje vertical. Del mismo modo que en el caso anterior, se traza
una línea punteada con una inclinación de 45º que parte del origen.
13
El ancho de la primera y segunda banda no tiene porque ser necesariamente el mismo.
271
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 136:
Regulación por compartición de ganancias
Tasa de retorno
autorizada (%)
x + 1.5a
x +a
x
x−a
x − 1.5a
45º
x − 2a x − a x
x +a
x + 2a
Retorno obtenido
en el mercado (%)
Fuente: Sappington (2002)
Elaboración: Propia
El Gráco Nº 136 se asume que la tasa de retorno objetivo sobre el capital es x%, con una banda
de ancho a, por lo que la empresa puede apropiarse de todos sus benecios siempre y cuando la tasa
de retorno que obtiene sobre el capital se encuentre en el rango de ( x–a)% a (x+a)%, lo que se reeja
a través de la línea de trazo grueso que se superpone a la línea de 45º.
Se incorpora una segunda banda también de ancho a, cuya sección superior comprende desde
(x+a)% hasta (x+2a)%, en cuyo caso la empresa regulada compartiría una porción de sus mayores
ganancias con los consumidores. En este ejemplo se ha asumido que se comparte el 50% de las
ganancias que se encuentran por encima de (x+a)% de retorno sobre el capital. La sección infe rior
va desde (x–2a)% hasta (x–a)%, donde la empresa comparte una parte de sus pérdidas con los
consumidores, ello si se obtiene un retorno sobre el capital menor a (x–a)%, que al igual que en
la banda superior se asume que es 50%. Este caso se reeja a través de las secciones de la línea
de trazo grueso con una inclinación menor a la de la línea de 45º que parte del origen.
Finalmente, se jan retornos máximos y mínimos para la empresa en (x+2a)% y (x–a)%
respectivamente, por lo que ante retornos mayores o menores respectivamente, los precios se
ajustarían por completo para alcanzar correspondientemente el límite superior o inferior, lo cual
se reeja a través de las secciones horizontales de la línea de trazo grueso en el gráco.
10.3.3. Regulación por compartición de ingresos ( revenue sharing regulation)
Bajo este tipo de regulación se permite que la empresa se apropie de todos los ingresos
generados en el mercado hasta un cierto umbral determinado, luego del cual deberá compartir
una porción de los ingresos obtenidos con los consumidores.
El Gráco Nº 137 describe esta regla, en el eje horizontal se presentan los ingresos obtenidos
en el mercado; mientras que en el eje vertical se presentan los ingresos permitidos. Asimismo,
de modo similar a los dos grácos anteriores, se traza una línea con una inclinación de 45º
que parte del origen. La línea de trazo grueso indica que se permitirá a la empresa regulada
apropiarse de todos sus benecios hasta que sus ingresos alcancen un umbral determinado por
x. Por encima del cual los ingresos extra deberán ser compartidos con los consumidores. Esto
se expresa a través de la línea de trazo grueso, la cual en dicha sección (ingresos mayores a x)
presenta una menor pendiente que la línea discontinua de 45º de inclinación.
272
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Gráco Nº 137:
Regulación por compartición de ingresos
Ingresos
autorizados
x + 0.5a
x
45º
x+a
x
Ingresos obtenidos
en el mercado
Fuente: Sappington (2002)
Elaboración: Propia
La restricción impuesta podría darse sobre el total de ingresos de la empresa, tal y como se
ha presentado en este ejemplo (admitiéndose por lo tanto la opción de tarifas no lineales); no
obstante, dicha restricción también podría darse sobre los ingresos unitarios sobre un bien o
servicio en particular.
10.3.4.
Regulación por menú de opciones (options regulation)
Una alternativa que le brinda mayor exibilidad a la empresa regulada es ofrecerle un menú
de opciones regulatorias excluyentes entre sí, de tal modo que la empresa elegirá la que se ajuste
mejor a sus necesidades, características y expectativas.
Tabla Nº 1:
Menú de opciones
Máxima ganancia
permitida
Participación de las
ganancias del 50%
Opción A
Factor X de 4%
10.25
12.25-14.25
13.25
Opción A
Factor X de 4.5%
10.25
12.25-20.25
16.25
Opción A
Factor X de 5%
NO
NO
NO
Opción
Mínima ganancia
permitida
Fuente: Sappington (2002)
En la Tabla Nº 1 se muestra un ejemplo Regulación por menú de opciones que incluye tres
opciones regulatorias: A, B y C. La opción A puesta a disposición de la empresa es un plan donde
se aplicaría un factor de productividad de 4%, adicionalmente, se aplicaría una regulación por
compartición de ingresos con una cierta modicación. En primer lugar, se plantea una tasa de
retorno mínima sobre el capital invertido de 10.25%, permitiéndole a la empresa apropiarse de
todos sus benecios siempre y cuando no se obtenga un retorno mayor a 12.25%. Si se obtuviera
una ganancia entre 12.25 y 14.25% se deberá co mpartir el 50% de dichas ganancias. Finalmente,
273
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
dicha opción solo admite que la empresa obtenga como máximo un retorno sobre el capital de
13.25%. Esta opción se presenta por medio de la línea de trazo grueso en el Gráco Nº 138.
Gráco Nº 138:
Regulación por menú de opciones: Plan A
Tasa de Retorno
Autorizada (%)
14.25
13.25
12.25
10.25
45º
10.25
12.25 14.25
Retorno Obtenido
en el Mercado (%)
Fuente: Sappington (2002)
Elaboración: Propia
La opción B puesta a disposición de la empresa representa un plan bajo el cual se aplicaría
un factor de productividad de 4.5%, el cual es mayor al presentado en el plan A, incluyendo
adicionalmente un régimen de regulación por compartición de ingresos con una tasa de retorno
mínima sobre el capital invertido de 10.25%, y una banda desde 10.25 a 12.25% donde al
regulado se le permite mantener todos sus benecios. Además se incluye una banda donde se
comparte el 50% de los benecios si el retorno obtenido en el merc ado se encontrara entre 12.25
y 20.25%. En adicion, se plantea un retorno máximo de 16.25%. Esta opción se presenta por
medio de la línea de trazo grueso en el Gráco Nº 139.
Gráco Nº 139
Regulación por menú de opciones: Plan B
Tasa de Retorno
Autorizada (%)
20.25
16.25
12.25
10.25
45º
10.25
12.25
20.25
Retorno Obtenido
en el Mercado (%)
Fuente: Sappington (2002)
Elaboración: Propia
274
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Finalmente, la opción C representa un plan donde no existe ninguna cota sobre la tasa de
retorno de la empresa regulada, representándose en el Gráco Nº 140 a través de una línea de
45º de inclinación, la cual se presenta con un trazo grueso. Ello signica que cualquiera que
fuera el retorno obtenido por la empresa, sería permitido por el regulador; sin embargo, el factor
de productividad asociado es de 5%, mayor que en las otras opciones.
Gráco Nº 140:
Regulación por menú de opciones: Plan C
Tasa de Retorno
Autorizada (%)
14.25
13.25
12.25
10.25
45º
10.25
12.25 14.25
Retorno Obtenido
en el Mercado (%)
Fuente: Sappington (2002)
Elaboración: Propia
Ante este menú de opciones regulatorias, la empresa tiene la libertad de elegir, de modo tal
que si la empresa espera bajas ganancias o incluso pérdidas siendo muy aversa al riesgo podría
elegir un plan como el planteado en la opción A. Por otro lado, si la empresa es medianamente
aversa al riesgo y espera altas ganancias podría elegir un plan como el presentado en la opción B.
Finalmente, si la empresa espera obtener u na elevada ganancia y es poco aversa al riesgo podría
elegir un plan tal como el presentado en la opción C.
275
CAPÍTULO XI:
OPTIMALIDAD SIN REGULACIÓN, REFORMA REGULATORIA
Y DISEÑO INSTITUCIONAL
11.1. Introducción
Si un mercado cumple con las características de un mercado competitivo se alcanzará el
máximo bienestar social posible, expresado por la suma del excedente del consumidor y el
productor. Las empresas competirán en el mercado por mayores benecios, de tal modo que
se alcanzan los precios y cantidades óptimas socialmente. Dicha competencia en el mercado
también ocurre en un contexto de oligopolio, aunque habitualmente no es tan feroz como en
un mercado competitivo, por lo que los resultados se alejan del óptimo social. En el caso de
un monopolio natural dicha competencia es indeseable, debido a que, por denición, es más
eciente que opere una sóla empresa, por lo que la competencia en el mercado parece no ser una
buena solución. Ante ello, se puede optar por regular la entrada y la conducta del incumbente.
No obstante, la regulación solo es una de las posibilidades, ante la cual ex isten alternativas tanto
competitivas como no competitivas.
Entre las alternativas competitivas se tiene a la competencia por el mercado, propuesta por
Demsetz (1968), la teoría de los mercados contestables, propuesta por Baumol, Panzar y Willig
(1982), o la competencia intermodal (Braeutigam, 1979), todas basándose de cierto modo en la
competencia potencial y bajo ciertas condiciones, alcanzan los resultados de segundo mejor para
el caso de los monopolios naturales, sin la necesidad de regulación. Entre las alternativas no
competitivas se tiene a la empresa pública como una alternativa a la regulación.
Por otro lado, con respecto al diseño institucional de un mercado, la asignación de
responsabilidades y derechos a las instituciones encargadas de cumplir con las funciones de
regulación tiene muchas dimensiones. Por ejemplo, un aspecto inicial a tener en cuenta es si
existe la posibilidad de descentralizar las funciones de manera geográca ¿Es preferible un
regulador que tenga alcance nacional o es mejor que la regulación se lleve a cabo a nivel de
provincias o regiones? Resolver este tipo de preguntas implica tener un claro entendimiento de
las ventajas y desventajas de la descentralización de las funciones regulatorias. Otro aspecto
importante es el alcance que debe tener la regulación, es decir, cuántas industrias debe tener
bajo su ámbito de acción un regulador. ¿Se debe tener un regulador para todas las industrias
o un regulador por cada industria? ¿Este es un aspecto estático o el diseño de las instituciones
debe cambiar en el tiempo para permitir la integración de la regulación en más de una industria?
Adicionalmente, se debe tener en cuenta que la regulación tiene muchas dimensiones, entre
las que se encuentran la regulación de precios, la regulación de la calidad, la regulación de los
efectos ambientales, la entrada, ex – ante como en la regulación tradicio nal, o ex – post, como en
el caso de las políticas de competencia. En ese sentido ¿Se deben tener integradas las funciones
de regulación con las de políticas de competencia? ¿Se deben tener reguladores distintos para
la regulación de precios, regulación de la calidad y la regulación ambiental? Finalmente, ¿Cuál
debería ser el rol de los ministerios frente al rol de los reguladores independientes?
Este tipo de preguntas son las que deben responders e cuando se establece el diseño institucional
de la regulación en un país y evidentemente so n estás preguntas las que forman parte en mu chas
disputas de carácter político. En esa medida, tres aspectos pueden ser integrados a efectos de
establecer algunas recomendaciones sobre el diseño de las instituciones regulatorias, sobre todo
277
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
en economías emergentes: las lecciones de la experiencia de países desarrollados, las recientes
y usualmente incompletas experiencias de algunos países emergentes, y las recomendaciones
de la teoría económica1. Un punto de vista complementario es enfocarse en la implementación
política de nuevas instituciones así como de nuevas reglas de juego regulatorias. En esta sección
se discuten una serie de aspectos relacionados con el diseño institucional de la regulación a la
luz de la experiencia en países industrializados y algunas economías emergentes, así como desde
la perspectiva de la teoría.
11.2. Optimalidad Sin Regulación
11.2.1. La competencia por el mercado
El Franchising, competencia por el mercado, concesión de licencias o subasta por el derecho
de ser el monopolista en el mercado es planteada por Demsetz (1968) en su famoso artículo
donde se pregunta “Why Regulate Utilities?” o ¿Por qué Regular a los Monopolios Naturales?. No
obstante, el primer documento donde se propone la utilización de las subastas para la provisión
de servicios públicos es presentado por Chadwick (1859) en Inglaterra, según Calzada, Jaag y
Trinkner (2009).
Demsetz expone que no es necesaria la regulación de los monopolios naturales para alcanzar
el óptimo social. Ante lo cual propone que un proceso de subasta podría sustituir la necesidad
de regulación, ya sea en presencia de economías a escala o no. Por ello, como una alternativa
a la competencia en el mercado, donde las empresas compiten en diversas dimensiones como
precios, calidad, ubicación, etc. propone la competencia por el mercado.
La subasta consiste en licitar el derecho de operar como monopolista en el mercado a la
empresa que ofrezca cobrar el menor precio por el servicio, teniendo en cuenta un estándar de
calidad determinado.
El hecho que el mercado sea un monopolio natural, lo cual puede presentarse en presencia de
economías de escala o no, no quiere decir que solo una empresa se presentará a competir en la
subasta, podrían existir muchos posibles postores ex ante en condiciones de servir al mercado;
no obstante, ex post, solo habrá un único operador.
En el caso que las subastas sean lo sucientemente competitivas, es decir que si existe
suciente competencia Ex – Ante, el precio Ex – Post será igual al costo medio de brindar el
servicio de la empresa más eciente. Donde el incumbente ganador de la licitación, obtiene solo
benecios normales. En este caso, el papel del gobierno implica llevar a cabo la subasta, en lugar
de ser un regulador, Viscusi et al (2005).
Tipos de subastas
En esta sección se sigue a Dammert, Molinelli y Carbajal (2011), donde de acuerdo con las
reglas de la subasta, éstas se pueden clasicar en:
a) Subastas inglesas, este tipo de subasta es el más utilizado en la práctica. Su procedimiento
es el siguiente, se ja un precio base para el producto a venderse, con el cual los postores
comenzarán a efectuar sus pujas de manera secuencial, es decir que al efectuar su puja,
cada jugador conoce las pujas realizadas anteriormente2. El precio se va incrementando
conforme se realizan las pujas, ello hasta que solo quede un postor, el que efectúa la mayor
puja, quien es el que se adjudica el bien en cuestión.
1
2
Dada la tecnología, la disponibilidad de recursos (incluyendo capital humano), la aproximación normativa de la teoría
económica busca establecer un diseño de la estructura regulatoria que maximice el bienestar social.
Lo que equivale en el contexto de la teoría de los juegos a un juego secuencial.
278
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
El postor que se adjudica la subasta será el que presente la mayor valoración por el mismo;
sin embargo, no necesariamente pagará dicho monto. Ello dependerá de la cantidad de
postores “ecientes”. En el caso que exista un postor de mayor valoración que el resto,
este ganará la subasta ofreciendo un precio ligeramente superior al del segundo mejor
postor. En caso que existan al menos dos postores con la mayor valoración, el excedente
del ganador será nulo.
b) Subastas holandesas, la lógica de este tipo de subasta es la inversa a la inglesa, se parte
de un precio base mayor al que se asume de equilibrio, disminuyéndose gradualmente el
mismo hasta que algún postor ofrezca pagar el precio anunciado por el subastador3. En
este tipo de subasta, el excedente que obtiene el adjudicatario será igual a la diferencia
entre su puja y su valoración. Nuevamente el excedente dependerá de la existencia de
postores ecientes.
c) Subastas de sobre cerrado de primer precio, en este tipo de licitación los postores
colocan sus pujas dentro de un sobre cerrado y se lo entregan, sin conocer las pujas del
resto de jugadores, al subastador. El cual abrirá los sobres, ordenándolos y eligiendo como
adjudicatario al postor que haya realizado la mayor puja.
d) Subastas de sobre cerrado de segundo precio, también se les denomina subastas Vickrey
(1961). El procedimiento de este tipo de subasta es idéntico al anterior, la diferencia está
en que el postor que efectúa la mayor puja se adjudica la licitación pero e fectúa el pago del
segundo mejor postor.
Otra forma de clasicar a las subastas, según Pérez (1993), es en función a la valoración del
bien a subastar, pudiendo clasicarse en:
i. Subasta de Valor Privado e Independiente, en este tipo de subastas la valoración que le
asigna cada postor al bien en cuestión es conocido solo por él y éste no está correlacionado
con el valor que le asigna el resto de postores.
ii. Subasta de Valor Común, en este tipo de subastas todos los postores recibirán el mismo
valor por el bien adjudicado; no obstante, antes de ser adjudicado no se conoce el valor
del mismo por ninguno de los postores. Los mismos que realizan sus pujas en base a las
estimaciones que realicen acerca del valor del bien.
iii. Subasta de Valor Correlacionado, en este tipo de subastas la valoración que le asignan los
postores al bien a subastarse está ligado o correlacionado, el cual podría estar reejando
por ejemplo un posible precio de reventa.
El Teorema de la equivalencia de ingresos establece que bajo ciertas condiciones –que los
participantes en la subasta sean indiferentes al riesgo, los postores presentan una valoración privada
e independiente del bien y los postores son simétricos– se obtienen los mismos ingresos esperados
para el subastador con los cuatro tipos de subastas de acuerdo con las reglas de las mismas.
Subastas Demsetz
Habitualmente a las subastas por el derecho de monopolizar el mercado se le denominan
Subastas Demsetz o Subastas a lo Demsetz . En esta sección se describirá el proceso de acuerdo
con el tipo de subasta inglesa, a la que Viscusi et al. (2005) le denominan Subasta Inglesa
Modicada, debido a que el Factor de Competencia, es decir el factor sobre el cual compiten los
postores por adjudicarse el mercado, es el menor precio ofrecido.
Asumiendo que todos los postores pueden acceder a la misma tecnología e insumos a los mismos
costos, presentan el mismo nivel de información, que no existe colusión y que solo se pueden
ofertar tarifas lineales, se obtendrá como resultado un precio igual al costo medio del servicio.
3
Lo que equivale a un juego estático, al igual que los dos casos siguientes.
279
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Bajo las mencionadas condiciones, y asumiendo economías a escala, todos los postores
presentarán exactamente la misma curva de costos medios (CMe) como la mostrada en el Gráco
Nº 141, por lo que si alguna de ellas ofrece en la subasta un precio igual a su costo marginal,
obtendrá pérdidas nancieras. Si en cambio ofrece un precio mayor a su costo medio, y el resto
de empresas ofrece un precio igual a su costo medio, su benecio será nulo, ya que no ganará la
subasta. Finalmente, si ofrece un precio igual a su costo medio obtendrá solo benecios normales.
