Octubre 11 de 2020. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS- ESTÁTICA Ejercicio 1. Condiciones de equilibrio El cable unido a la pared ayuda a sostener el letrero, como se ilustra en la figura 1. La masa del letrero es de 7.3 kg , la de la barra 2.3 kg . La longitud de la barra es de 1.2 m , y tiene un apoyo de pivote en la pared. a) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de tensión en el cable? A ur |1 Datos: Σ y =0 Tc = ? Σ x =0 m L = 7.3 Kg m B = 2.3 Kg LB = 1.2 m a) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de tensión en el cable? ΣF y =0 Tc - m L = 0 Despejamos Tc de la formula = Tc = mL * g Sustituimos los valores en formula: Tc = 7.3 Kg * 9.8 T = 71.54 N m ∕ s2 b) ¿Cuáles son las fuerzas en el apoyo A ? Σ Fx =0 F Ax – Tc Cos 40 ° 40 ° =0 Despejamos F Ax de la formula = F Ax = Tc * Cos Sustituimos valores en formula: F Ax = 71.54 N * 0.77 F Ax = 55.08 N Σ Fy =0 F Ay + Tc * Sen 40 ° F Ay = - m B – Tc = 0 Despejamos m B * g + Tc – (T*Sen 40 ° F Ay de la formula = ) Page | 2 Sustituimos valores en formula: F Ay = 2.3Kg * 9.8 F Ay = 22.54 Kg F Ay = 48.30 N m s2 m s2 + 71.54N – (71.54N * 0.64) + 71.54N – 45.79 Ejercicio 2. Condiciones de equilibrio Un actuador hidráulico BC ejerce una fuerza de B a C . Los puntos A , B y C son apoyos de pivote como se muestra en la figura 2. La masa suspendida es de 250 kg . a) Determina la magnitud de la fuerza que ejerce el actudor hidráulico. b) Obtén las fuerzas de reacción en el apoyo A . Figura 2 m= 250 Kg a) Magnitud de la fuerza Peso = m*g F BC = 2450 N *Cos 32° F BC = (2450) (0.85) FA = (2450) (0.53) F BC = 2082.5N FA = 1298.5N b) Fuerza de reacción en A FA = 2450 N *sen32º Peso = 250 Kg * 9.8 Peso = 2450 N m s2 Ejercicio 3. Sistema de fuerzas concurrentes Page | 3 En un pilote se tienen tres cables que ejercen fuerzas de magnitudes , F2 =1700 N 3. F1=2500 N y F3 =3250 N , cómo se ilustra en la figura a) Determina la magnitud de la fuerza resultante de las fuerzas de los cables. b) Obtén la dirección de la fuerza resultante de las fuerzas de los cables. c) ¿Cuál es la fuerza ejercida por el pilote para que esté el sistema en equilibrio? Figura 3 a) Determina la magnitud de la fuerza resultante de las fuerzas de los cables. F1 x = (2500N) (Cos 25 ° ) = 2275N F1 y =(2500N) (Sen 25 ° ) = 1050N F2 x = (1700N) (Cos 70 ° ) = 578N F2 y =(1700N) (Sen 70 ° ) = 1598N F3 x = (3250N) (Cos 38 ° ) = 2567.5N F3 y =(3250N) (Sen 38 ° ) = 1982.5N b) Obtén la dirección de la fuerza resultante de las fuerzas de los cables. Σ Fx = R x Σ Fy = Ry R x = 2275 N + 578N - 2567.5N = R x = 285.5 R y = 1050N + 1598N – 1982.5N = Ry = 665 Page | 4
