Vértice de una parábola El vértice de la parábola y = ax2 + bx + c
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Vértice de una parábola El teorema que sigue es una fórmula sencilla para localizar él vértice de una parábola. El vértice de la parábola y = ax2 + bx + c tiene como coordenadas: −b b2 , c − 4a 2a Demostración Se inicia expresando y = ax2 + bx + c en la forma b y = a x 2 + x + c a 2 1 b A continuación se completa el cuadrado sumando a la 2 a expresión entre paréntesis: 2 b b2 b2 y = a x + x + 2 + c − a 4a 4a Nótese que si b2/(4a2) se suma al interior del paréntesis, entonces, debido al factor a que se halla fuera de él, en realidad se habrá sumado b2/(4a) a y. Entonces, debemos compensarlo restando b2/(4a). La última ecuación se puede escribir en la siguiente forma: 2 b b2 y = a x + + c − 2a 4a . Es la ecuación de una parábola que tiene su vértice en (h, k).