Gráco Nº 141:
Puja de los postores con economías de escala
p
B
p2
CMe
A
p1
y2
CMg
y1
y
Fuente: Viscusi et al. (2005)
Elaboración: Propia
Si en cambio se presentaran deseconomías de escala como en el Gráco Nº 142, pero existe
la obligación de atender a toda la demanda del mercado, entonces si los postores jaran precios
según el criterio del primer mejor (punto A en el gráco), es decir según sus costos marginales,
obtendrían ganancias sobrenormales, las cuales alentarían a que otros postores ofrezcan
menores precios, hasta alcanzar el precio que iguale al costo medio (punto B en el gráco), es
decir el segundo mejor. Si se ofreciera un precio menor se ganaría la subasta, sin embargo se
obtendrían benecios negativos.
Por lo tanto, la mejor estrategia de los postores cuando los mismos son igualmente ecientes
es pujar un precio igual a su costo medio, alcanzándose el segundo mejor. Donde se logra
eciencia asignativa, sujeta a la resticción de break even, de donde se deduce que se alcanza la
eciencia distributiva.
Gráco Nº 142:
Puja de los postores con deseconomías de escala
p
CMg
p1
CMe1
A
B
p2
CMe1 2
+
Demanda
y1
Elaboración: Propia
280
y2
y
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Así también se logra la eciencia productiva, debido a que si algún postor presenta inecienc ias
del tipo X, su puja será mayor que la de los demás postores y perderá la subasta. Además, ya
que solo se asigna el monopolio del mercado a un único adjudicatario siendo el mercado un
monopolio natural no sostenible, se logra la eciencia productiva en la industria.
Una de las principales ventajas está en que el regulador no necesita conocer la tecnología de
producción ni la función de demanda. Reconociendo que existe una asimetría de información
en cuanto a dichos aspectos entre el regulador y la empresa regulada, la competencia por el
mercado presenta una importante ventaja en este aspecto. Además de ello, no sería necesaria la
regulación ex post, lo que elimina su costo para la sociedad.
Suponer que todas las empresas participantes en la subasta presentan el mismo acceso a
información o a las mismas tecnologías es bastante restrictivo, en la realidad existirán algunas
empresas más ecientes que otras. En el Gráco Nº 143 a continuación se presenta el caso
donde existen 5 empresas con diferentes costos medios de producción, lo que reeja su grado
de eciencia.
Gráco Nº 143:
Subasta Demsetz con 5 postores diferentes
p
p1
p2
p3
p4
p5
A
CMe1
B
CMe2
C
CMe3
D
E
CMe4
CMe5
Fuente: Viscusi et al. (2005)
Elaboración: Propia
Si la subasta es del tipo inglesa, se ja un precio base, el cual se asume superior a p1, a
partir del cual los postores comienzan a efectuar sus pujas de manera secuencial. En este caso
se asume que el postor 1 ofrece cobrar un precio igual a p1, luego de lo cual el postor 2 ofrece
un precio igual a p2, si ninguna otra empresa ofreciera un precio menor se le adjudicaría a esta
última la licitación. Ante ello, el postor 3 ofrece cobrar un precio igual a p3, seguidamente el
postor 4 ofrece cobrar un precio igual a p4. El postor 5, el más eciente, podría ofrecer cobrar
un precio igual a p5 y ganar la subasta. No obstante, si ofrece una puja mayor a dicho precio
pero menor a p4 también ganaría la licitación. Por lo que, la mejor estrategia para el postor más
eciente es ofertar un precio un épsilon menor a la puja del segundo postor más eciente, es
decir p4–e, donde e es un número arbitrariamente pequeño.
El orden en el que se han descrito las pujas no necesariamente es el real; no obstante, eso no
cambiaría los resultados. El bienestar de los consumidores se reduce con respecto a lo óptimo,
debido a que la empresa más eciente cobra un precio mayor a su costo medio por brindar
el servicio. El área sombreada ligeramente en el Gráco Nº 143 representa la reducción del
bienestar de los consumidores, mientras que el triángulo de sombreado oscuro, que forma parte
281
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
de dicha área, representa la pérdida de eciencia social adicional generada por esta distorsión4. El
rectángulo sombreado representa una aproximación al benecio adicional que obtiene el postor
más eciente, es decir la ineciencia distributiva que se genera. Estos resultados se producen
debido a la competencia insuciente, si hubieran por lo menos dos empresas con la estructura
de costos más eciente (postor 5), el precio sería igual al costo medio mínimo posible ( p5).
La regulación puede alcanzar el mismo resultado alcanzado por las subastas a lo Demsetz;
no obstante, los problemas de información que se enfrentan en la regulación no representan
una adversidad en el caso de las subastas. Por lo que se alcanza el mismo resultado a un
menor costo, además de evitar los costos que implican regular un mercado (Viscusi et al., 2005).
Asimismo, se reduce la probabilidad de Captura del regulador, debido a que la discrecionalidad
se reduce signicativamente.
Otra crítica está en la imposibilidad de alcanzar el primer mejor. Sin embargo, ello se podría
alcanzar permitiendo una tarifa no lineal, por ejemplo una tarifa en dos partes, no obstante, para
poder aplicar una tarifa en dos partes debería conocerse también la curva de demanda, lo que
implica incurrir en costos de información.
En este caso se tienen dos factores de competencia, el cargo de uso y cargo jo o de
acceso. De donde la subasta podría realizarse por ejemplo jando un precio igual al costo
marginal y se competiría según la empresa que ofrezca cobrar el cargo jo de menor monto. Otra
alternativa podría ser dejar libres ambos factores y ganaría la subasta la puja que implique un
mayor excedente del consumidor neto. En cualquier caso, se alcanzaría el resultado de primer
mejor, es decir un precio igual al costo marginal y una cantidad igual a la que se produciría en
competencia, generándose un excedente del consumidor del orden del triángulo sombreado en
el Gráco Nº 144. Nótese que este resultado es pareto superior al alzancando en una subasta de
menor precio, debido a que no se generan pérdidas de eciencia social.
Gráco Nº 144:
Puja de los postores con economías de escala con una tarifa en dos partes
p
B
p2
CMe
A
p1
y2
y1
CMg
y
Elaboración: Propia
Otros factores de competencia en las subastas
El factor de competencia analizado ha sido el de precios, siendo la empresa que ofrece el
menor precio la que gana la subasta; no obstante, existen otros factores sobre los cuales se
direccionan las subastas:
4
Se debe recordar que al cobrarse un precio diferente al costo marginal ya se está generando una pérdida de eciencia social.
282
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
i.
El monto de dinero más elevado, en este caso, las empresas ofertarán montos de dinero
a cambio del derecho de convertirse en el monopolista en el mercado. Donde ganará la
licitación el postor que oferte la cantidad de dinero mayor. En cuyo caso los postores
establecerán sus pujas, jando un precio igual al de monopolio en el mercado, lo que
disminuye el excedente del consumidor.
Los resultados obtenidos con este tipo de subastas pueden distar de lo deseable en cuanto
a diversos aspectos. Por ejemplo, se pierde en eciencia asignativa y eciencia distributiva,
ello a cambio que el gobierno obtenga dinero, el cual puede servir para subsidiar otros
mercados o segmentos.
En presencia de suciente competencia, la empresa ganadora obtiene un benecio normal,
no obstante la mayor difencia se encontrará en el precio jado en el mercado, el cual
implicará un menor bienestar para la sociedad, por lo que dicho factor de competencia no
es habitualmente el más adecuado para el bienestar de la sociedad en presencia de costos
de los fondos públicos.
Una forma alternativa en la que se utiliza este factor de competencia es prejando un
precio post licitación, bajo lo cual los postores realizan sus pujas. Este tipo de subastas
se suele atar a una regulación de precios tope ex post.
ii. El menor subsidio requerido, en diversas ocasiones, sobre todo en las zonas rurales,
la provisión del servicio puede no ser rentable, incurriéndose en pérdidas. Por ello, los
privados no suelen invertir por iniciativa propia en dichos mercados. Ante dicho problema,
estos mercados podrían subastarse, siendo el factor de competencia el menor monto de
subsidio requerido por los postores.
iii. Subastas multidimensionales o menu auctions, en realidad la competencia en las
subastas es bastante más complicada de lo que se ha descrito, ello se debe a que existen
diversas dimensiones o aspectos en cuanto a los cuales competirán los postores, como
por ejemplo además de precios o montos de dinero, la calidad. La misma que presenta
diversas aristas como por ejemplo la continuidad del servicio, estándares de la provisión,
etc.
El problema que surge con este tipo de subastas es que se necesita conocer por ejemplo el ratio
al que están dispuestos a sacricar precio por calidad los consumidores para poder determinar
a un ganador en la subasta. En otro caso sería una decisión a discreción del subastador lo que
reduce la transparencia de la licitación y hace más propenso al subastador a ser capturado.
Colusión
En la subasta, existe el riesgo que los postores se coludan, sobre todo si éstos son pocos.
Ante ello los contratos de corto plazo pueden favorecer una mayor competencia, pero también es
probable que reduzca los incentivos para e l mantenimiento de las instalaciones y las inversiones,
especialmente con respecto a los activos cuya vida útil es muy prolongada y son especícos para
la actividad. Por lo que el cuidado de la competencia en las subastas es de gran importancia.
Calidad
En caso el servicio sea homogéneo, la competencia sobre el precio no se vería afectada. No
obstante, existen diversas dimensiones que determinan la calidad de un producto y sobre las
cuales eligen las empresas, lo que representa diferentes niveles de cos tos. La competencia puede
no solo disminuir el precio, sino la calidad, dicho nivel de calidad podría ser inferior al óptimo
social.
Una forma de evitar este problema es especicando el nivel de calidad a brindar post licitación.
Una segunda alternativa es apelar a una subasta multidimensional, en la que se realizan
283
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
propuestas de precios y de otros atributos del bien o servicio a brindar, los cuales conforman el
concepto de calidad a tomar en cuenta.
Para poder tomar en cuenta la calidad en el proceso de subasta se necesita conocer la
valoración por la misma de los consumidores en el mercado e invertir una importante dotación
de recursos en el monitoreo de la misma. Por lo que la introducción de la dimensión de la
calidad en la subasta implica un gran esfuerzo del gobier no por conocerla y monitorearla, lo cual
disminuye el mayor atractivo de las subastas, la eliminación de la regulación.
Críticas a las subastas Demsetz: La crítica de Williamson
Este enfoque se ha utilizado con éxito en varios servicios locales, como la limpieza de las calles,
la recolección de basura, etc. Actividades en las que los costos irrecuperables son bajos, existen
varios competidores potenciales que poseen la capacidad necesaria, los plazos y condiciones
pueden denirse fácilmente – pues la incertidumbre en materia de tecnología y de mercados es poco
signicativa- y la duración de los contratos es breve y éstos pueden volver a licitarse sin mayores
inconvenientes. No obstante, las subastas Demsetz reciben diversas críticas, las más importantes
las realizó Williamson (1976), quien sostiene que debido a que los contratos son incomple tos, existe
la necesidad de continuas renegociaciones ex post, lo que equivale a la regulación, sentenciando
que entre las subastas a lo Demsetz y la regulación hay solo una diferencia de grado.
Las subastas se pueden efectuar en diversas extensiones de tiempo, distinguiéndose
básicamente tres tipos de contratos:
i. Contratos de larga duración o largo plazo propuestos por Demsetz
ii. Contratos indeterminados o Once For All propuestos por Stigler
iii. Contratos de corta duración propuestos por Posner
Los contratos indeterminados:
Este tipo de contratos asume que los mismos son co mpletos, es decir que especican diversas
cláusulas tomando en cuenta todas las posibles contingencias que pudieran ocurrir en el futuro
y su resolución en cada caso.
No obstante, Williamson indica que los contratos son incompletos, básicamente debido a que
no se pueden anticipar todas las posibles contingencias futuras. Incluso en el caso que se pudiera,
no es posible ponerse de acuerdo con respecto a dichas contingencias. Finalmente, si fuera esto
último posible, es restrictivamente costoso escribir un contrato que contenga dichos elementos
y hacerlo de tal modo que en el futuro, ante alguna de dichas contingencias, una tercera parte
dirimente pueda leer el contrato e interpretarlo con la intensión con la cual se escribió.
Este tipo de contratos es acorde con un contexto sin cambios, es decir cuando las condiciones
de demanda o de oferta no se ven afectadas con el tiempo son completamente previsibles. No
obstante, debido a cambios en los precios de los factores, su disponibilidad, la aparición de nuevas
tecnologías, el incremento vegetativo de la demanda, o un cambio en la misma por la aparición de
sustitutos o complementos, etc. se modicarán las condiciones óptimas en el mercado (precios,
calidad, excedentes, etc.). Por lo que se necesita de contratos complementarios que indiquen como se
ajustarán los precios ante los cambios suscitados en el mercado, es decir renegociaciones continuas.
Contratos de corto plazo
Son propuestos por Posner (1972), en los cuales no se requiere especicar demasiado sobre
futuros cambios, debido a que se realizan subastas recurrentes con cierta periodicidad pre
establecida. Por lo cual, existen incentivos para no degradar el nivel de calidad y cumplir con las
condiciones del contrato, debido a que en corto tiempo se producirá una nueva licitación y en
el caso de no haber honrado las condiciones del contrato, la empresa sería penalizada o incluso
descartada para la siguiente licitación.
284
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Un problema con este tipo de licitaciones es que al momento de efectuar cada subasta, el
incumbente presentará ventajas sobre el resto de competidores, dicha disparidad deviene en
falta de competencia, lo que le permitirá obtener rentas sobre normales y con ello pérdidas de
eciencia social.
Siguiendo a viscusi et al. (2005), debido a que el incumbente ya realizó inversiones irreversibles
en activos jos, a pesar incluso que algún posible entrante sea más eciente, la establecida
podría jar precios menores.
Dicho problema podría ser corregido mediante la obligación de transferir los activos a la
empresa que gane la subasta. Mediante contratos
c ontratos del tipo BOOT o BOT o a través de la obligación
o bligación
de vender los mismos a la rma ganadora de la subasta.
Williamson (1976) indica que dicha transferencia se puede tornar complicada, ello por ejemplo
debido a que la empresa establecida podría inar el valor de sus activos, lo que incrementa las
complicaciones para la tasación de los mismos. Asimismo, la tasación de los activos humanos
representa una tarea todavía más complicada.
Tal vez la mayor
m ayor desventaja con este tipo de subastas es el desincentivo a la inversión
inv ersión por la
corta duración de la licitación, siendo los activos de una vida útil prolongada un componente
importante de costos irrecuperables.
Si el titular de la licencia prevé que las inversiones realizadas durante el periodo de vigencia
del contrato serán subvaluadas, los incentivos para invertir en nuevos activos y mantener los
existentes serán correlativamente bajos y viceversa.
Así también, a medida que el contrato de concesión se acerca a su n, el concesionario suele
tener un incentivo para interrumpir las tareas de mantenimiento e incluso liquidar los activos.
Contratos de larga duración
Con una duración de entre 20 y 50 años, este tipo de contratos posee la ventaja de brindar
incentivos a la inversión de largo plazo, debido a que no hay una pronta licitación. No obstante,
la mayor dicultad es que no es posible escribir
e scribir un contrato completo, por lo que una fórmula de
precios debe ser incorporada, así como
co mo un mecanismo de monitoreo, incentivos y penalidades en
cuanto al cumplimiento de la calidad y tarifas.
Comportamiento oportunista ex – post: La transformación fundamental
fundamental
A pesar de la existencia de competencia ex ante, luego de la subasta, se presenta un monopolio
bilateral entre el subastador y el adjudicatario, lo que brinda incentivos a ambas partes para
aprovechar dicha condición (hold up), negociando mejores condiciones en su contrato ex post la
subasta.
Una vez adjudicado el contrato, reemplazar al adjudicatario será perjudicial y caro para
el gobierno y, por lo general, los gobiernos, están poco dispuestos a rescindir un contrato de
concesión debido al costo político que ello implica, por lo que las empresas que se presenten a
la licitación tendrían un incentivo para presentar ofertas especulativas y tratar de renegociarlas
más adelante.
Una estrategia podría ser ofrecer un precio muy bajo en la licitación, ex post se tendría el pedido
de elevar las tarifas bajo el sustento de una subestimación de los costos o una sobreestimación
de la demanda. En el caso que la empresa ya haya realizado ciertas inversiones y el pedido de
incremento de precios no sea muy elevado, el gobierno estará dispuesto a aceptar el pedido en
lugar de incurrir en los costos políticos de aceptar el error o falla en la licitación y en el costo de
llevar a cabo una nueva licitación.
285
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Para evitar dicho comportamiento oportunista se tienen divers os mecanismos tales como una
penalización en la siguiente subasta, clausulas de recesión de contrato, etc.
En un contexto ideal la competencia por el mercado es superior a la regulación, debido a
que alcanza los mismos resultados sin distorciones y sin el costo de la regulación. No obstante,
conforme se van incorporando aspecto de la realidad como la calidad del producto o la
incertidumbre, se asemeja más a la regulación.
11.2.2. Teoría de los mercados contestables
La teoría de los mercados contestables (“Contestable Markets” ), también denominados mercados
atacables, retables, disputables, desaables o impugnables, fue propuesta por Baumol, Panzar y
Willig (1982). Deniéndose como un mercado contestable aquel donde tanto la entrada como la
salida son completamente libres, resaltándose por lo tanto el papel de las barreras a la entrada.
Esta teoría propone que incluso en presencia de un monopolio natural, los resultados
observados en el mercado serán los competitivos. Ello se debe a que la simple presencia de
competidores potenciales fuera del mercado, los cuales estarían dispuestos a ingresar a operar
si las condiciones lo permiten. Lo que disciplinará el accionar del monopolista, impidiéndole jar
precios mayores a los costos marginales o costos medios según sea el caso.
Los autores presentan a la teoría de los mercados contestables como una generalización
del modelo de competencia perfecta, al que denominan “mercado perfectamente contestable ”,
el cual es aplicable a toda una gama de estructuras; no obstante, se indica que a pesar de su
mayor exibilidad, dichos mercados no abundan en la realidad, Baumol (1982). Esta sección se
centrará en el caso de interés del monopolio y en especíco del monopolio natural, un “monopolio
contestable”.
