Encontrar la ecuación de la circunferencia que pasa por tres puntos
Anuncio
Encontrar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos ( 5; 3), p 6; 3 + 3 y ( 7; 5). Solución: La ecuación general de la circunferencia es x2 + y 2 + Dx + Ey + F = 0 Sustituyendo los tres puntos en la ecuación, encontramos tres ecuaciones con tres incógnitas: 2 2 ( 5) + (3) + D ( 5) + E (3) + F = 0 p p 2 2 3 + 3 + D ( 6) + E 3+3 +F =0 ( 6) + 2 2 ( 7) + (5) + D ( 7) + E (5) + F = 0 que se reducen a F 5D + 3E =p 34 p F 6D + 3 + 3 E = 6 3 48 F 7D + 5E = 74 Las resolvemos p ppor sumas y restas D 3E = 6 3 + 14 2D 2E = 40 y p p 2D + 2 3E = 12 3 28 2D 2E = 40 Asípque p 2 3 2 E = 12 12 3 y E= 6 Regresando D E = 20 D = 20 + E D = 20 6 = 14 Además F 5D + 3E = 34 F = 5D 3E 34 F = 5 (14) 3 ( 6) 34 = 54 Resumen: D = 14 E= 6 F = 54 y la ecuación que buscamos es x2 + y 2 + 14x 6y + 54 = 0 1 5 4 3 2 1 0 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 x -1 2 y
![Prueba Segundos2[1]](http://s2.studylib.es/store/data/003397536_1-3ac4e8618b6474fb10e9bb3037bc9dd2-300x300.png)
