P.2. Hallar la ecuación de la parábola de eje horizontal con foco en F(-2;3) y vértice sobre la recta L : 5 x − 2 y = 4. FOCO: 𝐹(−2; 3) RECTA: 𝐿: 5𝑥 − 2𝑦 = 4 ECUACION DE LA PARABOLA: (𝑦 − 𝑘)2 = 4𝑝(𝑥 − ℎ) 𝐹(−2; 3) = 𝐹(ℎ + 𝑝; 𝑘) 𝑘=3 ℎ + 𝑝 = −2 VERTICE: 𝑉(ℎ; 𝑘) 5ℎ − 2𝑘 = 4 5ℎ − 2(3) = 4 5ℎ = 10 𝒉=𝟐 Luego: 𝒉 + 𝒑 = −𝟐 2 + 𝑝 = −2 𝑝 = −4 ECUACION DE LA PARABOLA: (𝑦 − 3)2 = 4(−4)(𝑥 − 2) (𝒚 − 𝟑)𝟐 = −𝟏𝟔(𝒙 − 𝟐)