Esta teoría plantea una serie de supuestos (Lasheras, 1999):
bar reras a la entrada.
a) El ingreso y la salida no tienen costo alguno, es decir que no existen barreras
Las entrantes no incurren en costos en los cuales no hayan incurrido las establecidas
(Stigler, 1968) la salida ocurre sin ningún impedimento, todo el capital se puede revender,
de tal modo que se pueden recuperar todos los costos en los que se incurrierron al ingresar.
Esto implica que los costos jos que se presenten no deben de ser hundidos.
b) Existe una competencia entre la empresa establecida y las potenciales entrantes.
c) La rma establecida no reacciona rápidamente en el caso del ingreso al mercado de una
potencial entrante, manteniendo los precios pre entrada.
comú n y está disponible tanto para el establecido
d) La tecnología productiva es conocimiento común
como para los potenciales competidores. Por lo que las empresas potencialemente entrantes
no presentan desventajas en cuanto a costos versus la empresa incumbente.
e) La demanda por el producto depende solo de los precios, es decir que los consumidores
adquirirán el producto de la empresa que ofrezca el precio más bajo, lo que puede ser
consistente con productos homogéneos.
Exite una vulnerabilidad a la entrada del tipo golpea y corre ( Hit and Run), es decir que si
el entrante observa alguna posibilidad de ingreso rentable al mercado, por pequeña que esta
sea, es decir si el establecido ja un precio mayor a su costo medio, la entrada se producirá, se
obtendrán benecios sobre normales y antes que el establecido reaccione bajando sus precios,
se podrá salir del mercado sin costo alguno, dejando afectado nancieramente al incumbente o
incluso sacándolo del mercado. Por lo tanto, e l monopolista incumbente se disciplina, ello debido
a que la amenaza de entrada de una nueva rma ocasiona que la empresa que está en el mercado
actúe en forma competitiva, es decir que existe una autorregulación en el mercado.
286
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Bondades de la contestabilidad
Al no existir la posibilidad de benecios sobre normales para el establecido, se logra la
eciencia distributiva, los benecios son normales, o negativos en un mercado perfectamente
contestable en caso se desvíe del costo me dio. Así también, en presencia de economías de escala,
se logra eciencia productiva asociada a la industria y en la empresa, es decir eciencia X,
debido a que si el establecido presenta ineciencias del tipo X, otra empresa podrá entrar al
mercado y desplazarla. Al existir solo una empresa en el mercado, siendo este un monopolio
natural, la estructura es la óptima, por lo que la eciencia productiva está garantizada, al igual
que la eciencia asignativa, teniendo en consideración que la empresa debe cubrir sus costos, es
decir un precio igual al costo medio.
Se elimina la posibilidad de aplicar subsidios cruzados; no obstante, con ello “se podría
poner en peligro la prestación del servicio público y eliminar las ventajas de las economías a
escala”, Lasheras (1999). Al igual que en el caso anterior, se elimina la necesidad de regulación,
evitándose por lo tanto sus costos, la cual se limita a promover un mayor acceso al mercado para
incrementar la contestabilidad (eliminación de las barreras de entrada y salida).
Críticas a la teoría de la contestabilidad
Esta teoría es criticada por la falta de realismo en sus supuestos. Una de las principales
críticas ligadas al caso de los servicios públicos es la exigencia que los costos jos no sean
hundidos, ya que como se ha indicado en el Capítulo IV, una de las características principales
de estos servicios es la condición de hundidos o irrecuperables de sus costos jos. Con dichos
costos hundidos el monopolista presentaría dos ventajas:
i. Puede obtener un margen sobre su costo anual
anual igual al monto de los costos hundidos
divido entre el periodo de tiempo que la entrante tardaría en recuperar dichos costos.
ii. Obtiene un compromiso creíble de competir post entrada, debido a la irreversibilidad de
dichos costos.
Adicionalmente, la posibilidad de cambios rápidos de precios del incumbente post entrada
podría eliminar por completo la contestabilidad del mercado.
11.2.3. Competencia intermodal
Siguiendo a Braeutigam (1979), la competencia intermodal implica u na manera alternativa de
disciplinar a un monopolista establecido por medio de la introducción de una forma alternativa
de brindar el servicio. Es decir que se introduce competencia en el mercado a través de otro
modo de provisión. Así por ejemplo, se podría tener a un ferrocarril que pres enta elevadas tarifas,
ante ello se podría introducir competencia intermodal por medio de la construcción de una
carretera que realice el mismo recorrido que las líneas ferreas. Sobre dicha carretera podrían
transitar camiones que generarían una presión a la baja en cuanto al precio de la carga, así como
omnibuses que presionarían hacia abajo los precios del transporte de personas.
Liberalización
Siguiendo a Armstrong, Cowan y Vickers (1994), la Liberalización hace referencia a la
apertura a la competencia en un mercado, el cual se encontraba regulado en cuanto a precios y
estructuras. Permitiéndose el ingreso de otras empresas, las cuales podrían presionar el precio
a la baja; sin embargo, la regulación de precios debería mantenerse en paralelo, al menos por
un periodo prudente de transición. Este concepto está relacionado con el de Desregulación; no
obstante, el mismo se puede confundir con la eliminación por completo de la regulación, por lo
que se preere el primer término.
287
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Gráco Nº 145:
Deseabilidad y posibilidad de la introducción de competencia en los mercados
¿La competencia es deseable?
¿La competencia
Sí
No
Sí
Competencia
efectva
Monopolio
natural
natural débil
débil
No
Entrada
impedida
Monopolio
natural
natural fuerte
fuerte
es posible?
Fuente: Armstrong, Cowan y Vickers (1994)
Elaboración: Propia
El Gráco Nº 57 muestra los resultados que se pueden presentar en un mercado con respecto
a la posibilidad y la deseabilidad de la introducción de la competencia. En primer lugar, la
introducción de la competencia puede ser posible y a la vez deseable, en dichas situaciones
es el mercado quien mejor asigna los recursos, por lo que la regulación no sería necesaria. En
segundo lugar, se tiene que la competencia puede ser deseable, pero no posible por el simple
actuar del mercado. Por ejemplo, la entrada podría ser disuadida o impedida por el incumbente
o establecido. Por ello, en dichas situaciones, la regulación de precios y la eliminación de
barreras a la entrada son herramientas necesarias. En tercer lugar, la competencia podría ser
posible pero no deseable, debido a que la introducción de competencia causaría problemas de
sostenibilidad nanciera debido al descreme del mercado, como se vió en el Capítulo VI. Por
ello, en situaciones como esta, además de una regulación de precios, el control de la estructura
del mercado es importante, debiéndose controlar la entrada a través de conceciones, permisos,
licencias, etc. Finalmente, en cuarto lugar, la competencia podría no ser deseable, ni posible, en
cuyo caso se tiene un monopolio natural fuerte, donde sería necesaria una regulación de precios,
no necesitándose una regulación de estructuras.
11.3. El diseño institucional
Lecciones de la experiencia en países industrializados
Las agencias reguladoras surgieron a nes del siglo XIX y en el siglo XX en los países
industrializados de acuerdo con las necesidades de cada país, sin referencia alguna a un
marco de análisis relacionado con el diseño óptimo de la regulación. De esta forma, los niveles
de centralización de las agencias reguladoras así como su grado de especialización han sido
establecidos sin muchas referencias a alguna teoría institucional. Así, si se revisa la evolución
histórica de las instituciones reguladoras en países industrializados, se puede observar que las
agencias fueron creadas una tras otra cuando las empresas o la presión pública lo demandaba
(Laffont, 2005).
Hasta la segunda guerra mundial, en general la regulación había surgido a nivel local, para
luego evolucionar a una regulación regional o nacional cuando se consideraba necesario. Debido
a la naturaleza de la regulación, era necesario el control por parte de algunas autoridades
políticas con el objetivo de asegurar la rendición de cuentas. En esa medida, la designación de
autoridades ha tenido una estrecha relación con la estructura política. Por ejemplo, regiones en
Francia o Alemania asumieron responsabilidades regulatorias cuando las condiciones técnicas y
de coordinación lo justicaban. De esta manera, la intervención de un nivel superior del gobierno
era más o menos costosa, dependiendo del grado de centralización política y administrativa
en un país. En el caso de servicios locales como el de autobuses o recolección de residuos, la
regulación usualmente se ha mantenido como local dado que no existían economías de escala
288
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
relacionadas con una regulación centralizada. En algunos casos, algún grado de centralización de
la regulación ha provenido de las necesidades de coo rdinación de las condiciones bajo las cuales
se provee un servicio (por ejemplo, en el caso del agua es necesario coordinar aspectos como
la extracción, la distribución y una serie de aspectos ambientales), manteniendo las regiones o
municipalidades, usualmente, control del diseño y asignación de concesiones.
Evidencia histórica
La evidencia histórica a nivel de países industrializados muestra que los dos principales
factores que han afectado el diseño de las instituciones reguladoras son las características
técnicas de la industria y la organización política de los países.
El impacto de las características técnicas
La regulación ha tenido generalmente inicio a un nive l local. Las municipalidades empezaron a
usar su poder para asignar licencias y concesiones además
adem ás de establecer regulaciones de precios
y seguridad. Cuando la regulación ha sido llevada a cabo por un nivel más alto de gobierno
esto ha dependido principalmente de la estructura de la industria. Cuando no había economías
de escala en la regulación, las municipalidades mantenían bajo su ámbito las funciones de
regulación. Estas economías de escala aparecían cuando habían externalidades en la operación
de empresas entre áreas cercanas y era necesario la coordinación regional (como lo es en el
caso del diseño de vías férreas o en el caso de interconexiones de las redes de electricidad o
telecomunicaciones), o cuando la regulación requería herramientas muy especícas y un alto
nivel de especialización.
La regulación del transporte local, la recolección de residuos y su tratamiento no demandaba
mucha especialización técnica. Adicionalmente, no existían externalidades entre municipalidades.
Por lo tanto, en esos casos, los gobiernos
gobierno s locales mantuvieron el control de la regulación en estas
industrias. La regulación del agua generalmente se mantuvo a un nivel local, excepto en lo
relacionado con aspectos ambientales.
Por otro lado, las vías férreas, las industrias de telecomu nicaciones y electricidad operan a una
escala geográca mucho más amplia. Adicionalmente, se requiere un alto nivel de especialización
para entender el funcionamiento de estas industrias. La duplicación de herramientas muy
especícas a niveles de gobiernos locales puede claramente signicar un desperdicio de recursos,
y las economías de escala de tener una regulación centralizada pueden ser fácilmente percibidas
por la población. Así es como la regulación a nivel nacional surgió en Europa. En EE.UU., las
dimensiones de los estados explica porque estos retienen considerables facultades regulatorias,
los reguladores federales están a cargo de la regulación sólo cuando se trata de aspectos interestatales.
El impacto de las estructuras políticas
Un segundo aspecto que ha jugado un rol crucial en el diseño de las instituciones reguladoras
en países industrializados es la estructura general de gobier no. Al respecto, la regulación necesita
tanto de cuerpos administrativos para la ejecución de la regulación como de entidades políticas
para asegurar su legitimidad. Adicionalmente, las estructuras regulatorias han estado muy
relacionadas con la organización de un país. Por ejemplo, cuando surgieron las necesidades de
regulación en Europa y EE.UU. lo natural fue usar en un principio las estructuras existentes
para enfrentar los problemas con rapidez. En esa medida, la regulación fue en una primera
instancia realizada por entidades políticas que tenían la legitimidad requerida, es decir, las
municipalidades o regiones.
Una vez que una entidad comenzaba a regular una industria, la estructura de regulación
cambiaba lentamente. Esto se debía a que la regulación implica un poder fuerte para crear y
distribuir rentas y en esa medida, las autoridades políticas y administrativas tienen incentivos
para no renunciar a ellas. Sin embargo, cuando la opinión pública identicaba los problemas
289
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
con una estructura existente, era factible modicar dicha estructura. Cambios en las estructuras
regulatorias asociados con una mayor centralización de la regulación o con menor intervención
pública, por ejemplo, han sido usualmente precedidos por problemas de corrupción. De manera
similar, la pobre calidad de los servicios han generado extendidos descontentos, motivando así
reformas en las estructuras regulatorias.
El impacto de las estructuras políticas de gobierno sobre los sistemas regulatorios en países
industrializados se puede observar comparando los casos de Francia, el Reino Unido y EE.UU..
Francia, con un sistema político bastante centralizado, rápidamente adoptó un esquema de
regulación de alcance nacional, excepto para los casos de distribución de agua y transporte local,
industrias para las cuales las municipalidades aún mantienen importantes grados de control.
En el caso del Reino Unido, se adoptó una regulación centralizada pero con la participación
de entidades regionales y los monopolios. Esto reejó la autonomía política de las regiones y
su determinación para tener suciente inuencia en la regulación. Para el caso de EE.UU.,
los estados aún retienen responsabilidades regulatorias debido a las grandes dimensiones que
tienen y a la autonomía de la que gozan.
Adicionalmente, la experiencia en estos países ilustra dos aspectos importantes. El primero
es la importancia del ambiente cultural en la determinación de las estructuras regulatorias.
Francia ha tenido una cultura de intervención estatal y un estado benevolente, lo cual ha
hecho que reaccione a una serie de aspectos regulatorios incrementando el rol del gobierno
en la vida económica, lo cual ha sido contrario a lo realizado por EE.UU., por ejemplo, donde
las creencias en los mecanismos de mercado han derivado en resultados distintos. Por otro
lado, un segundo aspecto que se observa es que la expansión o reforma de las instituciones
existentes es más común que la
la creación de nuevas instituciones.
instituciones. Esto se puede deber a los
ahorros que se derivan de evitar la inversión en una nueva estructura, o a los esfuerzos de las
instituciones establecidas para obtener mayor poder a través de mandatos más amplios. En la
mayoría de países industrializados, cuando una nueva institución era creada, estas usualmente
se diseñaban tomando como ejemplo las agencias reguladoras existentes.
Adicionalmente, se debe tener en cuenta que la noción de reguladores independientes data de
inicios del siglo XX en EE.UU. y en la década de 1980’s en Europa y otros lugares. Esto se debió
a que la respuesta a los problemas regulatorios en EE.UU. fue la independenc ia de la regulación,
mientras la respuesta en otros países fue la nacionalización de los servicios de infraestructura.
Aportes desde la teoría de la organización
En esta sección se revisan las distintas disyuntivas que muestra la teoría de la organización
que afectan la elección entre un esquema de un único regulador o un esquema de múltiples
reguladores. Al respecto, siguiendo a Laffont (2005) se muestran 4 variantes que contribuyen al
análisis. En la primera se asume la existencia de un gobierno benevolente informado pero que
tiene racionalidad limitada en la toma de sus decisiones. En la segunda variante se asume la
descentralización de la información y el comportamiento estratégico de los agentes. En la tercera
variante se mantiene el supuesto de gobierno benevolente pero se asume la falta de contratos
completos, lo cual limita los mecanismos que el gobierno puede implementar. Finalmente, la
cuarta variante suprime el supuesto de gobierno benevolente y toma en consideración el hecho
que el gobierno está bajo inuencia de grupos de interés.
Racionalidad limitada y centralización
Sah (1991) señala que el papel de la racionalidad limitada no ha sido estudiado en el contexto
de analizar la diversicación y la concentración de la autoridad política. Aún bajo el supuesto
que el gobierno actúa de forma benevolente, asumir que el gobierno tiene racionalidad limitada
en la toma de sus decisiones da lugar a una serie de reexiones importantes respecto a la
estructura del poder político. Por ejemplo, Sah y Stiglitz (1986) señalan que la multiplicación de
290
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
agencias, las cuales tienen autoridad sobre las solicitudes de fusiones en EE.UU. 5, puede ser
un ejemplo de la regulación múltiple motivada por argumentos relacionados con la existencia
de racionalidad limitada. El modelo que proponen Sah y Stiglitz (1986) puntualiza aspectos
interesantes sobre el papel de la racionalidad limitada sobre la discusión con respecto a la
centralización o descentralización de la función regulatoria. Al respecto, el gobierno puede
cometer dos errores al momento de tomar decisiones, por ejemplo, a la hora de decidir la elección
de un proyecto, la elección de una autoridad o la elección de una regla. El error de Tipo-I es
aceptar un proyecto malo y el error de Tipo-II es rechazar un buen proyecto. Las probabilidades
de cometer el error Tipo-I o el error de Tipo-II son p1 y p2, respectivamente.
Suponiendo que existen dos autoridades para la toma de decisiones, una primera cuestión
a resolver podría ser si se organiza la toma de decisiones a través de una esquema jerárquico
(centralizado), en el cual la decisión de aceptar debe ser tomada por ambas autoridades, o si se
organiza la toma de decisiones a través de un esquema descentralizado, en el cual una de las
autoridades puede tomar una decisión y esa decisión puede ser examinada por la otra autoridad.
En un esquema centralizado, la probabilidad de aceptar un buen proyecto es (1 – p2)2. Y la
probabilidad de aceptar un proyecto malo es p12 . En un esquema descentralizado la probabilidad
de aceptar un buen proyecto es 1 – p2) 1 + p2), y la probabilidad de aceptar un proyecto malo es
p1 (2 – p1).
El valor derivado de tomar una buena decisión es W y el valor derivado de tomar una mala
decisión es –V y la probabilidad de que un proyecto sea bueno es v. Así, en un esquema
centralizado, el bienestar social esperado es v (1 – p2)2 W – (1 – v)p12V
En el caso de un esquema descentralizado, el bienestar social esperado es v (1 – p12)W – (1 – v)
(2 – p1) p1V. Entonces, se puede observar que un esquema centralizado será mejor si (1 – v )(2 – p1)
p1V > (1 – p2) p2W
Así, esta desigualdad permite identicar que cuando los errores son muy costosos y los
proyectos malos son muy comunes, la centralización tiene mejores resultados, mientras que
un esquema descentralizado es favorecido cuando buenos proyectos con un valor mayor es la
situación común.
