ACTIVIDAD 5 EJERCICIOS Materia: Física Profesor: Pablo Sergio Barrera Pineda Campus: San Luis Potosí Fecha de entrega: 09 de octubre de 2022 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS- ESTÁTICA Ejercicio 1. Condiciones de equilibrio El cable unido a la pared ayuda a sostener el letrero, como se ilustra en la figura 1. La masa del letrero es de 7.3 𝑘𝑔, la de la barra 2.3 𝑘𝑔. La longitud de la barra es de 1.2𝑚, y tiene un apoyo de pivote en la pared. a) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de tensión en el cable? Siguiendo la segunda ley de Newton: ∑ 𝐹𝑦 = 0 𝑇 − 𝑃𝐿 = 0 𝑇 = (7.3𝑘𝑔) (9.8 𝑚⁄ 2 ) = 𝟕𝟏. 𝟓𝟒 𝑵 𝑠 b) ¿Cuáles son las fuerzas en el apoyo 𝐴? Debido a que la barra se encuentra en equilibrio estático, la sumatoria de fuerzas en x y en y es igual a 0, por tanto, aplicando la segunda ley de Newton tenemos que: ∑ 𝐹𝑥 = 0 ∑ 𝐹𝑦 = 0 𝐹𝑥 − 𝑇 cos 𝜃 = 0 𝐹𝑦 + 𝑇 sin 𝜃 − 𝑃𝐵 − 𝑇 = 0 𝐹𝑥 = (71.54𝑁)(cos 40°) = 𝟓𝟒. 𝟖𝟎 𝑵 𝐹𝑦 = (2.3𝑘𝑔) (9.8 𝑚⁄ 2 ) + 71.54𝑁 − (sin 40°)(71.54𝑁) 𝑠 𝐹𝑦 = 22.54𝑁 + 71.54𝑁 − 45.79𝑁 = 𝟒𝟖. 𝟐𝟗 𝑵 Figura 1 Ejercicio 2. Condiciones de equilibrio Un actuador hidráulico 𝐵𝐶 ejerce una fuerza de 𝐵 a 𝐶. Los puntos 𝐴, 𝐵 y 𝐶 son apoyos de pivote como se muestra en la figura 2. La masa suspendida es de 250 𝑘𝑔. a) Determina la magnitud de la fuerza que ejerce el actudor hidráulico. Determinamos la masa y el peso: 𝑚 = 250 𝑘𝑔 𝑃𝑒𝑠𝑜 = 𝑚𝑔 = (250𝑘𝑔) (9.81 𝑚⁄ 2 ) = 2,452.5 𝑁 𝑠 Magnitud de la fuerza: 𝐹𝐵𝑥 = 𝑃 cos 𝜃 b) 𝐹𝐵𝑐 = (2,452.5𝑁)(cos 32°) = 𝟐, 𝟎𝟕𝟗. 𝟖𝟑 𝑵 Obtén las fuerzas de reacción en el apoyo 𝐴. 𝐹𝐴 = 𝑃 sin 𝜃 𝐹𝐴 = (2452.5𝑁)(sin 32°) = 𝟏, 𝟐𝟗𝟗. 𝟔𝟐 𝑵 Figura 2 Ejercicio 3. Sistema de fuerzas concurrentes En un pilote se tienen tres cable que ejercen fuerzas de magnitudes 𝐹1 = 2500 𝑁, 𝐹2 = 1700 𝑁 y 𝐹3 = 3250 𝑁, con se ilustra en la figura 3. a) Determina la magnitud de la fuerza resultante de las fuerzas de los cables. 𝐹1 = 2500 𝑁 𝐹𝑥1 = (2500𝑁)(cos 25°) = 2265.76 𝑁 𝐹𝑟 = ∑ 𝐹𝑥 𝐹𝑦1 = (2500𝑁)(sin 25°) = 1056.54 𝑁 𝐹𝑟 = ∑ 𝐹𝑦 𝐹2= 1700 𝑁 𝐹𝑥2 = (1700𝑁)(cos 70°) = 581.43 𝑁 𝐹𝑦2 = (1700𝑁)(sin 70°) = 597.47 𝑁 𝑭𝒓𝒙 = 𝟐𝟖𝟔. 𝟏𝟔 𝑵 𝐹3 = 3250 𝑁 𝐹𝑥3 = (3250𝑁)(cos 38°) = −2561.03 𝑁 𝑭𝒓𝒚 = 𝟑, 𝟔𝟓𝟒. 𝟗𝟏 𝑵 𝐹𝑥2 = (3250𝑁)(sin 38°) = 2000.9 𝑁 b) Obtén la dirección de la fuerza resultante de las fuerzas de los cables. Obtenidos las fuerzas resultantes, calculamos la dirección: 𝐹 = √𝐹𝑟𝑥 2 + 𝐹𝑟𝑦 2 𝐹 = √(286.16)2 + (3654.91)2 = √13,440,254.6537 𝐹 = 3,666.09 𝑁 𝜃 = tan−1 ( 3654.91 𝜃 = tan−1 ( 286.16 ) = 𝟖𝟓. 𝟓𝟐° 𝐹𝑟𝑦 ) 𝐹𝑟𝑥 c) ¿Cuál es la fuerza ejercida por el pilote para que esté el sistema en equilibrio? 𝐹 = (−𝐹𝑟𝑥𝑖 − 𝐹𝑟𝑦𝑗 )𝑁 𝐹 = (−𝟐𝟖𝟔. 𝟏𝟔 𝒊 − 𝟑, 𝟔𝟓𝟒. 𝟗𝟏 𝒋) 𝑵 Figura 3 Referencias: Ingeniería Universitaria (Productor). (12 de abril de 2017). Estática. Física 1, reacciones en estructuras. Fuerzas y momentos (Video). Recuperado de https://youtu.be/n-1JsGFP8-Q Young, H. D. y Freedman, D. A. (2004). Física Universitaria. Vol. 1 [Archivo electrónico]. Recuperado de: https://bibliotechnia.com.mx/portal/visor/web/visor.php
