Matemática Financiera 1. Uso de una línea de tiempo El administrador financiero de Starbuck Industries evalúa realizar una inversión que requiere un desembolso inicial de $25,000 y de la cual espera obtener entradas de efectivo de $3,000 al final del año 1, $6,000, al final de los años 2 y 3, $10,000 al final del año 4, $8,000 al final del año 5, y $7,000 al final del año 6 a) Dibuje y describa una línea de tiempo que represente los flujos de efectivo relacionados con la inversión propuesta de Starbuck Industries. Starbuck Industries -25,000 3,000 6,000 6,000 10,000 8,000 7,000 0 1 2 3 4 5 6 Flujos de Efectivo Inversión Propuesta 2. Cálculo del valor futuro, use la fórmula básica del valor futuro, junto con la tasa de interés, i, y el número de periodos indicados, n, para calcular el valor futuro de $1 en cada uno de los casos mostrados en la siguiente tabla. VFn = VP x (1+i)n Caso A: VF2 = 1 x (1+0.12)2 VF2 = $ 1.25 VF3 = 1 x (1+0.06)3 VF3 = $ 1.19 VF2 = 1 x (1+0.09)2 VF2 = $ 1.19 VF4 = 1 x (1+0.03)4 VF4 = $ 1.13 Caso B: Caso C: Caso D: 3. Valor futuro Usted tiene $100 para invertir. Si usted puede ganar el 12% de interés, a) ¿cuánto tiempo aproximadamente tardará su inversión de $100 para convertirse en $200? Ahora suponga que la tasa de interés es exactamente la mitad: 6%. Con la mitad de la tasa de interés, b) ¿el hecho de duplicar su dinero tardará el doble de tiempo? ¿Por qué? ¿Cuánto tiempo tardará? a) n = log (VF / VP) / log (1+i) n = log (200 / 100) / log (1+0.12) n = 6.12 años b) n = log (200 / 100) / log (1+0.06) n = 11.9 años Aproximadamente tardará el doble de tiempo para duplicar el dinero, porque el tiempo es proporcional a los cambios en la tasa de interés. 4. Valor en el tiempo Usted cuenta con $1,500 para invertir hoy al 7% de interés compuesto anualmente. a) Calcule cuánto habrá acumulado en la cuenta al término de: a) 3 años, b) 6 años, y c) 9 años. VFn = VP x (1+i)n 3 años: VF3 = 1,500 x (1+0.07)3 VF3 = $ 1837.56 VF6 = 1,500 x (1+0.07)6 VF6 = $ 2251.10 VF9 = 1,500 x (1+0.07)9 VF9 = $ 2757.69 6 años: 9 años: 5. Valor en el tiempo Usted puede depositar $10,000 en una cuenta que paga el 9% de interés anual, ya sea hoy o exactamente dentro de 10 años. ¿Cuánto más ganará al término de 40 años si usted decide realizar el depósito inicial hoy en lugar de hacerlo dentro de 10 años? VFn = VP x (1+i)n Hoy: n=40 años VF40 = 1,500 x (1+0.07)40 VF40 = $ 314,094.20 Dentro de 10 años: n=30 años VF30 = 1,500 x (1+0.07)30 VF30 = $ 132,676.78 Si realizamos el depósito inicial hoy en lugar de hacerlo dentro de 10 años, estaremos ganando $181,417.42 adicionales.