Este tipo de conclusiones pueden ser precisadas considerando otros aspectos relacionados
con los modelos de racionalidad limitada. Si por ejemplo, se tiene el caso de muchos tomadores
de decisiones que dieren en su habilidad, se puede asociar la descentralización con un gran
número de tomadores de decisiones. Si los tomadores de decisiones son elegidos aleatoriame nte,
una sociedad menos centralizada tendrá una gran diversicación en su desempeño, mientras
que con una mayor centralización se obtendrá la misma media pero asociada a una mayor
volatilidad. Así, el efecto de la racionalidad limitada es que sociedades más centralizadas
tendrán desempeños más volátiles. Sin embargo, se debe tener en cuenta que los tomadores
de decisiones no son necesariamente elegidos de forma aleatoria y en la medida en que una
autoridad de un sistema centralizado sea bien elegida (a través, por ejemplo, de un sistema de
méritos), la centralización será un esquema preferible.
En el caso de economías en desarrollo se deben tomar en cuenta algunos aspectos adicionales
en el análisis. Las imperfecciones de los procesos de toma de decisiones y los altos costos de
comunicación apuntan a favor de un esquema descentralizado. De manera similar, un esquema
descentralizado es favorecido debido a que los sistemas de elección en base a méritos para las
autoridades centrales pueden ser menos ecientes que en los países desarrollados. Sin embargo,
la falta de recursos humanos en el área regulatoria, y los costos de oportunidad de dichos
recursos apuntan en favor de un esquema más centralizado en la medida en que se presentan
economías de escala. Estas son las razones que pueden justicar regulaciones de carácter
5
Departamento de Justicia, FTC (Federal Trade Commission), Procuradería General y las partes privadas.
291
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
regional que abarquen varios países, así como la existencia de reguladores multi-sectoriales e
incluso la integración de la regulación con las funciones de políticas de competencia.
Gobierno benevolente no informado
Una segunda variante considera el caso de un gobierno benevolente en un contexto en el cual
los agentes regulados tienen información privada. Si todas la partes en este contexto son agentes
racionales y existe un sistema judicial que permite rmar contratos completos, el principio de
revelación (Gibbard (1973), Myerson (1979)) ofrece un punto de referencia muy útil: Cualquier
forma de regulación por el gobierno puede ser replicada por un mecanismo centralizado a través
del cual todos los agentes transmiten información privada al gobierno a través de mecanismos
compatibles por incentivos. Adicionalmente, de acuerdo con el principio de revelación, un esquema
centralizado sigue siendo óptimo a pesar de la mayor cantidad de información disponible. Un
gobierno puede actuar más proactivamente con respecto a estas asimetrías de información. Por
ejemplo, las agencias reguladoras pueden ser vistas como intermediarios y se puede discutir
en esa medida la estructura óptima de estas agencias reguladoras. Existen algunos estudios
que apuntan en este sentido. Por ejemplo, Laffont y Martimort (1999) analizan la idea de tener
reguladores separados de la siguiente manera: En sus funciones de supervisión, los reguladores
tienen algún grado de discrecionalidad. En lugar de transmitir la información adquirida al
gobierno con el objetivo de reducir las rentas de información de los agentes regulados, los
reguladores pueden ser capturados por los agentes y compartir estas rentas de información.
Laffont y Martimort (1999) muestran que separar las labores de supervisión entre varios
reguladores hace que los acuerdos para compartir las rentas de información sean más difíciles
de implementar, y por lo tanto menos distorsiva la respuesta del gobierno a la colusión. En
esa medida, se debe destacar la importancia de tomar en cuenta la respuesta institucional del
gobierno, el cual hace uso de la posible falta de coordinación de los reguladores. Efectivamente,
la mayor debilidad del argumento propuesto por estos autores es el supuesto implícito de que
los reguladores separados no se van a coludir6. Tener en cuenta el comportamiento colusorio
en la discusión de la estructura de la regulación es importante. Por ejemplo, Faure et al. (2000)
muestran, en un modelo principal-agente de selección adversa con supervisión, que el contrato
óptimo a prueba de colusión es equivalente a la descentralización, es decir, si el principal no
puede impedir la colusión, estará igual cediendo el control a los agentes. Por otro lado, Laffont
y Martimort (1997, 2000) enfatizan el hecho de que las asimetrías de información entre los
agentes generan costos de transacción para coludir, lo cual es benecioso para el principal. En
esos casos la colusión es imperfecta y la separación de poderes puede ser diseñada para estar a
prueba de colusiones entre reguladores. Adicionalmente, se debe tener en cuenta las desventajas
de la supervisión recíproca entre reguladores, lo cual puede favorecer actividades de colusión a
un bajo costo de transacción (Laffont y Meleu, 1997).
Gobierno benevolente con restricciones contractuales
En esta variante se toman en cuenta los distintos tipos de restricciones contractuales que
afecta la estructura óptima de la regulación.
Contratos incompletos
Lo usual es que los políticos locales estén mejor informados sobre las condiciones locales que
el gobierno central. La razón para ello es que la política local crea los incentivos para adquirir
información por parte de estos agentes (Laffont y Zantman, 2002). Sin embargo, los marcos
legales no permiten establecer contratos a través de los cuales las autoridades centrales puedan
remunerar a los políticos locales por la transmisión de información. De esta manera, puede
ser mejor descentralizar algunas decisiones colectivas en lugar de usar procesos centralizados
sin información previa. Una idea similar es la que proponen Gilbert y Picard (1996), quienes
6
Buena parte de la literatura de diseño de mecanismos que usa la competencia entre agentes para la creación de incentivos hace este supuesto.
292
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
mencionan que los tomadores de decisiones a nivel local están mejor informados pero sus
funciones objetivo son sesgadas y desconocidas por el gobierno central. Sin embargo, la mejor
información de las autoridades locales es balanceada con la rentas de información que pueden
dejar a las empresas reguladas (captura regulatoria).
Algunos autores, como Aghion y Tirole (1997), maniestan que las estructuras de información
son endógenas. Así, la elección de descentralizar la toma de decisiones genera más incentivos
para adquirir información local. Sin embargo, el alcance de esta car acterística puede ser limitado
por el hecho que las preferencias locales dieran de las preferencias del gobierno central.
La existencia de contratos incompletos entre las autoridades centrales y las locales crean un
sesgo a favor de esquemas descentralizados cuando la información local es buena. Esto podría
explicar la tendencia hacia establecer autoridades locales en la administración de recursos
como el agua o recursos forestales. De otro lado, para aspectos relacionados con la salud o
los relacionados con el medio ambiente, la información a nivel local puede ser insuciente
comparada con la información que puede tener un gobierno central, el cual puede tener mejor
acceso a información internacional, en esos casos los benecios de la descentralización no son
del todo claros.
Ausencia de compromiso
La ausencia de compromisos es una forma particular en la que se pueden dar la existencia
de contratos incompletos. Al respecto, la delegación de autoridad para la toma de decisiones
a agentes que tienen funciones objetivo particulares puede ser una forma de resolver la falta
de compromiso. Por ejemplo, si el gobierno no puede comprometerse a rechazar una fusión,
entonces la delegación del derecho a decidir a una agencia de competencia puede ser lo óptimo.
Sin embargo, la delegación puede atar al gobierno a decisiones inecientes, por lo cual la
delegación en el contexto de un gobierno benevolente requiere que se establezcan incentivos
para los miembros de la agencia de promover la competencia.
La teoría de contratos muestra que bajo los supuestos de relaciones repetidas, selección
adversa y correlación perfecta entre los tipos de agentes, la situación óptima ex – ante implica el
compromiso de usar en cada periodo el contrato óptimo que resulta de un modelo estático. Sin
embargo, luego del primer periodo, el contrato no es óptimo ex – post, y la partes del contrato
van a preferir renegociar. A pesar que la eciencia demanda que el gobierno tenga la credibilidad
sobre su compromiso de no renegociar, el gobierno usualmente tiene incentivos para no seguir
dichos compromisos y procurar la renegociación de las condiciones contractuales (Baron y
Besanko, 1992) 7.
Gobierno no benevolente
Las aproximaciones previas han asumido que el gobierno era benevolente y que tiene como
objetivo la maximización del bienestar social. Si se elimina este supuesto la rendición de
cuentas del gobierno juega un rol central en relación a la elección de mecanismos centralizados
o descentralizados. Así, por ejemplo, Bolton y Roland (1997) analizan las preferencias de las
regiones sobre mecanismos alternativos para la asignación de bienes públicos. Las preferencias
de las regiones por mecanismos separados (mecanismos a través de los cuales las decisiones
sobre bienes públicos se toman dentro de la región) son más probables cuando las medianas
de los ingresos en las regiones son diferentes del ingreso mediano agregado (efecto político),
cuando las externalidades positivas entre las regiones son bajas (efecto de eciencia), y cuando
los niveles de producción dieren entre las regiones (efectos impositivo).
7
Este oportunismo político y los problemas de credibilidad son tratados con cierto detalle a la luz de la experiencia en
países latinoamericanos por Spiller y Savedoff (1999). En una sección posterior se discutirán una serie de conceptos
relacionados.
293
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Laffont y Pouyet (2002) muestran que la competencia entre reguladores nacionales lleva a
esquemas de alto poder de incentivos debido a que cada regulador trata de reembolsar menos
que los costos que otro regulador para inducir una asignación estratégica de costos. Combinando
esta distorsión con un sistema político, los autores muestran que la centralización (la cual
internaliza las externalidades entre los reguladores pero sufre de una excesiva uctuación de
las políticas debido a la regla de la mayoría) puede ser superada por la descentralización. Sin
embargo, el alto costo de los fondos públicos asociado puede favorecer la centralización debido
a lo costoso que puede ser implementar esquemas de alto poder de incentivos en un contexto
descentralizado.
La falta de conanza en el gobierno puede llevar a limitación de su mandato. Al respecto,
los gobiernos sólo pueden comprometerse por un periodo corto. En el contexto de un modelo
principal-agente con selección adversa, esto lleva a lo que se conoce como el efecto ratchet. Es
decir, que los agente esconden, no revelan su verdadero tipo (usando estrategias míxtas) para
mantener una renta en el futuro, dado que conoce que los futuros reguladores pueden dejarlos
sin renta si ellos están totalmente informados sobre su tipo (Laffont y Tirole, 1988). Olsen y
Torsvick (1995) muestran que el establecimiento de varios reguladores (quienes dejarán más
rentas en el futuro al agente a través de su comportamiento no cooperativo en las actividades
reguladas que son complementarias) ayuda a mitigar el efecto ratchet.
La no benevolencia de los gobiernos a muchos niveles puede ser un gran problema en contextos
en los cuales no existen instituciones apropiadas para controlar el poder político. En la siguiente
sección se analizan los temas relacionados al diseño institucional de los organism os reguladores
y el oportunismo político al que se pueden enfrentar.
Diseño institucional: oportunismo político y agencias reguladoras
La organización económica en las industrias que proveen los servicios públicos es uno de
los aspectos más complejos de la actividad económica. Estas industrias se caracterizan por la
existencia de importantes costos hundidos8, economías de escala9 y de ámbito10, y el consumo
masivo de los servicios11 (Levy y Spiller, 1994) 12.
Las características tecnológicas de estas industrias determinan que éstas deban ser reguladas.
De un lado, la existencia de muchos operadores en los segmentos de la industria donde existen
las condiciones de un monopolio natural (debido a la existencia de redes) impediría una operación
eciente de las empresas debido a que se perderían las economías escala y se duplicarían
inecientemente los costos jos.
De otro lado, la existencia de pocos operadores en ausencia de regulación generaría
ineciencias en la asignación (pérdida de eciencia social) porque las empresas aprovecharían
su poder de mercado o porque la competencia entre empresas puede ser no efectiva o factible
(posiblemente por el control vertical de la industria por una de las empresas o la existencia
de asimetrías entre ellas). Como resultado de estas fallas de mercado y las limitaciones de las
alternativas competitivas a la regulación como las subastas o la contestabilidad de los mercados,
los gobiernos intervienen usualmente con una combinación de re gulación a la entrada, regulación
8
La elaboración de infraestructura para la provisión de agua potable, electricidad y telefonía requiere del hundimiento de
costos en la construcción de redes.
9 Normalmente una red que provee de uno de los servicios mencionados a un grupo dado de usuarios es menos costosa
que dos o más redes para el mismo grupo de usuarios. Por lo tanto en dichas industrias el número de empresas es muy
reducido.
10 Proveer dos servicios relacionados comoel agua potable y el alcantarillado es menos costoso en una empresa que produzca ambos servicios que en dos empresas especializadas en cada uno de dichos servicios.
11 A diferencia de otros bienes y servicios provistos en una economía, el consumo de los servicios de agua potable, electricidad o telefonía es masivo. Es decir, un número muy grande de personas es abastecido por las empresas (aún en el
caso de los servicios de telecomunicaciones que presenta el menor ratio de penetración entre los servicios mencionados
el número de usuarios está en el orden de los dos millones).
12 Esta y otras características fueron mencionadas en el capítulo IV.
294
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
de precios y, más recientemente, con la implementación de mecanismos de competencia en
distintos segmentos de estas industrias reguladas.
Estos aspectos, sin embargo, también determinan que las industrias que provee n los servicios
públicos de saneamiento, electricidad y telecomunicaciones sean altamente politizables. En la
compleja naturaleza contractual de las industrias que proveen servicios públicos con empresas
privadas supervisadas por un regulador existen dos problemas especialmente importantes13.
En primer lugar, los gobiernos, una vez realizadas las inversiones de las empresas, pueden
tener incentivos para “expropiar” a las empresas cambiando las reglas de juego ofrecidas a las
empresas (por ejemplo jando tarifas más bajas de lo especicado), las cu ales no pueden evitarlo
debido a que las inversiones realizadas son no recuperables (i.e. los costos han sido hundidos).
Este problema de inconsistencia dinámica en las políticas obedece básicame nte a que ex-post los
compromisos asumidos no resultan óptimos.
Los gobiernos obtienen de estas medidas “expropiatorias” el apoyo o aprobación de los
numerosos consumidores de los servicios, perjudicando sin embargo, a las empresas y la
credibilidad del país. Esto a su vez afecta a la inversión y por tanto el bienestar de los consumidores
en el largo plazo. La relevancia del problema de credibilidad entre el gobierno y las empresas
generado por la politización explica la necesidad de ofrecer salvaguardas a la inversión a partir de
la elección de un instrumento regulatorio óptimo (Guasch y Spiller, 1994). Las salvaguardas ex–
ante están usualmente relacionadas con la rigidez regulatoria ex-post contenida en los contratos
de concesión, instrumento regulatorio óptimo para países con características institucionales
como los latinoamericanos (Levy y Spiller, 1994).
En segundo lugar, grupos de interés inuenciando al gobierno o participando de él pueden
distorsionar el funcionamiento de las industrias. El más claro ejemplo es el de las empresas
reguladas, las cuales encuentran conveniente el control del proceso de regulación, en parte
para evitar “sorpresas” por parte de los gobiernos, en parte para obtener medidas que les sean
favorables (por ejemplo, debido al consumo masivo de los servicios, cambios relativamente
pequeños en tarifas determinan signicativas ganancias en las empresas).
El origen de este segundo problema contractual nace en la existencia de asimetría de
información entre la agencia reguladora y los poderes ejecutivo o legislativo, la cual facilita el
proceso de “captura regulatoria”. Este problema de la captur a de los reguladores ha sido señalado
por una extensa literatura desde el trabajo seminal de Stigler (1971) hasta una literatura más
reciente como el enfoque de agencia de la economía política de la regulación (Laffont y Tirole,
1993). Las acciones por parte de los grupos de interés que se encuadran dentro de este esquema
naturalmente perjudican a los consumidores, la credibilidad en la política regulatoria y la
legitimidad de las reformas.
Ambos problemas, la politización de la industria con acciones oportunistas por parte de los
gobiernos y la disipación de rentas generadas por el favoritismo, son particularmente importantes
en economías institucionalmente frágiles, como es el caso de los países en Latinoamérica. Por
ende no están conceptualmente ausentes en la problemática de otras instituciones aún cuando
la naturaleza de sus actividades sea distinta como es el caso de los Bancos Centrales o de las
Superintendencias de Bancas y Seguros. En el caso de estas instituciones existe la posibilidad
de favorecer a los bancos con determinadas políticas de encaje o de supervisión que sean laxas
y la posibilidad de hacer política a través de los instrumentos scales o monetarios. Por ende,
en el caso de la regulación de servicios públicos es necesario elaborar un diseño institucional
óptimo que minimice los efectos del oportunismo y del favoritismo, y que prom ueva la autonomía,
independencia presupuestal, la continua profesionalización de los cuadros, la difusión de sus
actividades, entre otros.
13 Ver en Estache y Martimort (1999) una excelente revisión de los múltiples problemas de agencia que caracterizan a la
regulación.
295
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
La autonomía del regulador es también central para minimizar el impacto de un tercer
problema de agencia común inherente a instituciones reguladoras que pasan a depender o son
inuenciables por diversas instituciones o “principales” se an estas distintas instancias del poder
ejecutivo (autoridades ambientales, diversos ministerios, etc.), poder legislativo o inclusive de
grupos de interés. Como ha sido sugerido por una literatura reciente los esquemas de agencia
común pueden generar una estructura de incentivos débil o heterogénea, lo cual naturalmente
afecta negativamente el desempeño de las agencias y por ende de las industrias supervisadas
(Dixit, 1996).
También debe señalarse que la neutralidad de los organismos reguladores es, además, una
condición crucial para la mejora continua de los procesos de regulación y supervisión, sea a
través de modicaciones menores en los reglamentos o de modicaciones mayores que permitan
una mejor “adaptación” de la regulación a una realidad cambiante o a la ocurrencia de eventos
no anticipados. Dada la rigidez de los esquemas de regulación implícita en los mecanismos de
salvaguarda a la inversión, es necesario que el organismo regulador disponga de autonomía
para proponer las modicaciones necesarias en los esquemas de regulación. Estas deben estar
en armonía con los intereses de los usuarios (mayor eciencia en el sistema) pero no deben ser
oportunistas (expropiadoras).
La relevancia de los aspectos señalados es sugerida por una creciente evidencia empírica.
Guasch, Laffont y Straub (2002) encuentran para una muestra de contratos en Latinoamérica que
la probabilidad de renegociación es menor cuando existe un regulador en el momento del contrato,
donde la calidad de la burocracia es mayor, cuando la corrupción es menor, entre otros factores.
