Vector Coordenadas del vector Modulo o Magnitud del vector. Se puede observar que se forma un triángulo rectángulo, donde las coordenadas X e Y corresponden a los catetos, y la magnitud es la hipotenusa. Se puede utilizar el teorema de pitagoras para obtener cualquiera de las medidas que pudieran faltar. Traslación Consiste en SOLO mover un objetoa una distancia y dirección determinada por un vector, mantenienedo su forma y tamaño. El objeto original lo llamamos PRE-IMAGEN y el trasladado IMAGEN. Hay 3 tipos de ejercicios. Trasladar un objeto según un vector. Hay que sumar cada punto con las coordenadas del vector. Ej. A (-4 + 6 , 4 + 0) = A’ ( 2 , 4) B (-2 + 6 , 2 + 0) = B’ ( 4 , 2) C (-4 + 6 , -1 + 0) = C’ ( 2 , -1) En general el punto P (X ,Y), si lo trasladamos según el vector V (xv , yv ) tenemos que sumarlos. P’ (X + xv ,Y + yv ), Encontrar el vector por el cual se traslado un objeto. Hay que restarle a uno de los puntos de la imagen, el punto igual de la preimagen. - 2 , 1 - -2) = V ( , ) B’ (-5 - 1 , 4 - 1) = V ( , ) C’ (-1 - 5 , -4 - 1) = V ( , ) D’ (-2 - 4 , 1 - -2) = V ( , ) Ej. A’ (-4 En general al punto P’ le restamos las coordenadas de P. OJO!!! CUIDADO CON LA RESTA Encontrar el objeto original (preimagen) que ya ha sido trasladada. Hay que restarle a uno de los puntos de la imagen, el vector. - -3 , 2 - -3) = E ( , ) F’ (-4 - -3 , -1 - -3) = F ( , ) G’ (-5 - -3 , -3 - -3) = G ( , ) H’ (-1 - -3 , 1 - -3) = H ( , ) Ej. E’ (-2 En general al punto P’ le restamos las coordenadas de V. OJO!!! CUIDADO CON LA RESTA ROTACION Consiste en girar un objeto según un punto fijo llamado CENTRO DE ROTACION. Rotación 90° con centro de rotación en el origen (0 , 0) Se intercambian las coordenadas y se le cambia el signo al nuevo x. P ( X , Y) = P’ ( - Y , X) Rotación 180° con centro de rotación en el origen (0 , 0) Solo se cambia el signo a ambas coordenadas P ( X , Y) = P’ ( -X, -Y) Rotación 270° con centro de rotación en el origen (0 , 0) Se intercambian las coordenadas y se le cambia el signo al nuevo y. P ( X , Y) = P’ ( Y , -X) Simetría o reflexión Simetría axial Simetría central Es reflejar, como en un espejo, con respecto a una recta cualquiera. En este caso se ocupará el eje X y el eje Y para hacer la reflexión. Es reflejar con respecto a un solo punto. En este caso el punto de reflexión será el origen (0 , 0) Reflexión con respecto al eje X SOLO se cambia el signo de la coordenada Y SOLO se cambia el signo de ambas coordenadas. Es igual a una rotación de 180°. P ( X , Y) = P’ ( X, -Y) P ( X , Y) = P’ ( -X, -Y) Reflexión con respecto al eje y SOLO se cambia el signo de la coordenada X P ( X , Y) = P’ ( -X, Y)
