Determinar la gráfica de la parábola cuando se conoce el vértice y
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Determinar la gráfica de la parábola cuando se conoce el vértice y uno de sus puntos Hallar la ecuación de la parábola que tiene el vértice V(2, 3) y cuyo eje es vertical. La parábola pasa por el punto (5, 1). Solución La figura siguiente muestra el vértice V, el punto (5, 1) y una posición posible de la parábola. Se aplica la ecuación normal y = a(x - h)2 + k con h = 2 y k = 3. Con esto se obtiene y = a(x - 2)2 + 3. Para calcular a, se aplica el hecho de que (5, 1) pertenece a la parábola y, por consiguiente, es una solución de esta ecuación. Así, 1 = a(5 - 2)2 + 3, o sea, a = - 2/9. Por lo tanto, la ecuación normal de la parábola es y = -2/9 (x - 2)2 + 3.