Diseño institucional, agencias reguladoras y desempeño sectorial: evidencia empírica en
latinoamérica
En esta sección se presentan algunos resultados relacionados con los efectos que tiene el
diseño institucional de las agencias reguladoras sobre el desempeño de los sectores regulados
a partir del trabajo de Andrés y Guasch (2009), quien analiza los casos de distribución de
electricidad y agua en países latinoamericanos 14. Al respecto, un primer aspecto a resaltar es la
alta difusión de las agencias reguladoras en los países en desarrollo debido a su creación en el
contexto de sendos programas de privatización. En ese sentido, las agencias reguladoras fueron
creadas con el objetivo de asilar la toma de decisiones en varios sectores económicos, como los
de infraestructura, de la intervención política (Thatcher, 2005)15.
Los diferentes estudios que han analizado las agencias reguladoras en los sectores de
infraestructura han considerado el modelo de comisiones independientes como el punto de
referencia y análisis. En ese sentido, el modelo de diseño institucional que enfatiza agencias que
toman sus decisiones independientemente del Poder Ejecutivo, que están sujetas a rendición de
cuentas ante el Parlamento, y tienen autonomía presupues tal, se ha constituido en el paradigma
de las agencias reguladoras de infraestructura (Andrés y Guasch, 2009).
Dentro de este enfoque, existen en la literatura dos vertientes sobre el análisis de las agencias
regulatorias: la primera enfocada sólo al aspecto de la independencia y la otra relacionada con
otras variables que caracterizan el funcionamiento de las agencias reguladoras (rendición de
cuentas y transparencia por ejemplo). En el primer caso, generalmente se evalúa las agencias
regulatorias teniendo como referencia el marco de análisis de los Bancos Centrales (Stern y
Cubbin, 2005). Así, algunos estudios han sugerido alguna medida de independencia a partir
14 El análisis de Andrés y Guasch (2009) se enfoca en el diseño institucional de las agencias reguladoras. El autor precisa
que por diseño institucional se reere a los insumos o características de las agencias reguladoras que les permitan ser
más autónomas y tener mejores mecanismos de rendición de cuentas.
15 Este ha sido particularmente el caso del sector eléctrico, donde después de la desintegración vertical la industria, a las
agencias reguladoras se les asignó la tarea de supervisar los contratos de concesión y proteger a los consumidores. En
la actualidad, 70% de países de la región cuentan con una entidad separada, con diferentes grados de independencia,
para regular el sector eléctrico (Andrés et al., 2007).
296
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
de una serie de variables de interés. Gilardi (2002) desarrolla un índice de independencia para
los reguladores de cinco sectores en siete países de Europa. Gutierrez (2003) desarrolla un
marco de análisis para evaluar la evolución del funcionamiento de los reguladores en el sector
telecomunicaciones en 25 países de Latinoamérica durante el periodo 1980-2001. Finalmente,
Andrés et al (2008) desarrollan un marco de análisis para países latinoamericanos y es en el cual
se basa el trabajo de Andrés y Guasch (2009).
Andrés y Guasch (2009) denen y evalúan las agencias regulatorias de acuerdo con
cuatro grandes características: i) autonomía ante las autoridades políticas y autonomía de
su administración y competencias regulatorias; ii) transparencia ante las partes interesadas
(stakeholders) institucionales y no institucionales; iii) rendición de cuentas a los poderes de
gobierno (Ejecutivo, Legislativo y Judicial); y iv) herramientas y capacidades para desempeño de
la política regulatoria y el mejoramiento de su desarrollo institucional.
En cuanto a la autonomía, se dene como los procedimientos, mecanismos, e instrumentos
que tienen como objetivo garantizar la independencia de la agencia reguladora de las autoridades
políticas (autonomía política), la autonomía de la administración de sus recursos (autonomía
administrativa), y la regulación del sector (autonomía regulatoria) 16.
La rendición de cuentas se dene como los procedimientos, mecanismos, e instrumentos que
tienen como objetivo garantizar un adecuado nivel de control del presupuesto de la agencia y su
desempeño por parte de las autoridades políticas, especícamente el Parlamento.17
Por el lado de la transparencia, esta se dene como los procedimientos, mecanismos, e
instrumentos que tienen como objeto garantizar la revelación y publicación de información
regulatoria e institucional relevante, la participación de las partes interesadas en el proceso de
toma de decisiones, y la aplicación de normas dirigidas a regir la integridad y el comportamiento
de los funcionarios de las agencias reguladoras. Las dimensiones que se cubren son la
transparencia social y la transparencia institucional. La transparencia social está compuesta
por indicadores relacionados con la participación de actores no-institucionales en la toma de
decisiones de la agencia, incluyendo el acceso a información. La transparencia institucional se
compone de indicadores asociados a la administración transparente de la agencia que no están
directamente relacionados con la participación de las partes interes adas e incluye aspectos como
la publicación de reportes anuales, el uso de normas éticas, y la existencia de exámenes públicos
para la contratación de empleados.
En cuanto a las herramientas, estos son los instrumentos y mecanismos que contribuyen al
fortalecimiento de diferentes aspectos del funcionamiento de la agencia reguladora y la calidad
de sus regulaciones. Se incluyen no sólo herramientas regulatorias (mecanismos de revisión de
tarifas, contabilidad regulatoria, instrumentos de supervisión, etc.), sino también instrumentos
que contribuyen a mejorar la calidad institucional de la agencia reguladora (auditorías de la
agencia, expedientes electrónicos de los reclamos de usuarios, salario basados en desempeños,
estándares de calidad regulatoria, etc.)
16 La autonomía política representa el nivel de independencia de la agencia reguladora de la autoridades de gobierno y es
medida a través de indicadores que reejan la autonomía en el proceso de toma de decisiones de la agencia. La autonomía administrativa implica la libertad de la agencia reguladora para determinar la administración de sus recursos y
es medida por indicadores que reejan los poderes de la agencia para determinar su estructura organizacional y el uso
de su presupuesto. La autonomía regulatoria es denida por la extensión de los poderes de la agencia regulatoria y es
representada por indicadores que capturan las responsabilidades de las agencias en la regulación.
17 Andrés y Guasch (2009) precisan que a pesar del uso exitoso de otros mecanismos de control, prioriza la rendición de
cuentas ante el Parlamento debido a dos razones: i) el modelo que se está siguiendo es el de diseño institucional de
las comisiones independientes de EE.UU. y ii) la historia de la interferencia política por parte de los ministerios en los
servicios públicos en países latinoamericanos pone de maniesto la importancia de incluir a otros agentes, como el Par lamento, en el proceso regulatorio.
297
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
El esquema para evaluar a las agencias reguladoras se puede observar en el Gráco Nº 146.
Gráco Nº 146:
Esquema para evaluar a las agencias reguladoras
:
TRANSPARENCIA
Social
institucional
AUTONOMÍA:
Política
administrativa
regulatoria
Formal / Informal
Formal / Informal
Variables seleccionadas y
dimensiones para evaluar
las agencias reguladoras
Formal / Informal
Sin distinción
RENDICIÓN DE
CUENTAS :
No se realiza distinción
:
HERRAMIENTAS
Regulatorias
Institucionales
Fuente: Andrés y Guasch (2009).
Entre los resultados, destacan los siguientes:
La región presenta un espectro muy amplio en lo que se reere al diseño institucional de las
agencias reguladoras. A nivel regional se observa la prevalencia de la autonomía sobre el resto
de las variables de evaluación, teniendo la variable de herramientas, los índices con más bajos
niveles. La mayoría de los reguladores independientes, con grados de variación, tienen una Junta
Directiva designada por el Presidente con la autorización del Congreso, un estatus separado de la
línea ministerial y un presupuesto separado 18. Los más bajos niveles de autonomía pueden ser
encontrados en agencias a cargo de la regulación y planicación del sector, donde el gobierno, a
través del ministerio del sector y otros ministerios, es parte del proceso de toma de decisiones19.
Uno de los resultados más interesantes es que hace uso de información a nivel de las
empresas reguladas, además del diseño institucional de las agencias reguladoras, para evaluar
el impacto de las agencias reguladoras sobre el desempeño de los sectores de electricidad y agua.
Al respecto, el autor utiliza varias especicaciones a través de regresiones semi-logarítmicas
para cada uno de los indicadores relacionados con el desempeño de las empresas en los sector es
mencionados. En una primera etapa incluye una variable dummy relacionada con la existencia
de la agencia regulatoria así como sus interacc iones con dummies relacionadas con la propiedad
de las empresas. Luego de ello se incluye de forma cuadrática la experiencia de la agencia
reguladora. Seguido a esto, se introdujeron diferentes medidas de gobernanza regulatoria así
como los términos de interacción con la propiedad de las empresas. Finalmente, se utilizó el
Análisis de Componentes Principales para descomponer el índice de gobernanza regulatoria en
tres componentes que luego fueron introducidos en los modelos.
18 Existen diferentes niveles de autonomía en la administración de los fondos.
19 Los altos índices en lo que respecta a la autonomía y los bajos niveles de evaluación asociados a la transparencia, y
herramientas regulatorias pueden ser explicado por la falta de mejorar en la calidad institucional de las agencias reguladoras. Con algunas excepciones, el proceso que se inició con la creación de las agencias reguladoras en le región
no ha sido promovido o mejorados. Por ejemplo, pocas agencias reguladoras hacen públicas sus convocatorias o han
desarrollado exámenes públicos para contratar empleados. Por el lado de las herramientas, la utilización de estándares
de calidad regulatoria (como el análisis costo-benecio para evaluar el impacto de regulaciones) o esquemas salariales
basados en desempeño sin prácticas que han sido raramente implementadas.
298
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Existencia de una agencia regulatoria
Con relación a la existencia de agencias regulatorias, cuando se controla por el cambio en
propiedad de las empresas, se encuentra un impacto deseable en la mayoría de indicadores. Por
ejemplo, bajo la presencia de las agencia regulatorias, las empresas tienen mayor productividad
laboral (diferencias entre 18.2% y 19.4%). De manera similar, las empresas eléctricas reportan
menos indicadores de duración y frecuencia de interrupciones (reducciones en 18.9% y 17.3%,
respectivamente). En relación con los gastos operativos, las empresas reguladas por una agencia
tienen una reducción ente 27.4% y 32.1%20.
Experiencia de la agencia reguladora
Deniendo la variable de experiencia como los años de establecimiento de la agencia
regulatoria21 y asumiendo una forma cuadrática en los distintos modelos, las estimaciones
apoyan la hipótesis de mejoras graduales en el desempeño de las empresas bajo la presencia de
las agencias reguladoras. Al respecto, la mayoría de los resultados relacionados con el cambio
en la propiedad de las empresas se mantienen cuando se agrega la variable de la experiencia de
los reguladores (aún cuando existe una reducción en las magnitudes de dichos efectos).
Introduciendo una medida agregada de gobernanza regulatoria
El propósito de incluir alguna medida de gobernanza regulatoria es probar no sólo si la existencia
de agencias regulatorias tiene efectos sobre el desempeño del sector sino también si su diseño
institucional tiene efectos sobre el sector22. Al respecto, cuando se introduce un indicador global
de la gobernanza de las agencias reguladoras, la mayoría de los resultados previos se mantienen.
Sin embargo, se observan algunas reducciones en los efectos de cambios en la propiedad de
las empresas. Especícamente, una desviación estándar en el indicador de gobernanza está
asociado con un incremento entre 8.7% y 9.1% adicional en la productividad laboral, entre 7.5%
y 8.2% de reducción en la duración y frecuencia de interrupciones. Adicionalmente, los gastos
operativos se ven reducidos en más de 10% y las tarifas residenciales se incrementan en 5.7%.
Esto último genera un incremento en el ratio de recuperación de costos.
Componentes principales de la gobernanza de las agencias reguladoras
Adicionalmente al análisis previo, en la medida en que cada indicador que sirve para construir
el índice agregado tiene un alcance particular y su propia interpretación, y es probable que
algunos se comporten de manera similar, se aplicó el Análisis de Componentes Principales
para reducir los indicadores en sus componentes relevantes minimizando las pérdidas de
información. Al respecto, el Factor 1 reeja los aspectos de gobernanza informales en la agencia
regulatoria, el cual está relacionado con la autonomía informal, la transparencia informal, la
rendición de cuentas informal, las herramientas y capacidades. El Factor 2 reeja aspectos
formales de la gobernanza regulatoria y está altamente correlacionado con la transparencia y
rendición de cuentas formales. El Factor 3 reeja los aspectos formales de la autonomía y el
poder formal de las agencias para determinar la estructura de las tarifas y sus niveles. Teniendo
en cuenta estos factores, la mayoría de los coecientes resultan signicativos y con los signos
esperados en la mayoría de los casos. Sin embargo, se observa que cada uno de ellos tiene un
efecto distinto en cada indicador de desempeño. Por ejemplo, una desviación estándar en el
componente formal tiene un gran efecto en la productividad laboral (incremento en 15.9%), y
reducciones en la frecuencia y duración de interrupciones en 13.8% y 19.9%, respectivamente.
20 Algunos resultados adicionales son que la tarifas a usuarios residenciales reportan un incremento de 13.5% bajo la
presencia de agencias reguladoras, mientras las tarifas a usuarios industriales se reducen en 4.6%. Adicionalmente, el
ratio de recuperación de costos (ingresos por tarifas/costos operativos) se incrementó en 13.3%.
21 El supuesto es que las agencias pueden aprender en la práctica (learning by doing) con el objetivo de obtener mejores
resultados.
22 La medida agregada de gobernanza regulatoria es denida a partir de los indicadores de autonomía, transparencia,
rendición de cuentas y herramientas regulatorias siguiendo los aportes de Andres et al. (2008).
299
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Una mejora de una desviación estándar en el tercer componente, relacionado con la autonomía
formal y las atribuciones en términos del establecimiento de tarifas es asociado con una mayor
productividad laboral (incremento de 11.4%) y una reducción (17.2%) en la duración promedio
de las interrupciones. Adicionalmente, se produce una reducción en los gastos operativos entre
42.8% y 49.3% con las consecuentes mejoras en el ratio de recuperación de costos. Finalmente,
el tercer componente tiene menor inuencia en los resultados.
300
CAPÍTULO XII:
LA REGULACIÓN DE LOS SERVICIOS PÚBLICOS:
EL CASO PERUANO
12.1. Introducción
En la década de los noventa se inició un proceso de reformas en la mayoría de países
latinoamericanos, debido principalmente a las crisis económicas y nancieras resultantes de la
aplicación de políticas económicas inadecuadas, lo cual se r eejó en altos niveles de décit scal,
procesos inacionarios y la disminución de la producción. En dicho contexto se promov ieron una
serie de reformas en las que el Estado pasó de ser gestor de las actividades econó micas a ocupar
un rol principalmente subsidiario y regulador de dichas actividades1.
Estas reformas implicaron la desintegración vertical en las industrias que se encontraban bajo
el ámbito de la gestión del Estado y la promoción de la participación privada. Adicionalmente , en
aquellas industrias o segmentos de ellas en las que existían condiciones técnicas y económicas
para el establecimiento de monopolios naturales, estos se establecieron a través de un esquema
de entrega de concesiones y se promovió la competencia en aquellos segmentos en los cuales
la condiciones lo permitían2. Así, a partir de esta experiencia es que se fueron creando los
Organismos Reguladores en el Perú como organismos públicos descentralizados adscritos a la
Presidencia del Consejo de Ministros. Al re specto, en 1992 se creó la Superintendencia Nacional de
Servicios de Saneamiento (Sunass), que cumple las funciones normativa, reguladora, supervisora
y scalizadora de los servicios de saneamiento. En 1993 se creó el Organismo Supervisor de la
Inversión Privada en Telecomunicaciones (OSIPTEL), que es el organismo que se encarga de
regular y supervisar el mercado de servicios públicos de telecomunicaciones. Posteriormente,
en 1996 se creó el Organismo Supervisor de la Inversión en Energía (OSINERG), quien tiene
competencias en los sub-sectores de electricidad e hidrocarburos. En el 2002 se ampliaron las
funciones del OSINERG relacionadas con el control de calidad y sus facultades sancionadoras.
Posteriormente, en el 2007 se transeren al OSINERG competencias de scalización en el sector
minero, creándose así el OSINERGMIN (Organismo Supervisor de la Inversión en Energía y
Minería). En lo que respecta a la regulación de los servicios de infraestructura de transporte,
en 1998 se creó el Organismo Supervisor de la Inversión en Infraestructura de Transporte de
Uso Público (Ositran), organismo que tiene funciones normativas, reguladoras, supervisoras
y scalizadoras en este sector. Posteriormente, en el 2000 se le otorgó la denominación de
Organismos Reguladores a las cuatro instituciones mencionadas y se denieron claramente sus
funciones3. Al respecto, estas funciones incluyen la función supervisora, la función reguladora,
la función normativa y la función scalizadora y sancionadora.
En éste capítulo se hace una breve revisión de los esquemas de regulación de tarifas en los
distintos segmentos de las industrias bajo el ám bito de regulación de los Organismos Reguladore s
en el Perú.
1
2
3
Artículo 58 de la Constitución Política del Perú.- La iniciativa privada es libre. Se ejerce en una economía social de mercado. Bajo este régimen, el Estado orienta el desarrollo del país, y actúa principalmente en las áreas de promoción de
empleo, salud, educación, seguridad, servicios públicos e infraestructura.
Para una análisis del proceso de privatización de monopolios naturales en el Perú, ver Gallardo (2000).
Ley Marco de los Organismos Reguladores de la Inversión Privada en los Servicios Públicos (Ley N° 27332)
301
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
12.2. Regulación en el sector eléctrico
Siguiendo a Dammert, Molinelli y Carbajal (2011), las actividades que se desarrollan en el
sector eléctrico peruano son cinco e incluyen en primer lugar a la generación eléctrica, que
consiste en la producción de electricidad a partir de la transformación de energía (cinética,
gravitatoria potencial, térmica, etc.) en energía eléctrica. En este punto es importante diferenciar
los conceptos de energía y potencia, el primer o de ellos hace referencia a la producc ión, mientras
que el segundo a la capacidad de producción. En segundo lugar a la transmisión eléctrica, que
consiste en transportar la electricidad desde los centros de producción hacia los centros de
consumo a través de las líneas de alta y muy alta tensión. Esta actividad se lleva a cabo a elevados
voltajes, con el objetivo de minimizar las pérdidas eléctricas que se producen indefectiblemente
en la transmisión eléctrica. En tercer lugar a la distribución eléctrica, que consiste en llevar
el servicio eléctrico a cada uno de los consumidores nales dentro de los centros de consumo.
