FORMULARIO
1) Elipse Horizontal con C(0,0)
2) Elipse Horizontal con C(h,k)
Ecuación Canónica:
x 2 y2
1
a 2 b2
Ecuación Canónica:
(x h) 2 (y k ) 2
1
a2
b2
Vértices:
A 2 ( a , 0) ; A 1 (a , 0)
B 2 (0 , b) ; B1 (0 , b)
Focos:
F2 ( c , 0) ; F1 (c , 0)
Directrices: D1 y D2
a
a2
x
e
c
Eje mayor: Y = 0
Eje menor: X = 0
Vértices:
A 2 ( a h, k ) ; A1 (a h , k )
B2 ( h , b k ) ; B1 ( h , b k )
Focos:
F2 ( c h , k ) ; F1 (c h , k )
Directrices: D1 y D2
a
a2
x h h
e
c
Eje mayor: Y = k
Eje menor: X = h
ELIPSE
3) Elipse Vertical con C(0,0)
Ecuación Canónica:
x 2 y2
1
b2 a 2
Vértices:
A 2 (0, a) ; A1 (0, a)
B2 ( b,0) ; B1 (b , 0)
Focos:
F2 (0, c ) ; F1 (0, c)
Directrices: D1 y D2
a
a2
y
e
c
Eje mayor: X = 0
Eje menor: Y = 0
D. Bolívar
4) Elipse Vertical con C(h,k)
Ecuación Canónica:
(x h) 2 (y k )2
1
b2
a2
Vértices:
A 2 ( h, a k ) ; A1 (h ,a k )
B2 ( b h, k ) ; B1 (b h, k )
Focos:
F2 (h, c k ) ; F1 ( h, c k )
Directrices: D1 y D2
a
a2
y k k
e
c
Eje mayor: X = h
Eje menor: Y = k
c
2b 2
1 ; Lado recto: LR
; Eje mayor = 2a ; Eje menor = 2b ; Distancia focal = 2c
a
a
Observación: Para efectos de este instrumento se denomina Elipse Horizontal aquella cuyo eje mayor es horizontal.
Pitágoras: a 2 b 2 c 2 ; Excentricidad: 0 e
0
