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8 Soluciones a las actividades de cada epígrafe PÁGINA 167 Pág. 1 8 1 Desde el punto A(8, 9) nos movemos en la dirección de v(–1, –2) cuatro veces su 8 longitud. Después, nos movemos el triple de w(2, 1). Di las coordenadas del punto al que se llega. A Ä8 8 4v 8 v P 8 8 = (8, 9) + 4(–1, –2) + 3(2, 1) = (10, 4) 8 3w 8 w Ä8 OP = OA + 4 v + 3 w = O 2 Halla el punto medio del segmento de extremos A(1, 4), B(9, 8). Para ello, utiliza el 8 vector 1 AB . 2 B Ä8 Ä8 Ä8 Ä8 Ä8 OM = OA + AM = OA + 1 AB = M 2 A = (1, 4) + 1 (8, 4) = (1, 4) + (4, 2) = (5, 6) 2 Las coordenadas de M, punto medio del segmento de exO tremos A y B, son (5, 6). 3 Dividimos el segmento de extremos A(1, 2), B(16, 12) en cinco partes iguales. Localiza mediante sus coordenadas los cuatro puntos de separación. Para ello, utiliza el 8 8 vector v = 1 AB . 5 B 8 v A Ä8 Ä8 Ä8 AB = OB – OA = (16, 12) – (1, 2) = (15, 10) Ä8 Ä8 Ä8 Ä8 Ä8 OP = OA + AP = OA + 1 AB = 5 = (1, 2) + (3, 2) = (4, 4) OQ = OP + PQ = OP + 1 AB = 5 = (4, 4) + (3, 2) = (7, 6) Ä8 Ä8 Ä8 Ä8 B S Ä8 R Q A P OR = OQ + 1 AB= (7, 6) + (3, 2) = (10, 8) 5 O Ä8 Ä8 Ä8 1 OS = OR + AB = (10, 8) + (3, 2) = (13, 10) 5 Las coordenadas de P son (4, 4); las de Q, (7, 6); las de R, (10, 8), y las de S, (13, 10). Ä8 Ä8 Ä8 Unidad 8. Geometría analítica