En cuarto lugar a la comercialización eléctrica, que se puede clasicar en comercialización
mayorista y minorista, la primera de ellas describe a las transacciones nancieras entre
generadores y distribudores o con clientes libres, mientras que la comercialización minorista
implica las transacciones nancieras con clientes pequeños, regu lados. No obstante, la actividad
de comercialización minorista está incluida en la distribución eléctrica en el Perú. Finalmente,
incluye a la operación del sistema, esta actividad surge como consecuencia de una característica
particulares de la electricidad, la misma no se puede almacenar, por lo que se debe producir
cuando existe demanda. Ante ello, el operador del sistema tiene la responsabilidad del despacho
económico del servicio eléctrico, lo que implica calzar en cada momento del tiempo la demanda
con la oferta del modo más económico posible. En el Perú, el rol del operador del sistema lo
cumple el Comité de Operación Económica del Sistema (COES).
De las cinco actividades involucradas en el suministro de electricidad, se considera que la
generación y la comercialización eléctrica son potencialmente competitivas, debido al rápido
agotamiento de las economías de escala en el primer caso y los bajos costos jos involucrados
en el segundo caso. Paralelamente, la transmisión, distribución y operación de l sistema, exhiben
características de monopolio natural, debido a las economías de escala y las economías de
densidad en las redes.
12.2.1 Tarifas en generación eléctrica
Luego de las reformas de primera generación, el sector eléctrico peruano pasa de encontrarse
estructurado como un monopolio verticalmente integrado de propiedad estatal, a en primer lugar
una división de las actividades desarrolladas en la cadena productiva y dentro de cada una de
ellas a una regulación tarifaria que acompañó al proceso de privatizaciones. Años después se ha
vuelto a reformar la regulación en generación eléctrica, pasando de un esquema centralizado: el
de precios en barra, a un esquema orientado al mercado, el de licitaciones.
Actualmente en el Perú está vigente el esque ma de formación de precios a través de mecanismos
de mercado, por medio de licitaciones, las que se encuentran a cargo de las distribuidoras,
de donde resultan los denominados precios rmes. Residualmente se mantiene el esquema
centralizado de regulación tarifaria, de donde resultan los denominados precios en barra.
a)
Precios rmes
En esta actividad se apela a la propuesta de Demsetz (1968) de la competencia por el mercado,
tomando en cuenta la crítica de Williamson (1976) y con algunas variaciones, ya que puede
haber más de un ganador en las licitaciones 4.
Según la Ley Nº 28832 del año 2006, las distribuidoras eléctricas tienen la obligación
de licitar la compra de electricidad que van a necesitar para atender la demanda de sus
4
Ver Milgrom (1999) y Sorana (2000).
302
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
clientes regulados5, para lo que prepara las bases de la licitación y efectúa una convocatoria
pública. OSINERGMIN aprueba las bases de las licitaciones y ja tarifas máximas con el
objetivo de evitar cualquier posibilidad de colusión o comportamiento anticompetitivo entre
los participantes.
Ya que cada una de las distribuidoras tendrá a más de una generadora adjudicataria con
precios distintos por su energía, el precio promedio ponderado que paga la distribuidora, como
resultado de una licitación se denomina “precio rme”.
Los contratos de estas licitaciones pueden tener un plazo de corta duración; en donde las
empresas distribuidoras pueden contratar hasta el 10% de sus necesidades para los usuarios
regulados; de hasta 5 años, en donde se puede contratar hasta el 25%; y de larga duración, de
entre 5 y 20 años, con una cantidad a contratar de hasta el 100% de sus necesidades 6.
b)
Precios en barra
Las Tarifas en Barra7 o tarifas reguladas se implementaron de acuerdo a la Ley de Conceciones
Eléctricas (Decreto Ley Nº 25844) del año 1992. Sus principios se basan en el Modelo del Peak
Load Pricing, ello debido a las características propias de la electricidad.
Los precios en barra resultan de la suma de tres componentes: El precio básico de energía,
el precio básico de potencia y los peajes por transmisión. Estos últimos serán explicados en la
sección de transmisión eléctrica.
i. Precio básico de energía
La demanda de electricidad durante el día 8, mes o año es variable, presentándose horas de
elevada demanda y horas de baja demanda, denominándose respectivamente horas de punta y
horas fuera de punta. Siguiendo los principios marginalistas del modelo del Peak Load Pricing,
para determinar el precio básico de energía, en primer lugar, se ordena la demanda de mayor
a menor, construyéndose con ello el denominado “Diagrama de Duración” por cada mes. En
segundo lugar, se segmenta la demanda y se agrupa en bloques horarios, tales como bloque
de punta y el bloque fuera de punta. Por último, se calcula el precio de la energía para estos
bloques, en función de costos marginales y demanda, y se pondera en función de la cantidad
de horas que tiene cada bloque. Dicho cálculo se lleva a cabo en base a los 12 meses anteriores
y se proyecta para los siguientes 24 meses, en función a estimaciones de la demanda, el plan
de obras de centrales de generación, los precios de los combustibles, escenarios hidrológicos, la
situación de los embalses, la tasa de actualización, y el costo de razonamiento9. Finalmente, el
precio en barra es un promedio ponderado de los costos marginales futuros, el cual es producto
de la minimización de los costos, y tiene por objetivo disminuir la volatilidad del precio spot
reejando el largo plazo.
ii. Precio básico de potencia
Siguiendo los principios marginalistas del modelo del Peak Load Pricing, para establecer el
precio básico de potencia, se selecciona a la última central de generación que ingresa a operar
en la máxima demanda o demanda punta, a dicha central se le denomina central de punta.
Para ello se dene el tipo, tamaño y ubicación de la central de punta, con lo cual se determinan
5
6
7
8
9
Las distribuidoras tienen además la facultad de incorporar la demanda de sus clientes libres. Sin embargo, en el caso
que la energía obtenida no sea suciente, la prioridad la tiene el mercado regulado y se cubriría solo residualmente la
demanda destinada al mercado libre.
Las subastas de largo y mediano plazo tienen como objetivo fomentar las inversiones, mientras que las de corta duración
tienen como objetivo cubrir los desajustes no previstos respecto de lo estimado.
Estos precios son calculados para cada barra o nodo del sistema, de ahí su nombre, denominándose Barra a cualquier
punto preparado para inyectar o retirar electricidad.
El diagrama que muestra el patrón de comportamiento de la demanda en un periodo de tiempo se denomina “Diagrama
de Carga”.
Dicha estimación se realiza utilizando un modelo computacional que recoge las principales características del Sistema
Eléctrico Interconectado Nacional (SEIN), dicho modelo es el denominado modelo PERSEO.
303
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
sus costos de inversión, costo jo de operación y mantenimiento, potencia efectiva y tasa de
indisponibilidad, en base a lo cual se establece el precio básico de potencia.
Se debe anotar que los precios en barra deberán ser comparados con el promedio ponderado
de los precios resultantes de los procesos de licitación, precios rmes. Solo si la diferencia entre
ambos resulta menor del 10%, los precios en barra serán aprobados, en otro caso deberán
ajustarse a través del precio básico de energía hasta que cumplan con dicha condición.
c)
Precios a nivel generación (PNG)
Finalmente, el Precio a Nivel Generación (PNG) es obtenido como el promedio ponderado de los
precios rmes y los precios en barra, utilizándose como ponderador la cantidad de electricidad
que se vende a dichos precios.
Por otro lado, los precios se actualizan de acuerdo con fórmulas de reajuste pre-establecidas.
Así, existen fórmulas de reajuste para los precios de energía y para los precios de potencia en
función de variables como precios de combustibles utilizados para la generación eléctrica, tipo
de cambio, precios al por mayor, etc.
12.2.2.
Tarifas en Transmisión eléctrica
En el Perú actualmente coexisten los sistemas de transmisión del Sistema principal (SPT) y
el Sistema Secundario (SST) bajo lo que indica la Ley de Concesiones Eléctricas – LCE (1992) y
el Sistema Garantizado (SGT) y el Sistema Complementario (SCT) según las reformas impuestas
por la Ley Nº 28832, Ley de Generación Eciente (2006). Dicha situació n se mantendrá mientras
que las instalaciones del SPT y el SST tengan contratos vigentes o se retiren de operación, luego
de lo cual solo existirán instalaciones pertenecientes al SGT y el SCT.
Según la LCE, el sistema principal está conformado por las líneas de transmisión de muy
alta y alta tensión que se conectan con sub-estaciones o barras base. Mientras que el sistema
secundario transporta electricidad a alta y media tensión uniendo sub-estaciones o barras
base hacia un distribuidor o consumidor nal. Por su parte, la Ley Nº 28832 indica que la
transmisión debe planicarse, según lo cual las instalaciones de transmisión pertenecerán al
sistema garantizado deberán encontrarse en el Plan de Transmisión y haber sido adjudicadas a
través de una licitación. Por último en el sistema complementario de transmisión se encuentran
todas aquellas instalaciones incluidas o no en el Plan de Transmisión, no licitadas y construidas
por los agentes por propia iniciativa.
En lo que respecta a los costos de un sistema de transmisión, pueden dividirse en costos de
inversión y costos de operación y mantenimiento. Los costos de inversión incluyen la construcción
de las líneas de transmisión, subestaciones y centros de control. El costo de operación y
mantenimiento incluye todos los gastos de la empresa por la operación y mantenimiento de las
líneas de transmisión, subestaciones y centros de control. Mientras que el Costo de operación y
mantenimiento incluye todos los gastos de la empresa por la operación y mantenimiento de las
líneas de transmisión.
a)
Sistema principal de transmisión
La tarifa es regulada por el OSINERGMIN, en el marco de la Ley de Concesiones Eléctricas
(LCE), las tarifas del sistema principal de transmisión se establecen con el objetivo de lograr que
los ingresos totales recibidos por las empresas de transmisión puedan cubrir sus costos totales
ecientes, basándose en el concepto de Sistema Económicamente Adaptado a la demanda, el
cual está referido a la mejor conguración posible que se puede alcanzar en el momento en
que se calcula la tarifa. Los costos ecientes reconocidos comprenden un costo por la inversión
realizada más un costo por la operación y mantenimiento, ambos se reconocen a través de
pagos anuales. Debe anotarse que el costo reconocido no es el costo incurrido (Valor Histórico),
sino que es el costo de renovar las instalaciones en las condiciones actuales (Valor Nuevo de
304
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Reemplazo), lo que le debería de incorporar incentivos a la eciencia a este esquema híbrido de
regulación por tasa de retorno.
Estos costos son remunerados a través de dos conceptos, el ingreso tarifario y el peaje por
conexión. El ingreso tarifario corresponde a la remuneración por el uso de la líneas (por potencia
y energía), de modo complementario se presenta el peaje por conexión para cubrir los costos
ecientes incurridos.
No obstante, uno de los problemas que se identicó con este mecanismo es la introducción
de cierto grado de incertidumbre respecto de la remuneración a la transmisión debido a que la
inversión que realizó la empresa (valor histórico) puede ser reconocida parcialmente10, lo cual
ocasionó una falta de inversiones en este segmento de la industria. Así, de manera paralela a
lo planteado por la LCE y con el objetivo de atraer mayores inversiones en la transmisión de
electricidad, se recurrió a una forma alternativa de remunerar las inversiones en transmisión a
través de los Contratos BOOT11 y los contratos RAG12.
b)
Sistema garantizado de transmisión
Con la aprobación de la Ley Para Asegurar el Desarrollo Eciente de la Generación Eléctrica
(Ley N° 28832), se ha implementado un mecanismo de subastas para determinar el valor de los
costos a ser remunerados a la empresa de transmisión, adjudicando la concesión a la empresa
que ofrezca construir y operarla al menor costo.
De este modo la base tarifaria o costo anual eciente es obtenido del proceso de licitación, e
implica el costo de inversión, los costos de operación y mantenimiento y la liquidación anual.
Esta última cumple el papel de un factor de ajuste entre lo estimado y lo real.
El pago de los costos se lleva a cabo a través de la base tarifaria (asignada a usuarios)
nuevamente a través del ingreso tarifario y el peaje por conexión.
12.2.3.
Tarifas en distribución eléctrica
Las tarifas de distribución eléctrica están representadas por el Valor Agregado de Distribuc ión
(VAD). El VAD considera los siguientes conceptos:
• Costos asociados al usuario, independientes de su demanda de potencia o energía.
• Pérdidas estándar de distribución en potencia y energía.
• Costos estándares de inversión, mantenimiento y operación asociados a la distribución,
por unidad de potencia suministrada.
Determinación de las tarifas de distribución eléctrica
De acuerdo con la LCE, el VAD se calculá para cada empresa de distribución eléctrica
considerando determinados sectores típicos establecidos por el MINEM a propuesta del
OSINERGMIN.
Los sectores de distribución típicos son instalaciones de distribución eléctrica con
características técnicas similares en la disposición geográca de la carga, así como en los costos
de inversión, operación y mantenimiento.
El VAD se calcula mediante estudios de costos encargados por las empresas de distribución
eléctrica a empresas consultoras, precalicadas por el OSINERGMIN. Dichos estudios se llevan
10 Esto puede ocurrir cuando, por ejemplo, hay una disminución de los costos de materiales, aparición de una nueva tecnología, etc.
11 Build, Own, Operate and Transfer (Construir, Poseer, Operar y Transferir).
12 Remuneración Anual Garantizada.
305
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
a cabo en concesiones seleccionadas por el OSINERGMIN, en las cuales se evalúan cada uno de
los sectores de distribución típico.
De este modo el esquema al que se recurre en la distribución eléctrica es el de empresa modelo
eciente; sin embargo, dentro de un determinado sector típico está más de una empresa, pero
solo se escoge a una de ellas para estimar la empresa modelo, la cual servirá para remunerar a
todas las empresas dentro de dicho sector típico. Es decir, se introduce un esquema Yardstick.
Posteriormente, los VAD deben ser validados a través de la vericación de la rentabilidad del
conjunto de empresas de distribución eléctrica. Dicha vericación se lleva a cabo calculando la
tasa interna de retorno (TIR) que considera los ingresos que se hubieran percibido a través de
los VAD con el mercado eléctrico (usuarios, ventas de energía y ventas de potencia) del ejercicio
inmediato anterior; los costos de operación y mantenimiento exclusivos de las instalaciones de
distribución eléctrica del ejercicio inmediato anterior; y el VNR de las instalaciones de distribución
eléctrica con un valor residual igual a cero. Si la TIR resultante no diere en más de cuatro
puntos porcentuales de la Tasa de Actualización establecida en el artículo 12 de la LCE (12%),
los VAD serán denitivos, caso contrario se deberán ajustar proporcionalmente hasta alcanzar
el límite más próximo inferior o superior. Esto último corresponde a un híbrido de la regulación
por tasa de retorno en una banda (Sappington, 2002).
El Gráco Nº 147 presenta un esquema simplicado de la forma en que se determina la tarifa
de distribución eléctrica en el Perú.
Gráco Nº 147:
Esquema de determinación de tarifas en distribución de electricidad
OSINERGMIN
Propuestas de Sectores de
Distribución Típicos
MINEM
Establece Sectores de Distribución Típicos
OSINERGMIN
Selección de concesiones,
elaboración de Términos de
Referencia, Precalificación de
Empresas Consultoras y,
Supervisión y Observación de los
Estudios.
Empresas de Distribución Eléctrica y
Empresas Consultoras Precalificadas
Desarrollo de los Estudios
OSINERGMIN
VAD y Cargos Fijos
Mercado Eléctrico
(usuarios, ventas de
energía y ventas de
potencia)
Ingresos
VNR y COyM de las
Instalaciones de
Distribución Eléctrica.
8% ≤ TIR ≤16%
No
Ajuste del VAD
Si
OSINERGMIN
VAD y Cargos Fijos
Definitvos
Fuente: GART-OSINERGMIN
306
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
12.3. Regulación de la infraestructura de transporte
La supervisión y regulación de las infraestructuras de transporte de uso público son llevadas
a cabo por el Organismo Supervisor de la Inversión en Infraestructura de Transporte de Uso
Público – Ositran, creado mediante Ley Nº 26917 publicada el 23 de enero de 1998. Dentro
del sector de infraestructura de transporte se tiene al sector portuario, aeroportuario, vial y
ferroviario.
12.3.1. Regulación en el sector aeroportuario
En el ámbito del Sector Aeroportuario, Ositran regula a la empresa privada Lima Airport Partners
S.R.L. (LAP), la empresa privada Aeropuertos del Perú (AdP), la empresa pública Corporación Peruana
de Aeropuertos y Aviación Comercial S.A. (Corpac) y el Consorcio Aeropuertos Andinos del Perú.
a)
Lima Airport Partners S.R.L. (LAP)
Está a cargo del Aeropuerto Internacional Jorge Chávez (AIJCH). Esta empresa asumió su
concesión el 14 de febrero del año 2001 por un plazo de 30 años a través de una licitación
que tenía, entre otros aspectos, como factor de competencia el mayor monto ofrecido por los
postores como pago al Estado como porcentaje de sus ingres os y tasas, además de otros factores
como el traspaso del AIJCH a la categoría B según el IATA1 en un periodo de hasta 8 años y la
construcción de una nueva pista de aterrizaje, entre otras obras.
Entre los principales aspectos establecidos en este contrato están que el concesionario es
responsable de la operación del Aeropuerto, de la asignación de slots para aterrizaje y despegue,
de la prestación de los Servicios Aeroportuarios, del diseño y construcción de las Mejoras, de la
reparación, conservación y mantenimiento de los Bienes de Concesión.
