2.2.17. Demostrar que φ(n) >> n log n . Solución: Del ejercicio 15

2.2.17. Demostrar que
φ(n) >>
n
.
log n
Solución: Del ejercicio 15 tenemos que σ(n) = O(n log n) y por el ejercicio 16
sabemos que
1
σ(n)φ(n)
>
2
n
2
. Entonces tenemos que
φ(n) >
n2
.
2 · O(n log n)
Por lo tanto, podemos concluir que
φ(n) >>
n2
n
=
.
n log n
log n
Problema escrito por Patrizio Guagliardo, Monica Coppo