Encontrar la ecuación de una parábola dado el vértice
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Encuentra la ecuación de la parábola cuyo vertice está en el punto (3; 2) y cuyo foco está en el punto (7; 2). Solución: Para encontrar esta ecuación debemos utilizar el siguiente teorema: La ecuación de la parábola con vertice en el punto (h; k) y foco en el punto (h + a; k) es (y 2 k) = 4a (x h) En nuestro caso es fácil ver que h = 3; k = 2; y a = 5 así que la ecuación será (y 2 2) = 4 (5) (x 3) Realizando las operaciones indicadas, y2 4y + 4 = 20x 60 Que se escribe más armoniosamente como, y2 4y 20x + 64 = 0 La grá…ca de la parábola es: y 20 10 0 5 10 15 20 25 x -10 -20 1