En relación con tarifas, en el contrato de concesión se establece que la empresa puede
determinar, a su discreción, las tarifas a ser cobradas por los Servicios Aeroportuarios y otras
materias con relación a las operaciones del Aeropuerto, siempre que dichas tarifas no excedan las
Tarifas Máximas establecidas en el Apéndice 2 del anexo 5 del contrato de concesión. Este anexo
contiene las tarifas y cargos regulados en el AIJCH para los primeros 8 años de la concesión
(2001 – 2008). A partir del noveno año de vigencia de la concesión, los servicios regulados tales
como la Tasa Unicada de Uso del Aeropuerto -TUUA, aterrizaje y despegue, estacionamiento de
aeronaves, uso de puentes de embarque y de instalaciones a la carga, siguen un mecanismo de
regulación por incentivos, el de regulación de precios tope donde, se reajustan periódicamente por
la variación del índice de precios al consumidor de los Estados Unidos, representado por el RPI,
menos un porcentaje estimado de los incrementos anuales de productividad, que permanecerá
jo por un periodo de 5 años.
b)
Aeropuertos del Perú S.A. (AdP)
Empresa concesionaria del Primer Paquete de Aeropuertos Regionales (PPAR). Esta empresa
recibió la concesión en el 2006. Tiene por objeto el diseño, mantenimiento, mejora, conservación,
operación y explotación del primer grupo de aeropuertos de provincia del norte y nororiente del
país, ubicados en las ciudades de Tumbes, Talara, Piura, Chiclayo, Trujillo, Anta-Huaraz, Pisco,
Chachapoyas, Cajamarca, Tarapoto, Pucallpa e Iquitos.
El contrato de concesión tiene un plazo de 25 años. Un aspecto importante de este contrato es
el relacionado con tarifas, el concesionario reajusta las tarifas y los cargos de acceso al primero
de enero de cada año en función del IPC nacional y de EE.UU y Ositran puede revisar las tarifas
quinquenalmente ante cambios en la calidad y la demanda.
Otro aspecto tratado en el contrato son las retribucione s al Estado, estas corresponden al 15%
de los ingresos no regulados del Concesionario menos impuestos y participación de empleados;
deducidos de las facturas por cobrar a las Fuerzas Armadas.
307
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Durante el plazo de vigencia de la Concesión, el Ositran contrata, a través de un procedimiento
de selección, a un Supervisor de Obras, el mismo que tendrá las funciones que éste le designe.
Entre las facultades más importantes que le competen a Ositran establecidas en el contrato,
están controlar el cumplimiento de las Normas técnicas sobre el mantenimiento, revisar la
información estadística entregada por AdP y controlar el cumplimiento de la entrega de los
estados nancieros del concesionario. Además la inspección y evaluación de la calidad de la
operación y servicios de los Aeropuertos, incluyendo los estándares básicos y requisitos técnicos
mínimos. Ositran puede acceder libremente a las instalaciones y equipos del concesionario y
Usuarios Intermedios, a n de efectuar las inspecciones que consideren pertinentes.
c)
Aeropuertos Andinos del Perú S.A.
Es el consorcio conformado por Corporación América de Argentina y Andino Investment
Holding de Perú. Administra la concesión del segundo paquete de aeropuertos licitados por
PROINVERSIÓN, los cuales incluyen los aeropuertos de Arequipa, Juliaca, Puerto Maldonado,
Tacna y Ayacucho. Su plazo de concesión es de 25 años, su fecha de inscripción fue en Enero
del presente año.
En el contrato de concesión establecido con el Estado de la República del Perú, a través del
Ministerio de Transportes y Comunicaciones, se hace hincapié en que las tarifas cobradas por
el Concesionario y presentes en el Anexo 7 de dicho contrato, no pueden ser modicadas hasta
el tercer año de concesión, al cuarto año las tarifas se igualarán a las cobradas en ese momento
por la sociedad concesionaria del primer grupo de aeropuertos.
Al igual que en el contrato de concesión de AdP, el contrato de Aeropuertos Andinos del
Perú, en su cláusula decimocuarta; se reere a la contratación de un supervisor de obras; a
la obligación del concesionario a presentar estados nancieros a Ositran, informe mensual de
Gestión Ambiental, informe de ingresos y tráco de pasajeros, carga y ope raciones. Todo esto con
el objetivo de scalizar el adecuado cumplimiento del contrato.
Por último Ositran inspecciona y evalúa constantemente la calidad de la operación y servicio
de los aeropuertos, incluyendo los estándares básicos y requisitos técnicos mínimos, a n de
efectuar las inspecciones que considere pertinentes.
d)
Corporación Peruana de Aeropuertos y Aviación Comercial S.A. (Corpac)
La Corporación Peruana de Aeropuertos y Aviación Comercial Corpac S.A. se creó como una
Empresa Pública, mediante Decreto Supremo promulgado el 25 de junio de 1943, transformándose
en el 1981, en una Empresa de propiedad exclusiva del Estado, sujeta al régimen Legal de las
personas jurídicas de derecho privado y organizada como una sociedad mercantil a través del
Decreto Legislativo N° 99. Corpac es la empresa del Sector transportes y Comunicaciones, cuyo
cien por ciento de acciones pertenecen al Estado, organizada para funcionar como sociedad
anónima, encargada de la administración de los aeropuertos del Perú , como tal la infraestructura
a su cargo es de alcance nacional.
Corpac S.A. viene brindando; en los 12 aeropuertos de la Zona Nor-Oriente, así como en
el Aeropuerto Internacional “Jorge Chávez”, concesionados al sector privado; los servicios de
ayudas a la aeronavegación, radiocomunicaciones y de control del tránsito aéreo, por cuanto
estos servicios están reservados al Estado peruano.
La Corporación se rige por la Ley de Actividad Empresarial del Estado, por la Ley General de
Sociedades y por su Estatuto Social.
Hasta el 2004, las tarifas que cobraba Corpac por sus servicios eran tarifas jas establecidas
por el Ministerio de Transportes y Comunicaciones, a través de resoluciones ministeriales.
Actualmente, Ositran es la institución encargada de aprobar los niveles de tarifas máximas
308
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
aprobadas. Dichas tarifas se establecieron separando a Corpac en 6 unidades de negocio:
una de servicios de aeronavegación; y las otras cinco, constituidas por grupos de aeropuertos,
determinados sobre la base del tráco de pasajeros. Hasta la fecha Ositran continúa publicando
las tarifas máximas a las cuales debe adecuarse Corpac.
12.3.2. Regulación en el sector portuario
En el sector portuario, Ositran ejerce su función reguladora y supervisores sobre cuatro
empresas privadas y otra empresa pública. Las cuatro primeras son:
el Terminal Internacional del Sur (TISUR), a cargo del Terminal Portuario de Matarani
(TPM), entregado en concesión desde agosto de 1999 por 30 años;
(ii) el Terminal Portuario de Paita (TPP) fue concesionado en el cuarto trimestre del 2009 al
Consorcio Terminales Portuarios Euroandinos (TPE) por un periodo de 30 años.
(iii) DP World Callao S.A. (DPW), a cargo del Nuevo Terminal de Contenedores en el Terminal
Portuario del Callao-Zona Sur (NTC), entregado en concesión desde julio del 2006 por 30
años; y
(iv) APM Terminals Callao, a cargo del Terminal Norte Multipropósito en el Ter minal Portuario
del Callao, entregado en concesión desde abril del 2011 por 30 años.
(i)
En cuanto a la empresa pública, ésta es la Empresa Nacional de Puertos S.A. (Enapu), a
cargo de 12 puertos de uso público (Chicama, Chimbote, Callao, San Martín-Pisco, Huacho, Ilo,
Iquitos, Salaverry, Puerto Maldonado, Supe y Yurimaguas).
El Ositran tiene la función de regular las tarifas de algunos servicios y el acceso al uso de
algunas infraestructuras en manos de las empresas mencionadas. En el caso de TPM, NTC y
APM, el régimen de tarifas está establecido en los res pectivos contratos de concesión; y en el caso
de los puertos administrados por Enapu, por resoluciones y/o Acuerdos del Consejo Directivo
del Ositran.
En relación con TPM, el rol de Ositran consistió en hacer cumplir el contrato de concesión
para los primeros 5 años (1999-2003) en lo relacionado con las tarifas y cargos. Posteriormente,
la entidad aplicó el mecanismo RPI-X para el periodo 2004-2009 y para el lapso 2009-2013.
En el caso de NTC, hasta el quinto año de concesión, las tarifas establecidas en el contrato
de concesión son las tarifas máximas ofertadas por el concesionario. A partir del quinto año
contado desde el inicio de la explotación con dos amarraderos, Ositran aplicará el mecanismo de
regulación RPI-X.
En el caso de Enapu, las tarifas a cobrar se jaron en mayo de 1999, mediante resolución de
Ositran. Posteriormente, en el 2004, el Ositran aprobó una nueva estructura y niveles de tarifas
máximas para Enapu, las cuales debieron entrar en vigencia desde febrero de 2005.
12.3.3. Regulación en el sector ferroviario
En el sector ferroviario, el Ositran cumple su función reguladora y supervisora sobre tres
empresas privadas: (i) Ferrovías Central Andino S.A. (FVCA), a cargo del Ferrocarril del Centro
(FC), entregado en concesión desde julio de 1999 por 30 años, con ampliaciones de 5 años por
un máximo de 30 años adicionales; (ii) Ferrocarril Transandino S.A. (Fetransa), a cargo del
Ferrocarril del Sur y Sur Oriente (FSSO), entregado en concesión también en julio de 1999 por 30
años, con una extensión máxima de 30 años adicionales; y (iii) GyM Ferrovías S.A., a cargo de la
concesión del Sistema Eléctrico de Transporte Masivo de Lima y Callao, entregado en concesión
en febrero del 2011 por 30 años, con una extensión máxima de de 30 años adicionales.
En lo que respecta al régimen de tarifas, estos están establecidos en los respectivos contratos
de concesión. De acuerdo con dicho régimen, las empresas ferroviarias pueden cobrar por el
acceso a la vía ferrea la tarifa máxima jada, o tarifas menores por acuerdo de las partes, previa
309
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
opinión favorable por parte del regulador. En el caso de la empresa encargada del Sistema
Eléctrico de Transporte Masivo de Lima y Callao, se ha establecido una tarifa soc ial para usuarios
nales, la cual puede ser modicada posteriormente en función a factores como el incremento en
los costos de operación y mantenimiento, cambios en la tarifas del sistema de transporte urbano
de pasajeros, incremento del costo de vida, entre otros factores13.
Los contratos de concesión de las dos primeros concesionarios permiten que estos presten
servicios de transporte ferroviario (operaciones de embarque y desembarque, carga y descarga,
mantenimiento de material tractivo y/o rodante, con excepción del transporte de pasajeros y/o
carga) y servicios complementarios (actividades complementarias en el área matriz) con total
libertad comercial. Las tarifas por uso de vía jadas están sujetas a un mecanismo de reajuste
anual. Estas de actualizan automáticamente de acuerdo al índice de precios al consumidor
del Estado de Nueva York de los Estados Unidos, y cuyo cumplimiento es supervisado por el
Regulador.
Adicionalmente, los contratos de concesión contemplan un mecanismo de incentivos a la
inversión a través de la liberación del pago de la retribución principal14 y de la retribución especial15
a favor del Estado. Este mecanismo de incentivos consta de la liberación del 100% de pago de las
retribuciones mencionadas por S/. 1.00 invertido (inversión reconocida por el Ositran) durante
los primeros 5 años de concesión, para luego liberar hasta el 50% de las retribuciones entre los
años 6 y 10 de concesión. A los años restantes de vigencia de la concesión no se aplica liberación
alguna de las retribuciones, con excepción de los saldos acumulados a favor que tuviese el
concesionario al nal del décimo año de la concesión.
12.3.4. Regulación en el sector vial
En el sector vial, la primera experiencia en concesiones de infraestructura de transportes de
uso público, y que se otorgó con anterioridad a la creación de Ositran, es la Carretera ArequipaMatarani. Esta carretera fue entregada en concesión a la empresa Concesiones de Carreteras
S.A. (Concar) por un plazo de 74 meses (noviembre 1994-diciembre 2000). Sin embargo, debido
a diversos factores de carácter político que afectaron el equilibrio económico-nanciero de la
Concesión, se extendió el plazo de la misma hasta diciembre de 2007; es decir, el plazo de la
Concesión fue utilizado como mecanismo de compensación. Posteriormente, dicha carretera fue
incluida en el Tramo 5 del Corredor Vial Interoceánico Sur, Perú-Brasil, la cual fue entregada
en concesión a Covisur. En la actualidad, el Ositran ejerce su función reguladora y supervisora
sobre un conjunto de empresas privadas. Al respecto, el Cuadro N° 2 muestra una descripción
de las concesiones entregadas en el sector vial.
Para el caso de las concesiones de carreteras conanciadas, por lo general el Estado asume
el riesgo de demanda. Es decir, existe un tráco que, a las tarifas jadas en los respectivos
contratos de concesión, no cubre ni los costos totales de ejecución de obras de construcción ni
de mantenimiento y operación. Así, el mecanismo de conanciamiento está referido a los gastos
por construcción como a los gastos por mantenimiento y operación que serán asumidos por el
Estado.
El Ositran, además de supervisar los avances de las obras de construcción para el caso
de las concesiones conanciadas, también tiene la función de regular las tarifas por el uso
de carreteras (peajes) en manos de las empresas mencionadas. El régimen de tarifas de las
empresas concesionarias también está establecido en los respectivos contratos de concesión.
Así, las empresas pueden cobrar la tarifa máxima jada. Sin embargo, para el caso de los Tram os
13 De acuerdo con el contrato de concesión, la Tarifa Social puede ser modicada por el Concedente (el Ministerio de Trans portes y Comunicaciones, en representación del Estado) y debe ser comunicada al Concesionario y al Regulador.
14 Corresponde a un porcentaje de los ingresos brutos de la empresa concesionaria que ésta propuso en su Oferta Económica. No se incluyen los ingresos por explotación del material tractivo y/o material rodante.
15 Corresponde al 50% de los ingresos del semestre inmediato anterior obtenidos por la explotación del material tractivo
y/o rodante.
310
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
1 y 5 del IIRSA Sur, los contratos de concesión establecen que el concesionario está obligado a
cobrar tarifas diferenciadas a los usuarios designados por el concedente; mientras que para el
caso del IIRSA Norte, el Ositran aprobó la aplicación de descuentos como parte de una política
comercial16.
Cuadro Nº 2:
Concesiones en el sector vial
Empresa
Concesión
Fecha de
concesión
Plazo de
concesión
Mecanismo
NORVIAL S.A.
Red Vial N° 5 (Tramo AncónHuacho-Pativilca)
Ene-03
25 años
Autonanciada
Concesionaria Vial
del Perú S.A. (COVI
PERÚ)
Red Vial N° 6 (Tramo Puente
Pucusana-Cerro Azul-Ica)
Sep-05
30 años
Autonanciada
Concesionaria IIRSA
Norte S.A. (CINSA)
Tramos Viales del Eje
Multimodal del Amazonas Norte
(Tramo Yurimaguas-TarapotoRioja-Corral Quemado-OlmosPiura-Paita)
Jun-05
25 años
Conanciada
SURVIAL S.A.
Tramo N° 1 del IIRSA Sur (San
Juan de Marcona-Urcos)
Nov-07
25 años
Conanciada
Concesionaria
Interoceánica Sur
Tramo 2 S.A. (CIST2)
Tramo N° 2 del IIRSA Sur
(Urcoa-Iñambari)
Ago-05
25 años
Conanciada
Concesionaria
Interoceánica Sur
Tramo 3 S.A. (CIST3)
Tramo N° 3 del IIRSA Sur
(Iñambari-Iñapari)
Ago-05
25 años
Conanciada
InterSur Concesiones
S.A. (ISC4)
Tramo N° 4 del IIRSA Sur
(Iñambari-Azángaro)
Ago-05
25 años
Conanciada
Concesionaria Vial del Tramo N° 5 del IIRSA Sur
Sur S.A. (Covisur)
(Matarani-Azángaro-Ilo-Juliaca)
Nov-07
25 años
Conanciada
Concesión Canchaque Tramo Empalme 1B-Buenos
S.A.
Aires-Canchaque
Feb-07
15 años
Conanciada
Fuente: Ositran.
12.4. Regulación del sector de saneamiento
El modelo regulatorio de tarifas que recoge el Reglamento General de la Ley de Servicios de
Saneamiento, contempla tres etapas para la incorporación gradual de las EPS al sistema. La
primera es denominada preparatoria; la segunda, mejoramiento, y la tercera, etapa denitiva.
Cada una tiene sus propias reglas para determinar la fórmula tarifaria.
El actual modelo de regulación tarifaria en la etapa denitiva tiene un enfoque básicamente
nanciero, cuya determinación de la tarifa está orientada hacia un cierre de caja, afectando
la sostenibilidad de la EPS en el mediano y largo plazo. Las principales características de la
regulación tarifaria correspondiente a la etapa denitiva son las siguientes:
16 El impacto de las tarifas diferenciadas sobre los ingresos de los concesionarios parece no ser de consideración. De acuerdo con el Ositran, para el caso del IIRSA Norte, en promedio, entre el 8.5% y 10.5% del total de los ejes que transitan
por dicha carretera pagan una tarifas diferencias; mientras que para el caso del IIRSA Sur Tramo 1 y 5 el porcentaje de
ejes que pagan una tarifa diferenciada es, en promedio, el 6.3% y 5 .5% respectivamente.
311
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
a. En la etapa denitiva el costo medio de mediano plazo considera el costo medio anual,
el cual incluye entre otros rubros la inversión con recursos propios y el servicio de la
deuda, con lo cual el objetivo fundamental de este planteamiento es la cobertura de las
necesidades de efectivo de la Empresa17.
b. El artículo 106° del Reglamento de la Ley General de Servicios de Saneamiento18 (en
adelante Reglamento LGSS) establece que en la etapa denitiva, en atención al principio
de eciencia económica, los cargos tarifarios por volumen corresponderán al costo
incremental promedio (CIP), que es una aproximación al costo marginal de largo plazo,
y, bajo el Principio de Viabilidad Financiera, se jarán tarifas de modo que éstas sean
equivalentes al costo medio de mediano plazo (CMP), el cual incluye, entre otros rubros, el
pago del servicio de la deuda.
Cuadro Nº 3:
Principio de eciencia económica
Si el CIP es mayor al CMP
La tarifa se diferenciará por bloques de consumo,
de modo que el cargo pagado por el último bloque
corresponda al CIP y el valor promedio de todos
ellos sea igual al CMP.
CIP > CMP
(∑CIP i)/n= CMP (CMg=CMP, primer mejor)
Si el CIP es menor al CMP
La tarifa tendrá que incluir un cargo jo por
conexión que determine que ésta sea igual al CMP. 19
CIP < CMP
CIP+A= CMP (CMg+A=CMe, dos partes)
Fuente: Reglamento General de la Ley de Servicios de Saneamiento 19
c. La relación entre el cálculo de la tasa de descuento y el ujo de caja utilizado para obtener
el costo medio de largo plazo, tiende a sobreestimar el valor de éste determinado por el
modelo de eciencia, con una incidencia en la determinación de la tarifa.
