2. Dada la parábola y =- x2 + 2 x + 3 , determina la coordenadas de los puntos indicados. Cortes con los ejes Observa las parábolas: a. y = - x2 + 2x + 3 Los puntos de corte con el eje X son de la forma (x, 0). Sustituyendo y por 0 en la fórmula obtenemos la ecuación de 2º grado - x2 + 2x + 3 = 0, cuyas soluciones son x = -1, y x = 3. Los puntos de corte son (-1,0), (3,0). El punto de corte con el eje Y se obtiene haciendo x = 0 en la ecuación de la parábola. Por tanto, será (0,3). b. y = x2 - 4x + 4 Puntos de corte con el eje X: Resolviendo la ecuación x2 - 4x + 4 = 0, se obtiene como única solución x = 2, que nos proporciona un solo punto de corte con el eje X :(2,0). Punto de corte con el eje Y: (0,4). c. y = x2 - 2x + 3 Puntos de corte con el eje X: Si resolvemos la ecuación x2 - 2x + 3 = 0 obtenemos que solución y, por lo tanto, no tiene cortes con el eje X. Punto de corte con el eje Y: (0,3) . No existe