Esquema de regulación de servicios de saneamiento (agua y desagüe)
El modelo regulatorio incluye una herramienta que permitirá la determinación de los cargos
tarifarios por la prestación de los servicios de manera objetiva, consistente, transparente
y cuantitativa. El modelo regulatorio se basa en la denición de precios máximos, donde se
reconocen aquellas inversiones y costos de explotación ecientes.
La estructura del modelo está diseñada hacia la construcción del ujo de caja proyectado y del
estado de situación nanciera de la rma. En tal sentido, el modelo presenta dos dimensiones
de análisis: i) dimensión económica, y ii) dimensión nanciera.
a.
Dimensión económica
P = CMe
Donde
CMe = f (CO+I+T+R)
CO : costos operativos
17 Si el nanciamiento de estas inversiones es otorgado en condiciones preferentes que comprenden periodos de gracia
de pago del principal mayores a cinco años, el cálculo de la tarifa para el periodo quinquenal, considerará el pago de los
intereses, con lo cual el valor del incremento de los activos, resulta reconocida correctamente en la tarifa. En consecuencia, cuando el nanciamiento de estas inversiones deba ser pagado, no será necesario un fuerte incremento tarifario el
cual sería imposible de implementar, afectando la sostenibilidad de la EPS.
18 Aprobado por Decreto Supremo N° 09-95-PRES, modicado por Decreto Supremo N° 015-96-PRES, Decreto Supremo
N° 013-98-PRES y Decreto Supremo N° 007-2005-VIVIENDA.
19 Al no aplicarse el cargo jo cuando el CIP es menor al CMP (dado que el CMP incluirá el pago del servicio de la deuda),
no se determina un incremento del monto a pagar por el usuario; de no ser así, se podría estar limitando el acceso al
servicio de los consumidores de menores ingresos.
312
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
I : inversiones
T : impuestos
R : remuneración sobre el capital invertido.
Se lleva a cabo la construcción de un ujo de caja proyectado –bajo la condición de eciencia
económica en la prestación del servicio– para la determinación de la tarifa de equilibrio, que le
permita a la empresa obtener una cierta tasa de retorno sobre el capital invertido.
En tal razón, se entiende que se debe cumplir la siguiente ecuación de equilibrio:
Ecuación 563
Donde:
K0
= Base de capital al inicio del periodo
e
Pt
= Cargos tarifarios en el periodo t;
Qt
= Volumen facturado en el periodo t;
It
= Inversión en el periodo t;
Ct
= Costos de operación y mantenimiento en el periodo t;
Ipt
= Impuesto en el periodo t;
∆WKt = Variación en el capital de trabajo en el periodo t;
Kn
= Capital residual al nal del periodo de análisis;
r
= Tasa de descuento, determinada por la SUNASS;
n
= Cantidad total de periodos considerados en el análisis.
b.
Dimensión nanciera
Realizadas las proyecciones económicas de la prestación del servicio, se obtendrán los estados
nancieros proyectados de la empresa. Estos estados nancieros determinarán los niveles de
fondos excedentes que permanecerán en caja o, en su defecto, el endeudamiento necesario para
cerrar la ecuación patrimonial de la empresa. Esto implica que todo incremento del activo en un
periodo determinado debe ser nanciado con mayor nivel de endeudamiento, o con nuevos apor tes
de capital propio, asegurándose así que exista viabilidad de nanciamiento para implem entar las
inversiones requeridas a n de incrementar la calidad del servicio.
La evaluación de la viabilidad nanciera de la empresa se realizará a través del análisis de
indicadores que revelen los aspectos de liquidez, endeudamiento y rentabilidad del negocio.
De esta manera, se evaluará si la propuesta de nanciamiento del incremento de los activos
contenida en el Plan Maestro Optimizado genera resultados viables.
Aplicación del modelo
El modelo se aplica en etapa denitiva de la regulación tarifaria e incluye los siguientes
conceptos:
i.
Costo medio de mediano plazo
El cálculo del Costo medio de mediano plazo (CMP) de cada periodo quinquenal, realizado
al inicio de las operaciones y en cada revisión tarifaria, surge de las proyecciones económico
nancieras de ujo de caja del Plan Maestro Optimizado por los primeros cinco años (de los
treinta años que considera este plan).
La fórmula a aplicar para calcular el CMP será la siguiente:
Ecuación 564
313
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
Donde:
K0
= Base de capital al inicio del periodo;
It
= Inversiones en el periodo t;
∆WKt = Variación del capital de trabajo en el periodo t,
K5
= Capital residual al nal del quinto año;
Ct
= Costos de operación y mantenimiento en el periodo t;
Qt
= Volumen facturado en el periodo t;
Ipt
= Impuesto en el periodo t;
r
= Tasa de descuento, determinada por la Superintendencia;
t
= Periodo (año);
El concepto de CMP es una pieza clave para la construcción del sistema tarifario y las gar antías
frente a los inversionistas, pues se establece que cualquiera que sea la fórmula tarifaria y la
Estructura tarifaria, la tarifa resultante deberá permitir cubrirlo. Este concepto se co nvierte, por
tanto, en el anclaje de las demás variables.
ii. Base de capital
En cada revisión tarifaria, la base de capital inicial será igual a la base de capital al inicio
de la revisión anterior más las inversiones ecientes netas de las respectivas depreciaciones del
periodo transcurrido.
iii. Costo de capital
El costo de capital es la tasa de remuneración sobre el capital invertido a ser determinada en
cada revisión quinquenal. Será calculada mediante la metodología del costo promedio ponderado
del capital, y será utilizada para descontar el ujo de caja proyectado.
Plan maestro optimizado
El Plan Maestro Optimizado (PMO) es una herramienta de planeamiento de largo plazo con
un horizonte de treinta años, que contendrá la programación de las inversiones en condiciones
de eciencia y proyecciones económicas nancieras del desarrollo ecie nte de las operaciones de
la empresa.
El CMP, la tarifa media de mediano plazo, los valores de los parámetro s de la fórmula tarifaria
y la estructura tarifaria se establecen sobre la base de las proyecciones económico nancieras de
los primeros cinco años del PMO, y deben ser consistentes con las metas de calidad y eciencia
en la prestación del servicio y los principios rectores de la regulación tarifaria señalados en la Ley
General de Servicios de Saneamiento20.
Determinación de la tarifa
a)
Tarifa media de mediano plazo
El modelo de regulación tarifaria propuesto se basa en el concepto de que la Tarifa media de
mediano plazo debe asegurar la cobertura del CMP del periodo. Este periodo de evaluación será
de cinco (5) años, existiendo revisiones ordinarias de tarifas en cada quinquenio (TMP t = CMP t).
b)
Fórmula tarifaria
La fórmula tarifaria es el algoritmo que regula el proceso de ajuste anual de la tarifa dentro de
un quinquenio, permitiendo calcular la tarifa media de cada año.
20 Ley N° 26338. Artículo 29°.- La determinación de las tarifas de los servicios de agua potable y alcantarillado sani-
tario y pluvial se guía por los principios de eciencia económica, viabilidad nanciera, equidad social, simplicidad
y transparencia.
314
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
El resultado de aplicar las tarifas medias de cada año deberá ser equivalente a aplicar la tarifa
media de mediano plazo, de tal manera que se asegure la cobertura del CMP del quinquenio.
La expresión de la fórmula tarifaria es la siguiente:
Tt = T t-1 (1+Kt)
(1+Ø)
Donde:
Tt = Tarifa media del año “t”;
Tt-1 = Tarifa media del año “t-1”;
Kt = Factor de ajuste anual para expresar los incrementos reales de las tarifas;
Ø = Tasa de crecimiento del índice de precios al por mayor
La fórmula tarifaria se denirá cada cinco años sobre la base del PMO, y será aprobada por
la Sunass.
c)
Ajuste por inación (Ø)
Las tarifas determinadas para cada quinquenio serán ajustadas mediante el índice de precio s
al por mayor, a los efectos de mantener su nivel real.
d)
Tarifa media
A partir de la fórmula tarifaria se establecerán las tarifas medias para cada uno de los cinco
años del periodo quinquenal.
De lo expuesto, es posible apreciar que el modelo regulatorio propuesto permite el análisis
conjunto de los aspectos económicos nancieros de las EPS y su sostenibilidad en el mediano
y largo plazo. Es así como el uso del PMO aporta mayor consistencia e integridad al análisis,
reduciendo el requerimiento de información. Asimismo, puede ser usado para el planeamiento
estratégico de la empresa.
Adicionalmente, es necesario considerar que para el éxito del proceso PSP es fundamental el
apoyo de las autoridades municipales y de la población. Para co ntar con este apoyo, es necesario
que las tarifas a aplicar sean ecientes, determinadas de manera transparente y objetiva para
todos los agentes involucrados, y que permitan la sostenibilidad económica y la viabilidad
nanciera de la EPS, garantizando la continuidad del servicio en benecio directo de la población.
El modelo de regulación tarifaria presentado cumple con estas condiciones.
12.5. Regulación en el sector de telecomunicaciones
En el caso del Sector de Telecomunicaciones, el Ministerio de Transportes y Comunicaciones
(MTC) diseña la política general del sector, especica las normativas y lineamientos de política,
diseña el Plan Nacional de Telecomunicaciones, administra el espectro y numeración, homologa
aparatos y administra el Fondo de Servicio Universal (FITEL).
Por su parte, el Organismo Supervisor de la Inversión Privada en Telecomunicaciones (OSIPTEL)
tiene funciones normativas, de regulación (tarifas minoristas y mayoristas, condiciones de
acceso a instalaciones esenciales, cargos de interconexión, etc.), de supervisión, de solución de
controversias usuario-empresa en segunda instancia. Adicionalmente, el OSIPTEL es la agencia
de competencia en materia de telecomunicaciones21.
21 La agencia de competencia en todos los demás sectores es el Instituto de Defensa de la Competencia y de la Propiedad
Intelectual (Indecopi).
315
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
En lo que respecta a la evolución del sector, se pueden identicar cuatro etapas:
i. Monopolio estatal: Hasta 1994 las actividades del sector estaban bajo el ámbito de la
Compañía Peruana de Teléfonos (CPT) y la Empresa Nacional de Telecomunicaciones
(ENTEL). En 1991 se promulga la Ley de Telecomunicaciones y en 1993 se creó el OSIPTEL.
ii. Monopolio privado: En 1994 se privatizaron CPT y ENTEL y se dio paso a un periodo de
exclusividad en la provisión de los servicios de telecomunicaciones. En agosto de 1998 se
establecieron directivas para la apertura a la competencia en la oferta de servicios básicos
de telefonía.
iii. Apertura de mercado: En 1999 se llevó a cabo la entrada de los primeros competidores
al mercado de larga distancia y en el 2000 se aplico un esquema de tarifas tope para
la prestación del servicio de transmisión de datos mediante circuitos virtuales ATM con
acceso ADSL. En el 2001 se dio la entrada de competencia en la telefonía ja local y el
mercado móvil y se llevó a cabo la aplicación del primer factor de productividad. En el
2004 se aplicó el segunda factor de productividad (2004-2007) y se llevó a cabo la compra
de Bellsouth por Telefónica Móviles. En el 2005 América Móviles compró TIM y se inició la
regulación de cargos de interconexión en móviles.
iv. Consolidación de mercados: En el 2006 se llevó a cabo una revisión del diseño del marco
regulatorio, que se cristalizó en el establecimiento de nuevas directrices y la regulación
de cargos de interconexión y facilidades esenciales, la eliminación de la preselección por
defecto y la aplicación del tercer factor de productividad en el 2007. En el 2008 se hicieron
ajustes a las tarifas para las llamadas de Teléfo nos de Uso Público (TUP) a móvil, se llevó a
cabo la desregulación del servicio de larga distancia a través de tarjetas prepago, se dieron
normas complementarias para el uso compartido de infraestructura y se llevó a cabo la
revisión de tarifas tope para la prestación del servicio de transmisión de datos mediantes
circuitos virtuales ATM con acceso ADSL. En los años 2009 y 2010 se siguió con este
proceso de consolidación a través del establecimiento de cargos diferenciados por área
(urbano/rural), la portabilidad numérica móvil y se conformó un el Comité Multisectorial
para la masicación de la banda ancha de internet.
12.5.1. Telefonía
La regulación en el sector telecomunicaciones se lleva a cabo a través del esquema de precios
tope, donde las ganancias en productividad de la empresa se miden de manera global, es decir
que incluyen los servicios sujetos a regulación (telefonía ja), como los servicios no regulados
(internet, telefonía móvil, etc). Dicho factor de productividad se c alcula cada tres años y se aplica
trimestralmente a tres canastas de servicios:
• Canasta C: que incluye el costo de instalación
• Canasta D: que incluye al costo jo o renta mensual y al costo de las llamadas locales.
• Canasta E: que incluye al costo de las llamadas de larga distancia nacional e internacional.
La regulación por precios tope se aplica a cada canasta; no obstante, dentro de cada canasta
se regula el nivel de tarifas, pero no la estructura de las mismas. Por lo que la empresa tiene la
exibilidad de elevar o disminuir los precios de los servicios que estén incluidos en la canasta,
siempre que se cumpla con el tope, el cual está representado por el factor de control trimestral,
el cual es igual a:
Ecuación 566
Donde:
X : es el factor de productividad trimestral
IPCn–1 : es el índice de precios al consumidor del trimestre anterior
IPCn–2 : es el índice de precios al consumidor dos trimestres antes.
316
TEORÍA DE LA REGULACIÓN ECONÓMICA
Por lo que el factor de control trimestral indica cuál es el cambio que debe presentarse en las
tarifas, así por ejemplo un factor de control de 0.9 señala que las tarifas deben redu cirse en 10%
con respecto al trimestre anterior.
Dicho factor de control se compara con el ratio tope propuesto por la empresa, el cual debe
ser menor o igual al factor de control obtenido, es decir:
Ecuación 567
Donde:
RTjn : es el ratio tope de la canasta j en el trimestre n.
Tijn : es la tarifa del servicio i que pertenece a la canasta j en el trimestre n.
Tijn–1 : es la tarifa del servicio i que pertenece a la canasta en el trimestre n–1.
qjn–1 : es el factor de ponderación del servicio i que pertenece a la canasta j en el trimestre n–1.
El cual habitualmente se toma como la participación en los ingresos de dicho servicio.
12.6. Regulación en el sector de gas natural
a. Primera etapa: precio en boca de pozo
En referencia al precio en boca de pozo del gas natural de Camisea, a través de los contratos
de licencia se establecieron precios de acuerdo al tipo de consumidor. Es así que se estableció
un precio máximo, el cual estaría regido para el caso del gas destinado hacia el mercado interno
proveniente del Lote 88, siempre y cuando no se destine el gas natural a la planta de LNG. El
resto de lotes presenta un precio de mercado.
b. Segunda etapa: Tarifas de transporte por la red principal y la garantía por red principal
(GRP)
Las tarifas de transporte de gas natural por la red principal se encuentran reguladas, siendo
OSINERGMIN la institución encargada del establecimiento de la tarifa, para ello se toma en
cuenta si el cliente al cual se le aplica la tarifa e s un generador eléctrico u otro tipo de usuario. El
criterio básico para el establecimiento de la tarifa para el trasporte de gas natural es que, con la
tarifa establecida la empresa encargada del transporte pueda recuperar sus costos de inversión,
operación y mantenimiento y obtenga un nivel razonable de rentabilidad.
c. Tercera etapa: Tarifas de distribución (distribución de la red principal, otras redes, y
topes máximos por la acometida)
En el caso del Sistema de Distribución de Gas en Lima y Callao, el cual está dividido en dos
categorías: red principal y las denominadas otras redes, cada una de las cuales presenta una
forma de taricación diferenciada. Primero se e xplicara el detalle de la forma en la cual se calcula
las tarifas en la red principal y luego la forma en la cual se calculan en las otras redes.
d. Precios nales
Según el Texto Único Ordenado del Reglamento de Distribución de Gas Natural por Red de
Ductos los cargos que se deben facturar al consumidor comprenden:
•
•
•
•
El costo del gas natural para atender al consumidor;
El costo por transporte para atender al consumidor;
La tarifa de distribución;
El costo total de la acometida o los respectivos cargos mensuales cuando sea nanciada
por el concesionario o por un tercero de ser el caso.
317
ALFREDO DAMMERT LIRA / FIORELLA MOLINELLI ARISTONDO / MAX ARTURO CARBAJAL NAVARRO
• El costo total del derecho de conexión o los respectivos cargos mensuales cuando sea
nanciado por el concesionario o por un tercero, de ser el caso.
• El costo total de la tubería de conexión o los respectivos cargos mensuales cuando sea
nanciado por el concesionario o por un tercero, de ser el caso.
• El costo total de la instalación interna o los respectivos cargos mensuales cuando sea
nanciada por el concesionario o por un tercero, de ser el caso.
• Financiamiento de deudas por consumo, de ser el caso.
• Los tributos que no se encuentren incorporados en la tarifa de distribución.
• Los cargos por mantenimiento de la acometida para los consumidores regulados cuyo
consumo sea superior a 300 m3/mes que elijan al concesionario o a un tercero para la
realización de esta actividad.
• El costo total o los cargos por el nanciamiento realizado para facilitar el proceso de
conversión, la adquisición de equipos, accesorios y aparatos gasodomésticos, así como la
infraestructura requerida por los usuarios industriales, comerciales y residenciales para el
uso del gas natural.
Como se pudo apreciar las tarifas de gas natural poseen varios conceptos por los cuales se
les cobra, sin embargo los precios nales que deben de pagar los consumidores tienen como
principales componentes al precio del gas en boca de pozo, las tarifas de transporte y distribución
en red principal y la tarifa de distribución en otras redes.
Gráco Nº 148:
Composición de las Tarifas de Gas al Consumidor Final
Tarifa de
Gas al
Consumidor
Final
Gas en
Boca de
Pozo
Transporte
Red
Principal
Transporte
Precios Libre
Distribución
en Red
Principal
Distribución
Tarifas Reguladas
Fuente: Cálidda
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